DYNAMICKÉ MODULY PRUŽNOSTI NÁVOD DO CVIČENÍ

Transkript

1 DYNAMICKÉ MODUY PRUŽNOSTI NÁVOD DO CVIČNÍ D BI0 Zkušebnctví a technologe Ústav stavebního zkušebnctví, FAST, VUT v Brně 1. STANOVNÍ DYNAMICKÉHO MODUU PRUŽNOSTI UTRAZVUKOVOU IMPUZOVOU MTODOU [ČSN ] 1.1 Zadání úlohy Student provádí spolu s vyučujícím ultrazvukovou zkoušku betonových hranolů, následně stanoví výpočtem rychlost průchodu ultrazvuku, dynamcký modul pružnost a normatvní pevnost. 1. Prncp ultrazvukové mpulzové metody zkoušení Ultrazvuk je mechancké kmtání s vysokým kmtočtem, nad 0 khz. Ve stavebnctví se používá ultrazvuk s kmtočty až do 500 khz. Výhodou ultrazvuku je, že se šíří relatvně slným vrstvam materálu, kde se např. slyštelné vlnění rychle utlumí. Př ultrazvukovém zkoušení zjšťujeme rychlost šíření ultrazvuku, která je různá pro různé materály a mění se s jejch vlastnostm. Například u doého betonu je vyšší rychlost ultrazvuku než u špatného betonu. Pro stanovení rychlost šíření ultrazvuku měříme, pomocí ultrazvukového přístroje, dobu průchodu ultrazvukových mpulsů materálem, a to na desetmlontny sekundy přesně. Dráhu, po které se ultrazvuk šířl změříme běžným metodam měření délek a z těchto údajů vypočítáme rychlost šíření ultrazvuku materálem. 1.3 Postup měření Záznam naměřených hodnot vyhodnocených údajů provádíme přímo do ormuláře protokolu. Postupujeme přesně podle následujících bodů: nákres vzorku s označením rozměrů a měřícím základnam; stanovení rozměrů, stanovení hmotnost vzorku, výpočet objemové hmotnost; stanovení mrtvého času; měření doby průchodu ultrazvuku; stanovení rozměrnost; vyhodnocení zkoušky. Tvar a značení vzorku Do protokolu zaznamenáme označení vzorku a druh materálu. Provedeme axonometrcký nákres vzorku a podle skutečnost zakreslíme symbol označení vzorku a místa pro měření ultrazvukem (křížky anebo tečky na vzorku). Do oázku dále zakreslíme označení jednotlvých rozměrů vzorku. Rozměry a hmotnost vzorku Podle označení v nákresu vzorku provedeme měření rozměrů. Do 150 mm budou rozměry na 0,1 mm přesně zjšťovány posuvným měřítkem, delší rozměry je možno měřt ocelovým měřítkem na celé mlmetry. Měření provedeme vždy jen jednou uprostřed protlehlých ploch. Dodržení orentace vzorku je nutné, protože rozměrové charakterstky budou dále použty pro výpočty rychlostí šíření ultrazvuku. Hmotnost vzorku zjstíme vážením, na 5 g přesně. Strana 1 / 7

2 Stanovení dynamckého modulu pružnost materálu Na konstrukc, prvku anebo vzorku materálu se provádí měření tak, že po vyznačení měřcích základen se obvyklým metodam měří rozměrové charakterstky těchto základen. Ultrazvukovým přístrojem se změří doby nebo rychlost průchodu ultrazvuku. Př vyhodnocení se nejprve vypočte rychlost šíření ultrazvuku a potom podle obecného kalačního vztahu z ČSN se vypočte hledaná yzkálně-mechancká vlastnost materálu, v našem případě dynamcký modul pružnost. Stanovení mrtvého času Určtou dobu prochází ultrazvuk vrstvčkou plastelíny a konstrukcí sondy. Podle ČSN j označujeme jako mrtvý čas. Tuto dobu musíme zjstt a všechny měřené údaje o ní př vyhodnocení opravt. Mrtvý čas zjšťujeme na etalonu doby průchodu, jehož časovou charakterstku přesně známe. S vrstvčkou plastelíny na sondách změříme dobu T e průchodu ultrazvuku etalonem. Měření doby průchodu ultrazvuku Měření bude provedeno na třech měřcích základnách, rovnoběžných s podélnou osou vzorku. V nákresu je rozlšíme označením 1,,3. Sondy s akustckým vazebním prostředkem umístíme na značky pro měření a lehce je přtlačíme ke vzorku. Mírným pootočením lze opravt akustcký kontakt. Je však nutno át v úvahu možnost mechanckého poškození konektorů na spojovacích kabelech. Podle uvedeného návodu na obsluhu přístroje změříme a zaznamenáme v každém místě dobu průchodu ultrazvuku na desetny mkrosekundy přesně. 1.4 Zpracování výsledků měření Zpracování výsledků měření provedeme přímo do protokolu, není nutno uvádět obecné znění vzorců, je však nutné zapsat dosazení do vzorců s ohledem na předepsané jednotky. Objemová hmotnost materálu Z rozměrů a hmotnost vypočteme objemovou hmotnost na tř platné číslce přesně. Mrtvý čas Mrtvý čas vypočteme ze vzorce T o = T e, kde T o je mrtvý čas, v µs; T e je doba průchodu ultrazvuku etalonem, v µs; je časová charakterstka etalonu, v µs. Rychlost šíření ultrazvuku Pro každou měřenou základnu vypočteme rychlost podle vzorce v T T =, o kde v je rychlost šíření ultrazvuku, v m.s -1 ; délka měřcí základny (bereme patřčný rozměr), v m; T doba průchodu měřená přístrojem, v s; T o mrtvý čas, v s; číslo základny (1,,3). Ze tří vypočtených rychlostí vypočteme střední hodnotu na jednotky m.s -1 přesně. Krterum rozměrnost Bude-l měření ultrazvukem prováděno na velkém bloku anebo na tenké tyčce ze stejného materálu, dostaneme různé hodnoty rychlost šíření ultrazvuku. Projevuje se vlv rozměrnost prostředí, to je charakterstky, závslé na vztahu rozměrů měřeného objektu a délce vlny Strana / 7

3 ultrazvukového vlnění. V našem případě může být prostředí trojrozměrné, jednorozměrné anebo neurčté (přechodová oblast mez oběma uvedeným typy). Nejprve vypočteme délku vlny ultrazvukového vlnění v nám měřeném vzorku λ = v kde λ délka vlny, v m; v průměrná rychlost šíření ultrazvuku, v m.s -1 ; jmenovtá rekvence použté sondy, v Hz., Prostředí je jednorozměrné, jestlže pro rozměry vzorku, kolmé ke směru šíření ultrazvuku platí a, b, nebo d 0, λ, pak platí v = v 1. Prostředí je trojrozměrné, jestlže platí a, b, nebo d. λ, pak platí v = v 3. Na rozměrnost závsí koecent k. Pro jednorozměrné prostředí je k 1 = 1, pro trojrozměrné je k 3 závslý na hodnotě Possonova poměru ν. Tab. 1 Possonův poměr některých stavebních materálů ν materál ν materál ν ocel dřevo keramka (chla) beton 0,33 0,14 0,18 0,0 pórobeton agloportbeton barytový beton beton baryt + ltna 0,0 0,16 0,0 0,0 Tab. Koecent k 3 v závslost na Possonově poměru ν k 3 ν k 3 ν k 3 ν k 3 ν k 3 1,0000 0,1 1,0168 0, 1,0685 0,3 1,1963 0,4 1,0017 0,14 1,036 0,4 1,0857 0,34 1,406 0,44 1,0039 0,16 1,0319 0,6 1,1061 0,36 1,964 0,46 1,0070 0,18 1,040 0,8 1,1307 0,38 1,368 0,48 1,0113 0,0 1,0541 0,30 1,160 0,40 1,4639 0,50 0,00 0,04 0,06 0,08 0,10 Dynamcký modul pružnost v tahu a tlaku Hodnotu dynamckého modulu pružnost v tlaku a tahu vypočteme ze vzorce 1 bu = ρ. v , k kde bu je dynamcký modul pružnost, v N/mm ; ρ je objemová hmotnost materálu, v kg.m -3 ; v je rychlost šíření ultrazvuku, v m.s -1 ; k je koecent rozměrnost prostředí, bez rozměru. Vypočtenou hodnotu zaokrouhlíme na tř platné číslce. Inormatvní výpočet pevnost betonu z rychlost šíření ultrazvuku: 1,5978 1,800,150,9637 Pro normatvní výpočet pevnost hutného betonu potřebujeme rychlost šíření ultrazvuku z trojrozměrného prostředí. Pokud j přímo nenaměříme, musíme j spočítat ze vzorce Strana 3 / 7

4 v 3 = k 3, v 1 kde v 3 je rychlost šíření ultrazvuku v trojrozměrném prostředí, v m.s -1 ; k 3 je koecent pro trojrozměrné prostředí, bez rozměru. v 1 je rychlost šíření ultrazvuku v jednorozměrném prostředí, v m.s -1. Vypočtenou hodnotu zaokrouhlíme na jednotky m.s -1 přesně. Potom normatvní pevnost betonu vypočteme takto R be = 9,9. v v ,8, kde R be je pevnost betonu, v N/mm ; v 3 je rychlost šíření ultrazvuku v trojrozměrném prostředí, v km.s -1. Vypočtenou hodnotu zaokrouhlíme na tř platné číslce.. STANOVNÍ DYNAMICKÝCH CHARAKTRISTIK MATRIÁU RZONANČNÍ MTODOU [ČSN ].1 Zadání úlohy Student provádí spolu s vyučujícím rezonanční zkoušku betonových hranolů z předchozí úlohy. Následně stanoví výpočtem moduly pružnost v tlaku odvozené z podélného a ohybového kmtání, modul pružnost ve smyku a Possonův poměr.. Postup měření Záznam naměřených hodnot vyhodnocených údajů bude prováděn přímo do ormuláře protokolu. Protože jednotlvá dílčí měření navazují na vyhodnocení předcházejících částí úlohy, je př měření nutno postupovat přesně podle následujících bodů: nákres vzorku s označením rozměrů; stanovení rozměrů, stanovení hmotnost vzorku; výpočet očekávaného kmtočtu podélného kmtání, např. z doby průchodu ultrazvuku; rezonanční zkouškou se změří skutečný podélný kmtočet ; pro kontrolu se změří druhý vlastní podélný kmtočet ke zvýšení ampltudy kmtání by mělo dojít na rekvenc ; ze skutečného podélného kmtočtu se vypočtou očekávané kmtočty kroutvého t a příčného kmtání; rezonanční zkouškou se změří skutečný kroutvý t a skutečný příčný kmtočet vzorku; provede se výpočet dynamckých charakterstk a vyhodnocení celé rezonanční zkoušky. Rozměry a hmotnost vzorku Příčné rozměry vzorku a, b (b je větší z nch) změříme na 0,1 mm přesně posuvným měřítkem, délku vzorku změříme na 1 mm přesně ocelovým měřítkem. Do protokolu zapíšeme zjštěné údaje v metrech! Vážením stanovíme hmotnost m vzorku na 5 g přesně. Stanovení podélné rezonanční rekvence Vzhledem k obtížnému určení hodnot vlastních rekvencí neznámého vzorku materálu je vhodné nejprve vypočíst přblžnou hodnotu vlastních rekvencí a teprve potom v jejch okolí hledat skutečnou vlastní rekvenc měřením na rezonančním přístroj. Př měření neznámého materálu Strana 4 / 7

5 totž těžko odlšíme rezonanční rekvenc od nepravých rezonančních rekvencí, způsobených jným druhy kmtání vzorku. Přblžnou hodnotu podélné rekvence v khz určíme výpočtem z doby průchodu ultrazvukového vlnění vzorkem ve směru jeho délky (přehled je vedle zkušebních vzorků). 500 = T kde T je doba průchodu ultrazvuku ve směru, v µs; je přblžná hodnota podélné rekvence, v khz. Př měření rezonančních rekvencí se dostává vzorek do kmtání, př němž jsou známa místa, v nchž vznkají uzly a kmtny. Podle sledovaného kmtání ukládáme vzorek na podložky v místě uzlů kmtání a sondy přkládáme v místech největších ampltud kmten. Preerujeme tím sledované kmtání a ostatní druhy kmtání potlačujeme. Způsob podepření hranolů pro zjštění 1. a. vlastního kmtočtu podélného kmtání je uveden na o.. Sondy musí být v místě dotyku se vzorkem opatřeny tenkou vrstvou plastelíny, aby byl zajštěn akustcký kontakt. B S λ / / 1 = / / O. 1 Způsob podepření hranolu, umístění budče B a snímače S př měření prvního vlastního kmtočtu podélného kmtání Vpravo tvary prvního a druhého vlastního kmtočtu podélného kmtání. λ = /4 / /4 Přístroj nastavíme na vypočtenou hodnotu podélné rezonanční rekvence. Údaj ověříme na dgtronech čítače. Zeslovače nastavíme tak, aby ampltuda kmtání (svslý rozměr sgnálu) byla menší než 15 mm. Potom pomalu plynule snžujeme nebo zvyšujeme vysílanou rekvenc, až se v blízkost hledané rezonanční rekvence začne stopa na oazovce zvyšovat. Přesáhne-l okraj oazovky, přerušíme ladění a zeslovač snížíme zesílení. Skutečná rezonanční rekvence podélného kmtání je charakterzována největší výchylkou oazu na oazovce. Naměřený údaj zapíšeme do ormuláře v klohertzích (khz). Kontrola naměřené rekvence se provádí nastavením druhé vlastní rekvence kmtání vzorku, jejíž hodnota má být dvojnásobkem. Stanovení kroutvé a příčné rekvence Pro určté podmínky byl odvozen vzájemný vztah podélné, kroutvé a příčné rekvence vzorku. I když v našem případě nebudou tyto podmínky přesně splněny, využjeme koecentů vyjadřujících poměr rekvencí pro stanovení přblžných hodnot kroutvé a příčné rekvence: = β t = α kde je měřením zjštěná rekvence podélného kmtání; Strana 5 / 7

6 t přblžná rekvence kroutvého kmtání; přblžná rekvence příčného kmtání. koecent α má hodnotu α = 0,59, koecent β závsí na délce hranolu a je vzhledem k poměru a : určen takto: Tab. 1 hodnoty koecentu β pro různě dlouhé hranoly a : 1 : 3 1 : 4 1 : 5 β 0,5 0,43 0,36 Měření kroutvé a příčné rezonanční rekvence Umístění položek a sond provedeme pro jednotlvá kmtání podle o. 3 a 4. Postup měření je dále shodný s postupem měření podélné rekvence. Rezonanční rekvence kroutvého kmtání t a příčného kmtání uvedeme do protokolu v khz. první kroutvý kmtočet t S B / / / / O. Způsob podepření hranolů, umístění budče B a snímače S př měření prvního vlastního kmtočtu kroutvého t t první příčný kmtočet B S 0,4 0,4 0,4 0,55 0,4 O. 3 Způsob podepření hranolů, umístění budče B a snímače S př měření prvního vlastního kmtočtu příčného kmtání.3 Zpracování výsledků měření ρ = Objemová hmotnost ρ Objemovou hmotnost ρ v kg/m 3 vypočteme ze vztahu kde m m a b je hmotnost vzorku, v kg; a, b, jsou rozměry vzorku, v m. Strana 6 / 7

7 Dynamcký modul pružnost v tahu tlaku Hodnotu dynamckého modulu pružnost v tahu a tlaku v N/mm stanovíme dvěma způsoby; z rezonančních rekvencí kmtání podélného ( ) a příčného ( ). Z podélného kmtání = 4 ρ 4 1 Z příčného kmtání = 0,0789 c1 ρ kde, jsou naměřené vlastní rekvence podélného a příčného kmtání v khz; je poloměr setrvačnost průřezu v m; je délka vzorku v m; c 1 je korekční součntel, zahrnující vlv smyku a setrvačnost, jehož hodnoty jsou pro odhad = 0,0 uvedeny v následující tabulce. Pro výpočet musíme hodnotu c lneárně nterpolovat! Tab. Hodnoty korekčního součntele c 1 / 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 c 1 1,1 1,9 1,40 1,51 1,64 1,78 = a 1 Abychom zjstl, jak se vzájemně lsí vypočtené hodnoty dynamckých modulů pružnost, vypočteme odchylku v %: =.100 Hodnota může být jak kladná, tak záporná; přesahuje-l však př správně provedeném výpočtu hodnotu 10 %, znamená to, že je vzorek nehomogenní. Dynamcký modul pružnost ve smyku G dr Dynamcký modul pružnost ve smyku G dr v N/mm se vypočte ze vztahu G = 4 k t ρ kde k je součntel, závslý na tvaru průřezu vzorku, pro čtverec k = 1,183. Dynamcký Possonův poměr ν Dynamcký Possonův poměr ν (bez rozměru) se vypočte ze vtahu ν = G 1 Possonův poměr ν může nabývat pouze hodnot v ntervalu (0 ; 0,5). Po výpočtu zaokrouhlíme hodnotu ν na 0,0. Strana 7 / 7