ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A GEOINFORMATIKA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE VYHODNOCENÍ ETAPOVÝCH MĚŘENÍ VÝŠEK BODŮ GEODETICKÉ SÍTĚ V KRUŠNÝCH HORÁCH Vedoucí práce: Doc. Ing. Jaromír PROCHÁZKA, CSc. Katedra speciální geodézie červen 2014 Josef GRUBER
ZDE BUDE VLOŽENO ZADÁNÍ BAKALÁŘSKÉ PRÁCE
ABSTRAKT Obsahem této bakalářské práce je porovnání převýšení a výšek bodů v nivelační síti v Krušných horách měřených etapově každých pět let. Dále také posouzení stability bodů a grafické znázornění výškových posunů. KLÍČOVÁ SLOVA velmi přesná nivelace, etapové měření, převýšení, výška, výškové posuny, lom Československé armády ABSTRACT Content of this bachelor thesis is comparing elevations and heights of points in the leveling network in the Ore Mountains which is measured every five years. We also assess the stability of points and graphically symbolize the height shifts. KEYWORDS very precise leveling, epoch measurement, elevation, height, height shifts, quarry of Czechoslovak army
PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma Vyhodnocení etapových měření výšek bodů geodetické sítě v Krušných horách vypracoval samostatně. Podkladové materiály a použitá literatura je uvedena v seznamu zdrojů. V Praze dne..... (podpis autora)
PODĚKOVÁNÍ Na tomto místě bych rád poděkoval Doc. Ing. Jaromíru Procházkovi, CSc. za pomoc při zpracování bakalářské práce. Dále bych chtěl poděkovat všem, kteří se podíleli na měření v Krušných horách. V neposlední řadě také rodičům, kteří mě doposud podporovali, a pevně věřím, že i nadále budou.
Obsah Seznam symbolů, veličin a zkratek 7 Úvod 8 1 Společnosti, lom ČSA a jejich historie 9 1.1 Mostecká uhelná společnost a.s. 9 1.2 Severní energetická a.s. 9 1.3 Lom Československé armády 10 2 Rozsah měření 11 2.1 Měřené pořady a jejich body 11 2.2 Neměřené body, úprava čísel 12 3 Technologie měření 14 3.1 Geometrická nivelace ze středu 14 3.2 Velmi přesná nivelace 15 3.3 Použité nivelační přístroje 15 3.3.1 Zkouška vodorovnosti záměrné přímky 16 3.4 Použité nivelační latě 18 4 Zpracování měřených dat 21 4.1 Převýšení kontrolního pořadu 21 4.2 Převýšení ostatních pořadů 22 5 Porovnání výšek nivelačních bodů 29 5.1 Prokázání posunu 29 5.2 Vypočtené výšky nivelačních bodů a jejich porovnání 30 6 Grafické znázornění posunů vybraných bodů 37 Závěr 41 Použité zdroje 43 Seznam obrázků 44 Seznam tabulek 45 Mapa měřené oblasti
SEZNAM SYMBOLŮ, VELIČIN A ZKRATEK Seznam symbolů, veličin a zkratek ČVUT FSv ČSA ČSNS čp. ČÚZK VPN KP h h H H České vysoké učení technické Fakulta stavební Československé armády Česká státní nivelační síť číslo popisné Český úřad zeměměřický a katastrální velmi přesná nivelace kontrolní pořad převýšení rozdíl v převýšení výška nivelačního bodu rozdíl ve výšce nivelačního bodu 7
ÚVOD Úvod Prvním podnětem ke zpracování bakalářské práce na téma Vyhodnocení etapových měření výšek bodů geodetické sítě v Krušných horách byla samotná účast na měření. V létě roku 2013 mi bylo umožněno být součástí třináctičlenné skupiny podílející se na dlouhodobém sledování svislých posunů masivu Krušných hor v těsné blízkosti otevřeného uhelného lomu, a to pro těžební společnost Severní energetická a.s (dříve Litvínovská uhelná a.s. a ještě před tím Mostecká uhelná společnost a.s). Měření metodou velmi přesné nivelace v celkové délce zhruba 20 km provádí odborníci z katedry speciální geodézie FSv ČVUT a probíhá etapově každých pět let. Právě zde se objevil první nápad zhodnotit a porovnat všechny dostupné etapy v bakalářské práci. Hlavním důvodem zjišťování svislých posunů bodů v této lokalitě je místní lom. V něm se již několik desítek let těží hnědé uhlí a jsou zde zavedena velmi přísná opatření. Mezi ně patří i pravidelné sledování výšek pozorovaných bodů a jejich svislých posunů. Kontroluje se, jestli se v průběhu těžby masív nehýbe a nedochází tak k sesuvům, které by mohly poškodit občany žijící v okolí nebo důl samotný. Podle dostupných informací je hlavní zájmovou oblastí zadavatele zakázky především konec nivelovaného pořadu. Tedy oblast kolem Státního zámku Jezeří a přilehlé okolí lomu Československé armády. K dispozici jsem dostal data posledních čtyř etap. Tedy hodnoty z roku 1998, 2003, 2008 a doposud poslední etapu z roku 2013. Tato data mi poskytl Ing. Tomáš Jiřikovský, Ph.D. Díky ochotě zadavatele zakázky by bylo možné dohledat i data z dřívějších etap v papírové podobě. Ovšem vzhledem k velkému množství dat, bylo rozhodnuto, že se budou zpracovávat pouze poslední čtyři etapy. Byla zpracována převýšení a vypočteny výšky nivelačních bodů u všech čtyř etap. Následně byly porovnány rozdíly v převýšení mezi jednotlivými etapami s vypočteným mezním rozdílem. Dále byl vypočten rozdíl vypočtených výšek. Porovnávaly se vždy jednotlivé etapy s etapou 1998. Výsledný rozdíl byl následně porovnán s mezním rozdílem a byl vyhodnocen případný posun. V poslední fázi se graficky zobrazil posun u několika vybraných nivelačních bodů. 8
1. SPOLEČNOSTI, LOM ČSA A JEJICH HISTORIE 1 Společnosti, lom ČSA a jejich historie Měření se uskutečnilo na základě žádosti těžební společnosti. Úkolem bylo zjištění výšky nivelačních bodů a následné posouzení s výškami z let minulých. Jelikož se během času názvy společnosti měnily, je níže uvedena krátká retrospektiva jejich vývoje a stručný popis lomu Československé armády, kolem něhož se prováděla nivelace. 1.1 Mostecká uhelná společnost a.s. Společnost Mostecká uhelná vznikla roku 1993 na základě rozhodnutí vlády České republiky ze dne 9.12.1992. Došlo ke spojení bývalých státních důlních podniků Ležáky, Hlubina a Komořany. Hlavním oborem Mostecké uhelné společnosti byla těžba hnědého uhlí na Mostecku a jeho následný prodej do tepláren a dále do elektroenergetiky. Roku 2005 se firma po několika změnách názvů a majitelů přejmenovala zpět na Mosteckou uhelnou a.s. V roce 2008 se firma rozdělila na dvě nové společnosti. Vznikla Litvínovská a Vršanská uhelná. Obě nově vzniklé firmy byly až do roku 2013 součástí skupiny Czech Coal. Tato skupina se angažuje, jak v těžbě hnědého uhlí, tak i v jeho následném zpracování a prodeji. [1] 1.2 Severní energetická a.s. Společnost Severní energetická vznikla z již uváděné Litvínovské uhelné. Společnost spravuje těžební lokalitu Československá armáda. Dále také homogenizační drtírny, Úpravny uhlí Komořany a poslední hlubinný hnědouhelný důl v ČR, Důl Kohinoor a.s. V roce 2013 se součástí skupiny stala také Elektrárna Chvaletice a.s. Hlavním problémem těžby na lomu Československé armády je usnesení vlády o těžebních limitech z roku 1991. V případě nezrušení těžebních limitů je reálné, že se těžba v této lokalitě bude muset zastavit již po roce 2022. Přitom odhady tvrdí, že je k dispozici ještě více než 750 miliónů tun hnědého uhlí s nejvyšší výhřevností v ČR. [2] 9
1. SPOLEČNOSTI, LOM ČSA A JEJICH HISTORIE 1.3 Lom Československé armády Jedná se o hnědouhelný povrchový lom ležící v Severních Čechách poblíž úpatí Krušných hor. Dříve se na místě dnešního lomu nacházelo Komořanské jezero o přibližné rozloze 5600ha. Jezero bylo napříč svou rozlohou velmi mělké a obsahovalo mnoho sedimentů. V roce 1831 se začalo jezero vypouštět a vysoušet. Postupně se začalo s důlní těžbou. Zajímavostí je, že jezerem protékala řeka Bílina, která byla kvůli bezpečnosti důlní těžby odkloněna. Stejně tak bylo odkloněno několik důležitých silnic a železnice. V důsledku těžby zmizelo z mapy i několik vesnic. Lom Československá armáda obsahuje vysoce výhřevné uhlí, které je výhodnější pro teplárny. Velkou výhodou je blízkost Elektrárny Komořany. Do této elektrárny se posílá uhlí přímo z lomu pomocí pásových dopravníků. Zde se uhlí následně zpracovává a odesílá k dalšímu využití. [3] Obr. 1.1: Pohled na lom ČSA přes zámek Jezeří 10
2. ROZSAH MĚŘENÍ 2 Rozsah měření Na základě smlouvy mezi zadavatelem Severní energetickou a.s. a Stavební fakultou jako dodavatelem byly výškově zaměřeny body stabilizované v oblasti Krušných hor. Jedná se o body nivelačních pořadů III. řádu ČSNS Z2b3, Z2b11 a Z2b12 a o několik bodů stabilizovaných na observačních pilířích důlní měřické sítě. Podrobnou mapu měřeného území, pro lepší představu, naleznete v příloze na konci bakalářské práce. 2.1 Měřené pořady a jejich body Měření probíhá formou jednostranně připojeného nivelačního pořadu. Jako připojovaný bod byl zvolen bod s číslem 110g. Z tohoto bodu vedl na bod číslo 110 kontrolní nivelační pořad. Bod číslo 110g se nachází v Zámecké oboře poblíž obce Červený Hrádek a jedná se o čepovou značku ve skále. Bod číslo 110 je stabilizován nivelačním kamenem a nachází se poblíž obce Červený Hrádek. První část nivelačního pořadu Z2b3 Jirkov - Litvínov vedla od bodu číslo 110 po bod číslo 127. Bod číslo 127 leží v obci Kundratice na základu stožáru elektrického vedení. V této části pořadu byl dále zaměřen odbočný pořad z bodu číslo 113 na body číslo 113a a 113b. Bod číslo 113 je stabilizován nivelační značkou na domě čp. 2 v obci Drmaly. Body 113a a 113b jsou stabilizovány nivelační značkou ve skále na kraji obce Drmaly. Druhá část nivelačního pořadu Z2b3 Jirkov - Litvínov vedla od bodu číslo 132e po bod J3. Bod číslo 132e se nachází ve skále v areálu Státního zámku Jezeří. Je stabilizován hřebovou nivelační značkou. Bod J3 je jedním z bodů, který je stabilizovaný na observačním pilíři v blízkosti lomu poblíž obce Černice. Oproti dřívějším etapám pořad v roce 2013 nekončil na bodě J3, ale pokračoval dále až k bodu číslo 146 do obce Horní Jiřetín. Bohužel data z nově zaměřené části nebylo zatím možné použít, protože se nemohou s ničím porovnat. Druhý zaměřovaný nivelační pořad Z2b11 Mikulovice - Jezeří vedl z bodu číslo 58 k bodu číslo 36. Bod číslo 58, stabilizovaný nivelační značkou ve skále, se nachází v lese v Horním Jiřetíně Jezeří. Bod číslo 36, stabilizovaný taktéž nivelační značkou ve skále, leží poblíž Státního zámku Jezeří. 11
2. ROZSAH MĚŘENÍ Třetí zaměřovaný nivelační pořad Z2b12 Vysoká Pec Jezeří začíná na bodě číslo 1 ve Vysoké Peci. Bod je stabilizovaný čepovou značkou na domě čp. 84. Pořad končí na bodě číslo 37, který je taktéž stabilizovaný čepovou značkou. Tento bod se nachází ve skále v lese v Horním Jiřetíně Jezeří. [4] [5] [6] [7] 2.2 Neměřené body, úprava čísel Vzhledem k velké časové prodlevě během jednotlivých etap, dochází ke změně, opravě či dokonce zaniknutí některých bodů. Častým problémem je oprava fasády, která znemožňuje svislé postavení nivelační latě. Dalším problémem je poničení nivelačního bodu. Poničený bod bývá znovu stabilizován, ovšem ne vždy na stejném místě jako bod původní. Podle Zeměměřického zákona je povinností vlastníka po domluvě umožnit přístup na pozemek. V praxi to, ale s některými vlastníky není tak jednoduché. Z toho důvodu nebylo možné některé body zaměřit. Veškeré změny v číslování nebo v samotných bodech jsou uváděny popořadě od základního bodu číslo 110g. Pro lepší orientaci je přiložena mapa nivelovaného území. V roce 2013 nebylo možné zaměřit bod číslo 110a. Bod je zasazen na místní hájovně, která je oplocena. Měřičské skupině bohužel nebyl umožněn vstup na pozemek, takže se bod číslo 110a musel vynechat. V roce 1998 se, z mnou nezjištěných důvodů, nezaměřil bod číslo 111.1 ani dříve zaměřovaný bod číslo 111. Od roku 2003 byl na tomto místě vždy zaměřen bod číslo 111.1, a to za pomoci rozšířené patky, protože jinak nebylo možné umístit lať svisle. V roce 2013 se nepovedlo zaměřit bod číslo 112, opět díky nepovolení vstupu měřičské čety na soukromý pozemek s nivelačním bodem Dalším nezaměřeným bodem byl bod číslo 115.1 v roce 1998. Bohužel k této etapě bylo k dispozici málo informací. Z toho důvodu není znám důvod nezaměření bodu. V létech 1998 a 2003 končila první část nivelačního pořadu Z2b3 Jirkov Litvínov již na bodě číslo 119. Nebyly tudíž zaměřeny body číslo 120 až 127. Tento úsek se začal měřit až v roce 2008. Bod číslo 123 nebyl zaměřen ani v roce 2013, stejně tak jako bod číslo 125.1. U něho bylo naší skupinou nahlášeno poškození. 12
2. ROZSAH MĚŘENÍ Bod číslo 1 nivelačního pořadu Z2b12 Vysoká Pec Jezeří nebyl použit v roce 2008. Na domě čp. 84 ve Vysoké Peci byla totiž upravována fasáda a nebylo možné zde postavit lať. V roce 2013 se zde umístila lať s rozšířenou patkou. Stejný problém nastal v roce 1998 na bodě číslo 5 a v roce 2013 na bodě číslo 9 téhož pořadu. V etapě roku 2013 se taktéž nezaměřil bod číslo 20, stabilizovaný nivelační značkou na zvětralém balvanu. V etapě v roce 2008 bylo dále zjištěno, že bod číslo 30 byl zničen. Byl nahrazen novým bodem. Ten se nachází na silničním propustku a je označený číslem 30.1. Bod číslo 35.1 byl taktéž zničen. Tento bod byl nahrazen novým bodem číslo 34.1, který se nachází na druhé straně silnice, než byl bod původní. V mapě je tento bod zakreslen jako číslo 35.3. Tato chyba je způsobena tím, že v roce 2008 neměl nový bod řádně přidělené číslo. Proto bylo použito dočasné číslo 35.3. V mapě etapy 2013 poté zadavatel tento bod zapomněl změnit na nově označený bod 34.1. V pořadu Z2b11 Mikulovice Jezeří je velmi nejistá výška bodu číslo 44.2. Bod je stabilizován na velkém balvanu, který se sune směrem dolů. Bod číslo 132f nebyl zaměřen v roce 1998 a 2003. Bod číslo 132h nebyl zaměřen v roce 1998. U tohoto bodu nelze svisle postavit lať. Bod 132g nebyl zaměřen v roce 2003 a 2013. Ovšem tento bod již neexistuje, jelikož není veden v databázi ČÚZK. Posledním neměřeným bodem je bod J3 z roku 1998. [4] [5] [6] [7] 13
3. TECHNOLOGIE MĚŘENÍ 3 Technologie měření Celé měření probíhalo pomocí metody geometrické nivelace ze středu. Jelikož byla požadována vysoká přesnost, bylo zadáno měření velmi přesnou nivelací. Celý měřený úsek se zaměřil jako volný nivelační pořad, jehož výchozím bodem byl zvolen bod číslo 110g. Tento bod byl zvolen proto, že se nachází nejdále od lomu ČSA a je chráněn proti poškození tím, že se nachází v Zámecké oboře, která je veřejnosti nepřístupná. Celá obora je chráněna vysokým plotem. 3.1 Geometrická nivelace ze středu Metoda geometrické nivelace ze středu je základní a nejběžnější metodou nivelace. Nivelační pořad se skládá z nivelačních úseků. Nivelační úsek je vzdálenost mezi dvěma nivelačními body. Při měření na delší vzdálenosti mezi dvěma nivelačními body je nutné nivelační úsek dále rozdělit pomocí několika přestavových bodů na nivelační sestavy. Metoda geometrické nivelace spočívá v tom, že se postaví latě na začáteční a koncový bod (body A a B). Přístroj se poté umístí doprostřed mezi ně a zhorizontuje podle krabicové libely. Následně dochází k měření, za použití digitálního nivelačního přístroje. V našem případě se volilo schéma ZPPZ (v angličtině BFFB). Čili nejprve se provedlo jedno měření na zadní lať, poté dvě měření na přední a následně opět jedno měření zpět. V případě dodržení požadované přesnosti se měření na jednotlivé latě zprůměruje a odečtením obou zprůměrovaných hodnot dostaneme výsledné převýšení mezi začátečním a koncovým bodem. Metoda geometrické nivelace ze středu má výhodu eliminace odklonu záměrné přímky od vodorovné roviny. Dále eliminuje vliv ze zakřivení Země a částečně též vliv refrakce. Obr. 3.1: Schéma geometrické nivelace ze středu ΔH AB = H B H A = l A l B (3.1) 14
3. TECHNOLOGIE MĚŘENÍ 3.2 Velmi přesná nivelace Metoda geometrické nivelace se dále dělí podle požadované přesnosti, které musí odpovídat vybavení odpovídajícím přístrojem a pomůckami, stejně jako měřický postup. Při měření v Krušných horách byla použita metoda velmi přesné nivelace (VPN). Při měření VPN se používá nivelační přístroj odpovídající přesnosti a dvojice invarových nivelačních latí. V případě, že se nivelační oddíl skládá jen z jedné sestavy, je nutné použít při měření pouze jednu nivelační lať. Při použití dvojice nivelačních latí je vyžadován sudý počet sestav. Pořadí nivelačních latí se musí v opačném směru měření změnit. Vždy se začíná měřením na zadní nivelační lať. Nivelační latě a přístroje musí být před měřením řádně kalibrovány. Měření opačného směru probíhá vždy v jiný den a jinou denní dobu. Maximální povolená délka jedné záměry je 40 metrů. Přitom záměra musí být nejméně 0,8 metru nad terénem. Důvodem je snaha o eliminaci refrakce, která vzniká tím, že záměrný paprsek prochází různě teplými vrstvami vzduchu. U záměr kratších než 20 metrů, může klesnout výška záměry až na polovinu. Záměra je rozměřována, tak aby odpovídala všem uvedeným kritériím. Přestavové body by měly být stabilizovány nivelačními hřeby. V našem případě se místo nivelačních hřebů používaly zhruba šestikilové litinové a mosazné nivelační podložky. Záměry byly předem rozměřeny měřickým kolečkem a označeny klasickými značkami. Všechny přístroje a latě byly před měřením kalibrovány v laboratoři katedry geomatiky FSv ČVUT. Ke kalibraci byl použit automatizovaný komparátor a laserový interferometr RENISHAW ML 10. 3.3 Použité nivelační přístroje Tab. 3.1: Použité přístroje v etapě 2013 etapa 2013 četa nivelační přístroj výrobní číslo směrodatná odchylka kilometrová 1 Leica DNA03 333150 0,3mm 2 Leica DNA03 337893 0,3mm 3 Leica DNA03 337895 0,3mm 4 Trimble DiNi 12T 701882 0,3mm 15
3. TECHNOLOGIE MĚŘENÍ Tab. 3.2: Použité přístroje v etapě 2008 etapa 2008 četa nivelační přístroj výrobní číslo směrodatná odchylka kilometrová 1 Trimble DiNi 12T 701882 0,3mm 2 Trimble DiNi 03 707373 0,3mm Tab. 3.3: Použité přístroje v etapě 2003 etapa 2003 četa nivelační přístroj výrobní číslo směrodatná odchylka kilometrová 1 Zeiss NI 007 513725 0,7mm Bohužel nejsou informace k etapě z roku 1998. Ovšem vzhledem k tomu, že tuto zakázku měli dlouhou dobu na starosti Doc. Ing. Vladimír Radouch, CSc. a Ing. Emanuel Kolenatý, CSc., kteří zaměřovali etapu z roku 2003, je pravděpodobné, že i v etapě z roku 1998 by l použit přístroj Zeiss NI 007. [5] [6] [7] 3.3.1 Zkouška vodorovnosti záměrné přímky Základní podmínkou u nivelačních přístrojů je rovnoběžnost záměrné přímky s osou nivelační libely. U digitálních nivelačních přístrojů tuto funkci zajišťuje kompenzátor. V případě dokonalé funkce kompenzátoru je podmínka rovnoběžnosti splněna. Ovšem takový případ prakticky nikdy nenastane. Z tohoto důvodu, při požadavcích vyšší přesnosti, ověřujeme vodorovnost záměrné přímky přímo v terénu před měřením. Zkoušku nivelačního přístroje je možno provést více způsoby. V našem případě byla na základě doporučení výrobce použita Förstnerova metoda. 16
3. TECHNOLOGIE MĚŘENÍ Förstnerova metoda Förstnerovu metodu je třeba provádět na přímém úseku. Délku jednotlivých úseků je dobré mít rozměřenou s přesností na centimetry. Obr. 3.2: Förstnerova metoda Princip Förstnerovy metody vyplývá z výše uvedeného obrázku. Byly zavedeny zkratky, kde: ab, db = čtení na latích A a D ze stanoviska B ac, dc = čtení na latích A a D ze stanoviska C s = vzdálenost mezi jednotlivými body Δ = chyba ve čtení na lati způsobená nevodorovností záměrné přímky Správné hodnoty převýšení (použito značení hb a hc) ze stanovisek B a C se poté vypočtou jako: hb = ab db + Δ, hc = ac dc Δ (3.2) Jelikož správná převýšení, bez chyby z nevodorovnosti záměrné přímky, vypočtená z obou stanovisek se musí rovnat, poté platí: ab db + Δ = ac dc Δ (3.3) ac dc - ab db Δ= 2 (3.4) V případě, že nejsou stejné délky záměr je možno určit korekci převýšení na 1 m délky: Δ'= Δ s (3.5) 17
3. TECHNOLOGIE MĚŘENÍ Použité digitální nivelační přístroje jsou vybaveny softwarem pro automatický výpočet odchylky od vodorovné roviny. Po řádném provedení metody je výsledkem zjištění úhlu odklonu záměrné přímky. Ten se pohyboval vždy v řádu několika vteřin. Zkouška vodorovnosti záměrné přímky se prováděla každý den vždy před začátkem měření. V případě větších přesunů se prováděla i vícekrát denně. Förstnerova metoda, na rozdíl od metody klasické (japonské), eliminuje chybu v přeostřování dalekohledu. Z toho důvodu je doporučena právě Förstnerova metoda. 3.4 Použité nivelační latě Pro měření velmi přesné nivelace byly použity celistvé třímetrové nivelační latě s kódovou stupnicí umístěnou na invarovém pásu. Součástí nivelačních latí byly dvě teleskopické opěry, které umožňovali přesnější a rychlejší urovnání do svislé polohy. Latě byly dále opatřeny krabicovými libelami, které byly před měřením řádně rektifikovány. Tab. 3.4: Použité latě v etapě 2013 etapa 2013 četa nivelační lať výrobní číslo 1 2x Leica GPCL3 24751, 24759 2 2x Leica GPCL3 35711, 35713 3 2x Leica GPCL3 35714, 35722 4 2x Zeiss LD13 15912, 15915 Tab. 3.5: Použité latě v etapě 2008 etapa 2008 četa nivelační lať výrobní číslo 1 Zeiss LD13 15912 1 Zeiss LD13 15915 Tab. 3.6: Použité latě v etapě 2003 etapa 2003 četa nivelační lať výrobní číslo 1 3m invarová lať Zeiss s dvojí stupnicí 51777, 51778 18
3. TECHNOLOGIE MĚŘENÍ Opět nejsou k dispozici údaje o latích z roku 1998. Nicméně se předpokládá, že byl použit stejný pár latí jako v roce 2003. Při požadavku měření s vysokou přesností je nutné před měřením určit opravu z průměrné délky laťového metru (L P ). Kalibrace byla provedena v laboratoři katedry geomatiky FSv ČVUT. Výsledné délky laťového metru v jednotlivých etapy jsou: Tab. 3.7: Kalibrace nivelačních latí v etapě 2013 etapa 2013 (při teplotě 20 C) četa nivelační lať výrobní číslo výsledná délka [m] L P [m] 1 Leica GPCL3 24751 1,0000003 1 Leica GPCL3 24759 1,0000013 1,0000008 2 Leica GPCL3 35711 1,0000050 2 Leica GPCL3 35713 1,0000007 1,0000029 3 Leica GPCL3 35714 1,0000000 3 Leica GPCL3 35722 1,0000057 1,0000029 4 Zeiss LD13 15912 1,0000083 4 Zeiss LD13 15915 1,0000107 1,0000095 Tab. 3.8: Kalibrace nivelačních latí v etapě 2008 etapa 2008 (při teplotě 25 C) četa nivelační lať výrobní číslo výsledná délka [m] L P [m] 1 Zeiss LD13 15912 1,0000147 1 Zeiss LD13 15915 1,0000181 1,0000164 Tab. 3.9: Kalibrace nivelačních latí v etapě 2003 etapa 2003 (při teplotě 20 C) četa nivelační lať výrobní číslo výsledná délka [m] L P [m] 1 invarová lať Zeiss 51777 1,0000525 1 invarová lať Zeiss 51778 1,0000409 1,0000467 19
3. TECHNOLOGIE MĚŘENÍ Dále zavádíme opravu délky laťového metru ze změny teploty. LT = 1 + α * (t - t0) (3.6) kde: α = koeficient teplotní roztažnosti invaru, hodnota daná výrobcem α = 0,0000015 C -1 t = teplota při měření t 0 = známá komparační teplota Výsledná hodnota převýšení je poté rovna: hi = hmi * LP * LT (3.7) hmi = měřené převýšení [5] [6] [7] 20
4. ZPRACOVÁNÍ MĚŘENÝCH DAT 4 Zpracování měřených dat Bylo zpracováno více než 80 měřených oddílů v každé etapě. Následně byly vypočteny rozdíly mezi po sobě jdoucími etapami. Ty byly porovnány s mezním rozdílem mezi jednotlivými etapami. Vypočtený z následujícího vzorce: ΔMh=up* (s 2 hi * R + s 2 hi+5 * R ) (4.1) R = délka oddílu uváděná v kilometrech up = koeficient spolehlivosti, volen 2 shi = směrodatná odchylka kilometrová přístroje pro danou etapu 4.1 Převýšení kontrolního pořadu Měření nivelačního pořadu Z2b3 Jirkov Litvínov mezi body číslo 110g a 110 je bráno jako kontrolní. Jelikož se jedná o kontrolní úsek, budou mezi sebou porovnávány vždy následující etapy. Tab. 4.1: Měřená převýšení kontrolního pořadu pořad počáteční koncový R h 1998 h 2003 h 2008 h 2013 bod bod [km] [m] [m] [m] [m] Z2b3 110g 110f 0,015-1,6777-1,6779-1,6774-1,6776 110f 110e 0,011-0,9786-0,9784-0,9784-0,9783 110e 110d 0,215-22,1173-22,1181-22,1169-22,1168 110d 110c 0,161-11,4294-11,4296-11,4290-11,4295 110c 110b 0,020-1,9980-1,9982-1,9978-1,9978 110b 110a 0,277-22,3109-22,3110-22,3103 neměřeno 110a 110 0,259-17,3830-17,3750-17,3761 neměřeno počáteční bod Tab. 4.2: Porovnání rozdílů převýšení KP s mezním rozdílem koncový bod ΔMh03-98 [mm] ΔMh08-03 [mm] ΔMh13-08 [mm] Δh 03-98 [mm] Δh 08-03 [mm] 110g 110f 0,2 0,2 0,2-0,2 0,5-0,2 110f 110e 0,2 0,2 0,1 0,2 0,0 0,1 110e 110d 0,9 0,8 0,6-0,8 1,1 0,1 110d 110c 0,8 0,7 0,5-0,2 0,6-0,5 110c 110b 0,3 0,2 0,2-0,2 0,4 0,0 110b 110a 1,0 0,9 0,7-0,1 0,7 --- 110a 110 1,0 0,8 0,6 8,0-1,0 --- 21 Δh 13-08 [mm]
4. ZPRACOVÁNÍ MĚŘENÝCH DAT Z tabulky vyplývá, že v úseku mezi body číslo 110a a 110 mezi léty 1998 a 2003 došlo k prokazatelnému posunu. Bod 110 je osazen nivelačním kamenem a je u něho, vzhledem k ostatním kontrolovaným bodům, prokázán posun. Především mezi etapou 2003 a 1998, kdy je mezní rozdíl překročen o 7mm. Přesnost není splněna u některých převýšení mezi léty 2003 a 2008. Mezní rozdíl je však překročen pouze o pár desetin milimetru. Tento rozdíl může být způsoben jak posunem, tak i možnými chybami měření. 4.2 Převýšení ostatních pořadů Části nivelačních pořadů nebyly v některých etapách zaměřeny. Z toho důvodu jsou některé úseky málo vypovídající. Nicméně i u těchto úseků byly porovnány hodnoty, které jsou k dispozici. Rozdíl mezi jednotlivými etapami je opět porovnán s vypočteným mezním rozdílem pro jednotlivé etapy. Tab. 4.3: Měřená převýšení pořad počáteční konečný R h 1998 h 2003 h 2008 h 2013 bod bod [km] [m] [m] [m] [m] Z2b3 110 111.1 0,309 neměřeno -2,2242-2,2228-2,2196 111.1 112 0,403 neměřeno 7,6173 7,6157 neměřeno 112 113 0,180 5,9369 5,9381 5,9385 neměřeno Z2b3 113 113a 0,270 18,7123 18,7126 18,7126 18,7125 113a 113b 0,016 0,1176 0,1172 0,1174 0,1174 Z2b3 113 114 0,187-8,6849-8,6861-8,6846-8,6846 114 115.1 0,105 neměřeno -7,4954-7,4944-7,4937 115.1 116.1 0,323 neměřeno -14,5724-14,5737-14,5679 116.1 118 0,467-4,8851-4,8856-4,8856-4,8913 Z2b3 118 119 0,320-6,3966-6,3959-6,3958-6,3945 119 120 0,478 neměřeno neměřeno 3,4411 3,4404 120 121 0,740 neměřeno neměřeno 16,5592 16,5599 121 122 0,436 neměřeno neměřeno 8,1003 8,0981 122 123 0,333 neměřeno neměřeno -1,0261 neměřeno 123 124 0,322 neměřeno neměřeno -5,6126 neměřeno 124 125.1 0,475 neměřeno neměřeno -11,7390 neměřeno 125.1 P55 0,299 neměřeno neměřeno -1,6130 neměřeno P55 126 0,019 neměřeno neměřeno -1,9636-1,9056 126 127 0,088 neměřeno neměřeno 4,6307 4,6185 22
4. ZPRACOVÁNÍ MĚŘENÝCH DAT pořad počáteční konečný R h 1998 h 2003 h 2008 h 2013 bod bod [km] [m] [m] [m] [m] 118 1 0,204 5,2453 5,2444 neměřeno 5,2490 Z2b12 1 2 0,176 5,3442 5,3451 neměřeno 5,3403 2 3 0,159 2,3463 2,3450 2,3443 2,3432 3 4 0,300 5,0479 5,0485 5,0492 5,0502 4 5 0,200 neměřeno 13,5455 13,5440 13,5443 5 6 0,173 neměřeno -0,1477-0,1458-0,1436 6 7 0,163 18,5476 18,5388 18,5272 18,5193 7 8 0,402 23,9663 23,9733 23,9816 23,9866 8 9 0,078 5,4511 5,4488 5,4479 5,4509 9 10 0,265 21,4163 21,4186 21,4194 neměřeno 10 11 0,253 22,5741 22,5744 22,5713 22,5723 11 12 0,128 8,2602 8,2569 8,2511 8,2434 12 13 0,099 12,7204 13,1130 13,0985 13,0811 13 14 0,137 20,4883 20,0966 20,1670 20,1834 14 15 0,084 8,0742 8,0755 8,0254 8,0210 15 16.1 0,137 8,0718 8,0719 8,0737 8,0837 16.1 17.1 0,217 8,3077 8,2883 8,2729 8,2611 17.1 18 0,089 3,0883 3,1077 3,1230 3,1330 18 19 0,271 12,9003 12,9000 12,9005 12,9008 19 20 0,116 4,2481 4,2306 4,2184 neměřeno 20 21 0,192 10,1131 10,1277 10,1372 neměřeno 21 22 0,257 10,6142 10,6184 10,6182 10,6219 22 23 0,061 5,5908 5,5898 5,5920 5,5909 23 24.1 0,046 3,9143 3,9141 3,9141 3,9141 24.1 25 0,110 13,8682 13,8689 13,8683 13,8683 25 26.1 0,156 18,3074 18,3071 18,3076 18,3073 26.1 27 0,114 4,3427 4,3424 4,3422 4,3421 27 28.1 0,129 11,5586 11,5586 11,5584 11,5581 28.1 29.1 0,274 17,1150 17,1008 17,0749 17,0747 29.1 30.1 0,179 neměřeno neměřeno 6,0929 6,0911 30.1 31 0,178 neměřeno neměřeno 6,3349 6,3367 31 32 0,156 4,2870 4,2873 4,2871 4,2871 32 33 0,272 6,7926 6,7921 6,7922 6,7920 33 34 0,128 6,6491 6,6494 6,6493 6,6492 34 34.1 0,173 neměřeno neměřeno 11,6986 11,6872 34.1 35.2 0,111 neměřeno neměřeno 14,9256 14,9371 35.2 36 0,132-1,3153-1,3147-1,3147-1,3148 36 37 0,132 8,4952 8,4949 8,4951 8,4950 23
4. ZPRACOVÁNÍ MĚŘENÝCH DAT pořad počáteční konečný R h 1998 h 2003 h 2008 h 2013 bod bod [km] [m] [m] [m] [m] 37 58 0,115 6,3937 6,3945 6,3940 6,3939 Z2b11 58 57 0,105-10,7892-10,7893-10,7894-10,7899 57 55 0,087-8,2337-8,2334-8,2324-8,2323 55 53 0,070-4,5804-4,5800-4,5802-4,5800 53 52 0,006-0,2152-0,2152-0,2152-0,2152 52 51 0,011 0,0764 0,0764 0,0763 0,0763 51 50 0,108-6,0933-6,0931-6,0932-6,0932 50 49 0,004-0,1899-0,1898-0,1901-0,1900 49 48 0,246-23,7344-23,7338-23,7327-23,7331 48 47 0,078-10,8524-10,8522-10,8515-10,8515 47 46 0,069-7,1377-7,1375-7,1374-7,1371 46 45 0,160-19,5767-19,5762-19,5753-19,5756 45 44.3 0,130-6,5115-6,5111-6,5109-6,5111 44.3 44.2 0,074 neměřeno -4,1242-5,8106-5,8415 44.2 43 0,226 neměřeno -30,3985-28,7094-28,6790 43 42 0,049-4,5167-4,5165-4,5165-4,5166 42 41 0,232-18,0402-18,0498-18,0604-18,0742 41 40 0,239-22,4759-22,4864-22,4850-22,4860 40 39 0,113-7,5962-7,5815-7,5740-7,5583 39 38 0,205-17,4306-17,4305-17,4252-17,4247 38 37 0,277-27,6916-27,6919-27,6918-27,6913 37 33 0,292-23,8153-23,8148-23,8123-23,8119 33 34 0,245-22,3575-22,3582-22,3598-22,3579 34 35 0,303-21,3317-21,3320-21,3278-21,3292 35 36 0,027-1,2553-1,2554-1,2555-1,2553 Z2b3 36 132e 0,158-8,0862-8,0862-8,0858-8,0857 132e 132f 0,056 neměřeno neměřeno 2,5950 2,5952 Z2b3 132e 132h 0,271 neměřeno -17,4063-17,4049-17,4055 132h 132g 0,171 neměřeno neměřeno -23,6506 neměřeno 132g 132b 0,106-9,2458 neměřeno -12,3305 neměřeno 132b P72 0,141-16,5740-16,5750-16,5741-16,5737 P72 P402.1 0,067-5,6570-5,6797-5,6932-5,7010 P402.1 132 0,144-15,8965-15,9012-15,9075-15,9124 132 J1 0,107-2,4654-2,4376-2,4151-2,3954 J1 P1 (P92) 0,181-8,1447-8,1499-8,1696-8,1788 P1 (P92) P45 0,181-10,9489-10,9489-10,9344-10,9331 P45 134.1 0,098-3,3590-3,3578-3,3560-3,3547 134.1 J3 0,250 neměřeno 6,3836 6,3808 6,3785 24
4. ZPRACOVÁNÍ MĚŘENÝCH DAT pořad počáteční konečný R h 1998 h 2003 h 2008 h 2013 bod bod [km] [m] [m] [m] [m] Z2b3 J3 136.1 0,443 neměřeno neměřeno neměřeno 6,0486 136.1 137 0,516 neměřeno neměřeno neměřeno -11,8077 137 138 0,240 neměřeno neměřeno neměřeno -2,6068 138 139 0,245 neměřeno neměřeno neměřeno -9,0796 139 140 0,226 neměřeno neměřeno neměřeno -6,7853 140 141 0,171 neměřeno neměřeno neměřeno 1,2444 141 142 0,377 neměřeno neměřeno neměřeno 7,0911 142 143 0,486 neměřeno neměřeno neměřeno 5,2767 143 144 0,294 neměřeno neměřeno neměřeno -0,6470 144 145 0,253 neměřeno neměřeno neměřeno -1,9353 145 146 0,206 neměřeno neměřeno neměřeno -9,8203 Tab. 4.4: Porovnání rozdílů převýšení s mezním rozdílem počáteční koncový ΔMh03-98 ΔMh08-03 ΔMh13-08 Δh 03-98 Δh 08-03 Δh 13-08 bod bod [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] 110 111.1 1,1 0,9 0,7 --- 1,4 3,2 111.1 112 1,3 1,1 0,8 --- -1,6 --- 112 113 0,8 0,7 0,5 1,2 0,4 --- 113 113a 1,0 0,9 0,7 0,3 0,0 0,0 113a 113b 0,3 0,2 0,2-0,4 0,2 0,0 113 114 0,9 0,7 0,5-1,1 1,5-0,1 114 115.1 0,6 0,5 0,4 --- 1,0 0,7 115.1 116.1 1,1 0,9 0,7 --- -1,3 5,9 116.1 118 1,4 1,1 0,9-0,5 0,0-5,7 118 119 1,1 0,9 0,7 0,7 0,2 1,3 119 120 1,4 1,2 0,9 --- --- -0,7 120 121 1,7 1,4 1,1 --- --- 0,7 121 122 1,3 1,1 0,8 --- --- -2,1 122 123 1,1 1,0 0,7 --- --- --- 123 124 1,1 0,9 0,7 --- --- --- 124 125.1 1,4 1,1 0,9 --- --- --- 125.1 P55 1,1 0,9 0,7 --- --- --- P55 126 0,3 0,2 0,2 --- --- 58,0 126 127 0,6 0,5 0,4 --- --- -12,2 25
4. ZPRACOVÁNÍ MĚŘENÝCH DAT počáteční bod koncový bod ΔMh03-98 [mm] ΔMh08-03 [mm] ΔMh13-08 [mm] Δh 03-98 [mm] Δh 08-03 [mm] Δh 13-08 [mm] 118 1 0,9 0,8 0,6-0,9 --- --- 1 2 0,8 0,7 0,5 0,9 --- --- 2 3 0,8 0,7 0,5-1,3-0,8-1,1 3 4 1,1 0,9 0,7 0,6 0,7 1,0 4 5 0,9 0,7 0,6 --- -1,5 0,3 5 6 0,8 0,7 0,5 --- 1,9 2,2 6 7 0,8 0,7 0,5-8,8-11,6-7,8 7 8 1,3 1,1 0,8 7,0 8,3 5,0 8 9 0,6 0,5 0,4-2,3-0,9 3,0 9 10 1,0 0,9 0,7 2,3 0,8 --- 10 11 1,0 0,8 0,6 0,3-3,1 1,1 11 12 0,7 0,6 0,5-3,3-5,8-7,7 12 13 0,6 0,5 0,4 392,6-14,5-17,4 13 14 0,7 0,6 0,5-391,7 70,4 16,4 14 15 0,6 0,5 0,4 1,3-50,1-4,5 15 16.1 0,7 0,6 0,5 0,1 1,9 10,0 16.1 17.1 0,9 0,8 0,6-19,4-15,4-11,8 17.1 18 0,6 0,5 0,4 19,4 15,3 10,0 18 19 1,0 0,9 0,7-0,3 0,4 0,3 19 20 0,7 0,6 0,4-17,5-12,3 --- 20 21 0,9 0,7 0,6 14,6 9,5 --- 21 22 1,0 0,8 0,6 4,2-0,2 3,7 22 23 0,5 0,4 0,3-1,0 2,2-1,1 23 24.1 0,4 0,4 0,3-0,2 0,0 0,0 24.1 25 0,7 0,6 0,4 0,7-0,5 0,0 25 26.1 0,8 0,7 0,5-0,3 0,5-0,3 26.1 27 0,7 0,6 0,4-0,3-0,2-0,1 27 28.1 0,7 0,6 0,5 0,0-0,2-0,3 28.1 29.1 1,0 0,9 0,7-14,2-25,9-0,2 29.1 30.1 0,8 0,7 0,5 --- --- -1,7 30.1 31 0,8 0,7 0,5 --- --- 1,8 31 32 0,8 0,7 0,5 0,3-0,2 0,0 32 33 1,0 0,9 0,7-0,5 0,0-0,1 33 34 0,7 0,6 0,5 0,3-0,1-0,1 34 34.1 0,8 0,7 0,5 --- --- -11,4 34.1 35.2 0,7 0,6 0,4 --- --- 11,5 35.2 36 0,7 0,6 0,5 0,6 0,1-0,2 36 37 0,7 0,6 0,5-0,3 0,2-0,1 26
4. ZPRACOVÁNÍ MĚŘENÝCH DAT počáteční bod koncový bod ΔMh03-98 [mm] ΔMh08-03 [mm] ΔMh13-08 [mm] Δh 03-98 [mm] Δh 08-03 [mm] Δh 13-08 [mm] 37 58 0,7 0,6 0,4 0,8-0,5-0,1 58 57 0,6 0,5 0,4-0,1-0,1-0,5 57 55 0,6 0,5 0,4 0,3 1,0 0,1 55 53 0,5 0,4 0,3 0,4-0,2 0,2 53 52 0,2 0,1 0,1 0,0 0,0 0,0 52 51 0,2 0,2 0,1 0,0-0,1 0,0 51 50 0,7 0,5 0,4 0,2-0,1 0,0 50 49 0,1 0,1 0,1 0,1-0,3 0,1 49 48 1,0 0,8 0,6 0,6 1,1-0,4 48 47 0,6 0,5 0,4 0,2 0,7 0,0 47 46 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,3 46 45 0,8 0,7 0,5 0,5 0,9-0,3 45 44.3 0,7 0,6 0,5 0,4 0,2-0,2 44.3 44.2 0,5 0,5 0,3 --- -1686,4-30,9 44.2 43 0,9 0,8 0,6 --- 1689,0 30,4 43 42 0,4 0,4 0,3 0,2 0,0 0,0 42 41 1,0 0,8 0,6-9,6-10,6-13,9 41 40 1,0 0,8 0,6-10,5 1,4-1,0 40 39 0,7 0,6 0,4 14,8 7,5 15,7 39 38 0,9 0,8 0,6 0,1 5,3 0,6 38 37 1,0 0,9 0,7-0,3 0,1 0,5 37 33 1,1 0,9 0,7 0,5 2,5 0,3 33 34 1,0 0,8 0,6-0,7-1,7 1,9 34 35 1,1 0,9 0,7-0,2 4,1-1,3 35 36 0,3 0,3 0,2-0,1-0,1 0,2 36 132e 0,8 0,7 0,5 0,0 0,3 0,2 132e 132f 0,5 0,4 0,3 --- --- 0,2 132e 132h 1,0 0,9 0,7 --- 1,4-0,6 132h 132g 0,8 0,7 0,5 --- --- --- 132g 132b 0,6 0,5 0,4 --- --- --- 132b P72 0,7 0,6 0,5-1,0 0,9 0,4 P72 P402.1 0,5 0,4 0,3-22,7-13,5-7,7 P402.1 132 0,8 0,6 0,5-4,7-6,3-4,8 132 J1 0,6 0,5 0,4 27,8 22,4 19,7 J1 P1 (P92) 0,8 0,7 0,5-5,2-19,7-9,2 P1 (P92) P45 0,8 0,7 0,5 0,0 14,5 1,3 P45 134.1 0,6 0,5 0,4 1,2 1,8 1,3 134.1 J3 1,0 0,8 0,6 --- -2,7-2,4 27
4. ZPRACOVÁNÍ MĚŘENÝCH DAT Z vypočtených rozdílů je jasně patrné, že u některých bodů došlo k výrazným posunům. Rozdíly nesplňující mezní hodnotu jsou zobrazeny tučným písmem. Výrazné posuny jsou prokázány mezi sousedícími body číslo P55, 126 a 127. Bohužel tato oblast je zaměřována nově a nejsou k dispozici starší dat. Důvod těchto posunů je tedy bohužel neznámý. Další výrazný posun je prokázán mezi sousedícími body číslo 6,7 a 8. Rozdíl v převýšení mezi body číslo 6 a 7 se pohybuje mezi -8 a -12 milimetry. Rozdíl v převýšení mezi body číslo 7 a 8 je mezi 5 a 7 milimetry. Jak je patrné z uvedených hodnot, hlavní důvod těchto rozdílů je posun bodu číslo 7. Tento bod je stabilizován nivelační značkou na velkém balvanu. Není ovšem vyloučen i případný posun na zbylých dvou bodech. Problematickou oblastí je úsek mezi body číslo 10 až 22 nivelačního pořadu Z2b12. Většina rozdílů v převýšení mezi etapami překračuje vypočtený mezní rozdíl. Téměř všechny tyto body jsou stabilizovány nivelační značkou na balvanu, ležícím v prudkém kopci. U takto stabilizovaných bodů poté dochází k častým poklesům. Dále je také možné, že se balvan přetočí, čímž může dojít ke zvednutí nivelační značky. Dalšími úseky s dlouhodobě velkými rozdíly v převýšení jsou: úsek mezi body číslo 28.1 a 29.1, úsek mezi sousedícími body číslo 34,34.1 a 35.2, úsek mezi body číslo 42 a 41 a ve stejné oblasti také úsek mezi body číslo 40 a 39. Rozdílné hodnoty v převýšení, které nesplňují mezní rozdíl, jsou také na konci nivelačního pořadu. Přesněji mezi body číslo 132b a J3. Ovšem největší rozdíl byl zjištěn v úseku mezi body číslo 44.3,44.2 a 43. Mezi převýšeními v roce 2003 a 2008 byl mezi body 44.3 a 44.2 vypočten rozdíl -1686mm. Ve stejných etapách byl rozdíl v převýšení mezi body 44.2 a 43 roven 1689mm. Je tedy jasně patrné, že důvod takto vysokých rozdílů je posun bodu číslo 44.2. Tento bod je stabilizovaný nivelační značkou na balvanu. Muselo zde dojít k obrovskému sesunutí balvanu. Podrobnější rozbor nivelačních bodů a jejich posunů bude proveden v následující kapitole, zabývající se přímo jednotlivými nivelačními body. 28
5. POROVNÁNÍ VÝŠEK NIVELAČNÍCH BODŮ 5 Porovnání výšek nivelačních bodů Jak již bylo zmíněno, měření probíhá formou jednostranně připojeného nivelačního pořadu. Jako připojovaný bod byl zvolen nivelační bod s číslem 110g. Výška tohoto bodu je 420,2198m a po ověření v každé etapě je brána jako neměnná. Tato hodnota platí pro všechny čtyři měřené etapy. 5.1 Prokázání posunu Cílem bakalářské práce je zhodnocení výškové stability jednotlivých nivelačních bodů. Abychom mohli případný výškový posun prokázat, je nutné vypočítat mezní rozdíl výšek v daných etapách. Pro tuto bakalářskou práci bylo rozhodnuto, že etapa z roku 1998 bude použita jako základní a všechny ostatní etapy se s ní budou porovnávat. Vzhledem k velkému množství nivelačních oddílů, měřených tam a zpět, bylo rozhodnuto použít jako objektivnější hodnotu pro hodnocení dosažené přesnosti měření, zohledňující místní podmínky a konfiguraci nivelační sítě, výběrovou kilometrovou směrodatnou odchylku vypočtenou z měřických dvojic. Pro jednotlivé etapy byla tato odchylka vypočtena ze vztahu (5.1) pro průměr dvojice měření: n = počet měřených sestav d = rozdíl mezi měřením tam a zpět R = délka měřeného úseku v km. σ0 = 1 2 * 1 n * d*d R (5.1) Tuto odchylku bylo možné vypočítat v etapách 2008 a 2013, jelikož byla k dispozici měření tam a zpět. Bohužel pro etapy 1998 a 2003 tyto hodnoty k dispozici nejsou. Z toho důvodu byla použita jako kilometrová směrodatná odchylka σ o průměru dvojice měření, hodnota udávaná výrobcem pro přístroj Zeiss NI 007, tedy σ o = 0,7 mm. Následně se vypočte směrodatná odchylka pro celý nivelovaný pořad. σl=σ0* L (5.2) L = vzdálenost mezi počátečním a koncovým bodem nivelačního pořadu, do výpočtu se nepočítají odbočné pořady 29
5. POROVNÁNÍ VÝŠEK NIVELAČNÍCH BODŮ Protože poslední nivelační bod měřený v etapě 1998 je bod číslo 134.1, vzdálenost L je počítána mezi body 110g a 134.1. Hodnota σ L je přesnost určení výšky v nejméně příznivém případě, tedy na koncovém bodě. [8] Rozdíl výšek mezi jednotlivými etapami a etapou 1998 poté je: Hi = H etapa 1998 i - H i (5.3) se směrodatnou odchylkou rozdílu dvou etap na koncovém bodě (bod 134.1): σd= (σ etapa L *σ etapa L +σ 1998 L *σ 1998 L ) (5.4) Pro 95% úroveň spolehlivosti rozdílů, volíme koeficient spolehlivosti u p = 2. Mezní rozdíl výšek se dále vypočte ze vzorce: Md = σd*up (5.5) Výškové posuny jsou prokázány pouze v případě, že platí: Hi > Md (5.6) Tab. 5.1: Směrodatné odchylky kilometrové (vztažené k bodu 134.1) etapa σ 0 [mm] σ L [mm] 1998 0,7 2,7 2003 0,7 2,7 2008 0,4 1,5 2013 0,4 1,6 Tab. 5.2: Vypočtený mezní rozdíl výšek mezi etapami a rokem 1998 porovnávané etapy σ d [mm] Md [mm] 2003-1998 3,8 7,6 2008-1998 3,1 6,1 2013-1998 3,1 6,3 5.2 Vypočtené výšky nivelačních bodů a jejich porovnání Jelikož nás zajímají pouze svislé posuny bodů mezi jednotlivými etapami, výšky jsou vypočteny čistě geometricky v místním systému. Vypočtené rozdíly výšek bodů jsou porovnávány s mezním rozdílem. Tučným písmem jsou zobrazeny ty rozdíly, které překračují mezní rozdíl. V případě překročení mezního rozdílu můžeme říci, že se jedná o výškový posun nivelačního bodu. 30
5. POROVNÁNÍ VÝŠEK NIVELAČNÍCH BODŮ Tab. 5.3: Vypočtené výšky nivelačních bodů v jednotlivých etapách Výška nivelačních bodů [m] bod lokalita 1998 2003 2008 2013 110g Červený Hrádek, skála v oboře 420,2198 420,2198 420,2198 420,2198 110f Červený Hrádek, skála v oboře 418,5421 418,5419 418,5424 418,5422 110e Červený Hrádek, skála v oboře 417,5635 417,5636 417,5640 417,5639 110d Červený Hrádek, nivelační kámen 395,4462 395,4455 395,4470 395,4471 110c Červený Hrádek, skála v oboře 384,0168 384,0159 384,0180 384,0176 110b Červený Hrádek, skála v oboře 382,0188 382,0177 382,0203 382,0198 110a Červený Hrádek, hájovna 359,7079 359,7068 359,7099 neměřeno 110 Červený Hrádek, nivelační kámen 342,3249 342,3317 342,3339 342,3346 111.1 Drmaly, silniční propustek neměřeno 340,1075 340,1110 340,1150 112 Drmaly, dům čp. 42 347,7274 347,7248 347,7267 neměřeno 113 Drmaly, dům čp. 2, hostinec 353,6643 353,6629 353,6652 353,6645 113a Drmaly, skála 372,3766 372,3755 372,3777 372,3770 113b Drmaly, skála 372,4942 372,4926 372,4951 372,4944 114 Drmaly, dům čp. 30 344,9794 344,9768 344,9806 344,9798 115.1 Drmaly, silniční most neměřeno 337,4814 337,4862 337,4861 116.1 Vysoká Pec, dům čp. 144 322,9114 322,9090 322,9124 322,9182 118 Vysoká Pec, dům čp. 4 318,0263 318,0234 318,0269 318,0269 119 Vysoká Pec, dům čp. 99 311,6297 311,6274 311,6311 311,6325 120 Vysoká Pec, silniční most neměřeno neměřeno 315,0722 315,0729 121 Podhůří, silniční most neměřeno neměřeno 331,6314 331,6328 122 Podhůří, pažnice neměřeno neměřeno 339,7317 339,7310 123 Podhůří, nivelační kámen neměřeno neměřeno 338,7056 neměřeno 124 Kundratice, silniční most neměřeno neměřeno 333,0930 333,0819 125.1 Kundratice, silniční propustek neměřeno neměřeno 321,3539 neměřeno P55 Kundratice, pilíř neměřeno neměřeno 319,7409 319,5838 126 Kundratice, balvan neměřeno neměřeno 317,7774 317,6782 127 Kundratice, stožár elektr. vedení neměřeno neměřeno 322,4080 322,2968 1 Vysoká Pec, dům čp. 84, pekárna 323,2716 323,2677 neměřeno 323,2760 2 Vysoká Pec, dům čp. 39, pošta 328,6158 328,6129 328,6165 328,6163 3 Vysoká Pec, dům čp. 40, školka 330,9621 330,9579 330,9608 330,9595 4 Vysoká Pec, silniční most 336,0100 336,0064 336,0100 336,0097 5 Vysoká Pec, dům čp. 207 neměřeno 349,5519 349,5540 349,5540 6 Vysoká Pec, jez potoka 349,4048 349,4042 349,4082 349,4104 7 Vysoká Pec, balvan 367,9524 367,9430 367,9353 367,9297 8 Vysoká Pec, dům čp. 71 391,9187 391,9163 391,9169 391,9163 9 Vysoká Pec, čp. 70, myslivna 397,3698 397,3651 397,3648 neměřeno 10 Vysoká Pec, nivelační kámen 418,7861 418,7837 418,7842 418,7821 31
5. POROVNÁNÍ VÝŠEK NIVELAČNÍCH BODŮ Výška nivelačních bodů [m] bod lokalita 1998 2003 2008 2013 11 Vysoká Pec, opěrná zeď skladu 441,3602 441,3580 441,3555 441,3545 12 Vysoká Pec, balvan 449,6204 449,6150 449,6066 449,5978 13 Vysoká Pec, balvan 462,3408 462,7280 462,7051 462,6790 14 Vysoká Pec, balvan 482,8291 482,8246 482,8722 482,8624 15 Vysoká Pec, balvan 490,9033 490,9001 490,8976 490,8833 16 Vysoká Pec, balvan 498,9751 498,9720 498,9713 498,9670 17.1 Podhůří, balvan 507,2828 507,2603 507,2442 507,2281 18 Podhůří, balvan 510,3711 510,3679 510,3672 510,3611 19 Podhůří, skála 523,2714 523,2680 523,2676 523,2618 20 Podhůří, balvan 527,5195 527,4986 527,4860 neměřeno 21 Podhůří, balvan 537,6326 537,6263 537,6232 537,6141 22 Podhůří, skála, Terezino sedátko 548,2468 548,2447 548,2414 548,2360 23 Podhůří, skála 553,8376 553,8345 553,8334 553,8269 24.1 Podhůří, skála 557,7519 557,7486 557,7475 557,7410 25 Podhůří, skála 571,6201 571,6174 571,6158 571,6093 26.1 Podhůří, skála 589,9275 589,9245 589,9235 589,9166 27 Podhůří, skála 594,2702 594,2670 594,2657 594,2588 28.1 Podhůří, skála 605,8288 605,8256 605,8241 605,8169 29.1 skála 622,9438 622,9264 622,8990 622,8916 30.1 Podhůří,balvan/propustek (nový) 629,6973 629,6911 628,9918 628,9827 31 Podhůří, skála 635,3311 635,3281 635,3267 635,3194 32 Podhůří, skála 639,6181 639,6154 639,6138 639,6065 33 Jezeří, skála 646,4107 646,4075 646,4060 646,3985 34 Jezeří, skála 653,0598 653,0569 653,0553 653,0478 34.1 Jezeří, propustek (v mapě 35.3) 665,1965 665,1938 664,7539 664,7349 35.2 Jezeří, mostek 679,6845 679,6823 679,6795 679,6721 36 Jezeří, balvan 678,3692 678,3676 678,3648 678,3572 37 Jezeří, skála 686,8644 686,8625 686,8600 686,8523 58 Jezeří, skála 693,2581 693,2570 693,2539 693,2462 57 Jezeří, skála 682,4689 682,4676 682,4645 682,4563 55 Jezeří, skála 674,2352 674,2342 674,2322 674,2240 53 Jezeří, skála 669,6548 669,6542 669,6520 669,6440 52 Jezeří, skála 669,4396 669,4390 669,4368 669,4288 51 Jezeří, skála 669,5160 669,5154 669,5131 669,5051 50 Jezeří, hloubková stabilizace 663,4227 663,4223 663,4199 663,4119 49 Jezeří, tyčová stabilizace 663,2328 663,2325 663,2298 663,2219 48 Jezeří, skála 639,4984 639,4987 639,4970 639,4888 47 Jezeří, skála 628,6460 628,6465 628,6456 628,6373 32
5. POROVNÁNÍ VÝŠEK NIVELAČNÍCH BODŮ Výška nivelačních bodů [m] bod lokalita 1998 2003 2008 2013 46 Jezeří, skála 621,5083 621,5090 621,5081 621,5002 45 Jezeří, hloubková stabilizace 601,9316 601,9328 601,9329 601,9246 44.3 Jezeří, balvan 595,4201 595,4217 595,4219 595,4134 44.2 Jezeří, balvan neměřeno 591,2975 589,6113 589,5720 43 Jezeří, skála 560,8979 560,8990 560,9019 560,8929 42 Jezeří, skála 556,3812 556,3825 556,3854 556,3764 41 Jezeří, balvan 538,3410 538,3327 538,3250 538,3021 40 Jezeří, balvan 515,8651 515,8463 515,8400 515,8161 39 Jezeří, skála 508,2689 508,2648 508,2660 508,2578 38 Jezeří, skála 490,8383 490,8343 490,8408 490,8331 37 Jezeří, balvan 463,1467 463,1424 463,1490 463,1419 33 Jezeří, skála 439,3314 439,3276 439,3367 439,3300 34 Jezeří, nivelační kámen 416,9739 416,9695 416,9769 416,9720 35 Jezeří, skála 395,6422 395,6375 395,6491 395,6429 36 Jezeří, skála 394,3869 394,3821 394,3936 394,3876 132e Jezeří, skála v zámku 386,3007 386,2959 386,3077 386,3019 132f Jezeří, zámek neměřeno neměřeno 388,9027 388,8971 132h Jezeří, portál štoly neměřeno 368,8896 368,9029 368,8964 132g Jezeří, pilíř 342,1585 neměřeno 345,2523 neměřeno 132b Jezeří, balvan 332,9127 332,9067 332,9218 332,9157 P72 Jezeří, pilíř 316,3387 316,3317 316,3477 316,3420 P402.1 Jezeří, pilíř 310,6817 310,6520 310,6545 310,6410 132 Jezeří, silniční propustek 294,7852 294,7507 294,7470 294,7287 J1 Jezeří, pilíř 292,3198 292,3132 292,3319 292,3333 P1 Jezeří, pilíř (P92) 284,1751 284,1633 284,1622 284,1545 P45 Albrechtice, pilíř 273,2262 273,2144 273,2279 273,2214 134.1 Albrechtice, silniční propustek 269,8672 269,8566 269,8718 269,8666 J3 Albrechtice, pilíř neměřeno 276,2401 276,2527 276,2451 Při výpočtech rozdílů výšek nivelačních bodů mezi jednotlivými etapami a etapou 1998 jsou uváděny pouze body měřené v etapě 1998. Body neměřené v roce 1998 byly vynechány, jelikož u nich nejsou známy rozdíly výšek vzhledem k ostatním etapám. Dále byly vynechány body, které se v průběhu etap měnily nebo rušily. 33
5. POROVNÁNÍ VÝŠEK NIVELAČNÍCH BODŮ Tab. 5.4: Vypočtené rozdíly výšek nivelačních bodů v jednotlivých etapách bod lokalita ΔH 03-98 ΔH 08-98 ΔH 13-98 [mm] [mm] [mm] 110g Červený Hrádek, skála v oboře 0,00 0,00 0,00 110f Červený Hrádek, skála v oboře -0,20 0,28 0,07 110e Červený Hrádek, skála v oboře 0,10 0,49 0,42 110d Červený Hrádek, nivelační kámen -0,70 0,80 0,89 110c Červený Hrádek, skála v oboře -0,90 1,20 0,79 110b Červený Hrádek, skála v oboře -1,10 1,50 1,03 110a Červený Hrádek, hájovna -1,10 2,00 --- 110 Červený Hrádek, nivelační kámen 6,80 9,00 9,71 112 Drmaly, dům čp. 42-2,60-0,68 --- 113 Drmaly, dům čp. 2, hostinec -1,40 0,88 0,19 113a Drmaly, skála -1,10 1,14 0,44 113b Drmaly, skála -1,60 0,91 0,23 114 Drmaly, dům čp. 30-2,60 1,20 0,45 116.1 Vysoká Pec, dům čp. 144-2,40 1,05 6,82 118 Vysoká Pec, dům čp. 4-2,90 0,56 0,65 119 Vysoká Pec, dům čp. 99-2,30 1,39 2,77 1 Vysoká Pec, dům čp. 84, pekárna -3,90 --- 4,37 2 Vysoká Pec, dům čp. 39, pošta -2,90 0,67 0,47 3 Vysoká Pec, dům čp. 40, školka -4,20-1,34-2,65 4 Vysoká Pec, silniční most -3,60-0,01-0,34 6 Vysoká Pec, jez potoka -0,60 3,37 5,58 7 Vysoká Pec, balvan -9,40-17,08-22,68 8 Vysoká Pec, dům čp. 71-2,40-1,77-2,37 9 Vysoká Pec, čp. 70, myslivna -4,70-4,97 --- 10 Vysoká Pec, nivelační kámen -2,40-1,87-3,98 11 Vysoká Pec, opěrná zeď skladu -2,20-4,68-5,74 12 Vysoká Pec, balvan -5,40-13,77-22,56 13 Vysoká Pec, balvan 387,20 364,35 338,17 14 Vysoká Pec, balvan -4,50 43,09 33,28 15 Vysoká Pec, balvan -3,20-5,67-19,97 16 Vysoká Pec, balvan -3,10-3,75-8,07 17.1 Podhůří, balvan -22,50-38,60-54,69 18 Podhůří, balvan -3,20-3,92-10,03 19 Podhůří, skála -3,40-3,77-9,57 20 Podhůří, balvan -20,90-33,51 --- 34
5. POROVNÁNÍ VÝŠEK NIVELAČNÍCH BODŮ bod lokalita ΔH 03-98 ΔH 08-98 ΔH 13-98 [mm] [mm] [mm] 21 Podhůří, balvan -6,30-9,37-18,48 22 Podhůří, skála, Terezino sedátko -2,10-5,38-10,81 23 Podhůří, skála -3,10-4,21-10,72 24.1 Podhůří, skála -3,30-4,40-10,91 25 Podhůří, skála -2,70-4,25-10,80 26.1 Podhůří, skála -3,00-4,03-10,87 27 Podhůří, skála -3,20-4,52-11,45 28.1 Podhůří, skála -3,20-4,69-11,91 29.1 skála -17,40-44,82-52,21 31 Podhůří, skála -3,00-4,37-11,70 32 Podhůří, skála -2,70-4,28-11,63 33 Jezeří, skála -3,20-4,71-12,19 34 Jezeří, skála -2,90-4,51-12,04 35.2 Jezeří, mostek (úprava čísla) -2,20-5,02-12,44 36 Jezeří, balvan -1,60-4,37-11,95 37 Jezeří, skála -1,90-4,45-12,14 58 Jezeří, skála -1,10-4,16-11,92 57 Jezeří, skála -1,30-4,36-12,58 55 Jezeří, skála -1,00-3,05-11,20 53 Jezeří, skála -0,60-2,84-10,83 52 Jezeří, skála -0,60-2,84-10,84 51 Jezeří, skála -0,60-2,91-10,92 50 Jezeří, hloubková stabilizace -0,40-2,81-10,81 49 Jezeří, tyčová stabilizace -0,30-3,03-10,90 48 Jezeří, skála 0,30-1,35-9,62 47 Jezeří, skála 0,50-0,45-8,70 46 Jezeří, skála 0,70-0,15-8,14 45 Jezeří, hloubková stabilizace 1,20 1,25-7,03 44.3 Jezeří, balvan 1,60 1,84-6,67 43 Jezeří, skála 1,10 4,00-4,96 42 Jezeří, skála 1,30 4,16-4,84 41 Jezeří, balvan -8,30-16,03-38,88 40 Jezeří, balvan -18,80-25,14-49,01 39 Jezeří, skála -4,10-2,91-11,10 38 Jezeří, skála -4,00 2,48-5,16 37 Jezeří, balvan -4,30 2,30-4,81 33 Jezeří, skála -3,80 5,35-1,42 34 Jezeří, nivelační kámen -4,40 3,01-1,86 35 Jezeří, skála -4,70 6,89 0,68 35
5. POROVNÁNÍ VÝŠEK NIVELAČNÍCH BODŮ bod lokalita ΔH 03-98 ΔH 08-98 ΔH 13-98 [mm] [mm] [mm] 36 Jezeří, skála -4,80 6,67 0,65 132e Jezeří, skála v zámku -4,80 7,04 1,19 132b Jezeří, balvan -6,00 9,11 3,00 P72 Jezeří, pilíř -7,00 9,02 3,28 P402.1 Jezeří, pilíř -29,70-27,19-40,68 132 Jezeří, silniční propustek -34,50-38,22-56,55 J1 Jezeří, pilíř -6,60 12,07 13,48 P1 Jezeří, pilíř (P92) -11,80-12,86-20,62 P45 Albrechtice, pilíř -11,80 1,67-4,83 134.1 Albrechtice, silniční propustek -10,60 4,65-0,57 Z tabulky rozdílů výšek je patrné, že k výškovým posunům dochází především na konci nivelačního pořadu. Tedy v oblasti kolem lomu ČSA. Na začátku pořadu vykazuje posun pouze bod číslo 110. Tento bod se podle posledních zaměření neustále lehce nadzvedává. Naopak balvan, na kterém je umístěný nivelační bod číslo 7, se sune dolů. Prokázané posuny byly dále v oblasti mezi body číslo 12 a 21. Jak již bylo dříve zmiňováno, tyto body jsou stabilizovány nivelační značkou na balvanu, který leží ve velmi prudkém kopci. U většiny těchto bodů je prokázaný posun směrem dolů. Výjimkou jsou body číslo 13 a 14. U bodu číslo 13 byl mezi léty 2003 a 1998 vypočten nárůst o více jak 38cm. Pravděpodobně došlo k přetočení balvanu, čímž se mohl výškový bod zdvihnout. V dalších etapách poté tento bod klesá v řádu centimetrů. Je tedy na první pohled jasné, že se jedná o velmi nestabilní bod. Bod číslo 14 se mezi léty 2008 a 2003 také zvýšil, a to o cca 5cm. V další etapě však znovu klesl. Trvalý pokles dále vykazuje bod číslo 29.1. Tento bod je stabilizovaný ve skále, nicméně rozdíl mezi první a poslední etapou činí více jak 5cm. Další trvalé poklesy evidujeme na bodech číslo 41, 40, 132 a také P1. Naopak ke vzestupu dochází od roku 2008 na bodě číslo J1. Body 41,40 a 132 jsou stabilizovány nivelační značkou opět na balvanu. Body P1 a J1 jsou stabilizovány na observačních pilířích důlní měřické sítě Zajímavostí je měřená etapa 2013. V této etapě, od bodu číslo 10 po bod číslo 132, všechny nivelační body vykazují docela výrazný pokles vůči etapě předešlé. Z toho důvodu poté překračuje rozdíl mezi etapou 1998 a 2013 požadovaný mezní rozdíl. Je tedy možné, že mezi léty 2008 a 2013 došlo v této oblasti k výraznému poklesu. Nicméně není úplně vyloučena systematická chyba v měření. Bude tedy zajímavé sledovat, jak budou vypadat výšky těchto bodů v následující měřené etapě. 36