ÚROK = částka v Kč, kterou dostaneme z uložené nebo zaplatíme z vypůjčené částky

Transkript

1 Otázka: Úročení a příklady výpočtu Předmět: Ekonomie Přidal(a): Penny ÚROK = částka v Kč, kterou dostaneme z uložené nebo zaplatíme z vypůjčené částky ÚROKOVÁ SAZBA (MÍRA) = v % vyjadřuje, jakou část z uložené nebo půjčené částky bude úrok činit Může být dána různě: roční ÚS = p.a. (per annum) pololetní ÚS = p.s. (per semestrum) čtvrtletní ÚS = p.q. (per quartale) měsíční ÚS = p.m. (per mensem) Banka při jejím stanovení zohledňuje nabídku a poptávku sazby konkurence sazby ČNB své náklady bonitu klientů (kvalita- spolehlivost klientů) délku vkladů (úvěrů) výši vložené nebo poskytnuté částky inflaci, 2 způsoby stanovení sazeb: pevná ÚS - stejná po celou dobu splatnosti 1 / 7

2 pohyblivá ÚS - mění se v průběhu trvání vkladů (úvěru) např. úrokové sazby se zvyšují při inflaci, při tlaku konkurence... U každé banky je úroková sazba jiná, někdy je stanovená určitá proměnná sazba (základní, referenční) sazba, která se podle situace zvyšuje, či snižuje o určité % Druhy úročení Jednoduché úročení- pro úročení vkladů do jednoho roku ÚROK= (Počáteční jistina)/100 x ÚS x (Počet dní)/360 (měsíc 30 dní, kolik 360) Počet dní= (měsíc ukončení vkladu měsíc uložení vkladu) x 30 dní + (den ukončení vkladu den uložení vkladu) Př.: Uložili jsme Kč při úrokové sazbě 1 % a vybrali jsme včetně úroku. Vypočtěte částku k výběru. Postup: 1. Počet dní= (11 4) x 30 + (15-6) = 219 dní 2. Úrok= ( )/100 x1x 219/360 = Částka k výběru= Kč Složené úročení pro úročení vkladů déle než jeden rok úroky nevybíráme postupně stávají se součástí vkladu a jsou také úročeny (úroky z úroků) KJ = Konečná jistina, budoucí hodnota PJ= Současná hodnota KJ = PJ * úročitel 2 / 7

3 úročitel=(1+i/100) i.. úroková sazba n. doba splatnosti Úročitel vyjadřuje, na kolik Kč vzroste vklad 1 Kč za dobu n při úrokové sazbě i KJ (budoucí hodnota) představuje částku, kterou budeme mít za určitou dobu z vložených peněz Zahrnutí zdanění a vlivy inflace do úročení a) zdanění - občanům je banka povinna z úroků vybrat tzv. srážkovou daň (15 %) U vkladů do jednoho roku se daň odečte z vpočteného úroku: Př. Uložili jsme ,-- na 1 rok při ÚS 4 % p. a. Vypočtěte částku k výplatě se zahrnutím srážkové daně. úrok=( )/100*4=4000 čistý úrok = ( ,15) = Kč částka k výběru je Kč U vkladu nad jeden rok se o daň snižuje přímo úroková sazba: Př. Uložili jsme Kč na 3 roky při ÚS 4 % p. a. Vypočtěte částku k výplatě se zahrnutím srážkové daně. ÚS = 4 % 3 / 7

4 čistá úroková sazba = 4 % - (4*0,15) = 3,4 % KJ = * (1+3,4/100 )^3 = Kč b) vliv inflace - inflace znehodnocuje naše vklady - přičítáme tzv. reálnou ÚS = ÚS míra inflace Př. Uložili jsme na jeden rok při ÚS 4 % p. a. Míra inflace je 2,1 %. Zjistěte, zda se zvýší reálná hodnota našich úspor (počítejte se srážkovou daní). čistá ÚS = 4 % - (4*0,15)= 3,4 % reálná ÚS= 3,4 2,1 = 1,3 % reálný úrok = *0,013 = Kč Ano zvýšila by se. Př. Paní Spořivá uložila Kč na 4 roky při úrokové sazbě 5 % p. a. Roční míra inflace 3,2 %. Srážková daň 15 %. Konečná jistina=?. ÚS = 5-(5*0,15) = 5-0,75 = 4,25 % reálná ÚS = 4,25 3,2 = 1,05 % KJ = * (1 + 1,05/100 )^4 KJ = Kč 4 / 7

5 Diskontování - opak úročení odúročení - je to postupné snižování budoucí hodnoty směrem k dnešku o úroky tj. zjišťování současné hodnoty (diskontovaná částka) Současná hodnota = kolik máme dnes investovat, jestliže chceme mít z této investice v budoucnu přesně danou částku Využití: a) pro banky při odkupu směnek splatných za určitou dobu 1. b) pro vkladatele kolik musíme ukládat (uložit) spoříme li na určitou věc - kolik máme zaplatit za určitou věc (maximálně), aby tato investice byla výnosnější než uložení peněz do banky - diskontování v jednom období za období menší než jeden rok (odečítaný úrok) diskont = PJ/100*ÚS* (Počet dní)/360 Diskontovaná částka = PJ úroky (diskont) Př. Banka eskontovala směnku při diskontní sazbě 8 %. Směnka byla vystavena na a je splatná k bankovní poplatek činní 200 Kč. a) vypočteme počet dní od eskontu po splatnost Počet dní = (6-4) * 30 dní + (30-12)= 78 dní 1. b) Diskont = ( )/100*8* 78/360 = Kč 2. c) diskontovaná částka = = ,- 3. d) po odečtení poplatků = = ,- Př. Směnka na Diskontní sazba 9 %. Eskontovaná , splatná / 7

6 Poplatek 500 Kč. 1. a) (4-2) * 30 + (10-20) = b) diskont = ( )/100*9*50/360= c) diskontovaná částka = = Kč 4. d) po odečtení poplatků = = Kč Diskontování za více období - za období delší než jeden rok 1. a) počítáme s jednorázovým vkladem 2. b) odúročujeme i úroky (Současná hodnota) Diskontovaná částka = KJ (Budoucí hodnota) * odúročitel Odúročitel = 1/úročitel = 1/((1+i/100 )^n ) Př. Kolik máme dnes jednorázově vložit do banky, abychom tam za 5 let při ÚS 5 % p. a SH = *1/((1+5/100 )^5 ) = * 1/((1+0,05)^5 )= * 0, = Kč 3. splácení dluhu (úvěru): - úvěr se nejčastěji splácí anuitně - anuita: zahrnuje splátku úvěru (ÚMOR) + úroky Roční splátka (RS) = velikosti úvěr * umořovatel umořovatel = i/100*(1+i/100)[(1+i/100 )^n- 1] Podnikatel si vypůjčil Kč na 4 roky, ÚS 15 % p. a., bude splácet měsíčně. Vypočtěte - roční splátku - měsíční splátku 6 / 7

7 Powered by TCPDF ( Studijni-svet.cz Úročení a příklady výpočtu - maturitní otázka z ekonomie - zaplaceno celkem včetně úroků - zaplaceno na úrocích 7 / 7