PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 9, 10

UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 9, 10 Hana Charváová, Dagmar Janáčová Zlín 2013 Teno sudijní maeriál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního fondu (ESF) a rozpoču České republiky v rámci řešení projeku: MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD

2 Obsah... 3 rovinnou sěnou... 3 Přehled základních vzahů... 3 Řešené příklady... 4 válcovou sěnou... 5 Přehled základních vzahů... 6 Řešené příklady... 6 Příklady k procvičení... 8 Sdílení epla vedením, prouděním, sanovení součiniele přesupu epla, bezrozměrná kriéria.... 9

3 STRUČNÝ OBSAH CVIČENÍ: rovinnou sěnou. válcovou sěnou. MOTIVACE: paří vedle proudění a sálání k základním mechanismům sdílení epla. K omuo ději dochází v uhých maeriálech. V omo cvičení se zaměříme na řešení úloh epelných zrá při sacionárním vedení epla rovinnou a válcovou sěnou. CÍL: Suden umí vypočía epelný ok při sacionárním vedení epla složenou rovinnou a válcovou sěnou. rovinnou sěnou Přehled základních vzahů jednoduchou rovinnou sěnou: Q ( 0 1) A 0.1 Obr. 1 jednoduchou rovinnou sěnou

4 složenou rovinnou sěnou: ( n 0) A Q n1 i i 0.2 Obr. 2 složenou rovinnou sěnou Řešené příklady Příklad 1 Určee epelný ok rovinnou polysyrenovou sěnou. Sěna má délku 5 m, výšku 3 m a loušťku 80 mm. Teploa vniřního povrchu sěny je 70 C, eploa vnějšího povrchu je 20 C. Dále určee eplou ve sěně ve vzdálenosi 20 mm od vniřního povrchu. Řešení: Tepelný ok sěnou: Q ( 0 1) A 0.4 0,18 Q (70 20) 5 3 1687,5W 0,08 0.5 (0 kde: 0,18 W.m.K Teploa ve sěně ve vzdálenosi 20 mm od vniřního povrchu: Q 0 A 0.6 1987,5 0,02 70 57,5 C 0,18 35 0.7 Obr. 3 Schéma řešené úlohy vedení epla polysyrenovou sěnou Příklad 2 Sěna ze savebních cihel o loušťce 50 cm je na vnější sraně omínua vrsvou silnou 2,5 cm. Na viřní sraně cihlové sěny 4 cm izolace z korkové desky a ješě omíka silná 1 cm. Povrchová eploa na vniřní sraně je -16 C. Povrchová eploa na vnější sraně je 20 C. Jaký epelný ok projde 1 m 2 sěny a jaká je eploa rozhraní jednolivých vrsev?

5 Řešení: Součiniel epelné vodivosi omíky 1 4 0,85 W.m.K Součiniel epelné vodivosi korkové desky 2 0,05 W.m.K Součiniel epelné savebních cihel 3 0,6 W.m.K Tepelný ok sěnou: ( 4 0) A Q 4 n1 i i (20 ( 16)) 1 Q 21,499 W 0, 01 0, 04 0,5 0, 025 0,85 0, 05 0, 6 0,85 0.8 0.9 Obr. 4 Schéma řešené úlohy vedení epla vícevrsvou rovinnou sěnou Teploa na rozhraní vnější omíky a cihlové sěny: Q 4 3 4 0.10 3 A 4 21, 499 0, 025 20 19,368 C 0.11 10,85 Teploa na rozhraní cihlové sěny a korkové desky: Q 3 2 3 0.12 A 3 21,499 0,5 2 19,368 1,452 C 0.13 10,6 Teploa na rozhraní korkové desky a vniřní omíky: Q 2 1 2 0.14 A 2 21,499 0,04 1 1,452 15,75 C 10,85 0.15 válcovou sěnou

6 Přehled základních vzahů jednoduchou válcovou sěnou Q 1 ln d 0 1 2 L 0.16 d1 1 0 Obr. 5 jednoduchou válcovou sěnou složenou válcovou sěnou Q 2 L j j1 0 n 1 d ln j d j j1 0.17 Obr. 6 složenou válcovou sěnou Řešené příklady Příklad 3 Ocelová rubka o vniřním průměru 2,4 cm a vnějším průměru 3 cm je obalena izolační vrsvou skelné vay o loušťce 1 cm. Vniřní povrch rubky má eplou 550 C a vnější povrch izolace má eplou 50 C. Délka rubky je 1 m. Určee: a) epelný ok sěnou rubky, b) eplou na povrchu rubky ve syku s izolací. Řešení:

7 Součiniel epelné vodivosi oceli 1 47 W.m.K Součiniel epelné vodivosi skelné vay 2 0,035 W.m.K a) Tepelný ok sěnou rubky: 0 2 Q 2 l 1 d 1 d ln ln d d 1 2 1 0 2 1 0.18 550 50 Q 21 215,18 W 0.19 1 0,03 1 0,05 ln ln 47 0, 024 0, 035 0, 03 Obr. 7 Schéma řešené úlohy - vedení epla složenou válcovou sěnou b) Teploa na povrchu rubky ve syku s izolací: 1 d1 ln 1 d0 1 0 0.20 2 l 1 0,03 215,18 ln 47 0, 024 1 550 549,83 C 0.21 21 Příklad 4 Sanove průběh eploy ve sěně symerického, nekonečně dlouhého válce z PA 6. Vnřní povrch rubky má konsanní eplou 80 C, vnější povrch rubky má konsanní eplou 20 C. Vniřní průměr rubky je 30 mm, vnější průměr rubky je 70 mm. Řešení: Z konsanního epelného oku uvniř válcové sěny plyne: 0 1 2l 2l 0.22 1 d 1 d1 ln ln d d 0 Odud: d2 d 1ln 2ln d d1 d2 d ln ln d d 1 0.23 Po dosazení:

8 0,07 d 80 ln 20ln d 0,03 0,07 d ln ln d 0,03 0.24 Tabulka 1 Průběh eploy ve sěně válce: d [mm] 30 35 40 45 50 55 60 65 70 [ C] 80 69,08 59,63 51,29 43,83 37,08 30,92 25,25 20 Obr. 8 Průběh eploy ve sěně válce Příklady k procvičení Příklad 5 Vypočíeje zráy epla z 1 m 2 polypropylenové rovinné sěny, o loušťce 19 cm za dobu 24 hodin, jeli eploa vniřního povrchu sěny 67 C a eploa vnějšího povrchu sěny 13 C. Dále vypočěe eplou ve sěně ve vzdálenosi 8 cm od vnějšího povrchu sěny. [Výsledek: 5,4 MJ; 35,7 C] Příklad 6 Sanove součiniel epelné vodivosi rovinné kovové sěny, jesliže je známo, že při průchodu 36 MJ epla za 1 hodinu povrchem 2,8 m 2 se eploa na každý 1 mm loušťky sěny snižuje o 0,15 C. [Výsledek: 23,81 W.m -1.K -1 ] Příklad 7 Navrhněe loušťky izolační azbesové vrsvy a vrsvy z pěnového polysyrénu, keré mají izolova rovinnou sěnu o eploě 140 C ak, aby eploa vnější srany polysyrénu nepřekročila 40 C. Přiom je řeba dbá, aby maimální eploa polysyrénu nebyla vyšší než 80 C. Husoa epelného oku je 70 W.m -2.

9 [Výsledek: Tloušťka azbesové vrsvy 10,3 cm; loušťka fpolysyrénové vrsvy 2,3 cm] Příklad 8 Porubí o vniřním průměru 80 mm, vnějším průměru 90 mm a součinieli epelné vodivosi 52 W.m -1.K -1 je pokryo dvěmi vrsvami izolace o sejné loušťce 60 mm. Součiniel epelné vodivosi první vrsvy izolace je 25 W.m -1.K -1, součiniel epelné vodivosi druhé vrsvy izolace je 0,025 W.m -1.K -1. Teploa vniřní sěny rubky je 220 C, eploa vnější sěny druhé vrsvy je 40 C. Určee, jak se změní zráy epla, jesliže vnější vrsvu umísíme přímo na porubí vniřní vrsvu umísíme vně při jinak sejných hodnoách. [Výsledek: q 2 /q 1 = 0,534] Příklad 9 Porubím o vnějším průměru 62 mm a loušťce sěny 4 mm proéká určiá ekuina. Teploa vniřního povrchu rubky je 78 C. Teploa ekuiny se snižuje n každých 8 m délky porubí průměrně o 1 C při rychlosi proudění 0,4 m.s -1. Součiniel epelné vodivosi porubí je 0,74 W.m -1.K -1, měrná epelná kapacia proudící ekuiny je 3935 J.kg -1.K -1, husoa ekuiny je 1030 kg.m -3. Určee eplou na vnějším povrchu rubky. [Výsledek: 64,2 C] Příklad 10 Určee součiniele epelné vodivosi porubí o vniřním průměru 38 mm a vnějším průměru 50 mm, je li eploa vniřního povrchu rubky 35 C, eploa vnějšího povrchu rubky je 26 C a husoa epelného oku sěnou je 260 W.m -2. [Výsledek: 1,26 W.m -1.K -1 ] Příklad 11 Navrhněe pořebnou loušťku sěny liinové nádoby vniřním průměru 20 cm, ak aby epelné zráy jejím plášěm nepřesáhly hodnou 300 kw.m -1, přičemž eploa vniřního povrchu sěny nádoby je 100 C a eploa vnějšího povrchu sěny porubí 65 C. [Výsledek: 4,5 mm] Úlohy se vzahují k éo oázce: Sdílení epla vedením, prouděním, sanovení součiniele přesupu epla, bezrozměrná kriéria.