Jak voní čísla. Barbora Vidová. e-mail: vidova@mentorpraha.cz. mentorpraha.cz



Podobné dokumenty
10. 1 mentorpraha.cz

Mária Sadloňová. Fajn MATIKA. 150 řešených příkladů (vzorek)

Přehled učiva matematiky 7. ročník ZŠ

Teoretická rozdělení

Hry a rošťárny pro kluky a holky

JMENUJI SE: To je otisk mé ruky: Baví mě: S čím si rád/a hraju: Namaluj/napiš na každý prst osobu, která ti pomáhá.

zastřelení zatčený Víte, kolik se v ČR prodalo novin v roce 2012? Podívejte se na statistiku. Odpovězte na otázky. 139/9+

Tento projekt je spolufinancován z Evropského sociálního fondu a státního rozpočtu České republiky.

MATEMATIKA / 1. ROČNÍK. Strategie (metody a formy práce)

PETROU ŠÁCHOVOU. A našel by se mezi vzpomínkami nějaký neobvyklý zážitek? Zážitků byla spousta. žádný zajímavý či neobvyklý mě teď asi nenapadá.

Instrukce pro administrátora

Pravděpodobnost je Martina Litschmannová MODAM 2014

Lekce 18 Na návštěvě. V jídelně.

Geometrie zakřiveného prostoru aplikace s fyzikální tématikou

Znáte tyto údaje o vodě? Přečtěte si text. Označte, co je/není pravda.

CZ.1.07/1.5.00/ Zefektivnění výuky prostřednictvím ICT technologií III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Samuel van Tongel. Nevinnosti I

METODICKÉ LISTY. výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Karlových Varech. číslo)

3. Mocnina a odmocnina. Pythagorova věta

ŠKOLÁČEK LEDEN 3.ČÍSLO 2015/16 OBHÁJILI JSME TITUL EKOŠKOLA

KALENDÁŘOVÉ ÚLOHY PRO TALENTY, vč. metodického listu. doc. PhDr. Marta Volfová, CSc.

28.ročník. Milý řešiteli!

StatSoft Odkud tak asi je?

Píšete dětem černé puntíky, když něco zapomenou? Nebo jim dáváte jiný trest?

Historie číselných soustav

Josefína Ukázková. Křestní jméno: Josefína Datum narození: CESTY ŽIVOTA. Milá Josefíno.

ZŠ a MŠ Panenské Břežany

Příběhy se šťastným koncem Zapomenuté jehňátko

Projekt Odyssea,

Modernizace vzdělávání CZ.1.07/1.4.00/ Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (Český jazyk I. stupeň) III/2/CJ1/2/19

PORAĎ SI SE ŠKOLOU Lucie Michálková

jeho hustotě a na hustotě tekutiny.

Matematika a geometrie

Čteme se skřítkem Alfrédem

Věta jednoduchá v češtině

Matematika - Historie - 1

1 z : otázka. Které číslo musíme odečíst od čísla 250, aby výsledné číslo bylo osminásobkem čísla 25? 2. otázka

3. Kousky veršů (Poupata)

GRAFY A GRAFOVÉ ALGORITMY

ČAS PROMĚN. Záměr: Anotace: Cíle: Cílová skupina: Počet účastníků: Místo:

Matematický KLOKAN 2005 (A) (B) (C) (D) (E) (A) 8 (B) 6 (C) 4 (D) 2 (E) 1

PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY I. termín

Úlohy soutěže MaSo, 13. května 2009

Historie matematiky a informatiky Cvičení 4

Proč si všichni na střední musí připadat jako králové nebo královny?

Fantastický Svět Pana Kaňky

MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti

Zrcadlo reality aneb kde je zakopaný pes?

Pražský hrad - Daniel Křišík

Jakýkoliv jiný způsob záznamu odpovědí (např. dva křížky u jedné úlohy) bude považován za nesprávnou odpověď.

Na Týřově FUN AEROBIC Rakovník

učebnice MATEMATIKA a JEJÍ APLIKACE zpracoval Jiří Karas

METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání

MLUVNICE. Seznam otázek k závěrečným zkouškám z českého jazyka a literatury v 9. ročníku

Odhad ve fyzice a v životě

Úloha 1A (5 bodů): vyhovuje Úloha 2A (6 bodů): Obrázek 1 Přelévání mléka

Úvod. Tradiční hry. Sportovní hry

1 NA CHALUPU, KAM NECHCI

Badatelsky orientovaná výuka matematiky. Mgr. Marta Vrtišová ZŠ Matice školské, České Budějovice

Jarní Tábor 2015, aneb Dobití Jižního pólu až

Název školy: Základní škola a Mateřská škola Kladno, Norská Autor: Mgr. Hana Kotíková

Náhodný pokus každá opakovatelná činnost, prováděná za stejných nebo přibližně stejných podmínek, jejíž výsledek je nejistý a závisí na náhodě.

poznejbibli b12 biblické příběhy pro děti

Nejlepší prevencí je správný start

Čtenářská anketa. Děkujeme žákům tříd ZŠ Marie Kudeříkové ve Strážnici, že si dali tu práci a dotazník vyplnili!

Ladislav Špaček. Špaček. v porcelánu aneb Etiketa, vole!

Návod pro moderátora. Hra Virtulife obsahuje:

Projektové noviny. Vypravily jsme se s pracovníky Projektových Novin zjistit,co se děje dne na projektovém dni ZŠ Masarykova v Kolíně


Chrámy boří déšť. ...snad nás krovky k zemi snesou a budem se dívat jak v nás ty kapky deště nejsou A budem zpívat

Manažerem talentů. 1. kapitola

ČAS PROMĚN. Záměr: Anotace: Cíle: Cílová skupina: Počet účastníků: Místo:

CÍL HRY HERNÍ MATERIÁL PŘÍPRAVA HRY

Gymnázium Chotěboř Adresa: Chotěboř, Jiráskova 637 Tel.: , , fax.: www:

TEORIE HER

Volný čas a sportování

Stereometrie pro učební obory

Miroslav Adamec, ARAS: JUDr. Jiří Srstka, DILIA:

Projekt Odyssea,

Složené výroky Jsou tvořeny dvěma nebo více výroky jednoduššími. V : Číslo 8 je liché. V : 0,1 N. V : Paříž je hl. město Španělska.

ČÍSLOVKY. Druhy číslovek

ILUSTRAÈNÍ TEST LIBERECKÝ KRAJ

Rychlost světla. Kapitola 2

Učivo. Matematická témata. 1. Matematická logika

Centrum psaní. Knížku máme rádi, poradí, potěší, pomůže, DOPLŇTE

Název projektu: Poznáváme sebe a svět, chceme poznat více

2.Jak jsi spokojen s trávením spokojen 103 vlastního volného času? spíše spokojen 31 nespokojen Chodíte do zájmového kroužku?

Komunikativní Sociální a personální

Pythagorova věta a pythagorejské trojúhelníky-ondřej Zeman Asi 600 př.n.l

Èíslo 42 ze dne OBSAH. Na str. 4 si pøeètìte povídání o letošní kouzelnické galapøehlídce.

ZELENÉ LISTY Číslo 2., Říjen 2015

č /2012 NAŠE SPOLEČENSTVÍ VOJTA SE PTÁ, PROČ

Copyright Eric Kahn Gale, 2011, 2013 Translation Květa Kaláčková, 2013 Nakladatelství JOTA, s. r. o., 2013 ISBN

CYKLOŠKOLKA. Škola jízdy na kole

SEMINÁRNÍ PRÁCE Z MATEMATIKY

NÁPAD +1. Týmu se povedlo odhalit princip šifry, to je nejdůležitější krok k úspěchu. ZKUS CAESAROVU ŠIFRU +1

PRINCEZNY TO MAJÍ TĚŽKÉ JINDŘICH MALŠÍNSKÝ

DOBRÝ DEN, PROSÍM A DĚKUJI. Když člověk vstoupí někam, kde jsou další lidé, sluší se, aby nahlas pozdravil

V podstatných věcech jednotu, ve sporných svobodu, a ve všech lásku. (Sv. Augustin)

Transkript:

Jak voní čísla Barbora Vidová e-mail: vidova@mentorpraha.cz mentorpraha.cz 1

1. 2

Voní čísla? Jsou barevná? Jakou barvu má číslo 1? Jakou barvu má číslo 33? Jakou barvu má číslo 2 000 000? Vyber si svoje oblíbené číslo a napiš ho do sešitu barvou, která se ti k němu hodí. 3

4

5

Kdo a kdy a kde začal vymýšlet počítání? 6

Paní učitelka to nebyla 7

Byli to pravěcí lidé Znáš Croodsovy? 8

Velmi dávno. Kdy? před tisíci lety 1014 před čtyřiceti lety 1974 před deseti lety 2004 1914 2014 před sto lety Ve kterém roce ses narodil? 9

Kdy dávno? 14 před dvěma tisíci lety před naším letopočtem (př. n. l.) našeho letopočtu (n.l.) 0 10

Kdy dávno? 11

Kdy dávno? 12

Kdy dávno? 13

Velmi dávno. před třiceti tisíci lety 30 000 14

Co pravěcí lidé dělali? Lovili ve skupinách, kočovali, stavěli si obydlí, malovali na stěny jeskyní obrázky a vytvářeli sošky. Neuměli psát, 15

ale snažili se počítat. Domněnky z archeologických nálezů zářezy v kostech např. vlčí kost s vroubky z Dolních Věstonic (55 příčných zářezů ve skupinách po pěti protože je pět prstů na jedné ruce?) Zdroj: Wikipedia. 16

Hromádky ke každé ulovené rybě položili klacík, klacíky sebrali do dlaní. Kdo měl větší hrst, ten nalovil více ryb. Rozlišovali pouze jeden a hodně. Neznali nic. 17

A co geometrie? Domněnky z archeologických nálezů Na malbách v jeskyních byla bližší zvířata větší, než ta vzdálenější. 18

před třiceti tisíci lety 30 000 19

Člověk se vyvíjel. Trvale se usídloval, začal se zemědělstvím vyměřoval políčka, zavlažoval, uskladňoval úrodu. Byl vynalézavý. Vymyslel si písmo a 20

začal přibližně v roce 3 500 př.n.l. počítat s čísly. 3 500 Od vroubků na vlčí kosti uplynulo dloooooouhých 30 tisíc let! 0 21

22

Kde? Zdroj: Milan Mareš. Příběhy matematiky. 2008. 23

Kde? 24

Babylonské číslovky Zdroj: Wikipedia. 25

Kde? 26

Egyptské číslovky (hieorglyfy) měřící hole kraví pouta provaz květ lotosu ukazováček pulec bůh klečícího muže Zdroj: Wikipedia. 27

Egyptské číslovky Napiš v hieroglyfech číslo 123. 28

Všimli jste si, že mezi číslovkami není nula? Namaluj, jak si představuješ říši čísel. 29

Mach a Šebestová v říši čísel Hele, Machu, paní učitelka nám dala úkol o po sobě jdoucích číslech, ale já tomu vůbec nerozumím! Člověče, Šebestová, ti jsi ale trdlo! Od čeho máme sluchátko, povídá Mach a již volá do sluchátka: Prosím vás, my bychom se potřebovali dostat do říše čísel. Ale ano, samozřejmě, jenom dejte pozor, ať vás nezavřou do závorek, to byste se nemohli vrátit zpátky, ozvalo se ještě ze sluchátka předtím, než se Mach a Šebestová ocitli v království nikoli pohádkových bytostí, ale čísel. V království byly jenom dvě vesnice Sudá a Lichá. Zcela stranou ležela kulatá nula, se kterou se nikdo nechtěl dělit. Království vládl král Nerovnoň s chotí Rovnou, princeznou Menší a princem Větším. Všechna čísla je ctila, stejně jako boha Nekonečna. Hele, Machu, tamhle jde náš domácí úkol! vykřikla radostně Šebestová. A opravdu, bylo vidět tři za sebou jdoucí čísla, jejichž součet byl 9. Víte, děti, která to byla? Variace pohádky http://www.volny.cz/vesely.marek/tricitka.html 30

2. mentorpraha.cz 1

Putujeme za/s matematikou 30000 3500 0 2014 2

Zastavíme se ve starověkém Řecku ve starověkém Římě v Indii 500 1100 30000 3500 800400 500 2014 0 3

4

Matematika jako dovednost úrodné oblasti u velkých řek zemědělství matematika jako dovednost kolik se urodilo, vyměřování polí, jejich zavlažování. 5

Starověké Řecko 6

Z dovednosti se stala věda. Matematik je vědec Proč a jak o číslech. 7

8

Starověké Řecko Počítání pěkně si komplikovali život písmena jako číslice Proto raději počítali přes geometrii číslo je délka úsečky, rýsovali do písku. 9

Vejde se dalekohled do kufru? 10

Vejde se skříň na půdu? 11

Pythagoras 12

Pythagorova věta a 2 + b 2 = c 2 13

https://www.youtube.com/watch?v=joddji4cxeo&noredirect=1 Díky pane Pythagore Angelo Michajlov / Jiří Štaidl O trojúhelníku moudrá slova budíš naše obora. Tedy čtverec známý nad přeponou o rozměrech neznámých, přesný součet dá mi čtverců obou, čtverců nad odvěsnami. Tak fajn, Tak fajn Díky pane Pythagore, my vaše zákony ctíme. Díky pane Pythagore, my chceme matiku znát. Díky pane Pythagore, my vaše zákony ctíme. Díky pane Pythagore, my chceme matiku znát. Láska toho pana Pythagora nebyla jen v přeponách. Miloval dokud snad neochoral žačku jménem Theona. Tedy dáma, dámy, nad přeponou o rozměrech neznámých. Přesný součet dá mi, dam a obou, dam tam nad odvěsnami. Tak fajn, Tak fajn Díky pane Pythagore, my vaše zákony ctíme. Díky pane Pythagore, my chceme matiku znát. Díky pane Pythagore, my vaše zákony ctíme. Díky pane Pythagore, my chceme matiku znát. Tak fajn, Tak fajn, Tak fajn, Tak fajn Díky pane Pythagore, my vaše příklady ctíme. Díky pane Pythagore, my chceme matiku znát. Tak fajn, Tak fajn, Tak fajn 14

Zastavíme se ve starověkém Řecku ve starověkém Římě v Indii 500 1100 30000 3500 800400 500 2014 0 15

Starověký Řím 16

Starověký Řím Římané matematice nepomohli. Ale dosud používáme jejich číslice. I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000 17

Starověký Řím Znáte I.B, II.B, III. B Sčítání my: 28 + 107 + 654 = 789 Římané: XXVIII + CVII + DCLIV = DCCLXXXIX 18

3. mentorpraha.cz 1

Zastavíme se v Indii 500 1100 30000 3500 800400 500 2014 0 2

Indie Matematika ovlivněna řeckým, egyptským a babylónským myšlením. Měli rádi počítání s čísly. Nešli na to přes geometrii. 3 3

Indie Vynález ničeho Trnitá cesta k nule Nejdříve: místo nuly mezera Zmatek Rozdáme 1 2 bonbónů: 12?, 102? 1002? Nebo jenom jeden a dva? Proto desítkový systém s nulou 4

a odtud k nám do Evropy. 5

Brahmagupta Vymyslel pravidla pro počítání s nulou. Zdroj: Wikipedia 6

Brahmagupta 1. Nula přičtená k číslu je toto číslo. 2. Nula odečtená od čísla je toto číslo. 3. Číslo krát nula je nula. 4. Mínus mínus nula je mínus. 5. Plus mínus nula je plus. 6. 7. Nula krát nula je nula. 8. 9. 10. 11. 12.. 13. 14. Součin či podíl plus a mínus je mínus. Zdroj: (Willers, 2012) 7

Už tehdy se ve starověké Číně bavili magickými čtverci. 8

Magický čtverec Tabulka čísel, která má stejný počet řádků a sloupců. Součty čísel ve sloupcích, v řádcích i na úhlopříčkách magického čtverce jsou STEJNÉ. 9

10

Magický čtverec 3x3 42 23 2 17 42 8 14 20 42 11 26 5 42 42 42 42 42 11

Magický čtverec 4x4 15 14 4 1 2 5 11 6 7 12 6 9 10 3 13 8 12

Doplňte magický čtverec s magickým číslem 34 15 4 1 5 11 9 10 3 13 Sestavte magický čtverec 3 x 3 z těchto čísel: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26. 13

23 2 17 8 14 20 11 26 5 14

4. mentorpraha.cz 1

Putujeme za/s matematikou 30000 3500 0 2014 2

500 1100 30000 3500 800400 500 2014 0

Vyrobíme si trička 1 1 2 3 5 8 13 21

Leonardo z Pisy, řečený Fibonacci 1100 30000 3500 800400 500 2014 0 Znáš šikmou věž v Pise? 1170

Fibonacci

Fibonacci se vzdělával v dnešním Alžírsku Alžírsko bylo tehdy součástí arabské říše Vzpomínáš si, odkud se vzaly arabské číslice?

Narodil se Leonardo z Pisy, řečený Fibonacci Fibonacci se vrátil do Pisy a přinesl s sebou arabské číslice 1100 30000 3500 800400 500 2014 0 1170 1200

Fibonacci vymyslel řadu čísel každé číslo je součtem dvou předcházejících 1 + 1 = 2 1 + 2 = 3 2 + 3 = 5 3 + 5 = 8 5 + 8 = 13 později nazývaná Fibonacciho čísla 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 1 1 2 2 55 + 89 = 144

Kde všude můžeme (překvapivě?) Fibonacciho čísla potkat? Fascinace.

Pojďme si ušít deku, ať máme při večírku na čem sedět 8 2 1 1 3 5 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,

Zlatá spirála Loděnka (Nautilus) Myslíte si, že loděnky znají matematiku?

Nautilus

A co tělo člověka?

A co rostliny? Počet okvětních lístků

Uspořádání semen v terčích

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,

Lístky na stoncích Šisky jehličnatých stromů Podívej se na krásné video Nature by numbers http://www.youtube.com/watch?v=kkgeowyofoa

5. mentorpraha.cz 1

2

Na matematickém večírku jsou hosté, kteří se neznají. Proto je na večírku i seznamovač. Seznamovač seznámí ty, kteří se neznají. Seznámení je ruky podání. Seznamovač chce 5Kč za jedno seznámení jedním seznámením stráví 1min 15s. 3

Na matematickém večírku se nezná 5 lidí. A sice A, B, C, D, E. Kolik času stráví seznamovač seznamováním? Kolik si vydělá peněz? 4

Kdo si s kým podá ruku? Sepiš všechny páry lidí, kteří si podají ruku. 5

Seznámí se A, B B, A C, A D, A A, C B, C C, B D, B A, D B, D C, D D, C A, E B, E C, E D, E E, A E, B E, C E, D Celkem 10 seznámení. 6

10 seznámení, jedno trvá 1min 15s a stojí 5Kč Kolik času stráví seznamovač seznamováním? 12min 30s Kolik si vydělá peněz? 50 Kč 7

Dá se počet seznámení spočítat? Dá:-) Když bude na večírku 10 hostů, kteří se neznají. Kolik proběhne seznámení? 45 Kolik zazní cinknutí skleniček při přípitku 10 8 lidí? Každý si ťukne s každým.

1,1,2,3,5,8,13, 21,34,55, Leonardo z Pisy, řečený Fibonacci 500 1100 30000 3500 800400 500 2014 0 Blaise Pascal 9 1170 1623

Blaise Pascal francouzský vzdělanec matematik, fyzik, spisovatel, Pascalův trojúhelník ale Pascal nebyl první, kdo ho objevil už dříve v čínské (1 100 n.l.), indické (600 n.l.) a perské (1 000 n.l.) matematice 10

1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 1 1 11

Pouze jedničky 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 1 1 12

Přirozená čísla 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 1 1 13

Sečteme čísla v řádcích. 1 1 1 1 1 2 1 2 1 4 1 3 3 1 8 1 4 6 4 1 16 1 5 10 10 5 1 32 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 1 14

Počet seznámení 5 hostů. Najdi v 6. řádku 3. okénko. Počet seznámení 8 hostů? 1 1 1 9 1 1 1 1 1 1 1 2 1 3 3 1 4 6 4 1 5 10 10 5 6 15 20 15 6 7 21 35 35 21 7 8 28 56 70 56 28 8 36 84 126 126 1. řádek 2. řádek 84 3. řádek 1 4. řádek 1 36 5. řádek 1 1 6. řádek 1 9 7. řádek 1 8. řádek 1 9. řádek 1 15

Okénka s násobky 5. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 1 1 16

Fibonacciho čísla. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 3 3 1 3 1 4 6 4 1 5 1 5 10 10 5 1 8 1 6 15 20 15 6 1 13 17

B A Kolik je nejkratších cest z A do B? 18

6. mentorpraha.cz 1

Království čísel Sudá Lichá 2

Hledáme nejkratší cestu z vesnice Sudé do vesnice Liché 3

Sudá Lichá 4

Jako na Manhattanu 5

10 km Sudá Lichá 240km 140km 140km 6

Postavíme další ulice Sudá Lichá 7

Sudá Lichá 240km 140km 140km skoro 99km 8

Graf je obrázek, ve kterém jsou uzly a hrany. Graf ve třídě: děti uzly, lavice hrany. 9

Cesty v grafu Kolik vede cest z uzlu do uzlu? 1 Kolik vede cest z uzlu do uzlu? 2 Kolik vede cest z uzlu do uzlu? 0 10

Kterou cestu vybereme? Z uzlu do uzlu vedou dvě cesty. Vyberme jednu cestu. Kterou? Nejkratší Která vede přes uzel 11

1,1,2,3,5,8,13, 21,34,55, *Leonardo z Pisy, řečený Fibonacci 500 1100 30000 3500 800400 500 2014 *Leonhard Euler 0 *Blaise Pascal 12 1170 1707 1623

Leonhard Euler švýcarský vzdělanec matematik, fyzik zakladatel teorie grafů 13

Jednotažky Začít a skončit ve stejném vrcholu, nezvednout tužku z papíru, každou hranu obtáhnout pouze jednou. Nakresli tento graf jedním tahem. 14

Království čísel jako graf Vesnice jsou uzly, cesty jsou hrany. 15

Království čísel jako graf 16

K čemu potřebujeme grafy? Například hledáme nejkratší cestu do školy 17

18

Malá Strana jako graf Domy a křižovatky jsou uzly, ulice jsou hrany. 19

20

Nakresli tvoji cestu do školy. Pokud tvůj domov není na mapě, tak nakresli cestu do školy z Karlova mostu. 21

Hledáme nejkratší cestu z Malostranského nám. na Křivoklát 22

Chce se nám procházet všechny cesty? 23

Nechce 24

Použijeme např. mapy Google http://www.google.cz/maps Totéž dělá navigace v autě 25

Jednotažky Zjisti, které grafy nelze nakreslit jedním 26 tahem?

7. mentorpraha.cz 1

Jak vypočítat náhodu? 2

Náhodná událost Výsledek náhodné události nelze určit dopředu. Výsledek musíme předpovědět. Při opakování náhodné události získáváme výsledky, které nemusí být stejné. Náhodná událost je například hod kostkou. 3

Výsledky předpovídáme. Odhadujeme. šance odhad riziko nejistota pravděpodobnost 4

Za dveřmi stojí tři školáci Jsou tam tři děvčata? 5

Hoďte kostkou 2x za sebou Jaká padnou čísla? 6

Kdo vyhraje MS v hokeji 2014? Tipnete si? Česko? USA? Švédsko? 7

Šance Jaká je šance, že za dveřmi stojí tři děvčata? Jaká je šance, že padne dvakrát po sobě šestka? Jaká je šance, že Česko vyhraje MS 2014? 8

Starověká řecká mytologie Bratři Zeus, Poseidon, Hádes hráli v kostky astragalis o vesmír. Zeus vyhrál nebesa, Poseidon moře a Hádes peklo. 9

Dá se náhoda vypočítat? Nedá, ale dá se spočítat šance, s jakou něco nastane. Šanci budeme známkovat čísly 0, 1,, 10,, 99, 100 Něco určitě nenastane. Něco asi nastane. Něco určitě nastane. 10

Jaká je šance, že mezi třemi školáky, kteří stojí za dveřmi, jsou dvě děvčata? 11

Šance je rovna číslu jedna ze čtyř. tj. 1x100:4 = 25. 12

Jaká je šance, že po dvou po sobě následujících hodech kostkou padne vždy číslo 6? 13

Šance je rovna číslu jedna ze třicetišesti. tj. 1x100:36 = 2 a něco. 14

Jaký je odhad, že součet čísel ve dvou po sobě následujících hodech je roven číslu 5? 15

Šance je rovna číslu čtyři ze třicetišesti. tj. 4x100:36 = 11 a něco. 16

1,1,2,3,5,8,13, 21,34,55, *Leonardo z Pisy, řečený Fibonacci Pierre de Fermat 1654 500 1100 30000 3500 800400 500 2014 *Leonhard Euler 0 *Blaise Pascal 17 1170 1707 1623

Matematici Pascal a Fermat Hráči Pascal a Fermat hrají v kostky pět her. Zatím odehráli tři hry a Fermat vede nad Pascalem 2:1. Hra je náhle přerušena. Jak si rozdělí bank? 18

Pascal se nikdy s Fermatem nepotkali V dopisech založili teorii pravděpodobnosti. Kde se používá? 19

Třídy IV.AB odlétají ve středu 27. června 2014 na výlet do města Günzburg v Německu. Poletíme z Prahy do Mnichova a dále pojedeme autobusem. Každý musí mít pojištěna zavazadla proti ztrátě na letišti. 20

21

1. Zaplatíte pojištění. Kolik? 2. Když ke ztrátě nedojde, pojišťovna si vaše pojištění nechá. 3. Když ke ztrátě dojde, pojišťovna vám zaplatí všechny výdaje na nalezení zavazadla nebo na úhradu toho, co jste v zavazadle měli. 22

23

Vytvoříme tabulku Za posledních šest měsíců Let Odkud Kam Počet ztracených zavazadel Počet nalezených zavazadel Praha Mnichov 200 180 Mnichov Praha 300 270 Barcelona - Paříž 100 100. Z této tabulky pojišťovna vypočítá šanci toho, že na cestě z Prahy do Mnichova nebo zpátky se ztratí zavazadlo nebo více zavazadel. 24

Pojišťovny se snaží vydělat Vypočítají šanci, podle kterého určí výši pojištění. Podle minulosti předpovídají budoucnost. 25

10 000 zavazadel 200 ztracených 180 nalezených 26

Pojišťovna vypočítá šanci, podle kterého určí výši pojištění. Například 10,- Pojede 70 školáků. Pojišťovna vybere 700,- 27

vybrané pojištění 700Kč odhadované výdaje za ztracené zavazadlo 4Kč Neztratilo se ani jedno zavazadlo. Pojišťovna vydělá 700,- Ztratilo se jedno zavazadlo. Pojišťovna vydělá 700 4 = 696,- Ztratila se dvě zavazadla. Pojišťovna vydělá 700 8 = 692,- Ztratila se všechna zavazadla. Pojišťovna vydělá 700 70x4 = 420,- 28

Ale může se stát, že vybrané skutečné pojištění výdaje za 700Kč ztracená zavazadla 10Kč odhadované výdaje za ztracené zavazadlo 10Kč Neztratilo se ani jedno zavazadlo. Pojišťovna vydělá 700,- Ztratilo se jedno zavazadlo. Pojišťovna vydělá 700 10 = 690,- Ztratila se dvě zavazadla. Pojišťovna vydělá 700 20 = 680,- Ztratila se všechna zavazadla. Pojišťovna vydělá 700 70x10 = 0,- 29 NEvydělá

Ale může se stát, že vybrané skutečné pojištění výdaje za 700Kč ztracená zavazadla 10Kč odhadované výdaje za ztracené zavazadlo 11Kč Neztratilo se ani jedno zavazadlo. Pojišťovna vydělá 700,- Ztratilo se jedno zavazadlo. Pojišťovna vydělá 700 11 = 689,- Ztratila se dvě zavazadla. Pojišťovna vydělá 700 22 = 678,- Ztratila se všechna zavazadla. Pojišťovna vydělá 700 70x11 = 7,- dluh PROdělá 30

8. mentorpraha.cz 1

Vyplňování dotazníku z http://www.miniscitani.cz

9. mentorpraha.cz 1

Statistika nuda je (Zdeněk Svěrák, Jaroslav Uhlíř) Je statisticky dokázáno, že slunce vyjde každé ráno, a i když je tma jako v ranci, noc nemá celkem žádnou šanci. Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejme na mysli, ona nám to vyčíslí. Když draci z nosu síru pouští a Honza na něj číhá v houští, pak statistika předpovídá, že obluda už neposnídá. Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejme na mysli, ona nám to vyčíslí. Tak vyřiďte to ctěné sani, že záleží to čistě na ní, když se dopustí choutky dračí, pak bude o hlavičky kratší. http://www.youtube.com/watch?v=4srrt9avux8 2

Statistika Statistika předpovídá budoucnost. Potřebuje k tomu čísla, tj. počty kolik-čeho. Předpovídání nemusí být úplně dobře, ale když je dost čísel, tak je skoro dobře. 3

Vyplňování dotazníků anonymně. 4

5

Zahrejme si na návrháře triček. Nápad: trička s vyjmenovanými slovy 6

Jaké velikosti? Kolik triček? Víme, kolik dětí má v České republice velikost 128? Kolik velikost 134? Kolik velikost 140? Víme, kolik rodičů má v České republice velikost M? Kolik velikost S? Kolik velikost XXL? 7

Nedokážeme Co dělat? 8

9

Připravte dotazník. o Otázka: Jakou nosíš velikost triček? 86 92 98 104 110 116 122 128 134 140 146 152 158 164 168 o Rozdejte ho do tříd ve 10

86 92 98 104 110 116 122 1286 92 98 104 110 116 122 128 134 140 146 152 158 164 168 86 134 92 140 98 146 104 152 110 158 116 134 164 122 140 168 86 128 146 92 152 98 158 104 164 110 168 116 122 128 134 140 146 152 158 164 168 11

o Spočítejte označené velikosti a napište je do tabulky. velikost počet velikost počet 86 92 98 104 110 116 122 128 0 0 0 0 0 0 15 48 134 140 146 152 158 164 168 65 74 85 60 55 34 41 Názorněji 12

počty o Vytvořte graf. Jakou nosíš velikost triček? 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 86 92 98 104 110 116 122 128 134 140 146 152 158 164 168 velikost 13

Z tabulky (nebo grafu) statistika odhadne, kolik triček pro dané velikosti máme vyrobit! Čím více dotazníků rozdáte, tím bude odhad statistiky lepší. 14

V dotazníku odpovídat na otázky. o Jakou nosíš velikost triček? 86 92 98 104 110 116 122 128 134 140 146 152 158 164 168 86 92 98 104 110 116 122 128 134 140 146 152 158 164 168 15

Pozor! Někdo dotazník neodevzdá nebo udělá ve vyplňování chyby. I s tím si statistika umí poradit. 16

Náše sčítání Inspirace: http://www.miniscitani.cz 17

12 Tvůj věk 16 odpovědí 11 10 8 6 4 4 2 1 0 9 10 11 18

Jsi kluk nebo holka? 16 odpovědí 8 8 f m Tohle je taky graf, říkáme mu koláčový 19

Jakou máš barvu očí 16 odpovědí 1 2 2 5 modré hnědé ostatní zelené 6 modrozelené 20

4 7 Kterou z následujících schopností bys chtěl(a) mít? 12 neviditelnost obrovská síla létání 9 4 zastavit čas čtení myšlenek 21

Zatáhl(a) bys za záchrannou brzdu? 16 odpovědí 11 4 1 láká mě to, ale ještě jsem to neudělal ani ve snu mě to nenapadlo jen v nouzi 22

Co bych si vybral(a)? 16 odpovědí 2 3 1 10 televizi počítač s internetem mobil play station 23

Přeji si být 15 odpovědí 0 1 4 7 2 1 bohatý(á) slavný(á) šťastný(á) zdravý(á) chytrý(á) spokojený(á) 24

Kolik strávíš průměrně minut u počítače každý den? 16 odpovědí 1 1 1 2 1 1 4 3 1 1 0 10 15 30 60 90 120 150 180 45 25

Jak chodíš, jezdíš do školy? 2 1 3 pěšky autem 4 7 8 pěšky,tram autem, jinak tram, vlak bus,tram 26

Jak dlouho ti trvá cesta do školy? 16 odpovědí 1 1 1 3 5 10 15 30 4 3 40 45 3 25 27

5 V kolik hodin chodíš ve všední den obvykle spát? 16 odpovědí 0 1 4 6 20 21 22 23 24 28

Nejneoblíbenější předmět 16 odpovědí 0 0 0 1 5 český jazyk matematika angličtina 7 tělocvik 3 třídnická hodina hudební výchova 29

Ideální školní výlet 16 odpovědí 3 1 1 2 1 1 do vesmíru na hory na ostrov 7 v čase na koně 30

Co většinou děláš po vyučování? 16 odpovědí čtu si jsem na počítači hraju si bez počítače sportuji dívám se na filmy učím se 31

Známka pro školní jídelnu 16 odpovědí 7 2 0 5 1 2 3 4 5 2 32

Koho bys chtěl(a) jako poradce při učení? 16 odpovědí prezidenta 3 2 5 2 4 kamaráda někoho z rodiny poradím si sám nejchytřejšího spolužáka 33

Víš, kolik přibližně stojí 1 litr mléka? 16 odpovědí 2 1 1 10-20 Kč 12 více než 20 Kč nechodím nakupovat 34

10. mentorpraha.cz 1

Matematika, český jazyk a počítače 2

Počítače Všude. Nejenom viditelně na stolech, ale i schované v automobilech, semaforech, pračkách, ve výtahu, 3

Co je počítač Počítač je elektronické zařízení, které vykonává příkazy z programu. Má čtyři základní funkce: 1. Načítá data. 2. Data zpracovává. 3. Vypočítá výsledky. 4. Výsledky uloží. Počítač sám od sebe nic neudělá. Udělá všechno, co mu řekneme my. Rychle a spolehlivě, jenom s jedničkami a nulami. Nezapomíná. 4

Chceme si s počítačem povídat Zapomenuté batohy v pražském metru ohlídají bezpečnostní kamery.? Kamery budou hlídat batohy.? Batohy budou hlídat kamery. Velmi těžká úloha. 5

podstatné jméno přídavné jméno zájmeno číslovka sloveso Začneme s tím, že naučíme počítač určovat slovní druhy příslovce předložka spojka částice citoslovce 6

Český jazyk Určování podstatných jmen. Jenže Bosana si to představovala jinak. Bavilo ji Bimbáce dráždit Servácem a naopak. Neuplynul ani týden, a oba veteráni začali o Bosanu usilovat jeden přes druhého. Až zapomněli na kamarádství. Jenže Bosana si to představovala jinak. Bavilo ji Bimbáce dráždit Servácem a naopak. Neuplynul ani týden, a oba veteráni začali o Bosanu usilovat jeden přes druhého. Až zapomněli na kamarádství. (z pohádky Tři veteráni od Jana Wericha) 7

Připravíme pro počítač učebnici 1. V počítači shromáždíme opravdu hodně textů. 2. Ke každému slovu napíšeme jeho slovní druh. 3. Budeme počítat se statistikou (Vzpomínáte si na ni?) a sestavíme učebnici. 8

1. Data jsou texty. Předpokládejme, že je už máme v počítači. 9

2. Jenže(spojka) Bosana(podstatné jméno) si(zájmeno) to(zájmeno) představovala(sloveso) jinak(příslovce). Bavilo(sloveso) ji(zájmeno) Bimbáce(podstatné jméno) dráždit(sloveso) Servácem(podstatné jméno) a(spojka) naopak(příslovce). Neuplynul(sloveso) ani(spojka) týden(podstatné jméno), a(spojka) oba(číslovka) veteráni(podstatné jméno) začali(sloveso) o(předložka) Bosanu(podstatné jméno) usilovat(sloveso) jeden(číslovka) přes(předložka) druhého(přídavné jméno). Až(spojka) zapomněli(sloveso) na(předložka) kamarádství(podstatné jméno). Ženu ani květinou neuhodíš. Pozor! Ženu si to takhle Kbelama 10

2. Jenže(spojka) Bosana(podstatné jméno) si(zájmeno) to(zájmeno) představovala(sloveso) jinak(příslovce). Bavilo(sloveso) ji(zájmeno) Bimbáce(podstatné jméno) dráždit(sloveso) Servácem(podstatné jméno) a(spojka) naopak(příslovce). Neuplynul(sloveso) ani(spojka) Slovní druhy jsme dopisovali v programu např. MS Word. týden(podstatné jméno), a(spojka) oba(číslovka) veteráni(podstatné jméno) začali(sloveso) o(předložka) Bosanu(podstatné jméno) usilovat(sloveso) jeden(číslovka) přes(předložka) druhého(přídavné jméno). Až(spojka) zapomněli(sloveso) na(předložka) kamarádství(podstatné jméno). Pozor! Ženu ani květinou neuhodíš. Ženu si to takhle Kbelama 11

3. Program spočítá slova a jejich slovní druhy a, spojka 2krát Bimbác, podstatné jméno 1krát Bosana, podstatné jméno 2krát začali, sloveso 1krát žena, podstatné jméno 1krát hnát, sloveso 1krát To už je ta statistika. 12

3. Program spočítá, jak šly slovní druhy za sebou spojka, podstatné jméno spojka, sloveso 2krát 1krát podstatné jméno, sloveso 3krát Jenže(spojka) Bosana(podstatné jméno) si(zájmeno) to(zájmeno) představovala(sloveso) jinak(příslovce). Bavilo(sloveso) ji(zájmeno) Bimbáce(podstatné jméno) dráždit(sloveso) Servácem(podstatné jméno) a(spojka) naopak(příslovce). Neuplynul(sloveso) ani(spojka) týden(podstatné jméno), a(spojka) oba(číslovka) veteráni(podstatné jméno) začali(sloveso) o(předložka) Bosanu(podstatné jméno) usilovat(sloveso) jeden(číslovka) přes(předložka) druhého(přídavné jméno). Až(spojka) zapomněli(sloveso) na (předložka) kamarádství(podstatné jméno). 13

Počítač pomocí několika programů zpracoval texty, tj. data, vypočítal výsledky, tj. kolikrát se slovní druhy vyskytly, slovní druhy a počty uložil do tabulek. učebnice 14

Jak by počítač určil slovní druhy ve větě Bosanu a Bimbáce ženu přes park, ufff. Počítač se pomocí programu bude dívat do učebnice. Bosanu a Bimbáce ženu přes park, ufff. Bosanu a Bimbáce ženu přes park, ufff. Bosanu a Bimbáce ženu přes park, ufff. Bosanu a Bimbáce ženu přes park, ufff. Bosanu a Bimbáce ženu přes park, ufff. V učebnici podstatné jméno, sloveso 3 krát; podstatné jméno, podstatné jméno tam není. 15

Bosanu a Bimbáce ženu přes park, ufff. park a ufff v učebnici nejsou. Počítač pro ně slovní druhy neurčí. 16

Vzpomínáte si, co jsme si říkali o statistice? Statistika předpovídá budoucnost dnes slovní druhy Potřebuje k tomu čísla, tj. počty kolik-čeho. Předpovídání nemusí být úplně dobře, ale když je dost čísel, tak je skoro dobře. dnes když je dost textů se slovními druhy (tj. když je učebnice velká) 17

Jak je to správně? kuchaře. Ředitel kuchtíka a sehnal Naučíte počítač opravovat pořadí slov ve větě? Popište, jak byste naučili počítač opravovat pořadí slov ve větě. 18