Měření na 3-f Asynchronním motoru ASM pokyny k měření Laboratorní cvičení č. V-4

Měření na 3-f Asynchronním motoru ASM pokyny k měření Laboratorní cvičení č. V-4 ZADÁNÍ 1 Změřit odpory vinutí statoru ve spojení Y Změřit odpory vinutí statoru ve spojení D 2 Změřit závislost Ik (U) pro spojení Y v rozmezí In 2 In a vyhodnotit záběrný proud při Un Změřit závislost Ik (U) pro spojení D v rozmezí In 2 In a vyhodnotit záběrný proud při Un 3 Sestavit schéma pro měření naprázdno a provést měření v rozsahu 0,3 1,1 Un a vyhodnotit parametry náhradního schématu 4 Sestavit schéma pro měření nakrátko a provést měření v rozsahu 0,5 1,5 In a vyhodnotit parametry náhradního schématu 5 Změřit zatěžovací charakteristiky při Un pro budicí proudy vířivé brzdy Ib = 0,3 1,2A 6 Stejné měření pro snížené napětí U = 0,5 Un 7 Zpracovat v Excel simulaci ASM Teoretický úvod Na statoru ASM je rozložené 3-fázové vinutí s různým počtem pólů 2p (sudé číslo!), na rotoru je nejčastěji jenom klec, ale dělá se i vinutý rotor, rovněž třífázový, se stejným počtem pólů a rotorové vinutí se pak vyvede na kroužky, čímž je umožněno připínat do rotorového obvodu spouštěcí odpory. Statorové vinutí, napájené z 3-f zdroje vytváří magnetické pole, které rotuje, jak se maximum v čase přesouvá z jedné fáze do druhé a třetí, takže za jednu periodu v prostoru otočí o dvě pólové rozteče. Čím větší počet pólů, tím nižší rychlost otáčení. Rychlost otáčení pole, tzv. synchronní rychlost závisí na frekvenci napájecího napětí a počtu pólů podle vztahu: n1 = 60 f / p statorové vinutí tvoří pole a tedy má funkci buzení, ale rotorové vinutí (kotva) nemá žádné galvanické připojení ke zdroji. Tato kotva je napájena rovněž ze statorového vinutí a to na principu transformátoru. Když rotor stojí je v něm stejná frekvence jako ve statoru, f2 = f1 a rotorové napětí U2 lze určit z transformačního poměru počtu závitů (vinutý rotor) U2 = (N2/N1) U1. Vinutí rotoru je vždy (!) spojeno nakrátko a teče ním velký zkratový proud cca 4 8 násobek nominálního proudu. Velký proud a velký tok by měly dát obrovský moment (M = K Φ Ia), ale zde nepříznivě působí fázový posun mezi nimi, takže záběrný moment ASM bývá malý. Zařazením spouštěcího odporu do obvodu kotvy snížíme záběrný proud Ik a paradoxně můžeme dosáhnout vyššího momentu zlepšením fázového posunu. Vznik momentu způsobí rozběh ASM, přičemž se snižuje rotorová frekvence a tím i rotorové napětí Ui2 = 4,44 f2 N2 až do synchronizmu, kdy není v kotvě napětí, ani proud ani moment a rotor se dále neurychluje Při zatížení má ASM rychlost vždy o něco nižší než synchronní, toto snížení se udává v procentech a nazývá skluz (s). kupříkladu pokud je s = 5% = 0,05, bude pro synchronní rychlost 1 500 ot./min tato rychlost: n = (1 s) n1 = 0,95 * 1500 = 1425 ot./min Směr točení ASM, se mění změnou pořadí fází napájecího vedení, v praxi se prohodí 2 vodiče. Rozběh ASM s klecí se dělá prostým připojením na síť s nárazem velkého proudu, který klesne na hodnotu proudu naprázdno. Na rozdíl od DCM nelze z ampérmetru usoudit na zatížení ASM, protože jeho proud naprázdno může dosahovat i 80% In, jen účiník naprázdno je špatný. Rychlost naprázdno lze regulovat pouze frekvencí napájecího napětí. Při zatěžování se rychlost mění jen v jednotkách procent (již zmiňovaného skluzu) prakticky lineárně až do nominálního momentu, ale pak se odklání od přímky a rychle klesá. Na momentové charakteristice lze najít maximum. Vířivá brzda VB. Na hřídeli měřeného ASM je brzdový buben vířivé brzdy uvnitř nejsou čelisti, ale DC budicí vinutí. Tok tohoto vinutí v pohybujícím se plném materiálu bubnu vytváří vířivé proudy a tepelnou energii, která je hrazena z mechanické energie na hřídeli ASM. Čím větší mg tok = budicí proud vířivé brzdy, tím větší výkon a tedy moment zatížení. Rychlost soustavy ASM brzda se ustálí v průsečíku charakteristik, kdy se momenty dostanou do rovnováhy. Mimochodem, takováto konstrukce se používá u autobusových retardérů, které mají odlehčit provozní brzdy, zejména při jízdách v klesání. 1

Štítek stroje ŠTÍTEK je něco jako ID průkaz spouštění při sníženém napětí. Ze štítku můžeme určit další hodnoty nominálních veličin, které pro váš měřený motor doma vypočítáte. 3-f motor POZNÁMKY P n W Výkon na hřídeli výstupní, mechanický f 50 Hz U n 380 / 220 V (Y/) I n / A Všimněte si, že k většímu napětí je menší proud! cos n n n 1/min Odsud určíme počet pólů! 2p =.. S1 ZATĚŽOVATEL - v tomto případě trvalý chod isol E Tepelná třída izolace P 1n Příkon vypočítejte pro obě spojení vinutí P 1 = 3 U I cos n 1 s n P M n Ad 1: Měření odporů vinutí Synchronní rychlost (rychlost točivého pole) n 1 = 60 f / p Skluz při nominální rychlosti s n = (n 1 - n n ) / n 1 Nominální účinnost = P 1 / P Celkové ztráty v nominálním režimu Jmenovitý krouticí moment P = M Pokyny k měření Měření odporů vinutí se dělá stejně jako u transformátoru. Měření se musí udělat hned na začátku cvičení, než se vinutí ohřeje od dalších měření. Uspořádání svorek statorového vinutí na standardní svorkovnici AM je podle následného obrázku: Odpory vinutí nelze změřit pro klec, takže nejčastěji se měří jen vinutí statoru. Je třeba zjistit spojení vinutí (/Y) a pak určit velikost odporu každé fáze. Pokud se výrazně odlišují, je vinutí pravděpodobně poškozeno. Před měřením musí stát ASM dostatečně dlouho v laboratoři, aby se teplota uvnitř stroje vyrovnala s teplotou okolí, odpor se pak přepočítává na 20 C a na 75 C podle platných EN ČSN. TROÚHELNÍK W0 U0 V0 Y HVĚZDA W0 U0 V0 U V W U V W 2

Schéma zapojení pro měření ODPORŮ STATOROVÉHO VINUTÍ. U V W UV VW WU UV VW WU spojení Y Teplota okolí OK = 0 C vinutí I U 2R R R20 R75 [A] [V] [] [] [] [] spojení Teplota okolí OK = 0 C vinutí I U 2/3 R R R20 R75 [A] [V] [] [] [] [] Do modelu ASM bude potřeba dosadit střední hodnotu! Ad 2 : Záběrný proud ASM je také označován jako proud nakrátko a jeho hodnota je nižší (procentuálně) než u transformátoru, kde vždy představuje poruchový režim. Naproti tomu u AM se vyskytuje pravidelně při každém spouštění, jen nesmí trvat dlouho a v případě neúspěšného rozběhu musí být v krátkém čase vypnut buď pomalou pojistkou (motorovou) nebo tepelným relé jak bylo zmiňováno ve cvičení 1. Záběrný proud si změříme při sníženém napětí a současně si vyzkoušíme, jak malý je záběrný moment, který klesá se čtvercem napětí. Pro obě zapojení statoru budeme měřit do cca 200% In a pro nominální napětí se provede extrapolace. Pozor pro každé spojení je jiná hodnota Un! 3

Schéma 2.: L1 3AT A1 U V1 V L2 W L3 N Brzdový buben na hřídeli přidržujeme jednou rukou a druhou si nastavujeme velikosti proudu, odčítané napětí a proud zapisujeme do tabulky a vyneseme do grafu. Průběh poklesu proudu s nárůstem otáček pozorujeme na ampérmetru po uvolnění brzdového bubnu při malém napětí, aby rozběh probíhal delší dobu. Tabulka 1 Záběrné proudy I K1 [A] U 1 [V] I K1 [A] U 1 [V] Y GRAF 1: I K Y U K U n U ny 4

Soupis přístrojů: AM: 3AT: A1 V1 Ad 3 a 4 : Měření naprázdno a nakrátko je v principu stejné, jako u transformátoru co se týká měřicího schématu. Ale na rozdíl od transformátoru zde nelze rozpojit sekundární (rotorové) vinutí, takže se musí zabezpečit bezproudový stav v rotoru jiným způsobem, konkrétně tak, že se ve vinutí nebude indukovat žádné napětí a to nastává pouze, když se rotor otáčí stejnou rychlostí jako točivé pole, takzvanou synchronní rychlostí. Když se rotor točí bez mechanické zátěže, dosáhne prakticky synchronní otáčky a proud v rotoru bude zanedbatelně malý. Schéma 3.: L1 3AT A1 W1 U L2 A2 V1 V AM W L3 A3 W2 N Soupis přístrojů: Měření nakrátko se na rozdíl od transformátoru nevyhodnocuje pro jmenovitý proud, ale pro jmenovité napětí opět extrapolací, jako v prvním měření záběrného proudu. Stav nakrátko dostaneme, když v rotorovém vinutí, které je pořád zkratováno, bude indukované napětí se statorovou frekvencí a to nastane při nulové rychlosti, tedy když rotor mechanicky zablokujeme. K extrapolaci kvadratické závislosti Pk (U) je výhodné vynášet ODMOCNINU. 5

Tabulka 2 naměřené hodnoty NAPRÁZDNO: U 1 I 10 P 0 cosφ 0 ΔP j1 Pfe+Pmech [V] [A] [W] [W] [W] Výpočty do tabulky: 2 P j1 = 3 R 1 I 0 P 0 * = P Fe + P mech = P 0 P j1 Graf 2: I 10 [A] P 0 [W] I 10 (U) I 10 P Fe +P mech P 0 * P Fe P mech 0 U n U 10 [V] V grafu vyznačit nominální napětí a pro toto napětí odečíst z křivek P Fe =.. W P mech =.. W Io =.. A 6

Schéma 3. se použije i pro měření NAKRÁTKO jen se upraví proudové rozsahy Tabulka 3 naměřené hodnoty NAKRÁTKO: Uk I1k Pk cosφ K sqrt (Pk) V A W Graf 3: I 1K [A] P K [W] P K P K (I) I K I 1K (U) 0 U n U 1K [V] V grafu vyznačit nominální napětí a pro toto napětí odečíst z křivek Pk =. W Ik =. A 7

Náhradní schéma (jednofázové) R 1 X r1 R 2 /s X r2 I m I Fe U 1 U i1 X m R Fe I 0 VÝPOČET PRVKŮ NÁHRADNÍHO SCHÉMATU Prvky podélné větve z měření nakrátko: R 2 = R 2. p 2 R k = R 1 + R 2 R k = P k / (3 I 2 k ) Z k = U nf / I k z grafu! cos k = P k / (sqrt(3) U n I k ) X k = (Z 2 k R 2 k ) ½ sin k = sqrt(1- cos 2 k ) X r1 = X r2 = X k /2 X k = Z k. sin k X r2 = X r2 / p 2 Prvky příčné větve z měření NAPRÁZDNO: cos 0 = P 0 /(sqrt(3) U n I 0 ) I Fe = I 0 cos 0 sin 0 = sqrt (1 - cos 2 0 ) I m = sqrt(i 0 2 I Fe 2 ) I m = I 0 sin 0 R fe = U 1f /I Fe R fe = 3 U 1f 2 /P 0 R fe = 3 U 1f 2 /P Fe X m = U 1f / I m 8

Ad 5 a 6 : Uvnitř brzdového bubnu je budicí cívka pro DC napájení, a pokud se buben pohybuje, indukuje se ve vodivém materiálu bubnu napětí úměrné rychlosti a vybuzenému magnetickému poli. Toto napětí protlačuje v bubnu vířivé proudy a ty brzdí rotor, protože energie, která vzniká v brzdném bubnu (tepelná) se musí hradit z mechanické energie kterou je buben poháněn. Jedná se o VÍŘIVOU BRZDU (VB) která nemá žádný brzdný moment při nulových otáčkách a její brzdný moment s otáčkami stoupá. Charakteristiky jsou vlastně stejné jako pro AM s nulovou budicí frekvencí a jejich průsečík s charakteristikou AM dá ustálený stav, který budeme měřit. Více na Obrázku: Graf 3: M max M [Nm] I b5 > I b4 I b4 > I b3 I b3 > I b2 I b2 > I b1 M K I b1 n [1/min] 0 n 1 = 60f / p 100 0 s [%] Protože se zatěžováním rychle roste proud a záběrový proud dosahuje (viz body 3 a 4 této úlohy) pěti až sedminásobku nominálního proudu, budeme měřit při sníženém napětí a přepočítávat na plné (= jmenovité) napětí. Příkon a další hodnoty dodávané elektrické energie změříme moderním digitálním wattmetrem NANOVIP. Přesné měření rychlosti otáčení zajistíme optickým otáčkoměrem, který snímá odraz reflexní značky přilepené na povrchu brzdného bubnu vířivé brzdy. Měření momentu na dynamometru jsme se naučili ve cvičení 3, teď si uděláme nepřímé měření výkonu za pomoci výkonového diagramu a z vypočítaného mechanického výkonu se vyčíslí moment ne hřídeli M = P2 / Připomeňme si ještě definici skluzu: s = (n1 n) / n1 [---] * 100% Jedná se o bezrozměrnou veličinu, kterou lze také uvádět v %. 9

VÝKONOVÝ DIAGRAM PŘÍKON P1 = 3 Uf.I cos VZDUCHOVOU MEZEROU do ROTORU JOULEovy ZTÁTY ve vinutí STATORU ZTÁTY v ŽELEZE JOULEovy ZTÁTY ve vinutí ROTORU VÝKON P2 = M. MECHANICKÉ ZTRÁTY POSTUP VÝPOČTU TOKU VÝKONU A MOMENTU: Pj1 = 3 Rf1 I1 2 PFe z grafu 2 závisí na napětí!!! P = P1 Pj1 PFe Pj2 = s P Pmech z grafu 2 závisí na rychlosti lineárně??? P2= P Pj2 Pmech 10

Schéma 4.: L1 3AT X Y AM L2 Z L3 N NanoVIP A, W, V, cos Ab VB n DC ZDROJ 0 24 V, max 2 A Tabulka 4 zatěžování pro U = Un =... V: I b I 1 U 1s P 1 n P j1 P Fe P s P j2 P me P 2 M A A V W 1/min W W W --- W W W Nm 11

Tabulka 5 zatěžování pro U = 1/2 Un =... V: I b I 1 U 1s P 1 n P j1 P Fe P s P j2 P me P 2 M A A V W 1/min W W W --- W W W Nm Pro přepočet charakteristiky z Tabulky 5 na jmenovité napětí použijeme jednoduchý vztah na přepočet momentu M* při sníženém napětí U* na moment M při jmenovitém napětí Un M = M* (Un/U*)2 Přepočet zapíšeme do Tabulky 6: n 1/min M* Nm M Nm Graf 4: M [Nm] A vyneseme do grafu spolu s hodnotami z Tabulky 4: Un měření Un přepočet 1/2 Un n [1/min] 12

Kontrolní otázky: - Svorkovnice 3-f ASM - Spojení a Y - Určení počtu pólů ze štítku - Velikost proudu naprázdno - Závislost záběrného proudu na napětí - Závislost momentu na napětí - Závislost proudu naprázdno na napětí - Mechanická charakteristika M n - Vztah synchronní rychlosti a frekvence - jak změníte směr točení AM - čím se liší chod naprázdno od TRAFA - čím se liší měření nakrátko od TRAFA - Ad 7 Cíle cvičení: Simulace statických charakteristik motorů Samostatná domácí práce Naučit se - simulace AM - příprava rovnic pro 2 smyčky náhradního schématu AM - vyjádření proudů - zavedení skluzu - vyjádření účiníku - vyjádření momentu AM z proudu v rotoru - simulace M = M(), I 2 -, I 1 -, - v oblasti motor brzda - generátor - v okolí chodu naprázdno - vliv napětí - vliv rotorového odporu - modelování statických charakteristik AM v EXCELu ZADÁNÍ 1 Sestavit náhradní schéma AM pro 1 fázi 2 Sestavit rovnice AM 3 Řešit rovnice pro skluz od +2 do 1 4 Zobrazit graficky závislost M(s), Ir(s), cos(s) 5 Vypočítat Moment a Proud pro R2 = 2Rr a R2 = 3Rr 6 Vytvořit grafy vlivu rotorového odporu na M a Is 7 Vypočítat Moment a Proud pro U1 = 0,7Un a U1 = 0,5Un 8 Vytvořit grafy vlivu statorového napětí na M a Is 13

Náhradní schéma AM a hodnoty prvků jsme získali v předešlém cvičení. Ze zjednodušeného T článku (bez R Fe ) sestavíme rovnice pro smyčkové proudy, ze soustavy dvou komplexních rovnic uděláme 4 rovnice algebraické a tento blok necháme řešit v rozmezí skluzu od s = 2 (oblast brzdy) až do s = - 0,5 Oblast generátoru). Necháme zobrazit závislosti na skluzu pro statorový proud, rotorový proud, moment a účiník. Příprava rovnic pro vzorový dvojpólový AM i s jeho parametry je na následující stránce: AM 3-fázový, dvoupólový (2p = 2) : Rs = Ls = H Ls = mh Rr = Lr = H Lr = mh L = H U fn = 220 V f = 50 Hz R spoušt = Uf Rs Ls-Lsr Lr-Lsr Rr/s Is Lsr Ir Uf = (Rs + jxs) (Isr+jIsi) + jxsr (Irr+ j Iri) R r 2 P 3( ) I r M = s P 1 p 2f R 3 s r I 2 r Výsledky modelování umožní sledovat na PC dalších vlivy na charakteristiky jako je snižování napájecího napětí, nebo zvyšování rotorového odporu. Rovněž lze měnit parametry stroje, počet pólů, frekvenci atd. Z výsledků měření ASM v laboratorním cvičení 4 si zjednodušeným výpočtem zpracujete podobné závislosti na otáčkách pro moment, rotorový proud a rotorový účiník v tabulkovém kalkulátoru EXCEL a srovnáte s měřenými hodnotami. 14

Návod pro ASM čtyřpólový 2p = 4: n 1 = 1500/min U 1 =..V R sp =.. n s R 2 /s Z K I 2 P M i cos 2 1510 1500 1490 100 0-100 Do výše uvedené tabulky si připravíte rozsah otáček, pro které chcete počítat a do jednotlivých sloupců dosadíte vzorce: s = (n1 n) / n 1 [---] Z K = sqrt ((R 1 + R 2 /s) 2 + (X K ) 2 ) I 2 = U 1 / Z K P = 3 (R 2 /s) I 2 2 M i = P / (n 1 / 9,55) cos 2 = (R 2 /s) / Z K Hustý krok je nutno volit v okolí synchronní rychlosti, dále lze volit krok řidší. Jak byste z EXCEL modelu dostali hodnoty statorového proudu I1? Kontrolní otázky: - Rovnice pro moment AM - Rovnice pro vnitřní výkon (výkon přes vzduchovou mezeru) - Rovnice pro rotorový proud AM - Definice skluzu - Vztah skluzu a rychlosti - Skluz maximálního momentu - Skutečné hodnoty v rotoru ve srovnání s modelem 15