Deskriptivní geometrie 1

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Deskriptivní geometrie 1"

Transkript

1 S třední škola stavební Jihlava Deskriptivní geometrie Úvod do DG 1 Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/ Šablona: III/2 - inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Josef Kotlík 2012 Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

2 GEOMETRIE - jeden z nejstarších oborů matematiky - nauka o vlastnostech a vzájemných vztazích prostorových útvarů - na ZŠ se učí elementární neboli euklidovská geometrie

3 Historie geometrie 1. Historie geometrie. - nejjednodušší geometrické poznatky ve starověkém Řecku let př.n.l let př.n.l. znali již Babylóňané a Egypťané : - obsah čtverců, obdélníků a trojúhelníků - dostatečně přesně dovedli vypočítat obsah kruhu - znali vzorec pro výpočet objemu krychle, jehlanu a jiných těles - jako věda začíná geometrie ve starověkém Řecku od 6. stol. př.n.l.

4 1. Historie geometrie. Název geometrie pochází z Řecka: geo = země metrein = měřiti Geometrie sloužila především k vyměřování pozemků, stavebních ploch apod.

5 1. Historie geometrie.

6 1. Historie geometrie. Ze starořeckých učenců vynikali v geometrii:

7 Thales z Miletu (asi př.n.l.) - autor Thaletovy věty 1. Historie geometrie.

8 Pythagoras ze Samu (asi př.n.l.) 1. Historie geometrie. je mu přisuzován objev známé věty c 2 = a 2 + b 2 tuto větu asi znali již babylónští matematici Bronzová busta Pythagora

9 1. Historie geometrie. Euklides z Alexandrie (asi př.n.l.) - nejvíce se zasloužil o rozvoj geometrie - jeho dílo Stoicheia (Základy) o 13 knihách bylo více než let základem učebnic elementární geometrie Základní geometrické útvary podle Euklida Bod - nemá délku, šířku ani výšku Přímka - má jen délku Rovina - má jen délku a šířku Prostor - souhrn všech existujících bodů

10 1. Historie geometrie. Středověk: Francouz René Descartes ( ) - algebraizace geometrie - vzniká analytická geometrie - pomocí analytických metod dospěl k celé řadě křivek a pokusil se o jejich klasifikaci - např. Descartův list - rovinná algebraická křivka třetího stupně x 3 + y 3 = 3axy; a > 0

11 1. Historie geometrie.

12 1. Historie geometrie. Kolik je vlastně geometrií? - na ZŠ se žáci seznamují s elementární neboli euklidovskou geometrií - ta se zabývá jen útvary obyčejného trojrozměrného prostoru - dělí se na geometrii roviny - planimetrii a na geometrii prostoru - stereometrii Známe však i vícerozměrné geometrie!

13 1. Historie geometrie. Ty se zabývají abstraktními prostory o více než třech rozměrech. Souvisí zpravidla s fyzikálním pojetím prostoru, přesahují rámec klasické Newtonovy fyziky. Příklad: - hyperbolická geometrie Nikolaje Ivanoviče Lobačevského ( ) - eliptická geometrie Georga Friedricha Bernharda Riemanna ( )

14 1. Historie geometrie. α+β+γ =180 α+β+γ >180 α+β+γ <180 Euklides Riemann Lobačevský

15 2. Vývoj DG. Zobrazovacími metodami v geometrii se zabývá deskriptivní geometrie deskripce = popis Úkol DG: - zobrazit trojrozměrný útvar na dvojrozměrnou nákresnu Zobrazení musí být: - jednoznačné - jasné - přehledné - výstižné

16 2. Vývoj DG. Zpočátku se DG vyvíjela společně s ostatními vědami Potřeby stavební praxe - vznik mnoha praktických metod geometrie Zachovalé kamenné stavby udivují dokonalým technickým a geometrickým provedením Nejstarší doklad rýsování - městský plán Nippuru (Mezopotámie, asi 15. stol. př. n.l.)

17 2. Vývoj DG. V helénistickém období žil v Alexandrii největší matematik a mechanik starověku Archimédes ze Syrakus ( asi př.n.l.) Jeho význam pro geometrii: při konstrukci válečných strojů na obranu Syrakus využívá geometrických zákonitostí

18 Nedotýkej se mých kruhů! 2. Vývoj DG.

19 Za vlády Julia Caesara žil v Římě vojenský inženýr, stavitel a architekt Pollio Vitruvius. 2. Vývoj DG. Jeho dílo - Deset knih o architektuře (asi 14 n.l.) Zde použil půdorys, nárys a základy perspektivy Paolo di Dono,zvaný Uccello( ) - byl posedlý problémy perspektivy a kompozice - vykresloval perspektivní obrazy prstencových tvarů

20 Rys kalichovité nádoby 2. Vývoj DG.

21 2. Vývoj DG. Geniální malíř a všestranný vědec Leonardo da Vinci ( ) zobrazoval předměty tak, jak je vidí lidské oko - perspektiva Svůj nevšední talent uplatnil i při návrzích staveb a částí strojů Autoportrét Leonarda

22 2. Vývoj DG. V 15. století vnesli malíři do perspektivního zobrazování prvky geometrických konstrukcí. Příkladem je zařízení, které mimo jiných popsal roku 1525 německý malíř Albrecht Dürer

23 Zdroje: AutoCAD Architecture 2011 IrfanView Microsoft Office PowerPoint 2007 Literatura: Korch, Ján, Mészárosová, Katarína, Musálková, Bohdana. Deskriptivní geometrie pro 1. ročník SPŠ stavebních. 2. vydání. Praha: SOBOTÁLES, s. ISBN Materiál je určen k bezplatnému používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je : Josef Kotlík Pokud není uvedeno jinak, byly při tvorbě použity volně přístupné internetové zdroje. Autor souhlasí se sdílením vytvořených materiálů a jejich umístěním na

Matematika - Historie - 1

Matematika - Historie - 1 Matematika - Historie - 1 Vybrali jsme zajímavé jevy z historie matematiky a sestavili z nich jeden test. Doufáme, že se podaří splnit hned několik cílů. Test vás potěší, překvapí a poučí. Odpovědi hledejte

Více

Sada 1 CAD Písmo v AutoCADu

Sada 1 CAD Písmo v AutoCADu S třední škola stavební Jihlava Sada 1 CAD1 10. Písmo v AutoCADu Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace a zkvalitnění

Více

Sada 1 Matematika. 01. Množiny - úvod

Sada 1 Matematika. 01. Množiny - úvod S třední škola stavební Jihlava Sada 1 Matematika 01. Množiny - úvod Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace a

Více

Přehled vzdělávacích materiálů

Přehled vzdělávacích materiálů Přehled vzdělávacích materiálů Název školy Název a číslo OP Název šablony klíčové aktivity Název sady vzdělávacích materiálů Jméno tvůrce vzdělávací sady Číslo sady Anotace Základní škola Ţeliv Novými

Více

Sada 1 Matematika. 06. Finanční matematika - úvod

Sada 1 Matematika. 06. Finanční matematika - úvod S třední škola stavební Jihlava Sada 1 Matematika 06. Finanční matematika - úvod Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2

Více

Sada 2 Geodezie II. 16. Měření posunů a přetvoření

Sada 2 Geodezie II. 16. Měření posunů a přetvoření S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Geodezie II 16. Měření posunů a přetvoření Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2

Více

Sada 2 CAD2. 4. CADKON 2D 2011 Vkládání schodiště

Sada 2 CAD2. 4. CADKON 2D 2011 Vkládání schodiště S třední škola stavební Jihlava Sada 2 CAD2 4. CADKON 2D 2011 Vkládání schodiště Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2

Více

Sada 2 Geodezie II. 12. Výpočet kubatur

Sada 2 Geodezie II. 12. Výpočet kubatur S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Geodezie II 12. Výpočet kubatur Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace

Více

Sada 1 CAD Prostorové souřadnice v CAD systémech

Sada 1 CAD Prostorové souřadnice v CAD systémech S třední škola stavební Jihlava Sada 1 CAD1 05. Prostorové souřadnice v CAD systémech Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona:

Více

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů. 01: Stažení, instalace, nastavení programu, tvorba základních entit (IV/2_M1_01)

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů. 01: Stažení, instalace, nastavení programu, tvorba základních entit (IV/2_M1_01) ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Formát Druh učebního materiálu Druh interaktivity CZ.1.07/1.5.00/34.0722 IV/2 Inovace a

Více

Sada 2 Microsoft Word 2007

Sada 2 Microsoft Word 2007 S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Microsoft Word 2007 11. Tabulky vytváření tabulek Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona:

Více

Sada 3 CAD3. 6. CADKON DT+ Dveře

Sada 3 CAD3. 6. CADKON DT+ Dveře S třední škola stavební Jihlava Sada 3 CAD3 6. CADKON DT+ Dveře Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace a zkvalitnění

Více

ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů

ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.1017 III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Úvod

Více

Sada 2 Microsoft Word 2007

Sada 2 Microsoft Word 2007 S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Microsoft Word 2007 08. Citace a správa zdrojů Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona:

Více

Sada 2 Microsoft Word 2007

Sada 2 Microsoft Word 2007 S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Microsoft Word 2007 18. Editor rovnic Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace

Více

Sada 2 Microsoft Word 2007

Sada 2 Microsoft Word 2007 S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Microsoft Word 2007 09. Obsah dokumentu Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 -

Více

Sada 1 Geodezie I. 09. Nivelace pořadová, ze středu, plošná

Sada 1 Geodezie I. 09. Nivelace pořadová, ze středu, plošná S třední škola stavební Jihlava Sada 1 Geodezie I 09. Nivelace pořadová, ze středu, plošná Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona:

Více

Sada 1 CAD Kótování kótovací styl

Sada 1 CAD Kótování kótovací styl S třední škola stavební Jihlava Sada 1 CAD1 06. Kótování kótovací styl Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace

Více

Sada 3 CAD3. 4. CADKON DT+ Okna

Sada 3 CAD3. 4. CADKON DT+ Okna S třední škola stavební Jihlava Sada 3 CAD3 4. CADKON DT+ Okna Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace a zkvalitnění

Více

současně ale zkracoval dosavadní devítiletou základní školu na osm roků (první stupeň byl zkrácen na čtyři roky)

současně ale zkracoval dosavadní devítiletou základní školu na osm roků (první stupeň byl zkrácen na čtyři roky) v roce 1968 dochází k přeměně a rozšíření tříletých SVVŠ (střední všeobecná vzdělávací škola) na čtyřletá gymnázia 1970 čtyřletá gymnázia celkem mají celkem 4 hodiny týdně na přírodovědné větvi a humanitní

Více

Sada 2 - MS Office, Excel

Sada 2 - MS Office, Excel S třední škola stavební Jihlava Sada 2 - MS Office, Excel 19. Excel 2007. Databázové funkce Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona:

Více

Sada 3 Inženýrské stavby

Sada 3 Inženýrské stavby S třední škola stavební Jihlava Sada 3 Inženýrské stavby 03. Silnice a dálnice Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 -

Více

Sada 1 CAD Stažení a instalace výukového SW firmy Autodesk

Sada 1 CAD Stažení a instalace výukového SW firmy Autodesk S třední škola stavební Jihlava Sada 1 CAD1 16. Stažení a instalace výukového SW firmy Autodesk Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284

Více

Sada 1 Geodezie I. 04. Vytyčení přímky

Sada 1 Geodezie I. 04. Vytyčení přímky S třední škola stavební Jihlava Sada 1 Geodezie I 04. Vytyčení přímky Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace

Více

Sada 1 Matematika. 04. Nekonečné řady

Sada 1 Matematika. 04. Nekonečné řady S třední škola stavební Jihlava Sada 1 Matematika 04. Nekonečné řady Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace a

Více

Sada 3 Inženýrské stavby

Sada 3 Inženýrské stavby S třední škola stavební Jihlava Sada 3 Inženýrské stavby 01. Rozdělení a historie inž. staveb Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona:

Více

Ekonomika Státní rozpočet

Ekonomika Státní rozpočet S třední škola stavební Jihlava Ekonomika 1 02. Státní rozpočet Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace a zkvalitnění

Více

Sada 2 Stavební provoz

Sada 2 Stavební provoz S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Stavební provoz Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace a zkvalitnění výuky

Více

Sada 2 - MS Office, Excel

Sada 2 - MS Office, Excel S třední škola stavební Jihlava Sada 2 - MS Office, Excel 02. Úvod do Excelu 2007. Operace s listy Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284

Více

Sada 1 Geodezie I. 05. Vytyčení kolmice a rovnoběžky

Sada 1 Geodezie I. 05. Vytyčení kolmice a rovnoběžky S třední škola stavební Jihlava Sada 1 Geodezie I 05. Vytyčení kolmice a rovnoběžky Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2

Více

Sada 1 Dřevěná okna a dveře

Sada 1 Dřevěná okna a dveře S třední škola stavební Jihlava Sada 1 Dřevěná okna a dveře 03. Konstrukce jednoduchých oken Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona:

Více

Sada 2 Dřevěné a ocelové konstrukce

Sada 2 Dřevěné a ocelové konstrukce Stř ední škola stavební Jihlava Sada 2 Dřevěné a ocelové konstrukce 20. Prostý ohb Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablon registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2

Více

Sada 2 Microsoft Word 2007

Sada 2 Microsoft Word 2007 S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Microsoft Word 2007 06. Odrážky, číslování, víceúrovňový seznam Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284

Více

Sada 2 Geodezie II. 13. Základní vytyčovací prvky

Sada 2 Geodezie II. 13. Základní vytyčovací prvky S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Geodezie II 13. Základní vytyčovací prvky Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2

Více

STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ JIHLAVA

STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ JIHLAVA STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ JIHLAVA SADA 3 NAVRHOVÁNÍ ŽELEZOBETONOVÝCH PRVKŮ 09. DESKA DOKONALE VETKNUTÁ - NÁVRH DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL PROJEKTU: SŠS JIHLAVA ŠABLONY REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.09/1.5.00/34.0284

Více

Sada 2 - MS Office, Excel

Sada 2 - MS Office, Excel S třední škola stavební Jihlava Sada 2 - MS Office, Excel 18. Excel 2007. Filtrování dat Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona:

Více

Sada 2 Stavební provoz

Sada 2 Stavební provoz S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Stavební provoz Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace a zkvalitnění výuky

Více

Sada 1 Geodezie I. 13. Měření vodorovných směrů

Sada 1 Geodezie I. 13. Měření vodorovných směrů S třední škola stavební Jihlava Sada 1 Geodezie I 13. Měření vodorovných směrů Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 -

Více

Ekonomika Veřejní obchodní společnost Komanditní společnost

Ekonomika Veřejní obchodní společnost Komanditní společnost S třední škola stavební Jihlava Ekonomika 1 19. Veřejní obchodní společnost Komanditní společnost Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284

Více

Sada 2 - MS Office, Excel

Sada 2 - MS Office, Excel S třední škola stavební Jihlava Sada 2 - MS Office, Excel 09. Excel 2007. Textové funkce Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona:

Více

Sada 2 Geodezie II. 09. Polní a kancelářské práce

Sada 2 Geodezie II. 09. Polní a kancelářské práce S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Geodezie II 09. Polní a kancelářské práce Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2

Více

Sada 2 Microsoft Word 2007

Sada 2 Microsoft Word 2007 S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Microsoft Word 2007 19. Náhled před tiskem a tisk dokumentu Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284

Více

Sada 2 Microsoft Word 2007

Sada 2 Microsoft Word 2007 S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Microsoft Word 2007 03. Stránka, vzhled stránky Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona:

Více

ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů

ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.1017 III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Stereometrie

Více

Úvod do Deskriptivní geometrie

Úvod do Deskriptivní geometrie Úvod do Deskriptivní geometrie Deskriptivní geometrie se věnuje zkoumání geometrických vztahů trojrozměrných objektů prostřednictvím jejich dvojrozměrného znázornění. www.ak3d.de/portfolio/tutorials/freesample.pdf

Více

Sada 1 Klempířská technologie

Sada 1 Klempířská technologie S t ř e d n í š k o l a s t a v e b n í J i h l a v a Sada 1 Klempířská technologie 13. Měření posuvným měřítkem a mikrometrem Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo

Více

Sada 3 Inženýrské stavby

Sada 3 Inženýrské stavby S třední škola stavební Jihlava Sada 3 Inženýrské stavby 20. Vodárenství Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace

Více

Sada 1 Geodezie I. 15. Podrobné měření polohopisné

Sada 1 Geodezie I. 15. Podrobné měření polohopisné S třední škola stavební Jihlava Sada 1 Geodezie I 15. Podrobné měření polohopisné Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2

Více

Sada 3 Inženýrské stavby

Sada 3 Inženýrské stavby S třední škola stavební Jihlava Sada 3 Inženýrské stavby 16. Mosty - betonové Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 -

Více

ICT podporuje moderní způsoby výuky CZ.1.07/1.5.00/ Matematika planimetrie. Mgr. Tomáš Novotný

ICT podporuje moderní způsoby výuky CZ.1.07/1.5.00/ Matematika planimetrie. Mgr. Tomáš Novotný Název projektu ICT podporuje moderní způsoby výuky Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0717 Název školy Gymnázium, Turnov, Jana Palacha 804, přísp. organizace Číslo a název šablony klíčové aktivity IV/2 Inovace

Více

Sada 1 - Základy programování

Sada 1 - Základy programování S třední škola stavební Jihlava Sada 1 - Základy programování 06. Proměnné, deklarace proměnných Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284

Více

Sada 2 Microsoft Word 2007

Sada 2 Microsoft Word 2007 S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Microsoft Word 2007 10. Vložení obrázku a práce s ním Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona:

Více

volitelný předmět ročník zodpovídá CVIČENÍ Z MATEMATIKY 8. MACASOVÁ Učivo obsah

volitelný předmět ročník zodpovídá CVIČENÍ Z MATEMATIKY 8. MACASOVÁ Učivo obsah Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Poznámky je schopen vypočítat druhou mocninu a odmocninu nebo odhadnout

Více

Sada 2 Geodezie II. 20. Geodetická cvičení

Sada 2 Geodezie II. 20. Geodetická cvičení S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Geodezie II 20. Geodetická cvičení Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace

Více

Ekonomika Inflace

Ekonomika Inflace S třední škola stavební Jihlava Ekonomika 1 12. Inflace Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace a zkvalitnění

Více

Sada 3 Inženýrské stavby

Sada 3 Inženýrské stavby S třední škola stavební Jihlava Sada 3 Inženýrské stavby 05. Stavba zemního tělesa Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2

Více

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence. Opakování 7.

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence. Opakování 7. A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence) 5 Kompetence

Více

Sada 3 Inženýrské stavby

Sada 3 Inženýrské stavby S třední škola stavební Jihlava Sada 3 Inženýrské stavby 09. Křižovatky Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace

Více

SEZNAM VÝUKOVÝCH POMŮCEK. Ochrana přírody v ČR 1 T Ochrana přírody v ČR 1 T-B1/1. Ochrana přírody v ČR 1 ML Ochrana přírody v ČR 1 ML -B1/1

SEZNAM VÝUKOVÝCH POMŮCEK. Ochrana přírody v ČR 1 T Ochrana přírody v ČR 1 T-B1/1. Ochrana přírody v ČR 1 ML Ochrana přírody v ČR 1 ML -B1/1 SEZNAM VÝUKOVÝCH POMŮCEK Biologie a Ekologie Ochrana přírody v ČR 1 T Ochrana přírody v ČR 1 T-B1/1 Ochrana přírody v ČR 1 ML Ochrana přírody v ČR 1 ML -B1/1 Ochrana přírody v ČR 1 VP Ochrana přírody v

Více

TEMATICKÝ PLÁN VÝUKY

TEMATICKÝ PLÁN VÝUKY STŘEDNÍ P RŮMYSLOVÁ ŠKOLA, Praha 10, Na Třebešíně 22 TEMATICKÝ PLÁN VÝUKY Studijní obor: 18 20 M/01 Informační technologie Zaměření: Předmět: Matematika Ročník: 2. Počet hodin 3 Počet hodin celkem: 102

Více

Sada 1 - Elektrotechnika

Sada 1 - Elektrotechnika S třední škola stavební Jihlava Sada 1 - Elektrotechnika 6. Elektrické přístroje proudový chránič Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284

Více

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: Cvičení z matematiky O8A, C4A, jednoletý volitelný předmět Cíle předmětu Obsah předmětu je zaměřen na přípravu studentů gymnázia na společnou část maturitní zkoušky

Více

Sada 1 - Název bloku (sady DUMů)

Sada 1 - Název bloku (sady DUMů) S třední škola stavební Jihlava Sada 1 - Název bloku (sady DUMů) 18. Základy grafiky v PHP Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona:

Více

Sada 1 Geodezie I. 03. Drobné geodetické pomůcky

Sada 1 Geodezie I. 03. Drobné geodetické pomůcky S třední škola stavební Jihlava Sada 1 Geodezie I 03. Drobné geodetické pomůcky Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2

Více

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA 1. Výrazy a jejich úpravy vzorce (a+b)2,(a+b)3,a2-b2,a3+b3, dělení mnohočlenů, mocniny, odmocniny, vlastnosti

Více

Sada 2 Microsoft Word 2007

Sada 2 Microsoft Word 2007 S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Microsoft Word 2007 02. Písmo, fonty, formátování textu Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284

Více

Shodná zobrazení v rovině osová a středová souměrnost Mgr. Martin Mach

Shodná zobrazení v rovině osová a středová souměrnost Mgr. Martin Mach Projekt: Příjemce: Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Husova 3, 371 60 České Budějovice

Více

Sada 3 Inženýrské stavby

Sada 3 Inženýrské stavby S třední škola stavební Jihlava Sada 3 Inženýrské stavby 18. Provádění podzemních staveb Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona:

Více

Tematický plán Obor: Informační technologie. Vyučující: Ing. Joanna Paździorová

Tematický plán Obor: Informační technologie. Vyučující: Ing. Joanna Paździorová Tematický plán Vyučující: Ing. Joanna Paździorová 1. r o č n í k 5 h o d i n t ý d n ě, c e l k e m 1 7 0 h o d i n Téma- Tematický celek Z á ř í 1. Opakování a prohloubení učiva základní školy 18 1.1.

Více

Ekonomika Evropská unie

Ekonomika Evropská unie S třední škola stavební Jihlava Ekonomika 1 04. Evropská unie Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace a zkvalitnění

Více

12. VYTVÁŘENÍ GEOMETRICKÝCH PŘEDSTAV

12. VYTVÁŘENÍ GEOMETRICKÝCH PŘEDSTAV 12. VYTVÁŘENÍ GEOMETRICKÝCH PŘEDSTAV Geometrie je specifickou oblastí matematiky, která může být pro děti, které mají poruchy v oblasti numerace a operací s přirozenými čísly, záchranou. Učitel sleduje

Více

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Je schopen vypočítat druhou mocninu a odmocninu nebo odhadnout přibližný výsledek Určí druhou mocninu a odmocninu pomocí tabulek a kalkulačky Umí řešit úlohy z praxe

Více

Sada 1 - PHP. 20. Obrázky z obrázků

Sada 1 - PHP. 20. Obrázky z obrázků S třední škola stavební Jihlava Sada 1 - PHP 20. Obrázky z obrázků Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace a zkvalitnění

Více

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence. Opakování 7.

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence. Opakování 7. A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence) 5 Kompetence

Více

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání:

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: Studijní obor: Aplikovaná chemie Učební osnova předmětu Matematika Zaměření: ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za

Více

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -

Více

Sada 2 Klempířská technologie 29.Krovy střech

Sada 2 Klempířská technologie 29.Krovy střech S t ř e d n í š k o l a s t a v e b n í J i h l a v a Sada 2 Klempířská technologie 29.Krovy střech Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284

Více

Sada 3 Inženýrské stavby

Sada 3 Inženýrské stavby S třední škola stavební Jihlava Sada 3 Inženýrské stavby 12. Trasování žel. tratí, speciální dráhy Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284

Více

Sada 1 Technologie betonu

Sada 1 Technologie betonu S třední škola stavební Jihlava Sada 1 Technologie betonu 13. Vlastnosti betonů Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2

Více

Sada 1 Technologie betonu

Sada 1 Technologie betonu S třední škola stavební Jihlava Sada 1 Technologie betonu 15. Betonářské práce Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 -

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Náplň: Cvičení z matematiky geometrie (CZMg) Systematizace a prohloubení učiva matematiky Planimetrie, Stereometrie, Analytická geometrie, Kombinatorika, Pravděpodobnost a statistika Třída: 4.

Více

Sada 1 - Elektrotechnika

Sada 1 - Elektrotechnika S třední škola stavební Jihlava Sada 1 - Elektrotechnika 01. Elektrické přístroje - základní požadavky Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284

Více

Sada 1 Technologie betonu

Sada 1 Technologie betonu S třední škola stavební Jihlava Sada 1 Technologie betonu 01. Rozdělení konstrukcí Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt: Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Příjemce: Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Husova

Více

Ekonomika Obchodní společnosti

Ekonomika Obchodní společnosti S třední škola stavební Jihlava Ekonomika 1 18. Obchodní společnosti Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace a

Více

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647 ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647 Název vzdělávacího materiálu: VY_32_INOVACE_HRAVĚ16 Soutěž desetinná čísla, souměrnost, finanční matematika,

Více

Šablona klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Šablona klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Základní škola Vimperk, Smetanova 405, okres Prachatice OPVK Šablona klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT INFORMATIKA V 6. ROČNÍKU Název sady: Využití multimediální techniky

Více

STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ JIHLAVA

STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ JIHLAVA STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ JIHLAVA SADA 3 NAVRHOVÁNÍ ŽELEZOBETONOVÝCH PRVKŮ 06. DESKA PROSTĚ ULOŽENÁ DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL PROJEKTU: SŠS JIHLAVA ŠABLONY REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.09/1.5.00/34.0284

Více

Sada 2 Geodezie II. 02. Stabilizace bodů

Sada 2 Geodezie II. 02. Stabilizace bodů S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Geodezie II 02. Stabilizace bodů Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace

Více

PYTHAGOROVA VĚTA, EUKLIDOVY VĚTY

PYTHAGOROVA VĚTA, EUKLIDOVY VĚTY Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol PYTHAGOROVA

Více

PROFILOVÁ MATURITNÍ ZKOUŠKA TÉMATA - EKONOMIKA (školní rok 2011/2012)

PROFILOVÁ MATURITNÍ ZKOUŠKA TÉMATA - EKONOMIKA (školní rok 2011/2012) TÉMATA - EKONOMIKA 1. Marketing 2. Management 3. Hospodářská politika 4. Trh, tržní hospodářství 5. Podnikání jako základ tržní ekonomiky 6. Hospodaření s oběžným majetkem, logistika 7. Dlouhodobý majetek

Více

PROFILOVÁ MATURITNÍ ZKOUŠKA TÉMATA - EKONOMIKA (školní rok 2012/2013)

PROFILOVÁ MATURITNÍ ZKOUŠKA TÉMATA - EKONOMIKA (školní rok 2012/2013) TÉMATA - EKONOMIKA 1. Marketing 2. Peníze a cenné papíry 3. Hospodaření s oběžným majetkem, logistika 4. Zahraniční obchodní činnost 5. Bankovní soustava ČR 6. Bankovní operace 7. Podnikání jako základ

Více

Sada 2 Klempířská technologie

Sada 2 Klempířská technologie S t ř e d n í š k o l a s t a v e b n í J i h l a v a Sada 2 Klempířská technologie 39. Technologie výroby plechových dílů Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284

Více

Sada 1 Technologie betonu

Sada 1 Technologie betonu S třední škola stavební Jihlava Sada 1 Technologie betonu 12. Dávkování, zkoušky zpracovatelnosti betonové směsi Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284

Více

Sada 1 ZÁKLADNÍ KONSTRUKČNÍ PRVKY STAVEB PS

Sada 1 ZÁKLADNÍ KONSTRUKČNÍ PRVKY STAVEB PS S t ř e d n í š k o l a s t a v e b n í J i h l a v a Sada 1 ZÁKLADNÍ KONSTRUKČNÍ PRVKY STAVEB PS 06. BOZP, UNIFIKACE, TYPIZACE Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu CZ07/500/34080 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/ Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro nástavbové studium. varianta B 6 celkových týd.

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro nástavbové studium. varianta B 6 celkových týd. MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro nástavbové studium (hodinová dotace: varianta A 4 až 5 celkových týd. hodin, varianta B 6 celkových týd. hodin) Schválilo

Více

Sada 1 Technologie betonu

Sada 1 Technologie betonu S třední škola stavební Jihlava Sada 1 Technologie betonu 14. Kontrola jakosti betonu Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona:

Více

ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ

ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ Mgr. Zora Hauptová ANALYTICKÁ GEOMETRIE PŘÍMKY TEST VY_32_INOVACE_MA_3_20 OPVK 1.5 EU peníze středním školám CZ.1.07/1.500/34.0116 Modernizace výuky na učilišti

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt: Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Příjemce: Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Husova

Více