VYSOKÁ ŠKOLA POLYTECHNICKÁ JIHLAVA Obor Finance a řízení

VYSOKÁ ŠKOLA POLYTECHNICKÁ JIHLAVA Obor Finance a řízení Analýza prodejů pomocí statistických metod ve firmě MOTORPAL, a.s. Bakalářská práce Autor: Jana Chalupová Vedoucí práce: Ing. Petr Tyráček, Ph.D.,MBA Jihlava 2012

Oskenované zadání

Anotace V bakalářské práci se zabývám analýzou prodejů v konkrétní firmě MOTORPAL, a.s. za použití statistických metod. V teoretické části vysvětluji použité metody ze statistiky, kterými jsou časové řady, regresní a korelační analýza. Dále se věnuji popisu vnitřního a vnějšího prostředí organizace. Praktická část se zabývá již samotnou analýzou prodejů ve firmě pomocí časových řad a předpovědí na další období. Další úsek jsem věnovala analýze vnitřních a vnějších faktorů působících na prodeje pomocí regresní analýzy. Klíčová slova Statistika, statistické metody, časová řada, prodeje, regresní analýza, korelační analýza, vnitřní prostředí, vnější prostředí, předpověď. Annotation The bachelor thesis deals with the analysis of sales in the particular company MOTORPAL, a.s. by means of statistical methods. The theoretical part explains used statistical methods, which include time series, regression and correlation analyses. Then the theoretical part focuses on the description of the company s internal and external environment. The practical part looks into the analysis of sales in the company using time series and forecasts for the following period of time. The next section concentrates on the analysis of internal and external factors that have an impact on sales by means of the regression analysis. Keywords Statistics, statistical methods, time series, sales, regression analysis, correlation analysis, internal environment, external environment, forecast.

Tímto bych ráda poděkovala především vedoucímu mé bakalářské práce, panu Tyráčkovi, za odborné vedení práce, za objektivní připomínky a rady. Děkuji také slečně Minárikové a dalším zaměstnancům firmy MOTORPAL, a.s., kteří mi poskytli potřebná data a informace potřebné ke zpracování práce.

Prohlašuji, že předložená bakalářská práce je původní a zpracoval/a jsem ji samostatně. Prohlašuji, že citace použitých pramenů je úplná, že jsem v práci neporušil/a autorská práva (ve smyslu zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o změně některých zákonů, v platném znění, dále též AZ ). Souhlasím s umístěním bakalářské práce v knihovně VŠPJ a s jejím užitím k výuce nebo k vlastní vnitřní potřebě VŠPJ. Byl/a jsem seznámen/a s tím, že na mou bakalářskou práci se plně vztahuje AZ, zejména 60 (školní dílo). Beru na vědomí, že VŠPJ má právo na uzavření licenční smlouvy o užití mé bakalářské práce a prohlašuji, že s o u h l a s í m s případným užitím mé bakalářské práce (prodej, zapůjčení apod.). Jsem si vědom/a toho, že užít své bakalářské práce či poskytnout licenci k jejímu využití mohu jen se souhlasem VŠPJ, která má právo ode mne požadovat přiměřený příspěvek na úhradu nákladů, vynaložených vysokou školou na vytvoření díla (až do jejich skutečné výše), z výdělku dosaženého v souvislosti s užitím díla či poskytnutím licence. V Jihlavě dne 7. května 2012... Podpis

Obsah 1. Úvod... 1 2. Teoretická část... 2 2.1. Statistika... 2 2.1.1. Statistické zjišťování... 2 2.1.2. Paretova analýza... 3 2.2. Regresní a korelační analýza... 3 2.2.1. Regresní úloha... 5 2.2.2. Korelační úloha... 6 2.3. Časové řady... 7 2.3.1. Členění časových řad... 7 2.3.2. Specifika časových řad... 8 2.3.3. Elementární charakteristiky časových řad... 9 2.4. Dekompozice časové řady... 9 2.4.1. Trendová složka...10 2.4.2. Sezónní složka...13 2.5. Analýza vnitřních a vnějších faktorů...15 2.5.1. Vnější prostředí...15 2.5.2. Vnitřní prostředí...16 3. Praktická část...18 3.1. Analýza časových řad prodejů v jednotlivých třídách výrobků...19 3.1.1. Paretova analýza...19 3.1.2. Analýza časové řady výrobkové třídy B5600...20 3.1.3. Přehled vývoje časových řad výrobků skupiny A dle Paretovy analýzy...24 3.1.4. Analýza časové řady vstřikovacích souprav...25 3.1.5. Analýza časové řady vstřikovacích čerpadel...27 3.1.6. Analýza časových řad celkových prodejů...30 3.1.7. Shrnutí výsledků analýzy časových řad...33 3.2. Analýza vnitřních a vnějších faktorů...34 3.2.1. Vnější faktory Makroprostředí...34 3.2.2. Vnější faktory Mikroprostředí...35 3.2.3. Vnitřní faktory...36 3.2.4. Regresní analýza vnější faktory...37

Kurz koruny vůči EUR...37 Růst produktivity výrobního průmyslu Německa v % a vliv na objem prodejů pro významné německé odběratele do roku 2009...40 3.2.5. Regresní analýza vnitřní faktory...42 Průměrná cena za 1 výrobek...42 3.2.6. Shrnutí analýzy vnitřních a vnějších faktorů...49 4. Závěr...50 Seznam použité literatury...53 Seznam grafů...54 Seznam tabulek...55 Seznam obrázků...55 Seznam příloh...56

1. Úvod Prodeje jsou v podstatě nejdůležitější činností každé obchodní společnosti, protože pokud se její produkty neprodávají, pak firma nemůže dlouhodobě existovat. Realizované obchody přináší společnosti tržby a zisk, což je jejím cílem. Výrobky firmy Motorpal nejsou určeny přímo pro koncového zákazníka, ale pro další zpracování ve strojírenských firmách. Tento systém tedy lze označit jako business to business, což v češtině můžeme chápat jako spolupráci mezi obchodními společnostmi. Strojírenský průmysl je v České republice velice významnou částí průmyslu již od období před druhou světovou válkou a stále významný je i přes zaznamenanou krizi v současnosti. I firma Motorpal existuje více než 60 let a má silnou tradici. Předmětem její činnosti je Výroba vstřikovacího zařízení pro vznětové motory. Cílem mé bakalářské práce je vytvořit zprávu pro vedení společnosti MOTORPAL, a.s. o trendech v prodejích za poslední roky, teoretickou předpověď na další období a analýzu okolních vlivů na prodeje. Téma bakalářské práce a její cíl jsem zvolila s ohledem na mnou vykonávanou celosemestrální praxi v uvedené společnosti na pozici statistik logistik. V teoretické části nejdříve čtenáře seznámím s pojmem statistika a dále shrnu poznatky ze statistických metod potřebné k vytvoření praktické části získané z prostudované literatury, především se zaměřím na regresní a korelační analýzu, problematiku časových řad a částečně i z managementu použiji analýzu vnitřních a vnějších faktorů. V následující praktické části nejprve stručně představím společnost MOTORPAL, a.s. Poznatky z teoretické části použiji na reálných datech o prodejích firmy za použití aplikace Microsoft Excel. Analyzuji výsledky časových řad a vytvořím předpověď vývoje prodejů v roce 2012. Pomocí regresní analýzy zhodnotím vliv vybraných vnitřních a vnějších faktorů působících na množství prodejů ve firmě Motorpal. V závěru práce pak zhodnotím výsledky provedených výpočtů a analýz a co z toho vyplývá pro společnost MOTORPAL, a.s. 1

2. Teoretická část 2.1. Statistika 1 Statistika pracuje s daty. Sbírá je, zpracovává, analyzuje a na základě toho činí různá rozhodnutí. Statistiku lze chápat ve třech pojetích číselné údaje o hromadných jevech, praktická činnost pracující s daty a teoretická disciplína zabývající se statistickými metodami. Statistickou práci můžeme rozdělit do třech etap. První etapa je statistické zjišťování číselných nebo slovních znaků, které se mohou prošetřovat za určitý časový interval nebo ke konkrétnímu okamžiku. Následuje statistické zpracování nalezených dat do přehlednější podoby pomocí setřídění, kdy rozdělíme soubor do charakteristických skupin. Nakonec je nejdůležitější etapa statistického vyhodnocování a prezentace výsledků hodnocení. 2.1.1. Statistické zjišťování 2 Statistické zjišťování je první etapou statistické práce, jehož pomocí získáváme statistické údaje potřebné pro zpracování a analýzu. Většinou je prakticky nemožné získat informace od všech existujících jednotek, a proto se používá výběrové šetření základního souboru jednotek. Nejdříve stanovíme zpravodajskou jednotku, od které získáme potřebné informace. Dále stanovíme kdy se bude zjišťování provádět. Při zjišťování za nějaký časový interval musíme stanovit rozhodnou dobu, pro zjišťování k určitému okamžiku potřebujeme stanovit rozhodný okamžik. Je třeba mít stanovenou i dobu zjišťování a rozsah zjišťování. Dále určíme způsob šetření, kdy můžeme použít přímé pozorování statistických jednotek, různé formy dotazování, odhad nebo zjišťování pomocí předem stanovených výkazů. Po ukončení etapy zjišťování se nám nahromadí velké množství dat, které v druhé etapě roztřídíme a zpracujeme. Nejdůležitější etapou je analýza získaných dat, kterou se budeme podrobněji zabývat v dalších kapitolách. 1 HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistika pro ekonomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, 2002. ISBN 80-86419-30-4, str. 11-17 2 HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistika pro ekonomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, 2002. ISBN 80-86419-30-4, str.16 17, 108 2

2.1.2. Paretova analýza 3 Paretova analýza je součástí druhé etapy statistické práce statistického zpracování zjištěných dat. Tato analýza je založena na pravidlu italského ekonoma Wilfreda Pareta, které říká, že 80 % světového bohatství vlastní 20 % lidí, respektive, že cca 80 % důsledků vychází z 20 % příčin. Tato čísla však neplatí absolutně a jsou pouze přibližná. Znamená to tedy, že je třeba se věnovat právě těm 20 % položek, které mají největší vliv na výsledek a zbývajícím údajům není třeba věnovat tak velikou pozornost. Analýza dělí zkoumané položky do třech základních skupin: položky skupiny A, kterým by se měla věnovat nejvyšší pozornost, protože u těchto položek je vysoký roční výdej a vysoká cena na položku při nižším výdeji, případně velmi vysoký objem výdeje, i při nižší ceně. Položky skupiny B, jsou méně důležité, než ty předchozí, avšak je třeba jim také věnovat určitou pozornost. Položky poslední skupiny C jsou téměř bezvýznamné a v podnicích se jim věnuje nejmenší pozornost. V praxi se však dle potřeby může použít více skupin, než uvedené tři základní. V grafickém znázornění můžeme použít i Lorenzovu křivku, která je kumulací měřených hodnot a v podstatě je inverzní ke grafu Paretovy analýzy. 2.2. Regresní a korelační analýza 4 Pro řešení regresní úlohy je třeba rozumět závislostem mezi statistickými znaky. Závislostí se rozumí, že jeden jev souvisí s jiným jevem. Závislosti dělíme na volné a pevné. O pevné závislosti hovoříme, pokud při existenci jednoho jevu nutně existuje jev druhý, je to vztah, který se projeví s pravděpodobností rovné jedné. Volná závislost nastane, když existence jednoho jevu ovlivňuje existenci druhého jevu tak, že se zvýší pravděpodobnost výskytu druhého jevu při výskytu prvního jevu. V praxi se setkáváme především se závislostmi volnými. Další důležité dělení závislostí je na jednostranné a vzájemné. Pokud lze u závislosti jednoznačně určit její příčinu a následek, pak mluvíme o jednostranné závislosti, čímž 3 ZIKMUND, Martin. Paretova (ABC) analýza - mocný nástroj v logistice, marketingu i obchodu. BusinessVize [online]. [cit. 2012-04-19]. Dostupné z: http://www.businessvize.cz/rizeni-a-optimalizace/ paretova-abc-analyza-mocny-nastroj-vlogistice-marketingu-i-obchodu 4 HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistika pro ekonomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, 2002. ISBN 80-86419-30-4, str. 170-171 3

se zabývá regresní analýza. Pokud ale u závislosti nelze jednoznačně určit příčinu a následek, pak se jedná o vzájemnou závislost, zkoumá ji korelační analýza a zde se klade důraz více na intenzitu závislosti. Při pozorování závislostí je vhodné zkoumané znaky uspořádat do tabulky s dvourozměrným rozdělením četností znaku x a y, tabulce se také říká korelační. V této tabulce jsou varianty znaku x označeny jako x i pro i = 1, 2,, k a varianty znaku y jako y j pro j = 1, 2,, l, sdružené četnosti jsou označeny jako n ij a součty řádkových sdružených četností jako n i. a sloupcových sdružených četností jako n.j. Tabulka 1: Tabulka dvourozměrného rozdělení četností (zdroj: HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistika pro ekonomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, 2002. ISBN 80-86419-30-4, str. 171) x i y j y 1 y 2 y l n i. x 1 n 11 n 12 n 1l n 1. x 2 n 21 n 22 n 2l n 2. x k n k1 n k2 n kl n k. n ij n.1 n.2 n.l n Grafickým vyjádřením dvourozměrného rozdělení četností je bodový (korelační) diagram 5. V tomto rovinném grafu, kde jsou na vodorovné ose nezávislé proměnné a na svislé ose závislé proměnné, tvar korelačního pole znázorňuje vlastnosti závislosti, jako jsou průběh závislosti (přímočarý, rostoucí, klesající) a intenzita závislosti (čím větší závislost, tím protáhlejší tvar korelačního pole). 5 MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistika pro finance a řízení: Modul 5 - Měření závislostí. 2010, str. 6 4

Obrázek 1: Korelační diagram s negativní přímočarou závislostí s nižší intenzitou (zdroj: MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistika pro finance a řízení: Modul 5 - Měření závislostí. 2010, str. 6) 2.2.1. Regresní úloha 6 Pan profesor Minařík ve svém Modulu 5 Měření závislostí uvádí 7 : Pod pojmem regresní úloha rozumíme speciální případ úlohy o jednostranné závislosti, kdy je jednoznačně identifikována závislá a nezávislá proměnná, s nezávislou proměnnou, která má charakter experimentátorem ovlivňované, řízené proměnné, někdy dokonce s pravidelně stupňovanými hodnotami a závislou proměnnou, která má charakter pozorované proměnné. Hodnotě nezávislé proměnné může odpovídat jedna i více pozorovaných hodnot závislé proměnné. U funkcí jedné proměnné se budeme zabývat lineárními funkcemi. Linearitu rozlišujeme na tu z pohledu nezávislé proměnné (přímka) a z pohledu parametrů funkce. Pro nalezení parametrů regresní funkce jedné nebo více proměnných lineární v parametrech využíváme metody nejmenších čtverců. Kritérium nejmenších čtverců je n i 1 2 ( y i y ) min [2.2.1.1.] i 6 MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistika pro finance a řízení: Modul 5 - Měření závislostí. 2010, str.10, 12, 15, 16 7 MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistika pro finance a řízení: Modul 5 - Měření závislostí. 2010, str.10 5

kde y i je závislá proměnná a y i vypočtená hodnota ležící na regresní funkci pro i = 1,2,, n. Jako charakteristika intenzity závislosti se používá index korelace, který měří intenzitu závislosti na intervalu od nuly (nezávislost) do jedné (pevná závislost). Pro správně vypočítaný index je ale třeba mít vhodně zvolený typ regresní funkce. Index korelace je 2 s y I [2.2.1.2.] s 2 y kde 2 sy je rozptyl vypočtených hodnot a 2 s y rozptyl pozorovaných hodnot. 2.2.2. Korelační úloha 8 Korelační úloha měří vzájemné (oboustranné) závislosti pozorovaných proměnných. Průběh závislosti je znázorněn soustavou dvou sdružených regresních funkcí, kde obě proměnné jsou střídavě závislé a nezávislé. Sdružené přímky píšeme jako y x a yx byxx [2.2.1.3.] axy bxyy [2.2.1.4.] kde indexy yx a xy slouží k rozlišení parametrů přímek a jsou uvedeny v pořadí závislá a nezávislá proměnná, a yx, a xy jsou absolutní členy sdružených regresních přímek a b yx, b xy sdružené regresní koeficienty. Výpočet parametrů sdružených regresních přímek lze vypočítat pomocí řešení soustavy normálních rovnic. V praxi se však používá obecných vzorců kde s xy je kovariance a 2 s x, resp. sxy b yx [2.2.1.5.] s 2 x sxy b xy [2.2.1.6.] s 2 y 2 s y je rozptyl nezávislé proměnné v rovnici a parametry ayx y byxx [2.2.1.7.] a xy x b xy y [2.2.1.8.] 8 MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistika pro finance a řízení: Modul 5 - Měření závislostí. 2010, str. 21 23, 25 6

kde b yx, resp. b xy jsou sdružené regresní koeficienty a y, resp. x jsou průměry proměnných. V korelační úloze můžeme měřit koeficient determinace a korelační koeficient. Koeficient determinace je s 2 2 xy r [2.2.1.9.] 2 2 s x s y kde s značí rozptyl a x a y jsou proměnné. Dále určujeme korelační koeficient, což je druhá odmocnina koeficientu determinace a má stejné znaménko jako oba regresní koeficienty a měří intenzitu závislosti na intervalu od -1 do +1 (od pevné negativní závislosti po pevnou pozitivní závislost). 2.3. Časové řady 9 Problematika časových řad nastává při druhé statistické etapě zpracovávání či analyzování dat. Časovou řadou nazýváme posloupnost pozorování (dat), která jsou seřazena z hlediska času ve směru od minulosti do přítomnosti. Je podmínkou, aby data byla srovnatelná, tedy aby měla shodné věcné a prostorové vymezení v celém pozorovaném časovém úseku. S takto uspořádanými daty pracují různé vědy jako fyzika a podobně, často se časové řady používají i v ekonomii. Pomocí charakteristik se snažíme porozumět minulosti a předpovědět, jak se bude situace vyvíjet v budoucnosti tímto se zabývají metody analýzy časových řad. 2.3.1. Členění časových řad 10 Nejčastěji se časové řady člení na časové řady intervalové (úsekové) a časové řady okamžikové. U intervalových časových řad se pozorované hodnoty vztahují k určitému časovému intervalu nenulové délky. Tento typ časových řad je charakteristický svou sčitatelností a srovnatelností. Při srovnávání ale může nastat problém např. při rozdílném počtu 9 HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistika pro ekonomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, 2002. ISBN 80-86419-30-4, str. 246 10 HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistika pro ekonomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, 2002. ISBN 80-86419-30-4, str. 246-248 7

pondělků v měsíci. Tento problém řešíme očišťováním od kalendářových variací, čímž se budeme zabývat v následující podkapitole. V okamžikových časových řadách se pozorované hodnoty vztahují k e konkrétnímu časovému okamžiku (většinou dni). U těchto řad nelze reálně interpretovat jejich součet, proto se shrnují pomocí chronologického průměru. Další členění časových řad může být na časové řady dlouhodobé (délka období delší než jeden rok) a krátkodobé (délka období do 1 roku), časové řady prvotních ukazatelů (zjišťované přímo) a odvozených ukazatelů (vznikají odvozením z prvotních ukazatelů) a časové řady naturálních a peněžních ukazatelů. Odvozené řady 11 lze sestrojit dvěma způsoby součtovou (kumulativní) řadou, která vzniká postupným sčítáním hodnot a klouzavou řadou, která vzniká sčítáním posledních délek klouzavé části řady. 2.3.2. Specifika časových řad 12 U ekonomických časových řad se setkáváme se zastaráváním údajů, což je způsobeno především vlivem technického a technologického pokroku jedná se tedy o problém věcné srovnatelnosti, protože na příklad rádio vyrobené před 80 lety se nedá srovnávat s rádiem vyrobeným v současnosti. Vzhledem k zastarávání je třeba přepočítat starší údaje časové řady na stálé ceny a zajistit tak srovnatelnost cen. Již zmíněný problém kalendářových variací je zapříčiněn výstavbou kalendáře. Měsíc může mít více či méně dní, více či méně víkendů a více či méně pracovních dní. Toto kolísání má značný vliv na výši měsíčního obratu. Proto je třeba očistit měsíční údaje a přepočíst je na průměrný kalendářní měsíc, který má 30,42 dne. Měsíční hodnotu následně vydělíme skutečným počtem dnů v daném měsíci a vynásobíme hodnotou 30,42. Hustota okamžiků zjišťování se vyskytuje u okamžikových časových řad a její stanovení je subjektivní. Přílišná hustota však vede k příliš rozsáhlým datům a naopak nízká hustota může vést k nedostatečné informovanosti ze získaných dat. 11 MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistika pro finance a řízení: Modul 6 Časové řady. 2010, str. 6 12 MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistika pro finance a řízení: Modul 6 Časové řady. 2010, str. 5 8

Závislost časově blízkých hodnot je většinou intenzivnější, než závislost prostorově blízkých hodnot. Závislost časově blízkých hodnot se také nazývá autokorelace. 2.3.3. Elementární charakteristiky časových řad 13 Při analýze časové řady bývá zpravidla prvním cílem získat rychlou a přibližnou představu o charakteru řady. K základním metodám řadíme vedle grafů elementární charakteristiky časových řad. Mezi elementární charakteristiky patří absolutní přírůstky, koeficienty růstu a přírůstku, tempa a průměrná tempa růstu a přírůstku a průměry hodnot časové řady. 2.4. Dekompozice časové řady 14 K vyrovnávání a předpovídání vývoje časové řady je třeba ji rozložit na několik složek. Nejjednodušší metoda je klasická, která rozdělí řadu na následující čtyři složky časového pohybu. Trendová složka, kde trendem časové řady nazýváme dlouhodobou tendenci vývoje hodnot zkoumaného ukazatele, se značí symbolem T. Trend může být rostoucí, klesající i konstantní. Řadu konstantní, která je rovnoběžná s časovou osou nazýváme jako řadu stacionární. Sezónní složka je odchylka od trendu, která se opakuje v pravidelných intervalech jednoho roku nebo menších obdobích. Ke kolísání dochází většinou vlivem ročních období. Značí se symbolem S. Cyklická složka je odchylka od trendu, která kolísá v důsledku dlouhodobého cyklu delšího než 1 rok. Značí se symbolem C. Náhodná složka je výsledkem nepravidelných kolísání v časové řadě. Je to jediná složka, která se bude v rozkladu časové řady vyskytovat vždy. Označuje se symbolem ε. 13 MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistika pro finance a řízení: Modul 6 Časové řady. 2010, str. 8-9 14 HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistika pro ekonomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, 2002. ISBN 80-86419-30-4, str. 254-256 9

Dalšími způsoby modelování časové řady je Boxova-Jenkinsova metodologie, která vychází z náhodné složky a spektrální analýza, kterými se ale nebudeme v této práci podrobněji zabývat. Klasická metoda rozkladu časové řady očekává, že trendová a periodická složka (sloučení sezónní a cyklické složky) znázorňují většinu pohybu, jsou jednoduché a předvídatelné a v průběhu řady se nemění 15. Obě tyto měřitelné složky popisují společnou systematickou složku, která se značí jako Y. Trendová a periodická složka se může dohromady skládat sčítáním aditivní přístup nebo násobením multiplikativní přístup. Celý proces výpočtu systematické složky se nazývá vyrovnáváním (případně interpolací, vyhlazováním apod.) časové řady. Nepravidelnou složku pak stanovujeme metodou zbytku jako reziduum řady e y Y [2.4.0.1.] kde y je pozorovaná hodnota a Y systematická složka. 2.4.1. Trendová složka Popsání tendence vývoje pozorované časové řady je jedním z hlavních úkolů analýzy časových řad 16. Časovou řadu vyrovnáváme pomocí trendových funkcí, jejichž grafy znázorňují zjištěné hodnoty. Mezi nejpoužívanější jednoduché trendové funkce patří lineární trend, parabolický trend a exponenciální trend a mezi složitější funkce patří třeba logistický trend a Gompertzova křivka. Jednoduché funkce se vyznačují tím, že nemají asymptotu a jejich růst tedy není ničím redukován, složitější funkce naopak asymptotu mají a přestože je jejich průběh a metody odhadu složitější, tak lépe vystihují ekonomickou realitu. Základní metodou odhadu trendové funkce je metoda nejmenších čtverců 17, kterou můžeme použít, pokud je trendová funkce v parametrech lineární. Zavedeme nezávislou časovou proměnnou t následujícím způsobem 15 MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistika pro finance a řízení: Modul 6 Časové řady. 2010, str. 12 16 HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistika pro ekonomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, 2002. ISBN 80-86419-30-4, str. 256-257 17 MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistika pro finance a řízení: Modul 6 Časové řady. 2010, str. 14-15 10

t 2i n 2 1 [2.4.1.1.] pro i = 1, 2,, n a platí tedy t 0. Kritérium nejmenších čtverců v tomto případě můžeme interpretovat jako n t 1 ( y t T t ) 2 min [2.4.1.2.] kde y t je pozorovaná hodnota a T t je hodnota trendové funkce. Metody odhadu složitějších funkcí jsou obtížnější, k jejich výpočtu by bylo potřeba složitějších aplikací a v této práci se jimi tedy nebudeme zabývat. Rovnice lineární trendové přímky 18 je T 1 b0 b t [2.4.1.3.] kde b 0 a b 1 jsou parametry trendové přímky a t časová proměnná. Pokud jsme zavedli již zmíněný způsob určení nezávislé časové proměnné t, pak parametry trendové přímky píšeme jako b b 0 1 n y y t t t 2 t [2.4.1.4.] [2.4.1.5.] kde y t je pozorovaná hodnota, t časová proměnná a n počet pozorování. Parabolická funkce má následující podobu T b 2 0 b1t b2t [2.4.1.6.] Kde b 0, b 1 a b 2 jsou parametry trendové přímky a t časová proměnná. Při výše uvedeném způsobu stanovení t jsou parametry funkce b 0 y t n t 4 t 4 t 2 ( t 2 ) 2 y t t 2 [2.4.1.7.] 18 MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistika pro finance a řízení: Modul 6 Časové řady. 2010, str. 15-17 11

b 1 y t t 2 t [2.4.1.8.] b 2 n n y t t t 4 2 y ( t kde y t je pozorovaná hodnota, t časová proměnná a n počet pozorování. Exponenciální trend se píše jako t 2 ) 2 t 2 [2.4.1.9.] b0 b1t T e [2.4.1.10.] kde b 0 a b 1 jsou parametry trendové přímky a t časová proměnná. Funkce není lineární a není tedy možné použít metodu nejmenších čtverců, použijeme tedy metodu linearizující logaritmické transformace a funkce dostane následující podobu ln b b t [2.4.1.11.] T 0 1 kde b 0 a b 1 jsou parametry trendové přímky a t časová proměnná. Pokud je t zavedeno již zmíněným způsobem, pak získáme tyto parametry b b 0 1 ln y n ln y t 2 t t [2.4.1.12.] t [2.4.1.13.] kde y t je pozorovaná hodnota, t časová proměnná a n počet pozorování. V praxi se musíme rozhodnout pro nejvhodnější trendovou funkci 19. Ta by měla být volena především na základě věcně ekonomického kritéria, díky kterému si můžeme zhruba představit, jak budou vypadat základní tendence trendu. Další možností při rozhodování je použití analýzy grafu časové řady. Při analýze grafu ale záleží na subjektivitě člověka, který analýzu provádí a navíc záleží i na volbě měřítka, které se může lišit. Při volbě nejvhodnější trendové funkce je proto vhodné vycházet především z empirických údajů, čemuž se říká analytické vyrovnání, využívá se především součtu nejmenších reziduálních čtverců a vyrovnáváme celou časovou řadu najednou. K vyrovnávání časových řad lze použít také mechanické vyrovnávání 20 a konkrétně klouzavé průměry. V tomto případě nahradíme empirická pozorování řadou jejich průměrů. Název je odvozen od toho, že při postupném počítání průměrů kloužeme vždy 19 HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistika pro ekonomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, 2002. ISBN 80-86419-30-4, str. 286-287 20 MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistika pro finance a řízení: Modul 6 Časové řady. 2010, str.20 12

o jedno pozorování vpřed a zároveň nejstarší pozorování ze skupiny vynecháme. Je zde důležité zvolit počet pozorování, který se nazývá klouzavá část a značí se symbolem m 2p 1 [2.4.1.14.] kde m < n, n je celkový počet pozorování řady a p délka klouzavé části. 21 Pan profesor Minařík ve svém Modulu 6 Časové řady uvádí 22 : Klouzavý průměr pro lichou délku klouzavé části p stanovíme jako klouzavý úhrn dělený délkou klouzavé části a umístěný do jejího prostředního období. Vzhledem k tomu, že klouzavý průměr je vypočten jako prostý aritmetický průměr a je umístěn do středu klouzavé části, označujeme jej jako prostý symetrický klouzavý průměr. Délka nevyrovnané části na začátku a konci řady činí p 1 období. Pro sudé p (typicky pro čtvrtletní nebo měsíční údaje) neexistuje 2 jediné prostřední období klouzavé části. Proto je vhodné zavést tzv. centrovaný klouzavý průměr. Pro p = 4 použijeme pětičlenný vážený klouzavý průměr, který označíme 1 8 1,2,2,2,1 klouzavý průměr., kdy čísla v závorce jsou váhy jednotlivých členů tvořících pětičlenný Pro používání složitějších způsobů analýzy časových řad je třeba řadu očistit od trendu pomocí diferencování řady hodnoty řady tedy budou nahrazeny řadou diferencí. 2.4.2. Sezónní složka Se sezónními vlivy se setkáme téměř vždy u časových řad s periodou kratší než 1 rok 23. Tato perioda bývá většinou čtvrtletní nebo měsíční. Sezónní vlivy jsou příčiny, které se každý rok pravidelně opakují vlivem koloběhu Země okolo Slunce. Mohou to být vlivy klimatické (zvýšení poptávky po nápojích v létě) nebo zprostředkované (Vánoce, dovolené apod.). Následkem působení těchto vlivů jsou v časové řadě tzv. sezónní výkyvy. Nejdříve zjistíme, zda jsou tyto výkyvy statisticky významné a následuje kvantifikace sezónních výkyvů. Provedeme sezónní očišťování, čímž vyloučíme sezónní složky ze zkoumané časové řady. 21 HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistika pro ekonomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, 2002. ISBN 80-86419-30-4, str. 294 22 MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistika pro finance a řízení: Modul 6 Časové řady. 2010, str. 13 23 HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistika pro ekonomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, 2002. ISBN 80-86419-30-4, str. 302 13

Sezónnost lze měřit jako proporciální nebo konstantní sezónnost. 24 Velikost proporciální sezónnosti souvisí s trendem amplituda výkyvu se zvyšuje u řad s trendem rostoucím a naopak se snižuje u řad s klesajícím trendem. Předpokládá se zde tedy, že sezónní výkyvy se mění dle úrovně trendové složky. Sezónní složka je chápána jako funkce složky trendové. Charakteristikou proporciální sezónnosti je bezrozměrná charakteristika, které se říká sezónní index. Amplituda u konstantní sezónnosti se nemění podle směru trendu, ale je konstantní, protože se pravidelné sezónní výkyvy v rámci roku vykompenzují a její charakteristikou je rozměrná absolutní charakteristika sezónní konstanta. Konstantní sezónnost může mít navíc schodovitý nebo lineární trend, kde se předpokládá, že trend můžeme modelovat pomocí lineární funkce. Pokud mají časové řady sezónní složku, pak musíme zavést dvojí index u hodnoty znaku y ij, kde i je index periody (roku) a i = 1, 2,, k a j je index dílčího období (měsíce či čtvrtletí) v periodě., kde j = 1, 2,, m. K měření sezónnosti se podle triviálního pojetí používá empirický sezónní index, který se značí jako I j, kde j = 1, 2,, m (dle dílčího období). Vyrovnaná hodnota, která obsahuje trend a sezónnost se značí Y ij a spočítá se vynásobením trendu a empirického sezónního indexu. Empirický sezónní index se počítá jako I j 1 k k i 1 y T ij ij [2.4.2.1.] kde k je počet let, i je index periody, j je index dílčího období, y ij jsou pozorované hodnoty a T ij jsou trendové hodnoty. Dalším postupem je sezónní očišťování časové řady, jejímž výsledkem je, že nám v řadě zůstane pouze trendová a nepravidelná složka a interpretuje nám vývoj časové řady bez sezónních vlivů. Sezónně očištěné hodnoty získáme výpočtem ( o) y ij y I ij j [2.4.2.2.] Kde y ij jsou pozorované hodnoty a I j je empirický sezónní index. K sezónnímu očišťování časových řad lze však použít i jiné metody jako techniky klouzavých průměrů, regresní metody či adaptivní metody a podobně. 24 MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistika pro finance a řízení: Modul 6 Časové řady. 2010, str. 23-30 14

2.5. Analýza vnitřních a vnějších faktorů Na podnik působí různé vlivy, které ovlivňují jeho činnost a jsou součástí jeho prostředí. Tyto vlivy můžeme rozdělit na vnitřní a vnější. 2.5.1. Vnější prostředí 25 Vlivy, které na firmu působí z vnějšího prostředí, většinou sama firma nemůže ovlivnit. Může však využít příležitostí, které se jí naskytnou nebo naopak se díky strategiím vyhnout hrozbám. Vnější prostředí se dělí na makroprostředí (obecné okolí) a na mikroprostředí (oborové okolí). Pro členění makroprostředí se často používá PESTE analýza. Politicko-právní faktory: Hospodaření podniku může ovlivňovat legislativa v dané zemi, politická situace v domovské i odběratelské zemi. Ekonomické faktory: Musíme brát v úvahu míru inflace, vývoj nezaměstnanosti, sazby daní, vývoj kurzu koruny vůči cizím měnám. Sociálně-kulturní faktory: Patří sem sociální, demografické i kulturní faktory jako míra porodnosti, úroveň vzdělanosti v zemi, věková struktura populace, vyznávaná náboženství v zemi, národnostní struktura, životní styl obyvatel. Technologické faktory: Je nezbytné investovat do technologických inovací v oboru. Ekologické faktory: Zde se setkáváme s faktory nedostatku surovin, vratkých cen zdrojů energií či zvyšujícího se znečištění ovzduší. Mikroprostředí můžeme chápat jako organizace, které se nacházejí kolem naší firmy. Toto prostředí můžeme analyzovat pomocí Porterova modelu pěti sil. Ohrožení ze strany nově vstupujících konkurentů: Velikost této hrozby závisí na tom, jaké jsou překážky vstupu do odvětví, na příklad jak jsou zákazníci věrni zavedeným značkám. 25 FIALA, Roman. Základy managementu: Studijní text pro kombinovanou formu studia. Jihlava: Vysoká škola polytechnická Jihlava, 2008, str. 24-28 15

Rivalita mezi stávajícími konkurenty: Zde záleží na faktoru rozmanitosti konkurence, vývoje odvětví, překážek v případě odchodu z odvětví, výšce fixních nákladů. Vyjednávací síla odběratelů: Závisí na počtu odběratelů, objemu zakázek pro odběratele, možnosti případné změny dodavatele, velikosti přechodových nákladů. Vyjednávací síla dodavatelů: U dodavatelů hrozí, že zvýší své ceny nebo sníží kvalitu dodávaného zboží. Ohrožení ze strany substitutů: Faktory jsou cena a kvalita substitutu, dostupnost substitutu a náklady na přestup od stávajících produktů k substitutu. 2.5.2. Vnitřní prostředí 26 Vlivy, které působí na firmu z jejího nitra, se nazývají firemní vnitřní faktory a hospodaření firmy mohou ovlivňovat také pozitivně i negativně. Organizace je může různými způsoby ovlivňovat. Vnitřní prostředí se podle různých autorů dělí na různé faktory, já použiji dělení podle Keřkovského a Vykypěla: Faktory vědecko-technického rozvoje: Je důležité držet krok s vědeckým a technickým pokrokem, aby firma zůstala konkurenceschopná a byla schopná vyrábět stále lepší výrobky pomocí výroby. Marketingové a distribuční faktory: Důležitost těchto faktorů se odvíjí od předmětu podnikání podniku, jeho velikosti a specifičnosti produktů či na struktuře trhu. Faktory výroby a řízení výroby: Výrobní proces by měl být co možná nejméně nákladný, pružný, spolehlivý a s dostatečnými výrobními kapacitami. Faktory podnikových a pracovních zdrojů: Konkurenceschopnost podniku ovlivňuje jeho celková image, ale i organizační struktura, strategie, politika a především zaměstnanci. 26 KEŘKOVSKÝ, Miloslav a Oldřich VYKYPĚL. Strategické řízení: Teorie pro praxi. 2. vyd. Praha: C. H. Beck, 2006. ISBN 80-7179-453-8, str. 96-103 16

Faktory finanční a rozpočtové: Tyto faktory jsou důležité pro přežití firmy, protože mají na starosti toky finančních zdrojů, kapitálovou strukturu a jejich sledování a hodnocení. 17

3. Praktická část Jak již bylo zmíněno v úvodu, praktickou část práce budu zpracovávat na firmě Motorpal, a.s., kde jsem také získala veškerá zdrojová data pro statistické zpracování do této práce. Historie firmy spadá až do roku 1946 27, kdy ve svých počátcích byla národním podnikem a tenkrát nový výrobní program přetrval do současnosti: Výroba vstřikovacího zařízení pro vznětové motory. Od roku 1996 byl podnik privatizován. Trh Motorpalu je celosvětový 28. Nejvýznamnějšími výrobky firmy jsou vstřikovací čerpadla, vstřikovače a trysky pro vznětové motory a výrobky pro automobilový průmysl. Firma se skládá ze čtyř závodů, které jsou umístěny v Jihlavě, Jemnici, Batelově a ve Velkém Meziříčí. V jihlavském závodě sídlí i vedení firmy a zde jsem i vykonávala praxi a zpracovávala bakalářskou práci. Na Vysočině patří firma k významným zaměstnavatelům, protože zde pracuje více než 1 800 lidí. Akciová společnost má základní kapitál ve výši 32 milionů Kč a vlastníky akcií na jméno jsou čtyři fyzické osoby. Generálním ředitelem společnosti a zároveň předsedou představenstva je RNDr. Milan Medonos. Organizační struktura společnosti je rozdělena na čtyři hlavní části logistika, kvalita, obchod a rozvoj a technická řešení. Má aktivita byla především v oblasti logistiky. V druhé polovině roku 2008 firma začala pociťovat celosvětovou hospodářskou krizi, která trvala ještě po celý rok 2009 a projevila se především poklesem tržeb. Následkem toho musela přistoupit ke konsolidaci, zredukování počtu pracovníků, zkrácení pracovního týdne a dalších nepříjemných opatření. V následujících letech se ale již daří dosáhnout zpět situace před krizí. Navíc se nově zavádí Motorpal Production System, který by měl také vést k růstu a zlepšení situace na trhu. 27 Intranet společnosti Motorpal, a.s. 28 Výroční zpráva z roku 2010 společnosti Motorpal, a.s. 18

B5600 NN300 JBG00 J0100 F9900 D6100 H7000 JC800 L0100 A4800 D5300 K9900 NCD60 L0800 V1500 K0800 F3500 NAVF4 A9400 K1000 NAVI4 NAVI4 Objem tržeb v % 3.1. Analýza časových řad prodejů v jednotlivých třídách výrobků 3.1.1. Paretova analýza Vzhledem k tomu, že výrobků ve firmě je velké množství, snažila jsem se vybrat pouze ty nejdůležitější třídy výrobků a to pomocí Paretovy analýzy. Prvním krokem tedy bylo seřazení tříd výrobků od největšího po nejmenší podle celkové prodejní částky v Kč. Následně jsem spočítala, že 80 % tržeb ze 191 tříd výrobků činí ve skutečnosti 13 tříd. Do skupiny A, která je v grafu 1 znázorněna modrou barvou, jsem vybrala nejvýznamnějších 5 tříd výrobků, kterým by měla být věnována největší pozornost a pro které sestrojím časové řady. Nejdůležitější třída výrobků má na celkových prodejích podíl 17 %, což je znázorněno na ose y. Mezi skupinou A a B je mírný propad. Třídy výrobků skupiny B, která je znázorněna zelenou barvou, mají na obrat firmy jednotlivě vliv 1-5 % a nakonec skupina C, která je znázorněna barvou červenou, má na obrat firmy vliv nejmenší a to pouze něco málo přes 0 % za jednotlivé třídy výrobků a i když je tato skupina nejpočetnější, je v grafu nejméně výrazná právě z důvodu nejmenšího vlivu na tržby. Navíc na vedlejší ose je znázorněna kumulovaná če tnost vlivu prodejů pomocí Lorenzovy křivky. 18,00% 16,00% 14,00% 12,00% 10,00% 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% 96,01% 98,68% 99,25% 99,59% 99,85% 99,98% 100,00% 100,00% 91,78% 87,11% 80,73% 80,00% 77,00% 72,10% 66,23% 59,11% 60,00% 54,49% 48,73% 41,10% 40,00% 30,06% 16,85% 120,00% 20,00% Kumulované tržby v % -2,00% Třídy výrobků 0,00% Graf 1:Paretova analýza (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování) 19

Objem tržeb v % V grafu 2 je znázorněna také Paretova analýza, ale pro lepší představu neuvádím nevýznamné třídy skupiny C, ale pouze skupiny A a B, které jsou z hlediska tržeb pro firmu Motorpal mnohem významnější. Skupina A je vyznačena sloupci červené barvy, skupina B je zvýrazněna barvou modrou. Lorenzova křivka je označena zelenou čarou. 18,00% 16,00% 14,00% 12,00% 10,00% 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% 30,06% 16,85% 83,71% 86,29% 87,94% 89,48% 92,72% 80,73% 77,00% 72,10% 66,23% 59,11% 54,49% 48,73% 41,10% 100,00% 90,00% 80,00% 70,00% 60,00% 50,00% 40,00% 30,00% 20,00% 10,00% 0,00% Kumulované tržby v % Třída výrobků Graf 2: Paretova analýza se znázorněnými pouze skupinami A a B (zdroj: interní data firmy, zpracování vlastní) V následujících podkapitolách se budu věnovat pouze nejzajímavějším časovým řadám, nebudu však uvádět všech 5 tříd výrobků skupiny A, ale pouze nejvýznamnější třídu výrobků z této skupiny B5600. 3.1.2. Analýza časové řady výrobkové třídy B5600 V analýze časových řad jsem se zaměřila na multiplikativní model analýzy. Časovou řadu jsem rozložila na trendovou a systematickou složku. Časová řada je úseková (intervalová), dlouhodobá a její měsíční hodnoty jsou vyjádřeny v kusech. Postup výpočtu je vyjádřen v tabulce uvedené v Příloze 1. Nejprve jsem ze známých hodnot (rok, měsíc a y ij ) vypočetla přepočtený čas t pomocí vzorce 2.4.1.1., kde jsem do první buňky za i dosadila 1 a za n jsem dosadila počet pozorování vypočtený pomocí funkce v Excelu POČET. Hodnota t zde vyšla -47,5 a pak po dosazení do všech 20

buněk samozřejmě t 0. Pokud již známe hodnoty t, pak lze snadno odvodit další údaje pro výpočet trendové přímky. Potřebujeme znát parametry trendu b 0 a b 1 podle vzorců 2.4.1.4 a 2.4.1.5., b 0 je v tomto případě 19 356,64 a parametr b 1 vyšel -49,55. Trendovou složku už poté vypočteme jednoduše pouze dosazením parametrů a vypočtených hodnot t do vzorce 2.4.1.3. Dalším krokem výpočtu je měření sezónnosti pomocí empirického sezónního indexu se vzorcem 2.4.2.1., kdy jsem si v tabulce vypočetla nejprve pouze empirické indexy dělením pozorovaných hodnot trendovou složkou a ve vedlejším sloupci jsem již počítala sezónní empirické indexy, kde jsem zprůměrovala hodnoty za dané měsíce jednotlivých let. Pomocí teď již známých empirických sezónních indexů pak ještě spočítáme systematickou složku a sezónně očištěnou řadu. Systematickou složku jsem vypočetla vynásobením trendové složky a empirických sezónních indexů. Nakonec sezónně očištěnou řadu spočítáme dle vzorce 2.4.2.2., čímž získáme řadu bez vlivu sezóny. Dalším krokem výpočtu, který je také znázorněn v Příloze 1, bude sestavit předpověď pro následující rok 2012. Přepočtený čas odvodíme snadno, kdy budeme jednoduše pokračovat v počítání jako v předchozí tabulce. Stejným způsobem vypočítáme i trendovou složku, empirické sezónní indexy pouze dosadíme, protože je máme pro jednotlivé měsíce již spočítané a spočítáme systematickou složku. Tato již spočítaná systematická složka je zároveň výslednou předpovědí pro následující rok 2012. Stejným postupem výpočtu, který je uveden v Příloze 1 jsou vytvořeny všechny časové řady uvedené v následujícím textu. Z následujícího grafu je vidět, že na výrobek nemá sezónnost příliš velký vliv a řada očištěná od sezónnosti je téměř totožná s původními empirickými daty. Lineární trend od roku 2004 je lehce klesající a lze předpokládat, že v následujícím roce 2012 budou prodeje stabilní, avšak nižší, než v přechozím roce a budou se pohybovat okolo 18 000 prodaných kusů za měsíc. 21

Množství v kusech 50000 y = -49,552x + 21760 40000 30000 20000 10000 0-10000 -20000 Období Empirická data Systematická složka Předpověď Sezónně očištěná řada Trend Graf 3: Analýza časové řady výrobkové třídy B5600 od roku 2004 do současnosti s předpovědí (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování) V předchozím grafu 3 si můžeme povšimnout ohromného propadu v prodeji na konci roku 2008, který byl způsoben celosvětovou hospodářskou krizí a v následujících letech opětovný nárůst objemů prodejů. Proto jsem tedy pro srovnání analyzovala časovou řadu i od roku 2009 v grafu 4, protože se podmínky po krizi značně změnily. Na rozdíl od předchozího znázornění vidíme, že trend zde není klesající, ale naopak výrazně rostoucí. Je tedy možné, že i v následujícím roce budou prodeje nadále růst a mělo by se prodávat větší množství, než jsme pozorovali z analýzy s delším časovým obdobím. Prodeje za měsíc by se podle této předpovědi měly pohybovat okolo 25 000 ks. Musíme však brát v úvahu, že prodeje nemohou růst do nekonečna, ať již z kapacitních či poptávkových omezení. 22

Množství v kusech 35000 y = 518,93x + 4423,5 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 2009 2010 2011 2012 Období Empirické hodnoty Systematická složka předpověď Sezónně očištěná řada Trend Graf 4: Analýza časové řady výrobkové třídy B5600 od roku 2009 do současnosti s předpovědí (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování) Další zajímavý pohled se nám může naskytnout, pokud analyzujeme časovou řadu od roku 2004, ale pouze do roku 2007 a pokusíme se předpovědět vývoj v roce 2008 a 2009. Můžeme vidět v grafu 5, že trend značně rostl a i podle předpovědi měly v následujících dvou letech prodeje růst. Zde můžeme vidět, že budoucnost nemůžeme předpovídat s naprostou jistotou a jakýkoliv nepředpokládaný vliv může celou predikci znehodnotit. 23

Množství v kusech 50000 y = 401,17x + 12566 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Období Empirická data Systematická složka Předpověď Očištěná řada Trend Graf 5: Analýza časové řady výrobkové třídy B5600 od roku 2004 do 2007 s předpovědí (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování) 3.1.3. Přehled vývoje časových řad výrobků skupiny A dle Paretovy analýzy Pro větší přehlednost a lepší představu o průběhu časových řad i těch tříd výrobků, které v této práci podrobněji nerozebírám, jsem zpracovala vývoj časových řad od roku 2004 do současnosti pěti výše uvedených nejvýznamnějších tříd výrobků do jednoho grafu 6. Časové řady s nejnižším objemem prodejů jsou A1400 a A1600, vzhledem k tomu, že to jsou ale již celé vstřikovací soupravy, neprodává se jich tak velké množství, avšak jejich prodejní cena je vyšší, protože se skládají z více komponent a mají tedy na obrat podniku veliký vliv. Časová řada třídy A1400 má mírně rostoucí trend s nepříliš značnými výkyvy a až na značný propad v důsledku krize na konci roku 2009 jsou prodeje této třídy stabilní. Na výrobcích třídy A1600 se krize podepsala pravděpodobně nejméně, od roku 2008 sice zaznamenala také pokles prodejů, avšak ne tak zřetelný jako ostatní pozorované třídy. Časové řady výrobkové třídy A1400 i A1600 jsou v grafu 6 znázorněny na vedlejší ose. Můžeme si všimnout, že vstřikovací čerpadla B5600 mají podobný průběh v čase jako vstřikovače C2400. Z analyzovaných tříd dosahují nejvyšších objemů prodejů trysky D1400, prodávaným množstvím jsou jistě také významnou výrobkovou třídou, i přesto, že z uvedených skupin mají nejnižší prodejní cenu. Průběh této časové řady je trendově 24

Množství v kusech spíše konstantní, mírně klesající, především z důsledku propadu objemu prodejů na konci roku 2009. 120000 100000 80000 5000 4000 3000 60000 40000 20000 0-20000 -40000 Období B5600 C2400 D1400 A1400 A1600 2000 1000 0-1000 -2000-3000 Množství v kusech Graf 6: Přehled vývoje časových řad výrobků skupiny A dle Paretovy analýzy (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování) 3.1.4. Analýza časové řady vstřikovacích souprav Pro zajímavost jsem sestrojila časovou řadu pro všechny vstřikovací soupravy do grafu 7. Největší vliv na časovou řadu mají pravděpodobně výrobkové třídy A1400 a A1600, které patří mezi nejvýznamnější dle Paretovy analýzy. Trend je z dlouhodobého hlediska rostoucí, na konci roku 2009 vidíme značný propad v objemech prodejů, kterému již od roku 2008 předcházel snižující se objem výroby. V následujícím roce 2012 předvídáme, že se bude prodávat kolem 4 000 ks měsíčně. 25

Množství v kusech Množství v kusech 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0-1000 -2000-3000 Období y = 19,636x + 2104,7 Empirická data Systematická složka Předpověď Sezónně očištěná řada Trend Graf 7: Analýza časové řady vstřikovacích souprav od roku 2004 do současnosti s předpovědí (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování) Pokud bychom použili data pouze od roku 2010 do současnosti, vidíme podobný vývoj časové řady v grafu 8. Předpověď je však vyšší, kolem 4 000-8 000 ks za měsíc. 9000 y = 85,403x + 3036,4 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 2010 2011 2012 Období Empirická data Systematická složka Předpověď Sezónně očištěná řada Trend Graf 8: Analýza časové řady vstřikovacích souprav od roku 2010 do současnosti s předpovědí (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování) 26

Množství v kusech Při pohledu na analýzu do roku 2007 v grafu 9, která má růstový trend, vidíme, že byl predikován růst prodejů v letech 2008 a 2009, kterému se skutečnost v roce 2008 opravdu přiblížila a krize zanechala na prodejích svou stopu během roku 2009. 5000 y = 18,199x + 2191 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Období Empirické hodnoty Systematická složka Předpověď Sezónně očištěná řada Trend Graf 9: Analýza časové řady vstřikovacích souprav od roku 2004 do 2007 s předpovědí (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování) 3.1.5. Analýza časové řady vstřikovacích čerpadel Dále uvádím v grafu 10 analýzu časové řady pro všechny vstřikovací čerpadla. Dle Paretovy analýzy je vstřikovací čerpadlo B5600 nejvýznamnější výrobkovou třídou, takže lze předpokládat, že vývoj časové řady bude podobný jako u již analyzované řady třídy B5600. Při bližším srovnání zjistíme, že vývoj je opravdu téměř totožný. Po růstu prodejů se na konci roku 2008 projevila světová krize, ale od roku 2010 jsou opět vidět růstové tendence a dle předpovědi následujícího roku 2012 se prodeje budou pohybovat kolem 10 000-20 000 ks. Dlouhodobě je tendence trendu lehce klesající. 27

Množství v kusech 50000 y = -62,552x + 22630 40000 30000 20000 10000 0-10000 -20000 Období Empirická data Systematická složka Předpověď Sezónně očištěná řada Trend Graf 10: Analýza časové řady vstřikovacích čerpadel od roku 2004 do současnosti s předpovědí (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování) Pokud se podíváme v grafu 11 na analýzu od roku 2009 do současnosti, vidíme, že trend je strmě rostoucí. Předpověď nám značí, že oproti roku 2011 prodeje ještě výrazně porostou a mohou dosahovat až 30 000 ks výrobků měsíčně, avšak do budoucna se už pravděpodobně větší nárůst neprojeví. 28

Množství v kusech 35000 y = 518,94x + 4426,3 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 2009 2010 2011 2012 Období Empirická data Systematická složka Předpověď Sezónně očitěná řada Trend Graf 11: Analýza časové řady vstřikovacích čerpadel od roku 2009 do současnosti s předpovědí (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování) Z analýzy časové řady do roku 2007 znázorněné v grafu 12 a následné předpovědi na následující dva roky vidíme rostoucí trend a velice pozitivní předpověď. Již v roce 2008 však ve skutečnosti prodeje začaly klesat a až ke konci roku 2009 opět následoval růst objemu prodejů. 29

Množství v kusech 50000 y = 356,28x + 14142 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Období Empirická data Systematická složka Předpověď Sezónně očištěná řada Trend Graf 12: Analýza časové řady vstřikovacích čerpadel od roku 2004 do 2007 s předpovědí (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování) Pokud srovnáme prodej vstřikovacích souprav a vstřikovacích čerpadel, tak vidíme, že vstřikovací soupravy jsou v prodejích stabilnější. Ekonomická krize zasáhla obě třídy výrobků, vstřikovací soupravy krizi zaznamenaly až za delší časový interval na konci roku 2009, vstřikovací čerpadla krize postihla již o rok dříve, na konci roku 2008. V následujícím období se z tohoto propadu vzpamatovaly obě třídy, ovšem soupravy byly na původním prodávaném množství rychleji. Objemy prodejů vstřikovacích čerpadel se dostávaly na hodnoty před krizí pomalejším tempem. 3.1.6. Analýza časových řad celkových prodejů Nakonec jsem analyzovala časovou řadu všech prodejů výrobků firmy Motorpal. Dlouhodobě od roku 2004 je trend spíše klesajícího charakteru, jak můžeme vyčíst z grafu 13. Nejvyšších objemů prodejů dosahovala společnost na začátku roku 2008 před hospodářskou krizí. Od této doby však množství prodaných výrobků klesalo až na dno na konci roku 2009. Po překonání recese však prodeje opět začaly stoupat, avšak zatím ne do takové situace, jaká byla před krizí. Předpověď v tomto případě je spíše pesimistická a oproti roku 2011 by množství prodaných výrobků mělo být nižší. 30