METODIKA HODNOCENÍ OPTICKÉ PŘENOSOVÉ FUNKCE ZOBRAZOVACÍCH SYSTÉMŮ

ČESKÝ OBRANNÝ STANDARD METODIKA HODNOCENÍ OPTICKÉ PŘENOSOVÉ FUNKCE ZOBRAZOVACÍCH SYSTÉMŮ Praha

(VOLNÁ STRANA) 2

ČESKÝ OBRANNÝ STANDARD METODIKA HODNOCENÍ OPTICKÉ PŘENOSOVÉ FUNKCE ZOBRAZOVACÍCH SYSTÉMŮ Základem pro tvorbu tohoto standardu byl následující originál dokumentu: STANAG 4161, edice 1 THE OPTICAL TRANSFER FUNCTION OF IMAGING SYSTEMS Optická přenosová funkce zobrazovacích systémů Úřad pro obrannou standardizaci, katalogizaci a státní ověřování jakosti Praha 2007 3

OBSAH Strana 1 Předmět standardu... 6 2 Nahrazení standardů (norem)... 6 3 Souvisící citované dokumenty... 6 4 Zpracovatel ČOS... 6 5 Použité zkratky... 7 6 Úvod...7 7 Definice a vztahy... 8 7.1 Cíl a rozsah...8 7.2 Definice a vztahy... 8 7.2.1 Základní definice a vztahy... 8 7.2.1.1 Linearita... 9 7.2.1.2 Lineární rozsah... 9 7.2.1.3 Stav zobrazení... 9 7.2.1.4 Bodová rozptylová funkce (PSF)... 9 7.2.1.5 Izoplanatismus... 9 7.2.1.6 Izoplanatická oblast... 9 7.2.1.7 Optická přenosová funkce (OTF)... 9 7.2.1.8 Modulační přenosová funkce (MTF)... 10 7.2.1.9 Fázová přenosová funkce (PTF)... 10 7.2.1.10 Jednorozměrné přenosové funkce... 10 7.2.1.11 Prostorová frekvence... 10 7.2.1.12 Čárová rozptylová funkce (LSF)... 10 7.2.1.13 Rozptylová funkce rozhraní (ESF)... 10 7.2.2 Ostatní důležité definice a vztahy... 11 7.2.2.1 Modulační přenosový faktor... 11 7.2.2.2 Hodnota fázového přenosu... 11 7.2.3 Praktické definice... 11 7.2.3.1 Předmětový prostor... 11 7.2.3.2 Obrazový prostor... 11 7.2.3.3 Analyzovaná oblast... 11 7.2.3.4 Referenční osa... 11 7.2.3.5 Referenční rovina... 12 7.2.3.6 Základní rovina a měřicí rovina... 12 7.2.3.7 Referenční vektor značky... 12 7.2.3.8 Referenční úhel (φ)... 12 7.2.3.9 Směrnice úhlu (γ)... 12 7.2.3.10 Radiální vzdálenost a výška obrazu (h)... 12 7.2.3.11 Prostorové úhly (θ,θ )... 12 7.2.3.12 Lokální konstanta... 12 7.2.3.13 Měřítko zobrazení (zvětšení)... 13 7.2.3.14 Fokusace (zaostřování)... 13 8 Metody a postupy měření... 17 8.1 Cíl a rozsah... 17 8.2 Měřicí zařízení a prostředí... 17 8.2.1 Základní aspekty... 17 8.2.2 Prostředí... 17 8.2.3 Měřicí vybavení... 18 4

8.2.3.1 Optické lavice... 19 8.2.3.2 Jednotka testovacího obrazce... 20 8.2.3.3 Upevnění testovaného vzorku... 21 8.2.3.4 Systém na vyhodnocení obrazu... 21 8.2.3.5 Pomocné zobrazovací systémy... 21 8.3 Provádění měření... 22 8.3.1 Stanovení podmínek měření... 22 8.3.1.1 Stanovení podmínek okolního prostředí... 22 8.3.1.2 Spektrální charakteristiky... 22 8.3.1.3 Úhlové rozložení a významy apertury... 22 8.3.1.4 Velikost zobrazení... 23 8.3.1.5 Fokusace (zaostřování)... 23 8.3.2 Doplňkové vysvětlivky měření... 23 8.3.2.1 Lineární oblast testovaného vzorku... 23 8.3.2.2 Izoplanatická oblast... 24 8.3.2.3 Šumové pozadí... 24 8.3.2.4 Analyzovaná oblast... 24 8.3.2.5 Vyzařování pozadí... 24 8.3.2.6 Parazitní záření... 24 8.3.2.7 Rovnoběžnost obrazu a analyzovaného elementu... 25 8.3.2.8 Poměr signálu a šumu... 25 8.3.3 Podrobné podmínky měření... 25 8.3.3.1 Úhlové nasměrování... 25 8.3.3.2 Volba výšek obrazu nebo prostorových úhlů... 25 8.3.3.3 Referenční úhly testovaného vzorku... 26 8.4 Korekce naměřených dat... 26 8.4.1 Normalizace... 26 8.4.2 Korekce v důsledku transformace do referenční roviny... 26 8.4.3 Další korekce frekvenčního měřítka... 26 8.4.4 Korekce změřené modulace... 26 8.4.5 Pomocný zobrazovací systém... 27 8.5 Prezentace dat OTF... 27 8.5.1 Prezentace podmínek měření... 27 8.5.2 Grafická prezentace dat OTF... 28 8.5.3 Numerická prezentace... 29 8.6 Kontrola přesnosti... 29 Ukázky prezentací dat OTF... 35 5

1 Předmět standardu ČOS 585505,, zavádí STANAG 4161, edice 1. do prostředí ČR a zabývá se definováním, měřením a prezentací optické přenosové funkce. 2 Nahrazení standardů (norem) Tento standard nenahrazuje žádnou normu nebo standard. 3 Souvisící citované dokumenty V tomto standardu jsou odkazy na dále uvedené dokumenty, které se tímto stávají jeho normativní součástí. U odkazů, v nichž je uveden rok vydání souvisícího dokumentu, platí tento souvisící dokument bez ohledu na to, zda existují novější vydání tohoto souvisícího dokumentu. U odkazů na dokument bez uvedení data jeho vydání platí vždy poslední vydání dokumentu. British Standard 4779 DIN 58 185 DIN ISO 9335: 2002 RECOMMENDATIONS FOR MEASUREMENT OF THE OPTICAL TRANSFER FUNCTION OF OPTICAL DEVICE OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS OPTICAL TRANSFER FUNCTION-PRINCIPLES AND PROCEDURES OF MEASUREMENT Supersedes DIN 58185-2, 1976 4 Zpracovatel ČOS VOP-026 Šternberk, s.p. divize VTÚVM Slavičín, Ing. Jiří Rohlena, Ing. Jan Machyl. 6

5 Použité zkratky ČOS Český obranný standard STANAG NATO Standardization Agreement standardizační dohoda NATO DIN Deutches Institut für Normung Německý normalizační institut u, v Souřadnice referenční roviny θ, θ Úhlová velikost předmětu, obrazu h Radiální vzdálenost φ Referenční úhel γ Směrnice úhlu r, s Souřadnice prostorové frekvence x, y Souřadnice pupily PSF (U, v) Bodová rozptylová funkce LSF (u) Čárová rozptylová funkce ESF (u) Rozptylová funkce hrany OTF (r, s) Optická přenosová funkce OTF (r) Jednorozměrná OTF MTF (r, s) Modulační přenosová funkce MTF (r) Jednorozměrná MTF PTF (r, s) Fázová přenosová funkce PTF (r) Jednorozměrná fázová přenosová funkce M Modulace P (x, y) Pupilová funkce W (x, y) Vlnová aberace A (x, y) Amplituda ve výstupní pupile λ Vlnová délka 6 Úvod Optická přenosová funkce podává kvantitativní informaci o kvalitě obrazu zobrazovacího systému. Zobrazovací systém může být komponenta nebo systém ze širokého spektra systémů a komponent v rozsahu od nejjednodušších objektivů až po kompletní elektro-optickou sestavu, která může zahrnovat různé optické a elektronické komponenty. Ačkoliv kompletní charakteristika kvality zobrazovacího systému by měla zahrnovat různé parametry jako šum, uniformita, parazitní záření, zkreslení, chromatickou aberaci, subjektivní rozlišovací schopnost atd., jedna z nejdůležitějších charakteristik je OTF, která může být jak teoreticky předpovězena ze základních konstrukčních údajů, tak také přímo změřena na optické lavici. U mnoha zobrazovacích systémů funkce OTF nahrazuje využití subjektivních měření jako je systémové rozlišení, které je náchylné na neshody existující u jednotlivých lidských pozorovatelů. Koncepce OTF byla vytvořena v roce 1940, kdy výzkumní pracovníci v oboru optiky začali uplatňovat principy, dříve aplikované v teorii komunikace a elektroniky, na optické systémy. Tato teorie přenosové funkce, jejíž středem je OTF, dovolila návrhářům předem určit s velkou spolehlivostí souhrn vlastností optického systému pouze na základě konstrukčních údajů. OTF je výsledkem Fourierovy transformace aplikované na bodovou rozptylovou funkci, kde bodová rozptylová funkce udává výsledné rozložení intenzity vytvořené daným zobrazovacím systémem ve své obrazové rovině kdy předmětem je bodový 7

zdroj. S touto definicí jsou spojeny základní existenční podmínky pro OTF. Vyzařování zdroje musí být nekoherentní a zobrazovací systém musí mít izoplanatické oblasti a být lineární. Rostoucí celosvětový rozvoj složitých zobrazovacích zařízení citlivých na různé vlnové délky vyžaduje, aby byla OTF brána jako ukazatel vlastností těchto zařízení, které často nesplňují, přísně vzato, podmínky linearity a izoplanatismu. Proto se tento standard věnuje právě této obsáhlé skupině zobrazovacích systémů a popisuje, jak vyloučit neideální oblasti zobrazení a jak pečlivě definovat odchylky od ideálu tak, aby mohla být OTF změřena s předepsanou přesností. Dalším klíčovým pojmem, který je uvedený v tomto standardu a zajišťuje jednoznačnost měření OTF je stav zobrazení, který je definován jako soubor všech parametrů, které ovlivňují bodovou rozptylovou funkci a její měření. V případě, že podmínky inkoherentnosti, linearity a izoplanatismu jsou splněny v mezích požadované přesnosti, spektrum prostorové frekvence prostorového rozložení v obraze odpovídá součinu OTF zobrazovacího systému a frekvenčního spektra rozložení vyzařování vytvořeného předmětem. Proto je optická přenosová funkce zobrazovacího systému pracujícího ve své lineární a izoplanatické oblasti dána součinem OTF jednotlivých inkoherentně vázaných komponent. Závěrem, tento standard charakterizuje OTF jako efektivní nástroj, který může být použit, v mezích dostatečně definované přípustné odchylky, na rozsáhlou skupinu zobrazovacích systémů. Protože otázky měření se u jednotlivých skupin zobrazovacích systémů značně mění, je použito následujícího členění: Kapitola 7 se zabývá základy a podstatou OTF. Je zde představena koncepce OTF a její měření. Toto zahrnuje také přehled definicí, vztahů a seznam značení a symbolů, které jsou platné pro práci s OTF. Kapitola 8 se zabývá metodami a pravidly měření a prezentace, které lze obecně aplikovat na všechny zobrazovací zařízení, pro které je koncepce OTF platná. 7 Definice a vztahy 7.1 Cíl a rozsah Definice bodové rozptylové funkce a soubor základních matematických definicí jsou stanoveny pro některé ze základních charakteristik zobrazení jako je čárová rozptylová funkce, rozptylová funkce hrany, optická přenosová funkce a fázová přenosová funkce. Aby se předešlo problémům způsobeným nejednotkovým zvětšením všech předmětů a obrazů, bude v této části standardu uvažována transformace k jedné referenční rovině. V celém standardu bude pro základní charakteristiky zobrazení využíván vícenásobný znakový symbolický zápis. Smyslem toho je vyhnout se použití znaků, které již byly různými způsoby standardizovány někde jinde. Vícenásobný znakový symbolický zápis zvyšuje čitelnost textu a je vhodný pro počítačové zpracování. Tabulka č.1 uvedená na konci kapitoly 7 podává přehled o symbolice a jednotkách důležitých parametrů, kterými se zabývá kapitola 7. 7.2 Definice a vztahy 7.2.1 Základní definice a vztahy Stav zobrazení (Z-stav) jakéhokoliv zobrazovacího systému je definován souborem všech parametrů, které ovlivňují bodovou rozptylovou funkci a její měření. Definice významných parametrů a vztahů mezi nimi, které jsou uvedeny v kapitole 7, obsahují parametry, které 8

specifikují pozici v reálné oblasti nebo prostorovou frekvenci ve Fourierově oblasti. Všechny důležité parametry, které ovlivňují stav zobrazení systému jsou také specifikovány, ale podrobná diskuze o nich je uvedena v kapitole 8. 7.2.1.1 Linearita Obrazový systém je lineární tehdy a jen tehdy, pokud obraz vzniklý superpozicí libovolných dvou předmětů je stejný jako superpozice obrazů jednotlivých předmětů vytvořených za stejných podmínek. 7.2.1.2 Lineární rozsah Obrazový systém pracuje ve svém lineárním rozsahu tehdy a jenom tehdy, pokud jeho odezva na specifikovaný rozsah vstupních signálových úrovní je lineární v mezích přesnosti měření. Soubor vstupních signálů bude specifikován minimální a maximální úrovní. 7.2.1.3 Stav zobrazení Stav zobrazení (Z stav) systému je soubor všech parametrů, které ovlivňují bodovou rozptylovou funkci. Způsoby jak parametry ovlivňují tento stav jsou udány v kapitole 8. Všechny vztahy v následujících definicích předpokládají výskyt právě těchto parametrů, pokud není výhradně uvedeno jinak. 7.2.1.4 Bodová rozptylová funkce (PSF) Bodová rozptylová funkce PSF(u,v) zobrazovacího systému pracujícího ve svém lineárním rozsahu ve specifickém Z-stavu je normalizované rozložení vyzařování F(u,v) v obrazu bodového zdroje. PSF( u, v) F( u, v) (1) F( u, v) dudv 7.2.1.5 Izoplanatismus Zobrazovací systém je izoplanatický, pokud je jeho bodová rozptylová funkce nezávislá na pozici příslušného bodového zdroje v předmětové oblasti. 7.2.1.6 Izoplanatická oblast Izoplanatická oblast zobrazovacího systému je taková oblast, kde bodová rozptylová funkce může být považována za konstantní v mezích přesnosti měření. 7.2.1.7 Optická přenosová funkce (OTF) V izoplanatické oblasti zobrazovacího systému pracujícího ve svém lineárním rozsahu je optická přenosová funkce OTF(r,s) dána Fourierovou transformací příslušné bodové rozptylové funkce PSF(u,v). OTF( r, s) PSF( u, v)exp{ i2π ( ur + vs) }dudv (2) 9

OTF je komplexní funkce a její hodnota na nulové prostorové frekvenci se rovná 1. 7.2.1.8 Modulační přenosová funkce (MTF) Modulační přenosová funkce MTF(r,s) je modul optické přenosové funkce OTF(r,s) (viz 7.2.2.1). 7.2.1.9 Fázová přenosová funkce (PTF) Fázová přenosová funkce PTF(r,s) je argument optické přenosové funkce OTF(r,s). Fázová přenosová funkce, která se rovná nule na nulové prostorové frekvenci, závisí na pozici počátku referenčního souřadnicového systému, který je vybrán k popisu bodové rozptylové funkce. Posun pozice počátku má za následek přidání lineárních členů v r a s do fázové přenosové funkce (viz 7.2.2.2). 7.2.1.10 Jednorozměrné přenosové funkce Ve většině případů jsou přenosové funkce využity ve svém jednorozměrném tvaru. V tomto případě proměnné prostorové frekvence r a s jsou zjednodušeny na jedinou proměnnou r a směrnici úhlu γ (viz 7.2.3.9), kde γ patří do Z stavu. (viz obr. č. 2): OTF( r) OTF( r, γ ) (3) Na základě dohody tangenciální OTF odpovídá tangenciální směrnici testovacího obrazce. 7.2.1.11 Prostorová frekvence Prostorová frekvence je proměnnou ve Fourierově oblasti (r,s), která odpovídá pozici proměnné (u,v). Lze ji také vyjádřit jako převrácenou hodnotu periody sinusového prostorového rozdělení. 7.2.1.12 Čárová rozptylová funkce (LSF) V izoplanatické oblasti je čárová rozptylová funkce LSF(u) definována jako konvoluce bodové rozptylové funkce PSF(u,v) s přímkou δ(u) rovnoběžnou s osou v. LSF ( u) PSF( u, v) ( u u ) du dv PSF( u, v) dv, (4) kde δ(u) je Diracova delta funkce. Čárová rozptylová funkce LSF(u) popisuje normalizované rozložení vyzařování v obrazu nekoherentního liniového zdroje. Jednorozměrná optická přenosová funkce OTF(r) je Fourierovou transformací čárové rozptylové funkce LSF(u). 7.2.1.13 Rozptylová funkce rozhraní (ESF) Rozptylová funkce rozhraní je dána konvolucí čárové rozptylové funkce LSF(u) s funkcí jednotkového skoku U(u) rovnoběžného s osou v. u ESF( u) LSF( u ) U ( u u ) du LSF( u ) du (5) 10

Rozptylová funkce rozhraní ESF(u) popisuje normalizované rozložení vyzařování v obrazu nekoherentního hranového zdroje. 7.2.2 Ostatní důležité definice a vztahy 7.2.2.1 Modulační přenosový faktor Modulační přenosový faktor je dán poměrem modulace obrazu ku modulaci předmětu pro jednorozměrný sinusový předmět (obrazec) s danou prostorovou frekvencí; kde modulace je definována jako poměr kde I vyzařování, ozáření nebo odpovídající množství záření. M I + I max min = (6) Imax Imin V izoplanatické oblasti zobrazovacího systému pracujícího ve svém lineárním rozsahu je modulační faktor hodnotou modulační přenosové funkce na odpovídající prostorové frekvenci. 7.2.2.2 Hodnota fázového přenosu Obraz sinusového předmětu (obrazce) vytvořený zobrazovacím systémem může být laterálně přemístěn ze stanovené obrazové pozice. Poměr tohoto posunutí k prostorové periodě předmětu násobený 2π rad nebo 360 je hodnota fázového přenosu. V případě izoplanatismu je hodnota fázového přenosu hodnotou fázové přenosové funkce na odpovídající prostorové frekvenci s výjimkou členů lineárních v r a s (viz 7.2.1.9). 7.2.3 Praktické definice Všechny úhly měřené proti směru chodu hodinových ručiček ve směru dráhy vyzařování jak je definováno v Z-stavu budou brány jako kladné. (viz obr. č. 2). 7.2.3.1 Předmětový prostor Předmětový prostor určuje pravděpodobné umístění předmětu (předmětového obrazce). 7.2.3.2 Obrazový prostor Obrazový prostor určuje pravděpodobné umístění, kde lze obrazy vytvořené zobrazovacím systémem detekovat. 7.2.3.3 Analyzovaná oblast Analyzovaná oblast je ta část obrazového prostoru, která je analyzována za účelem stanovení OTF. 7.2.3.4 Referenční osa Referenční osa je definována s ohledem na jednu ze symetrických vlastností testovaného systému, která může být jedinečně určena. Je to často optická osa systému. 11

7.2.3.5 Referenční rovina Referenční rovina je taková rovina obecně kolmá na referenční osu, ke které budou vztaženy všechny prostorové frekvence a polohové parametry. 7.2.3.6 Základní rovina a měřicí rovina (a) Základní rovina je obrazová rovina, která je ustanovena procedurou fokusace (zaostřování). Základní rovina nemusí být identická s konečnou obrazovou rovinou. (b) Měřicí rovina je taková rovina, kde je prováděno aktuální měření OTF. Může být posunuta o předepsanou velikost ze základní roviny při každé výšce obrazu a může být rovněž nakloněna s předepsaným úhlem vzhledem k základní rovině. 7.2.3.7 Referenční vektor značky Referenční vektor značky je vektor vedoucí z referenční osy, ke které je kolmý, ke značce na pouzdře zkoušeného zobrazovacího systému (viz obr. č.1). 7.2.3.8 Referenční úhel (φ) Referenční úhel (φ) je úhel mezi referenčním vektorem značky a kolmým vektorem vedoucím z referenční osy do středu testovacího obrazce. (viz obr. č. 2). 7.2.3.9 Směrnice úhlu (γ) Přímka v referenční rovině má radiální směr, pokud je orientována v radiálním směru referenční roviny a o jakékoliv přímce kolmé na ni lze říci, že má tangenciální směr. Všechny ostatní směry jsou specifikovány úhlem (γ) měřeným od radiálního směru. (viz obr. č. 2). 7.2.3.10 Radiální vzdálenost a výška obrazu (h) Radiální vzdálenost (h) je vzdálenost od referenční osy ke středu předmětového testovacího obrazce vztahující se k referenční rovině. V případě, že je referenční rovina totožná s obrazovou rovinou, stává se výškou obrazu (viz obr. č. 2). 7.2.3.11 Prostorové úhly (θ,θ ) Je-li předmětová rovina v nekonečnu, je úhlové umístění testovacího obrazce dáno předmětovým úhlem (θ), který je definován jako hodnota úhlu mezi referenční osou a směrnicí předmětu (viz obr č. 3). Analogicky, pro obraz v nekonečnu je obrazový prostorový úhel (θ ) definován jako hodnota úhlu mezi referenční osou a směrnicí obrazu. 7.2.3.12 Lokální konstanta Lokální konstanta je taková konstanta, která když se vynásobí prostorovou frekvencí v dané rovině nebo prostoru, udává prostorovou frekvenci v referenční rovině beroucí v úvahu jakékoliv zvětšovací a zkreslovací vlivy testovaného objektu a pomocného zobrazovacího systému. 12

7.2.3.13 Měřítko zobrazení (zvětšení) ČOS 585505 Měřítko zobrazení se rovná lokální konstantě na ose, kde referenční rovina je brána jako předmětová rovina. Měřítko zobrazení se tedy rovná absolutní hodnotě poměru výšky obrazu ku výšce předmětu v paraxiálním prostoru. V případě, že se nekonečný předmět a konečný obraz sdruží, je měřítko zobrazení nula. V případě afokálních systémů, je měřítko zobrazení podílem obrazového prostorového úhlu prostoru a předmětového prostorového úhlu v paraxiálním prostoru. 7.2.3.14 Fokusace (zaostřování) Fokusace je optimalizace nebo nastavení optické přenosové funkce v souladu se stanovenými kritérii (viz 7.2.3.6). 13

TABULKA č. 1 Přehled parametrů používaných v kapitole 7 Parametry Symboly Doporučené jednotky Souřadnice referenční roviny u, v mm (mrad v nekonečnu) Úhlová velikost předmětu, obrazu θ, θ, mrad Radiální vzdálenost h mm Referenční úhel φ Směrnice úhlu γ Souřadnice prostorové frekvence r, s mm -1, mrad -1 Souřadnice pupily x, y mm Bodová rozptylová funkce PSF (U, v) mm -2, mrad -2 Čárová rozptylová funkce LSF (u) mm -1, mrad -1 Rozptylová funkce hrany ESF (u) bezrozměrný Optická přenosová funkce OTF (r, s) bezrozměrný Jednorozměrná OTF OTF bezrozměrný Modulační přenosová funkce MTF (r, s) bezrozměrný Jednorozměrná MTF MTF bezrozměrný Fázová přenosová funkce PTF (r, s) radian, Jednorozměrná fázová přenosová funkce PTF radian, Modulace M bezrozměrný Pupilová funkce P (x, y) bezrozměrný Vlnová aberace W (x, y) nm, µm Amplituda ve výstupní pupile A (x, y) - Vlnová délka λ nm, µm Analyzovaná oblast - mm 2 14

Referenční značka Referenční vektor značky Referenční osa Testovaný vzorek Směr dráhy vyzařování OBRÁZEK č. 1 Orientování testovaného vzorku Průmět referenčního vektoru značky Referenční úhel φ γ Průsečík referenční osy s referenční rovinou (dráha vyzařování směřuje do listu) h Radiální vzdálenost od tangenciálně orientovaného obrazce Ostatní směry Radiální Tangenciální Směr testovacího obrazce OBRÁZEK č. 2 Případné směrování testovacího obrazce, pro názornost je použit čárový obrazec, výkresová rovina je referenční rovinou 15

K obrazu Směrník dráhy vyzařování θ θ Referenční osa K předmětu Testovaný vzorek OBRÁZEK č. 3 Vysvětlení definice prostorového úhlu 16

8 Metody a postupy měření 8.1 Cíl a rozsah Cílem této části standardu je podat všeobecné pokyny na konstrukci a použití zařízení pro měření OTF zobrazovacích systémů. V kapitole 8.2 jsou dále popsány důležité faktory, které mohou ovlivňovat měření OTF. Jsou zde uvedeny souhrnné instrukce na požadované parametry zařízení a kontrolu prostředí. Základní sestava podmínek měření pro testovaný objekt je popsána v kapitole 8.3 spolu s důležitými opatřeními, které musí být brány v potaz pro přesné měření. Zbývající oddíly popisují kompenzační procedury a metody prezentace dat. Zařízení popsané v tomto oddílu je založeno na analýze rozložení vyzařování na straně obrazu, který je při současném stavu technologie prvořadým typem zařízení. 8.2 Měřicí zařízení a prostředí 8.2.1 Základní aspekty Definice OTF ujasnila, že jakákoliv změřená OTF závisí na stavu zobrazení zobrazovacího systému, viz kapitola 7. Čili před prováděním jakéhokoliv měření musí být známo, které parametry ovlivňují zobrazovací stav (Z stav) systému a nakolik Z stav závisí na těchto parametrech. Kompletní soubor hodnot těchto parametrů, které ovlivňují Z stav nezanedbatelnou měrou, musí být pevně stanovený. Soubor těchto pevně stanovených hodnot reprezentuje specifický Z stav a bude nazýván podmínky měření. Měřicí vybavení a zařízení musí dovolit předepsané podmínky měření nastavit s přesností, která je v souladu s požadovanou přesností měření. 8.2.2 Prostředí Prostor, ve kterém je zařízení na měření OTF používáno, musí být udržován bez vlivů, které mohou vést ke klimatickým, mechanickým nebo elektromagnetickým rušením. Měřicí zařízení a atmosféra v měřicí místnosti musí být udržována čistá, dostatečně zbavena prachu, vlhkosti a kouře. Veškerá optika by měla být chráněna před poškrábáním a před otisky prstů. Teplota prostředí by měla být udržována dostatečně konstantní a na odpovídající hodnotě. Vlhkost by měla být také udržována v odpovídajících mezích. Teplota a vlhkost by měly být zaznamenávány. Vzduchové turbulence a tetelení vzduchu mohou ovlivnit měření a je nutné jim zabránit. Vibrace musí být omezeny na minimum. Je doporučeno využití suterénních prostor, antivibračních stolů apod., pokud se nelze jinak vyhnout vibracím např. od strojů. Nezbytná míra izolace vibrací pro danou přesnost měření závisí na charakteristikách mechanické vibrace, měřicí metodě a rozsahu prostorových frekvencí. PŘÍKLAD č. 1 Vliv prostředí: Pokud metoda je odvozená z měření čárové rozptylové funkce, přiměřená dovolená odchylka je taková, kdy pohyb obrazu na analyzátoru způsobený vibracemi by neměl přesáhnout 1/20 z šířky obrazu testovací štěrbiny, přičemž hranice pro stanovení šířky štěrbiny jsou dané polovinu maximální intenzity svítící štěrbiny testovacího obrazu. Pro jednotlivé systémy může být nezbytné kontrolovat kolísání napájení a udržovat jej v přípustném minimu, dále musí být eliminován vliv externích elektromagnetických polí. 17

Okolní osvětlení musí být redukováno na úroveň, která významně neovlivňuje změřený výsledek. 8.2.3 Měřicí vybavení Měřicí vybavení sestává z masivní optické lavice, stolu nebo podobného zařízení k uchycení testovacího obrazce, testovaného vzorku, analyzátoru obrazu a dalších pomocných zařízení, které jsou připojeny a umístěny na vhodné místo s ohledem na vzájemnou požadovanou přesnost. Analyzátor obrazu je připojen k signálovému procesoru, který poskytuje změřené výsledky. V závislosti na testovaných zobrazovacích systémech se musí vyhovět různým požadavkům týkajícím se linearity nastavení a také rovnoběžnosti příslušných rovin. Porušení souososti obrazu, který nastává z důvodu odchylky v souososti nebo rovnoběžnosti atd., by nemělo způsobit větší změnu modulační přenosové funkce než 1/3 dovolené nebo předepsané maximální odchylky. PŘÍKLAD č. 2 Defokusační efekty: Co se týče fotografických objektivů, defokusační efekty způsobené porušením souososti lavice mají za následek chyby ve změřené MTF, které se zvětšují na vyšších prostorových frekvencích nebo se snižujícím se clonovým číslem a redukcí vlnové aberace. Tabulka č. 2 (dle standardu BS 4779) níže, uvádí defokusaci ± z difrakčně omezeného objektivu, který vede k odchylkám MTF ±0,05. Proměnné jsou clonové číslo objektivu a prostorová frekvence. Vlnová délka světla je 550 nm. TABULKA č. 2 Defokusační efekty u fotografických objektivů způsobující odchylku MTF ± 0,05 Clonové číslo Prostorová frekvence [mm -1 ] 1 5 10 20 50 100 ± z [µm] 1 54 11 5 2,5 1,1 0,5 1,4 76 15 8 4 1,5 0,8 2 108 22 11 5 2 1 4 216 44 22 11 4 3 8 432 88 44 22 12 13 16 864 176 88 44 50 410 Pro odchylku MTF 0,10 je nutné zdvojnásobit tato čísla. Střední hodnoty mohou být získány interpolací s výjimkou těch, které jsou orámovány tučnou čarou. Měřicí vybavení musí tedy poskytovat dostatečné možnosti pro určení poloh testovacího obrazce, testovaného vzorku, analyzátoru obrazu a dalších pomocných zařízení (polohovací mechanismy, odečítací zařízení, číselníkové indikátory atd.). Všechny ostatní parametry, které ovlivňují Z-stav testovaného vzorku musí být adekvátně sledovány, vybrány nebo určeny. 18

V následujících podkapitolách jsou uvedeny podrobnosti vztahující se k měřicí sestavě a jejím základním prvkům včetně jednotky testovacího obrazce, testovaného vzorku, analyzátoru obrazu a pomocných zobrazovacích systémů. 8.2.3.1 Optické lavice Je možno použít různá uspořádání měřicího vybavení. Uspořádání, která jsou uvedena níže jsou doporučena: (a) Předmět a obraz v konečné vzdálenosti Pro testování, při kterých jsou předmět a obraz v konečných vzdálenostech od testovaného vzorku se doporučuje použít konfigurace dle obr. č. 4 nebo obr. č. 5. V těchto konfiguracích se navzájem a kolmo k referenční ose pohybují 2 ze 3 základních jednotek (testovaný vzorek, testovací obrazec a analyzátor obrazu). Testovaný vzorek je zpravidla fixován a ostatní 2 jednotky se pohybují jak je ukázáno na obrázcích. Pokud jsou testovány optoelektronické komponenty, jako jsou zesilovače jasu obrazu, jsou využita pomocná zobrazovací zařízení, která vytvářejí obraz testovacího obrazce na vstupu testovaného vzorku. Obraz na výstupu testovaného vzorku je potom přenesen na analyzátor obrazu. (b) Předmět v nekonečnu Pro testování, při kterých je předmět v nekonečnu (tzn. testovací obrazec je umístěn v ohniskové rovině kolimátoru) se doporučuje použít konfigurace obdobné jako je uvedeno na obr. č. 6. Pokud jsou prováděna měření mimo osu, kolimátor může být otočený o úhel θ kolem osy procházející vstupní pupilou testovaného vzorku umístěného kolmo k referenční ose, jak je ukázáno. Druhou možností je, že kolimátor může být fixován a testovaný vzorek a analyzátor obrazu rotuje společně kolem vstupní pupily. V tomto případě jsou montážní upínací přípravek pro testovaný vzorek a vedení analyzátoru obrazu pevně fixovány na rotační desku (toto uspořádání je následně často nazýváno jako rotační stůl ). (c) Předmět a obraz v nekonečnu Pro afokální systémy, které jsou testovány jak s předmětem, tak obrazem sdruženými v nekonečnu se doporučuje použít uspořádání podobné tomu, které je uvedeno na obr. č. 4. Pokud jsou prováděna měření mimo osu, měl by kolimátor na předmětové straně rotovat s úhlem θ okolo osy procházející vstupní pupilou. Kolimátor na obrazové straně spolu s obrazovým analyzátorem musí rotovat s úhlem θ kolem osy procházející výstupní pupilou testovaného vzorku umístěného kolmo k referenční ose, jak je ukázáno. Poznámka 1) Je možné testovat různé optické systémy určené pro využití se zaostřením na nekonečno a to využitím uspořádání dle obr. č. 4 bez použití kolimátoru, za předpokladu, že předmětová vzdálenost je mnohokrát větší (25 x) než ohnisková vzdálenost testovaného vzorku (tj. v praktickém nekonečnu). 19

8.2.3.2 Jednotka testovacího obrazce Jednotka testovacího obrazce sestává ze zdroje vyzařování a testovacího obrazce. (a) Testovací obrazec V závislosti na charakteristikách testovaného vzorku může být použito množství různých typů testovacích obrazců. Obvykle se používají kruhové apertury, štěrbiny, hrany, čárové testy a zářivé testovací obrazce jako například zářící drátky. Spektrum prostorové frekvence testovacího obrazce použitého pro měření OTF musí být známo s přesností, která je určena požadovanou přesností měření. Skutečné frekvenční spektrum testovaného objektu se zpravidla liší od ideálního (geometricky předem určeného) spektra. Pokud nelze skutečné spektrum změřit, musí být přijata opatření, která zajistí to, že se jedná přesně o ten obrazec, který je potřebný pro předepsanou konfiguraci. PŘÍKLAD č. 3 Použití štěrbiny: V případě použití štěrbiny je nutné, aby její šířka byla stále konstantní přes efektivní délku. Typická tolerance rovnoběžnosti hran štěrbin je 2 % jejich průměrné šířky a hranová nerovnost by neměla přesáhnout 10 % průměrné šířky. Právě tak jako specifikace tolerancí samotné štěrbiny je také nezbytné specifikovat propustnost prostředí kolem štěrbiny. V závislosti na požadované přesnosti měření by poměr celkového zářivého toku z otevřené plochy štěrbiny k celkovému zářivému toku z tmavého okolí měl převýšit hodnotu, cca 10 3. Aby bylo možné provádět měření OTF v různých směrech (viz kapitola 7, článek 7.2.3.9) musí být možné měnit směr neotáčejících se symetrických testovacích obrazců. Některé zobrazovací systémy otáčejí obraz testovacích obrazců, proto je nutné jemné nastavení k otočení obrazu testovacího obrazce do vhodného směru pro analýzu. Rozměr testovacího obrazce musí být nastavitelný (měnitelný), aby byla ověřena a splněna podmínka izoplanatické oblasti. (b) Ozařování testů Spektrální vyzařování a celkové prostorové rozložení vyzařování zdroje musí zůstávat konstantní a bez zvlnění během celé doby měření. Vyzařování nebo ozařování testovacího obrazce musí být rovnoměrné, přinejmenším ve směru snímání. K získání požadovaného spektrálního rozložení a také k zamezení poškození testovacího obrazce jeho přehřátím mohou být použity filtry. K získání požadovaného úhlového rozložení vyzařování mohou být použity vyzařovací okna, difuzery, omezujicí apertury nebo jiné komponenty. Vyzařování přicházející z testovacího obrazce musí být dostatečně inkoherentní. Dostačující inkoherence je získána, pokud je numerická apertura kondenzoru na straně testovacího obrazce 2x větší než testovaný vzorek. Inkoherence může být dosažena také vkládáním difuzéru mezi zdroj a testovací obrazec v blízké vzdálenosti k testovacímu obrazci. Pokud je testovací obrazec samozářivý (např. žhavící drátky), bude podmínka inkoherence vždy splněna. K zjištění, zda je vyzařování testovacího obrazce dostatečně inkoherentní, slouží následují test: vloží se fázový objekt mezi světelný zdroj a testovací obrazec v blízké vzdálenosti k testovacímu obrazci a ověří se, zda nedošlo ke změně naměřeného výsledku. 20

8.2.3.3 Upevnění testovaného vzorku ČOS 585505 Testovaný vzorek by měl být uložen otočně vzhledem k testovacímu obrazci a to tak, že může být ustaven na různé referenční úhly. Nastavení testovaného vzorku s upínacím přípravkem musí být tedy kontrolovatelné, zejména tam, kde jsou použity adaptéry mezi upevňovací plochou vzorku a plochou upínacího přípravku. 8.2.3.4 Systém na vyhodnocení obrazu Systém na vyhodnocení obrazu sestává z analyzátoru obrazu a aparatury na zpracování signálu pro výpočet OTF. Vyhodnocení může být provedeno přímo analogově pomocí Fourierovy transformace nebo lze spektrum vypočítat po měření rozložení vyzařování v obraze testovacího obrazce. Analyzátor obrazu měří rozložení vyzařování v obraze testovacího obrazce. Signál z analyzátoru je zpracován aparaturou na zpracování signálu, jejíž výstupem je frekvenční spektrum signálu obrazu, který je vytvořen testovaným vzorkem. Je třeba dbát na to, aby detektor záření v analyzátoru obrazu a elektronika zpracování signálu pracovala lineárně. Po korekcích, které zohledňují prostorové frekvenční spektrum testovacího obrazce a jiné faktory (viz kapitola 8.4) je výsledkem OTF nebo MTF testovaného vzorku. Přesnost frekvenční analýzy musí být taková, aby se dosáhlo požadované celkové přesnosti měření. Analyzovaným elementem je zpravidla štěrbina, hrana, čárový test, jehož rozměry a směr by měly být nastavitelné podle analyzovaného obrazu. Skenování je realizováno pohybem analyzovaného prvku vzhledem k obrazu. V obecném případě se pohybuje pouze analyzovaný prvek. Nicméně, pokud časové charakteristiky a neizoplanatismus testovaného vzorku má neměřitelné nepřesnosti a lokální konstanta je známá, tak se pohybuje buď testovací obrazec nebo analyzovaný prvek. Doba skenování musí být taková, aby se z obrazu získala kompletní informace nezbytná k výpočtu OTF s požadovanou přesností (viz 8.3.2.4). Spektrální a úhlová citlivost detektoru záření musí být známá a specifikována v podmínkách měření, analyzátor nesmí omezovat výstupní aperturu testovaného vzorku. Musí být učiněna taková opatření aby nehomogentita, nelinearita a nestabilita detektoru neovlivňovala významně přesnost měření: např. napájecí zdroje musí být dostatečně stabilizovány a vlivy lokálních změn citlivosti povrchu fotokatody musí být eliminovány. Vyzařování pozadí šířící se z tmavého okolí kolem analyzovaného prvku a dopadající na detektor musí být minimální. V závislosti na přesnosti měření je požadováno, aby energie šířící se z otevřené oblasti byla mnohem vyšší než energie šířící se z tmavého okolí, a to s faktorem nejméně 10 3 v mezích předepsané spektrální oblasti. 8.2.3.5 Pomocné zobrazovací systémy Pokud je jako pomocné zobrazovací zařízení použit kolimátor, a to pro simulaci velmi vzdálených předmětů, nebo pokud je součástí analyzátoru obrazu, jeho vlnové aberace v užitečné spektrální oblasti musí být tak malé, aby mohly být zanedbány ve srovnání s aberacemi, které se předpokládají u testovaného vzorku s poměrem 1/10. Kolimátor nesmí omezovat vstupní nebo výstupní aperturu testovaného vzorku. 21

Při použití mikroskopických objektivů pro zvětšení obrazu testovacích obrazců, je třeba dbát na dostatečnou velikost jejich numerické apertury, aby se vyloučila vinětace při měření na ose i mino osu. Aberace těchto objektivů by měly být opět malé ve srovnání s aberacemi testovaného vzorku. Pokud jsou použity spojené inkoherentní pomocné zobrazovací systémy, jejich OTF musí být známa tak, že jejich vliv na měřenou OTF může být opraven využitím součinového pravidla. (např. při testování zesilovačů jasu obraz). Pokud jsou podle aplikačních podmínek mezi předmětovou a obrazovou rovinou přítomny pomocné optické prvky (okna nebo mřížky), musí být tyto prvky zahrnuty v nastavení prováděného měření. Je třeba dbát na to, aby bylo zabezpečeno, že spektrální propustnosti všech pomocných zobrazovacích komponent jsou kompatibilní s dalšími požadovanými spektrálními charakteristikami. 8.3 Provádění měření Předešlé podmínky specifikující příslušný Z-stav testovaného vzorku pro aktuální měření musí být splněny a určeny předepsanými hodnotami s dostatečnou přesností. Musí být zkontrolovány vlivy na přesnost měření. Korekce prováděné po měření musí odpovídat principům měření a měřicímu vybavení, jak bude popsáno dále v kapitole 8.4. Stanovení podmínek měření a kontroly týkající se vybavení je popsáno v kapitole 8.2. Procedura může být přizpůsobena i pro ostatní vybavení, které zde není uvedeno. 8.3.1 Stanovení podmínek měření V této části budou vysvětleny obecné poznámky o stanovení podmínek měření a jejich vliv na přesnost měření. Budou projednány jen ty podmínky měření, které jsou podobné pro všechny zobrazovací systémy. 8.3.1.1 Stanovení podmínek okolního prostředí Parametry okolního prostředí jako jsou teplota, vlhkost a tlak vzduchu mohou být součástí podmínek měření a musí být poté uvedeny jejich stanovené hodnoty v mezích přípustných tolerancí. Testovaný vzorek musí být očištěn od prachu, otisků prstů atd. 8.3.1.2 Spektrální charakteristiky Spektrální rozložení vyzařování testovacího obrazce a spektrální citlivost analyzátoru obrazu musí být nastaveny podle požadovaných podmínek měření. Pokud testovaný vzorek nemění vstupní vyzařování na vyzařování se zcela nespojitou spektrální distribucí (jako je to u optoelektronického zobrazovacího systému) je vhodné specifikovat celkové charakteristiky sloučením zdroje, detektoru, filtru a ostatních použitých pomocných komponent. 8.3.1.3 Úhlové rozložení a významy apertury Při použití vhodných zdrojů a/nebo difuzérů může být úhlové rozložení vyzařování dopadající na testovaný vzorek vytvarováno do požadovaného svazku. Mělo by se dbát na to, aby bylo 22

vyzařováni ohraničeno pouze vstupní aperturou testovaného vzorku. Kromě toho, úhlová odezva výstupu analyzátoru obrazu musí splňovat předepsané podmínky měření. 8.3.1.4 Velikost zobrazení Nastavování velikosti zobrazení (zvětšení) a fokusace (zaostřování) spolu obvykle vzájemně souvisí. Pokud jsou čočkové nebo zrcadlové systémy testovány v konečných vzdálenostech je zpravidla specifikována buď velikost zobrazení, vzdálenost předmět obraz, nebo zadní (obrazová) ohnisková vzdálenost. Pokud je specifikována velikost zobrazení a pozice hlavních rovin, potom lze odpovídající pozice předmětu a obrazu vypočítat z Newtonovy čočkové rovnice. Pokud jsou čočkové nebo zrcadlové systémy testovány v režimu nekonečno, musí být konfigurace měření sestavena dle článku 8.2.3.1. Pokud je testovaným vzorkem optoelektronický zobrazovací prvek (např. zesilovač jasu obrazu) může být zvětšení obecně určeno vhodným nastavením napětí. Zvětšení jakýchkoliv pomocných optických systémů potřebných pro měření musí být nastavena nezávisle na sobě. Pokud je testovaný vzorek zobrazovací systém skládající se ze souboru několika optoelektronických prvků, zvětšení každého jednotlivého prvku musí být nastaveno samostatně. Poznámka 2) Užitím pravidelných testovacích obrazců může být měřítko zobrazení (zvětšení) určeno z přesného měření periody v rovině obrazu. 8.3.1.5 Fokusace (zaostřování) Kritéria fokusace jsou částí podmínek měření a mohou být použity ke stanovení základní roviny. Zaostřování nesmí změnit zvětšení více, než je dovoleno požadovanou přesností měření. (a) Testovaný vzorek je zaostřen v ose na stanovené prostorové frekvenci na maximální hodnotu MTF. V praxi je za základní rovinu vzata střední vzdálenost mezi dvěma rovinami kde MTF klesne na stanovené procento MTF max na předepsané prostorové frekvenci. (b) Pro testovaný vzorek např. s astigmatem a prostorovým zakřivením může být specifikována optimální měřicí plocha. Ta může být určena vstupními měřeními MTF na různých plochách, v různých pozicích v prostoru a s různými orientacemi testovacího obrazce a poté se předepsanými pravidly sestaví vhodný průměr. (c) Optimalizace používající jiné charakteristiky strmosti (ostrosti) (např. optimalizace subjektivně určeného rozlišení, optimalizace prostorové šířky pásma, atd.). 8.3.2 Doplňkové vysvětlivky měření Měření OTF je ovlivňováno množstvím doplňkových parametrů. Musí být ověřeno, zda nastavení těchto parametrů je správné. Většina důležitých parametrů je uvedena dále. 8.3.2.1 Lineární oblast testovaného vzorku Testované vzorky, které mají jak lineární oblast, tak nelineární oblast, musí pracovat v lineární oblasti. Toto lze u mnoha systémů zkontrolovat změnami vstupního vyzařováni 23

s faktorem 5. Hodnoty změřené OTF by se neměli potom měnit více než je povoleno požadovanou přesností měření. 8.3.2.2 Izoplanatická oblast Rozměr testovacího obrazce by neměl převýšit velikost izoplanatické oblasti. Tento požadavek je splněn, pokud se hodnota OTF nezmění, když je velikost testovacího obrazce zmenšena na polovinu své hodnoty. 8.3.2.3 Šumové pozadí Obrazová rovina testovaného vzorku může obsahovat tzv. fixed pattern šum způsobený např. zrněním fosforových nebo difůzních stínítek. Testovací obrazec a analyzovaný prvek by měl být tak velký, aby se zabránilo jakýmkoliv vlivům tohoto šumového pozadí na měření. Pokud může být velikost testovacího obrazce zmenšena na polovinu své hodnoty, bez změny hodnoty OTF, potom fixed pattern šum neovlivňuje měření. 8.3.2.4 Analyzovaná oblast Plocha analyzované oblasti závisí na obrazové kvalitě testovaného vzorku a na vyžadované přesnosti měření. Pokud je analyzovaná oblast příliš malá, budou vznikat nepřesnosti zanedbáním, poněvadž bodová rozptylová funkce je brána jako nulová vně analyzované oblasti. Pokud je analyzovaná oblast příliš veliká mohou být zavedeny jiné chyby. Poznámka 3) Pokud je k dispozici rozptylová funkce rozhraní (ESF), je možné ověřit, jestli je analyzovaná oblast dostatečně velká, protože ESF by měla začínat a končit přímkou (zpravidla horizontální). 8.3.2.5 Vyzařování pozadí Pozadí je ta část výstupního vyzařování nebo signálu, který není způsobený posuzovaným objektem a může být způsobeno obklopujícím světlem nebo temným proudem v optoelektronických systémech. Vyzařování okolí způsobuje výrazné zvýšení MTF v měření blížící se nulové prostorové frekvenci. Okolní světlo by mělo být vždy vhodně zastíněno. Vyzařování okolí způsobené temným proudem přispívá k měřenému signálu jako přídavný signál pozadí. Čili měnící se intenzita záření testovacího obrazce by měla zachovávat OTF blízko u nulové prostorové frekvence nezměněnou. Pokud signál pozadí ovlivňuje měřený signál více než je povoleno přesností měření, měl by být odečten ještě před provedením Fourierovy transformace. Eliminace pozadí může být tedy vykonána pokud je k dispozici komplexní spektrum měřeného signálu, včetně signálu pozadí a komplexní spektrum samotného signálu pozadí. V tomto případě musí být komplexní spektrum pozadí odečteno od změřeného komplexního spektra. 8.3.2.6 Parazitní záření Obecně lze říci, že naprosté vyloučení vlivů na OTF způsobené aberacemi a parazitním zářením není úplně možné. Indikací parazitního záření je přetrvávající strmý pokles MTF v blízkosti nulové prostorové frekvence po korekci pozadí. 24

8.3.2.7 Rovnoběžnost obrazu a analyzovaného elementu ČOS 585505 Pokud není testovací obrazec úhlově symetrický, musí být obraz a analyzovaný prvek nastaven rovnoběžně nebo v předepsané (stanovené) vzájemné orientaci. Toto nastavení může být např. provedeno pozorováním testovacího obrazce pomocí mikroskopu umístěného za analyzovaný element nebo u optimalizace změřených hodnot MTF na vysoké prostorové frekvenci, pokud testovací obrazec nebo analyzovaný prvek rotuje. Poznámka 4) Zejména u optoelektronických zobrazovacích systémů se může vyskytovat nepatrné otočení obrazu. 8.3.2.8 Poměr signálu a šumu Zdroje šumu, které degradují změřené výsledky zahrnují: - šum produkovaný detektorem záření a elektronikou signálového procesoru, - kvantizační šum vstupního záření, - interní šumové zdroje testovaného vzorku až po zobrazovací systém, - fixed pattern šum. Účinky těchto zdrojů šumu mohou obecně být překonány kombinacemi časové a prostorové integrace. Aby mohly být minimalizovány problémy s šumem, celková intenzita vyzařování testovacího obrazce a velikost analyzovaného elementu by měla být tak velká jak je dovoleno požadovaným rozsahem prostorových frekvencí, linearitou testovaného vzorku a požadovanou přesností měření. Skutečný poměr signálu a šumu může být určen sledováním výstupního signálu detektoru záření. Pokud je použita štěrbina, může být vybrána štěrbina s takovou šířkou, aby se získal optimální poměr signálu a šumu. Pokud je r m nejvyšší prostorová frekvence, která je měřena, potom potřebná šířka štěrbiny b opt je 1 bopt = (7) 2rm Zvlnění vyzařování zdroje nebo okolního světla může způsobit nepřesnosti měření, a je nutné tomu předejít. 8.3.3 Podrobné podmínky měření 8.3.3.1 Úhlové nasměrování Při každé pozici mimo osu je měření zpravidla provedeno v radiálním a tangenciálním směru k testovanému vzorku. 8.3.3.2 Volba výšek obrazu nebo prostorových úhlů Je doporučeno, aby byly hodnoty vybrány z následujícího souboru: h = 0 tanθ = 0, h = 0,5 h max tanθ = 0,5 tan(θ max), h = 0,7 h max tanθ = 0,7 tan(θ max ), h = 0,85 h max tanθ = 0,85 tan(θ max ), 25

h = h max tanθ = tan(θ max ), kde h max je maximální předepsaná výška obrazu a θ max je maximální předepsaný prostorový úhel. Obrazové pole je přibližně rozděleno na sektory stejné plochy výše uvedeným souborem hodnot. Jiný soubor může být vybrán pro speciální aplikace. 8.3.3.3 Referenční úhly testovaného vzorku Pokud testovaný vzorek zachovává neotáčivý symetrický směr, potom OTF ve stanovené pozici pole závisí na referenčním úhlu. V tomto případě by měření OTF mělo být v rozsahu referenčních úhlů. Referenční úhly mající maximální a minimální modulační přenosový faktor v 0,7h max (0,7tanθ max ) pro stanovenou prostorovou frekvenci r 0 mohou být určeny, r 0 je rovno prostorové frekvenci použité pro fokusaci (viz 8.3.1.5). Pokud je rozdíl mezi těmito krajními hodnotami menší než velikost M, který je specifikován pro každý typ zobrazovacího systému, může být systém testován pro referenční úhel φ 0, který má v ±0,7h max (0,7tanθ max ) stejné hodnoty MTF, jinak musí být ony systémy testovány pro různé referenční úhly závisející na typu testovaného vzorku a jeho aplikaci. 8.4 Korekce naměřených dat 8.4.1 Normalizace Ačkoliv je OTF dle definice normalizována k jednotce na nulové prostorové frekvenci, je často nemožné toto provést přesně během měření, protože analyzovaná oblast je omezena svou velikostí. Nicméně, za předpokladu, že parazitní záření zavedené u testovaného systému je zanedbatelné a nejsou tedy žádné nepřesnosti vzniklé zanedbáním, je možno normalizovat křivku v mezích požadované přesnosti měření. 8.4.2 Korekce v důsledku transformace do referenční roviny OTF data musí být přiřazena k referenční rovině. Pokud není referenční rovina identická s rovinou, pro kterou je známa frekvence a pokud lokální konstanta M pro tuto rovinu není jednotková, musí být frekvenční měřítko r transformováno na frekvenční měřítko r referenční roviny: r = r M (8) 8.4.3 Další korekce frekvenčního měřítka Pokud je testovací obrazec (čárový test) umístěný v ohniskové rovině kolimátoru musí být provedeny další korekce frekvenčního měřítka. Frekvenční měřítko musí být redukováno faktorem cos 2 φ pokud je čárový test v tangenciálním směru, nebo faktorem cosφ pokud je čárový test v radiálním směru (viz kapitola 7, článek 7.2.3.9). 8.4.4 Korekce změřené modulace Amplituda spektra prostorové frekvence testovacího obrazce a amplituda spektra prostorové frekvence analyzovaného prvku ovlivňují měřený výsledek. Vlivy těchto amplitud musí být 26

eliminovány korekcí měřeného výsledku, pokud tak není provedeno automaticky analyzátorem. PŘÍKLAD č. 4 Korekce změřené modulace: Pro každou štěrbinu o šířce b může být naměřená nekorigovaná MTF T m (r) korigována takto: sin( πrb) MTF( r) = Tm ( r) πrb kde b a r se vztahuje ke stejné referenční rovině. 1, (9) Pokud čárové testy využívaly všechny prostorové frekvence, kromě základní frekvence, musí být buď odfiltrovány, nebo jejich vliv na změřený výsledek musí být eliminován výpočtem. 8.4.5 Pomocný zobrazovací systém Pokud je při měření MTF optoelektronických komponent použita transportní optika nebo jiné komponenty, které kompletně poruší koherenci dráhy paprsku, změřená MTF T m (r) musí být korigována různými MTF, MTF i (r) transportní optiky: Tm ( r) MTF( r) = (10) MTF ( r) MTF ( )... 8.5 Prezentace dat OTF 1 2 r Data OTF by měla být prezentována ve formě grafů nebo tabulek doprovázených podmínkami měření a přesností měření. Prezentace by měla zajistit jednoduché a rychlé srovnání dat OTF z různých laboratoří a s podobnými zobrazovacími systémy. Proto je doporučeno několik následujících vybraných způsobů prezentace. Výběr jednotlivé prezentace závisí na zobrazovacím systému a podmínkách měření. Doporučení daná níže se odkazují nejen na data OTF, která jsou výsledkem měření, ale také na vypočtená data OTF. Tak může být provedeno srovnání mezi daty OTF změřenými a vypočítanými. 8.5.1 Prezentace podmínek měření Zobrazovací stav (Z stav) testovaného vzorku musí být dostatečně definován. Proto tedy musí být vyhotoven kompletní soupis hodnot všech parametrů, které určují podmínky měření. Tento soupis by měl vždy obsahovat: 1 Název laboratoře, 2 Typ výsledku (měření, výpočet), 3 Specifikace testovaného vzorku: typ číslo, 4 Ohnisková vzdálenost, 5 Clonové číslo, 6 Maximální výška obrazu (h max ) nebo maximální prostorový úhel θ max, 7 Zvětšení a lokální konstanta, 8 Referenční rovina, 9 Referenční značka, 10 Referenční úhel testovaného vzorku, 11 Spektrální a úhlová data o vyzařování, 27

12 Radiální vzdálenost nebo prostorový úhel, 13 Úhlový směr (např. radiální, tangenciální), 14 Kritéria ostření a základní rovina, 15 Měřicí rovina, 16 Přesnost měření. V závislosti na testovaném vzorku mohou být prezentovány další podmínky měření. Měly by obsahovat: 1 Doplňkové optické prvky, 2 Teplota, vlhkost a další podmínky prostředí, 3 Pracovní napětí optronických komponent. Pokud jsou výsledky OTF prezentovány v grafické formě měly by být důležité podmínky měření začleněny do grafu (např. tabulka v rohu měřicího protokolu). 8.5.2 Grafická prezentace dat OTF OTF, která je rozdělena na MTF a PTF (viz kapitola 7), by měla být reprezentována v jednorozměrné formě. Ve většině případů je k dispozici a bude prezentována pouze MTF. Pokud jsou společně prezentovány MTF i PTF, může tak být provedeno v jednom společném grafu nebo ve dvou samostatných. Dva samostatné grafy musí být použity, pokud se vyskytuje nějaká možnost nejednoznačnosti. Je doporučeno, aby OTF byla zakreslena jako funkce prostorové frekvence r nebo radiální vzdálenosti h nebo prostorového úhlu θ. Užití jiných proměnných by mělo být vyhrazeno pro speciální zobrazovací systémy nebo speciální aplikace. Obě osy by měly být lineární a mít počátek v nule. Poměr délek obou os souřadnicového systému by měl být 1. Doporučené délky obou os jsou 100 mm. V případech, kde OTF je zakreslena jako funkce h nebo θ, je prostorová frekvence stanovena pro určité hodnoty. Při zakreslování PTF by měl být nulový bod (nulová prostorová frekvence) ve středu vertikální osy souřadnicového systému. Od středu souřadnicového systému by měla být PTF zakreslena v rozsahu ±180 (±π). Doporučené délky obou os jsou 100 mm. Kladné hodnoty PTF by měly reprezentovat posunutí odpovídajících prostorových frekvencí směrem k větším radiálním vzdálenostem nebo prostorovým úhlům. Lineární podmínka ve změřené PTF by měla být odečtena před prezentací (viz kapitola 7) tak, že PTF v nulové prostorové frekvenci začíná s horizontální přímkou. Pokud je toto provedeno, derivace PTF vzhledem k prostorové frekvenci bude nula na nulové prostorové frekvenci. Přestože určit lineární podmínku přesně je někdy složité, měla by být lineární podmínka pro účely snadného porovnání určena co nejpřesněji. Prostorová frekvence bude vyjádřena v mm -1 nebo v mrad -1. Prostorový úhel bude vyjádřen v mrad nebo stupních a radiální vzdálenost bude dána v mm. Maximální hodnota první souřadnice proměnné by měla být nastavena na 1, 2 nebo 5 krát 10 x, kde x je celé číslo a závisí na zobrazovacím systému a na první souřadnici proměnné. Pokud jsou společně zakresleny v jednom grafu radiální a tangenciální křivky OTF, je doporučeno, 28