ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE DIPLOMOVÁ PRÁCE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ BOČNÍCH SVAHŮ UHELNÉHO LOMU ČSA

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE DIPLOMOVÁ PRÁCE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ BOČNÍCH SVAHŮ UHELNÉHO LOMU ČSA Vedoucí práce: Dr. Ing. Zdeněk Skořepa Katedra speciální geodézie Prosinec 2014 Bc. Michaela GUBANIOVÁ

2 Zde zadání

3 Abstrakt Diplomová práce: Výškové měření bočních svahů uhelného lomu ČSA. V rámci této práce proběhlo výškové zaměření a vyhodnocení geodetického sledování poklesů bočních svahů uhelného lomu ČSA a průzkumné štoly Jezeří. Měření bylo uskutečněno velmi přesnou nivelaci II. řádu s přístrojem Leica DNA03. Klíčová slova nivelace, vertikální posuny, porovnání etap, analýza nivelačních rozdílů Abstract Diploma tresis: Measurement of Hillsides Heights in Coal Mine ČSA. This paper describes results of focus height and evaluation of geodetic monitoring subsidence hillsides in coal mine ČSA and exploratory tunel Jezeří. Measurement of very exact alignment II. order with the standing position Leica DNA03. Keywords levelling, vertical displacements, compared stages, analysis of leveling differences

4 Prohlášení Prohlašuji, že jsem svou diplomovou práci vypracovala samostatně s využitím konzultací vedoucího práce Dr. Ing. Zdeňka Skořepy a Ing. Světly Vojtíškové. Použitou literaturu a podkladové materiály uvádím v seznamu zdrojů. V Mostě dne Podpis

5 Poděkování Mé velké díky bych chtěla věnovat převážně panu Dr. Ing. Zdeňkovi Skořepovi za konzultace, které mi v průběhu tvorby této práce poskytl. Dále bych ráda poděkovala společnosti Severní energetická a.s., která mi umožnila vypracovat tuto práci. Jmenovitě panu Ing. Petru Stanislavovi a paní Ing. Světle Vojtíškové. V Mostě dne Podpis

6 Obsah Úvod Historie Historie ČSA Historie štoly Jezeří Historie měření bodů Síť měřických bodů Dřívější sledování posunů a měřické vybavení Stručná geologie a tektonika území Geologie zájmové oblasti Geologie štoly Jezeří Geologické inklinometrické vrty Měření vodorovných deformací ve svislých vrtech Geodetické sledování Měřický postup Sledované body Výškové přeměření bodů J1, 134.1, J Vertikální pohyb bodů Rekognoskace a lokalizace terénu Geometrická nivelace Princip nivelace Geometrická nivelace ze středu Druhy nivelace v rámci přesnosti Velmi přesná nivelace (VPN) Chyby při nivelaci Hrubé chyby Nevyhnutelné chyby Systematické chyby Nahodilé chyby Zkouška vodorovnosti záměrné přímky nivelačního přístroje Přesnost nivelačních prací Dvojice měření (kritéria přesnosti)... 27

7 6.2 Testování rozdílů (test nulové hypotézy) Vyrovnání MNČ Zprostředkující vyrovnání Vlastní měření Nastavení přístroje Harmonogram měření Výsledky vlastního měření Nivelační uzávěry Vyrovnání programem GNU Gama Zhodnocení přesnosti měření Porovnání výšek Posouzení stability bodů Použité pomůcky při měření Přístroj Leica DNA Použitá nivelační lať Ostatní pomůcky používané během měření Závěr Literatura Seznam obrázků Seznam tabulek Seznam příloh... 53

8 Úvod Úvod Tato diplomová práce (dále jen DP ) se zabývá měřením a následným vyhodnocením svislých posunů bodů bočních svahů uhelného lomu Československé armády (dále jen ČSA ). Sledování posunů v oblasti Jezeří, kde se nachází přírodní rezervace Jezerka a zámek Jezeří, započalo z důvodu dosažení úpatí Krušných hor díky postupu těžby a možné nestability bočních svahů. Boční svahy se začaly sledovat v roce 1982 a na spolupráci při řešení problematiky s poklesy s následným návrhem opatření se podílely např. Výzkumný ústav hnědého uhlí Most, Československá akademie věd, ČVUT Praha, VŠB Ostrava, VUT Brno, Stavební geologie Praha a další. Jako opatření byla navržena síť nivelačních bodů v oblasti lomu ČSA a byla vyražena průzkumná štola Jezeří, kde je vybudováno devatenáct kontrolních stanovisek pro geodetické sledování pohybů. Lom ČSA se nachází v oblasti Severočeské hnědouhelné pánve mezi městy Most a Chomutov na území bývalých Ervěnic, je to důležitý povrchový důl pro regionální rozvoj oblasti. Zaměření a následné vypracování DP mi umožnila společnost Severní energetická a.s. 1, kde jsem prováděla odbornou studijní praxi a daná problematika mi přišla natolik zajímavá, že jsem se rozhodla pro její zpracování. Chtěla jsem se dozvědět též něco o historii celého území a hlavně znát míru posunů, které se v dané oblasti projevily postupem času. Měření bylo provedeno velmi přesnou nivelací (II. řád), metodou geometrické nivelace ze středu. Část výškové sítě byla vyrovnána metodou nejmenších čtverců s připojením na pevný bod J1 o dané výšce. Zbylé pažnice byly zaměřeny jako volné pořady z vyrovnaných bodů sítě. Měření popsané v této práci je etapa 10/2014 (měsíc/rok) kontrolních měření. Sledování se provádí s intervalem měření dvakrát za rok, proto je součástí této práce i porovnání poklesů od první etapy po současnost. 1 která vznikla rozdělením Mostecké uhelné v roce

9 Úvod Postup zpracování uvedený v této DP je odlišný od standardních výpočtů pracovníky Severní energetické a.s., a proto bude na konci práce provedeno porovnání výsledků jiných etap, které byly zpracovány odlišným způsobem. V závěru práce bude čtenář seznámen s výsledky zpracování nivelačních měření a s uvedením dosažené přesnosti vyrovnané sítě s následným porovnáním výhod a nevýhod navrženého postupu měření. Výsledky uvedené v DP budou použity společností Severní energetická a.s. jako výchozí podklady pro zprávu o posunech bočních svahů lomu. 2

10 1 Historie 1 Historie 1.1 Historie ČSA Jedná se o povrchový lom pro těžbu hnědého uhlí. První zmínka o počátku těžby pochází podle zdroje [12] z patnáctého století. Nalézá se v Severočeské hnědouhelné pánvi pod úpatím Krušných hor na území bývalé obce Ervěnice. Na okraji lomu se nachází obce Vysoká Pec, Černice a bývalé Komořany. Ervěnice zanikly v letech , jako jedny z prvních na úkor postupující těžbě. Obr. 1 Mapa oblasti ČSA ( Roku 1901 zde vznikly samostatný hlubinný důl i povrchový lom Hedvika, na východní straně, a povrchový lom Helena, které se postupem času rozvíjely v těžební oblast s dolovým polem Hedvika I-XXXII a Helena I-VIII, následně byly postaveny administrativní budovy, elektrárna, apod. Postupy lomů v roce 1931 dosáhly hranice obce Ervěnice. Těžba postupovala od severovýchodu jižním a dále pak západním směrem. V letech se západní lom Hedvika IV a západní lom Hedvika V propojily a z nich následně vznikl jeden lom Hedvika VI, který se potupným rozfáráním rozšířil do dnešní podoby velkolomu ČSA. Po německé okupaci došlo k modernizaci 3

11 1 Historie těžebního zařízení skrývky a po II. světové válce byla zařazena do těžby nová elektrická rypadla a parní lokomotivy, další inovace přišla roku 1955, kdy byla nasazena elektrifikovaná rozchodná kolejová doprava s novými lokomotivami značky Škoda. Postup lomu ČSA měl za příčinu zánik obce Ervěnice včetně obcí Albrechtice, Dřínov a Kundratice. Také musela být přeložena řeka Bílina a silnice první třídy Karlovy Vary Chomutov Teplice Děčín (Ervěnický koridor) 1.2 Historie štoly Jezeří Obr. 2 Šachta Hedvika [12] Štola se nachází pod zámkem Jezeří v oblasti, kde další postup vyuhlení byl zakázán. Jedná se o vodorovně vyraženou průzkumnou štolu z úpatí krušnohorského svahu směrem do horského masivu o délce 429 m od portálu, která byla vybudována v roce 1980 pro monitorování a průzkum geologického podloží, a i jako stabilizační prvek. Měla ověřit a ujasnit důsledek tektoniky v hlubších partiích krystalinika, zjistit míru porušenosti hornin, charakter a prostorovou orientaci dislokací a puklin. Ze získaných geologických a geotechnických dat bylo možné navrhnout postup a tvorbu ochranného sledování území, které souvisí s velkolomovou těžbou. Ve štole bylo instalováno zařízení na včasnou signalizaci režimního sledování změn napjatosti a vývoje případných pohybů. Průzkum zjistil, že zámek Jezeří stojí jen z části na pevném geologickém podloží. Předportálovou prohrábkou byla niveleta štoly snížena na 281 m n.m. a stoupání bylo zvoleno mírné, cca 7. Část štoly ve vzdálenosti cca 190 m je ražena metodou ručně s hnaným ocelovým pažením a zbytek ražení byl proveden střelnou metodou bez využití výztuže, kromě v místech poruch. Ve štole byly provedeny čtyři rozrážky do boku, ve kterých byly testovány geotechnické vlastnosti horninového prostředí. 4

12 1 Historie 1.3 Historie měření bodů Z důvodu rychlého postupu lomu ČSA byla potřeba zabezpečit a sledovat boční svahy okolo celého velkolomu a převážně podloží horninového masivu krystalinika v oblasti pod zámkem Jezeří. Dne byly započaty první přípravy k budoucímu sledování bočního svahu pod zámkem Jezeří. Pro tyto účely se vybudovala síť nivelačních bodů. Jedná se o dva inklinometrické vrty (jejich popis viz příloha č. 10), několik pažnicových vrtů a další nivelační značky zabetonované do terénu. Veškeré sledované body jsou situovány rovnoměrně v poměrně strmém svahu Krušných hor s vrcholem Jezeří (707 m n.m.), body se pohybují na úrovni zhruba 300 m n.m. Celkový výškový rozdíl mezi vrcholem Jezeří a úrovní vyuhlení bude cca 550 m. Lokalita je dobře přístupná ze silnice ze severozápadního směru od Horního Jiřetína, Černic a pro usazení jednotlivých vrtů byly provedeny pouze menší zemní úpravy, včetně úprav pláně. Obr. 3 Pohled na lom ČSA [ Síť měřických bodů. Projekt prací pro stavebně geologický průzkum vypracoval tehdejší národní podnik Stavební geologie 2 (SG PRAHA). Geodetickým měřením byly zjištěny polohové i výškové změny bodů měřické sítě. Jednalo se o devatenáct bodů, některé 2 akciová společnost, působnost ukončena v roce

13 1 Historie z nich byly stabilizovány měřickými pilíři. Síť byla polohově zaměřena pomocí polygonového pořadu a to přístrojem WILD T Dřívější sledování posunů a měřické vybavení První výškové měření, které započalo roku 1983, bylo provedeno firmou SG PRAHA, která prováděla měření do dubna roku Body byly měřeny velmi přesnou nivelací s pomocí automatického nivelačního přístroje Zeiss NI 007, případně i Zeiss NI 002. K nivelaci byla použita přesná nivelační lať dlouhá 3 m s navzájem posunutými 0,5 cm stupnicemi na invarovém pásu. Kontrolní měření bylo prováděno každé 3 měsíce po dobu pěti let od počátku měření. Po roce 1988 začal měřit a zpracovávat poklesy tehdejší koncernový podnik Doly Vladimir Iljič Lenin Komořany (DVIL Komořany). Další výškové měření bylo provedeno v roce 2007 pracovníky Mostecké uhelné a.s.. Prioritou bylo zachování metodiky a přesnosti. Geodetické sledování se ustálilo na měření dvakrát ročně (duben, říjen). Jako povinnost bylo jednou ročně zajistit kontrolu a technický stav sledovaných bodů. Měření se začalo provádět digitálním nivelačním přístrojem první generace LEICA WILD NA3000 s použitím páru komparovaných nivelačních invarových latí s čárovým kódem. Přestalo se provádět sledování horizontálních pohybů bodů. Poslední měření bylo zaznamenáno v říjnu roku Od druhého pololetí roku 2013 je měření prováděno pracovníky Severní energetické a.s. za pomocí nového stroje LEICA DNA03 s párem komparovaných 3 m latí s čárovým kódem. Pro měření nivelačních pořadů v průzkumné štole byly pomůcky a měřické postupy obdobné jen s použitím 2 m latí s čárovým kódem. Měření zde prováděla SG PRAHA do roku 2002 a dále zde působily Mostecká uhelná a.s. a Severní energetická a.s. 6

14 2 Geologie 2 Stručná geologie a tektonika území Základním rysem geomorfologických poměrů zájmové oblasti je podle zdroje [3] existence okrajového krušnohorského zlomového svahu, který odděluje párovinu Krušných hor od kotliny Chomutovsko-mostecko-teplické pánve. Geomorfologické poměry jsou silně ovlivněny fyzikálně mechanickými vlastnostmi hornin. Vlastnosti hornin mají vliv na dlouhodobou a krátkodobou stabilitu svahů, podmiňují odolnost proti denudaci a erozi. 2.1 Geologie zájmové oblasti Horský masív v okolí Jezeří je tvořen podložím (krystalinikem), které obsahuje plástevnaté ortoruly, migmatity, slabě usměrněné žuloruly až neusměrněné granity. Toto krystalinikum vytváří v zájmovém území výraznou klenbovou strukturu, tzv. Kateřinohorskou klenbu. Neusměrněný granit ve středu klenby vykazuje dlouhodobý výzdvihový trend, v této oblasti byla nalezena řada směrných poruchových zón a jednotlivých dislokací. Průzkumná štola osvětlila skutečný charakter těchto zón. V konečných partiích štoly je krystalinikum pevné a slabě rozpukané. Ve vyšších částech horského svahu jsou však další směrné poruchové zóny. Komplex nadložních jílů podél úpatí Krušných hor je také narušen, jeví znaky silného rozpukání, províření až prohnětení ve čtyřech poruchových zónách pod sebou. Ta nejspodnější zasahuje až do cca 80 m pod povrch terénu. Tím lze vyčlenit oblast porušení, která má původ v tektonických a svahových pohybech. 2.2 Geologie štoly Jezeří Podle geologických podkladů se v průzkumné štole razilo do zvětralé ortoruly s příměsí hlíny a svahových splavenin. Ještě se vzácně ve štole vyskytoval, v široké poruchové zóně pod zámkem, velkozrnný neusměrněný granit. Podél některých 7

15 2 Geologie poruchových zón a i uvnitř štoly je krystalinický masív hematizován. To se projevuje červenavým zbarvením (viz obrázek č. 4). Obr. 4 Hematizovaný masiv ve štole 2.3 Geologické inklinometrické vrty Inklinometrická měření byla prováděna na vrtech J1, J3. Vrty podle projektu zasahují do skalního podloží pánve, které podle předpokladu tvoří nezvětralé krystalinikum Měření vodorovných deformací ve svislých vrtech. Do vrtu hlubokého 30 m se osadí drážkovaná pažnice a cementovou injektáží se vyplní prostor mezi stěnami vrtu a vnějším povrchem pažnic. Vlastní měření se provádí spouštěním inklinometrické sondy do drážkované pažnice. Při tom se měří odklon sondy od svislice ve dvou svislých na sebe kolmých rovinách proložených osou vrtu. Odklon od svislice se přepočítává na orodovaný posuv. Čtení se provádí každého půl metru na celou délku metru a vyhodnocuje se na počítači s grafickým výstupem. Vodorovné posuvy v jednotlivých hloubkových úrovních se nasčítávají, takže výsledkem měření je souvislý záznam o pohybech osy vrtu. 8

16 3 Geodetická sledování 3 Geodetické sledování Geodetické sledování povrchů, jak již bylo uvedeno v úvodu, se provádí už od roku V archivu nalezené zápisníky pocházejí však až z roku První zpracované měření pochází z října V letech byl interval měření čtyřikrát ročně a od roku 1995 až do současnosti je interval dvakrát ročně (jaro, podzim). 3.1 Měřický postup Jezeří - povrch Nivelační pořady začínají na známém a ověřovaném bodě J1 (tento bod je ověřován, každých pět let pracovníky ČVUT v Praze, Fakultou stavební, viz kapitola č. 3.3), což je inklinometrický vrt. Nivelační pořady se ověřují poklesy důležitých bodů 134.1, J3,132, Š1, přehledka bodů je na obr. č. 5. Měření probíhá velmi přesnou nivelací pro II. řád jako několik za sebou jdoucích volných pořadů. Jedná se o pořady J1 J3, J1 78, J1 46, J1-82, J1-81, J1-84, J1 - Š1, J1-85, J1 - JZ206. Postupem těžby došlo k sesuvu některých bodů a i díky lidskému faktoru byly některé body zničeny. Dál se již nedá měřit na bodech popsaných v tabulce č zničen sesuvem I. pololetí zničen sesuvem I. pololetí zničen I. pololetí zničen I. pololetí zničen I. pololetí zničen II. pololetí 2014 Tab. 1 Zničené body 9

17 3 Geodetická sledování Obr. 5 Přehledka bodů Jezeří podzemí Ve štole se měří na devatenácti bodech, kde bod č. 19 se považuje za pevný a neměnný, zabudovaný hluboko ve skále Krušných hor. Měřený pořad je veden přes všechny nivelační značky až k bodu Š1, umístěnému před portálem. 3.2 Sledované body Jak je už v DP uvedeno, sledované body jsou rozmístěny různě nad bočními svahy velkolomu ČSA. Nejdůležitějším a výchozím bodem je J1. Jedná se o tzv. inklinometrický vrt, jež byl vybudován následujícím postupem: vrtáno 0,0-3,0 m o průměru 195 mm na sucho roubíkovou korunkou (r. k.) 10

18 3 Geodetická sledování paženo 0,0 3,0 m o průměru 191 mm + 0,30 m nad úroveň terénu, od 3,0 5,30 o průměru 137 mm bylo vrtáno též na sucho pomocí r. k. vrtáno 5,30 14,00 o průměru 93 mm a do 30 m o průměru 76 mm diamantovou korunkou paženo do 14 m o průměru 89 mm Cementace proběhla cementovou směsí. Vrt byl vyčištěn proplachem, pažnicové kolony byly odpaženy. Hladina podzemní vody byla navrtána ve 2 m. Obr. 6 Stabilizace J1 Sledované body 402.1, 72, Š1 jsou stabilizovány jako měřické pilíře, jež jsou tvořeny piloty, které se nachází 2,80 m pod povrchem. Na povrchu jsou situovány do betonového ochranného podstavce, kde je připevněná pažnice s kulovým čepem, ke kterému je vztažena výška. Výška pilíře nad terénem je odlišná, buď dosahuje 1,45 m, nebo 0,30 m. Některé body mají ochranný železný odklopný poklop a některé mají na horní části pažnice výstupek na nucenou centraci, která sloužila pro zjišťování horizontálních posunů pažení. 11

19 3 Geodetická sledování Obr. 7 Stabilizace pažnic Zbylé body jsou nivelační značky většinou zabetonované ve skále, či na betonových vpustích. Takto stabilizované body jsou i v průzkumné štole Jezeří. obr. a obr. b Obr. 8 Stabilizace nivelačními značkami a) ve štole b) bod 132 Schéma bodů J1 a J3 viz příloha č. 10 (výstrojový list). 12

20 3 Geodetická sledování 3.3 Výškové přeměření bodů J1, 134.1, J3 Výškové zaměření nivelačních pořadů v oblasti Krušných hor probíhá každých pět let metodou velmi přesné nivelace, (I. řád), (dále také VPN ). Jedná se o měření stability převážně bodu J1 a dále kontrolního bodu Poslední sledování bodů proběhlo na přelomu června a července roku 2013 zaměstnanci ČVUT Fakulty stavební (dále jen FSv ). Měření zahrnovalo nivelační pořady III. řádu ČSNS Z2b3 (Jirkov Litvínov), Z2b11 (Mikulovice Jezeří), Z2b12 (Vysoká pec Jezeří) a některé body, které jsou stabilizovány na pažnicích důlní měřické sítě. Měření bylo provedeno metodou geometrické nivelace ze středu podle zásad pro velmi přesné nivelace (VPN), v souladu s metodickým návodem pro práce v ČSNS [4]. Pro měření byly použity přesné digitální nivelační přístroje Trimble DiNi 12T a Leica DNA 03 s párem celistvých třímetrových latí s kódovou stupnicí s využitím teleskopických opěrek. K stabilizování přestavových bodů byly použity litinové a mosazné nivelační podložky. Převýšení bylo vypočteno pouze v místní síti a k systému Bpv bylo měření připojeno jen pomocí jednoho bodu ČSNS (Z2b3 110g), jeho nivelační údaje jsou v příloze č.7 na přiloženém CD. Z etapového měření 11/2013 s následným porovnáním s předchozí etapou bylo zjištěno, že nivelovaná oblast (Jirkov Litvínov) se dá považovat za stabilní. V oblastech od bodu Z2b11 až do konce pořadu dochází k posunům v rámci mm. Většina posunů je ve směru poklesu, z čehož lze usuzovat, že celá oblast klesá. Vytisknutá mapa s těmito pořady je v příloze č. 4. Velká změna byla zaznamenána v etapě 2008 na úseku až a převážně na důležitých bodech a J1. U nich došlo k velkému zdvihu až o 13,48 mm od výchozí etapy. Tento výsledek je způsobený okolnostmi z většího množství nahromaděných srážek v měřené období, nebo nahromaděním chyb v měření ve volném a převážně dlouhém nivelačním pořadu. Bližší informace o způsobu měření a následným zpracování je k nahlédnutí v technické zprávě viz zdroj [5] a [6]. Pro radikálnější řešení na změnu dalšího sledováním bočních svahů z důvodu potřeby znát přesnou výšku bodu J1 se rozhodne až po dalším etapovém měřením 13

21 3 Geodetická sledování zaměstnanci FSv. Do budoucna je totiž v plánu nahrazení volného nivelačního pořadu za oboustranně připojený pořad s následnou možností kontroly a vyrovnáním měření. Jednou z alternativ je vést pořad z Červeného hrádku do Litvínova, v tomto případě by se pořad prodloužil o přibližně 6 km. Z důvodu větší vzdálenosti Litvínova od velkolomu ČSA by byla zaručena stabilita z nivelačních bodů neovlivněných těžbou. Jako další alternativa se nabízí možnost dotáhnout nivelační pořad z bodu Z2b3 127 na bod a tím by se získal uzavřený nivelační pořad. Jako prozatimní řešení se v etapovém měření bočních svahů dál pokračuje standartím postupem. Na základě těchto výpočtů a technické zprávy [5] a [6] byla výška bodu J1 pozměněna pro získávání alespoň relativních posunů mezi sledovanými body bočních svahů. Do budoucna se plánuje možné přesunutí počátečního měření na pilíř J3, jenž je více vzdálený od dobývacího prostoru. Vývoj výšky pilíře J1 z etapového měření je uveden v tabulce č. 2. Vývoj výšky J / / /2013 [ m ] [ m ] [ m ] [ m ] 292, , , ,3333 Tab. 2 Pažnice J1 Vývoj výšek ostatních zájmových bodů je na obrázku č. 9. Grafy vypovídají o nárustu výšky u všech bodů v roce 2008, z toho lze usoudit, že u měření z této etapy došlo nejspíš k nahromaděním chyb z nivelace. 292,34 J1 294,85 294, ,32 294,75 294,70 292, ,

22 3 Geodetická sledování ,26 J3 269,87 269,86 269,85 269, ,25 276,24 276, Obr. 9 Vývojové grafy výšek důležitých bodů Pro kontrolu, jak moc zasahuje změna výšky pilíře na rozdíly v převýšení, bylo vypočítáno převýšení od bodu J1 k vybraným nejvzdálenějším nivelovaným bodům. Z výsledků vyplývá, že pro porovnávání posunů bodů s odpovídajícím efektem nám stačí relativní rozdíl mezi jednotlivými převýšeními Rozdíly jsou konstatní (pokles v rámci mm) včetně přelomu 2008/09, kde došlo k zjištění odlišné výšky J1. 05/ /2003 Δ h 10/2004 Δ h 11/2005 Δ h [ m ] [ m ] [ m ] [ m ] [ m ] [ m ] [ mm ] J1 292, ,3132-2,63 292, , J1-J3-16, ,0734-2,3-16,0765-3,12-16, ,27 J , ,3699-0,41 59,3676-2,29 59, ,7 J , ,7781-2,29-35,7842-6,06-35,7877-3,5 J1-S1-10, ,9191-0,38-10,9224-3,29-10,9262-3,8 11/2006 Δ h 10/2007 Δ h 05/2008 Δ h 04/2009 Δ h [ m ] [ m ] [ m ] [ m ] [ m ] [ m ] [ m ] [ mm ] J1 292, , , , ,60 J1-J3-16,0780-1,8-16,0798-1,77-16, ,0807-1,93 J ,3692-0,1 59,3689-0,27 59, ,5 59,3677-1,73 J ,7904-2,7-35,7923-1,87-35,7948-2,5-35,7965-1,73 J1-S1-10,9290-2,8-10,9306-1,57-10,9329-2,3-10,9348-1,93 Tab. 3 Relativní poklesy nejvzdálenějších bodů 15

23 3 Geodetická sledování 3.4 Vertikální pohyb bodů Jako nultá etapa pro porovnání vertikálních posunů je dáno měření z října roku Největší pokles v průběhu dlouhodobého sledování se objevoval na bodech 83 a 84, které též byly z důvodu sesuvu půdy zničeny. Poklesy mezi jednotlivými etapami jsou dosti podobné, průměrně se pohybují okolo 2 mm za půl roku. Ohledně celkového rozdílu se největší pokles objevil u bodu 80, který dosahuje 15,7 cm a u bodu 85 s poklesem od nulté etapy o 12,8 cm. Tak velký pokles bodů je způsoben nejspíš tím, že se tyto body nacházejí nejblíže u svahu velkolomu ČSA. Ostatní sledované body se vertikálně pohybují v průměru okolo 4 cm. Za hlavní činitele poklesů můžeme považovat: důlní práce, skladba složení zemin a místní malé vodní retence. Za jednoznačně největšího činitele považujeme vodní srážky, což můžeme pozorovat i na změnách výšek při porovnání jednotlivých etap z jara a podzimu. V květnu dopadá více srážek, a proto můžeme sledovat evidentní poklesy výšek. 16

24 3 Geodetická sledování Změny absolutních výšek bodů - měření 05/ / / / / / / / / / / / ,0 (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 20,0 10,0 0,0-10,0-20,0-30,0 132 J J3 Š1 1 Obr. 10 Změna výšek v závislosti na měřeném období 17

25 3 Geodetická sledování 3.5 Rekognoskace a lokalizace terénu Před samotným měřením bylo nutné si měřený úsek projít, protože měřená část mezi body Š1 se běžně společností Severní energetická a.s. nesleduje. Rekognoskace začala na bodě J3, který se nachází přibližně 600 m od obce Černice, po pravé straně asfaltové cesty směrem k zámku Jezeří. Na této silnici se dál pořad táhnul 500 m západním směrem, až k bodu Po vzdálenosti 300 m se cesta dělí na úseky, dál do prudkého kopce k bodům J1, 132 s následným stočením cesty doprava až téměř pod zámek, kde se v lese nalézá nejvyšší bod pořadu č. 46, nebo na polní pěšinku po vrstevnici směrem ke štole. Od štoly vede ještě cesta přibližně 1 km poměrně hustou vegetací směrem k hraně svahu ČSA na bod JZ206. Veškeré body, které leží jižně od hlavní silnice k zámku, jsou v dolovém poli, kam je vstup bez povolení zakázán. Obr. 11 Hranice dolového pole 18

26 4 Geometrická nivelace 4 Geometrická nivelace 4.1 Princip nivelace Je to historicky nejstarší metoda měření výšek. Převýšení se určuje z laťových úseků (l A, l B ) vyjadřující vzdálenost od realizované vodorovné roviny k bodu A, B. Vodorovná rovina se většinou realizuje nivelačním přístrojem a velikost laťových úseků se zjistí pomocí nivelační latě. Výškový rozdíl můžeme definovat vztahem. Obr. 12 Princip nivelace (4.1) 4.2 Geometrická nivelace ze středu. Je to metoda nejpřesnější a nejčastěji používaná. Tento způsob měření částečně či úplně eliminuje některé systematické chyby. Principem je, že se nivelační přístroj staví doprostřed na spojnici bodů A, B (v terénu se stabilizují nivelačními podložky a nazývají se přestavové body) a realizuje se jím vodorovná rovina. Záměra je pak tečnou k hladinové ploše procházející dalekohledem. Z rozdílu čtení na nivelačních latích, které jsou svisle postavené na určovaných bodech, se vypočte výškový rozdíl. 19

27 4 Geometrická nivelace V závislosti na směru pořadu odečítáme na latích čtení a (zpět a vpřed). Postavení přístroje a postavení latí se nazývá nivelační sestava. Soubor nivelačních sestav tvoří nivelační oddíl. Obr. 13 Geometrická nivelace ze středu (4.2) (4.3) (4.4) Směr postupu určuje čtení na body vzad a vpřed a dodržením pravidel získáme správné převýšení. Nivelační oddíl musí mít sudý počet sestav při použití dvou latí, čímž se odstraní indexová chyba latí. 20

28 4 Geometrická nivelace 4.3 Druhy nivelace v rámci přesnosti Podle typu práce a dle požadované přesnosti výškového převýšení dělíme nivelaci na 4 kategorie. Typy se od sebe liší použitou technologií, přístrojem, latí a zásadami, s jejíchž aplikací lze dosáhnout požadované přesnosti. 1. Technická nivelace (TN) 2. Přesná nivelace (PN) 3. Velmi přesná nivelace (VPN) 4. Zvlášť přesná nivelace (ZPN) Velmi přesná nivelace (VPN) Metoda se využívá převážně v základním výškovém bodovém poli, zejména v nivelačních sítích I. a II. řádu, při výškovém určení výškových indikačních bodů, v PNS (plošné nivelační sítě) a při speciálních pracích s vysokým nárokem na přesnost (přesné měření vertikálních posunů, určování poklesů a náklonů pilířů, sledování vertikálních pohybů zemské kůry apod.). Technologii měření stanovuje dle [4] Metodický návod pro práce v základním výškovém bodovém poli. Přístroj musí mít minimální zvětšení dalekohledu 24krát a kompenzátor odpovídající přesnosti. Měření vyžaduje pevné stativy, těžké nivelační litinové podložky, k lati musí být připevněná libela a je nutné mít opěrky. Pořad přesné nivelace musí být vždy měřený tam a zpět s časovým odstupem, záměry rozměřovat přesněji a dbát na sudý počet sestav v pořadu. Největší přípustná délka záměry je 40 m a minimální výška záměry nad terénem je 0,5 m a maximální čtená výška na lati je 2,5 m. Při délce záměr kratší než 20 m může výška záměry klesnout úměrně délce záměry až na 0,4 m. 21

29 5 Chyby při nivelaci 5 Chyby při nivelaci V nivelaci je možný výskyt jak hrubých, tak i řada nevyhnutelných chyb. Hrubých chyb je nutné se vyvarovat, nevyhnutelné chyby se mohou vyskytovat jako systematické nebo nahodilé. 5.1 Hrubé chyby Větší výskyt těchto chyb je převážně ze strany měřiče, nebo figuranta. Chyba je vytvořena zejména nepozorností, únavou či monotónností práce. Je potřeba se během měření těmto chybám vyvarovat. Mezi nejčastější chyby řadíme špatné urovnání libely, záměna výstupku na podložce, posunutí nivelační podložky. 5.2 Nevyhnutelné chyby Vyskytují se téměř vždy v měření a bývají neodstranitelné. Dělí se na systematické a náhodné Systematické chyby Oprava ze zakřivení horizontu Chyba z odklonu latě od svislé polohy Chyba ze svislé složky refrakce Chyba z nesprávné délky laťového metru Nula dělení má ležet v patě latí Chyba z nevodorovné záměrné přímky Oprava ze zakřivení horizontu Chyba nastává při každém čtení záměry. Záměrná přímka přístroje se ztotožňuje se zdánlivým horizontem přístroje a nikoli s horizontem skutečným. 22

30 5 Chyby při nivelaci, (5.1) kde s je délka záměry, R je poloměr Země (6380 km). Chyba se při měření ze středu téměř vylučuje, její hodnota se při měření zpět a vpřed vzájemně odečte. Obr. 14 Chyba ze zakřivení horizontu Chyba z odklonu latě od svislé polohy Při odečítání není dodržena svislost latě, nastává systematická chyby a kladně narůstají chyby v převýšení. Pro kvalitní urovnání slouží na lati připevněná libela a u přesnějších prací pomůžou stojánky. Chyba ze svislé složky refrakce Chyba se projevuje při změně teploty ΔT v závislosti na změnu výšky nad terénem ΔH (velikost chyby je v přímé závislosti na vertikálním teplotním gradientu). Vliv refrakce se vyloučí geometrickou nivelací ze středu. Hodnoty se mohou zvětšovat s nárůstem členitosti terénu a při větších rozdílech ve vzdálenosti mezi čtením zpět a vpřed. Minimální výška nivelační záměry nad terénem je 0,5 m. 23

31 5 Chyby při nivelaci Chyba z nesprávné délky laťového metru Délka laťového metru se časem může měnit působením různých vnějších vlivů jako je změna teploty, působením vlhkosti na materiál a i změnou napínací síly. Její vliv se projevuje převážně ve velmi členitém terénu. Při běžnějších nivelačních pracích se vliv chyby zanedbává. Nula dělení má ležet v patě latí Chyba se projeví při použití dvou latí a pro její odstranění je nutné dodržet sudý počet sestav v nivelačním oddíle. Příčinou této chyby může být neztotožnění počátku stupnice, tzv. indexová chyba latě. Chyba z nevodorovné záměrné přímky Zjištění chyby viz kapitola Nahodilé chyby Chyby ze změny výšky přístroje a latě Chyba ze čtení laťové stupnice Chyba z přeostření dalekohledu Chyba z nestejnoměrného dělení laťové stupnice Chyby ze změny výšky přístroje a latě Prostředí, ve kterém měříme, má negativní vliv na výsledek. Způsobuje jí nadzvedávání či propadání noh stativu či nivelační podložky, činiteli mohou být drnovitý terén, asfalt v letních měsících, jílovité půdy. Vyvarovat chybě se můžeme zkrácením měřické doby (použitím kompenzátorových nivelačních přístrojů), klást důraz na zašlapování noh stativu a podložek, mít stále rovnoměrné tempo při měření. Tuto chybu odstraníme u velmi přesné nivelace měřickým postupem BFFB (zpět-vpředvpřed-zpět). 24

32 5 Chyby při nivelaci Chyba ze čtení laťové stupnice Chyba je ovlivněna výběrem nivelačního přístroje (zvětšení dalekohledu, paralaxa nitkového kříže, vlastnostmi optického mikrometru), zvolenou délkou záměry, vnějšímy podmínkami (chvění vzduchu, počasí). Redukovat jí můžeme optimálním zvolením délky záměry a použitím technologie měření (třikrát odečtení záměry na lati). Chyba z přeostření dalekohledu Chyba se vyskytuje při nepřesném rozměření sestav, kratší záměry je třeba rozměřovat přesněji jak záměry delší. Chyba z nestejnoměrného dělení laťové stupnice Podobnost chyby s chybou ze čtení laťové stupnice. Je nutné s ní uvažovat při měření u velmi přesných prací. Lze zmírnit vhodnou volbou délky záměr. 5.3 Zkouška vodorovnosti záměrné přímky nivelačního přístroje. V práci byla použita metoda A B. Zkouška polohy záměrné přímky se provádí nivelací ze středu s délkou záměr do 40 m a nejlépe v rovinatém terénu. Přístroj ( ) umístíme do středu měřické základny (A, B) označenou např. nivelačními podložky a odečítáme laťové úseky a 1, b 1. Dále přesuneme přístroj co nejblíže za jeden z krajních bodů, přibližně ve 2,5 m vzdálenosti a odečítáme znova hodnoty na latích a 2, b 2. V důsledku nevodorovnosti záměrné přímky je vychýlena o úhel α od vodorovné roviny. Pomocí zkoušky můžeme zjistit hodnotu Δ a opravit o ní každé čtení. Převýšení mezi A, B lze vypočítat z obou postavení přístroje, obojí převýšení se musejí rovnat. (5.2) (5.3) 25

33 5 Chyby při nivelaci Po úpravě lze vyjádřit neznámou odchylku od vodorovné záměry Δ. (5.4) V úhlové míře bude odchylka. (5.5) Obr. 15 Zkouška nivelačního přístroje Zkouška byla provedena před každým měřením, výsledky jednotlivých zkoušek v úhlové míře jsou uvedeny v tabulce (4). α α 1. den 2. den 3. den 4. den 5. den -8,2'' -0,1'' -2,0'' -1,5'' -2,3'' 6. den 7. den 8. den 9. den 10. den -0,9'' -1,5'' -1,9'' -3,5'' -2,2'' Tab. 4 Zkouška stability záměrné přímky 26

34 6 Přesnost nivelace 6 Přesnost nivelačních prací Přesnost nivelačního měření v DP je posuzováno dle kritéria pro nivelaci II. řádu. Přesnost měření se posuzuje podle kritérií empirické střední chyby kilometrové obousměrné nivelace 0 (charakterizuje druh nivelace ZPN, VPN, PN). Určuje se jako aposteriorní hodnota z rozsáhlého souboru výsledků měření, nebo se stanovuje jako apriorní hodnota udaná výrobcem při dodržení určitých technologických zásad pro případnou analýzu. Při měření byl použit nivelační přístroj Leica DNA03. Střední chyba kilometrová obousměrná nivelace s použití invarové latě, je podle údajů výrobce 0,3 mm. 6.1 Dvojice měření (kritéria přesnosti) Posuzování přesnosti měření se v nivelaci provádí podle základních kritérií uvedených v [4]. Použitá symbolika. R - délka nivelačního oddílu v kilometrech L - délka nivelačního úseku v kilometrech n R - počet oddílů Pro každý nivelovaný oddíl byly získány z obousměrné nivelace dvě nivelační převýšení a to měření tam (Δh TAM ) a zpět (Δh ZPĚT ). výsledný výškový rozdíl je průměrem h = (h TAM - h ZPĚT )/ 2 (6.1) 27

35 6 Přesnost nivelace rozdíl v převýšení mezi nivelací tam a zpět pro oddíl ρ = h TAM + h ZPĚT (6.2) Základním kritériem přesnosti měřeného převýšení: mezní rozdíl mezi nivelačním měřením oddílu ve směru tam a zpět nesmí v nivelačním oddílu pro nivelaci II. řádu překročit hodnotu (6.3) kde výsledek je v [mm]. Při překročení stanoveného kriteria se opakuje měření v obou směrech. součet sčítaných odchylek mezi měřením tam a zpět v úseku λ = Δh TAM (úseku) + Δh ZPĚT (úseku) (6.4) mezní odchylky mezi měřením tam a zpět v nivelačním úseku pro nivelaci II. řádu do 50 km nemá překročit hodnotu (6.5) kde výsledek je v [mm]. Při překročení mezních hodnot se měření příslušného úseku (pořadu) opakuje. totožnost a neměnnost připojovacích nivelačních bodů se ověřuje kontrolním měřením. Odchylka mezi daným a nově naměřeným převýšením nesmí pro oddíl v nivelaci II. řádu překročit hodnotu. (6.6) Při překročení odchylky se kontrolní měření v potřebném rozsahu rozšíří. 28

36 6 Přesnost nivelace empirická střední chyba kilometrová obousměrná nivelace, která vystihuje vnitřní přesnost měření R n R (6.7) mezní hodnoty střední kilometrové chyby obousměrné nivelace jsou stanoveny pro pořady II. řádu (6.8) střední chyba pro celý nivelační pořad o délce L [mm] (6.9) 6.2 Testování rozdílů (test nulové hypotézy) Podle článku [7], byla v měřeném souboru aplikována statistická hypotéza. Hypotéza testuje rozdíl nivelace mezi měřením tam a zpět pro oddíl. Pro hladinu testu α = 0,05, μ(α / 2) = 1,96, (6.10) kde je střední chyba kilometrové nivelace (obousměrné). (Leica DNA03). Nulovou hypotézu zamítneme na hladině α jestliže. (6.11) 6.3 Vyrovnání MNČ K vyrovnání byla použita metoda nejmenších čtverců (MNČ). Což je v geodézii nejrozšířenější metoda vyrovnání. Metoda slouží pro získávání přesnějších výsledků veličin. K získání vyrovnaných neznámých (výšek bodů) musíme mít k dispozici 29

37 6 Přesnost nivelace měřené veličiny (nivelační převýšení), tzv. zprostředkující, které jsou s neznámými ve funkčním vztahu. K samotnému vyrovnání musíme mít k dispozici více zprostředkujících rovnic než je počet neznámých. Výsledkem jsou odhady neznámých, vyrovnaná měření a charakteristiky přesnosti, určené z kovarianční matice. Hlavní podmínkou MNČ je, (6.12) kde v je matice oprav naměřených hodnot, P je matice váh měřených hodnot Váhy hodnotí kvalitu dosažených výsledků měření. Větší váhu klademe na přesněji měřené hodnoty, je zde zřejmá závislost na střední chybě. Váhy definujeme vztahem, (6.13) kde σ o je jednotková střední chyba a σ i je směrodatná odchylka měření. Matice vah u nekorelovaných veličin (6.14) Zprostředkující vyrovnání Vektor měřených veličin (převýšení) označíme jako L a vektor neznámých (výšky bodů) jako X, z nich vyrovnané veličiny pojmenujeme. Jako první najdeme všechny funkční vztahy mezi naměřenými veličinami a hledanými neznámými. Tímto získáme zprostředkující rovnice (6.15) kde v jsou opravy měřených veličin Funkční vztahy (6.15) jsou obecně nelineární a MNČ pracuje s lineárními vztahy. Linaerizace (6.15) se provede rozvojem funkčního vztahu v Taylorovu řadu 30

38 6 Přesnost nivelace s omezením na členy prvního řádu. K tomuto účelu musíme znát přibližné hodnoty neznámých X 0 a dosadit do rovnice oprav, (6.16) kde jsou korekce přibližných hodnot neznámých nivelační sítě a jsou hodnoty neznámých. Rovnice oprav bude mít tvar = (L ), (6.17) kde = (L, je vektor redukovaného měření, A je matice plánu, obsahuje derivace funkcí f ( podle jednotlivých neznámých. Matice parciálních derivací funkčního vztahu A=, (6.18) kde m je počet měření, n je počet neznámých výšek. Po aplikování podmínky MNČ (6.12) dostaneme soustavu normálních rovnic. (6.19) Součin N = je matice soustavy normálních rovnic a součin je vektor, který dále značíme n. Soustava normálních rovnic bude mít tedy tvar N. (6.20) Po výpočtu soustavy normálních rovnic (6.20) získáme výsledné hodnoty neznámých (výšek bodů). Výsledné vyrovnané hodnoty měřených veličin získáme připojením oprav k měření.. (6.21) 31

39 6 Přesnost nivelace Kontrola vyrovnání se získá výpočtem z druhých oprav. (6.22) Aposteriorní odhad jednotkové střední jednotkové chyby se vypočte podle vzorce =, (6.23) kde m je počet měření, r(a) je hodnost (rank) matice A, která se rovná počtu neznámých parametrů (výšek). Ze zákona hromadění středních chyb plyne pro střední chybu kilometrovou obousměrné nivelace. (6.24) Kovarianční matice vyrovnaných neznámých. (6.25) Kovarianční matice vyrovnaných měření je. (6.26) Směrodatné odchylky dostaneme po odmocnění diagonálních prvků těchto matic. Výsledky vyrovnání jsou v kapitole č

40 7 Vlastní měření 7 Vlastní měření Zájmová oblast byla zaměřena pozměněným způsobem oproti předchozím etapám. Bylo tak činěno pro získání přesnějších výsledků určovaných bodů. Tento postup bude předložen geodetům Severní energetické a.s., pro doplnění měřických postupů. Nivelace byla měřena po okruhu J1 J1 a k tomuto pořadu změřeno převýšení pro možnost vyrovnání výškové sítě jako vázané. 7.1 Nastavení přístroje K měření byl použit přístroj Leica DNA03 s nastavenou měřící metodou BFFB (zpět-vpřed-vpřed-zpět), s nastaveným počtem odečtení na lati třikrát s následným zprůměrováním hodnoty. Pro ověřování stability záměrné přímky byla na začátku každého měřického dne provedena zkouška polohy záměrné přímky nivelačního přístroje metodou A B (viz kapitola 5.3). Na některých bodech byla překročena minimální tolerance výšky nad terénem, což bylo převážně způsobeno na pažnicích, kam se lať stavěla vysoko na zabudovanou měřickou značku. 7.2 Harmonogram měření Měřické práce začaly a byly rozděleny do jedenácti dnů. Během prvního dne se zaměřil úsek J Š1 směrem tam. Druhý den byl doměřován uzavřený pořad v úseku mezi body 811 J1. Další den bylo naplánováno zaměření štoly Jezeří, kde bylo zapotřebí dozoru od Hlavní báňské záchranné služby. Pro tento úsek je výchozím bodem bod č. 19 s relativní výškou 10,00 m v rostlém krystalinikum s koncovým bodem č. 1 což je bod Š1 z povrchového měření. Úsek byl zaměřený rovnou tam a zpět, jelikož práce ve štole nemohly pokračovat další dny. V průběhu měření se stávalo, že přístroj ve štole nechtěl měřit, nejspíš docházelo k přesvětlování latě od světelného vedení. Situace byla vyřešena zhasnutím světel v celé 33

41 7 Vlastní měření štole a používáním pouze svítilen na osvětlení latí a libely přístroje. K měření zde bylo zapotřebí aplikovat pouze pár 2 m dlouhých nivelačních latí, z důvodu malého prostoru zde nemohly být použity opěrky. Ve dnech 16. a byly měřeny úseky J1 J1 zpět a převýšení Obr. 16 Portál štoly Jezeří V dalších dnech bylo prováděno měření volných pořadů, jenž začínají na bodech vyrovnané výškové sítě metodou MNČ. Jedná se o pořady zaměřené ve dnech 23., 24. a , kde úsek musel být zaměřen znova z důvodu překročení hodnoty mezního rozdílu mezi měřením ve směru tam a zpět pro nivelaci II. řádu převážně kvůli silné mlze. Dále to jsou pořady J3 měřené Poslední dny 17. a proběhlo měření úseků , JZ Výsledky vlastního měření Před samotným měřením byla nejprve provedena kontrola, zda se připojovací bod J1 výškově nezměnil. Naposled byl kontrolován v dubnu Totožnost a neměnnost připojovacích bodů byla ověřena kontrolním měřením. Posuzujeme odchylku mezi 34

42 7 Vlastní měření daným a nově měřeným převýšením mezi body J Převýšení nesmí překročit pro oddíl v nivelační síti II. řádu hodnotu danou vzorcem (6.6). = 4,1 mm Výšky (m) Převýšení (m) J h (J ) Dané 292, , ,4672 m Měřené (10/14) 292, , ,4671 m Tab. 5 Kontrola bodu J1, Dané výšky v tabulce č. 5 jsou převzaty z měření uvedené v technické zprávě [6] (viz kap. 3.3). Použity byly prozatímní výšky, které nejsou připojeny do systému Bpv. Připojovací bod jsme mohli brát za správný a pokračovat v měření. Celé nivelační měření je rozděleno na 10 pořadů o různě dlouhých délkách a různých počtech oddílů. Výpočet nivelace byl proveden v programu Leica Geo office 8.3 (dále LGO ). Obr. 17 Prostředí sw. Leica Geo office

43 7 Vlastní měření Je to intuitivní a automatizovaný software, který zpracovává všechny typy měření (GPS a nivelačních dat z různých způsobů měření). U nivelačních dat vyrovná výškovou odchylku z měření tam a zpět a z uzavřeného pořadu s možností nastavení metody vyrovnání. Vyrovnání proběhlo úměrně délkám oddílu (protokoly o výpočtu viz příloha 11). Výpočet přesnosti nivelačních prací byl proveden v Microsoft Office Excel 2007 (viz příloha 5 a 6). Pořady: R n R λ σ o,max σ L λ L max (km) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) J1-J1 2, ,50 0,32 0,67 0,47 ±3,82 Š1-19 0, ,2 0,19 0,57 0,17 ±2, , ,7 0,38 0,90 0,27 ±1, , ,2 0,47 0,76 0,46 ±2, , ,8 0,40 0,72 0,40 ±2, , ,0 0,40 0,72 0,37 ±2, , ,2 0,31 0,90 0,28 ±2, JZ206 1, ,9 0,37 0,81 0,39 ±2, J3 0, ,0 0,00 1,11 0,00 ±1, , ,2 0,16 1,11 0,10 ±1,23 Tab. 6 Charakteristiky a přesnosti pořadů Z tabulky výše můžeme konstatovat, že u všech měřených pořadů byly dodrženy veškeré odchylky pro přesnost měření v II. řádu. Hodnoty jsou vypočteny dle vzorců v kapitole (5.5.1). Charakteristiky a přesnosti celého měření na povrch jsou shrnuty v tabulce č. 7 odchylky celého měření podíl odchylky převýšení (T-Z) a délka oddílu v kilometrech (mm/km) 3,19 počet oddílů n R 30 empirická střední chyba kilometrová σ o (mm) 0,29 mezní hodnoty pro pořad II. řádu σ o,max (mm) 0,53 střední chyba celého měření σ L (mm) 0,88 mezní odchylka pro nivelační úsek pro pořady II. řádu λ L max (mm) ±9,90 Tab. 7 Charakteristiky a přesnosti měření 36

44 7 Vlastní měření Při testování hypotézy se do stanovené odchylky vešly všechny body. V každých případech nulovou hypotézu nezamítáme. Testování rozdílu převýšení pažnice Š1. Z povrchového měření a zároveň tak z měření ve štole můžeme porovnat změnu v převýšení od předchozí etapy určovaného bodu Š1. Změnu můžeme sledovat pouze relativně, jelikož body ve štole mají pouze relativní výšky. měřeno z povrchu - bod Š1 měřeno ze štoly - bod 1 Δh = -0,4 mm Δh = -0,8 mm Poklesy si téměř odpovídají, nepatrný rozdíl je dán tím, že u pořadu ze štoly Jezeří se mohou systematicky nahromadit chyby z volného pořadu Nivelační uzávěry Zhodnocení přesnosti měřených hodnot můžeme vyjádřit směrodatnými odchylkami, vypočítanými z uzávěrů vzniklými v nivelační síti. Výškový uzávěr po okruhu je., (7.1) kde n je počet oddílů v okruhu. Jde o dva výškové uzávěry Body okruhu severní okruh J Š J1 jižní okruh Tab. 8 Body okruhu 37

45 7 Vlastní měření Obr. 18 Nivelační uzávěry Jako testovací kritérium, pro vypočtenou hodnotu výškového uzávěru, byla použita mezní hodnota uzávěru, (7.2) kde u p je koeficient spolehlivosti, což je v podstatě volba pravděpodobnosti a rizika (pro tento případ volíme u p = 2), je směrodatná odchylka uzávěru. Směrodatnou odchylku uzávěru odvodíme aplikací zákona hromadění směrodatných odchylek. Skutečná chyba uzávěru Přechod na směrodatné odchylky Směrodatná odchylka uzávěru. (7.3). (7.4), (7.5) kde = 0,3 mm/km. 38

46 7 Vlastní měření Výpočet uzávěrů a jejich směrodatných odchylek. Severní okruh Pořad h ij (m) R (km) J ,4669 0, Š1 11,5213 0,593 Š ,5300 0, ,1930 0, ,3835 0, J1-2,3935 0,221 U =+0,30 mm σ U = 0,43 mm R=2,097 km Jižní okruh Pořad h ij (m) R (km) , , , , , , ,1930 0, , ,090 U = -0,45 mm σ U = 0,28 mm R = 0,880 km Tab. 9 Výpočet uzávěru jednotlivých okruhů Okruhy Severní Jižní U (mm) +0,30-0,45 σ U (mm) 0,43 0,28 Δ U (mm) 0,87 0,56 U < Δ U (mm) ANO ANO Tab. 10 Porovnání uzávěrů Mezní odchylka nebyla pro žádný okruh překročena. Vyrovnání sítě metodou MNČ Síť byla vyrovnána jako vázaná a tvoří k = 7 bodů, mezi kterými bylo naměřeno n = 9 nivelačních oddílů. Bod J1 je brán jako referenční s neměnnou výškou (σ H = 0) a od něhož se odvozují výšky ostatních bodů. Počet neznámých je 6. Tudíž máme k dispozici 3 nadbytečná měření. Síť byla vyrovnána pomocí zprostředkujících měření a 39

47 7 Vlastní měření to v programu Matlab R2008a na základě vlastního napsaného skriptu s kontrolou v programu Gama a LGO. Postup vyrovnání viz odstavec (6.3.1). Neznámé parametry X = [ H H Š1 H 811 H 80 H 813 H 132 ] Jako měřené veličiny do vyrovnání vstupují převýšení tam a zpět. Jako přibližné hodnoty H 0 určovaných parametrů vstupují do vyrovnání hodnoty z předchozí etapy. Váhy měření, (7.6) kde k značí vhodně zvolenou konstantu (k = ). Střední chyba nivelačního převýšení je. (7.7) Když berem v potaz obousměrnou nivelaci, bude váha nivelačního převýšení. (7.8) Během vyrovnání proběhla kontrola linearizace, tak že byly opravy vypočteny 2x (ze zlinearizovaných a z nezlinearizovaných) a oba výpočty vyšly stejně. Výsledky vyrovnání z Matlabu Body Vyrovnané výšky Přibližné Vyrovnané Korekce výšky výšky Střední chyby [m] [mm] [m] [mm] ,8663-0,09 269,8662 0,13 Š1 281,3872 0,09 281,3873 0, ,9170 0,20 281,9172 0, ,5527 0,27 289,5530 0, ,1102 0,17 297,1104 0, ,7273-0,44 294,7269 0,08 40

48 7 Vlastní měření Body Měřené převýšení TAM Opravy Vyrovnané převýšení Vyrovnání převýšení Střední chyby Měřené převýšení ZPĚT Opravy Vyrovnané převýšení Střední chyby [m] [mm] [m] [mm] [m] [mm] [m] [mm] J ,4668-0,29-22,4671 0,13 +22,4669 0,19 +22,4671 0, Š1 +11,5215-0,42 +11,5211 0,12-11,5210-0,08-11,5211 0,12 Š ,5301-0,19 +0,5299 0,07-0,5298-0,11-0,5299 0, ,6359-0,13 +7,6358 0,07-7,6359 0,13-7,6358 0, ,5577-0,29 +7,5574 0,06-7,5573-0,11-7,5574 0, ,3834-0,11-2,3835 0,04 +2,3836-0,09 +2,3835 0, J1-2,3935-0,06-2,3936 0,08 +2,3935 0,06 +2,3936 0, ,3835 0,01 +2,3835 0,04-2,3835-0,01-2,3835 0, ,1926-0,58 +15,1932 0,07-15,1933-0,12-15,1932 0,07 Suma oprav: = 2.88 mm 2 Tab. 11 Výsledky vyrovnání Empirická střední chyba kilometrové obousměrné nivelace je = 0,38 mm Vyrovnání programem GNU Gama Vyrovnání proběhlo pro kontrolu v programu GNU Gama [11]. Je to program pro vyrovnávání geodetický sítí, v našem případě jde o vyrovnání vázané nivelační sítě. Je volně dostupný pod licencí GPL a na domovských stránkách projektu je volně ke stažení. Prvotně je Gama napsaná pro systém Linux a v systému Windows se musí spouštět přes příkazový řádek. Vstupní data se ukládají do souboru *.gkf (v našem případě vstup.gkf), který se při výpočtu musí nacházet ve stejné složce jako výpočetní program, jeho struktura viz příloha č. 12. Po vyrovnání se vytvoří tři složky *.txt (protokol o výpočtu), *.opr, *. xml (jenž obsahuje prvky kovarianční matice). V našem případě jsou pojmenované jako výstup a pro nás nejdůležitější vystup.txt je k nahlédnutí viz příloha č. 12, zbylé jsou na přiloženém CD disku. 41

49 7 Vlastní měření Výsledky vyrovnání počet měření 9 počet neznámých 6 počet nadbytečného pozorování 3 apriorní jednotková směrodatná odchylka 1,0 mm aposteriorní jednotková směrodatná odchylka 0,4 mm použitá jednotková směrodatná odchylka apriorní Tab. 12 Obecné parametry vyrovnání Oddíl Naměřené převýšení Vyrovnané převýšení Matlab Gama Střední chyby Oprava Vyrovnané převýšení Střední chyby Oprava TAM [m] [m] [mm] [mm] [m] [mm] [mm] J , ,4671 0,13-0,29-22,4671 0,20-0, Š1 +11, ,5211 0,12-0,42 +11,5211 0,10-0,42 Š , ,5299 0,07-0,19 +0,5299 0,10-0, , ,6358 0,07-0,13 +7,6358 0,10-0, , ,5574 0,06-0,29 +7,5574 0,10-0, ,3835-2,3835 0,04-0,11-2,3835 0,00-0, J1-2,3935-2,3936 0,08-0,06-2,3936 0,10-0, , ,3835 0,04 0,01 +2,3835 0,00 0, , ,1932 0,07-0,58 +15,1932 0,10-0,58 ZPĚT J1 +22, ,4671 0,13 0,19 +22,4671 0,20 0,19 Š , ,5211 0,12-0,08-11,5211 0,10-0, Š1-0,5298-0,5299 0,07-0,11-0,5299 0,10-0, ,6359-7,6358 0,07 0,13-7,6358 0,10 0, ,5573-7,5574 0,06-0,11-7,5574 0,10-0, , ,3835 0,04-0,09 +2,3835 0,00-0,09 J , ,3936 0,08 0,06 +2,3936 0,10 0, ,3835-2,3835 0,04-0,01-2,3835 0,00-0, , ,1932 0,07-0,12-15,1932 0,10-0,12 Tab. 13 Vyrovnání z Gamy vs. Matlab Hodnoty vyrovnaných převýšení z obou programů se shodují. 42

50 7 Vlastní měření 7.4 Zhodnocení přesnosti měření Zhodnocení přesnosti měřeného nivelačního měření bylo provedeno pomocí střední empirické chyby kilometrové obousměrné nivelace. Tato chyba byla určena z vyrovnání nivelační sítě a pomocí rozdílu mezi nivelací tam a zpět. Z vyrovnání bylo docíleno hodnoty = 0,38 mm a z dvojice měření = 0,29 mm. Hodnoty z obou měření téměř odpovídají hodnotě dané od výrobce = 0,3 mm. Větší hodnota z vyrovnání je nejspíš způsobena z důsledku náhodnosti chyb a je zde brán ohled na rozpory mezi vazby v převýšení v nivelační síti. 7.5 Porovnání výšek Výpočet výšek určovaných bodů proběhl dvojím způsobem. Pomocí softwaru Leica Geo office 8.3 (standartí výpočet prováděný v každé etapě měření) Pomocí vyrovnání nivelační sítě a zbylé body dopočítány z těchto vyrovnaných. Body Vyrovnané výšky LGO 8.3 Rozdíl [m] [m] [mm] , ,8662 0,0 Š1 281, ,3873 0, , ,9172 0, , ,5530 0, , ,1105 0, , ,7268-0,1 Tab. 14 Vyrovnané výšky vs. LGO 8.3 Rozdíl mezi různými postupy výpočtu je zanedbatelný. Přesnost výšek, získaných z měření přístrojem Leica DNA03 s výpočtem v programu Leica Geo Office 8.3, který pouze rozděluje odchylky mezi měřením Tam a Zpět je dostatečná. Výsledné výšky všech nivelovaných bodů jsou k nahlédnutí v příloze č

51 J Š JZ 206 J Změny výšek v mm ČVUT v Praze 7 Vlastní měření 7.6 Posouzení stability bodů K nahlédnutí v příloze č. 1 jsou výsledné výšky etapy 10/2014 s porovnáním posunů s výchozí nultou etapou 10/92, předchozí etapou 04/14 a etapou 11/2013 Posuny [mm] roky průměrné minimální maximální Δ 10/14,04/14-0,1-1,2 1,7 Δ 10/14,nultá -35,9-157,4 19,0 Tab. 15 Rámcový přehled posunů Z výsledků můžeme pozorovat, že u některých bodů dochází ke konstantnímu zvedání a u některých k poklesu. Tuto různorodost nedokážu z geologického hlediska vysvětlit. Výsledky posunů s porovnáním k měřením provedeným v etapách 10/92 a 10/14 či (4/14 a 10/14) jsou graficky znázorněné na obr. 19 (20). 2 1,5 1 0,5 Porovnání posunů mezi etapami 04/14 a 10/14 0 0,0 = 4/14-0,5-1 -1,5 čísla bodů Obr. 19 Porovnání posunů mezi etapami 04/14 a 10/14 44

52 J Š JZ 206 J Změny výšek v mm ČVUT v Praze 7 Vlastní měření ,0 = 10/ Porovnání posunů mezi etapami 10/92 a 10/14 čísla bodů Obr. 20 Porovnání posunů mezi lety 1992 a

53 8 Použité pomůcky 8 Použité pomůcky při měření 8.1 Přístroj Leica DNA03 Celé měření bylo provedeno přístrojem Leica DNA03 (obrázek č. 21) s výrobním číslem Jedná se o druhou generaci digitálních nivelačních přístrojů Leica vyšší přesnosti. Svou jednoduchou obsluhou a zabudovanou registrací dat je vhodným přístrojem pro téměř všechna nivelační měření. Disponuje moderním designem, velkým LCD displejem a ergonomickým vzhledem. Princip měření je založen na jednorozměrném zpracování obrazu zakódované měřické latě. Mikroprocesor vypočítá automaticky čtení na lati a příslušnou délku záměry mezi nivelačním přístrojem a postavením latě. Přístroj v kombinaci s invarovou latí s čárovým kódem může být použit na velmi přesnou nivelaci. Přesnost systému na 1 km dvojí nivelace je 0,3 mm. Mezi znaky přístroje patří osvětlení displeje, nasazovací sluneční clona, eliminuje nejběžnější zdroje chyb (hlídá výšky záměr, vzdálenosti mezi záměrami), funkční a odolný v náročných podmínkách, doplňkovým paměťovým médiem je CF karta 32MB, naměřená data lze zpracovat v programu LGO. Obr. 21 Leica DNA03 Obr. X Leica DNA03 46

54 8 Použité pomůcky Leica DNA03 střední chyba 0,3 mm rozsah měření 1,8 m - 60 m přesnost délek 5mm/10m zvětšení dalekohledu 24 x rozsah kompenzace ± 10' přesnost urovnání ± 0,3'' doba měření 3 sec. citlivost libely 8'/2mm kompenzátor magnetický tlumený kyvadlový s elektronickou kontrolou rozsahu hmotnost 2,8 kg Tab. 16 Parametry přístroje Leica DNA03 Výstupní formát z přístroje se utváří do GSI datového formátu. Údaje se registrují v blocích. Příklad: Znamená: 19 číslo bodu, 44,20 délka záměry, je čtení na lati. Měření lze též vyexportovat do souboru *.txt, což je úhledně zpracovaný zápisník z měření. 8.2 Použitá nivelační lať Invarová lať s čárovým kódem GPCL3, vyrobená firmou NEDO z Německa. Metoda je založena na technologii laserové interferometrie, která poskytuje nejlepší přesnost dělení. Lať je z hliníku, povrch eloxovaný, dělení je na invarovém pásku s průhledným krycím lakem a patka latě je z ocele, chráněná proti korozi. Čárový kód s přesností ΔL = ± (0,02 mm + L ). Krabicová libela s citlivostí 30 /2 mm. Obr. 22 Invarová lať 47