Mendelova univerzita v Brně Lesnická a dřevařská fakulta Ústav nauky o dřevě Vliv vlhkosti na rychlost šíření zvuku dřevem Bakalářská práce 2013/2014 Kundera Hynek
Prohlášení: Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma Vliv vlhkosti na rychlost šíření zvuku dřevem zpracoval sám a uvedl jsem všechny použité prameny. Souhlasím, aby moje diplomová práce byla zveřejněna v souladu s 47b Zákona č. 111/1998 Sb., o vysokých školách a uložena v knihovně Mendelovy univerzity v Brně, zpřístupněna ke studijním účelům ve shodě s Vyhláškou rektora Mendelovy univerzity v Brně o archivaci elektronické podoby závěrečných prací. Jsem si vědom, že se na moji práci vztahuje zákon č. 121/2000 Sb., autorský zákon, a že Mendelova univerzita v Brně má právo na uzavření licenční smlouvy a užití této práce jako školního díla podle 60 odst. 1 autorského zákona. Autor kvalifikační práce se dále zavazuje, že před sepsáním licenční smlouvy o využití autorských práv díla s jinou osobou (subjektem) si vyžádá písemné stanovisko univerzity o tom, že předmětná licenční smlouva není v rozporu s oprávněnými zájmy univerzity a zavazuje se uhradit případný příspěvek na úhradu nákladů spojených se vznikem díla dle řádné kalkulace. V Brně, dne... podpis studenta..
Poděkování: Chtěl bych poděkovat především panu Ing. Janu Tippnerovi, Ph. D. za ukázkové vedení při zpracování bakalářské práce. Bez jeho pomoci při řešení technických problémů spojených s prací a bez poskytnutí odborných informací by tato práce zřejmě nikdy nevznikla. Poděkování patří také celému Ústavu nauky o dřevě za poskytnutí veškerého vybavení a zázemí pro zpracování praktické části práce. V neposlední řadě bych chtěl poděkovat také své rodině a přátelům, kteří mě při studiu vždy plně podporovali. Práce byla podpořena v rámci projektu "Založení mezinárodního výzkumného týmu pro vývoj nových materiálů na bázi dřeva" reg. č. CZ.1.07/2.3.00/20.0269, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR a dále projektem "Inovace technických a dřevařských disciplín pro vyšší konkurenceschopnost" (reg. č.cz.1.07/2.2.00/28.0019) za přispění finančních prostředků EU a státního rozpočtu České republiky.
ABSTRAKT Autor: Kundera Hynek Název práce: Vliv vlhkosti na rychlost šíření zvuku dřevem Tato práce je zaměřena na experimentální stanovení vlivu vlhkosti na vybrané akustické vlastnosti dřeva. Měření bylo provedeno pomocí dvou různých metod a testovány byly speciálně ortotropní vzorky zhotovené ze dřevin smrk, dub a buk. Kromě vlivu vlhkosti na rychlost šíření zvuku dřevem v podélném směru byly odvozeny parametry jako dynamický modul pružnosti, akustická konstanta a akustický vlnový odpor. Dalším cílem bylo stanovení vlivu hustoty na rychlost šíření zvuku dřevem v podélném směru. Pro prokázání vlivu vlhkosti byly vzorky testovány celkem při pěti vlhkostních stavech. Práce také pojednává o přesnosti a vhodnosti měření pomocí zvolených experimentálních metod, které byly navzájem porovnány. Klíčová slova: Rychlost šíření zvuku, vlhkost, dynamický modul pružnosti, akustická konstanta, akustický vlnový odpor, objemová hmotnost.
ABSTRACT Author: Kundera Hynek Title of work: Influence of moisture content of wood on sound velocity This thesis is focused on the experimental determination of the influence of moisture content on selected acoustic properties of wood. The measurement was performed using two methods and tested were specially orthotropic specimens made from spruce, oak and beech. In addition to the influence of moisture content of wood on sound velocity in longitudinal direction were derived parameters as dynamic modulus of elasticity, acoustic constant and acoustic wave resistance. Another objective was to determine the influence of density on sound velocity of wood in longitudinal direction. Specimens were tested at five degrees of humidity for verification hers influences on acoustic parameters. The thesis also discusses the accuracy and appropriateness of the chosen experimental measurements using methods that were compared each other. Key words: Sound velocity, moisture content, dynamic modulus of elasticity, acoustic constant, acoustic wave resistance, density.
Obsah 1 Úvod... 1 2 Cíl práce... 2 3 Literární přehled... 3 3.1 Akustické vlastnosti (parametry) dřeva... 3 Rychlost šíření zvuku ve dřevě... 3 Youngův modul pružnosti... 4 Akustická konstanta... 5 Logaritmický dekrement útlumu... 6 Akustický vlnový odpor... 7 3.2 Vliv fyzikálních faktorů na vlastnosti dřeva... 7 Vlhkost... 8 Hustota... 9 3.3 Nedestruktivní testování dřeva... 10 4 Materiál a metodika... 11 4.1 Materiál... 11 4.2 Metodika... 12 Měření rychlosti šíření zvuku... 12 Sušení, klimatizace a máčení vzorků... 17 Použité vztahy... 18 Seznam použitých zařízení a pomůcek... 21 Formální stránka a statistické zpracování dat... 21 5 Výsledky... 22 5.1 Závislost rychlosti šíření zvuku ve dřevě na jeho vlhkosti... 22 5.2 Závislost rychlosti šíření zvuku ve dřevě na jeho hustotě... 26 5.3 Ostatní odvozené parametry... 28 5.4 Porovnání použitých měřících metod... 29 5.5 Klimatizace vzorků na požadovanou vlhkost... 32
5.6 Korekce měřených časů pro přítlačné sondy TD45 a OS10... 34 6 Diskuse... 35 7 Závěr... 38 8 Summary... 39 9 Seznam literatury... 40 10 Příloha č. 1... 42
1 Úvod O výjimečnosti dřevěného materiálu, který nás v životě provází již tisíce let, není pochyb. Jeho výborné mechanické vlastnosti vzhledem k nízké hmotnosti z něho dělají výborný konstrukční materiál, který je v dnešní době hojně využíván. Z důvodu bezpečnosti a také lepšího poznání tohoto materiálu vyplynula také potřeba ho testovat. Testování dřeva lze provést pomocí destruktivních metod, kdy ve většině případů pozorujeme deformaci tohoto materiálu vzhledem k vyvolanému napětí. Mnohem šetrnější a vhodnější se proto zdá nedestruktivní testování dřeva, při kterém nedochází k žádnému poškození, ani nevratným změnám testovaného materiálu. Mezi tyto nedestruktivní metody testování dřeva patří i obě metody zvolené pro měření rychlosti šíření zvuku v této bakalářské práci. Metoda přímého měření času průchodu zvuku spadá do velké rodiny nedestruktivního testování dřeva s využitím ultrazvuku. Ultrazvuk může sloužit nejen ke stanovení rychlosti šíření zvuku a k odvození dynamického modulu pružnosti, ale také k tzv. ultrazvukovému zobrazování, pomocí kterého lze zobrazit například průřez živých stromů nebo řeziva a zjišťovat tak jejich vady. Druhá použitá nedestruktivní metoda je založena na principu zjišťování rychlosti zvuku u prismatického vzorku pomocí frekvence podélných kmitů. Téhle metody je hojně využíváno zejména při zjišťování akustických vlastností a to především u materiálů určených pro výrobu hudebních nástrojů. Vlhkost ve většině případů negativně ovlivňuje fyzikálně-mechanické vlastnosti dřeva. Nejinak je tomu u vlivu vlhkosti na rychlost šíření zvuku ve dřevě. Tohoto jevu by se v budoucnu dalo využít například pro sledování vlhkosti řeziva během sušení řeziva. 1
2 Cíl práce Hlavním cílem této bakalářské práce bylo experimentálně posoudit vliv vlhkosti na rychlost šíření zvuku ve dřevě v podélném směru. Měření při pěti různých vlhkostních stavech bylo provedeno pomocí přístroje pro přímé měření času průchodu zvuku a také rezonanční metodou, které vychází z principu zjišťování rychlosti zvuku u prismatického vzorku pomocí frekvence podélných kmitů. U přímého měření času průchodu zvuku bylo důležité pro každou dřevinu a vlhkost nejprve provést korekce měřených časů. Mezi vedlejší cíle této práce patřilo stanovení hustoty vzorků a odvození důležitých parametrů, jako jsou dynamický modul pružnosti, akustická konstanta a akustický vlnový odpor. Stanoven byl také vliv hustoty dřeva na rychlost šíření zvuku v podélném směru a v neposlední řadě byly srovnány přístroje a metody, které byly pro měření použity. 2
3 Literární přehled Chauhan (2006) uvádí, že v minulosti byla hustota brána jako důležité měřítko při posuzování kvality dřeva. Tento názor byl ovšem překonán zjištěním, že celulosa a úhel mikrofibril v buněčné stěně vykazují vyšší závislost na posouzení kvality dřeva. Proto byly za tímto účelem vyvinuty jednoduché a snadno ovladatelné nástroje, které měří nedestruktivně a jsou založeny na akustickém principu. Nejvyužívanější techniky v současné době jsou měření rychlosti zvuku a rezonance. 3.1 Akustické vlastnosti (parametry) dřeva Podle Rajčana (1998) nazýváme akustickými parametry takové fyzikální veličiny, které se významně podílí na charakteristice fyzikálně- akustických vlastností dřeva. Požgaj a kol. (1997) uvádějí, že mezi ně patří: Youngův modul pružnosti (E), akustická konstanta (A), rychlost šíření zvuku (c), frekvence (f), logaritmický dekrement útlumu (δ), fázový úhel (tgγ), a Poissonova čísla (ε). Autoři Požgaj a kol. (1997) rovněž uvádějí, že jsou tyto veličiny významně ovlivňovány fyzikálními faktory, zejména vlhkostí (w), hustotou (ρ) a teplotou (T). Podrobněji tyto veličiny zkoumali například Kollmann a Côté (1968), Požgaj a kol. (1997), Rajčan (1998), Bucur (1995), nebo Syrový (2003). V následujících kapitolách budou uvedeny pouze vybrané akustické parametry dřeva. Rychlost šíření zvuku ve dřevě Everest (2001) definuje zvuk jako vlnění ve vzduchu nebo v jiném elastickém médiu nebo také jako stimulant sluchového mechanismu, který má za následek vnímání zvuku. Ultrazvuk, který je při měření dřeva využíván, je popisován jako mechanické vlnění o frekvenci vyšší než 16 khz. Bucur (1995) uvádí, že fyzikální vlastnosti buněčné stěny ovlivňují ultrazvukové pole dřeva, ve kterém se každý jednotlivý konstrukční prvek chová jako rezonátor. Podle Požgaje a kol. (1997) je poměr šíření rychlosti v podélném směru a kolmo na vlákna ve směru radiálním a tangenciálním přibližně 15:5:3. Je však závislý na 3
dřevině, hustotě a modulu pružnosti. Vlhkost obsažena ve dřevě má na rychlost šíření zvuku negativní vliv (viz dále). Horáček (2008) uvádí, že rychlost šíření zvuku je tím větší, čím je větší modul pružnosti a menší hustota dřeva. Je tedy závislá na druhu dřeva a má anizotropní charakter. Vyjádření rychlosti zvuku z modulu pružnosti a hustoty materiálu lze pomocí následujícího vztahu: c = ρ [m s -1 ] Kde: c rychlost šíření zvuku [m s -1 ] E Youngův modul pružnosti [Pa] ρ objemová hmotnost materiálu [kg m -3 ] Tab. 1. Průměrná rychlost šíření zvuku některých dřevin (Kollman a Côte, 1968) Druh Hustota Modul pružnosti E [MPa] Rychlost zvuku c Poměr c dřeva [kg m - rovnob. s kolmo na rovnob. s kolmo na rovnob. : 3 ] vlákny vlákna vlákny vlákna kolmo smrk 470 11 000 550 4 790 1 072 4,47 jedle 460 11 000 490 4 890 1 033 4,73 javor 630 9 400 915 3 826 1 194 3,21 buk 730 16 000 1 500 4 638 1 420 3,27 dub 690 13 000 1 000 4 304 1 193 3,61 Youngův modul pružnosti Moduly pružnosti jsou základními parametry charakterizující mechanické vlastnosti dřeva a podle Gandelové a kol. (2004) se dělí dle druhu namáhání. Při normálovém namáhání na tah, tlak nebo ohyb hovoříme a Youngově modulu pružnosti a při namáhání na smyk a krut mluvíme o smykovém modulu (G). Dále dělíme modul pružnosti na statický a dynamický, přičemž podle Urgely (1999) pro stanovení dynamického modulu pružnosti používáme většinou metody založeny na principu vibrací a ultrazvuku. 4
Nový (1995) a Gandelová a kol. (2004) uvádějí, že se Youngův modul pružnosti stanovuje pouze experimentálně, protože doposud nebyly stanoveny matematické vztahy pro jeho přímý výpočet. Vypočítáme ho ze vztahu: = [Pa] Kde: c rychlost šíření zvuku [m s -1 ] E D Dynamický modul pružnosti [Pa] ρ objemová hmotnost materiálu [kg m 3 ] Akustická konstanta Podle Požgaje a kol. (1997) je akustická konstanta ukazatelem rezonančních vlastnosti dřeva, který udává schopnost materiálu odevzdat svou energii do okolního prostředí, tedy vzduchu. Požgaj a kol. (1997) zároveň uvádějí, že za rezonanční se považuje takové dřevo, které má akustickou konstantu K větší, než 12 m 4 kg -1 s -1. Podle Bucur (1995) mají některé jehličnany vybudovanou kontinuální a jednotnou strukturu z dlouhých anatomických prvků a dosahují tak nízkého rozptylu a vysoké akustické konstanty. Akustická konstanta K je závislá na hustotě dřeva a modulu pružnosti, proto je výrazně ovlivňována zejména anatomickou stavbou a vnitřními napětími vzniklými během sušení dřeva. Je dána tímto vztahem: K = ρ [m4 kg -1 s -1 ] Kde: K A akustická konstanta [m 4 kg -1 s -1 ] E Youngův modul pružnosti [Pa] ρ objemová hmotnost materiálu [kg m 3 ] (Požgaj a kol., 1997) 5
Vyšší hustota, vlhkost, nebo obsah vad, jako jsou trhliny, snižují akustickou konstantu dřeva. Rovněž negativní vliv mají nepravidelnost šířek letokruhů a točitost dřevních vláken (Požgaj a kol., 1997). Tab. 2. Akustické konstanty vybraných dřevin (Požgaj a kol., 1993) Druh dřeva Vlhkost Hustota Modul pružnosti E Akustická konstanta K [%] [kg m -3 ] [Mpa] [m 4 kg -1. s -1] rezonanční smrk 10 420 11 000 12,00 borovice 10 500 15 000 11,00 jasan 10 700 15 000 6,50 buk 10 750 14 000 6,00 bříza 10 630 14 000 7,50 javor 12 700 11 000 5,80 Logaritmický dekrement útlumu Jestliže přestanou působit síly vyvolávající vibrace látky, amplitudy se stávají nižší a nižší až se látka vrátí do původního klidového stavu. Podle Požgaje a kol. (1997) je logaritmický dekrement poměr dvou amplitud po sobě jdoucích cyklů. Horáček (2008) popisuje logaritmický dekrement jako ukazatele ztráty přenosu zvuku přes dřevo. Vypočítá se přirozeným logaritmem podílů dvou po sobě jdoucích amplitud zvuku. Tento vztah vypadá následovně: δ = ln 100 [%] Kde: δ logaritmický dekrement útlumu [%] A 1 Velikost první amplitudy [Db] A 2 Velikost druhé amplitudy [Db] ln funkce přirozeného logaritmu 6
Akustický vlnový odpor Horáček (2008) uvádí, že akustický vlnový odpor je odpor prostředí proti šíření zvukové vlny, tedy vnitřní tření. Podle Beránka (1986) je to konstanta vyjadřující odpor materiálu proti šíření zvukových vln a je závislý hlavně na rychlosti šíření zvuku a hustotě daného materiálu. Bucur (1995) uvádí pro výpočet akustického vlnového odporu následující vztah: = [kg m -2 s -1 ] Kde: Z akustický vlnový odpor [kg m -2 s -1 ] c rychlost šíření zvuku [m s -1 ] ρ objemová hmotnost materiálu [kg m 3 ] Tab. 3. Průměrné hodnoty akustických vlnových odporů u vybraných materiálů Materiál Akustický vlnový odpor Materiál Akustický vlnový odpor 10^5 [kg m -2. s -1 ] 10^5 [kg m -2. s -1 ] ocel 395 jedle 20 bronz 168 buk 22 mosaz 234 voda 14 olovo 82,5 guma 10 teak 37 vzduch 0,004 3.2 Vliv fyzikálních faktorů na vlastnosti dřeva Bucur (1995) uvádí jako nejvýznamnější faktory ovlivňující akustické vlastnosti dřeva vlhkost, hustotu a teplotu. Tyto fyzikální veličiny se ovlivňují navzájem a společně se podílí na změnách fyzikálně-mechanických vlastností. Ze společné závislosti těchto veličin vyplývá, že s rostoucí hustotou a teplotou zároveň klesá vlhkost dřeva. Problematikou hustoty a vlhkosti dřeva se ve svých dílech blíže zabývali Kollmann a Côté (1968), Ille (1974), Požgaj a kol. (1997), Bucur (1995), nebo Gandelová a kol. (2004). 7
Vlhkost Požgaj a kol. (1997) charakterizují vlhkost dřeva jako množství vody obsažené ve dřevě. Pro charakteristiku fyzikálních a mechanických vlastností se používá absolutní vlhkost, která se vyjadřuje podílem hmotnosti vody k hmotnosti dřeva v absolutně suchém stavu, značí se w abs a je vyjádřena v %. V závislosti na podílu vody ve dřevě rozlišujeme tři hraniční hodnoty: Vlhkost suché dřeva vysušeného při 103±2 C. Vlhkost při nasycení buněčných stěn, která se pohybuje v rozsahu 22 % až 35 % Vlhkost při nasycení dřeva, kdy je makro- i mikrokapilární systém plně nasycen vodou. (w max = 80 400%) Autoři Ille (1974), Požgaj a kol. (1997) a Horáček (2008) se ve svých publikacích shodují, že ve většině případů vyšší vlhkost dřeva zhoršuje fyzikálněmechanické vlastnosti dřeva. Na Obr. 1 a Obr. 2 můžeme pozorovat negativní vliv vlhkosti na rychlost šíření zvuku ve dřevě v podélném směru. Ille (1974) také uvádí, že s rostoucí vlhkostí se kromě rychlosti šíření zvuku snižuje také modul pružnosti materiálu, frekvence kmitání a dále s rostoucí vlhkostí roste i hustota materiálu a tím i jeho hmotnost. Obr. 1. Vliv vlhkosti na rychlost šíření zvuku v podélném směru (Požgaj a kol., 1997) 8
Obr. 2. Vliv vlhkosti na rychlost šíření zvuku v podélném směru (Ille, 1974) Rovnovážná vlhkost dřeva (RVD) Podle Horáčka (2008) je dřevo navlhavý hygroskopický materiál, který je schopen měnit svoji vlhkost podle vlhkosti okolního prostředí díky adsorpci. Dřevo je také kapilárně-porézní materiál, jehož pórovitost se pohybuje okolo 50-60 %. Adsorpcí dřeva potom rozumíme poutání plynné či kapalné látky na měrném vnitřním povrchu dřeva. Horáček (2008) rovněž uvádí, že vlhkost dřeva, která se ustálí při daných podmínkách prostředí (relativní vzdušná vlhkost a teplota) se nazývá rovnovážnou vlhkostí dřeva RVD. Stav, který je takto dosažen, potom nazýváme stav vlhkostní rovnováhy SVR. Hustota Hustota dřeva je druhým nejvýznamnějším faktorem ovlivňujícím fyzikálněmechanické vlastnosti dřeva. Horáček (2008) charakterizuje hustotu jako podíl hmotnosti a objemu. Její hodnota se udává v kg m -3 a značí se. Rajčan (1998) uvádí, že je hustota důležitá při stanovení modulu pružnosti, rychlosti šíření zvuku a vlhkosti. Všeobecně se stanovuje při absolutní vlhkosti dřeva 0 % a 12 %. Vlhkost 12 % přitom odpovídá dlouhodobému uložení dřeva při vlhkosti 60 % a teplotě 20 C. Podle Gandelové a kol. (2004) je hustota závislá také na struktuře dřeva, zejména na procentuelním zastoupení letního dřeva a jeho pórovitosti. Průměrné hodnoty smrkového dřeva se pohybují od 377 kg.m -3 do 470 kg.m -3. 9
Bucur (1995) uvádí, že se zvyšující se hustotou roste také rychlost šíření zvuku ve dřevě, ale ne vlivem zvýšení hustoty vyšší vlhkostí, kde by naopak docházelo k jeho snížení. Obr. 3. Vliv hustoty na rychlost šíření zvuku v podélném směru u dubového dřeva (Požgaj a kol., 1997) 3.3 Nedestruktivní testování dřeva Nedestruktivní testování dřeva je takové testování, při kterém nedochází k žádnému poškození struktury dřeva, ani ke změnám jeho fyzikálních nebo mechanických vlastností. Kloiber a Kotlínová (2006) uvádějí, že zvukové vlny jsou používány při nedestruktivním testování dřeva, především ke zjišťování rychlosti zvukového přenosu. V našem případě byla použita metoda přímého měření času průchodu zvuku a také rezonanční metoda, která vychází z podélných kmitů prismatického vzorku (viz kapitola 4). Tyto, ale i další nedestruktivní metody s využitím vzájemného vztahu dřeva a zvuku, mohou být užitečné především v situacích, kde si nemůžeme dovolit porušit strukturu materiálu. Měřením lze například zjišťovat dutiny, pokročilé stavy hniloby, poškození dřeva hmyzem i počáteční stádia degradace, a to nejen ve dřevě zpracovaném, ale i u rostoucího stromu. Dále jde také zjišťovat přítomnost suku, reakčního dřeva, nebo dalších odchylek. 10
4 Materiál a metodika 4.1 Materiál Měření bylo provedeno na vzorcích vyrobených ze smrkového, dubového a bukového dřeva, přičemž dubové vzorky pocházely pouze z jádra. Od každého druhu 21 ks, dohromady tedy 63 ks. Hrubé rozměry vzorků byly 20 x 20 x 300 mm. Přesné rozměry vzorků pro výpočty byly změřeny posuvným měřidlem a zaznamenány (viz Tab. 10 a) Souhrnná tabulka rozměrů a hustoty vzorků). Každý vzorek byl označen velkým písmenem označujícím jednu ze tří dřevin a číslem (viz Obr. 4. Fotografie vybavení s popisem). Například označení B 11 značí bukový vzorek číslo jedenáct. Výběr, ze kterého vzorky pocházely, čítal dohromady stovky kusů. Byly vybrány takové, které odpovídají speciálně ortotropnímu tělesu. Tedy jeho geometrické směry odpovídají směrům anatomickým (podélný, příční radiální a příčný tangenciální). Důraz byl kladen také na to, aby vzorky neměly odklon vláken, suky, nebo další nežádoucí vady dřeva. Vzhledem ke zmíněnému velkému výběru vzorků nelze s přesností určit část kmene, ze které vzorky pocházely. Dubové vzorky byly vyrobeny pouze z jádrové části kmene. Obr. 4. Fotografie vybavení s popisem 11
4.2 Metodika Zkušební vzorky byly sušeny, klimatizovány a později máčeny na přibližnou vlhkost dřeva postupně 0, 5, 12, 25 a 60 %. Při každé z těchto vlhkostí byla změřena rychlost šíření zvuku v podélném směru pomocí tří vybraných postupů a dále odvozeny parametry jako dynamický modul pružnosti, akustická konstanta, nebo akustický vlnový odpor. Měření rychlosti šíření zvuku 1. Metoda Jako první metoda bylo zvoleno měření času přímého průchodu zvuku, za pomoci přístroje Fakopp ultrasonic timer a dvou párů přítlačných sond Fakopp s označením TD45 a OS10 (Obr. 7). Dvě shodné piezo-elektrické sondy zapojené v přístroji jsou přitlačeny k materiálu. V jedné z nich je buzením vyvolán krátký ultrazvukový impulz a zároveň je spuštěno měření. Druhá z nich funguje jako přijímač signálu zvuku, který putuje materiálem. Jakmile signál v druhé sondě dosáhne úrovně napětí 0,12 V, měření se zastaví a čas se zobrazí na display v jednotkách 1 μs. Přístroj Fakopp ultrasonic timer pracuje ve frekvenčním rozsahu 15 300 khz, budící puls je generován jednou za dvě sekundy, napětí budícího pulsu je 200 V a frekvence ultrazvukové přítlačné sondy je 45 khz. Přístroj pracuje s odchylkou +/- 1 μs. Při měření musíme nejdříve zapojit konektory sondy do přístroje a až poté přístroj spustit. Je třeba dbát na to, aby byla vyvolána dostatečná síla na přitlačení sondy ke vzorku. Vzorek je vhodné podložit pružným materiálem, například PUR pěnou. Vzorky byly měřeny jak v radiální, tak v tangenciální podélné rovině. Výsledný čas byl brán jako průměr těchto dvou časů. Jelikož čas průchodu ultrazvuku zobrazený na display zahrnuje i čas průchodu piezo-elektrickou sondou, je třeba provést korekci měřených časů. Čas korekce získáme tak, že vzorek změříme v několika různých vzdálenostech (u snímače TD45 je to 265, 200, 140 a 80 mm), poté dáme data do grafu, kde na ose x je vzdálenost a na ose y 12
měřený čas, přidáme lineární spojnici trendu a necháme zobrazit rovnici regrese. V místě, kde nám přímka protne osu y, se nachází daný čas korekce. Rychlost zvuku potom vypočteme podle vzorce c = 1000 vzdálenost [mm]/(čas[μs] čas korekce [μs]). Korekce měřených časů byla získána vždy měřením sedmi vybraných vzorků od každé dřeviny pro každý vlhkostní stupeň, kdy výsledný čas korekce byl brán jako čas průměrný. Ukázkový graf sloužící pro korekci měřených časů je zobrazen na Obr. 5 a vymezení vzdálenosti pro měření přítlačnými sondami na ploše na Obr. 6. Čas [μs] 70 60 50 40 30 20 10 0 Korekce měřeného času - BK při w 0 % y = 0,1955x + 6,6496 0 50 100 150 200 250 300 Vzdálenost mezi snímači [mm] Obr. 5. Ukázkový graf pro korekci měřených časů pro BK při w 0 % Obr. 6. Vymezení vzdálenosti u přítlačných sond na ploše 13
Obr. 7. Fotografie vybavení s popisem 2. Metoda Druhá metoda je založena na principu zjišťování rychlosti zvuku u prismatického vzorku pomocí frekvence podélných kmitů. Pro tento způsob měření je kromě jiného (viz kapitola Seznam použitých zařízení a pomůcek) zapotřebí mikrofon s výstupem na PC zvukovou kartu a také PC s programem FFT (Fast Fourie Transformation). Program FFT pracuje v rozsahu frekvencí 1 11 khz, nastavitelných v deseti pásmech. Frekvenci s nejvyšší amplitudou lze odečíst v Main window, frekvenci odpovídající pozici kurzoru v Cursor window. Je použita 512 bodová rychlá 14
Fourierova transformace a průměrovací funkce poskytuje výsledky s nízkou chybou (pod 0,1 %). Jednoduchý záznam v čase umožňuje tlačítko trigger. Funkce Hold zase umožňuje zachycení výsledků pro snazší vyhodnocení. Před měřením se musí připojit mikrofon k externí zvukové kartě a ta se musí přes wire-fire výstup připojit do počítače s programem FFT a libovolným tabulkovým editorem na zaznamenávání měřených dat. Jakmile je celá aparatura správně zapojena (Obr. 10) a program FFT nastaven, může probíhat samotné měření. To probíhá tak, že je testované těleso umístěno na pružných podpěrách (PUR pásky). Na jednom konci je veden úder dřevěnou paličkou a na druhém konci je snímán zvuk mikrofonem (viz Obr. 8). Obr. 8. Uspořádání aparatury Frekvenční rozsah Frequency range byl nastaven na 11 025 Hz a filtr trigger byl nastaven na 5 %. V případě hlučnějšího prostředí nastavíme filtr trigger na 10 nebo 15 %. Okno programu FFT s popisem je zobrazeno na Obr. 9. Celou aparaturu na měření touto metodou můžeme vidět na Obr. 10. 15
Obr. 9. Program FFT (Fast Fourie Transformation) s popisem funkcí Obr. 10. Fotografie vybavení s popisem 16
Sušení, klimatizace a máčení vzorků Před samotným měřením rychlosti zvuku bylo třeba upravit vlhkost dřeva na požadované vlhkostní stupně. Celkem bylo získáno 5 vlhkostních stupňů. První stupeň vlhkosti představuje dřevo v absolutně suchém stavu. Toho bylo dosaženo sušením vzorků v sušárně Sanyo convection oven (Obr. 11) při 103±2 C. Druhý vlhkostní stupeň představuje zhruba 5% vlhkost (liší se od dřeviny) a bylo ho dosaženo ponecháním vzorků při běžných pokojových podmínkách při teplotě cca 18 až 20 C a 40 až 60% vlhkosti vzduchu. Třetího a čtvrtého vlhkostního stupně bylo dosaženo klimatizováním vzorků v klimatické komoře Memmert CTC 256 (Obr. 11), kde byly nejprve nastaveny podmínky teplota 20 C a 60% vlhkost vzduchu pro třetí stupeň, a později teplota 20 C a vlhkost vzduchu 90 % pro čtvrtý stupeň. Tyto podmínky odpovídají přibližným vlhkostem dřeva 12 % a mezi nasycení buněčných stěn, tedy přibližně 30 % vlhkosti dřeva. Pátého vlhkostního stupně bylo dosaženo máčením v destilované vodě. Vzorky byly v průběhu sušení, klimatizování i máčení poctivě váženy a pro každý vlhkostní stupeň byla sestrojena klimatizační křivka, která prokazuje ustálení vlhkosti před každým měřením. Tyto klimatizační křivky jsou uvedeny v kapitole 5.5 Klimatizace vzorků na požadovanou vlhkost. Obr. 11. Fotografie vybavení s popisem 17
Použité vztahy Rychlost šíření zvuku pro první metodu (měření času přímého průchodu zvuku) je dána vztahem: c = [m s -1 ] Kde: c rychlost šíření zvuku [m s -1 ] d vzdálenost [m] t. čas průchodu elastické vlny [s] Rychlost šíření zvuku pro druhou metodu (frekvence podélných kmitů) vypočítáme následovně: c = 2 L f [m s #$ ] Kde: c rychlost šíření zvuku [m s -1 ] L délka tělesa [m] f. frekvence podélného kmitání [Hz] U druhé metody je nejprve vhodné si vypočítat přibližnou frekvenci podélného kmitání podle vzorce: f = % & [Hz] Kde: f očekávaná frekvence [Hz] k konstanta v případě suchého dřeva 2500, v případě suchého dřeva 1600 [ - ] L.délka tělesa [m] 18
Dynamický modul pružnosti byl počítán podle vztahu: = [Pa] Kde: c rychlost šíření zvuku [m s -1 ] E D Dynamický modul pružnosti [Pa] ρ objemová hmotnost materiálu [kg m 3 ] Akustická konstanta byla vypočtena podle následujícího: K = ρ [m4 kg -1 s -1 ] Kde: K A akustická konstanta [m 4 kg -1 s -1 ] E Dynamický modul pružnosti [Pa] ρ objemová hmotnost materiálu [kg m -3 ] Akustický vlnový odpor proti šíření zvukové vlny je byl odvozen ze vztahu: = [kg m -2 s -1 ] Kde: Z akustický vlnový odpor [kg m -2 s -1 ] c rychlost šíření zvuku [m s -1 ] ρ objemová hmotnost materiálu [kg m 3 ] Vlhkost dřeva byla zjišťována gravimetrickou metodou a počítána následovně: w = m ( m * m * 100 [%] 19
Kde: w vlhkost dřeva [%] m 0 hmotnost absolutně suchého vzorku [g] m w hmotnost vlhkého vzorku [g] Hustota neboli objemová hmotnost dřeva byla odvozena ze vztahu: ρ =, - [kg m #. ] Kde: objemová hmotnost dřeva [kg m -3 ] m hmotnost vzorku [kg] V..objem vzorku [m 3 ] 20
Seznam použitých zařízení a pomůcek Pro účely laboratorního nedestruktivního testování dřeva byly v této práci použity následující zařízení a pomůcky: - Přístroj FAKOPP ULTRASONIC TIMER - Sondy FAKOPP s označením TD45 a OS10 - Laptop s programem FFT a tabulkový editorem - Zesilovač a externí zvuková karta EDIROL FA s kabeláží - Mikrofon BEHRINGER ECM 8000 se stativem - Klimatická komora MEMMERT CTC 256 - Teplovzdušná sušárna SANYO - Laboratorní váhy RADWAG WPX 650 - Posuvné měřidlo (tzv. šuplera) - Pravítko 30 cm - PUR pásky a podložky - Dřevěná palička Formální stránka a statistické zpracování dat Tato bakalářská práce byla zpracována v rámci bakalářského studia programu Dřevařství, na Ústavu nauky o dřevě na Lesnické a dřevařské fakultě Mendelovy univerzity v Brně. Textová část bakalářské práce byla zpracována v textovém editoru Microsoft Office Word 2007. Popisná statistika výsledků a tabulky a některé grafy byly zpracovány v tabulkovém editoru Microsoft Office Excel 2007. Ostatní statistické výpočty a grafy byly zhotoveny v trialové verzi programu Statistika 12. Při zpracování dokumentu byla respektována směrnice děkana LDF č. 2/2007 "O úpravě písemných prací a o citaci dokumentů užívaných kvalifikačních prací podávaných na LDF". 21
5 Výsledky 5.1 Závislost rychlosti šíření zvuku ve dřevě na jeho vlhkosti Tab. 4. Rychlost šíření zvuku při různé vlhkosti, měřeno přístrojem Fakopp a snímačem TD45 FAKOPP ULTRASONIC TIMER + snímač TD45 SMRK rychlost šíření zvuku c w 0 % w 5,5 % w 11,9 % w 24,6 % w 52,4 % Střední hodnota 6 448 5 941 5 459 5 085 4 734 Medián 6 607 6 064 5 608 5 156 4 809 Směrodatná odchylka 473,8 381,4 349,4 300,2 378,5 DUB rychlost šíření zvuku c w 0 % w 3,8 % w 8,8 % w 20,2 % w 49,3 % Střední hodnota 5 153 4 858 4 685 4 321 3 919 Medián 5 126 4 926 4 695 4 323 3 918 Směrodatná odchylka 266,4 295,2 214,5 183,1 189,7 BUK rychlost šíření zvuku c w 0 % w 4,7 % w 11,5 % w 23,9 % w 62,1 % Střední hodnota 5 094 5 024 4 772 4 363 3 811 Medián 5 016 4 991 4 771 4 426 3 886 Směrodatná odchylka 279,4 243,6 188,1 212,6 198,0 Tab. 5. Rychlost šíření zvuku při různé vlhkosti, měřeno přístrojem Fakopp a snímačem OS10 FAKOPP ULTRASONIC TIMER + snímač 0S10 SMRK rychlost šíření zvuku c w 0 % w 5,5 % w 11,9 % w 24,6 % w 52,4 % Střední hodnota 6 178 5 802 5 467 5 159 4 995 Medián 6 197 5 992 5 552 5 079 5 063 Směrodatná odchylka 488,0 650,4 579,7 390,3 326,4 DUB rychlost šíření zvuku c w 0 % w 3,8 % w 8,8 % w 20,2 % w 49,3 % Střední hodnota 5 053 4 898 4 656 4 496 4 114 Medián 5 043 4 841 4 662 4 528 4 120 Směrodatná odchylka 250,7 224,6 233,5 176,2 224,3 BUK rychlost šíření zvuku c w 0 % w 4,7 % w 11,5 % w 23,9 % w 62,1 % Střední hodnota 5 270 5 137 4 796 4 533 4 088 Medián 5 321 5 101 4 751 4 597 4 135 Směrodatná odchylka 266,2 348,2 276,5 227,4 215,4 22
Tab. 6. Rychlost šíření zvuku při různé vlhkosti, měřeno pomocí programu FFT SMRK Frekvence podélných kmitů - program FFT rychlost šíření zvuku c w 0 % w 5,5 % w 11,9 % w 24,6 % w 52,5 % Střední hodnota 5 979 5 910 5 747 5 262 3 185 Medián 6 224 6 116 5 959 5 399 3 163 Směrodatná odchylka 457,7 463,4 466,5 332,4 87,9 DUB rychlost šíření zvuku c w 0 % w 3,8 % w 8,8 % w 20,2 % w 49,3 % Střední hodnota 4 849 4 859 4 738 4 342 3 790 Medián 4 917 4 908 4 786 4 364 3 790 Směrodatná odchylka 216,5 208,5 216,1 179,7 120,5 BUK rychlost šíření zvuku c w 0 % w 4,7 % w 11,5 % w 23,9 % w 62,1 % Střední hodnota 4 927 4 926 4 786 4 255 3 737 Medián 4 992 5 008 4 907 4 384 3 739 Směrodatná odchylka 275,0 259,6 254,3 302,4 101,2 V Tab. 4, Tab. 5 a Tab. 6 můžeme pozorovat vliv vlhkosti na rychlost šíření zvuku ve třech různých dřevinách při pěti různých vlhkostních stupních. Měření bylo provedeno třemi měřícími metodami, jejichž výsledky se mnohdy významně lišily. Použité metody byly navzájem porovnány v kapitole 5.4. Trend snižující se rychlosti šíření zvuku s narůstající vlhkostí odpovídá trendu uváděnému v odborné literatuře. 23
Obr. 12. Několikanásobné krabicové grafy znázorňující rychlost šíření zvuku ve vzorcích smrku při různém obsahu vlhkosti Obr. 12 zobrazuje několikanásobné krabicové grafy naměřených hodnot rychlosti šíření zvuku při pěti vlhkostních stupních pomocí všech tří použitých měřících metod pro dřevinu smrk. Trend snižující se rychlosti šíření zvuku s přibývající hustotou je z grafu jasně zřejmý. Hodnotám uváděným v odborné literatuře se nejvíce přiblížilo měření pomocí druhé metody, tedy přístrojem Fakop Ultrasonic Timer a přítlačnými sondami s označením OS10. Extrémně vysokých výsledků bylo dosaženo měřením pomocí přítlačné sondy TD45 při měření absolutně suchých smrkových vzorků. Naopak extrémně nízké hodnoty ukázalo měření smrkových vzorků máčených ve vodě pomocí tzv. rezonanční metody s využitím programu FFT. 24
Obr. 13. Několikanásobné krabicové grafy znázorňující rychlost šíření zvuku ve vzorcích dubu při různém obsahu vlhkosti Obr. 13 zobrazuje několikanásobné krabicové grafy naměřených hodnot rychlosti šíření zvuku při pěti vlhkostních stupních pomocí všech tří použitých měřících metod pro dřevinu dub. Stejně jako u vzorků smrkových, i zde byla jednoznačně prokázána závislost snižující se rychlosti šíření zvuku dřevem s jeho rostoucí vlhkostí. Měření různými metodami opět vykazuje určité odchylky vzhledem k hodnotám uváděným v literatuře. 25
Obr. 14. Několikanásobné krabicové grafy znázorňující rychlost šíření zvuku ve vzorcích buku při různém obsahu vlhkosti Stejně jako u vzorků dubových a smrkových byla prokázána stejná závislost rychlosti šíření zvuku dřevem na jeho vlhkosti u vzorků bukových. Tuto závislost můžeme pozorovat na Obr. 14. 5.2 Závislost rychlosti šíření zvuku ve dřevě na jeho hustotě Rychlost šíření zvuku [m. s -1 ] 7500 7000 6500 6000 Vliv hustoty na rychlost šíření zvuku SMRK w 0 % y = 4,2556x + 4255,1 R² = 0,6194 SMRK Lineární (SMRK) 5500 5000 400 450 500 550 600 650 Hustota dřeva [kg. m -3 ] Obr. 15. 26
Vliv hustoty na rychlost šíření zvuku DUB w 0 % Rychlost šíření zvuku [m. s -1 ] 5600 5500 5400 5300 5200 5100 y = 3,5098x + 2902 R² = 0,3772 DUB Lineární (DUB) 5000 4900 600 650 700 750 Hustota dřeva [kg. m -3 ] Obr. 16. Rychlost šíření zvuku [m. s -1 ] 5500 5400 5300 5200 5100 5000 4900 4800 4700 Vliv hustoty na rychlost šíření zvuku BUK w 0 % y = 3,1514x + 2703,6 R² = 0,4024 4600 620 670 720 770 820 Hustota dřeva [kg. m -3 ] BUK Lineární (BUK) Obr. 17. Na Obr. 15, Obr. 16 a Obr. 17 můžeme pozorovat závislost rychlosti šíření zvuku ve dřevě na jeho hustotě. Pro sestavení těchto grafů bylo vybráno měření první metodou, tedy přístroj Fakopp ultrasonic timer a snímače s označením TD45 při absolutně suchém stavu vzorků. Sklon směrnice trendu naznačuje vysokou závislost těchto veličin. Hodnota spolehlivosti R nám ukazuje, do jaké míry je rostoucí rychlost šíření zvuku dřevem ovlivněna právě jeho hustotou a jakou roli hrají zbývající faktory. U smrkových vzorků je to 62 %, u dubových vzorků 37 % u bukových vzorků 40 %. 27
5.3 Ostatní odvozené parametry Tab. 7. Tabulka ostatních odvozených akustických parametrů OS 10 Hustota Rychlost Modul Akustická Akustický vlnový ρ zvuku c pružnosti E konstanta A odpor Z [kg m-3] [m s-1] [Mpa] [m4 kg-1. s-1] 10 ^ 5 [kg m-2. s-1] SMRK w 0 % 527 6 148 19 919 12 32 w 5,5 % 534 5 802 17 976 11 31 w 11,9 % 542 5 467 16 199 10 30 w 24,6 % 558 5 159 14 852 9 29 w 52,4 % 666 4 995 16 621 7 33 DUB w 0% 690 5 053 17 618 7 35 w 3,8 % 698 4 897 16 738 7 34 w 8,8 % 709 4 656 15 370 7 33 w 20,2 % 732 4 496 14 797 6 33 w 49,3 % 873 4 114 14 776 5 36 BUK w 0 % 725 5 269 20 128 7 38 w 4,7 % 733 5 137 19 343 7 38 w 11,5 % 744 4 795 17 106 6 36 w 23,9 % 764 4 533 15 699 6 35 w 62,1 % 933 4 088 15 592 4 38 V Tab. 7 je uvedena průměrná hustota vzorků, dynamický modul pružnosti a další odvozené akustické parametry dřeva. Odborná literatura uvádí průměrnou hustotu smrkového dřeva 470 kg/m 3, dubového dřeva 690 kg/m 3 a bukového dřeva 730 kg/m 3. Testované smrkové vzorky vykazují vysokou hodnotu kolem 530 kg/m 3. Dubové a bukové vzorky mají jen nepatrně vyšší průměrnou hustotu vzhledem k hodnotám uváděným v literatuře. Modul pružnosti pro 12% vlhkost uvádí literatura pro smrk 11 000 MPa, pro dub 13 000 MPa a pro buk 16 000 MPa. Všechny vypočtené hodnoty jsou vyšší vzhledem k hodnotám uváděným v literatuře. Dynamický modul pružnosti vykazuje klesající trend s rostoucí vlhkostí dřeva. Akustická konstanta rovněž s rostoucí vlhkostí dřeva klesá. Smrkové vzorky vykazují hodnoty od 12 m 4 kg -1 s -1 v absolutně suchém stavu po 7 m 4 kg -1 s -1 u máčených vzorků. U dubu je to 7 až 5 m 4 kg -1 s -1 a u 28
buku 7 až 4 m 4 kg -1 s -1. Odborná literatura uvádí hodnotu 6 m 4 kg -1 s o vlhkosti 12 %. Akustický vlnový odpor vykazuje rovněž klesající trend s přibývající vlhkostí, ovšem jen do meze nasycení buněčné stěny. Při obsahu vody volné ve dřevě je akustický vlnový odpor nejvyšší. Hodnoty u všech dřevin jsou v rozpětí od 32 po 38 kg m -2 s -1 a oproti hodnotám z odborné literatury (pro buk 22 kg m -2 s -1 ) jsou vysoké. s -1 pro dřevinu buk 5.4 Porovnání použitých měřících metod Pro názornost zde byly vybrány pouze 3 grafy, z nichž každý představuje měření různé dřeviny při určité vlhkosti. Měření pomocí první metody, tedy pomocí přístroje Fakopp ultrasonic timer a přítlačných sond TD45 a OS10, prokázalo trend snižující se rychlosti šíření zvuku dřevem s rostoucí vlhkostí. Výsledky z měření pomocí druhé metody, která je založena na principu zjišťování rychlosti zvuku u prismatického vzorku pomocí frekvence podélných kmitů, ukázaly u prvních tří vlhkostních stupňů téměř shodné hodnoty a trend snižující se rychlosti zvuku s rostoucí vlhkostí tudíž nebyl prokázán. U dalších dvou vlhkostních stupňů měřených pomocí této metody už rychlost šíření zvuku s rostoucí vlhkostí dřeva klesla. Nejlepších výsledků ů vzhledem k výsledkům uváděným v odborné literatuře dosáhlo měření první metodou pomocí přítlačných sond s označením OS10. Obr. 18. Krabicový graf srovnání použitých metod SMRK w 0 % 29
Na Obr. 18 můžeme vidět srovnání všech tří použitých metod pro dřevinu smrk v absolutně suchém stavu. Odborná literatura zde uvádí hodnotu 6 200 m/s. Měření pomocí přítlačných sond TD45 ukázalo vysokou hodnoty kolem 6 600 m/s. Druhé přítlačné sondy OS10 a taky měření pomocí druhé metody pomocí programu FFT udává výsledky téměř shodné s odbornou literaturou. Obr. 19. Krabicový graf srovnání použitých metod DUB w 8,82 % Na Obr. 19 pozorujeme srovnání použitých metod pro dřevinu dub při absolutní vlhkosti 8,82 %. Odborná literatura zde uvádí hodnotu 4 450 m/s. Všechny použité metody ukazují podobné výsledky hodnot v rozpětí 4 650 m/s až 4 800 m/s. 30
Obr. 20. Krabicový graf srovnání použitých metod BUK w 62,08 % Dostupná odborná literatura rychlost šíření zvuku v podélném směru pro dřevinu buk ve stavu vlhkosti nad mezí nasycení buněčných stěn neuvádí. Použité přístroje ukázali průměrné výsledky v rozpětí od 4 150 m/s do 3 650 m/s. 31
5.5 Klimatizace vzorků na požadovanou vlhkost 0,35 Sušení vzorků při t 103 ±2 C Vlhkost [%] 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 48 58 68 78 88 98 108 Smrk Dub Buk Čas [H] Obr. 21. Graf znázorňující průběh absolutní vlhkosti dřeva v čase při sušení vzorků 6 Klimatizace vzorků při pokojových podmínkách 5 Vlhkost [%] 4 3 2 Smrk Dub Buk 1 0 0 100 200 300 400 Čas [H] Obr. 22. Graf znázorňující průběh absolutní vlhkosti dřeva v čase při klimatizaci vzorků Při klimatizaci vzorků při pokojových podmínkách byly v čase 288 až 336 H změněny podmínky na 90 % vzdušné vlhkosti a teplotu 20 C. Poté bylo vyčkáno, až se vlhkost vzorků ustálí a teprve poté provedeno měření. 32
Vlhkost [%] 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 Klimatizace vzorků při w 60 % a t 20 C Smrk Dub Buk Čas [H] 0 50 100 150 200 250 300 Obr. 23. Graf znázorňující průběh absolutní vlhkosti dřeva v čase při klimatizaci vzorků 28,00 Klimatizace vzorků při w 90 % a t 20 C 23,00 18,00 Vlhkost [%] 13,00 Smrk Dub Buk 8,00 3,00 0 50 100 150 200 250 300 Čas [H] Obr. 24. Graf znázorňující průběh absolutní vlhkosti dřeva v čase při klimatizaci vzorků 33
73,00 Máčení vzorkůve vodě 63,00 53,00 Vlhkost [%] 43,00 33,00 23,00 Smrk Dub Buk 13,00 3,00 0 50 100 150 200 250 Čas [H] Obr. 25. Graf znázorňující průběh absolutní vlhkosti dřeva v čase při máčení vzorků 5.6 Korekce měřených časů pro přítlačné sondy TD45 a OS10 Tab. 8. Tabulka časů pro korekci u přítlačných snímačů OS10 a TD45 Čas korekce [µs] Smrk w 0 % w 5,5 % w 11,9 % w 24,6 % w 52,4 % TD45 7,89 6,3 1,75 2,1 2,9 OS10 6,2 5,6 1,77 1,9 1,72 Dub w 0 % w 3,8 % w 8,8 % w 20,2 % w 49,3 % TD45 7,3 6,2 3,56 3,7 3,86 OS10 4,5 3,6 1,8 1,95 2,12 Buk w 0 % w 4,7 % w 11,5 % w 23,9 % w 62,1 % TD45 6,67 5,9 3,46 3,62 3,31 OS10 7,5 6,65 3,96 2,91 2,87 Při měření první metodou pomocí přítlačných sond zahrnuje čas průchodu ultrazvuku zobrazený na display i čas průchodu piezo-elektrickou sondou. Proto se musí nejprve pro tyto sondy stanovit čas korekce. Tab. 8. Tabulka časů pro korekci u přítlačných snímačů OS10 a TD45 zobrazuje časy korekce pro všechny vlhkostí stupně, dřeviny i použité přítlačné sondy. 34
6 Diskuse Hlavním cílem této bakalářské práce bylo experimentálně ověřit závislost rychlosti šíření zvuku dřevem na jeho vlhkosti. Graf této závislosti publikuje Požgaj a kol. (1997) a můžeme ho vidět na Obr. 1 nebo na Obr. 26. Rychlost šíření zvuku s přibývající vlhkostí ve dřevě klesá v důsledku vyplňování kapilár vodou, ve kterých se předtím nacházel vzduch. Do jaké míry a pomocí které metody se tuto závislost podařilo nejlépe potvrdit, můžeme sledovat na Obr. 26. Pro tento obrázek byly sestrojené jednoduché bodové grafy pro každý použitý přístroj zvlášť. Na Obr. 26 je také patrné, že dřevina buk se, na rozdíl od ostatních dřevin, chová velmi podobně při měření pomocí všech použitých metod. Obr. 26 Souhrnné grafy závislosti rychlosti šíření zvuku dřevem na jeho vlhkosti Trend klesající rychlosti šíření zvuku s rostoucí vlhkostí dřeva byl jednoznačně potvrzen. Tyto výsledky jsou uvedeny v kapitole 5.1 Závislost rychlosti šíření zvuku ve dřevě na jeho vlhkosti. Nutné je ovšem říci, že výsledky mnohdy ukázaly hodnoty 35
odlišné oproti hodnotám uváděným v odborné literatuře. Za těmito odchylkami může stát mnoho proměnných. První důvod těchto odchylek může být vysoká hustota především u smrkových vzorků. Určitou roli zde hraje i nenormální rozdělení naměřených hodnot, se kterými nám Shapiro-Wilksův test nedoporučuje pracovat. Srovnání použitých metod taky ukazuje nemalé rozdíly v měření u stejných dřevin o stejné vlhkosti, takže není vyloučena ani chyba při samotném měření vzorků. Pro spolehlivější a přesnější výsledky by byl zapotřebí mnohem rozsáhlejší základní výběr vzorků a tudíž daleko větší porce času stráveného měřením. V kapitole 5.2 Závislost rychlosti šíření zvuku ve dřevě na jeho hustotě byla opět jednoznačně prokázána závislost těchto dvou veličin. Spojnice trendu na Obr. 15, Obr. 16 a Obr. 17 jasně ukazuje, že s rostoucí hustotou dřeva roste i rychlost šíření zvuku v něm. Hodnota spolehlivosti R nám ukazuje, do jaké míry je rostoucí rychlost šíření zvuku dřevem ovlivněna právě jeho hustotou a jakou roli hrají zbývající faktory. U smrkových vzorků je to 62 %, u dubových vzorků 37 % u bukových vzorků 40 %. V kapitole 5.3 Ostatní odvozené parametry je uvedena tabulka, která kromě hustoty a rychlosti šíření zvuku uvádí ještě dynamický modul pružnosti, akustickou konstantu a akustický vlnový odpor pro všechny dřeviny při všech vlhkostních stupních. Souhrnně lze říci, že všechny vypočtené hodnoty jsou vyšší oproti hodnotám uvedeným v odborné literatuře. Je to dáno především tím, že tyto hodnoty vychází z již zmíněné vysoké hustoty vzorků a z naměřených rychlostí šíření zvuku, která je vysokou hustotou rovněž ovlivněna. Zajímavé by bylo stanovit statický modul pružnosti pomocí destruktivních metod a porovnat výsledky s tímto dynamickým modulem pružnosti zjištěným nedestruktivně. Kapitola 5.4 ukazuje srovnání použitých měřících metod a to vždy pro konkrétní dřevinu při jmenovité vlhkosti. Detailně lze pozorovat výsledky použitých metod i v grafech a tabulkách v kapitole 5.1. Pro měření byly použity 2 metody. Při použití první metody se pracuje s přístrojem Fakopp ultrasonic timer a dvou párů přítlačných sond s označením TD45 a OS10. Druhá, tzv. rezonanční metoda, vychází ze zjišťování rychlosti zvuku u prismatického vzorku pomocí frekvence podélných kmitů. Celkem tedy máme tři různé měřící postupy. Měření pomocí přítlačných sond TD45 a OS10 zle označit za spolehlivé. Výsledky pomocí této metody prokázali závislost rychlostí šíření zvuku na jeho vlhkosti u každého vlhkostního stupně. Je nutné ovšem provádět korekci měřených časů, která přidává na časové náročnosti měření. Často je nutné měření opakovat z důvodu chybného výsledku zobrazeného na display. Pro 36
měření touto metodou je vhodný velký výběr vzorků, který eliminuje chyby při měření. Měření pomocí rezonanční metody s využitím programu FFT u prvních tří vlhkostních stupňů téměř neprokázalo závislost rychlosti šíření zvuku na jeho vlhkosti. Dle názoru autora je tahle metoda měření nejvíce ovlivněna vadami dřeva, nejvíce pak odklonem vláken, který mnohdy úplně znemožní správné odečtení frekvence podélného kmitání. Kromě toho, že tato metoda vykazuje téměř shodné výsledky u dřeva vysušeného od 0 % po 12 %, výsledky ukázaly i extrémně nízké hodnoty pro smrkové vzorky máčené ve vodě. Proto by autor tuhle metodu ke zjišťování rychlosti šíření zvuku a odvozování dalších parametrů nedoporučoval. Nejlepších výsledků vzhledem k výsledkům uváděným v literatuře dosáhlo ve většině případů měření pomocí první metody a přítlačných sond s označením OS10. Kapitola 5.5 Klimatizace vzorků na požadovanou vlhkost uvádí grafy průběhu vlhkosti dřeva v čase pří úpravě vlhkosti vzorků na požadovanou vlhkost. Důraz při sušení, klimatizaci a máčení vzorků byl kladen především na to, aby vlhkost v jednotlivých vrstvách vzorku byla rovnoměrná. Nerovnoměrné rozložení vlhkosti v průřezu vzorku by významně ovlivnilo výsledky měření. Například krajní vrstvy vzorku o jiné vlhkosti než vrstvy vnitřní by měly za následek ovlivnění tuhosti celého vzorku. Korekce měřených časů pro přítlačné sondy TD45 a OS10 je uvedena v kapitole 5.6. I zde můžeme pozorovat jakousi závislost, které říká, že s rostoucí vlhkostí a tudíž i časem průchodu zvuku vzorkem klesá čas průchodu přítlačnou piezo- elektrickou sondou. Od třetího po pátý vlhkostní stupeň zůstává tento čas téměř konstantní. 37
7 Závěr Tato práce na základě zvolených postupů popsala závislost rychlosti šíření zvuku dřevem v podélném směru na jeho vlhkosti. Pro prokázání vlivu vlhkosti byly dřevěné vzorky měřeny při pěti vlhkostních stupních. Závislost rychlosti šíření zvuku dřevem v podélném směru na vlhkosti dřeva byla jednoznačně prokázána. Jako nepřesnější byla označena metoda měření času přímého průchodu zvuku, za pomoci přístroje Fakopp ultrasonic timer a páru přítlačných sond Fakopp OS10, která ukázala následující výsledky: Rychlost šíření zvuku dřevem při absolutně suchém stavu u smrku 6 178 m/s, u dubu 5 053 m/s a u buku 5 269 m/s. Naopak rychlost šíření zvuku dřevem ve stavu máčeného dřeva ve vodě u smrku 4 995 m/s, u dubu 4 114 m/s a u buku 4 088 m/s. Hodnota spolehlivosti R ukázala u všech dřevin a použitých metod (viz Obr. 26) vysokou hodnotu 0,78 až 0,98. To nám říká, že klesající trend rychlosti šíření zvuku je ze 78 % až 98 % způsoben právě rostoucí vlhkostí dřeva. Stejně tak byla prokázána i závislost rychlosti šíření zvuku dřevem na jeho hustotě. Lineární spojnice trendu v grafech na Obr. 15, Obr. 16 a Obr. 17 ukázaly, že rychlost šíření zvuku v rámci jedné dřeviny a jednoho vlhkostního stupně, stoupá s jeho rostoucí hustotou. Hodnota spolehlivosti ukazuje do jaké míry je rostoucí rychlost šíření zvuku dřevem ovlivněna právě jeho hustotou a jakou roli hrají zbývající faktory. U smrkových vzorků je tato hodnota 62 %, u dubových vzorků 37 % u bukových vzorků 40 %. Zároveň byla odvozena hustota dřevěných vzorků, dynamický modul pružnosti a akustické parametry jako akustická konstanta a akustický vlnový odpor. Výsledky byly řádně statisticky zpracovány a v kapitole 6 okomentovány. 38
8 Summary In this thesis was described the influence of moisture content of wood on sound velocity in longitudinal direction and other acoustic parameters as dynamic modulus of elasticity, acoustic constant and acoustic wave resistance. The decreasing trend the velocity of sound in longitudinal direction with growing moisture content of wood was uniquely demonstrated. Specimens were tested at five degrees of humidity for verification hers influences on acoustic parameters. It was similarly demonstrated the influence density of wood on the sound velocity in longitudinal direction. The results were statistically analyzed and commented in chapter discussion. The thesis also deals with objective comparison of selected methods of measurement. 39
9 Seznam literatury BERANEK, Leo Leroy. Acoustics. 1986 ed. New York, N.Y. : Published by the American Institute of Physics for the Acoustical Society of America, c1986, xii, 491 p. ISBN 08-831-8494-X. BUCUR, V. Acoustics of Wood. Boca Raton: CRC Press, 1995. 284 s. ISBN 0-8493-4801-3 ČSN 49 0103. Drevo. Zisťovanie vlhkosti pri fyzikálnych a mechanických skúškach. Praha: Český normalizační institut, 1979. ČSN 49 0108: Drevo. Zisťovanie hustoty. 1993. EVEREST, F. Alton. The master handbook of acoustics. 4th ed. New York: McGraw-Hill, 2001. ISBN 00-713-9974-7. FAKOPP Enterprise. FFT Analyser [software]. [online] 2005 [cit. 2013-05-10]. Dostupné z: http://www.fakopp.com/site/download/. HORÁČEK, Petr. Fyzikální a mechanické vlastnosti dřeva I. 2., přeprac. vyd. Brno: Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, 2008, 124 s. ISBN 978-80-7375-169-2. CHAUHAN, S., S., WALKER, J., C., F., 2006, Variations in acoustic velocity and density with age, and their interrelationships in radiata pine, FOREST ECOLOGY AND MANAGEMENT, Volume: 229 Issue: 1-3 Pages: 388-394 ILLE, R. Výzkum rezonančního dřeva smrku. 1.vyd. Praha: SNTL- Nakladatelství technické literatury ve středisku interních publikací, 1974. 60 s. KLOIBER, M., KOTLÍNOVÁ, M., 2006. Závislost dynamického a statického modulu pružnosti poškozeného dřeva. In SLAVÍKOVÁ, K. Applied mechanics 2006. Plzeň: Západočeská univerzita v Plzni, s. 49-50. ISBN 80-7043-441-4. KOLLMANN, F., CÔTÉ, A., 1968 Principles of Wood Science and Technology. I. Solid Wood. Berlin Heidelberg New York, 592s. 40
NOVÝ, R. Hluk a chvění. 1.vyd. Praha: Vydavatelství ČVUT, 1995. 389 s. ISBN 80-01-01306-5. POŽGAJ, A., CHOVANEC D., KURJATKO S., BABIAK M.: Štruktura a vlastnosti dreva. Príroda Bratislava 1997, 485 s. RAJČAN, E. Akustika I. 1. vyd. Zvolen: Technická univerzita vo Zvolene, 1998. 136 s., ISBN 80-228-0758-3. SYROVÝ, V. Hudební akustika. 1 vyd. Praha: Akademie múzických umění, 2003. 426 s. ISBN 80-7331-901-2. ŠLEZINGEROVÁ, J., GANDELOVÁ, L., HORÁČEK, P. 2004. Nauka o dřevě. Brno, Mendlova zemědělská a lesnická univerzita, ISBN 80-7157-577-1. URGELA, S. Holografická interferometria při nedeštruktívnov testování dosák. 1. vyd. Zvolen 2: Vydavatelství MATCENTRUM, 1999. 77s. ISBN 80-968057- 3-8 Seznam příloh: Příloha č. 1: Obsahuje souhrnné tabulky rychlostí šíření zvuku, tabulky hmotností a objemů vzorků a také tabulky vlhkostí v průběhu klimatizace. Příloha č. 1 je součástí tištěné verze práce. Příloha č. 2: Obsahuje kompletní naměřená data, které byly při této práci získány. Příloha č. 2 byla nahrána do univerzitního informačního systému jako soubor.pdf a je také součástí tištěného vydání v podobě CD nosiče. 41