KVANTITATIVNÍ VÝVOJ SNĚHOVÉ POKRÝVKY NA EXPERIMENTÁLNÍM POVODÍ MODRAVA 2

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE FAKULTA ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ ENVIRONMENTÁLNÍ MODELOVÁNÍ KVANTITATIVNÍ VÝVOJ SNĚHOVÉ POKRÝVKY NA EXPERIMENTÁLNÍM POVODÍ MODRAVA 2 Diplomová práce Autor: Zbyněk Klose Vedoucí: Ing. Jiří Pavlásek Ph.D. 28

Prohlašuji, že jsem celou diplomovou práci na téma Kvantitativní vývoj sněhové pokrývky na experimentálním povodí Modrava 2 vypracoval samostatně za použití uvedené literatury a podle pokynů vedoucího diplomové práce. V Praze dne 15. května 28. Zbyněk Klose

Na tomto místě bych rád poděkoval Mladíkovi za trpělivost a cenné rady, dále pak rodině, která mne při studiích podporovala a v neposlední řadě všem, kteří mi pomáhali při měření v terénu a nenechali se odradit ničivou vichřicí, deštěm či vánicí, silným mrazem, ani mnou.

Diploma thesis: Quantitative development of snow cover on experimental catchment Modrava 2 Abstract Snow presents almost one half of the year precipitation amount in the Bohemian Forest. Detailed monitoring of the snow cover development on experimental catchment Mokrůvka (Modrava 2) in the central part of Bohemian Forest, one of the rainiest regions in the Czech Republic, began in November 27. The developement of snow area distribution and its parameters (density, snow water equivalent) were studied. Parameters of the snow cover were investigated at the level of individual layers as well. Other part of this paper deals with the snowmelt processes. The highest snow water equivalent (77 mm) was measured at the end of the winter, on 23rd March 28. The average snow depth varied between.9 and 1.8 meters during the winter, until the beginning of a spring snowmelt. The slope orientation has the biggest influence on the snow distribution, the difference in average snow depth between northeast and northwest oriented banks reached 3 %. Snowmelt simulations were calculated by Degree-Day model and Degree-Day model adapted for one hour step. The comparison of both models with measured outflows showed that the daily step was more accurate.

OBSAH 1 ÚVOD... 1 2 GLOBÁLNÍ VÝZNAM SNĚHU... 2 2.1 SNÍH JAKO EKOLOGICKÝ FAKTOR... 3 2.2 VLIV ZMĚN SNĚHOVÉ POKRÝVKY NA EKOSYSTÉMY... 4 2.3 VLIV SNĚHU NA VODNÍ ZDROJE... 5 2.4 VLIV SNĚHU NA ROSTLINNOU PRODUKCI... 5 3 ROZOB LITERATURY... 6 3.1 FYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI SNĚHU... 6 3.1.1 Objem sněhu... 6 3.1.2 Pórovitost... 6 3.1.3 Vlhkost... 6 3.1.4 Hustota, vodní hodnota a zásoba vody ve sněhové pokrývce (SWE)... 8 3.2 TEPELNÉ VLASTNOSTI... 1 3.2.1 Měrné teplo... 1 3.2.2 Latentní teplo... 11 3.2.3 Tepelná kvalita... 11 3.2.4 Tepelná vodivost... 11 3.2.5 Cold content... 12 3.2.6 Albedo... 12 3.3 MĚŘENÍ SNĚHU... 14 3.4 VÝVOJ SNĚHOVÉ POKRÝVKY... 17 3.4.1 Vývoj sněhu... 17 3.4.2 Energetická bilance... 17 3.5 MODELOVÁNÍ TÁNÍ SNĚHU... 19 3.5.1 Energy Balance model... 19 3.5.2 Degree-Day model... 2 4 MĚŘENÍ NA EXPERIMENTÁLNÍM POVODÍ MODRAVA 2... 23 4.1 POPIS OBLASTI... 23 4.2 POPIS EXPERIMENTÁLNÍHO POVODÍ... 24 5 METODIKA... 26 5.1 SBĚR DAT... 26 5.1.1 Zima 5/6... 26 5.1.2 Zima 6/7... 27 5.1.3 Zima 7/8... 27 5.2 ZPRACOVÁNÍ A VYHODNOCENÍ DAT... 29 5.2.1 Degree-Day model... 3 6 VÝSLEDKY... 31 6.1 VÝSLEDKY KVANTITATIVNÍHO VÝVOJE SNĚHU NA POVODÍ M2 31 6.1.1 Celkový vývoj sněhové pokrývky... 31 6.1.2 Vliv elevace... 33 6.1.3 Rozdíl ve vývoji sněhu na pravém a levém břehu Mokrůvky... 34 6.2 VÝVOJ HUSTOTY VRSTEV... 36 6.3 POROVNÁNÍ TEPLOTY, SWE A PRŮTOKU NA POVODÍ M2... 38 6.4 VÝVOJ TEPLOT PŘED PRVNÍM TÁNÍM... 39 6.4.1 Jaro 7... 39

6.4.2 Jaro 8... 39 6.5 DEGREE-DAY MODEL... 4 6.5.1 Denní krok výpočtu... 4 6.5.2 Hodinový krok výpočtu... 41 7 DISKUZE... 43 7.1 DISTRIBUCE SNĚHU NA POVODÍ MODRAVA 2... 43 7.2 VÝVOJ HUSTOTY... 45 7.3 VÝVOJ VRSTEV... 47 7.4 TEPLOTNÍ NÁROKY PŘED POČÁTKEM TÁNÍ... 5 7.5 TÁNÍ SNĚHOVÉ POKRÝVKY... 51 7.6 MODELOVÁNÍ ODTOKU... 53 8 ZÁVĚR... 54 9 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY... 56 1 PŘÍLOHY... 59

1 ÚVOD Sezónní sněhová pokrývka představuje v zemích mírného pásu důležitý hydrologický prvek, jehož vliv zasahuje do mnoha sfér. Význam sněhové pokrývky samozřejmě roste přímo úměrně se vzdáleností od rovníku, nadmořskou výškou a podílem sněhových srážek, tedy s dobou jejího trvání a objemem vody v ní zadržené. Z hydrologického hlediska může být sněhová pokrývka považována za rezervoár vody, jehož vlastnosti, kvalitativní i kvantitativní, jsou velmi proměnlivé a úzce závisejí na klimatických poměrech prostředí. Na druhou stranu má v určitém měřítku vliv na klimatické poměry sama sněhová pokrývka. V české kotlině je však role sněhu jednodušší. Jako zdroj vody zde figuruje coby významný faktor při jarních povodních a do jisté míry i jako indikátor v dnešní době tolik diskutovaných klimatických změn. Pro kvalitní analýzu, popřípadě modelování vývoje a tání je nezbytná znalost parametrů sněhové pokrývky, vývoj těchto parametrů a popis jejich závislostí na klimatických poměrech. Skutečně podrobný výzkum vývoje sněhu v Čechách dosud chybí. Z toho důvodu započal v listopadu 27 monitoring kvantitativního i kvalitativního vývoje sněhové pokrývky na šumavském povodí Mokrůvky (značeno též jako Modrava 2). Během zimy byla prováděná měření v týdenním intervalu. Parametry sněhu nebyly pozorovány pouze plošně, ale i na úrovni vrstev. Cílem této práce je shrnutí a vyhodnocení dosud získaných výsledků týkající se kvantitativního vývoje sněhové pokrývky a popis pozorovaných závislostí. - 1 -

2 GLOBÁLNÍ VÝZNAM SNĚHU Následující kapitoly, týkající se globálního významu sněhu, jsou převzaty a upraveny ze zprávy UNEP, Global outlook for ice & snow, 27. Sníh se vyskytuje převážně na kontinentech severní polokoule, na zamrzlé hladině Severního ledového oceánu a na Antarktidě. Největší rozlohy na severní polokouli, vyjma Arktidy, dosahuje sněhová pokrývka v lednu a to 45 2 km 2. Oproti tomu v srpnu je to pouhých 1 9 km 2, přičemž zůstává zejména v Grónsku, kde ledovec pokrývá asi 85 % celkové rozlohy, tj. 1 8 km 2, a v oblastech horských ledovců (obr.1). Díky takto markantním rozdílům v rozloze během roku je právě sníh zodpovědný za roční i meziroční rozdíly albeda severní polokoule Na jižní polokouli, vyjma 15 5 km 2 rozlohy Antarktidy, zaujímá sněhová pokrývka mnohem menší území, většinou v Andách či Patagonii a na globální klima zde nemá výraznější vliv. Obr.1: Průměrná rozloha sněhové pokrývky (tmavě modrá) a mořského zalednění (světle modrá) na severní polokouli mezi lety 1966 a 25 pro únor a srpen. Tyto rozdíly způsobují významné změny albeda. (Zdroj: Armstrong a Brodzik, 25) Díky vysokému albedu zvyšuje sněhová pokrývka množství slunečního záření odraženého od zemského povrchu. Nízká tepelná vodivost sněhu izoluje zemi a jeho chladný, vlhký povrch ovlivňuje přenos tepla a vlhkosti mezi zemí a atmosférou. Vedle toho má sníh vliv i na pohyb vzduchových mas. Anomálie týkající se sněhové pokrývky - 2 -

na severní polokouli během počátku sezóny vedou ke změnám v atmosférické cirkulaci. Podzimní sníh může také ovlivnit klima v sezónním měřítku s dopadem zasahujícím až do následující zimy. Zřejmá je rovněž role sněhu coby citlivého indikátoru regionálních klimatických změn. Realistická simulace sněhové pokrývky v modelech je základem pro kvalitní popis povrchové energetické bilance, pro předpověď zimní akumulace vody a (někdy i celoročního) odtoku. Sníh musí mít samozřejmě vliv i na lidské aktivity. Sezónní sněhová pokrývka je v mnoha horských regionech hlavním zdrojem vody. Na sněhu, jako zdroji vody je závislá více než jedna miliarda lidí (Roger G. Barry et al. in Global outlook for ice & snow, 27). 2.1 SNÍH JAKO EKOLOGICKÝ FAKTOR Během poslední dekády byl díky mnohým experimentům prozkoumán vliv hloubky sněhu a doby jeho trvání na rostlinná společenstva a procesy ekosystémů. Sníh hraje v rámci tepelné regulace dvojí roli. Vysoké albedo redukuje přijaté sluneční záření, sníh navíc funguje jako chladič snižující tepelnou energii atmosféry. To znamená, že přítomnost sněhové pokrývky předchází půdnímu ohřívání a zabraňuje tak biologickým procesům vyžadující teplotu vyšší než o C. Na druhé straně jako účinná izolace drží teplotu půdy blízko bodu mrazu a chrání tak vegetaci před extrémními mrazy. Na podzim však může izolační efekt sněhu na nezmrzlé půdě způsobit dokonce houbovou hnilobu rostlinstva, která může být například pro soba při pozření smrtelná. Tenkou vrstvou sněhu proniká na jaře světlo a umožňuje tak lišejníkům a jehličnatým keřům tundry fotosyntetizovat V oblastech s krátkým vegetačním obdobím to je důležitá adaptace. Rostliny v dutině pod sněhem tak mohou začít růst týdny před zmizením sněhu. Vegetace krytá sněhem je také chráněna před vysycháním a před rozřezáním tkání ledovými krystaly. Z tohoto důvodu je výška rostlin často shodná nebo korelující s výškou sněhu. V obou typech sněhové pokrývky, sezónní i stálé na ledovcích se může vyskytovat relativně bohaté a různorodé zastoupení mikroorganismů, včetně řas, které mohou sníh zabarvit do červena, modra nebo zelena, bakterií, hub, rozsivek, virů, vířníků či želvušek. Na malém subantarktickém ostrově Signy bylo zjištěno kolem 5 mikroorganismů v 1 mm 3 barevného sněhu a 1 až 2 jedinci ve - 3 -

stejném objemu čistého sněhu. Přítomnost organického materiálu snižuje albedo, lokálně zvyšuje rychlost tání a způsobuje tak hromadění živin. Jarní tání sněhu jako zdroje dusíku může mít za následek zvýšený růst mechů, nicméně hromadění chemikálií ve sněhu má na rostlinstvo i negativní účinky. Ačkoliv nahromaděné dusičnanů do jisté míry asimilují mechy a podobné rostliny pod vrstvou sněhu, ve vysokých koncentracích způsobují dusičnany a sírany fyziologické poškození rostlin. Stejně jako má sníh vliv na vegetaci, je vegetace jedním z hlavních faktorů ovlivňující dynamiku sněhu. Vítr může přesunout až 7 % sněhu v alpínském pásmu, stejně jako v polárních oblastech či stepích. Stromy a vysoké keře redukují rychlost větru a tím ovlivňují distribuci sněhu na zemi. Hustý jehličnatý les může zachytit až 6 % sněhu, přičemž se sníh díky odpaření a větru vůbec nemusí dostat na zem. Vegetace ovlivňuje i množství srážek a poměr tání. Stromy a keře působí na albedo například smrk černý pohlcuje až 95 % příchozího záření. Přítomnost lesního krytu zpravidla zpomaluje rychlost tání, až trojnásobně, protože snižuje přísun radiace a rychlost větru, zatímco keřový pokryv rychlost tání mírně zvětšuje. Sníh pod keřovitým krytem je totiž hlubší s menší hustotou, což redukuje přenos tepla přes vrstvu sněhu a zvyšuje teplotu půdy vzhledem k volné ploše o 2 o C. Na jaře, když začne sníh tát, mizí díky rozdílnému albedu vegetace a sněhu nejdříve kolem rostlin. 2.2 VLIV ZMĚN SNĚHOVÉ POKRÝVKY NA EKOSYSTÉMY Vliv na vegetaci má zejména délka trvání a hloubka sněhu. Doba výskytu ovlivňuje produktivitu ekosystémů. Pro oblasti sezónní sněhové pokrývky určuje doba bez sněhu vegetační období rostlin. V alpínském pásmu klesá produktivita ekosystému o 3 % každý den, o který se tání zpozdilo. Oproti tomu je vliv podzimních dnů bez sněhu, o které se teoreticky prodlužuje vegetační doba, na produkci ekosystému menší, zejména díky nižšímu úhlu dopadajícího světla a nižší potenciální produktivitě rostlin. Vliv zvýšené sněhové pokrývky na ekosystémy zkoumal na Aljašce Wahren a kol. (25 in Global outlook for ice & snow, 27). Zjistil, že silnější sněhová pokrývka má na vegetaci větší vliv než experimentálně zvýšené letní teploty, částečně proto, že dobře izolující pokrývka způsobuje větší ohřívání půdy než to, které způsobuje zvýšená teplota vzduchu. V subarktickém pásmu způsobila experimentálně zdvojnásobená - 4 -

vrstva sněhu zvýšení teploty půdy a velmi se potom zvýšil růst rašeliníku. Vliv na ekosystémy má i četnost zimního tání, které dramaticky ovlivňuje strukturu sněhu a snižuje tak jeho izolační schopnost, čímž dochází k ohrožení některých druhů. Opětovným zmrznutím sněhu vznikají ledové vrstvy, které mohou fungovat jako bariéry před býložravci jako je pižmoň východní, snažícími se dostat k lišejníkům a další potravě, což v případě sobů značně ovlivňuje jejich zdraví a může rozhodovat o jejich přežití. Ledové vrstvy možná také zabraňují difůzi organických sloučenin, díky nimž sobi pátrají po potravě. 2.3 VLIV SNĚHU NA VODNÍ ZDROJE Sněhová pokrývka je v horských regionech rozhodujícím zdrojem vody, sloužící téměř jedné šestině obyvatel Země pro potřeby domácího, zemědělského a průmyslového užití. Velká část měst a zemědělské produkce aridního amerického západu a centrální Asie velmi závisí (75 8 %) na vodě z tání sněhu. Voda z tajícího sněhu je hnací silou pro hydroelektrárny, zejména na západě USA, v Kanadě a Evropě. Dřívější tání sněhu na západě Spojených států například posunulo o jeden až čtyři týdny odtok z horských řek a období nízkých letních stavů. 2.4 VLIV SNĚHU NA ROSTLINNOU PRODUKCI Vliv sněhu na vegetaci se samozřejmě vztahuje i na zemědělské rostliny. Postupné změny ve sněhové pokrývce a extrémní sněhové události mohou mít silné dopady na začátek i konec vegetačního období. Obvykle mizí sníh na jaře ještě před jejím začátkem, pokud se ale objeví během vegetačního období, může izolovat plodiny od chladného vzduchu, nebo rostliny polámat. Brzký podzimní sníh zase komplikuje sklizeň. V dlouhodobých změnách distribuce sněhu a jeho vlivu na vodní bilanci není vyloučena změna vegetačního typu a tím pádem ekonomická výhodnost pěstování určitých plodin. - 5 -

3 ROZOB LITERATURY 3.1 FYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI SNĚHU Dingman (22) popisuje sníh jako zrnité porézní prostřední, sestávající se z ledu a pórů a dále uvádí fyzikální charakteristiky, viz níže. Pokud je teplota sněhu pod bodem tání ledu (tj. o C), obsahují póry pouze vzduch (s vodní párou). Při teplotě tání jsou póry vyplněny mimo vzduchu i kapalnou vodou. Pro charakteristiku základních fyzikálních parametrů stanovíme reprezentativní vzorek sněhu o výšce h s a ploše A (obr.2). V je objem s indexy i, w, a, s označujícími ve stejném pořadí led, vodu, vzduch a sníh. Obr. 2: Reprezentativní vzorek sněhu. 3.1.1 Objem sněhu V s = V i + V w + V a = h s A (1) 3.1.2 Pórovitost Pórovitost φ, neboli poměr objemu vzduchu a vody k celkovému objemu sněhu se vypočte podle vztahu: φ = V + V a V s w V = ( 1 φ ) V (2) i s 3.1.3 Vlhkost Vlhkost sněhu je definovaná jako obsah kapalné vody v určitém objemu. V = V w θ (3) s Ve sněhu se vyskytuje ve třech formách hygroskopická, gravitační a kapilární. Hygroskopická voda je držena povrchem zrn proti gravitační síle a nepřispívá do odtoku - 6 -

z tání, dokud kompletně neroztají krystaly. Kapilární voda je držena povrchovým napětím v kapilárních prostorech kolem ledových krystalů. Tato složka se mění pod vlivem kapilárních sil, ale do odtoku začne přispívat až při tání. Obsah volné vody zahrnuje pouze vodu drženou ve sněhu adsorpcí a vzlínáním. Nezahrnuje vodu pronikající pokrývkou ani vodu vzniklou z tajícího sněhu (Singh a Singh, 21). Další, pro odtok z tajícího sněhu důležitou složkou, je gravitační voda. Tato voda vytéká ze sněhu pod vlivem gravitační síly. Kapalná voda se ve sněhu začne pohybovat poté, co podíl neredukované vody dosáhne asi 3-4 % (Singh a Singh, 21). Vlhkost sněhu je jednou z důležitých informací pro lyžování. Se zvyšující se vlhkostí se zvyšuje odpor sněhu pro skluz. Rozdělení sněhu dle vlhkosti je uvedeno v tabulce 1. Tab. 1: Základní rozdělení vlhkosti sněhu dle Singha a Singha (21). Typ Popis θ Suchý T < o C, malá přilnavost % Vlhký T = o C, voda při 1x zvětšení není patrná, přilnavý < 3 % Mokrý T = o C, voda při 1x zvětšení patrná, při stlačení neodtéká 3 8 % Velmi mokrý T = o C, voda při stlačení odtéká, v pórech převažuje vzduch 8 15 % Rozbředlý T = o C, sníh téměř nasycený vodou, malý podíl vzduchu > 15 % Vodní kapacita sněhu je definovaná jako maximální množství vody, které může sníh v daném stavu udržet proti gravitačním silám. Závisí na výšce, hustotě, množství ledových vrstev. Obvykle má sníh o teplotě o C kapacitu 2 5 % své váhy. Ta závisí také na sklonu svahu. V rovných oblastech může být vyšší než v hornatých, neboť volné odvodňování je na svazích větší (Singh a Singh, 21). - 7 -

3.1.4 Hustota, vodní hodnota a zásoba vody ve sněhové pokrývce (SWE) Hustota, definovaná jako hmotnost na jednotku objemu, je základním parametrem sněhu a ledu, takže: M + M ρ V + ρ V i w i i w w ρ s = = (4) Vs Vs Kombinací rovnic (2) (4) získáme vztah hustoty, obsahu kapalné vody a pórovitost (Dingman, 22): ρ = ( 1 φ) ρ + θ ρ (5) s kde ρ i = 917 kg/m 3 a ρ w = 1 kg/m 3. Vodní hodnota sněhu je bezrozměrné číslo, udávající poměr objemu vody, která by vznikla roztáním sněhu k jeho původnímu objemu (Hrádek a Kuřík, 24). Pro hydrologii je nejdůležitějším údajem o sněhové pokrývce celkový objem vody v ní držené, jako množství, které nakonec vstupuje do hydrologického cyklu. Ten je charakterizován jako zásoba vody ve sněhové pokrývce (Snow Water Equivalent) a lze ho vyjádřit jako výšku vodní hladiny, která by vznikla roztáním veškerého sněhu (Dingman, 22): V h = m m A (6) kde V m je objem vody vzniklý z kompletního tání. Vztah zásoby vody ve sněhu a hustoty lze popsat jako: i w h m ρs = ρ w h s (7) Z rovnice (7) je zřejmé, že pro stanovení SWE je nutné znát hustotu sněhu. V praxi se měří odebráním a následným zvážením vzorku sněhu známého objemu. Dle Singha a Singha (21) se chyby, vzniklé tímto způsobem měření, pohybují od méně než 1 % u vzorků s objemem v řádech 1-3 m 3 do 1 % u vzorků, jejichž objem se pohybuje v řádech 1-4 m 3. Dingman (22) zase uvádí, že na základě studie Goodisona et al. (1981) o 1 % nadhodnocuje hodnotu hustoty většina válců. Vzhledem k tomu, že se v čase mikrostruktura sněhu mění, mění se i jeho hustota. Průměrná hustota různých typů sněhu je uvedena v tabulce 2. - 8 -

Tab. 2: Průměrná hustota různých typů sněhu. Upraveno z Singh a Singh (21). Popis sněhu Hustota (kg/m 3 ) Nový sníh (nízké teploty, bezvětří): 1 3 Nový sníh (po spadnutí v bezvětří): 5 7 Vlhký nový sníh: 1 2 Usedlý sníh: 2 3 Hluboký starý sníh: 2 3 Větrem stlačený sníh: 35 4 Firn: 4 65 Velmi vlhký sníh a firn: 7 8 Ledovec: 85 91 Proces růstu hustoty v čase může být urychlen silným větrem, vysokými teplotami a střídavým táním. Nicméně dominantním faktorem je čas, takže je možné vyjádřit vztah mezi časem a hustotou (Martinec, 1977 in Singh a Singh, 21): ρ n = ρ (n+1).3 (8) kde je ρ průměrná hustota nového sněhu (obvykle,1 kg/m 3 ) a ρ n je hustota sněhu po n dnech. sněhu. V tabulce 3 je uveden krátký přehled hustoty a pórovitosti u vybraných typů Tab. 3: Vztah hustoty a pórovitosti (WMO, 1992 in Singh a Singh, 21) Nový sníh,1 -,3 67-99 % Starý sníh,2 -,6 35-78 % Firn,4 -,84 8-56 % Ledovec,84 -,917-8 % Následuje výčet a stručný popis fyzikálních parametrů sněhu uvedených Singhem a Singhem (21), jejichž význam je z hlediska hydrologie a modelování menší. - 9 -

Tvar zrn Nově formované krystaly sněhu mají hexagonální tvar. Když dopadnou ve větším množství na zem, mění díky metamorfóze svůj tvar a roste hustota. Proto může sněhová pokrývka obsahovat zrna různých tvarů. Velikost zrn Velikost zrn je velmi proměnlivá. Pohybuje se od cca.,2 mm po 5 mm. Minima jsou měřená u čerstvého sněhu, maxima pak u firnu. Tvrdost Tvrdost je základním parametrem mechanických vlastností sněhu. Popisuje odolnost vůči penetraci. Primárně závisí na hustotě a teplotě sněhu. Kvalita sněhu Kvalita sněhu je obdobou obsahu ledu ve sněhu a popisuje se jako podíl váhy ledu ve sněhu a celkové váhy sněhové pokrývky. Hodnoty se pohybují od,95 po,7 a méně při tání. 3.2 TEPELNÉ VLASTNOSTI Teplota sněhu je jedna ze základních a snadno měřitelných vlastností. Je výsledkem celkové energetické bilance. Teplota profilu sněhu se měří v několika výškách a na povrchu je oproti hlubším vrstvám více proměnlivá a mění se v krátkých intervalech. 3.2.1 Měrné teplo Měrné teplo sněhu je teplo, kterého je zapotřebí ke zvýšení teploty jednotkové hmotnosti sněhu o jeden stupeň. V malém měřítku dochází k výchylkám v závislosti na čistotě a teplotě, ale pro většinu praktických účelů se tyto variace zanedbávají a počítá se s hodnotou 2,934 kj kg -1 o C -1. Měrné teplo suchého sněhu můžeme považovat za stejné jako u ledu stejné hmotnosti, neboť příspěvek vzduchu v pórech je nevýznamný (Singh a Singh, 21). - 1 -

3.2.2 Latentní teplo Latentní teplo tání je definováno jako množství tepla potřebného k přeměně určité váhy sněhu z pevného skupenství do kapalného, beze změny teploty. Latentní teplota sněhu je rovna nebo nižší než latentní teplo ledu, v závislosti na úhrnu kapalné vody ve sněhu. Obvykle se pro sníh při o C stanovuje 333,5 kj/kg při standardním tlaku (Singh a Singh, 21). 3.2.3 Tepelná kvalita Tepelnou kvalitu sněhu lze popsat jako poměr tepla potřebného k produkci určitého objemu vody ze sněhu a tepla potřebného k uvolnění téhož objemu vody z čistého ledu při o C. Tento vztah lze vyjádřit jako: L C pt β = s + (9) L L kde L je latentní teplo tání ledu, L s latentní teplo sněhu, T teplota sněhu, C p je měrné teplo sněhu. Tepelná kvalita sněhu se pohybuje mezi,8 1,1 (U.S. Army Corps of Engineers, 1956 in Singh a Singh, 21). Sníh o nižší teplotě bude mít tepelnou kvalitu (kvůli potřebnému množství tepla pro zvýšení teploty na bod tání ) vyšší. 3.2.4 Tepelná vodivost Tepelná vodivost k c (cal cm -1 sec -1 Singha a Singha (21) ji lze popsat jako: o C -1 ) je míra rychlosti přenosu tepla a dle dt q = kc (1) dz kde q je tepelný tok a dt/dz je tepelný gradient. Tepelná vodivost velmi závisí na hustotě a zrnitostní struktuře sněhové pokrývky. U vlhkého sněhu rovněž závisí na obsahu volné vody. Tepelná vodivost se přímo mění s druhou mocninou hustoty sněhu. Pro sníh o malé hustotě (< 35 kg/m 3 ) stanovil aproximovanou hodnotu k c Abels (1892 in Singh a Singh, 21) jako: k c =,68 ρ s 2 (11) - 11 -

Pro sníh o vyšší hustotě (Kondraťeva, 1945 in Singh a Singh, 21): k c =,85 ρ s 2 (12) Tepelná vodivost čistého ledu je při o C k i =,535 cal cm -1 sec -1 o C -1 a klesá přibližně lineárně s rostoucí teplotou. Tento vztah lze vyjádřit jako: k i =,535 (1,48 T) (13) kde T je teplota ledu v o C. Tepelná vodivost skutečného ledu je kvůli přítomnosti vzduchových bublin trochu nižší. 3.2.5 Cold content Do češtiny těžko přeložitelný parametr sněhu, je definován jako množství tepla potřebného na jednotku plochy k zvýšení teploty na o C. Obvyklými jednotkami jsou kj/m 2. Pokud dosáhne sníh izotermického stavu o C, nabývá cold content nulové hodnoty (Dingman, 22). 3.2.6 Albedo Množství odraženého záření (z celkového dopadajícího) se nazývá albedo. Je jedním z nejdůležitějších parametrů pro modelování tání sněhu. Záleží na výšce Slunce, délce vln, teplotě, výšce sněhové pokrývky a jejím stáří. Přehled hodnot albeda u vybraných povrchů je uveden v tabulce 4. Lze ho definovat jako podíl přicházejícího a odrážejícího záření, což můžeme vyjádřit jako (Singh a Singh, 21): S S r α = (14) Dozier (1981 in Singh a Singh, 21) uvádí, že znečištěný nebo zaprášený sníh má albedo nižší a absorbuje tak více energie než normální sníh. Povrchové znečištění sněhu má větší vliv na spektrum viditelného světla než na infračervenou oblast záření. Dále uvádí, že v závislosti na stavu sněhové pokrývky a výšce Slunce, se může hodnota albeda pohybovat od,29 u velmi porézního, špinavého, vodou nasyceného sněhu do,86 u čistého, kompaktního a suchého, což je výrazně větší interval, než ten, který uvádí Müller (1985, in Singh a Singh, 21) (viz tab. 5). i - 12 -

Tab. 4: Hodnota albeda u vybraných povrchů dle Singha a Singha (21) Povrch albedo Nový sníh,75,95 Starý sníh,4,8 Ledovec,3,4 Poušť,28,35 Louka,16,28 Les,12,25 Půda,8,19 Voda,4,13 Tab. 5: Průměrné albedo jednotlivých typů sněhu dle Müllera (1985 in Singh a Singh, 21). Typ sněhu albedo Nový sníh, suchý,85 Nový sníh, vlhký,8 Starý sníh, suchý, čistý,7 Starý sníh, vlhký, čistý,6 Starý sníh, vlhký, středně znečištěný,5 Starý sníh, vlhký, velmi znečištěný,4 Firn vlhký, velmi znečištěný (bílý),4 Firn vlhký, velmi silně znečištěný (šedý),3-13 -

3.3 MĚŘENÍ SNĚHU Vývoj sněhové pokrývky z hydrologického hlediska je monitorován v mnoha zemích světa. Přístup k problematice závisí zejména na rozloze zkoumané oblasti. Základem veškerého modelování jsou kvalitní vstupní údaje. Dingman (22) uvádí mezi způsoby měření sněhu, popřípadě hustoty například sněhoměrné tratě - sněhoměrný válec, sněhoměrné polštáře, akustická měřidla (ultrazvuk), využití Gamma záření, mikrovln, radaru, nebo satelitů. Němec (26) uvádí, že v Čechách měří vodní hodnotu sněhu všechny klimatické i srážkoměrné stanice ČHMÚ jednou týdně (v pondělí) je-li výška sněhu alespoň 4 cm a nepravidelná expediční měření provádějí rovněž pracovníci poboček před předpokládaným táním nebo v době největší sněhové pokrývky. Na základě těchto dat je odhadován celkový objem vody zadržované ve sněhové pokrývce. Tato měření však nemusejí dostatečně reprezentovat celá území, která pod jednotlivé MS patří. Navíc v horských, sněhově nejbohatších oblastech, stanice většinou chybí. Měření z konce zimy 28 (6. 4 28) ukázalo na značné rozdíly mezi hodnotami z meteorologické stanice Churáňov (měřeno= m) a experimentálním povodí Mokrůvka (měřeno více než 1,5 m), které reprezentuje vrcholové partie Šumavy. SWE je zřejmě nejdůležitějším hydrologickým parametrem sněhu. Němec (26) odvodil jednoduchou metodu, umožňující spočítat SWE na základě veličin, které jsou k dispozici na srážkoměrné a nejbližší klimatologické stanici. Jako vstupní údaje používá denní úhrn srážek, výšku nového sněhu, celkovou výšku sněhu a průměrný denní tlak vodní páry. Pomocnými proměnnými jsou hustota sněhu, funkce hustoty, přírůstek ze sněhových, vodních srážek a přírůstek z vlhkosti vzduchu. Ke stanovení maximální vodní zásoby ve sněhu se často používají záznamy z totalizátorů. Míra podhodnocení zachycených srážek je částečně kompenzována vyššími ztrátami vlivem sublimace z okolního povrchu. Bohužel v bezlesích oblastech jsou existující měření často nepřesná. Vlivem větru nemusí nahromaděný sníh ve sběrném válci odpovídat skutečným poměrům území a snižuje se tak reprezentativnost. Berezovskaya a Kane (27) se věnovali problematice realistického měření a stanovení SWE. K určení maximální SWE byla tedy použita gravimetrická metoda. Míst pro odběr vzorků bylo stanoveno 115, z každého se odebralo po čtyřech vzorcích - 14 -

pro stanovení hustoty a 5 měření výšky sněhu. To se provádělo zhruba po metru sněhoměrnou latí. Výsledky se porovnávaly s měřením, při kterém se měřila výška stokrát v rostoucí vzdálenosti po,1 m, 1 m, 1 m a 1 km. Výsledná variabilita je znázorněna na obr. 3. Čerchovaná čára značí směrodatnou odchylku, celá čára průměr. Jednotlivé vzdálenosti jsou od sebe barevně odlišeny. Sugiura et al. (26) se věnoval závislosti zásoby vody ve sněhové pokrývce na nadmořské výšce. SWE byla měřena každý únor od 22 do 26 v povodí řeky Tuul v Mongolsku. Výsledný nárůst SWE byl stanoven na,42,14 mm/m, což by na povodí Modrava 2 (M2) při zachování ostatních parametrů znamenalo při největším výškovém rozdílu 13 m maximálně 5,46 13,52 mm. Obr. 3: Variabilita výšky sněhu v závislosti na vzdálenosti měření (upraveno z Berezovskaya a Kane, 26). Další problematikou se zabýval George D. Clyde (1929). Zkoumal změnu hustoty a stratifikace sněhu během tání. V době akumulace sněhu zjistil zřetelné rozdíly hustot v jednotlivých výškách profilu sněhové pokrývky, způsobené i přítomností různě silných ledových vrstev, které zůstali i při teplotách kolem 7,5 o C. Během tání sněhu při teplotách 27 o C pozoroval, jak voda z horní vrstvy teče po jednotlivých vrstvách. Povrch sněhu tál a voda postupně prokapávala do nižších vrstev. Pokud narazila voda - 15 -

na nepropustnou ledovou vrstvu, začala téci laterálně. Během týdne pak vrstvy zmizely a hustota sněhu se napříč celým profilem vyrovnala. Podobnou problematiku řešil J. E. Kay (26). Zabýval se vývojem hustoty sněhu během zimy. Nejnižší hodnota byla zjištěna u hodinu starého prachového sněhu, a to 54 kg/m 3. Během následujících 24 hodin hustota této vrstvy vlivem váhy sněhu hromadícího se nad ní rychle rostla. Během zimy, před táním, vykazovala hustota jednotlivých vrstev sněhu značnou proměnlivost. Největší rozdíl byl měřen mezi čerstvým sněhem na povrchu a spodními vrstvami. Pokud ovšem teploty vzduchu překročily o C, hustota vrchní vrstvy sněhu velmi rychle rostla. Při průměrné denní teplotě 2 o C měřil Kay rychlost změny hustoty až 35 kg/m 3 /den. Dalším závěrem je zjištění shodné s výsledky G. Clyde, že rozdíly v hustotě jednotlivých vrstev sněhu během doby tání mizí. Sníh na úrovni vrstev zkoumali také Singh, Spitzbart a H. Huebl (in Hardy, Albert, Marsh, 1998). Zabývali se časem vzestupu toků v závislosti na procesech které ovlivňují tání sněhu. Ve studii byl vyšetřován vliv existence ledových vrstev ve sněhu na uvolňování vody. Výsledky ukazují, že storativita sněhu se kvůli přítomnosti ledových vrstev může více než zdvojnásobit. V souvislosti s energetickými poměry v regionu (experiment proveden v květnu v oblasti Grossglockneru) se odhaduje, že ledové vrstvy mohou pozdržet vznik odtoku o několik dnů. Dalším faktorem ovlivňující zásobu vody ve sněhu je sublimace. Názory na vliv sublimace se různí. Například West a Knoerr (1959 in Hood a Williams 1999) uvádějí, že sublimací zmizí asi 2 3 % SWE. Jako extrémní kontrast lze uvést hodnoty sublimace v alpínském pásmu, kde Beaty (1975 in Hood a Williams, 1999), dochází k závěru, že se odpařilo 8 % nového sněhu a 6 % sněhu starého během jara ve White Mountains v Kalifornii. Kattelmann a Elder (1991 in Hood a Williams, 1999) stanovili na základě dvouletého měření sublimaci 18 %, což je výsledek blízký i závěru výzkumu Hooda a Williamse. - 16 -

3.4 VÝVOJ SNĚHOVÉ POKRÝVKY 3.4.1 Vývoj sněhu Dingman (22) shrnuje popis vývoje sněhové pokrývky do několika fází. Doba předcházející době tání, během níž roste SWE, se nazývá období akumulace. Během této periody je celkový energetický vstup záporný a průměrná teplota sněhu klesá. Doba tání sezónní sněhové pokrývky začíná, když je vstup celkové energie kontinuálně kladný a lze jí rozdělit do třech fází. - fáze ohřívání, během níž roste průměrná teplota sněhu na isotermální hodnotu o C Q cc = c ρ h ( T T ) m (15) i w m s Tato rovnice popisuje množství energie, potřebné pro zvýšení teploty sněhu na bod tání, tedy cold content. c i je tepelná kapacita ledu (212 J/kg.K), T s je průměrná teplota sněhu, T m je teplota tání ( o C), h m je SWE a ρ w je hustota vody. - fáze zrání, během které začíná tání, ale voda je zadržována samotným sněhem Q= h ρ L (16) wret Rovnice popisuje energetický vstup nutný pro dokončení fáze zrání. h wret je kapacita sněhu pro zadržení kapalné vody a L je latentní teplo tání. - fáze odtoku, při níž každý další energetický vstup vyvolává odtok ze sněhu w Q m = ( h h ) ρ L (17) m wret w Q m je celkové množství energie potřebné k roztátí sněhu zbývajícího na konci fáze zrání. Množství tepla, které je k dispozici pro tání a změny sněhové pokrývky je vyjádřeno energetickou bilancí popsanou v následující kapitole. 3.4.2 Energetická bilance Energetickou bilancí sněhu se řídí produkce vody při tání. Celková energie je potom popisovaná jako množství tepla dostupného pro tání. Tato metoda zahrnuje znalosti všech energetických vstupů a výstupů a proto je v modelech často zjednodušována. Na energetickou bilanci má vliv mnoho faktorů, jako je změna oblačnosti či přítomnost vegetace. Singh a Singh (21) vyjadřují celkovou energii ovlivňující sníh jako: - 17 -