Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita V.2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných kompetencí žáků středních škol Pracovní list pro téma V. 2.22 Ekonomické výpočty Kapitola 7 Složené úročení Ing. Alena Palíková říjen 2012
Obsah ÚVOD ANOTACE...1 1 SLOŽENÉ ÚROČENÍ ZADÁNÍ...2 2 SLOŽENÉ ÚROČENÍ VÝPOČET...3 3 DOPORUČENÁ LITERATURA...6 4 POUŽITÁ LITERATURA A ZDROJE...6
Úvod - anotace Aktivita V. 2 Inovace a zkvalitnění výuky směřuje nejen k modernizaci výuky a rozvoji odborných kompetencí žáků, ale také umožňuje optimální využití multimediální učebny ekonomických předmětů. Téma V. 2.22 Ekonomické výpočty tvoří obsahovou náplň předmětu Ekonomika v praxi, vyučovaného podle ŠVP v denní i dálkové formě nástavbového studia oboru vzdělání 64-41-L/51 Podnikání. Ekonomické výpočty také vhodně doplňují teoretickou výuku předmětu Ekonomika a zejména pak učivo ekonomiky podniku v rámci výuky ekonomických předmětů. Výukový materiál je koncipován tak, že po výkladu učitele, který provede žáky nezbytnou teorií důležitou k pochopení tématu bankovnictví a bankovní výpočty, žáci použijí pracovní list obsahující zadání praktických příkladů zaměřených na výpočty vztahující se k úročení bankovních vkladů a úvěrů, a to při použití metody složeného úročení. Následuje postup výpočtu zadaných příkladů, který vede ke správnému výsledku. Pomocí daného vzdělávacího materiálu se žáci naučí získané ekonomické znalosti využít pro výpočty běžně používané v ekonomické praxi, procvičí nejen své matematické vědomosti a dovednosti, ale také znalost práce s PC. Znalost ekonomických výpočtů zvyšuje ekonomickou a finanční gramotnost žáků. 1
1 Složené úročení - zadání 1) Klient banky dnes uložil 14 000 Kč na termínovaný vklad s úrokovou mírou 5% p.a.,úročeno pololetně. Kolik bude mít na účtu za 4 roky (nepočítáme se zdaněním)? 1 2) Kolik bude činit zůstatek bankovního účtu klienta po 2 letech při úrokové míře 12% p. a. Počáteční vklad činil 25 000 Kč a úrok je připisován pololetně. Počítejte se zdaněním srážkovou daní 15 %. Výpočet proveďte: a) za každý rok pololetí b) souhrně za 2 roky 3) Podnikatel si půjčil k 1. 1. 2010 při založení podniku částku 200 000 Kč. Doba splatnosti úvěru je 5 let, úroková míra byla stanovena sazbou 8 % p. a. Vypočítejte, jakou částkou podnikatel po 5 letech vyrovná svůj dluh vůči bance a kolik zaplatí na úrocích. 2 1 NAVRÁTILOVÁ, Petra, ŠLÉZAROVÁ, Daniela: Ekonomie nejen k maturitě: příklady a cvičení 1. vydání. Kralice na Hané: Computer Media s.r.o., 2008. 88s. 2 POCHYLÁ, Margita a kol.: Sbírka příkladů z ekonomiky 1. vydání. Břeclav: Moraviapress a.s., 2005. 63s. 2
2 Složené úročení výpočet 1) Kn = Ko * (1 + m i ) n * m Kn = budoucí hodnota kapitálu Kn = 14 000 * (1 + Kn = 14 000 * 1,2184 Kn = 17 058 Kč 0,05 ) 4*2 Ko = současná hodnota kapitálu 2 n = doba splatnosti m = kolikrát ročně je připsán úrok Za 4 roky bude na účtu částka 17 058 Kč 2) a) 1. rok 1. pololetí: u = Ko * i * n 180 u = 25 000 * 0,12 * 360 u = úrok Ko = současná hodnota kapitálu u = 25 000 * 0,06 i = úroková míra u= 1 500 Kč n = doba splatnosti kapitálu (v letech) u d = 1 500 225 = 1 275 Kč d = daň z příjmu FO 1. rok 2. pololetí: u = Ko * i * n 180 u = 26 275 * 0,12 * 360 u = 26 275 * 0,06 u= 1 576,50 Kč u d = 1 576,50 236,50 = 1 340 Kč 3
2. rok 1. pololetí: u = Ko * i * n 180 u = 27 615 * 0,12 * 360 u = 27 615 * 0,06 u= 1 657 Kč u d = 1 657 248,50 = 1 408,50 Kč 2. rok 2. pololetí: u = Ko * i * n 180 u = 29 023,50 * 0,12 * 360 u = 29 023,50 * 0,06 u= 1 741,40 Kč u d = 1 741,40 261,20 = 1 480,20 Kč Zůstatek = 25 000 + 1 275 + 1 340 + 1 408,50 + 1 480,20 = 30 503,70 Zůstatek = 30 504 Kč b) Kn = Ko * (1 + m i ) n * m Kn = budoucí hodnota kapitálu 12 % z 15 % daně = 1,8 12 1,8 = 10,2 % p. a. Kn = 25 000 * (1 + Kn = 25 000 * 1,2201433 Kn = 30 503,60 Zůstatek = 30 504 Kč 0,102 ) 2*2 Ko = současná hodnota kapitálu 2 n = doba splatnosti m = kolikrát ročně je připsán úrok 4
3) Kn = Ko * (1 + m i ) n * m Kn = budoucí hodnota kapitálu Kn = 200 000 * (1 + Kn = 200 000 * 1,469328 Kn = 293 865,60 Kn = 293 866 Kč 0,08 ) 5*1 Ko = současná hodnota kapitálu 1 n = doba splatnosti m = kolikrát ročně je připsán úrok Podnikatel vyrovná svůj dluh vůči bance částkou 293 866 Kč (téměř 1,5krát větší než úvěr) a na úrocích zaplatí 93 866 Kč. 5
3 Doporučená literatura NAVRÁTILOVÁ, Petra, ŠLÉZAROVÁ, Daniela: Ekonomie nejen k maturitě: příklady a cvičení 1. vydání. Kralice na Hané: Computer Media s.r.o., 2008. ISBN 978-80-7402-007-0 4 Použitá literatura a zdroje 1. NAVRÁTILOVÁ, Petra, ŠLÉZAROVÁ, Daniela: Ekonomie nejen k maturitě: příklady a cvičení 1. vydání. Kralice na Hané: Computer Media s.r.o., 2008. ISBN 978-80-7402-007-0 2. POCHYLÁ, Margita, HOLÁ Alena, MOTÁKOVÁ Margita: Sbírka příkladů z ekonomiky. Břeclav: Moraviapress a.s., 2005. ISBN 80-86181-78-2 3. EICHLER Bohuslav, BURDA Zdeněk, ŠTORKÁNOVÁ Miroslava: Hospodářské výpočty pro střední školy 3. vydání. Praha: Nakladatelství Fortuna, 1994. ISBN 80-7168-095-8 6