1.3. Cíle vzdělávání v oblasti citů, postojů, hodnot a preferencí

Transkript

1 1. Pojetí vyučovacího předmětu 1.1. Obecný cíl vyučovacího předmětu Základním cílem předmětu Matematický seminář je navázat na získané znalosti a dovednosti v matematickém vzdělávání a co nejefektivněji je prohloubit pro další potřeby žáků, jak v profesním, tak osobním životě. Jinak se obecné cíle kryjí s cíly vyučovacího předmětu Matematika Charakteristika učiva Obsahem vzdělávání je opakování a zejména praktické procvičování stejných tematických celků jako u vyučovacího předmětu Matematika, tj. číselné obory, algebraické výrazy, rovnice a nerovnice, funkce a jejich průběhy, posloupnosti a řady, finanční matematika, goniometrické funkce, planimetrie, analytická geometrie, stereometrie, kombinatorika, pravděpodobnost, statistika, komplexní čísla. Výuka je určena zejména pro zájemce o přípravu k maturitní zkoušce z matematiky a pro přijímací zkoušky na vysokou školu. jsou zpracovány pro vyučování ve 4letém denním studiu v rozsahu 2 týdenních vyučovacích hodin ve 3. a 4. ročníku. U 5letého dálkového studia jsou tematické celky zpracovány v rozsahu 12 konzultací ročně ve 4. a 5. ročníku Cíle vzdělávání v oblasti citů, postojů, hodnot a preferencí Výuka směřuje k tomu, aby žáci posílili především kognitivní složku osobnosti, která je neoddělitelně spjata s procesem výchovy směřujícím k formování všech složek osobnosti. Výuka, jejíž těžiště leží v rozšířeném procvičování matematických postupů zvládnutých v předmětu Matematika, vede žáky k pečlivé práci a rozvíjí přiměřenou míru sebevědomí řešením konkrétních problémů z nejrůznějších oblastí matematiky i praxe Výukové strategie Vzhledem k tomu, že Matematický seminář navazuje na výuku předmětu Matematika, je využívána zejména tradiční metoda výkladové hodiny se zohledněním individuálních vzdělávacích potřeb žáků i jejich intelektuální úrovně. Pro splnění výukových cílů budou střídány a kombinovány zejména následující vyučovací metody: - výklad; - samostatná práce (individuální procvičování nových dovedností); - skupinové vyučování (řešení obtížnějších a časově náročných úloh); - shrnutí a opakování učiva po každém tématickém celku; - zařazení zajímavých a netypických úloh; - diskuse (zhodnocení možností, přístupů, metod řešení, výsledků atd.); - simulace (praktické slovní úlohy s možností využití v praktickém životě). 1

2 1.5. Hodnocení výsledků žáků K hodnocení žáků se používá různých forem zjišťování úrovně znalostí: ústní zkoušení, písemné zkoušení (orientační testy, testy s výběrem odpovědí, čtvrtletní a pololetní písemné práce, opakovací testy). Způsob hodnocení spočívá v kombinaci známkování, slovního hodnocení, využívání bodového systému a eventuelně procentuálního vyjádření. Pozornost je věnována i sebehodnocení žáků. Hodnotí se zejména: - správnost, přesnost, pečlivost při řešení matematických úloh, - schopnost samostatného úsudku, - schopnost výstižné formulace s využitím odborné terminologie. Hodnocení je prováděno v souladu se školním klasifikačním řádem Přínos předmětu k rozvoji klíčových kompetencí a k aplikaci průřezových témat Vzdělávání v předmětu Matematický seminář směřuje k rozvoji stejných klíčových kompetencí jako u předmětu Matematika, tzn., aby absolventi byli schopni: - vlastního úsudku; - vyjadřovat se v písemné i ústní formě; - efektivně se učit a pracovat; - vystihnout podstatu problému; - rozvíjet logické myšlení; - rozvíjet schopnosti abstrakce; - uplatňovat různé metody myšlení; - aplikovat získané poznatky; - pracovat s informacemi a umět je vyhodnocovat; - vhodně volit varianty a prostředky pro řešení problémů; - provádět reálné odhady řešení praktických problémů; - posilovat důvěru ve vlastní schopnosti; - vést k preciznosti při práci; - motivovat k celoživotnímu vzdělávání; - získat vztah k matematice jako k součásti kultury lidstva Klíčové kompetence Detailněji pak, podobně jako u předmětu Matematika, přispívá k rozvoji stejných klíčových kompetencí: Kompetence k učení - mít pozitivní vztah k učení a vzdělávání; - ovládat různé techniky učení, umět si vytvořit vhodný studijní režim a podmínky; - uplatňovat různé způsoby práce s textem (zvl. studijní a analytické čtení), umět efektivně vyhledávat a zpracovávat informace, být čtenářsky gramotní; - s porozuměním poslouchat mluvené projevy (např. výklad, přednášku, proslov aj.), - pořizovat si poznámky; 2

3 - využívat ke svému učení různé informační zdroje včetně zkušeností svých i jiných lidí; - sledovat a hodnotit pokrok při dosahování cílů svého učení; přijímat hodnocení výsledků svého učení od jiných lidí; - znát možnosti svého dalšího vzdělávání, zejména v oboru a povolání. Kompetence k řešení problémů - porozumět zadání úkolu nebo určit jádro problému, získat informace potřebné k řešení problému, navrhnout způsob řešení, popř.varianty řešení, a zdůvodnit jej, vyhodnotit a ověřit správnost zvoleného postupu a dosažené výsledky; - uplatňovat při řešení problémů různé metody myšlení (logické, matematické, empirické) a myšlenkové operace; - volit prostředky a způsoby (pomůcky, studijní literaturu, metody a techniky) vhodné pro splnění jednotlivých aktivit, využívat zkušeností a vědomostí nabytých dříve. Komunikativní kompetence - vyjadřovat se přiměřeně účelu jednání a komunikační situaci v projevech mluvených i psaných a vhodně se prezentovat; - formulovat své myšlenky srozumitelně a souvisle, v písemné podobě přehledně a jazykově správně; - zpracovávat administrativní písemnosti, pracovní dokumenty i souvislé texty na běžná i odborná témata; - vyjadřovat se a vystupovat v souladu se zásadami kultury projevu a chování. Personální a sociální kompetence - posuzovat reálně své fyzické a duševní možnosti, odhadovat důsledky svého jednání a chování v různých situacích; - stanovovat si cíle a priority podle svých osobních schopností, zájmové a pracovní orientace a životních podmínek; - reagovat adekvátně na hodnocení svého vystupování a způsobu jednání ze strany jiných lidí, přijímat radu i kritiku; - ověřovat si získané poznatky, kriticky zvažovat názory, postoje a jednání jiných lidí; - přijímat a odpovědně plnit svěřené úkoly. Matematické kompetence - správně používat a převádět běžné jednotky; - používat pojmy kvantifikujícího charakteru; - provádět reálný odhad výsledků řešení dané úlohy; - nacházet vztahy mezi jevy a předměty při řešení praktických úkolů, umět je vymezit, popsat a správně využít pro dané řešení; - číst a vytvářet různé formy grafického znázornění (tabulky, diagramy, grafy, schémata apod.); 3

4 - aplikovat znalosti o základních tvarech předmětů a jejich vzájemné poloze v rovině i prostoru; - efektivně aplikovat matematické postupy při řešení různých praktických úkolů v běžných situacích. Kompetence využívat prostředky informačních a komunikačních technologií a pracovat s informacemi - získávat informace z otevřených zdrojů zejména pak s využitím celosvětové sítě Internet; - uvědomovat si nutnost posuzovat rozdílnou věrohodnost různých informačních zdrojů a kriticky přistupovat k získaným informacím, být mediálně gramotní Průřezová témata Matematický seminář prohlubuje přínos předmětu Matematika k aplikaci průřezových témat, která jsou následující: Občan v demokratické společnosti, Člověk a svět práce, Informační a komunikační technologie. Občan v demokratické společnosti Žáci jsou vedeni k tomu, aby získali přiměřenou míru sebevědomí, odpovědnosti, logického i morálního úsudku a dovedli v diskusích argumentovat na základě úvah podpořených více či méně matematickým přístupem. Výuka realizuje a rozvíjí obsahové celky zejména v následujících oblastech: - osobnost a její rozvoj; - historický vývoj (především v 19. a 20. století). Člověk a svět práce Žáci jsou vedeni k tomu, aby si uvědomovali význam matematiky pro jejich pracovní uplatnění eventuálně pro další vzdělávání. Výuka má význam pro rozvoj pečlivé a přesné práce žáků, která je v praktickém životě nezbytná. Informační a komunikační technologie Žáci jsou vedeni k vyhledávání informací pomocí internetu. Při práci na PC v rámci odborných předmětů mohou uplatnit poznatky získané také při studiu matematiky Mezipředmětové vztahy: - Matematika - Ekonomika - Účetnictví - Výpočetní technika - Biologie - Chemie - Fyzika - Ekologie 4

5 2. Rozpis učiva denní 4leté studium Celková hodinová dotace: 128 hodin 2.1. Rozpis učiva 3. ročník - upravuje výrazy s mocninami a odmocninami s využitím vět o mocninách a odmocninách, usměrňuje zlomky - provádí operace s mnohočleny, upravuje lomené výrazy na základě znalostí vzorců, pravidel pro vytýkání, vlastností absolutní hodnoty - stanovuje obor pravdivosti rovnic a nerovnic - řeší lineární rovnice o jedné neznámé, s neznámou ve jmenovateli, s neznámou v absolutní hodnotě, s parametrem, v součinovém a podílovém tvaru a provádí rozbor řešení - řeší soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých a provádí rozbor řešení - řeší lineární nerovnice s jednou neznámou, s neznámou v absolutní hodnotě, v součinovém a podílovém tvaru a provádí rozbor řešení - řeší soustavy lineárních nerovnice a provádí jejich rozbor - řeší úplné a neúplné kvadratické rovnice - řeší kvadratické rovnice s parametrem - řeší kvadratické nerovnice - řeší soustavu lineární a kvadratické rovnice o dvou neznámých - řeší rovnice s neznámou pod odmocninou - řeší exponenciální a logaritmické rovnice a jednoduché nerovnice - definuje jednotlivé druhy funkcí, načrtne jejich grafy a určí jejich vlastnosti, stanoví definiční obor a obor funkčních hodnot, extrémy a intervaly monotomie, průsečíky s osami pravoúhlé soustavy souřadnic, asymptoty 1. Mocniny, odmocniny a algebraické výrazy 2. Rovnice a nerovnice I 15 Opakování lineární, kvadratické, iracionální, exponenciální, logaritmické rovnice a nerovnice. 3. Funkce a její průběh I 15 Opakování funkce lineární, kvadratické, mocninné, lineární lomené, s absolutní hodnotou, exponenciální, logaritmická. Hodinová dotace 10 5

6 Hodinová dotace 4. Posloupnosti a řady 10 - řeší úlohy při využívání vzorců pro aritmetickou a geometrickou posloupnost - používá znalosti o řadách při řešení rovnic a úloh - určí podmínky konvergence, provádí výpočty limit. 5. Funkce a její průběh II 8 - definuje jednotlivé druhy goniometrických funkcí, načrtne jejich grafy a určí jejich vlastnosti, určuje jejich definiční obor, obor hodnot a průběhy Opakování goniometrické funkce. - používá vztahy mezi goniometrickými funkcemi a upravuje výrazy s využitím vzorců - řeší jednoduché goniometrické rovnice a nerovnice - opakování probrané látky 6. Rovnice a nerovnice II 8 Opakování goniometrické rovnice a nerovnice. 7. Závěrečné opakování 2 6

7 2.2. Rozpis učiva 4. ročník - upravuje výrazy s mocninami a odmocninami - řeší lineární, kvadratické, iracionální, exponenciální, logaritmické, goniometrické rovnice a nerovnice - řeší úlohy při využívání vztahů pro posloupnosti a řady - definuje jednotlivé druh probraných funkcí, načrtne jejich grafy a určí jejich vlastnosti, určuje jejich definiční obor, obor hodnot a průběhy - řeší úlohy s využitím vzorců pro výpočet obvodů a obsahů rovinných útvarů, povrchů a objemů těles, Pythagorovy věty, Euklidových vět, sinové a kosinové věty - řeší úlohy s využíváním znalostí rovnic přímek, rovin a kuželoseček a stanoví vlastnosti geometrických útvarů na základě úpravy a řešení rovnice a soustav rovnic. - řeší úlohy s využitím vzorců pro určení počtu kombinatorických skupin - řeší úlohy s využitím vzorců pro vyčíslení pravděpodobnosti jevů - řeší úlohy s využitím vzorců pro polohy a variability (průměry, modus, medián, rozptyl, směrodatná odchylka) - řeší úlohy s využitím vzorců pro algebraický a goniometrický tvar komplexního čísla - řeší kvadratické rovnice v komplexním oboru - řeší různorodé příklady s využitím poznatků získaných v matematice během středoškolského studia, orientuje se při výběru metody řešení Hodinová dotace 1. Opakování látky 3. ročníku 20 Mocniny, odmocniny, algebraické výrazy. Rovnice, nerovnice. Posloupnosti a řady. Funkce a její průběh. 2. Planimetrie 6 3. Analytická geometrie v rovině a prostoru Opakování - souřadnice bodu a vektoru v rovině i prostoru, přímka a rovina, kuželosečky. 4. Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika 5. Komplexní čísla 8 6. Opakování 10 Procvičování příkladů z přijímacích zkoušek na vysoké školy

8 3. Rozpis učiva dálkové 5leté studium Celkový počet konzultací: Rozpis učiva 4. ročník - upravuje výrazy s mocninami a odmocninami s využitím vět o mocninách a odmocninách, usměrňuje zlomky - provádí operace s mnohočleny, upravuje lomené výrazy na základě znalostí vzorců, pravidel pro vytýkání, vlastností absolutní hodnoty - stanovuje obor pravdivosti rovnic a nerovnic - řeší lineární rovnice o jedné neznámé, s neznámou ve jmenovateli, s neznámou v absolutní hodnotě, s parametrem, v součinovém a podílovém tvaru a provádí rozbor řešení - řeší soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých a provádí rozbor řešení - řeší lineární nerovnice s jednou neznámou, s neznámou v absolutní hodnotě, v součinovém a podílovém tvaru a provádí rozbor řešení - řeší soustavy lineárních nerovnice a provádí jejich rozbor - řeší úplné a neúplné kvadratické rovnice - řeší kvadratické rovnice s parametrem - řeší kvadratické nerovnice - řeší soustavu lineární a kvadratické rovnice o dvou neznámých - řeší rovnice s neznámou pod odmocninou - řeší exponenciální a logaritmické rovnice a jednoduché nerovnice 1. Mocniny, odmocniny a algebraické výrazy 7. Rovnice a nerovnice I 2 Opakování lineární, kvadratické, iracionální, exponenciální, logaritmické rovnice a nerovnice. Počet konzultací 2 - definuje jednotlivé druhy funkcí, načrtne jejich grafy a určí jejich vlastnosti, stanoví definiční obor a obor funkčních hodnot, 8. Funkce a její průběh I 2 Opakování funkce lineární, kvadratické, mocninné, lineární lomené, s absolutní hodnotou, 8

9 extrémy a intervaly monotonie, průsečíky s osami pravoúhlé soustavy souřadnic, asymptoty - řeší úlohy při využívání vzorců pro aritmetickou a geometrickou posloupnost - používá znalosti o řadách při řešení rovnic a úloh - určí podmínky konvergence, provádí výpočty limit exponenciální, logaritmická. 9. Posloupnosti a řady Funkce a její průběh II 2 - definuje jednotlivé druhy goniometrických funkcí, načrtne jejich grafy a určí jejich vlastnosti, určuje jejich definiční obor, obor hodnot a průběhy Opakování goniometrické funkce. - - používá vztahy mezi goniometrickými funkcemi a upravuje výrazy s využitím vzorců - řeší jednoduché goniometrické rovnice a nerovnice 11. Rovnice a nerovnice II 2 Opakování goniometrické rovnice a nerovnice. Počet konzultací 9

10 3.2. Rozpis učiva 5. ročník - upravuje výrazy s mocninami a odmocninami - řeší lineární, kvadratické, iracionální, exponenciální, logaritmické, goniometrické rovnice a nerovnice - řeší úlohy při využívání vztahů pro posloupnosti a řady - definuje jednotlivé druh probraných funkcí, načrtne jejich grafy a určí jejich vlastnosti, určuje jejich definiční obor, obor hodnot a průběhy - řeší úlohy s využitím vzorců pro výpočet obvodů a obsahů rovinných útvarů, povrchů a objemů těles, Pythagorovy věty, Euklidových vět, sinové a kosinové věty - řeší úlohy s využíváním znalostí rovnic přímek, rovin a kuželoseček a stanoví vlastnosti geometrických útvarů na základě úpravy a řešení rovnice a soustav rovnic. - řeší úlohy s využitím vzorců pro určení počtu kombinatorických skupin - řeší úlohy s využitím vzorců pro vyčíslení pravděpodobnosti jevů - řeší úlohy s využitím vzorců pro polohy a variability (průměry, modus, medián, rozptyl, směrodatná odchylka) - řeší úlohy s využitím vzorců pro algebraický a goniometrický tvar komplexního čísla - řeší kvadratické rovnice v komplexním oboru Počet konzultací 1. Opakování látky 3. ročníku 2 Mocniny, odmocniny, algebraické výrazy. Rovnice, nerovnice. Posloupnosti a řady. Funkce a její průběh. 12. Planimetrie Analytická geometrie v rovině a prostoru Opakování - souřadnice bodu a vektoru v rovině i prostoru, přímka a rovina, kuželosečky. 14. Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika 15. Komplexní čísla řeší různorodé příklady s využitím poznatků získaných v matematice během 16. Opakování 2 Procvičování příkladů z přijímacích zkoušek na vysoké školy. 10

11 středoškolského studia, orientuje se při výběru metody řešení Počet konzultací 11