USTÁLE Ý SS. STAV V LI EÁR ÍCH OBVODECH Odporový dělič napětí - nezatížený Příklad 1 Odporový dělič napětí - zatížený I 1 I 2 I p Příklad 2 1
Příklad 3 Odporový dělič proudu Příklad 4 2
Věty o náhradních zdrojích Část elektrického obvodu, vyvedená ke svorkám a, b, představuje vzhledem k zátěži zdroj elektrické energie. Théveninova věta Náhrada lineárního elektrického obvodu nebo jeho části vzhledem ke dvěma jeho uzlům náhradním napěťovým zdrojem: - vnitřní napětí U i náhradního zdroje je rovno napětí naprázdno na svorkách a, b nahrazované části obvodu - vnitřní odpor R i náhradního zdroje je roven odporu mezi svorkami a, b přičemž v nahrazované části obvodu jsou všechny nezávislé ideální zdroje vyřazeny, tzn. napěťové jsou nahrazeny zkratem a proudové jsou odpojeny. 3
Příklad 5 - řešte zatížený odporový dělič pomocí Théveninovy věty 4
ortonova věta Náhrada lineárního elektrického obvodu nebo jeho části vzhledem ke dvěma jeho uzlům náhradním proudovým zdrojem: vnitřní proud I i náhradního zdroje je roven proudu, který prochází ve stavu nakrátko mezi svorkami a, b nahrazované části obvodu vnitřní vodivost G i náhradního zdroje je rovna vodivosti mezi svorkami a, b přičemž v nahrazované části obvodu jsou všechny nezávislé ideální zdroje vyřazeny, tzn. napěťové jsou nahrazeny zkratem a proudové jsou odpojeny. Odvození ortonovy věty 5
Příklad 6 6
Metoda uzlových napětí Příklad 7 7
Řešení obvodů pomocí grafické metody Sériové zapojení rezistorů R 1 R 2 Paralelní zapojení rezistorů R C R 2 45 R 1 R C R 1 -R C PŘECHODOVÉ DĚJE V LI EÁR ÍCH OBVODECH Rezistorové obvody jsou nesetrvačné. Znamená to, že všechna napětí a proudy, které v těchto obvodech pozorujeme, sledují okamžitě bez jakéhokoliv zpoždění variace signálů, jimiž je obvod buzen. Obvody obsahující také cívky a kondenzátory, případně cívky se vzájemnou vazbou (tzv. akumulační obvodové prvky), jsou setrvačné. Změny budicích signálů se v různých místech obvodu projeví s určitým časovým zpožděním a časový průběh jednotlivých napětí a proudů v obvodu se v obecném případě vzájemně liší. Přechodový jev při zapínaní a vypínaní obvodu R, C abíjení ideálního kondenzátoru Nabíjení ideálního kondenzátoru trvá teoreticky nekonečně dlouho, avšak již za dobu t = 3τ dosáhne napětí na něm hodnoty 95% napětí zdroje a vybíjecí proud klesne přibližně na hodnotu 5% z I0. 8
(časová konstanta jedn. s) e základ přirozených logaritmů (2,718) apětí na ideálním rezistoru apětí na ideálním kondenzátoru Vybíjení ideálního kondenzátoru Vybíjení ideálního kondenzátoru trvá teoreticky nekonečně dlouhou dobu, ale v praxi považujeme za dobu 3τ ideální kondenzátor prakticky za vybitý, obvodem prochází proud 5% z proudu maximálního. Kdyby napětí na kondenzátoru klesalo lineárně, vybil by se za dobu τ. 9
Přechodový jev při zapínaní a vypínaní obvodu R, L Vznik ustáleného proudu 10
Časová konstanta vyjadřuje dobu, za kterou by proud dosáhl hodnoty ustáleného proudu I0, kdyby vzrůstal lineárně. Při konstantním proudu by za dobu t = τ bylo na ideální cívce napětí u L = 0. apětí na ideálním rezistoru apětí na ideální cívce Zánik ustáleného proudu apětí na ideálním rezistoru apětí na ideální cívce 11
Příklad 8 Stanovte napětí zdroje, je li indukčnost cívky 100 mh, činný odpor cívky je 400 Ω a obvodem za 0,5 ms od připojení ke zdroji procházel proud 4 ma. = (1 ) - základní vztah = (1 ) = (1 ) = = (1 ) (1 ) = (1. ) - dosadíme za (dle Ohmova zákona) - vynásobíme obě strany R, na pravé provedeme krácení - vyjádříme U Platí: = Složený zlomek upravíme: =. = 400.4.10 (1,.., ) =1,85 12
ELI EÁR Í OBVODY Zatěžovací charakteristika Sériové spojení dvou nelineárních prvků Paralelní spojení dvou nelineárních prvků 13
Příklad 9 14
Příklad 10 Příklad 11 15
Příklad 12 16
Příklad 13 17
Příklad 14 Příklad 15 18
Příklad 16 Příklad 17 19
Příklad 18 Příklad 19 20
21
Příklad 20 Řešte pomocí metody uzlových napětí. 22