Soustava SI SI - zkratka francouzského názvu Systèe International d'unités (ezinárodní soustava jednotek). Vznikla v roce 1960 z důvodu zajištění jednotnosti a přehlednosti vztahů ezi fyzikálníi veličinai a jejich jednotkai ve všech zeích (ne všechny zeě k ní ale přistoupily). U nás byla soustava SI zavedena v roce 1974, od roku 1980 platí povinnost používat ji. Soustava SI obsahuje: základní jednotky, odvozené jednotky, předpony SI (násobky a díly jednotek), jednotky io SI (vedlejší). Dříve obsahovala ještě kategorii doplňkových jednotek, ka patřily radián a steradián. Od roku 1995 jsou tyto jednotky součástí jednotek odvozených. Základní jednotky Původně bylo jednotek šest, roku 1971 byl přidán ol. Název Značka délka etr hotnost kilogra kg čas sekunda s elektrický proud apér A terodynaická teplota kelvin K látkové nožství ol ol svítivost kandela cd Zvláštní název a značka jednotky teploty soustavy SI pro vyjádření Celsiovy teploty: Celsiova teplota stupeň Celsia C Celsiova teplota t je definována jako rozdíl t = T T 0 ezi dvěa terodynaickýi teplotai T a T 0 = 273.15 K. Interval nebo rozdíl teploty ůže být vyjádřen buď v kelvinech, nebo ve stupních Celsia. stupeň Celsia je rovna jednotce kelvin. Definice základních jednotek SI Definice většiny základních jednotek se postupe času ěnily (a asi ěnit budou) podle toho, jak rozvoj vědy a techniky uožňoval přesnější definice. Metr je délka dráhy, kterou proběhne světlo ve vakuu za 1/299 792 458 sekundy. Kilogra je hotnost ezinárodního prototypu (etalonu) kilograu ze slitiny platiny a iridia, který je uložen v Mezinárodní úřadě pro váhy a íry v Sévres u Paříže. Soustava SI (08/06) - 1 -
Sekunda je doba rovnající se 9 192 631 770 periodá záření, které odpovídá přechodu ezi dvěa hladinai veli jené struktury základního stavu atou cesia 133. Apér je stálý elektrický proud, který při průchodu dvěa rovnoběžnýi, příýi, nekonečně dlouhýi vodiči zanedbatelného kruhového průřezu, uístěnýi ve vakuu ve vzdálenosti 1, vyvolá ezi nii stálou sílu rovnou 2 10 7 newtonu na 1 etr délky vodičů. Kelvin je 1/273,16 díl terodynaické teploty trojného bodu vody. Mol je látkové nožství soustavy, která obsahuje právě tolik eleentárních jedinců (entit), kolik je atoů v 0,012 kg nuklidu uhlíku 12 C. Při udávání látkového nožství je třeba eleentární entity specifikovat; ohou to být atoy, olekuly, ionty, elektrony, jiné částice nebo blíže určená seskupení částic. Kandela je svítivost zdroje, který v dané sěru vysílá onochroatické záření o kitočtu 540 10 12 hertzů a jehož zářivost v toto sěru je 1/683 wattu na steradián. Odvozené jednotky Jsou odvozeny od základních jednotek poocí definičních fyzikálních vztahů (dosazení základních jednotek do fyzikálních vzorců). Protože rozěry většiny odvozených jednotek jsou složité, nepřehledné a vzájeně lehce zaěnitelné, dostaly některé z nich vlastní (zvláštní) názvy podle jen význaných fyziků. Význa vlastního názvu vynikne, pokud v následující tabulce porovnáte rozěr jednotek např. joule a watt, volt a oh nebo sieens a farad apod. Některé odvozené jednotky: Název Značka Rozěr rovinný úhel radián rad rad prostorový úhel steradián sr sr plošný obsah čtverečný etr 2 2 obje kubický etr 3 3 rychlost etr za sekundu s 1 s 1 síla newton N kg s 2 oent síly newton etr N kg 2 s 2 práce (energie) joule J kg 2 s 2 výkon watt W kg 2 s 3 kitočet hertz Hz s 1 elektrický náboj coulob C A s elektrické napětí volt V kg 2 s 3 A 1 elektrický odpor oh Ω kg 2 s 3 A 2 elektrická vodivost sieens S kg 1 2 s 3 A 2 elektrická kapacita farad F kg 1 2 s 4 A 2 agnetický tok weber Wb kg. 2. s 2. A 1 agnetická indukce tesla T kg s 2. A 1 osvětlení lux lx cd. 2 Soustava SI (08/06) - 2 -
Příklady odvození jednotek: Definiční vztah Značka jednotky Rozěr jednotky obje V = a b c 3 3 rychlost s v = = /s = s 1 t s s 1 hustota kg ρ = 3 = kg/ 3 = kg 3 V kg 3 síla F = a N kg s 2 oent síly M = F r N kg 2 s 2 kinetická energie kitočet proudová hustota ěrná tepelná kapacita 1 2 E K = v J kg 2 s 2 2 1 f = Hz s 1 T I A J = 2 = A/ 2 = A 2 A 2 S Q J c = = J/(kg K) = J kg 1 K 1 2. s 2. K 1 ϑ kg K Odvozenou jednotku lze často vyjádřit různýi kobinacei základních jednotek a odvozených jednotek se zvláštní pojenování. Příklade je třeba intenzita elektrického pole E, která vyjadřuje velikost silového působení elektrického pole na elektrický náboj v určité ístě pole. Platí tedy definiční vztah: F E = Q Dosazení jednotek určíe, že jednotkou intenzity elektrického pole je C N. Lze také odvodit: U E = l Dosazení jednotek získáe v praxi používanou jednotku intenzity elektrického pole V. Dosazení rozěrů za newton, coulob a volt zjistíe, že v obou případech je (a usí být) rozěr intenzity elektrického pole stejný: [E] = kg s 3 A 1. Jiný příklade je jednotka tlaku N 2 nebo kg 1 s 2. F N p =. Je ožné ji vyjádřit jako Pa nebo 2 S popř. V praxi se dává přednost pojenování zvláštních jednotek a kobinací jednotek k rozlišení různých veličin se stejný rozěre. Typický příklade je třeba jednotka oentu síly (newton etr) a jednotka práce (joule). V obou případech je rozěr stejný (kg 2 s 2 ). Soustava SI (08/06) - 3 -
Předpony SI (násobky a díly jednotek) Byly zavedeny proto, že pro technickou praxi jsou některé jednotky příliš alé nebo naopak příliš velké. Je jistě výhodnější uvádět velkou vzdálenost v kiloetrech než v etrech, velice alý časový úsek uvádět v ikrosekundách než v sekundách apod. Určitě uznáte, že zápis C = 2,5 pf nebo C = 2,5 10 12 F je lepší, než surovost C = 0,000 000 000 002 5 F. Předpona soustavy SI je noralizovaná předpona, kterou lze použít před jakoukoliv jednotkou soustavy SI, aby se vyjádřily násobky a díly použité jednotky. Tyto jednotky se přednostně tvoří poocí třetí ocniny čísla 10, tzn. 10 3, 10 6, 10 9 atd. nebo 10 3, 10 6, 10 9 atd. Výjiečně je ožno použít i předpony vyjadřující první nebo druhou ocninu čísla 10, tzn. 10 1, 10 2, 10 1 a 10 2. Výjiečnou základní jednotkou SI je kilogra, který jako jediný obsahuje v názvu předponu. Gra není základní ani odvozenou jednotkou SI a je definován jako jedna tisícina kilograu. Násobky jednotek Díly jednotek Předpona Značka Násobek Předpona Značka Násobek deka da 10 1 deci d 10 1 hekto h 10 2 centi c 10 2 kilo k 10 3 ili 10 3 ega M 10 6 ikro µ 10 6 giga G 10 9 nano n 10 9 tera T 10 12 piko p 10 12 peta P 10 15 feto f 10 15 exa E 10 18 atto a 10 18 zetta Z 10 21 zepto z 10 21 yotta Y 10 24 yokto y 10 24 Silně oráované předpony, značky a násobky jednotek je třeba dobře znát, protože jejich znalost bude zapotřebí nejen při studiu ZAE, ale i v noha dalších předětech. Zásady správného používání předpon: Předpony se zásadně týkají ocnin čísla 10 a nikoli např. ocnin čísla 2. Např. jeden kilobit představuje 1000 bitů a nikoli 1024 bitů. Předpony usí být psány bez ezery před značku dané jednotky. Např. decietr se píše jako d a nikoli d. Předpona se spojuje s názve jednotky v jedno slovo. Např. píšee egawatt a nikoli ega watt. Předponu nelze psát saostatně. Např. 10 9 / 3 nelze psát jako G/ 3. Nelze používat kobinaci předpon. Např. 10 6 kg usí být psáno jako 1 g a nikoli 1 µkg nebo 10 12 F usí být zapsáno jako 1 pf a nikoli 1 nf či 1 µµf. Soustava SI (08/06) - 4 -
Jednotky io SI (vedlejší) Nepatří do soustavy SI, ale lze je z praktických důvodů používat (jsou všeobecně rozšířené a užitečné). Je ožné kobinovat jednotky vedlejší ezi sebou nebo s jednotkai základníi či odvozenýi. Následující tabulka uvádí některé jednotky io SI, které jsou: povoleny povoleny v ráci specifických oborů povoleny v ráci specifických oborů, a jejichž hodnoty jsou určovány experientálně Název Značka Povoleny čas inuta in hodina h den d rovinný úhel stupeň inuta vteřina obje litr l, L hotnost tuna t Povoleny v ráci specifických oborů hotnost karát ct optická ohutnost dioptrie D, dpt tlak krve ilietr rtuti Hg plocha ar a ha ha tlak bar bar Povoleny v ráci specifických oborů, a jejichž hodnoty jsou určovány experientálně energie elektronvolt ev hotnost jednotka atoové u hotnosti délka astronoická jednotka AU Zdroj: Vyhláška č. 264/2000 MPO o základních ěřicích jednotkách a ostatních jednotkách a o jejich označování, (www.ci.cz) Metrologie v kostce, Český etrologický institut, (www.ci.cz) www.converter.cz Soustava SI (08/06) - 5 -