Projekt Efektivní Učení Reformou oblastí gymnaziálního vzělávání je spolufinancován Evropským sociálním fonem a státním rozpočtem České republiky. Implementace ŠVP MECHANIKA TUHÉ TĚLESO Učivo - Tuhé těleso - Pohyb tuhého tělesa - Moment síly vzhleem k ose otáčení - Dvojice sil - Těžiště tuhého tělesa - Rovnovážná poloha tuhého tělesa - Kinetická energie tuhého tělesa Výstupy Žáci: - rozumí zaveení pojmu tuhé těleso, - analyzuje a popíše pohyb tělesa z hleiska mechaniky tuhého tělesa a znázorní jenotlivé ruhy pohybů, - určí v konkrétních situacích síly a jejich momenty působící na těleso, určí jejich výslenice, - efinuje pojem těžiště tuhého tělesa - experimentálně i výpočtem určí polohu těžiště tuhého tělesa s ohleem na rozložení látky v tělese, - popíše ruhy rovnovážných poloh na konkrétních příklaech z praxe. Klíčové pojmy SI, fyzikální veličina, značka, číselná honota, jenotka, fyzikální rozměr, mechanika, tuhé těleso, moment síly, vojice sil, těžiště, rovnovážná poloha, vratká rovnovážná poloha, stabilní rovnovážná poloha, labilní rovnovážná poloha, stálá rovnovážná poloha, iniferentní rovnovážná poloha, moment setrvačnosti. Strategie rozvíjející klíčové kompetence I. Kompetence k učení: - vee žáka k sebehonocení i k přijetí honocení ruhými; - vhoně propojuje teorii s praxí, aby žáci chápali smysl a cíl učení; - motivuje žáky pro alší učení vhoným zařazením problémových úloh a příklaů z praxe; - používá aekvátní matematické prostřeky k převoům jenotek tak, aby si žáci vštěpili správné užití. II. Kompetence k řešení problémů: - vee žáky k práci s pojmy ve správném fyzikálním kontextu; - poskytuje žákům ostatek problémových úloh tak, aby si žáci osvojili algoritmus jejich řešení; - nabáá žáky ke kreativnímu řešení problémů spojených s praxí. I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í
III. Kompetence komunikativní: - vytváří příležitosti pro vzájemnou komunikaci žáků a jejich spolupráci při řešení skupinových úloh; - vee žáky k jasnému a srozumitelnému vyjařování v písemné i slovní formě. IV. Kompetence sociální a personální: - vee žáky ke spolupráci v menších i větších skupinách čímž je učí spolupracovat; - rozvíjí sebeůvěru žáků a vytváří příležitosti pro uvěomování si sociálních rolí a vztahů. Přesahy ze ZŠ M převoy jenotek, rovnice mechanika Mezipřemětové vztahy M stereometrie IVT moelace a simulace Pomůcky - tuhá tělesa, závěsná nit Zroje 1. BEDNAŘÍK, Milan, ŠIROKÁ, Miroslava, BUJOK, Petr. yzika pro gymnázia: Mechanika. 1. vy. Praha: Prometheus, 1994. 343 s. ISBN 80-901619-3-9.. http://fyzika.jreichl.com/inex.php?sekce=browse&page=19 3. http://cs.wikipeia.org/wiki/tuh%c3%a9_t%c4%9bleso 4. http://www.priklay.eu/cs/yzika/mechanika-tuheho-telesa/tuhe-teleso.alej Mechanika - Tuhé těleso Stránka
Teorie Řešte násleující úlohy: MECHANIKA - TUHÉ TĚLESO 1. Definujte tuhé těleso: Tuhé těleso je ieální těleso, jehož tvar ani objem se účinkem libovolně velkých sil nemění.. Jaký pohyb může konat tuhé těleso? Kažý pohyb tuhého tělesa si můžeme přestavit jako pohyb složený z pohybu posuvného a pohybu otáčivého. Klíčové pojmy Vyjmenujte hlavní pojmy tuhé těleso moment síly vzhleem k ose otáčení těžiště rovnovážná poloha Úloha č. 1 Vyberte správnou opověď: 1) yzikální veličina vyjařující otáčivý účinek síly se nazývá: a) moment síly vzhleem k ose otáčení b) pohybová síla c) moment setrvačnosti ) osa souměrnosti ) Moment síly vzhleem k ose otáčení vypočítáme: a) M = b) M = c) M = ) M = 3) Jenotkou momentu síly vzhleem k ose otáčení v SI jenotkách je: a) N.m.s b) N.m c) N.m -1 ) N.m - 4) Velikost momentu vojice síl vzhleem k ose otáčení značíme písmenem D a vypočítáme jej: a) D = b) D = c) D = ) D = 5) Kinetická energie tuhého tělesa otáčejícího se kolem nehybné osy úhlovou rychlostí ω je ána vztahem: J a) E = b) E ϖ ω = c) E = J ) E = Jω ω J Mechanika - Tuhé těleso Stránka 3
Úloha č. Doplňte chybějící text. Těžiště tělesa je působiště tíhové síly působící na těleso v homogenním tíhovém poli. Poloha těžiště je ána rozložením látky v tělese. Tuhé těleso je v rovnovážné poloze, je-li roven nule vektorový součet všech sil i vektorový součet všech momentů sil, které na těleso působí. Těleso se může nacházet v rovnovážné poloze stálé (stabilní), vratké (labilní) nebo volné (iniferentní). yzikální veličina, která vyjařuje rozložení látky v tělese se nazývá moment setrvačnosti tuhého tělesa vzhleem k ose otáčení. Úloha č. 3 Na esku, otáčivou kolem nehybné osy joucí střeem kolmo k rovině esky, působí postupně síly 1,, 3 (viz obrázek). Všechny síly mají stejnou velikost. a) Která síla má na esku největší otáčivý účinek? b) Existuje síla, která má na esku nulový otáčivý účinek? 1 c) Jsou ze síly, které mají na esku stejný otáčivý účinek? nejsou Úloha č. 4 Deska obélníku ABCD o stranách élky a = m, b = 4 m je otáčivá kolem osy o joucí vrcholem A, a je kolmá k jeho rovině. Ve vrcholu B působí síla 1 o velikosti 40 N, ve vrcholu C síla o velikosti 50 N a ve vrcholu D síla 3 o velikosti 30 N (viz. obrázek). Určete velikosti momentů jenotlivých sil vzhleem k ose otáčení. Mechanika - Tuhé těleso Stránka 4
1 = 40 N = 50 N 3 = 30 N a = m b = 4 m M 1 =? M =? M 3 =? M 1 =. b M =. a M 3 =. a M 1 = 160 N.m M = 100 N.m M 3 = 0 N.m Moment síly 1 vzhleem k ose otáčení má velikost 160 N.m. Moment síly vzhleem k ose otáčení má velikost 100 N.m. Moment síly 3 vzhleem k ose otáčení má velikost 0 N.m. Úloha č. 5 Na tyč, otáčivou kolem nehybné osy, élky 5m působí vě rovnoběžné síly (viz. obrázek) Určete: a) v kterých přípaech se otáčivé účinky sil navzájem ruší B,C b) v kterých přípaech tvoří síly vojici sil D c) ve kterém přípaě mají síly na tyč největší otáčivý účinek. D Úloha č. 6 Kmen o élce 5 m a hmotnosti 95 kg má těžiště ve vzálenosti m o tlustšího konce. Kmen nesou va muži. Jeen nese kmen na tlustším konci. V jaké vzálenosti o ruhého konce musí nést kmen ruhý muž, aby na oba působil stejně velkou silou? = 5 m m = 95 kg x T = m x =? M 1 = M Druhý muž musí nést kmen metr o užšího konce. Mechanika - Tuhé těleso Stránka 5
Úloha č. 7 Na nerovnoramenných vahách, jejichž levé rameno má élku 15 cm a pravé 13 cm, máme vyvážit přemět o hmotnosti 150 g. Jakým závažím přemět vyvážíme, áme-li jej a) na levou misku vah, b) na pravou misku vah? m = 150 g = 0,15 kg 1 = 15 cm = 0,15 m = 13 cm = 0,13 m m a =? m b =? a) m a = 173 g = 0,173 kg Dáme-li přemět na levou misku vah, vyvážíme jej závažím o hmotnosti 0,173 kg. b) m b = 130 g = 0,130 kg Dáme-li přemět na pravou misku vah, vyvážíme jej závažím o hmotnosti 0,130 kg. Úloha č. 8 Určete velikost momentu vojice sil a ', znázorněných na obrázku a, b, c. Velikost kažé síly je 30 N, strany obélníku mají élky 0,6 m a,4 m. Závisí velikost momentu vojice sil na umístění osy otáčení? 1 = 30 N a = 0,6 m D =? D =? D =. a D =. a D c = D+D a) D c = 30.0,3 + 30.0,3 = 18 N.m, Velikost momentu vojice sil je 18 N.m. b) D c = 30.0 + 30.1, = 36 N.m, Velikost momentu vojice sil je 36 N.m. Mechanika - Tuhé těleso Stránka 6
c) D c = 30.1, + 30.1, = 7 N.m Velikost momentu vojice sil je 7 N.m. Velikost momentu vojice sil závisí na umístění osy otáčení. Úloha č. 9 Najěte velikost a polohu působiště výslenice tří rovnoběžných sil, znázorněných na obrázku. Velikosti sil jsou 1 = 50 N, = 80 N, 3 = 30 N, vzájemné vzálenosti působišť jsou a = 0,6 m, b = 0,3 m. 1 = 50 N = 80 N 3 = 30 N a = 0,6 m b = 0,3 m =? = 60 N Počátek souřanicového systému umístíme o působiště síly 1, x = 95 cm Výslenice sil má velikost 60N a je ve vzálenosti 95 cm o působiště síly 1. Úloha č. 10 Napiš označení fyzikální veličiny a její příslušné jenotky: Moment setrvačnosti vzhleem k ose otáčení. J kg.m Úhlová rychlost. ω ra.s -1 Moment vojice sil. D N.m Moment síly vzhleem k ose otáčení. M N.m Mechanika - Tuhé těleso Stránka 7