Gymnázium, Brno, Elgartova 3 GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/34.0925 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Téma: Elektřina a magnetismus
Autor: Název: Datum vytvoření: 20. 3. 2014 Alena Škárová Obvod střídavého proudu s odporem Cílová skupina: Vzdělávací obor: Střední školy Fyzika
Anotace: Tento učební materiál se zabývá střídavým proudem a napětím a střídavým obvodem s odporem. Toto téma je součástí tématického celku Elektřina a magnetismus, který je vyučován v předmětu fyzika na středních školách zpravidla ve třetím ročníku. V závěru textu jsou úkoly k procvičení. Metodické pokyny: Prostudujte střídavý obvod s odporem. K procvičení vyřešte úkoly, které jsou uvedeny v závěru kapitoly.
Střídavý proud Střídavý proud je harmonické kmitání, které vzniká v elektrickém obvodu připojeném ke zdroji střídavého napětí. Veličiny střídavého proudu Nejjednodušší obvod střídavého proudu: i Okamžitá hodnota střídavého u napětí: R u = U m sin ωt U m... amplituda napětí ω... úhlová rychlost otáčení cívky
Jednoduché obvody střídavého proudu Jsou tvořeny obvodovými prvky, které mají jen jediný parametr elektrický odpor R, indukčnost L nebo kapacitu C. Při popisu jednoduchých obvodů se vyjadřuje závislost charakteristických vlastností obvodu střídavého proudu na frekvenci a fázový posun mezi napětím a proudem v obvodu.
Obvod střídavého proudu s odporem Nejjednodušší střídavý obvod je tvořen rezistorem o odporu R. i R u Po připojení obvodu ke střídavému napětí prochází obvodem střídavý proud: i = u R = U m R sin ω t = I m sin ω t kde: I m = U m R... amplituda střídavého proudu
Pro střídavý proud s odporem platí Ohmův zákon stejně jako pro obvod se stejnosměrným proudem. Amplituda střídavého proudu nezávisí na jeho frekvenci. Odpor R rezistoru v obvodu střídavého proudu je stejný jako v obvodu stejnosměrného proudu. Nazývá se rezistance. Ve střídavém obvodu s rezistorem nastávají amplitudy napětí a proudu ve stejném časovém okamžiku mezi napětím a proudem nevzniká fázový rozdíl.
Časový diagram napětí a proudu u i 0 t Rezistance střídavého obvodu nemá vliv na fázový rozdíl proudu a napětí. V jednoduchém obvodu s odporem mají obě veličiny stejnou fázi, jejich fázový rozdíl je nulový (φ = 0).
Efektivní hodnoty napětí a proudu V obvodu střídavého proudu se okamžité hodnoty napětí a proudu neustále mění pro měření střídavého proudu se používají měřící přístroje, u nichž výchylka nezávisí na směru proudu. Tyto měřící přístroje ukazují efektivní hodnoty. U = U m 2 = 0,707 U m I = I m 2 = 0,707 I m Efektivní hodnoty střídavého napětí U a střídavého proudu I odpovídají hodnotám stejnosměrného proudu, který má v obvodu s odporem stejný výkon jako daný proud střídavý.
Úkoly: 1. Při otáčení závitu v homogenním magnetickém poli je amplituda střídavého napětí 100 V a perioda 0,02 s. Určete okamžitou hodnotu napětí v časech 0,005 s, 0,01 s, 0,015 s a 0,02s. 2. Maximální hodnota střídavého napětí je 300 V, frekvence je 50 Hz. Za jakou dobu od nulové hodnoty dosáhne okamžitá hodnota napětí 30 V, resp. 250 V? 3. V síti je efektivní napětí 230 V. Určete amplitudu střídavého napětí.
4. Střídavé napětí má frekvenci 50 Hz a amplitudu napětí 200 V. Napište rovnici pro okamžitou hodnotu střídavého napětí. Určete jeho okamžité hodnoty v časech 2,5 ms, 4,0 ms a 5,0 ms. V čase t = 0 je u = 0. 5. Obvod s rezistorem o odporu 80 W je připojen ke zdroji střídavého napětí o amplitudě 240 V a frekvenci 50 Hz. Napište rovnici pro okamžitou hodnotu střídavého proudu v obvodu. 6. Střídavý proud má amplitudu 20 ma a frekvenci 1 khz. Určete okamžitou hodnotu střídavého proudu za 0,10 ms od počátečního okamžiku. V čase t = 0 je i = 0.
Řešení: 1. Okamžité hodnoty napětí pro dané časy jsou 100 V, 0 V, -100 V a 0 V. 2. Uvedené okamžité hodnoty napětí budou dosaženy v časech 0,000 32 s a 0,000 7 s. 3. Amplituda střídavého napětí je 325 V. 4. Okamžité hodnoty napětí pro uvedené časy jsou 140 V, 190 V a 200 V. 5. Rovnice pro okamžitou hodnotu proudu je i = 3 sin 100 t. 6. Okamžitá hodnota střídavého proudu je 12 ms.
Použitá literatura 1.LEPIL, Oldřich; ŠEDIVÝ, Přemysl. Elektřina a magnetismus. Fyzika pro gymnázia. Praha: Prometheus s.r.o, 2003, ISBN 80-7196-202-3. 2.SVOBODA, Emanuel a kol. Přehled středoškolské fyziky. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1991, ISBN 80-04-22435-0. Pokud není uvedeno jinak jsou obrázky vlastním dílem autorky. Jsou vytvořeny v programu LibreOffice Impress. Elektrické obvody jsou kresleny ve freewarovém programu FidoCad.