Proseminář řešení fyzikálních úloh C Studijní opora

UNIVERZITA JANA EVANGELISTY PURKYNĚ V ÚSTÍ NAD LABEM PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA Proseminář řešení fyzikálních úloh C Studijní opora Eva Hejnová 2010

OBSAH Obsah 1 Předmluva 2 1 Intuitivní představy žáků o elektrickém proudu a napětí.. 3 1.1 Co jsou to intuitivní představy. 3 1.2 Zadání úloh. 3 1.3 Řešení úloh.. 8 1.4 Přehled intuitivních představ o elektrickém proudu a napětí.. 8 1.5 Závěr.. 10 2 Intuitivní představy žáků z oblasti optiky 11 2.1 Úvod.. 13 2.2 Zadání úloh a jejich řešení.. 13 3 Intuitivní představy žáků z oblasti termiky.. 18 3.1 Úvod... 18 3.2 Zadání úloh a jejich řešení.. 18 Literatura. 21 1

Předmluva Vážení čtenáři, dostáváte do rukou studijní oporu ke kurzu Proseminář řešení fyzikálních úloh C, který je určen zejména studentům kombinovaného studia učitelství fyziky pro 2. stupeň základní školy. Dobře však poslouží i ostatním zájemcům, kteří chtějí absolvovat tento kurz. Předpokládáme, že student, který se chystá absolvovat tento předmět, splnil v předchozích semestrech kurzy obecné fyziky (Termika, Elektřina a magnetismus, Kmity a vlny, Optika, Atomová fyzika), které jsou nutným předpokladem pro plné pochopení problematiky související s výkladem učiva na základní škole. Text je rozčleněn do čtyř kapitol. První kapitola je věnována intuitivním představám žáků o elektrickém proudu a napětí. Druhá kapitola se zaměřuje na intuitivní představy žáků z oblasti optiky, třetí kapitola je věnována oblasti termiky. Protože neexistuje žádná publikace, která by celou výše uvedenou problematiku zahrnovala, jsou čtenáři odkazováni i na různé jiné zdroje, kde mohou čerpat další informace. Na konci textu je uveden přehled literatury, ze které byly vybrány úlohy uvedené ve studijní opoře. Přeji si, aby vám studium tohoto textu přineslo nejen poučení, ale i mnoho praktických námětů k vaší výuce ve školách a motivovalo vás i k dalšímu vzdělávání v této problematice. Všem čtenářům tohoto studijního textu budu velmi vděčná za upozornění na všechny chyby či nedostatky, které v něm naleznou. V Děčíně 5. 4. 2010 Eva Hejnová 2

1 Intuitivní představy žáků z oblasti elektrického proudu a napětí Zopakujte si poznatky získané v rámci předmětu Elektřina a magnetiszmus. K opakování můžete využít např. těchto publikací: Halliday D. a kol.: Fyzika. Prometheus&Vutium, Praha&Brno 2001 Svoboda, E. a kol.: Přehled středoškolské fyziky. Praha: Prometheus, 2001. 1.1 2.1 1.1 Úvod Tato studijní opora volně navazuje na problematiku intuitivních představ týkajících se oblasti mechaniky (pohybu a síly, gravitačního působení), která byla zpracována ve studijním textu k Prosemináři řešení fyzikálních úloh B. Intuitivními představami jsme zde označili představy, které si lidé vytvářejí od raného dětství na základě bezprostředního vnímání a pozorování okolního světa, na základě tvůrčí činnosti s objekty tvořícími tento svět a na základě vlastního intuitivního zobecňování individuálních zkušeností. Tyto představy bývají často v rozporu s vědeckými poznatky, znesnadňují jejich správné pochopení a mohou vést k povrchnímu, formálnímu a zkreslenému osvojování fyzikálních pojmů. Mnozí učitelé ze své zkušenosti vědí, že některá témata dělají žákům velké problémy. Nejvíce intuitivních představ je spojeno s chápáním síly a jejího vztahu k pohybu, ale mnoho jich lze nalézt i v jiných oblastech fyziky, např. v elektřině, optice, termice atd. Všechny dále uváděné úlohy jsou převzaté z různých mezinárodních i tuzemských výzkumů, diplomových prací a další literatury, která je uvedena na konci studijního textu. Ve výzkumech se ukázalo několik obecnějších skutečností: žáci při argumentaci zpravidla upřednostňují pojem elektrického proudu před pojmem napětí; pojem elektrické napětí není dostatečně diferencován od pojmu elektrického proudu; Další intuitivní představy jsou uvedeny a rozebrány u jednotlivých úloh. Pro zajímavost a bližší představu je u některých úloh uvedeno, jak jsou žáci úspěšní při řešení jednotlivých úkolů. 3.1 1.2 Zadání úloh Ú1. Na obr. 1 jsou vzájemně propojeny žárovka a baterie. Žárovka svítí. Zakroužkuj tvrzení, které považuješ za správné: 1. Proud z baterie prochází jen do žárovky, kde je zcela spotřebován. 2. Proud prochází z baterie do žárovky, kde je částečně spotřebován, částečně se vrací zpět do baterie. 3. Proud v obvodu prochází přes žárovku zpět do baterie. 3

Výsledky z výzkumu (ČR): správně odpovědělo 39 % žáků; odpověď částečná spotřeba el. proudu v žárovce volilo 40 % žáků; odpověď úplná spotřeba el. proudu v žárovce volilo 20 % žáků. Obr. 1 Proč žáci dělají v této úloze chyby: Důležitou charakteristikou představ o elektrickém proudu je představa spotřeby energie, tj. žáci si myslí, že proud je v žárovce částečně nebo úplně spotřebováván, proto se postupně zmenšuje. Ú2. Označ křížkem, pro které z případů A, B, C, D na obr. 2 jsou pravdivá následující tvrzení: Obr. 2 1. Žárovka svítí v případě 2. Elektrický proud prochází v případě 3. Mezi místy 1 a 2 je elektrické napětí v případě A B C D Výsledky z výzkumu (ČR) 1. tvrzení: správně odpovědělo 88 % žáků; 2. tvrzení: správně odpovědělo 76 % žáků (6% žáků volilo odpověď B a 4 % žáků odpověď D); 3. tvrzení: správně odpovědělo 11 % žáků. Proč žáci dělají v této úloze chyby: Žáci mají představu jakýchsi klidových proudů v nezapojených bateriích a vodičích (proto volí možnosti B a D u 2. tvrzení). Žáci si myslí, že elektrický proud a napětí existují pouze společně, tj. že na nezapojené baterii není napětí. Ú3. Přečti si následující tvrzení a zakroužkuj ta, která považuješ za správná. 1. Elektrický proud a elektrické napětí existují pouze společně. 2. Elektrické napětí může existovat i bez současného průchodu elektrického proudu. 3. Elektrický proud se může vyskytovat bez přítomnosti elektrického napětí. 4. Elektrický proud je totéž jako energie. Výsledky z výzkumu (ČR) 1. tvrzení: 36 % žáků si myslí, že elektrický proud a napětí existují pouze společně; 4

4. tvrzení: 13 % žáků si myslí, že elektrický proud je totéž jako energie (v některých zahraničních výzkumech je to ale až 78 %!). Proč žáci dělají v této úloze chyby: Žáci si myslí, že elektrický proud a napětí existují pouze společně, nerozlišují správně mezi elektrickým proudem a napětím. Žáci ztotožňují elektrický proud s energií. Můžeme tomu tak být proto, že často říkáme Děti zhasínejte, šetříte tak energii, nebo např. také proto, že používáme slovo spotřebič pro žárovku atd. Ú4. V obvodu je 5 stejných žárovek zapojeno v sérii (viz obr. 3). Zakroužkuj výroky, o kterých si myslíš, že jsou pravdivé. 1. První žárovka svítí více než pátá. 2. První a pátá žárovka svítí stejně. 3. Pátá žárovka svítí více než první. 4. Všech pět žárovek svítí stejně. Výsledky z výzkumu (ČR) Obr. 3 40 % žáků uvedlo zcela správnou odpověď (tj. označilo tvrzení 2 i 4), 42 % žáků si myslí, že všechny žárovky svítí stejně jasně; 4,5 % žáků si myslí, že první a pátá žárovka svítí stejně; 9 % žáků si myslí, že první žárovka svítí více než pátá (u kladného pólu zdroje), 4,5 % uvádí, že nejvíce svítí pátá žárovka. Proč žáci dělají v této úloze chyby: Žáci si myslí, že jas žárovek závisí na jejich postavení v sériovém obvodu. Mají obtíže s přijetím toho, že elektrický proud je v sériovém obvodu konstantní, neboť to odporuje jejich mylné představě o spotřebě elektrického proudu v obvodu. Ú5. V obvodu na obr. 4 jsou zapojeny dva stejné rezistory (R 1 = R 2 ). Ampérmetr A č. 1 ukazuje proud I 1 = 2 A. Jaké proudy ukazují zbývající ampérmetry? Ampérmetr A č. 2 ukazuje proud I 2 = Ampérmetr A č. 3 ukazuje proud I 2 = Ampérmetr A č. 4 ukazuje proud I 2 = Výsledky z výzkumu (ČR) 53 % žáků uvedlo správné hodnoty pro všechny tři ampérmetry. Proč žáci dělají v této úloze chyby: obr. 4 Žáci si myslí, že hodnota proudu naměřeného v sériovém obvodu závisí na tom, v kterém místě ho měříme. Opět to vychází z jejich mylné představy, že elektrický proud se v obvodu spotřebovává (v různých místech tedy musíme naměřit různý proud). 5

Ú6. Všechny žárovky v obvodu na obr. 5 jsou stejné. Proud I = 1,2 A. Urči, jaké proudy procházejí jednotlivými žárovkami. Žárovkou Ž 1 prochází proud I 1 = Žárovkou Ž 2 prochází proud I 2 = Žárovkou Ž 3 prochází proud I 3 = obr.5 Výsledky z výzkumu (ČR) 6 % žáků uvedlo správnou odpověď. 50 % žáků (nejčastější chybná odpověď) uvádí hodnoty proudů I 1 = I 2 = 0,3 A a I 3 = 0,6 A, 18 % žáků si myslí, že v jednotlivých větvích elektrického obvodu mají proudy hodnotu 1,2 A (tedy stejnou jako má celkový proud procházející elektrickým obvodem). Proč žáci dělají v této úloze chyby: Žáci vycházejí zřejmě z představy, že elektrický proud se v uzlech rozdělí tak, jako by nevěděl, co se při jeho dalším průběhu v elektrickém obvodu stane. Žáci si často myslí, že hodnota proudu v jednotlivých větvích je stejná a rovna celkovému proudu v obvodu. Ukazuje to zřejmě na chybné pochopení konstantnosti proudu. Ú7. a) Jaké je napětí mezi jednotlivými body v obvodu zakresleném na obr. 6a? mezi body 1 a 2 je napětí U = mezi body 2 a 3 je napětí U = mezi body 3 a 4 je napětí U = b) Jaké bude napětí mezi jednotlivými body po zapojení další stejné žárovky mezi body 3 a 4 (obr. 6b)? mezi body 1 a 2 je napětí U = mezi body 2 a 3 je napětí U = mezi body 3 a 4 je napětí U = Výsledky z výzkumu (ČR) obr. 6a obr. 6b a) 3 % žáků uvedlo správnou odpověď. 59 % žáků uvádí, že napětí mezi všemi body v obvodu má hodnotu 6 V. 8 % žáků uvádí, že mezi body 1 a 2, 3 a 4 je napětí 6 V ( celé napětí na zdroji ) a mezi body 2 a 3 napětí 3 V ( napětí na spotřebiči musí klesnout ). b) 2 % žáků uvedlo správnou odpověď. 52 % žáků uvádí, že napětí mezi všemi body v obvodu má hodnotu 6 V. 11 % žáků uvádí, že mezi body 1 a 2 je napětí 6 V ( celé napětí na zdroji ). 6

Proč žáci dělají v této úloze chyby: Žáci vycházejí z mylné představy, že napětí je mezi všemi body elektrického obvodu stejné. Žáci zřejmě vycházejí z paralely mezi elektrickým proudem a napětím ( proud je v sériovém obvodu konstantní, tedy napětí musí být také, je-li na baterii stálé napětí, pak by měla dodávat stále stejný proud ). Ú8. V obvodu na obr. 7a jsou oba odpory stejné (R 1 = R 2 = 10 Ω). V tomto případě obvodem prochází proud I = 0,4 A. a) Zaměníme-li odpor R 1 odporem R 3 = 20 Ω (obr. 7b), elektrický proud bude: 1. menší než 0,4 A 2. roven 0,4 A 3. větší než 0,4 A. Správné tvrzení zakroužkuj. b) Zaměníme-li v původním obvodu odpor R 2 odporem R 3 = 20 Ω (obr. 7c), elektrický proud bude: 1. menší než 0,4 A 2. roven 0,4 A 3. větší než 0,4 A. Správné tvrzení zakroužkuj. Výsledky z výzkumu (ČR) Část a) řešilo správně 61 % žáků, část b) řešilo správně 61% žáků. Obě části řešilo správně 51 % řešitelů. Proč žáci dělají v této úloze chyby: Žáci si často myslí (25 %), že zvýšením odporu v elektrickém obvodu dojde ke zvýšení elektrického proudu. Někteří žáci (12 %) se domnívají, že změna odporu v elektrickém obvodu neovlivní velikost elektrického proudu vůbec (zřejmě jde o představu, že proud v obvodu musí zůstat konstantní baterie dodává do elektrického obvodu konstantní proud ). Žáci (16 %) se také často myslně domnívají, že velikost elektrického proudu v elektrickém obvodu je závislá nejen na velikosti odporu, ale také na jeho postavení vůči zdroji (zřejmě se jedná o představu, že existuje rozdíl mezi proudem tekoucím dovnitř spotřebiče a proudem tekoucím ven ze spotřebiče nebo také, že změna elementů vpředu elektrického obvodu se projevuje na elementech vzadu apod.). Ú9. Nahradíme-li odpor R 2 = 40 Ω v obvodu na obr. 8 odporem R 3 = 50 Ω, pak a) proud I se 1. zvětší 2. nezmění 3. zmenší b) proud I 1 se 1. zvětší 7

2. nezmění 3. zmenší c) proud I 2 se 1. zvětší 2. nezmění 3. zmenší Správné tvrzení zakroužkuj. Výsledky z výzkumu (ČR) obr. 8 Část a) řešilo správně 30 % žáků (49 % žáků uvádí, že proud se nezmění); část b) řešilo správně 62% žáků, část c) řešilo správně 60 % žáků; celou úlohu správně vyřešilo 19 % řešitelů. Proč žáci dělají v této úloze chyby: Žáci si myslí (18 %), že zvýšením odporu v elektrickém obvodu dojde ke zvýšení elektrického proudu. Někteří žáci (9 %) se domnívají, že při zvýšení odporu v jedné větvi elektrického obvodu proudy zůstanou nezměněny. Mnozí žáci si myslí (49 %), že změna odporu v elektrickém obvodu neovlivní velikost elektrického proudu vůbec (zřejmě jde o představu, že proud v obvodu musí zůstat konstantní). 4.1 5.1 1.3 Řešení úloh 1. Správné je tvrzení 3. 2. 1C; 2C; 3A, C 3. Správné je tvrzení 2, při supravodivosti platí také tvrzení 3. 4. Pravdivé jsou výroky 2 a 4. 5. I 2 = I 3 = I 4 = 2 A 6. I 1 = I 2 = I 3 = 0,4 A 7. a) mezi body 1 a 2 je napětí U = 0 V mezi body 2 a 3 je napětí U = 6 V mezi body 3 a 4 je napětí U = 0 V b) mezi body 1 a 2 je napětí U = 0 V mezi body 2 a 3 je napětí U = 3 V mezi body 3 a 4 je napětí U = 3 V 8. a) Správné je tvrzení 1 (elektrický proud bude menší než 0,4 A). b) Správné je tvrzení 1 (elektrický proud bude menší než 0,4 A). 9. a) Správné je tvrzení 3 (proud I se zmenší) b) Správné je tvrzení 2 (proud I 1 se nezmění) c) Správné je tvrzení 3 (proud I 2 se zmenší) 6.1 7.1 1.4 Přehled intuitivních představ o elektrickém proudu a napětí 8

V následující tabulce jsou shrnuty chybné představy, které se objevily u žáků při řešení výše uvedených úloh. Vzhledem k tomu, že tyto úlohy řešilo v dřívějších letech v rámci obdobných průzkumů i 226 našich studentů středních škol před probráním učiva z elektřiny na střední škole a 206 studentů po probrání učiva z elektřiny na střední škole (zkratka SŠ). Legenda k tabulce: ZŠ 179 žáků z České republiky SŠ (před) 226 žáků z České republiky před probráním učiva z elektřiny na SŠ SŠ (po) 206 žáků z České republiky po probrání učiva z elektřiny na SŠ Tabulka č.1 Shrnutí chybných představ % Číslo Představa SŠ úlohy ZŠ před po 1 Žárovka spotřebovává úplně elektrický proud. 20 35 11 1 Žárovka spotřebovává částečně elektrický proud. 40 44 55 2 V nezapojené baterii a vodičích existuje klidový proud. 12 12 7 2 Na nezapojené baterii není napětí. 75 - - 3 Elektrický proud a napětí existují pouze společně. 36 44 26 3 Elektrický proud je totéž jako energie. 13 39 28 4 Jas žárovek závisí na jejich postavení v sériovém obvodu. 13 20 14 5 Hodnota proudu naměřeného v sériovém obvodu závisí na tom, v kterém místě ho měříme. 29 28 13 6 Proud se v uzlu rozdělí tak, jako by nevěděl, co bude dál. 50 33 50 6 Hodnota proudu v jednotlivých větvích je stejná a rovna celkovému proudu v obvodu. 18 22 10 7 Napětí mezi všemi body elektrického obvodu je stejné. 56 53 57 8 Zvýšením odporu v sériovém elektrickém obvodu dojde ke zvýšení elektrického proudu. 25 11 4 8 Změna odporu v sériovém elektrickém obvodu neovlivní velikost elektrického proudu. 12 5 15 8 Velikost elektrického proudu je závislá na postavení odporu vůči zdroji. 16 23 9 9 Zvýšením odporu v jedné větvi paralelního obvodu vede ke zvýšení elektrického proudu 18 18 10 v této větvi. 9 Při zvýšení odporu v jedné větvi paralelního obvodu se proudy nezmění. 9 - - 9 Změna odporu v jedné větvi paralelního obvodu nemá vliv na celkový elektrický proud. 49 43 48 Z tabulky je vidět, že některé chybné představy přetrvávají i přes výuku příslušného učiva ve fyzice na základní i střední škole. Po probrání učiva na základní škole se navíc 9

někteří žáci zřejmě vrací ke svým původním představám, neboť procento zastoupení některých představ před probíráním látky na střední škole vzrůstá. Celkově lepšího průměrného výsledku v řešení úloh dosáhli žáci základních škol a nižších ročníků gymnázií s úspěšností 45 %. Nepříliš povzbudivé je, že středoškoláci měli před probráním látky na střední škole průměrnou úspěšnost 22 % a po probrání látky úspěšnost 32 %. Jednotlivé představy uvedené výše spolu úzce souvisejí. Mezi nejodolnější představy patří: ztotožňování elektrického proudu s energií; nerozlišování mezi elektrickým proudem a napětím; žáci neuvažují o obvodu jako o celku. 8.1 9.1 1.5 Závěr Jak již bylo uvedeno dříve, intuitivní představy jsou velmi odolné a odpoutat se od nich není jednoduché. Zmapování intuitivních představ je prvním krokem na cestě k jejich překonávání. Důležité je, aby učitel o nich věděl a vedl žáky k tomu, aby si je sami uvědomili a poznali rozpor mezi nimi a tím, co se učí ve škole. Znovu je třeba připomenout, že výuka by neměla začínat výkladem, tj předáváním poznatků, ale zjištěním, co si žáci o daném problému myslí a co už ví. K odhalení uvedených představ mohou učiteli sloužit např. výše uvedené úlohy. Úkoly: Zamyslete se nad přehledem intuitivních představ uvedených v tab. 1 a u jednotlivých představ navrhněte způsoby a postupy, jak by se daly u žáků odbourávat. 10

2 Intuitivní představy žáků z oblasti optiky 10.1 11.1 2.1 Úvod V této kapitole se budeme zabývat další významnou skupinou intuitivních představ, které se týkají oblasti optiky. Uvedeme v něm výběr některých představ, se kterými se učitelé ve výuce nejčastěji setkávají. Jednotlivé představy budou ilustrovány na úlohách, které může učitel žákům zadat, aby zjistil, v jaké míře jeho žáci tyto představy mají a na co by se měl ve své výuce zaměřit. 12.1 2.2 Zadání úloh a jejich řešení Přímočaré šíření světla, stín a polostín Provedené výzkumy ukázaly, že představy o stínu se vyvíjejí v několika stupních. Ve věku 6 až 8 let děti často vysvětlují vznik stínu takto: těleso vylučuje nějaký druh substance, která světlo částečně odsune; prostor stínu za osvětlenou překážkou je tvořen stínovými paprsky, které vycházejí z překážky. Fyzikálně správné představy (správná orientace (směr) stínu a stín jako nedostatek světla) děti dosahují v průměru v 9 letech. Přesto se i nadále u mnoha žáků můžeme setkat s některými nesprávnými představami, které u nich často přetrvávají i ve starším školním věku: žáci velmi často kreslí zalomení světelných paprsků za překážkou (obr. 1); při zjišťování velikosti stínu kreslí žáci na stěnu obrys předmětu nezvětšený, tj. v původní velikosti (úloha 1); žáci neumějí správně určit tvar stínu při osvětlení více zdroji (úloha 2). Obr. 1 Ú1. Obr. 2 znázorňuje svítící svíčku a stínítko ve tvaru trojúhelníku. Na bílou plochu dopadá stín vržený stínítkem. Jak bude vypadat stín? Zaškrtni správnou odpověď. (převzato z diplomové práce Michal Zedník: Prekoncepce žáků v oblasti geometrické optiky) 11

Řešení: správná odpověď je B. Obr. 2 Ú2. Neprůsvitná koule je osvětlena dvěma stejně silnými bodovými zdroji světla podle obr. 3. (schéma uspořádání je v pohledu shora). Jak vypadá stín, který koule vrhá na stínítko (viz obr. 4)? (stíny jsou nakresleny v pohledu na stínítko zepředu; nestarej se ani o jejich velikost, ani o to, že ve skutečnosti nejsou přesnými kruhy). Obr. 3 12

Řešení: správná odpověď je 3. Obr. 4 Ú3. Za jakých podmínek získáme od předmětu a) jen polostín, b) jen stín bez polostínu? Řešení: 3a) Zdroj světla musí mít větší rozměry než osvětlovaný předmět a stínítko musí být od předmětu dál, než je vrchol jehlanu úplného stínu (obr. 5). Obr. 5 3b) Stín bez polostínu bychom získali buď v případě bodového zdroje (obr. 6) nebo v případě dokonale rovnoběžného svazku paprsků (laseru) (obr. 7). Obr. 6 Obr. 7 13

Ú4. Vznik stínu se často uvádí jako důsledek přímočarého šíření světla. Ukažte na příkladě, že stín může vzniknout, i když se světlo nešíří přímočaře. Řešení: Stín může vzniknout např. i tehdy, prochází-li světlo v křivočaré dráze prostředím, jehož index lomu se plynule mění (obr. 8). Šíření světla Obr. 8 V této oblasti bychom chtěli upozornit jen na některé vybrané představy - rychlost světla a dosah světla. Co se týče rychlosti světla, mají žáci již poměrně brzy (2. třída ZŠ) představu, že světlo, které vychází z kapesní svítilny, potřebuje nějaký čas k tomu, aby dorazilo do určitého místa. Otevřená ale zůstává otázka, zda si žáci představují světlo jako nepřetržitý světelný tok vycházející ze svítilny, nebo si představují, že při zapnutí svítilny jen vznikne světelný kužel a nic jiného se už neděje. Co se týče dosahu světla, žáci si často myslí, že se světlo šíří pouze do určité vzdálenosti. Žáci také často zastávají mínění, že pozorovatel mimo oblast šíření světla může vidět zdroj světla a neuvažují, že aby zdroj mohli vidět, je třeba aby byl osvětlen. Rozptyl a odraz světla na rozhraní Rozptyl světla na rozhraních je základem pro správnou představu vnímání (vidění) předmětů. U žáku často není vytvořeno spojení mezi vnímanými předměty a okem prostřednictvím rozptýleného světla. Představa rozptylu je ve výuce zpravidla zahrnována pod odraz světla. Ú5. Můžeme vidět světlo? Je skutečně viditelný např. svazek slunečního světla, který vniká oknem do místnosti a na jehož stopu se díváme ze strany? Řešení: Světelný svazek jakéhokoli světla sám o sobě viditelný není. To, co pozorujeme jako světelnou stopu nebo proud, jsou prachové částice ve vzduchu, na kterých se dopadající světlo rozptyluje. Takže to, co pozorujeme, jsou vlastně zdroje rozptýleného světla. Ú6. Je možné vidět zrcadlo? Řešení: Ne, každý odrážející povrch (na rozdíl od povrchu světlo rozptylujícího) je sám o sobě neviditelný. 14

Zrcadlo Následující úlohy nám mohou pomoci odhalit představy žáků o tom, kde a jakým způsobem vzniká obraz v zrcadle. Ú7. Postav fotoaparát ve vzdálenosti 1 m před zrcadlo (viz obr. 9). Asi víš, že fotoaparát může být nastaven na určitou vzdálenost. Jen předmět v této nastavené vzdálenosti bude celý ostře vyfotografovaný. Na jakou vzdálenost se musí fotoaparát nastavit, aby se sám v zrcadle ostře vyfotografoval? Své tvrzení zdůvodni. Řešení: Fotoaparát je třeba nastavit na 2 m. Obr. 9 Ú8. Postav se před velké zrcadlo a pozoruj svůj zrcadlový obraz. Udělej křížek tam, kde vidíš svůj obraz (obr. 10). Obr. 10 Řešení: Obraz vidíme za zrcadlem, vytváří se ve stejné vzdálenosti, v jaké je předmět od zrcadla (žáci velmi často mylně domnívají, že obraz leží na povrchu zrcadla). Ú9. Úplně zatemněná místnost je opatřena úplně černými tapetami. Stejně tak je černý strop i podlaha. Vzduch v místnosti je úplně bez prachu. Ty stojíš v bodě X (na viz obr. 11). V koutě A je umístěna lampa, kterou ty nevidíš. Vysílá úzký světelný paprsek tak, aby dopadl na rovinné zrcadlo přímo proti tobě. 15

a) Můžeš vidět paprsek? b) Vidíš v zrcadle lampu? c) Můžeš se vidět v zrcadle? Obr. 11 Řešení: Na všechny otázky je záporná odpověď. Výsledky výzkumu ukázaly, že u všech tří úloh nebyl signifikantní (statisticky významný) rozdíl mezi žáky před a po vyučování optiky (na 2. st. ZŠ)! Žáci, kteří odpověděli, že lampa není vidět, to zdůvodnila často špatným argumentem ( Zrcadlo ukazuje, co stojí před ním a ne co stojí stranou. ). Jen asi 15 % žáků mělo správně i správné zdůvodnění (zákon odrazu). Ú10. Lída se pozoruje v rovinném zrcadle (obr.12). Znázorni do obrázku křížkem, kde se nachází obraz jejího nosu. (převzato z diplomové práce Michal Zedník: Prekoncepce žáků v oblasti geometrické optiky) Řešení: Obraz nosu se nachází za zrcadlem,a to ve stejné vzdálenosti, v jaké je předmět (nos Lídy) od zrcadla (viz úloha 8). Obr. 12 Obr. 13 16

Ú11. Uvidí Lída v zrcadle celou panenku (obr. 13)? Svou odpověď dokaž nakreslením chodu světelných paprsků. (převzato z diplomové práce Michal Zedník: Prekoncepce žáků v oblasti geometrické optiky) Řešení: Lída uvidí v zrcadle celou panenku (paprsky, které umožňují vidět panenku se odrážejí na zrcadle podle zákona odrazu a dopadají do očí Lídy). Lom Ú12. Na břehu rybníka sedí rybář a pozoruje rybu plující pod hladinou vody (obr. 14). Ryba se rybářovi jeví v menší hloubce, než je tomu ve skutečnosti. Dokresli do obrázku chod paprsku vzduchem. Řešení: Viz obr. 15. Obr. 14 Obr. 15 Žáci většinou nesprávně kreslí směr paprsků z oka k předmětu. To by mohlo ukazovat na chybnou představu jakýchsi paprsků vidění. Spojka Žáci se často mylně domnívají, že za čočkou je více světla (nebo je k dispozici více paprsků) než před čočkou, nebo je jich stejně jako před čočkou, ale za čočkou jsou silnější, případně se žáci domnívají, že se paprsky koncentrují za čočkou do jednoho silnějšího paprsku. Úkoly: K vybudování správných představ velmi pomáhají vhodně volené školní pokusy. Zamyslete se znovu nad jednotlivými intuitivními představami a pokuste se ke každé navrhnout vhodný experiment, který by bylo možné ve školních podmínkách provést. 17

3 Intuitivní představy z oblasti termiky 13.1 3.1 Úvod Teplo je v běžné řeči chápáno jednak jako stav přítomnosti tepla (ve smyslu vysoké teploty) - je mi teplo, venku je teplo, jednak jako samostatná vlastnost kamna jsou teplá (teplo je něco, co je v kamnech a může jimi odplynout). Teplo děti nejprve spojují především s horkými věcmi: Horké věci nás ohřívají. Mylně si však myslí, že také svetr ohřívá 14.1 3.2 Zadání a řešení úloh Ú1. Adéla provedla následující pokus: zabalila kostku ledu do vlny a stejnou kostku ledu zabalila také do alobalu. Jak pravděpodobně její pokus dopadl? Řešení: V důsledku tepelně izolujícího účinku vzduchu v pórovitých načechraných látkách (např. ve vlně) dochází pomaleji k tepelné výměně. Proto led zabalený do vlny roztaje pomaleji. Co si žáci myslí Děti si často mylně myslí, že dříve roztaje kostka ledu zabalená do vlny, protože ve vlně se kostka ohřívá rychleji a roztaje dříve. Ú2. Říká se, že kožich hřeje. Jak se to myslí, když kus ledu položený ve vytopené místnosti roztaje dříve, než kdyby byl zabalen do kožešiny. Řešení: Není-li tělo chráněno tepelně izolujícím oblekem (např. kožichem), nastávají v chladu velké ztráty tepla, které vytváří lidské tělo. Tím vzniká pocit chladu. Kožich zabraňuje tepelné výměně mezi tělem a jeho okolím. Podobně slouží vzduch jako tepelný izolant i v srsti a peří zvířat. Co si žáci myslí Asi od 8 let si děti uvědomují, že nejen plameny a jiná horká tělesa mohou něco ohřívat, ale že je to možné také mechanickou cestou třením. Děti mají často mylnou představu, že když vloží horkou kuličku do vody, voda se ohřeje, ale kulička se přitom neochladí. Asi v 11 letech mají už děti představu přechodu tepla z jednoho tělesa na druhé (pokus s kovovou tyčkou, kterou na jednom konci zahříváme plamenem menší děti si myslí, že tyčkou putuje plamen, starší děti už oddělují teplo od plamene). Děti často srovnávají teplo s látkami jako kouř, pára nebo vzduch, částicovou představu k vysvětlení tepelných jevů žáci používají zřídka. Ú3. Všechny látky se skládají z částic. Na základě použití této představy odpověz na následující otázku: Kostička ledu o teplotě 10 C byla vyňata z ledničky. Následně se zahřála na teplotu 1 C. Popiš, jak se při tomto ději chovají částice hmoty? Pro svůj popis a vysvětlení nakresli náčrtek. Co si žáci myslí: (výsledky výzkumu 15-tiletých žáků): Pohyb vázaných částic kolem pevných bodů nebo vrůst rychlosti částic s rostoucí teplotou (17 %). 18

Chování částic je závislé na makroskopických vlastnostech (např. částice se odpaří, tají, zahřívají se) (28 %). Částice se mohou volně oddělovat (tzn. neexistuje mezi nimi žádná vazba) (10 %) Částice se volně pohybují (jako v plynu) (7 %) Částice se odlamují od ledu, srážejí se s ledem (6 %) Částice se navzájem uvolňují (3 %). Ú4. Srovnej tepla, které je nutné, aby roztály dvě různě velké kostky ledu. Řešení: Aby roztála větší kostka ledu, je k tomu třeba větší teplo. Co si žáci myslí: 80% žáků si myslí, že spotřeba tepla je stejná, ale že menší kostka roztaje rychleji. Ú5. V obou experimentech, které jsou dále popsány, je výchozí teplota oceli stejná (a vyšší než teplota vody). Také výchozí teplota vody je v obou případech stejná. (1) Ohřáté ocelové těleso o hmotnosti 50 g je vloženo do studené vody o hmotnosti 150 g. (2) Ohřáté ocelové těleso o hmotnosti 100 g je vloženo do studené vody o hmotnosti 300 g. a) Srovnej výslednou teplotu vody v obou případech. b) Je množství tepla, které bylo v pokusu (2) přeneseno z oceli do vody stejné, větší, nebo menší než v pokusu (1)? Řešení: Teplo předané ocelovým tělesem vodě je v pokusu (2) dvakrát větší než v pokusu (1), výsledná teplota vody je ale stejná. Žáci mají často problém porozumět, že teplota tání a varu je konstantní. Ú6. Jednou, když teplota byla těsně 0 C, si Petr a Anna dělali sněhové koule. Do jedné z koulí zasunuli teploměr a ten ukázal 0 C. Petr a Anna se pokusili zahřát kouli tím, že ji drželi v rukou. Jakou myslíte, že ukázal teploměr teplotu po dvou minutách? Svou odpověď zdůvodněte. Řešení: Po dvou minutách teploměr ukazuje stále teplotu 0 C (předpokládáme, že koule ještě po dvou minutách neroztála). Ú7. (1) Nádoba s vodou stojí na elektrické plotýnce. Přepínač plotýnky je na stupni 3. Po 5 minutách voda začne vařit. Teplota ukazuje 100 C. Co ukazuje teploměr po dalších 5 minutách? (2) Nádoba je zahřívána jako v bodě (1). Jestliže teplota dosáhne 100 C, otočí se přepínač na stupeň 6. Co ukáže teploměr po dalších 5 minutách. Řešení: V obou případech teploměr ukazuje stále teplotu 100 C. Co si žáci myslí: Žáci se často mylně domnívají, že každý přívod tepla vede ke zvýšení teploty tání (varu). 19

Ú8. V koupelně se postav jednou nohou bosou nohou na dlaždice a druhou současně na molitanovou rohož. Popiš oba tepelné pocity a vysvětli je. Řešení: Dlaždice se nám zdají studené a molitanová rohož teplá. Dlaždice jsou dobrým vodičem tepla, proto snadno odvádějí teplo z naší nohy, a tím nás ochlazují. Molitanová rohož je tepelným izolantem, téměř žádné teplo z našich nohou neodvádí, a proto nás neochlazuje. Co si žáci myslí: Děti či často myslí, že být teplý nebo studený je vlastnost materiálů ( železo je studené, plast je teplý ), neumějí také správně vysvětlit mechanismus vedení tepla ( kov vede lépe chlad ). Ú9. Zakřížkuj jednu z odpovědí jako správnou pro následující problém: Jestliže bychom mohli vidět částice, mohli bychom zjistit, že v prostoru mezi částicemi a) je vzduch b) je kyslík c) není vůbec žádná látka d) je pára f) je prach. Co si žáci myslí Děti si někdy myslí, že mezi částicemi nemohou být mezery, ale veškerý prostor musí být něčím vyplněn, žáci se obtížně oprošťují od vnímatelných jevů a přenášejí vlastnosti a vzory chování makrosvěta na mikrosvět částic (může k tomu přispívat i používání kulových modelů částic). K vytvoření správných představ o částicové struktuře látek mohou velmi dobře posloužit např. vhodné aplety (viz např. http://phet.colorado.edu/simulations/sims.php?sim=states_of_matter. V apletu zvolte zobrazování částic - molekul vody (zaškrtnutím políčka "water"). Pomocí změny teploty ("heat control") lze měnit teplotu látky (teplota na teploměru je uvedena v kelvinech, převod na Celsiovy stupně: 0 o C = 273 K). 20

Literatura Bohuněk, J., Hejnová, E. Tematické prověrky z učiva fyziky základní školy. 1. vyd. Praha, Prometheus, 2004. ISBN 80-7196-290-2. Hejnová, E. Intuitivní představy žáků o elektrickém proudu a napětí. In Letní škola učitelů matematiky a fyziky. Jirkov 2006. Univerzita J. E. Purkyně, Ústí nad Labem, 2006. ISBN 80-7044-837-7. Hejnová, E. Intuitivní představy žáků o gravitačním působení. In Letní škola učitelů matematiky a fyziky. Varnsdorf 2007. Univerzita J. E. Purkyně, Ústí nad Labem, 2007. Höfer, G.: Prvotní fyzikální představy žáků. Studie. KOF PF ZČU, Plzeň, 2003. Jirošová, Š. Představy žáků středních škol o základních vlastnostech elektrického proudu a elektrického napětí. Diplomová práce. Praha: MFF UK, 1991. Kalibro 30 - Výsledky 30. kola projektu KALIBRO pro 9. roč. Praha, 2002. Kašpar, E. a kol. Problémové vyučování a problémové úlohy ve fyzice. 1. vyd. SPN, Praha, 1982. Kelnarová, M. Představy žáků o základních vlastnostech elektrického proudu a napětí. Diplomová práce. Praha: MFF UK, 2005. Mandíková, D. Představy žáků o elektrickém proudu a napětí. Matematika fyzika informatika, 1993/94, roč. 7, č. 3, s. 80 85. Perelman, J. I. Zajímavá fysika. Mladá fronta, Praha, 1952. Třetí mezinárodní výzkum matematického a přírodovědného vzdělávání - výsledky žáků 7. a 8. roč.. ÚIV, Praha, 1997. 21