Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG RNDr. Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta petra.surynkova@mff.cuni.cz
Přehled Proč je geometrie důležitá? Je možné se geometrii naučit? rozvíjení prostorové představivosti Jak zvýšit zájem o studium geometrie modernizace výuky Ukázky využití počítačového modelování Několik ukázek studentských prací
Proč je geometrie důleţitá Zaměříme se na syntetickou geometrii planimetrie, stereometrie i DG Geometrie je důležitá pro každého z nás není důleţitá jen pro technika, konstruktéra, architekta či stavebního inţenýra,... všichni potřebujeme dobrou geometrickou představivost, abychom se vůbec dokázali pohybovat a vnímat svět kolem nás Geometrie nás učí myslet důleţitá pro další disciplíny a podporu tvořivosti vědomosti se lépe zafixují, kdyţ jsou podpořeny obrázkem Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Je moţné se geometrii naučit? Studium geometrie je náročné proto je někdy na ZŠ i SŠ opomíjena pokud nezbývá ve výuce čas, bývá vynechávána právě geometrie především v nižších ročnících by však geometrie měla být v matematice na prvním místě,,k pochopení geometrie nevede žádná královská cesta. (Euklides přibliţně 325 260 př. Kr.) Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Je moţné se geometrii naučit?,,nemám prostorovou představivost, geometrii se tedy nemůžu naučit. nepravda, předsudek Prostorovou představivost se můţeme naučit, rozvíjet ji a zdokonalovat Nutné začít včas klást důraz na výuku geometrie jiţ na ZŠ později je obtížné mezery dohnat na SŠ náročné, na VŠ téměř nemoţné! POZOR! lze promeškat učení prostorového vidění Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Je moţné se geometrii naučit? Ţáci i studenti se často potýkají s nedostatečnou zručností při rýsování i tomu se dá alespoň částečně předejít důleţité, aby se začínalo nejdříve s kreslením náčrtků rovinných a prostorových objektů napomoci můţe i výtvarná výchova teprve poté přejít k rýsování Geometrie by se měla učit názorně nikdy by nemělo docházet k tomu, ţe se konstrukce stane naučeným postupem, pod kterým ţáci nic nevidí Různé,,geometrické hrátky na rozvoj představivosti nejsou jen pro mladší ţáky nadchnou i vysokoškoláka
Je moţné se geometrii naučit? Na ţádném stupni výuky geometrie nevystačíme s pouhým rýsováním zejména ve stereometrii důleţité chápat vztah mezi tělesem a jeho obrazem nezbytné používání modelů, ţáci a studenti je mohou sami tvořit ve všech případech je nutná názornost,,všeho se máme zmocňovati tolika smysly, kolika jen možno. (J. A. Komenský 1592-1670) Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Jak zvýšit zájem o studium geometrie? Vlastní zkušenosti s výukou deskriptivní geometrie na FS, FA ČVUT v Praze a na MFF UK v Praze studenti, kteří mají problémy s rýsováním nebo nedokáţou zrekonstruovat prostorovou situaci z rovinného obrázku lze je zaujmout jinou částí geometrie manuálně zruční, umí vytvářet prostorové modely, různé vystřihovánky, skládanky lze pouţít na ZŠ, SŠ i VŠ geometrie se pro ně stává mnohem zajímavější, baví je Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Jak zvýšit zájem o studium geometrie? Učit geometrii zajímavě a logicky Ukazovat využití geometrie v praxi geometrie z praxe přece vţdy vycházela Je nutné zmodernizovat a zkvalitnit výuku Studium geometrie je třeba zatraktivnit (deskriptivní geometrie je dnes zanikající obor) vyuţití moderního softwaru a počítačového modelování při výuce stereometrie nebo klasické DG lze pouţívat názorné 3D počítačové modely, statické modely, animace (dostupnější neţ fyzické modely) Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Jak zvýšit zájem o studium geometrie? Ukázky počítačového modelování studijní a výukové materiály statické, animované 3D modely prostorové modely geometrických situací ukázky vyuţití geometrie v praxi modely stavebních ploch! POZOR! počítače pouze usnadní práci, stále je nutné geometrické zákonitosti znát někdy spíše prostorovou představivost ubíjí Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Ukázky počítačového modelování půdorys nárys
Ukázky počítačového modelování prostorová situace
Ukázky počítačového modelování prostorová situace
Ukázky počítačového modelování Frézierův cylindroid
Ukázky počítačového modelování Plocha šikmého průchodu
Ukázky počítačového modelování Přímé kruhové konoidy
Ukázky počítačového modelování Hyperbolický paraboloid
Ukázky počítačového modelování Cyklická šroubová plocha Přímková šroubová plocha
Ukázky počítačového modelování Translační plocha
Geometrie v praxi Hyperbolický paraboloid St. Mary s Cathedral San Francisco, USA
Geometrie v praxi Plocha šikmého průchodu Negrelliho viadukt Praha, ČR
Geometrie v praxi Kulová plocha jako kupole Použití části kulové plochy a pendentivů k zaklenutí Bazilika sv. Petra Řím, Itálie
Ukázky počítačového modelování animované modely
Ukázky počítačového modelování animované modely
Ukázky počítačového modelování animované modely
Ukázky počítačového modelování animované modely