Vysoká škola finanční a správní, o. p. s. Akademický rok 2007/08, zimní semestr Kombinované studium Předmět : Peněžní ekonomie makroekonomické souvislosti (makroekonomie otevřené ekonomiky vybrané problémy) Magisterské studium Metodický list č. 2 Podmínka parity úrokových sazeb a determinace měnového kursu na mezinárodním měnovém trhu v krátkém období Cíl: Vysvětlení ekonomického obsahu pojmu parita úrokových sazeb, jakož i mechanismu jejího prosazování. Současně je vysvětlen vztah podmínky parity úrokových sazeb a formování (konstituování) měnového kursu na mezinárodním měnovém trhu v krátkém období. Charakteristika situace na mezinárodním finančním trhu: Po druhé světové válce a zejména od sedmdesátých let minulého století doposud - dochází k rychlému a obrovskému růstu objemu transakcí na mezinárodních finančních (kapitálových) trzích a v důsledku moderní telekomunikační technologie (telefon, fax, počítače) došlo fakticky k vytvoření jednotného mezinárodního měnového trhu, který - s ohledem na různá časová pásma v hlavních finančních centrech - funguje 24 hodin denně. V důsledku této vysoké integrace mezinárodního měnového trhu se měnové kursy (promptní i termínové) nemohou v hlavních finančních centrech (Londýn, New York, Tokio, Frankfurt n. M. a dalších) signifikantně odchylovat, neboť mezinárodní úroková arbitráž by je rychle odstranila. Dokonalá kapitálová mobilita: Ve výše uvedených nových změněných podmínkách mezinárodní investoři převádějí obrovské sumy peněz z jedné měny do jiné měny (jiných měn) rychle, s nízkými transakčními náklady, v neomezeném rozsahu - stručně v podmínkách, které jsou charakterizovány jako dokonalá kapitálová mobilita či realističtěji řečeno při vysokém stupni kapitálové mobility. - Účastníci mezinárodního měnového trhu, tj. komerční banky, mezinárodní korporace, nebankovní finanční instituce, centrální banky a ostatní subjekty převádějí - jak bude ukázáno - tyto sumy peněz (obecněji aktiva) z měny jedné země do měny jiné země v závislosti na očekávané reálné míře výnosnosti, v závislosti na stupni rizika (bezpečnosti) a v závislosti na stupni likvidity. - V těchto nových podmínkách na mezinárodním měnovém trhu je měna vnímána jako aktivum (finanční aktivum) a měnový kurs jako relativní cena dvou aktiv! 1
- Veřejnost drží bohatství v různých formách aktiv: ve formě depozit denominovaných v měně domácí země (v korunách) a v měně ostatních zemí, v obligacích denominovaných v měně domácí země a cizích zemí, ve formě akcií firem různých zemí, hotovostí, nemovitostí, starožitností, zlata, šperků aj. Aktivem rozumíme formu bohatství a zároveň způsob přenosu kupní síly z přítomnosti do budoucnosti. -Pro zjednodušení analýzy a tedy z důvodů expozičního zjednodušení budeme při výkladu problémů determinace měnového kursu vycházet z toho, že bohatství drží veřejnost v těchto dvou formách: a) v depozitech denominovaných v měně domácí země - v korunách b) v depozitech denominovaných v měně cizích zemí (v našem příkladě v US dolarech). Reálný stav na mezinárodním měnovém trhu: rozhodující objem obchodů (transakcí) na mezinárodním měnovém trhu tvoří směna (obchodování) bankovních depozit denominovaných v různých měnách - tzv. interbank trading - mezi komerčními bankami různých zemí. Transakce na mezinárodním měnovém trhu, které "obsluhují" mezinárodní obchod zbožím a službami tvoří jen velmi malou část celkového objemu obchodů (transakcí) na mezinárodním měnovém trhu. Uvedený fakt je tedy rozhodující jak bude vysvětleno pro formování (konstituování) měnového kursu v krátkém období na mezinárodním měnovém trhu. Formování poptávky účastníků mezinárodního měnového trhu po depozitech denominovaných v příslušné měně: Protože měnový kurs je cena měny jedné země vyjádřená v měně jiné země (jiných zemí), formuje se tato významná cena v interakcích kupujících (poptávky) a prodávajících (nabídky). Na formování měnového kursu jsou aplikována obecná kriteria poptávky po aktivech. Poptávka po depozitech (aktivech) je determinována těmito faktory: 1)očekávanou reálnou mírou výnosnosti daného aktiva během daného období, tj. procentní změnou hodnoty daného aktiva v daném období (např. za rok) oproti jeho ceně, za níž bylo koupeno, 2) rizikem, resp. stupněm bezpečnosti, že bude dosaženo očekávaného výnosu daného aktiva v daném období, 3)likviditou, resp. stupněm likvidity, tj. rychlostí a náklady, s nimiž lze přeměnit dané aktivum (investici) zpět v hotové peněžní prostředky (v likviditu). - V dalším výkladu budeme předpokládat, že jak depozita nenominovaná v korunách, tak i depozita nenominovaná v cizí měně (v našem příkladě v USD) mají stejné riziko a stejnou likviditu Účastníci mezinárodního měnového trhu tedy formují poptávku po depozitech denominovaných v různých měnách - stejně tak jako na trzích ostatních aktiv - na základě porovnávání očekávaných reálných měr výnosnosti těchto depozit - za předpokladu daného (v našem případě stejného) rizika a likvidity. V další analýze budeme mít při porovnávání měr výnosnosti depozit vždy na mysli reálnou míru výnosnosti, takže místo o očekávané reálné míře výnosnosti budeme dále hovořit jen krátce o očekávané míře výnosnosti. 2
- Určit očekávanou míru výnosnosti depozit (obecně aktiv) vyžaduje určit: a) Úrokové sazby na depozita denominovaná v daných měnách, tj. informaci o tom, jak se změní peněžní hodnota depozit denominovaných v daných měnách za dané období (např. za 1 rok) b) Změnu měnových kursů v daném období, tj. očekávaný měnový kurs. Odvození a charakteristika podmínky parity úrokových sazeb: Předpoklady: Předpokládá se, že depozita, resp. aktiva denominovaná v různých měnách mají stejnou rizikovost, jakož i se předpokládá, že depozita denominovaná v domácí měně a depozita denominovaná v zahraniční měně jsou dokonalými substituty. Dokonalá substitubilita depozit (aktiv) znamená, že kapitál je dokonale mobilní, takže přizpůsobení skutečné držby depozit, resp. aktiv (skutečné struktury portfolia) požadované držbě depozit (požadované struktuře portfolia) proběhne okamžitě (investoři převádějí svá depozita, resp. aktiva denominovaná v různých měnách okamžitě, bez jakýchkoliv překážek) s nulovými transakčními náklady. Současně mezinárodní investoři jsou úplně indiferentní k měně, v níž jsou depozita (aktiva) denominována. Za výše uvedených předpokladů jediným rozdílem mezi depozity (aktivy) je úroková sazba, kterou vydělávají, jakož i měna, v níž jsou tato depozita (aktiva) denominována. Po uvedení těchto předpokladů lze přejít k obecné a exaktní analýze problému. Předpokládejme, že: - i CZK = úroková sazba na jednoroční korunová depozita - i USD = úroková sazba na jednoroční dolarová depozita - = korunová cena dolaru v přítomném období, tj. měnový kurs koruna/dolar v období t 1 - E e CZK/USD(t) = měnový kurs koruna/dolar (počet korun za jeden dolar) očekávaný v budoucím období (t), predikovaný na bázi informací v přítomném období - t - 1 značí přítomné období (dnešek) - t značí budoucí období (v našem příkladu ode dneška za 1 rok). Jedna koruna uložená českým investorem do obchodní banky na jeden rok (jednoroční korunové depozitum) přinese za 1 rok při úrokové sazbě i CZK toto: (1 + i CZK ). Alternativně může český investor konvertovat dnes 1 korunu do USD a investovat tuto jednu korunu konvertovanou do USD. Jedna koruna se rovná: 1 ---------------- dolaru Tím, že český investor alternativně investuje 1 korunu do "koupě" dolarového depozita, vydělá po roce v dolarech: 1 (1 + i USD ). -------------- Takto tedy 1/E ECZK/USD(t-1) dolaru, tj. 1 koruna v přítomném období konvertovaná do USD a investovaná do "koupě" dolarového depozita bude mít při uvedeném měnovém kursu výše uvedený výnos. Protože investor je rezident ČR, uvedený výnos konvertuje po roce z USD zpět do korun. Zpětná konverze výdělku v USD do korun za jeden rok vyzdvihuje problém jaký bude očekávaný měnový kurs koruna/dolar ode dneška za jeden rok, tj. jaký je očekávaný měnový 3
kurs koruna/dolar za jeden rok. Očekávaný měnový kurs koruny k dolaru značíme E e CZK/USD(t). Uvedený očekávaný měnový kurs koruna/dolar je předpovídán (predikován) v přítomném období na bázi informací, které má investor k dispozici v tomto období. Korunová cena dolarového depozita po jednom roce (v období t) se rovná: E e CZK/USD(t) (1 + i USD ). -------------- Shrňme: depozitum v korunách v období t činí: (1 + i CZK ) Korunová cena dolarového depozita v období t činí: E e CZK/USD(t)) (1 + i USD ).---------------- E CZK/USD(t-1 - Nyní určíme očekávanou míru návratnosti dolarového depozita vyjádřeného v korunách a porovnáme jej s očekávanou mírou návratnosti korunového depozita (tj. úrokovou sazbou na korunová depozita). Položme: E e CZK/USD(t) (1 + i CZK ) = (1 + i USD ).---------------- Upravme poslední rovnici takto: E e CZK/USD(t) (1 + i CZK ) = (1 + i USD ).-------------- - 1 A po řešení dostaneme podmínku parity (rovnosti) úrokových sazeb, tj.: E e CZK/USD(t) - E e CZK/USD(t) - ------------------------------ + i USD ------------------------------ + i USD i CZK = Interpretujme nyní pravou stranu rovnice: očekávaná míra výnosnosti na dolarová depozita vyjádřená v korunách se rovná očekávané míře depreciace (apreciace) koruny proti dolaru v období t-1 a t (první člen na pravě straně rovnice) plus úrokové sazbě na dolarová depozita krát očekávaná míra depreciace (apreciace) koruny proti dolaru v období t-1 a t (druhý člen rovnice na pravé straně) plus úrokové sazbě na dolarová depozita (třetí člen na pravé straně rovnice). Na levé straně rovnice i CZK značí úrokovou sazbu na korunová depozita, resp. očekávanou míru návratnosti korunového depozita. - Ekonomicky řečeno tato podmínka (rovnice) vyjadřuje fakt, že při stejném riziku a likviditě depozit (aktiv), jež jsou denominována v různých měnách a za předpokladu již uvedené substitubility, depozita (aktiva) mají stejnou očekávanou míru výnosnosti, tj. tržní účastníci jsou ochotni dobrovolně držet existující zásobu depozit ve všech měnách: mezinárodní měnový trh je v rovnováze. Protože součin 4
E e CZK/USD(t) - i USD ------------------------------ tj. druhý člen na pravé straně rovnice je velmi malý, používá se pro určení očekávané míry výnosnosti depozita (v našem případě dolarového) přibližné jednoduché pravidlo z druhé strany rovnice vynecháním druhého členu na pravé straně rovnice (tj. vynecháním součinu úrokové sazby na dolarové depozita krát očekávaná míra depreciace (apreciace) koruny proti dolaru v období t-1 a t). - Podmínku parity úrokových sazeb můžeme tak v přibližné podobě zapsat jako: E e CZK/USD(t) - i CZK = ---------------------------------- + i USD Znovu shrňme: jsou-li účastníci mezinárodního měnového trhu ochotni držet existující zásobu depozit ve všech měnách potom za daných předpokladů o riziku, likviditě a dokonalé substitubilitě je mezinárodní měnový trh v rovnováze, protože depozita denominovaná v různých měnách mají stejnou očekávanou míru výnosnosti. A dále: podmínka, kdy očekávané míry výnosnosti jakýchkoliv dvou či více depozit (aktiv) v různých měnách jsou stejné, jsou-li vyjádřeny ve stejné měně, je nazývána podmínkou nekryté parity úrokových sazeb. Rovnováha na mezinárodním měnovém trhu vede za daných předpokladů k podmínce nekryté parity úrokových sazeb. Podmínka nekryté parity úrokových sazeb proto, že investor není kryt proti riziku změny měnového kursu. :Podmínka kryté úrokové parity: - Nyní vysvětlíme termín kryté úrokové parity (covered interest parity condition). Předpokládejme, že dnes koupíme jednodolarové depozitum na jeden rok za koruny, ale chceme mít jistotu, že po roce, kdy dolarové depozitum (včetně úrokového výnosu) konvertujeme zpět do korun, dostaneme určitou částku v korunách. Abychom se vyhnuli riziku změny měnového kursu, "koupíme" jednodolarové depozitum za koruny a současně prodáme jistinu a úrokový výnos "předem" (forward) za koruny. Jsme kryti proti depreciaci dolaru proti koruně. Investor tedy kryje svoji pozici v dolarech tím, že prodá dolary "předem" za dohodnutý (termínový) kurs koruna/dolar (cenu), čímž je eliminováno kursové riziko. Znamená to, že investor uzavřel termínový obchod (termínový kontrakt, resp. termínovou dohodu). (Termínový obchod, resp. termínový kontrakt je smlouva o koupi nebo prodeji zboží nebo dané měny v určitém termínu v budoucnosti za cenu nebo kurs, které jsou stanoveny (dohodnuty) dnes). Podmínka kryté úrokové parity postuluje, že očekávané míry výnosnosti na korunová depozita a "krytá" dolarová depozita musí být stejné. Nechť F CZK/USD(t) je korunová cena jednoho dolaru za jeden rok (termínový měnový kurs - forward exchange rate) a je promptní měnový kurs koruna/dolar. 5
Vyjádříme-li krytou míru výnosnosti na dolarové depozitum, pak přibližně můžeme zřejmě psát: F CZK/USD(t) E CZK/USD((t-1) i USD + --------------------------------- E CZK/USD((t-1) Podmínka kryté úrokové parity může být přibližně zapsána takto: F CZK/USD(t) E CZK/USD((t-1) i CZK = i USD + ---------------------------------- E CZK/USD((t-1) kde výraz F CZK/USD(t) E CZK/USD((t-1) ------------------------------- E CZK/USD((t-1) se nazývá termínovou prémií dolaru proti koruně, resp. termínovým diskontem koruny proti dolaru.. Parita úrokových sazeb - gravitační centrum konstituování rovnovážného měnového kursu v krátkém období -V předchozí analýze jsme již připravili všechny předpoklady po řešení našeho úkolu - vysvětlit mechanismus a gravitační centrum konstituování rovnovážného měnového kursu v krátkém období na mezinárodním měnovém trhu.. Konstituování rovnovážného měnového kursu na mezinárodním měnovém trhu v krátkém období vysvětlíme pomocí obr. 1.1. Obr. 1.1: E t-1 Dáno: 1) i CZKD, i USD 2) E e CZK/USD(t) E B t-1 B B E A t-1 A E C t-1 C C i D i CZK, i USD +(E e CZK/USD(t) E CZK/USD((t-1) )/ E CZK/USD((t-1). 6
- Očekávané míry výnosnosti na korunové a dolarové depozitum v korunách. Na vertikální ose obr. 1.1 měříme různé hodnoty promptního (běžného) měnového kursu koruna/dolar (E (t-1). Na horizontální ose měříme očekávané míry výnosnosti na korunové a dolarové depozitum, tj. úrokovou sazbu na jednoroční korunová depozita i CZK a očekávanou míru výnosnosti dolarových depozit, tj. i USD + (E e CZK/USD(t) E CZK/USD((t-1) )/ E CZK/USD((t-1). V analýze tedy předpokládáme, že úroková sazba na korunová depozita (i CZK ), úroková sazba na dolarová depozita (i USD ) a očekávaný měnový kurs koruna/dolar E e CZK/USD(t) jsou dány. - Vertikální přímka vycházející z horizontální osy v bodě i CZK značí danou (neměnnou) úrokovou sazbu na korunová depozita. Negativně skloněná přímka zobrazuje očekávanou míru výnosnosti na dolarová depozita vyjádřenou v korunách za daných předpokladů (tj. při dané i USD a fixovaném E e CZK/USD(t)). Z obr. 1.1 je patrné, že rovnovážný měnový kurs se v krátkém období ustavuje v bodě A, tj. v průsečíku vertikální křivky, která zobrazuje úrokovou sazbu na korunová depozita a negativně skloněné přímky, která zobrazuje očekávanou míru výnosnosti na dolarová depozita vyjádřenou v korunách (za daných předpokladů). V průsečíku těchto dvou křivek v bodě A jsou tedy očekávané míry výnosnosti na korunová a dolarová depozita stejné, takže v bodě A je při měnovém kursu E A (t-1) splněna podmínka parity úrokových sazeb (mezinárodní měnový trh je v rovnováze). - Z analýzy plyne, že gravitačním centrem konstituování rovnovážného měnového kursu je parita úrokových sazeb: rovnovážný měnový kurs, který se konstituuje na mezinárodním měnovém trhu, se přizpůsobuje paritě úrokových sazeb. Jakým mechanismem se prosazuje konstituování rovnovážného měnového kursu na mezinárodním měnovém trhu? Představme si, že ve výchozím období byl přítomný měnový kurs koruna/dolar na úrovni E B (t-1), což znamená, že při tomto přítomném měnovém kursu je očekávaná míra výnosnosti na dolarová depozita vyjádřená v korunách nižší než úroková sazba na korunová depozita, a to v na obr. 1.1 v rozsahu úsečky BB. Mezinárodní měnový trh je při tomto běžném měnovém kursu v nerovnováze a držitelé dolarových depozit nejsou ochotni držet tato depozita a usilují o jejich prodej (směnu) za korunová depozita. Ale nikdo z držitelů korunových depozit nebude chtít při daném měnovém kursu E B (t-1) prodat korunová depozita. Na mezinárodním měnovém trhu vznikne přebytek nabídky dolarových depozit a přebytek poptávky po korunových depozitech: držitelé dolarových depozit proto začnou nabízet za korunová depozita více dolarových depozit a koruna proti dolaru apreciuje, tj. měnový kurs se sníží z E B (t-1) do E A (t-1), což znamená, že dolar se stane levnější, je-li vyjádřen v korunách. Při měnovém kursu E A (t-1), dávají korunová a dolarová depozita stejnou očekávanou míru výnosnosti vyjádřenou v korunách a mizí tak motiv prodeje dolarových depozit za korunová depozita. Shrňme: Snížení měnového kursu, tj. apreciace koruny proti dolaru, ekvalizuje (vyrovnává) očekávané míry výnosnosti na korunová a dolarová depozita tím, že zvyšuje míru, v níž se očekává depreciace koruny proti dolaru v budoucnosti, což činí dolarová depozita více atraktivní. - Předpokládejme nyní, že jsme na obr. 1.1 v bodě C na negativně skloněné křivce, jež značí očekávanou míru výnosnosti na dolarová depozita vyjádřenou v korunách při měnovém kursu E C (t-1). Z obr. 1.1 je patrné, že očekávaná míra výnosnosti na dolarová depozita vyjádřená v korunách je - při daném měnovém kursu E C (t-1) - vyšší než úroková sazba na korunová depozita i CZK v rozsahu úsečky C C. Držitelé korunových depozit se 7
budou snažit za těchto podmínek směnit korunová depozita za dolarová depozita. Ale nikdo z držitelů dolarových depozit nebude ochoten - při daném měnovém kursu E C (t-1) - korunová depozita koupit. Na mezinárodním měnovém trhu vznikne přebytek nabídky korunových depozit a přebytek poptávky po dolarových depozitech: držitelé korunových depozit začnou nabízet za dolarová depozita více korunových depozit a měnový kurs se zvýší, tj. dochází k depreciaci koruny proti dolaru, a to až do bodu A, tj. k rovnovážnému měnovému kursu E A (t-1). Když přítomný měnový kurs dosáhne úrovně E A (t-1), opět ekvalizuje očekávané míry výnosnosti na korunová a dolarová depozita a mezinárodní měnový trh je v rovnováze. - Uvedeným mechanismem se prosazuje podmínka parity úrokových sazeb na mezinárodním měnovém trhu a konstituuje se - za daných předpokladů - rovnovážný měnový kurs v krátkém období. Důsledky změn úrokové sazby a očekávaného měnového kursu na rovnovážný měnový kurs v krátkém období. - Nejdříve prozkoumáme problém, jak se zvýšení úrokové sazby na korunová depozita - za předpokladu, že úroková sazba na dolarová depozita, jakož i za předpokladu, že očekávaný měnový kurs koruna/dolar jsou dané (nezměněny) - promítne ve změně přítomného měnového kursu koruna/dolar. Situaci vysvětlíme pomocí 1.2. Obr. 1.2: E C t-1 E A t-1 C C A A Dáno: 1) i USD 2) E e (t) E B t-1 B B i USD +(E e (t)-e t ))/E (t-1) i C CZK i A CZK i B CZK i B i CZK, i USD +(E e t E (t-1) ))/E( t - 1) Na obr. 1.2 měříme na horizontální ose očekávané míry výnosnosti na korunová a dolarová depozita, tj. úrokové sazby na korunová depozita i CZK a očekávanou míru výnosnosti na dolarová depozita, tj. i USD + (E e (t) E (t-1) ) / E (t-1). Začneme v bodě A, kde je průsečík křivky původní úrokové sazby i A CZK (vertikální přímky vycházející z bodu i A CZK na horizontální ose) a negativně skloněné křivky očekávané míry výnosnosti na dolarová depozita v korunách, a to při rovnovážném měnovém kursu E A (t-1). Nechť nyní dojde ke zvýšení úrokové sazby na korunová depozita z i A CZK do i B CZK. V bodě A je při původním měnovém kursu E A (t-1) 8
očekávaná míra výnosnosti na korunová depozita vyšší než původní úroková sazba i i A CZK, a to v rozsahu úsečky AA. Tento rozdíl v očekávaných mírách výnosnosti mezi oběma depozity vyvolá apreciaci koruny proti dolaru, tj. snížení měnového kursu na E B (t-1): apreciace měnového kursu koruna/dolar zvýší očekávanou míru výnosnosti na dolarová depozita vyjádřenou v korunách tím, že zvýší očekávanou míru depreciace koruny v budoucnosti. Poznámka k vysvětlení: Proč se zvýšila úroková sazba v ČR? Odpověď na tuto otázku je významná pro pochopení závěru, který jsme vyvinuli, že růst úrokové sazby vyvolá v krátkém období apreciaci koruny proti dolaru, zatímco v dalším výkladu monetaristického konceptu měnového kursu (Metodický list č. 3), typu "flexibilní ceny" dojdeme k zdánlivě paradoxnímu opačnému závěru: podle tohoto monetaristického konceptu růst úrokové sazby v ČR v poměru k úrokové sazbě v USA má za následek depreciaci koruny na mezinárodním měnovém trhu. - Zdůrazněme, že hovoříme o krátkém období, kdy jsou ceny a mzdy nepružné. Růst úrokové sazby, jejímž důsledkem je apreciace koruny proti dolaru, je vyvolán poklesem nabídky reálných peněžních zůstatků v ČR, což při dané poptávce po penězích vyvolá nerovnováhu na trhu peněz, tj. převis poptávky po penězích nad nabídkou. Protože ceny a mzdy jsou v krátkém období nepružné, rovnováha na trhu peněz se ustavuje zvýšením úrokové sazby a tedy nikoliv poklesem cen v reakci na snížení nabídky reálných peněžních zůstatků. Růst úrokové sazby v krátkém období, za předpokladu nepružných cen v krátkém období, je spojen s nižší očekávanou mírou inflace (po snížení nabídky reálných peněžních zůstatků) a tedy dlouhodobou apreciací koruny proti dolaru: proto po snížení reálných peněžních zůstatků v ČR - za uvedených předpokladů - v krátkém období roste úroková sazba a koruna k dolaru apreciuje. - Studující tohoto problému si na obr. 1.2 může také analyzovat snížení úrokové sazby na korunová depozita i CZK v krátkém období, a to při neměnné úrokové sazbě na dolarová depozita a daném očekávaném měnovém kursu (problém snížení korunové úrokové sazby je na obr. 1.2 znázorněn). Nominální úroková sazba, reálná úroková sazba a míra inflace: Fisherova rovnice - V této části prohloubíme dosavadní analýzu determinace měnového kursu v krátkém období tím, že do rozboru problému vřadíme míru inflace či míru očekávané inflace a ukážeme souvislosti mezi inflací, úrokovými sazbami a měnovým kursem. Charakteristiku souvislostí mezi inflací, úrokovými sazbami a měnovým kursem budeme provádět postupně. Nejdříve si povšimneme úlohy inflace v determinaci úrokové sazby. Nominální úroková sazba, reálná úroková sazba a inflace - Zavedení inflace do analýzy si vynucuje rozlišit nominální úrokovou sazbu od reálné úrokové sazby. Nominální úroková sazba je úroková sazba skutečně vystupující na trhu. Reálná úroková sazba měří výnosnost (návratnost) upravenou o míru inflace. Jinými slovy: reálná úroková sazba je přibližně nominální úroková sazba mínus míra inflace. Příklad: Pochopení rozdílu mezi nominální úrokovou sazba a reálnou úrokovou sazbou uvedeme tento "ekonomický příběh": předpokládejme, že pan Sirůček půjčí (zapůjčuje) panu Novákovi 10.000,- Kč na 1 rok na 10 %ní úrokovou sazbu p. a. Na konci roku splatí pan Novák panu Sirůčkovi jistinu 10 tis. Kč plus 1.000 Kč úrok. Pan Sirůček půjčil před rokem panu Novákovi 10 tis. Kč a nyní dostal 11 tis. Kč. Vydělal pan Sirůček na zapůjčení 10 tis. Kč panu Novákovi nebo ne? Odpověď na tuto otázku vyžaduje určit, jak 9
se změnila v tomto období reálná hodnota peněz. Reálná hodnota 1 koruny je dána množstvím zboží a služeb, které může být za 1 korunu koupeno. Jestliže cena všech druhů zboží a služeb v daném období vzroste, potom za jeden rok lze za 1 korunu koupit méně zboží a služeb: reálná hodnota peněz klesla, resp. klesla kupní síla koruny. Předpokládejme nejdříve, že se agregátní cenová hladina v daném roce nemění: při fixních cenách disponuje pan Sirůček po roce jistinou ve výši 10 tis. Kč plus úrokem ve výši 1 tis. Kč, za což si pan Sirůček může koupit více zboží a služeb než před rokem za 10 tis. Kč. Pan Sirůček má reálný výnos z poskytnuté půjčky, pan Novák má reálnou ztrátu (náklad) z vypůjčených peněz. Reálný výnos ze zapůjčených peněz panem Sirůčkem značí, že splacená jistina plus úrok umožňují panu Sirůčkovi spotřebovávat více zboží než by mohl spotřebovat s jeho původními 10 tis. Kč. Pan Novák se musí vzdát části reálné spotřeby zboží a služeb proto, aby mohl používat 10 tis. Kč po jeden rok. Předpokládejme nyní, že agregátní cenová hladina za jeden rok vzroste o 10 %, což znamená, že po roce je potřeba 11 tis. Kč k nákupu stejného množství zboží, pro jehož koupi bylo před rokem potřeba 10 tis. Kč. V tomto případě splácí pan Novák po roce panu Sirůčkovi 11 tis. Kč, tj. částku peněz, která má stejnou kupní sílu jako původní zapůjčená částka 10 tis. Kč před rokem. V případě, že vzroste agregátní cenová hladina o 10 % za rok (tj. roční míra inflace činí 10 %), pan Sirůček nemá žádný reálný úrokový výnos a pan Novák nemá žádné reálné úrokové náklady. Za 11 tis. Kč, které dostane pan Sirůček splaceny po roce, si může koupit stejné množství zboží a služeb, které si mohl koupit před rokem za 10 tis. Kč, neboť ceny se za rok zvýšily o 10 %. Předpokládejme nyní, že se agregátní cenová hladina za rok zvýšila o 20 % (tj. roční míra inflace činí 20 %). Má-li být nyní po roce koupeno stejné množství zboží jako před rokem za 10 tis. Kč, splátka zapůjčených peněz by měla činit 12 tis. Kč. Je-li úroková sazba 10 % a pan Sirůček po roce dostane 11 tis. Kč, ztratil pan Sirůček touto půjčkou kupní sílu v důsledku míry inflace 20 %. Pan Sirůček vydělává negativní reálný výnos 1ze zapůjčených peněz, pan Novák platí negativní úrokovou sazbu. Je-li půjčka po roce splacena jako jistina 10 tis. plus 1 tis. Kč úrok, potom - vyjádřeno v reálném zboží a službách - je tomu tak, že pan Sirůček (zapůjčovatel) platí panu Novákovi (vypůjčovateli) určitý objem reálného zboží a služeb za zapůjčené peníze: věřitel tedy v důsledku inflace ztrácí, dlužník je inflací "bonifikován". Fisherova rovnice -Sledujeme-li míry inflace a nominální úrokové sazby v jednotlivých zemích, pak lze pozorovat zřetelný fakt, že nominální úrokové sazby mají tendenci být vyšší u zemí s vyšší mírou inflace. Znamená to, že nominální úrokové sazby v jednotlivých zemích zahrnují očekávanou míru inflace tak, aby tyto úrokové sazby vydělaly zapůjčovatelům peněz reálný výnos z použití jejich peněz vypůjčovateli. - tento vliv míry očekávané inflace na nominální úrokové sazby se nazývá Fisherovým efektem. Vzájemný vztah mezi nominální úrokovou sazbou, reálnou úrokovou sazbou a mírou očekávané inflace je dán Fisherovou rovnicí: i = i e r + π e kde i značí nominální úrokovou sazbu, i e r značí očekávanou reálnou úrokovou sazbu a π e je míra očekávané inflace. Z rovnice plyne, že nominální úroková sazba je dána přibližně součtem očekávané reálné úrokové sazby a míry očekávané inflace. Předpokládáme-li, že mzdy a ceny se okamžitě přizpůsobují nebo vezmeme-li dlouhé období, kdy proběhnou všechna přizpůsobení mezd a cen a ekonomika je na úrovni 10
přirozené míry nezaměstnanosti, jíž odpovídá rovnovážná reálná úroková sazba i* r, pak zvýšení míry inflace se plně promítne do nominální úrokové míry. Jinými slovy řečeno, nominální úrokové sazby se zvyšují s růstem inflace v poměru 1 bod inflace ku 1 bodu růstu nominální úrokové sazby. Důvodem této těsné korelace mezi mírou inflace a nominální úrokovou sazbou je, že v dlouhém období nemá nabídka a poptávka po penězích žádný vliv na reálnou úrokovou sazbu ( neutralita peněz). - Lze tedy v dlouhém období Fisherovu rovnici zapsat také takto: i = i* r + π e. Otázky: 1) Analyzujte důsledky zvýšení úrokové sazby v zahraničí (u hlavních obchodních partnerů) při neměnné korunové úrokové sazbě a při neměnném očekávaném měnovém kursu koruna/dolar na měnový kurs koruna/dolar. 2) Jaké ekonomické důsledky by měla v delším období záporná úroková sazba na depozita v domácí zemi? Literatura: Mach, M.: Makroekonomie II pro magisterské (inženýrské) studium, 1. a 2. část. Melandriumm 2001, ISBN 80-86175-18-9, kap. 3.6. 11