Zeměpis Projekt Jdeme na to od lesa! Gymnázium, Frýdlant, Mládeže 884

Sada výukových materiálů Zeměpis Projekt Jdeme na to od lesa! Gymnázium, Frýdlant, Mládeže 884 Měření poloměru Země Měření průtoku Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce

ZEMĚPIS Měření poloměru Země Měřením zeměpisné šířky dvou míst na témže poledníku a vzdáleností těchto dvou míst se studenti seznámí s nepřímou metodou určení poloměru Země. Gymnázium Frýdlant, Mládeže 884, příspěvková organizace autor: Mgr. Milan Schleider spoluautor: Mgr. Pavel Štryncl

ZEMĚPIS Obsah Obsah... 2 Úvod... 3 Cíle... 3 Teoretická příprava (teoretický úvod)... 4 Motivace studentů... 4 Doporučený postup řešení... 5 Pracovní návod... 6 Zadání úlohy... 6 Pomůcky... 6 Bezpečnost práce... 6 Teoretický úvod... 6 Příprava úlohy (praktická příprava)... 7 Postup práce... 7 Pracovní list (řešená učitelská varianta)... 8 Slovníček pojmů... 8 Teoretická příprava úlohy... 9 Vizualizace naměřených dat... 9 Vyhodnocení naměřených dat a výpočet... 10 Závěr... 11 Pracovní list (žákovská varianta)... 12 Slovníček pojmů... 12 Teoretická příprava úlohy... 13 Vizualizace naměřených dat... 13 Vyhodnocení naměřených dat a výpočet... 14 Závěr... 15

3 Zařazení do výuky Měření je vhodné zařadit v rámci učiva zeměpisu v kvintě ( Tvar a umístění země ve Vesmíru ), matematice ( Kružnice, definice radiánu ) a fyziky ve kvintě ( Struktura sluneční soustavy ) Časová náročnost Jedna vyučovací hodina (45 min). Minimální požadavky na pomůcky Xplorer, senzor GPS PS 2175, buzola Úvod Měřením zeměpisné šířky dvou míst na témže poledníku a vzdáleností těchto dvou míst se studenti seznámí s nepřímou metodou určení poloměru Země. Cíle Studenti s využitím senzoru polohy GPS zjistí: Severní zeměpisnou šířku dvou míst ϕa a ϕb na přibližně stejném poledníku a jejich vzdálenost s Vypočítají poloměr Země ze vztahu pro výpočet délky oblouku kružnice Vypočítají obvod Země ze zjištěného poloměru Země. ZEMĚPIS Měření poloměru Země Materiály pro učitele

4 Slovníček pojmů GPS ZEMĚPISNÁ ŠÍŘKA ZEMĚPISNÁ DÉLKA RADIÁN POLEDNÍK ROVNOBĚŽKA POLOMĚR ZEMĚ Přehled pomůcek Xplorer GLX Senzor GPS PS 2175 flash karta Teoretická příprava (teoretický úvod) Motivace studentů Jak a kdy vůbec poprvé byla změřena Země? Jednoduchým, ale geniálním způsobem ji poprvé změřil muž, který žil v Egyptě ve třetím století před Kristem. Jmenoval se Eratosthenes. Tento řecký historik, geograf, filozof, divadelní kritik, matematik a astronom byl zároveň také vrchním správcem v rozsáhlé Alexandrijské knihovně. Když si jednoho dne pročítal papyrus, narazil na zajímavou zprávu. Daleko na jihu, četl, na asuánské pohraniční základně, se v nejdelší den roku děje něco pozoruhodného. Stíny chrámových sloupů se 21. června dopoledne zkracují. Čím více se blíží poledne, sluneční paprsky pronikají do hluboké studny, která jindy zůstává ve stínu. Načež v pravé poledne sloupy nevrhají žádný stín a Slunce svítí přímo na vodní hladinu ve studni. V tom okamžiku je Slunce přesně v nadhlavníku. Byl to úkaz, který by kdekdo ignoroval, ale Eratosthenes byl vědec a jeho pozorování těchto běžných věcí změnilo svět. Jelikož Eratosthenes byl hlava otevřená, zajímalo ho, jestli v Alexandrii budou 21. června v poledne sloupy vrhat stín. Ukázalo se, že ano. Eratosthenes si položil otázku, jak je možné, že sloupy ve stejnou chvíli v Asuánu nevrhají žádné stíny a zatímco 800 km severně v Alexandrii je vrhají. Slunce je od Země tak daleko, že paprsky dopadají na Zem rovnoběžně. Jediným možným vysvětlením bylo, že zemský povrch je zaoblený. A nejen to. Čím více je zaoblený, tím větší je rozdíl v délce stínů. ZEMĚPIS Měření poloměru Země Materiály pro učitele Vzhledem k viditelnému rozdílu délek stínů, musela být Alexandrie od Asuánu vzdálena 7 po zemském povrchu. To je přibližně 1/50 celého zemského kruhu: 360. Eratosthenés znal vzdálenost mezi Alexandrií a Asuánem. Věděl, že to je 800 km, protože si najal člověka, aby mu to odkrokoval. Takže 800 km. 50 = 40 000 km, což tedy musí být obvod Země. Tolik měří cesta kolem Země. A je to správně. Eratosthenés k tomu potřeboval jen tyčky, oči, nohy, mozek a chuť k experimentu.

5 Tip1 Tento výpočet můžeme provést také tak, že údaje před samotným měřením získáme z map na internetu. Doporučený postup řešení 1. Před samotným měřením studenti obdrží pracovní návod k domácímu studiu a také pracovní listy. 2. Připravíme Xplorer a senzory pro měření a místo GPS popřípadě mapu. Příprava úlohy Před měřením zadáme studentům k vypracování přípravnou část z pracovního listu. Zjistíme domácí přípravu studentů, zda si vyplnili slovníček pojmů a zda rozumí podstatě dané úlohy. Před měřením si připravíme všechny potřebné pomůcky k měření a rozdělíme studenty do pracovních skupin. Materiály pro studenty Pracovní návod k nastudování laboratorního cvičení. Záznam dat Data lze zaznamenat Xplorerem. Uložená naměřená data mohou studenti zpracovat také v Datastudiu. ZEMĚPIS Měření poloměru Země Materiály pro učitele Analýza dat Pomocí Xploreru zjistíme zeměpisnou šířku dvou míst na jednom poledníku. Dále rozdíl těchto dvou míst ve stupních a také vzdálenost těchto dvou míst. Syntéza a závěr Studenti shrnou své poznatky o tom, co a jak dělali a k jakým závěrům dospěli a své výsledky porovnají s tabulkovými hodnotami nebo hodnotami nalezenými na internetu. Hodnocení Změřili studenti správně zeměpisnou šířku dvou míst na stejném poledníku? Určili správně rozdíl těchto dvou zeměpisných šířek v radiánech? Určili správně vzdálenost těchto dvou míst v metrech? Vypočítali správně poloměr Země? Vypočítali správně obvod Země? Internetové odkazy a další rozšiřující informační zdroje letecký výškoměr http://cs.wikipedia.org/wiki/v%c3%bd%c5%a1ko m%c4%9br atmosférický tlak http://www.meteoshop.cz/atmosfericky-tlak-i-7. html Zdeněk Opava, Matematika kolem nás, Albatros, 1989 COSMOS, Carl Sagan, Pobřeží vesmírného oceánu, televizní seriál USA, 1980 GPS, http://cs.wikipedia.org/wiki/gps

ZEMĚPIS Měření poloměru Země Pracovní návod Zadání úlohy 1) Změř zeměpisnou šířku a vzdálenost dvou míst na jednom poledníku. 2) Vypočítej poloměr a obvod Země Pomůcky Xplorer GLX Senzor GPS Bezpečnost práce Dodržuj pracovní návod a pokyny vyučujícího. Při měření v terénu se pohybuješ po komunikacích. Dodržuj proto pravidla účastníka silničního provozu. Teoretický úvod Poloměr Země přímo změřit nemůžeme. Nezbývá, než poloměr Země vypočítat. Jak? Podívejme se na obrázek.

7 Známe-li zeměpisnou šířku dvou míst ϕa a ϕb ležících na témže poledníku, a jejich vzdálenost s po povrchu Země, pak poloměr Země vypočítáme ze vztahu pro výpočet délky oblouku kružnice: r = s Δϕ kde Δϕ = ϕa ϕb je velikost středového úhlu příslušného oblouku AB v obloukové míře. Tedy nikoliv ve stupních, ale v radiánech. Přičemž pro přepočet platí: 180 = π rad. Příprava úlohy (praktická příprava) Před měřením se seznam s teorií a vyplň teoretickou část pracovního listu. Postup práce 1. K Xploreru připojíme senzor GPS. 2. Určíme zeměpisný sever. 3. Změříme zeměpisnou šířku a vzdálenost dvou míst ležících na témže poledníku. 4. Vypočítáme poloměr Země a obvod Země 5. Výsledky porovnáme s tabulkovými údaji. ZEMĚPIS Měření poloměru Země Pracovní návod Nastavení HW a SW 1) K Xploreru připojíme senzor GPS a založíme nový soubor. Žádné speciální nastavení není potřeba. Vlastní měření (záznam dat) 1. Vybereme si místo, kde budeme měřit. Např.: Vedle budovy gymnázia je ulice Březinová, která je orientována na zeměpisný sever. 2. K Xploreru máme připojený senzor GPS a založili jsme si nový soubor. 3. Zapneme Xplorer a odložíme jej na zem GPS senzorem k nebi. Počkáme, až senzor nalezne satelity. 4. Pokud svítí zelená kontrolka, znamená to, že senzor GPS funguje a můžeme udělat orientační měření a ujít se senzorem několik metrů. K lepší orientaci můžeme sever určit busolou. 5. Při měření nás zajímá zeměpisná šířka - Latitude ( ) a relativní zeměpisná šířka - Latitude Relative (m) 6. Zapneme tlačítko start a ujdeme několik desítek metrů ve směru na sever nebo jih. Tip2: K lepší orientaci v terénu můžeme použít busolu. Na Xploreru sledujeme grafy závislosti: a. Latitude vs.time b. Latitude Reletive vs. Time 7. Zmáčkneme tlačítko stop a data si uložíme. Uložení naměřených dat Protože máme soubor již založen, dostaneme se přes hlavní nabídku do DataFiles a zmáčkneme tlačítko F2 Save. Nyní data exportujeme na flash disk. Analýza naměřených dat Z naměřených dat určíme přímo v Xploreru středový úhel Δϕ dvou míst na témže poledníku a také vzdálenost těchto dvou míst.

ZEMĚPIS Měření poloměru Země Pracovní list (řešená učitelská varianta) Slovníček pojmů S využitím dostupných zdrojů vysvětli následující pojmy: GPS Global Positioning System, jeho pomocí je možné určit přesnou polohu a čas kdekoliv na Zemi nebo nad Zemí s přesností na desítky metrů a použitím dalších metod lze dosáhnout přesnost řádově na cm. Část tohoto systému, na který se ročně vynakládá až miliarda dolarů z rozpočtu USA je volně přístupná civilistům. ZEMĚPISNÁ ŠÍŘKA Zeměpisná souřadnice. Určuje hodnoty rovnoběžek. ZEMĚPISNÁ DÉLKA Zeměpisná souřadnice. Určuje hodnoty poledníků. RADIÁN Radián je jednotka rovinného úhlu. Radián dnes řadíme mezi odvozené jednotky SI soustavy a má značku rad. Přepočty: 180 π 1 rad = 57,296 57 15 45 1 = 0,01745 rad π 180 POLEDNÍKY Poledníky jsou myšlené čáry, které nejkratším způsobem po povrchu Země (globu) spojují oba póly. Na zeměkouli se nachází nekonečné množství poledníků. Jejich hodnoty udává zeměpisná délka. ROVNOBĚŽKY Rovnoběžky jsou myšlené čáry kolmé na poledníky. Existuje jich nekonečné množství. Pomyslně probíhají po povrchu Země rovnoběžně s rovníkem a mají tvar kružnice. Rovník představuje nejdelší rovnoběžku a jeho poloměr se rovná poloměru Země (rovníkový poloměr Země). Čím blíže leží rovnoběžky k pólům, tím menší jsou jejich poloměry. Hodnoty rovnoběžek se rovnají zeměpisné šířce.

9 ČASOVÁ PÁSMA Otáčení Země způsobuje, že je na jednotlivých polednících odlišný místní čas. Země byla rozdělena na 24 hodinových pásem širokých 15 zeměpisné délky. Základní (nultý) poledník, od kterého se počítá zeměpisná délka, prochází Královskou observatoří v Greenwich. Při cestě z východu na západ musíte posunout hodinky o hodinu dozadu po každých 15 zeměpisné délky. Sto osmdesátý poledník je mezinárodní datovou hranicí. Přecházíte-li ho z východu na západ, musíte k datu přidat jeden den. Díky tomu dorazíte k cíli o celý den později. Cestujete-li ze západu na východ, musíte po každých 15 zeměpisné délky posunout hodinky o hodinu dopředu. Po překročení mezinárodní datové hranice ze západu na východ musíte ubrat celý jeden den. POLOMĚR ZEMĚ Protože Země je zploštělá, nemá tvar koule. Je to rotační elipsoid. Vlastně je to tzv. geoid, protože jsou na povrchu Země hory atd. A protože je Země zploštělá, máme vlastně dva poloměry Země a) rovníkový poloměr Země r 1 = 6378,1 km b) polární poloměr Země r 2 = 6356,7 km Teoretická příprava úlohy Známe-li zeměpisnou šířku dvou míst ϕa a ϕb ležících na témže poledníku, a jejich vzdálenost s po povrchu Země, pak poloměr Země vypočítáme ze vztahu pro výpočet délky oblouku kružnice: s r = Δϕ kde Δϕ = ϕa ϕb je velikost středového úhlu příslušného oblouku AB v obloukové míře. Tedy nikoliv ve stupních, ale v radiánech. Přičemž pro přepočet platí: 180 = π rad. ZEMĚPIS Měření poloměru Země Pracovní list (řešená učitelská varianta) Vizualizace naměřených dat 1) Xplorer GLX a) graf závislosti zeměpisné šířky na čase Latitude vs. Time b) graf závislosti relativní zeměpisné šířky na čase Latitude Relative vs. Time

10 c) graf závislosti zeměpisné šířky na relativní šířce Latitude vs. Relative 2) Datastudio a) graf závislosti zeměpisné šířky na čase Latitude vs. Time ZEMĚPIS Měření poloměru Země Pracovní list (řešená učitelská varianta) b) graf závislosti relativní zeměpisné šířky na čase Latitude Relative vs. Time c) graf závislosti zeměpisné šířky na relativní zeměpisné šířce Latitude vs. Latitude Relative Samozřejmě můžeme měřit i kontinuálně a na grafu si vybrat různé dva body ležící na tomtéž poledníku.

11 Vyhodnocení naměřených dat a výpočet 1) Získání dat pomocí nástrojů v Xploreru GLX a) graf závislosti zeměpisné šířky na čase Latitude vs. Time Zvolili jsme nástroj Delta Tool. Tím jsme přímo získali Δϕ = 7,4768 10-4 b) graf závislosti relativní zeměpisné šířky na čase Latitude Relative vs. Time ZEMĚPIS Měření poloměru Země Pracovní list (řešená učitelská varianta) Zde stačí najet kurzorem na poslední souřadnice v grafu, anebo opět použít Delta Tool. Velmi pohodlně tak získáme vzdálenost s = 82,7 m. c) Mnohem lepší varianta je zobrazit graf Latitude vs. Latitude Relative Takto můžeme hodnoty odečíst přímo z jednoho grafu.

12 2) Výpočet poloměru a obvodu Země a) výpočet poloměru Země (rovníkový poloměr) Δϕ = 7,4768 10-4 = 0,13051 10-4 rad s = 82,7 m r =? s 82,7 m r = = = 6335223 m 6335 km Δϕ 0,13054 10-4 Námi vypočítaný poloměr Země je 6335 km. b) výpočet obvodu Země (rovníkový poloměr) l = 2 π r = 2 π 6335 km 39 804 km Obvod Země je 39 804 km. 3) Přehled námi vypočítaných hodnot a tabulkových hodnot Veličina Námi vypočítané hodnoty Tabulkové hodnoty rovníkový poloměr Země 6335 km 6378,1 km délka zemského rovníku 39 804 km 40 075 km Závěr Měřením zeměpisné šířky dvou míst a vzdálenosti těchto míst na témže poledníku jsme vypočítali poloměr Země r = 6335 km. Tuto hodnotu poloměru jsme použili pro výpočet obvodu Země l = 39 804 km. Tabulková hodnota poloměru Země R = 6378,1 km (rovníkový poloměr) resp. rovníkového průměru d = 12 756,270 km. A délka zemského rovníku je přibližně 40 075 km. Naše odchylka není větší než 1%. Naše měření můžeme považovat za relativně přesné. ZEMĚPIS Měření poloměru Země Pracovní list (řešená učitelská varianta)

ZEMĚPIS Měření poloměru Země Pracovní list (žákovská varianta) Slovníček pojmů S využitím dostupných zdrojů vysvětli následující pojmy: GPS ZEMĚPISNÁ ŠÍŘKA ZEMĚPISNÁ DÉLKA RADIÁN 1 rad = 1 = POLEDNÍKY

14 ROVNOBĚŽKY ČASOVÁ PÁSMA POLOMĚR ZEMĚ ZEMĚPIS Měření poloměru Země Pracovní list (žákovská varianta) Teoretická příprava úlohy Známe-li zeměpisnou šířku dvou míst ϕa a ϕb ležících na témže poledníku, a jejich vzdálenost s po povrchu Země, pak poloměr Země vypočítáme ze vztahu pro výpočet délky oblouku kružnice: s r = Δϕ kde Δϕ = ϕa ϕb je velikost středového úhlu příslušného oblouku AB v obloukové míře. Tedy nikoliv ve stupních, ale v radiánech. Přičemž pro přepočet platí: 180 = π rad. Vizualizace naměřených dat Zpracování dat v Xploreru GLX nebo Datastudiu a) vlož graf závislosti zeměpisné šířky na čase Latitude vs. Time

15 b) vlož graf závislosti relativní zeměpisné šířky na čase Latitude Relative vs. Time Vyhodnocení naměřených dat a výpočet 1) Získání dat pomocí nástrojů v Xploreru GLX a) vlož graf závislosti zeměpisné šířky na čase Latitude vs. Time, kde jsi pomocí nástroje Delta Toll určil Δϕ ZEMĚPIS Měření poloměru Země Pracovní list (žákovská varianta) Δϕ = b) vlož graf závislosti relativní zeměpisné šířky na čase Latitude Relative vs. Time, kde pomocí nástroje Delta Tool jsi určil vzdálenost s Δϕ =

16 2) Výpočet poloměru a obvodu Země a) výpočet poloměru Země (rovníkový poloměr) Δϕ =... =...rad s =...m r =? s m r = = m km Δϕ rad Námi vypočítaný poloměr Země je... km. b) výpočet obvodu Země (rovníkový poloměr) l = 2 π r =...m Obvod Země je... km. 3) Přehled námi vypočítaných hodnot a tabulkových hodnot... km Veličina Námi vypočítané hodnoty (km) Tabulkové hodnoty (km) rovníkový poloměr Země délka zemského rovníku ZEMĚPIS Měření poloměru Země Pracovní list (žákovská varianta) Závěr

ZEMĚPIS Měření průtoku V průběhu experimentu se studenti seznámí s metodou zjišťování průtoku vody na malých tocích. Gymnázium Frýdlant, Mládeže 884, příspěvková organizace autor: Mgr. Pavel Štryncl a Mgr. Milan Schleider

ZEMĚPIS Obsah Obsah... 2 Úvod... 3 Cíle... 3 Teoretická příprava (teoretický úvod)... 4 Motivace studentů... 4 Doporučený postup řešení... 4 Pracovní návod... 6 Zadání úlohy... 6 Pomůcky... 6 Teoretický úvod... 6 Bezpečnost práce... 8 Příprava úlohy (praktická příprava)... 7 Postup práce... 7 Pracovní list (řešená učitelská varianta)... 9 Slovníček pojmů... 9 Teoretická příprava úlohy... 9 Vizualizace naměřených dat... 10 Vyhodnocení naměřených dat... 11 Závěr... 11 Pracovní list (žákovská varianta)... 12 Slovníček pojmů... 12 Teoretická příprava úlohy... 13 Vizualizace naměřených dat... 13 Vyhodnocení naměřených dat... 15 Závěr... 16

3 Zařazení do výuky Experiment je vhodné zařadit ve výuce hydrologie v zeměpise. Tip 1 Jestliže budeme chtít měřit průtok dlouhodobě, je vhodné najít a určit místo v průtočném profilu koryta tak, aby se průtok v tomto místě nejvíce blížil celkovému průtoku řeky. Proces opakovaného měření se výrazně urychlí a naměřená hodnota nebude výrazně zkreslena. Časová náročnost Dvě hodiny (dvouhodinovka, čas experimentu ovlivní dostupnost vhodného vodního toku). Tip 2 Jestliže k měření průtoku použijeme regulovaný (geometricky symetrický) úsek (např. propust na jezu či stavidle), přesnost měření se zvýší a časová náročnost sníží. Bohužel zde nebude výrazná změna rychlosti toku v jednotlivých místech a hloubce toku. Úvod V průběhu experimentu se studenti seznámí s metodou zjišťování průtoku vody na malých tocích. Cíle Studenti by měli zvládnout: Používat instrumentální vybavení (hydrometrickou vrtuli Pasco PS-5130, Xplorer GLX) Co nejpřesněji změřit plochu průtočného profilu koryta. V závislosti na jeho tvaru vhodně aplikovat matematické vzorce pro výpočet obsahů různých ploch. Analyzovat výsledky měření. Stanovit průtok vodního toku. Zdůvodnit, jak a proč se mění rychlost toku v závislosti na hloubce a místě měření, popřípadě i složení dna koryta (např. kameny, štěrk, regulovaný tok atd.), určit proudnici. ZEMĚPIS Měření průtoku Materiály pro učitele

4 Slovníček pojmů PRŮTOK (Q) PLOCHA PRŮTOČNÉHO PROFILU (F) POVODÍ ROZVODÍ PROUDNICE MEANDR DÉLKA TOKU SPÁD TOKU SKLON TOKU Přehled pomůcek Xplorer GLX hydrometrická vrtule Pasco PS- 5130 metr či tyč pro měření průtočného profilu koryta (lze použít i hydrometrickou vrtuli Pasco PS- 5130), popř. měřící pásmo v závislosti na velikosti toku, teplotě vody a odolnosti studentů rybářské holínky či jiné boty do vody kalkulačka, psací potřeby pracovní návod pracovní list Teoretická příprava (teoretický úvod) Hydrometrie zkoumá a zpracovává metody měření hydrologických jevů. Je součástí hydrologie. Jedním ze základních zkoumaných jevů je průtok. Průtok (Q) je množství vody, která proteče příčným profilem vodního toku za sekundu. Udává se v m 3.s -1 nebo v l. s -1. Vzorec pro výpočet průtoku je Q = v s. F, kde v s je průměrná rychlost proudění a F je plocha průtočného profilu. K jeho měření se používají různé metody. Jednou ze základních metod měření průtoku je měření pomocí hydrometrické vrtule. Hydrometrická vrtule zjišťuje bodové rychlosti proudění v jednotlivých místech příčného profilu koryta, a to v různých vzdálenostech od břehu a v různých hloubkách. Počet jednotlivých měření ovlivní dobu celého experimentu. V závislosti na velikosti toku doporučuji měřit průtok ve 3 5 svislicích, vhodně stanovených vzhledem k profilu průtočné plochy a ve 3 hloubkách (u dna, v polovině vodního sloupce a u hladiny). Z míst měření v různých hloubkách se vypočítá průměrný svislicový průtok. Dílčí průtok pro danou plochu se vypočítá vynásobením průměrné svislicové rychlosti příslušnou průtočnou plochou. Celkový průtok toku je pak součtem všech dílčích průtoků. ZEMĚPIS Měření průtoku Materiály pro učitele Obr. 1: Hydrometrická vrtule Pasco PS - 5130 Motivace studentů Průtok vody je jednou z nejzákladnějších charakteristik odtokového režimu každého toku. Proč je důležité tyto charakteristiky sledovat a vyhodnocovat je? V jakých oblastech lidské činnosti je důležité znát např. n-letý maximální průtok? Chceš umět číst řeku jako zkušený vodák? Poznej, kde se v řece nachází proudnice a využij síly proudu pro snadné sjíždění řeky. Doporučený postup řešení 1. Lokalizujeme vhodné místo pro zjištění plochy průtočného profilu koryta. Pozn. Pro přesnost měření je důležité zvolit vhodné místo na toku. Tzn. nemeandrující úsek toku se symetrickým průtočným profilem koryta s proudnicí uprostřed. 2. Změříme plochu či dílčí plochy průtočného profilu koryta. 3. Provedeme měření svislicových průtoků. 4. Vypočteme průměrný průtok. Příprava úlohy Před samotným měřením v terénu seznámíme studenty s teoretickou částí experimentu. Rozdáme jim část pracovního listu se slovníčkem pojmů. Pochopení podstaty experimentu i těchto pojmů následně zkontrolujeme. Před praktickou částí si připravíme všechny potřebné pomůcky.

5 Dle okolností (např. materiálních) rozdělíme studenty do pracovních skupin. Tip 3 Jestliže bude měření provádět více skupin, je možné vybrat úsek s přítokem. Měřením na hlavním toku pod a nad soutokem zjistíme i průtok menšího přítoku. Materiály pro studenty Pracovní návod k nastudování experimentu. Pracovní list pro zaznamenávání naměřených hodnot, výpočtů a vyslovení závěrů. Záznam dat Hodnoty s náčrtem pro určení plochy průtočného profilu koryta studenti zaznamenají ručně do pracovního listu Průtoky s hloubkou budou zaznamenány Xplorerem. Tato data je možné také zaznamenat do tabulky v pracovním listu. ZEMĚPIS Měření průtoku Materiály pro učitele Analýza dat Studenti z naměřených hodnot vypočtou dílčí plochy průtočného profilu. Vypočítají dílčí i celkový průtok toku. Porovnají hodnoty dílčích průtoků v závislosti na hloubce, vzdálenosti od proudnice či charakteru složení dna. Syntéza a závěr Studenti zformulují závěr, ve kterém shrnou základní poznatky z naměřených hodnot, které během experimentu získali. Jestliže měření provádělo více pracovních skupin a dá se očekávat stejný výsledek měření (skupiny měřili na úseku toku bez přítoků či rozvětvení hlavního toku), své hodnoty měření porovnají. Hodnocení Studenty budeme hodnotit podle: rozsahu osvojení si základních pojmů (viz slovníček pojmů) schopnosti aplikace teoretické části měření na praktickou přesnosti učení průtoku říčky správné formulace závěru experimentu Internetové odkazy a další rozšiřující informační zdroje http://hydro.chmi.cz/hpps http://voda.gov.cz/portal/cz http://cs.wikipedia.org/wiki/pr%c5%aftok_(hydrologie) http://hydro.natur.cuni.cz/jenicek/vyuka.php?akce=hydrogeo&lang=cze Demek, Jaromír a kol. (2001): Geografie fyzicko-geografická část 1.SPN, Praha, 94 s.

ZEMĚPIS Měření průtoku Pracovní návod Zadání úlohy Změřte průtok vody v daném místě toku. Pomůcky Xplorer GLX hydrometrická vrtule Pasco PS-5130 metr či měřící pásmo kalkulačka, psací potřeby rybářské holínky či jiné boty do vody popř. software DataStudio Teoretický úvod Podle profilu a charakteru rozděl plochu průtočného profilu koryta na 3 5 částí (zohledni jeho tvar a charakter dna). U jednotlivých částí spočítej jejich plochu (F1, F2, F3). V polovině každé části proveď ve svislici 3 měření průtoku (Q1 u hladiny, Q2 ve středu vodního sloupce a Q3 u dna). Vypočítej průměrný průtok za každou část koryta a vynásob ho danou plochou (QF1= (Q1+Q2+Q3)/3*F1). Výsledný průtok pro celou plochu průtočného profilu koryta získáš součtem dílčích průtoků v jeho jednotlivých částech (Q = QF1+QF2+QF3). Obr. 2: Profil koryta

7 Bezpečnost práce Dodržuj pokynů vyučujícího. V případě brodění postupuj opatrně, nejlépe ve dvojici (říční dno může být kluzké i nestabilní). V případě brodění nikdy nechoď naboso! Příprava úlohy (praktická příprava) Před samostatným měřením v terénu se studenti seznámí s teoretickou částí experimentu a osvojí si pojmy týkající se dané problematiky. Postup práce Nastavení HW a SW Viz manuál práce s Xplorerem a DataStudiem Příprava měření Předem si zmapujeme tok, kde bychom chtěli měření provádět. Podle odhadu tvaru průtočného profilu určíme vhodná místa pro měření průtoku. Zkontrolujeme si, zda máme potřebné technické vybavení pro náš experiment. ZEMĚPIS Měření průtoku Pracovní návod Vlastní měření (záznam dat) Obr. 3: Měření průtoku 1. K Xploreru GLX připojíme hydrometrickou vrtuli Pasco PS 5130. Tip 4 Připojte s Xploreru také senzor GPS PS - 2175 2. Založíme nový soubor. 3. Zvolíme manuální snímání dat. 4. Zmáčkneme tlačítko Start/Stop. 5. Hydrometrickou vrtuli ponoříme do hloubky h1 (hladina) tak, aby poloha hydrometrické vrtule byla kolmá ke směru toku.

8 6. Stiskneme tlačítko vlaječka a z klávesnice zadáme hloubku h1 měření v cm. 7. Hydrometrickou vrtuli ponoříme do hloubky h2 (střed), zmáčkneme tlačítko vlaječka, z klávesnice zadáme hloubku h2 v cm. 8. Hydrometrickou vrtuli ponoříme do hloubky h3 (dno), zmáčkneme tlačítko vlaječka, z klávesnice zadáme hloubku h3 v cm. 9. Zmáčkneme tlačítko Start/Stop 10. Ve složce Data Files zmáčkneme tlačítko F2 Save a tím uložíme data. 11. Tento postup opakujeme pro všechny svislicové průtoky. Pozn. Jestliže budeš při měření brodit v řece, ponoř hydrometrickou vrtuli vždy kolmo proti proudu od místa, kde stojíš. V opačném případě můžeš svým postavením výrazně ovlivnit rychlost proudění a tím i zkreslit celé měření. Analýza naměřených dat Studenti porovnají hodnoty průtoků v různých hloubkách. Hodnoty průtoku dále porovnají s profilem koryta řeky. ZEMĚPIS Měření průtoku Pracovní návod

ZEMĚPIS Měření průtoku Pracovní list (řešená učitelská varianta) Slovníček pojmů Průtok (Q) Je množství vody, která proteče příčným profilem řeky za sekundu. Udává se v m 3.s -1 nebo v l.s -1. Plocha průtočného profilu (F) Je plocha příčného průřezu vodního koryta, kterou protéká voda. Udává se v m 2. Povodí Je území, ze kterého tok odvádí povrchovou i podpovrchovou vodu. Udává se v km 2. Rozvodí Je přirozená hranici mezi dvěma povodími v krajině. Proudnice Je spojnice bodů v korytě toku s nejvyšším průtokem. Meandr Říční zákrut vytvořený boční erozí řeky. Délka toku Je vzdálenost mezi ústím a pramenem toku, měřená po střednici, tj. po linii probíhající středem říčního koryta. Udává se v km. Spád toku Je výškový rozdíl pramene a ústí (popř. dvou libovolných míst na toku). Udává se v metrech. Sklon toku Je poměr spádu a délky toku měřené po střednici. Vyjadřuje se desetinným číslem nebo v promilích ( ). Teoretická příprava úlohy Z dostupných zdrojů zjisti význam pojmů týkajících se tohoto experimentu (viz slovníček pojmů). Důkladně se seznam s pracovním postupem.

10 Vizualizace naměřených dat Nákres profilu koryta s naměřenými hodnotami: Příklad rozdělení průtočného profilu koryta na dílčí části. (Např. u 4,5 m širokého toku změřím 8x hloubku.) Podle charakteru tvaru koryta a charakteru dna rozdělíme jednotlivé části z předešlého obrázku na 3 5 průtočných ploch. ZEMĚPIS Měření průtoku Pracovní list (řešená učitelská varianta) Příklad výpočtu průtočné plochy F1. Červeně označené plochy odečteme z ploch celých obdélníků. Doplňující hodnoty získáme elementární matematikou. Průměrný svislicový průtok:

11 Vyhodnocení naměřených dat Průtočný profil koryta si dle tvaru (a charakteru dna) rozděl na 3 5 částí (I V). U každé části spočítej plochu (aplikuj již osvojené matematické vzorce). Vypočítej plochu průtočného profilu koryta Pro výpočet použijeme vzorec pro obsah obdélníku. Červeně orámované plochy odečteme ZEMĚPIS Měření průtoku Pracovní list (řešená učitelská varianta) F2 = 1,675 m 2 F3 = 0,8 m 2 F = F1 + F2 + F3 = 3,075 m 2 Z grafů odečti průměrné svislicové průtoky a zapiš do tabulky Část průtočného profilu I II III IV V Průtok v hloubce 1 - hladina 0,46 m/s 0,59 m/s 0,38 m/s Průtok v hloubce 2 - střed 0,41 m/s 0,50 m/s 0,35 m/s Průtok v hloubce 3 - dno 0,29 m/s 0,34 m/s 0,24 m/s Průměrná rychlost proudění v 0,39 m/s 0,48 m/s 0,32 m/s Vypočítej průtok daného toku. Q = Q1 + Q2 + Q3 Q1 = v1 F1 = 0,39 m/s * 0,6 m 2 = 0,234 m 3 /s Q2 = v2 F2 = 0,48 m/s * 1,675 m 2 = 0,804 m 3 /s Q3 = v3 F3 = 0,32 m/s * 0,8 m 2 = 0,256 m 3 /s Q = 1,294 m 3 /s Závěr Měřili jsme průtok toku ve třech různých hloubkách a zjistili jsme, že rychlost proudění klesá s rostoucí hloubkou tzn. u hladiny je největší, u dna nejmenší. Velikost tohoto rozdílu závisí na charakteru (členitosti) říčního dna, tzn. čím větší je tření o dno, tím větší je rozdíl rychlosti proudění (např. balvanité dno). Naopak u písčitých, jílovitých a regulovaných (vybetonovaných) koryt je rozdíl menší. Proudnice se nachází v místě s největší hloubkou. Celkový průtok daného toku je 1,294 m 3 /s

ZEMĚPIS Měření průtoku Pracovní list (žákovská varianta) Slovníček pojmů Průtok (Q) Plocha průtočného profilu (F) Povodí Rozvodí Proudnice Meandr

13 Délka toku Spád toku Sklon toku Teoretická příprava úlohy Objasni význam termínů ve slovníčku pojmů v pracovním listě a seznam se s postupem měření. ZEMĚPIS Měření průtoku Pracovní list (žákovská varianta) Vizualizace naměřených dat Nakresli profil koryta s naměřenými hodnotami Pozn. Následující úkony proveď pouze při digitálním zpracování experimentu. Vlož graf se svislicovými průtoky v části I průtočného profilu koryta

14 Vlož graf se svislicovými průtoky v části II průtočného profilu koryta Vlož graf se svislicovými průtoky v části III průtočného profilu koryta ZEMĚPIS Měření průtoku Pracovní list (žákovská varianta) Vlož graf se svislicovými průtoky v části IV průtočného profilu koryta Vlož graf se svislicovými průtoky v části V průtočného profilu koryta

15 Vyhodnocení naměřených dat Průtočný profil koryta si dle tvaru (a charakteru dna) rozděl na 3 5 částí (I V). U každé části spočítej plochu F1, F2, (aplikuj již osvojené matematické vzorce). ZEMĚPIS Měření průtoku Pracovní list (žákovská varianta) Z grafů odečti průměrné svislicové průtoky a zapiš je do tabulky Část průtočného profilu I II III IV V Průtok v hloubce 1 - hladina Průtok v hloubce 2 - střed Průtok v hloubce 3 - dno Průměrná rychlost proudění v Vypočítej průtok daného toku.

16 Závěr ZEMĚPIS Měření průtoku Pracovní list (žákovská varianta)

ZEMĚPIS Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Měřením barometrického tlaku a nadmořské výšky zjistíme, jak závisí atmosférický tlak na nadmořské výšce. Gymnázium Frýdlant, Mládeže 884, příspěvková organizace autor: Mgr. Pavel Štryncl

ZEMĚPIS Obsah Obsah... 2 Úvod... 3 Cíle... 3 Teoretická příprava (teoretický úvod)... 4 Motivace studentů... 4 Doporučený postup řešení... 5 Příprava úlohy... 5 Materiály pro studenty... 5 Záznam dat... 5 Analýza dat... 5 Syntéza a závěr... 5 Hodnocení... 5 Internetové odkazy a další rozšiřující informační zdroje... 6 Pracovní návod... 7 Zadání úlohy... 7 Pomůcky... 7 Bezpečnost práce... 7 Teoretický úvod... 7 Příprava úlohy (praktická příprava)... 7 Postup práce... 8 Pracovní list (řešená učitelská varianta)... 9 Slovníček pojmů... 9 Teoretická příprava úlohy... 10 Vizualizace naměřených dat... 10 Vyhodnocení naměřených dat... 12 Závěr... 13 Pracovní list (žákovská varianta)... 14 Slovníček pojmů... 14 Teoretická příprava úlohy... 15 Vizualizace naměřených dat... 15 Vyhodnocení naměřených dat... 18 Závěr... 18

3 Zařazení do výuky Měření je vhodné zařadit v rámci učiva zeměpisu v kvintě Atmosféra. Časová náročnost Jedna vyučovací hodina (45 min), + Zpracování výsledků měření doma. Minimální požadavky na pomůcky varianta 1) Xplorer GLX, senzor počasí PS 2154A varianta 2) senzor GPS PS 2175, senzor počasí PS 2174 nebo PS 2154A Tip 1 Pokud využijeme mapu k určení nadmořské výšky, vystačíme jen s měřením barometrického tlaku pomocí senzoru počasí PS 2174 nebo PS 2154A. Pozn. 1: Senzor počasí PS 2154A v sobě zahrnuje veličinu relativní nadmořská výška - vystačíme tedy jen s tímto senzorem, ale naším cílem je právě tuto volbu vyřadit. Neboť tuto závislost máme zjistit sami. Úvod Měřením barometrického tlaku a nadmořské výšky zjistíme, jak závisí atmosférický tlak na nadmořské výšce. Cíle Studenti: s využitím senzorů pro měření atmosférického tlaku a senzoru GPS zjistí, jak se mění barometrický tlak s nadmořskou výškou zjistí, o kolik metrů se v naší zeměpisné šířce změní nadmořská výška, změní-li se atmosférický tlak o 1 hpa. vytvoří graf závislosti barometrického tlaku na nadmořské výšce ZEMĚPIS Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Materiály pro učitele Pozn. 2: Senzor počasí PS 2174 (oproti PS 2154A) obsahuje korekci nadmořské výšky a nemá přímo volbu relativní nadmořská výška.

4 Slovníček pojmů ATMOSFÉRICKÝ TLAK NORMÁLNÍ TLAK BAROMETR ANEROID PASCAL mbar NADMOŘSKÁ VÝŠKA GPS ZEMĚPISNÁ ŠÍŘKA ZEMĚPISNÁ DÉLKA Přehled pomůcek Xplorer GLX Senzor počasí PS 2154A nebo PS 2174 Senzor GPS PS 2175 flash karta Teoretická příprava (teoretický úvod) Země má atmosféru. Je to tedy vzdušný oceán, ve kterém žijeme. Atmosférický tlak je vyvolán tíhou vzdušného sloupce, a závisí tedy na tíhovém zrychlení g, na hustotě vzduchu ρ a také na nadmořské výšce h. Atmosférický tlak je ovlivňován nejen nadmořskou výškou, ale také počasím. Atmosférický tlak je proto jeden z hlavních meteorologických prvků. Vlivem gravitace je největší hustota vzduchu u země u hladiny moře. U hladiny moře máme nad sebou nejdelší sloupec vzduchu. Pokud se na své pouti vzdalujeme od hladiny moře, sloupec vzduchu se zmenšuje a vzduch je navíc čím dál tím řidší. ZEMĚPIS Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Materiály pro učitele Motivace studentů Některé věci jsou pro létání důležitější než jiné. Mezi ty důležité patří měření výšky pomocí leteckých výškoměrů.

5 Letecký barometrický výškoměr je ve skutečnosti barometr, který naměřený tlak přepočítává na výšku. Doporučený postup řešení 1. Před samotným měřením studenti obdrží pracovní návod k domácímu studiu a také pracovní listy. 2. Připravíme Xplorer a senzory pro měření a popřípadě místo GPS mapu. Příprava úlohy Před měřením zadáme studentům k vypracování přípravnou část z pracovního listu. Zjistíme domácí přípravu studentů, zda si vyplnili slovníček pojmů a zda rozumí podstatě dané úlohy. Před měřením si připravíme všechny potřebné pomůcky k měření a rozdělíme studenty do pracovních skupin. Materiály pro studenty Pracovní návod k nastudování laboratorního cvičení. Záznam dat Data lze zaznamenat Xplorerem a naměřené veličiny zpracovat přímo v Xploreru. Tato volba je méně náročná na technické vybavení. Uložená naměřená data mohou studenti zpracovat také v Datastudiu. Analýza dat Studenti sestrojí graf závislosti atmosférického tlaku na čase: barometric pressure vs. time. Sestrojí graf závislosti nadmořské výšky na čase: altitude vs. time. Sestrojí graf závislosti atmosférického tlaku na atmosférické výšce: barometric pressure vs. altitude. Porovnáním těchto závislostí zjistí, jak závisí barometrický tlak na nadmořské výšce. Pokud máme k dispozici senzor PS 2154A, můžeme využít volby relativní nadmořská výška (ta se počítá z barometrického tlaku) a sestrojit následující grafy: graf závislosti relativní nadmořské výšky na čase: relative altitude vs. time, graf závislosti barometrického tlaku na relativní nadmořské výšce: barometric pressure vs. relative altitude. ZEMĚPIS Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Materiály pro učitele Syntéza a závěr Studenti shrnou své poznatky o tom, co a jak dělali a k jakým závěrům dospěli a své výsledky porovnají s tabulkovými hodnotami nebo hodnotami nalezenými na internetu. Hodnocení Získali studenti správné grafické závislosti? Provedli studenti správně analýzu naměřených dat? Tedy zjistili, že barometrický tlak klesá s nadmořskou výškou? Zjistili, o kolik metrů vystoupáme nebo klesneme, jestliže se barometrický tlak změní o 100 hpa?

6 Internetové odkazy a další rozšiřující informační zdroje letecký výškoměr http://cs.wikipedia.org/wiki/v%c3%bd%c5%a1- kom%c4%9br atmosférický tlak http://www.meteoshop.cz/atmosfericky-tlak-i-7.html http://cs.wikipedia.org/wiki/atmosf%c3%a9rick%c3%bd_tlak ZEMĚPIS Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Materiály pro učitele

ZEMĚPIS Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Pracovní návod Zadání úlohy 1. Změř pomocí senzoru počasí barometrický tlak při výstupu od budovy gymnázia na rozhlednu 2. Změř pomocí senzoru GPS nadmořskou výšku (pokud nemáš senzor GPS, urči nadmořskou výšku pomocí mapy). Pozn. 3: Samozřejmě, že tuto závislost získáme také měřením např. ve výtahu nebo při chůzi po schodech. Přijdeme tím ovšem o měření v krásném terénu. Pomůcky Xplorer GLX Senzor počasí PS 2154A nebo PS 2174 Senzor GPS nebo mapa Bezpečnost práce Dodržuj pracovní návod, laboratorní řád učebny fyziky a pokyny vyučujícího. Při měření v terénu se pohybuješ po komunikacích. Dodržuj proto pravidla účastníka silničního provozu. Teoretický úvod Barometrický tlak závisí na mnoha faktorech. Např. na hustotě vzduchu (tedy také na počasí), tíhovém zrychlení a v neposlední řadě na nadmořské výšce. Dlouhá léta se atmosférický tlak měřil v jednotkách mbar (milibar). S přechodem na SI soustavu, jsme museli přejít na jednotku Pa (Pascal). Ale zvolen byl její stonásobek, tedy hpa. Důvod je zřejmý - meteorologům vyhovoval převod z mbar na hpascal, protože číselná hodnota zůstala stejná. 1000 mbar = 1000 hpa Příprava úlohy (praktická příprava) Před měřením se seznam s teorií a vyplň teoretickou část pracovního listu.

8 Postup práce K Xploreru připojíme senzor počasí a senzor GPS. Nastavení HW a SW 1. V Xploreru založíme nový soubor. 2. Měříme barometrický tlak. Nastavíme jednotky hpa a vzorkování. 3. Měříme nadmořskou výšku. Pozn. 4: Vzorkování, neboli Sample Rate, nastavíme podle charakteru měření. Při delším výstupu zadáme delší časové úseky snímání dat, nebo můžeme zvolit manuální snímání. Vlastní měření (záznam dat) 1. K Xploreru máme připojen senzor počasí a senzor GPS 2. Zapneme Xplorer a odložíme jej na zem GPS senzorem k nebi. Počkáme, až senzor nalezne satelity. Čím víc, tím líp. 3. Pokud svítí zelená kontrolka, znamená to, že senzor GPS funguje a můžeme udělat orientační měření a ujít se senzorem několik metrů (např. od budovy gymnázia k železničnímu přejezdu na ulici Strmá ). 4. Z hlavní nabídky Xploreru se zmáčknutím tlačítka F1 dostaneme do položky Graph. Tlačítkem F4 a šipkou zvolíme dva grafy Two Graphs. A na ose y u jednoho grafu zvolíme barometrický tlak - Barometric Pressure a na druhém nadmořskou výšku Altitude. 5. Nyní můžeme zmáčknout tlačítko start a vyrazit směrem k výšinám nebo nížinám. V našem případě začínáme stoupat od železničního přejezdu po ulici Strmá směrem k rozhledně. 6. Sledujeme display. Vidíme na něm dva grafy: ZEMĚPIS Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Pracovní návod Pozn. 5: Právě tento krok je velkou předností celého systému PASCO. Studenti před sebou vidí display a na něm se okamžitě vykreslují grafy. To je pro analýzu grafů nenahraditelná zkušenost. a. Barometric Pressure vs. Time b. Altitude vs. Time 7. Dojdeme do cíle (na rozhlednu) a ukončíme měření. 8. Zjistíme na mapě nebo turistickém značení nadmořskou výšku rozhledny a porovnáme s naměřenými údaji. 9. Uložíme data do Xploreru a ještě lépe na flash disk. Uložení naměřených dat Protože máme soubor již založen, dostaneme se přes hlavní nabídku do DataFiles a zmáčkneme tlačítko F2 Save. Nyní data exportujeme na flash disk a do PC. Analýza naměřených dat Ze získaných naměřených hodnot barometrického tlaku a nadmořské výšky získáme graf závislosti: Barometric Pressure vs. Altitude. Z tohoto grafu jasně vidíme, že s rostoucí nadmořskou výškou klesá atmosférický tlak.

ZEMĚPIS Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Pracovní list (řešená učitelská varianta) Slovníček pojmů S využitím dostupných zdrojů vysvětli následující pojmy: ATMOSFÉRICKÝ TLAK Tlak vzdušného obalu, ve kterém žijeme. Závisí na výšce vzduchového sloupce, tíhovém zrychlení, hustotě vzduchu (ta závisí na teplotě vzduchu, vlhkosti vzduchu ) NORMÁLNÍ TLAK Byl zaveden pro snazší porovnávání hodnot tlaku vzduchu. Jeho hodnota vyjadřuje průměrnou hodnotu tlaku při hladině moře na 45 s. š., při teplotě 15 C a při tíhovém zrychlení 9,80665 m/s 2. BAROMETR Přístroj k měření atmosférického tlaku. ANEROID Přístroj k měření atmosférického tlaku. Tlakoměr bez kapaliny založený na měření deformace kovové krabičky. PASCAL V SI soustavě odvozená jednotka tlaku. Pojmenovaná po B. Pascalovi. mbar U nás dříve běžně používaná jednotka měření atmosférického tlaku. 1 mbar = 1 hpa NADMOŘSKÁ VÝŠKA Je svislá vzdálenost (výškový rozdíl) určitého místa na zemi k hladině některého moře (obvykle nejbližšího). Udává se v metrech. PŘEVÝŠENÍ Rozdíl nadmořských výšek dvou bodů. GPS Global Positioning Systém - jeho pomocí je možné určit přesnou polohu a čas kdekoliv na Zemi nebo nad Zemí s přesností na desítky metrů a použitím dalších metod lze dosáhnout přesnosti řádově na cm. Část tohoto systému, na který se ročně vynakládá až miliarda dolarů z rozpočtu USA, je volně přístupná civilistům. ZEMĚPISNÁ ŠÍŘKA Zeměpisná souřadnice. Určuje hodnoty rovnoběžek. ZEMĚPISNÁ DÉLKA Zeměpisná souřadnice. Určuje hodnoty poledníků.

10 Teoretická příprava úlohy Atmosférický tlak měříme např. barometry. V současné době používáme jednotky SI soustavy. Hodnota normálního atmosférického tlaku je pn = 101325 Pa. Doplněním následující tabulky vyjádři tuto hodnotu také v jiných jednotkách. hodnota normálního atmosférického tlaku v Pa hpa mbar torr mmhg at psi 101 325 1013,25 1013,25 760 760 1 14,695 Vizualizace naměřených dat graf závislosti atmosférického tlaku na čase: barometric pressure vs. time graf závislosti nadmořské výšky na čase: altitude vs. time ZEMĚPIS Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Pracovní list (řešená učitelská varianta)

11 - nebo oba pod sebou graf závislosti atmosférického tlaku na atmosférické výšce: barometric pressure vs. altitude ZEMĚPIS Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Pracovní list (řešená učitelská varianta) Pokud máme k dispozici senzor PS 2154A, můžeme využít volby relativní nadmořská výška (ta se počítá z barometrického tlaku) a sestrojit následující grafy: Graf závislosti relativní nadmořské výšky na čase: relative altitude vs. time

12 Graf závislosti barometrického tlaku na relativní nadmořské výšce: barometric pressure vs. relative altitude Grafy závislosti barometrického tlaku na čase a relativní nadmořské výšky na čase ZEMĚPIS Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Pracovní list (řešená učitelská varianta) Vyhodnocení naměřených dat Ze všech grafických závislostí je naprosto jasné, že atmosférický tlak klesá s rostoucí nadmořskou výškou.

13 O kolik metrů klesneme (nebo vystoupáme), jestliže se tlak změní o 100 hpa? K tomu využijeme nástroj Delta Tool. A posléze rozdíl přepočítáme na 1 hpa. Z grafu je vidět, že jsme vystoupali o 133 m a tlak se snížil o 11,2 hpa. Tzn., že pokud změníme výšku o 11,875 m, změní se atmosférický tlak o 1 hpa. Jaké je převýšení na trase od budovy gymnázia k rozhledně? Odpověď je jednoduchá. My jsme naměřili 133 m. Tato hodnota se dá zpřesňovat zprůměrováním naměřených dat. Tip 2: Věnujte další cvičení porovnání naměřených nadmořských výšek s údaji na mapách. Např.: Zjistěte převýšení při cestě z náměstí na rozhlednu nebo na zámek a toto převýšení porovnejte s údaji na mapách. Závěr Měřením atmosférického tlaku při výstupu na rozhlednu jsme zjistili, že atmosférický tlak klesá s rostoucí nadmořskou výškou. Zjistili jsme, že pokud tlak klesne o 1 hpa, zvýšila se nadmořská výška o 11,875 m. Této skutečnosti se využívá při konstrukci leteckých výškoměrů. ZEMĚPIS Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Pracovní list (řešená učitelská varianta)

ZEMĚPIS Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Pracovní list (žákovská varianta) Slovníček pojmů S využitím dostupných zdrojů vysvětli následující pojmy: ATMOSFÉRICKÝ TLAK NORMÁLNÍ TLAK BAROMETR ANEROID PASCAL mbar

15 NADMOŘSKÁ VÝŠKA PŘEVÝŠENÍ GPS ZEMĚPISNÁ ŠÍŘKA ZEMĚPISNÁ DÉLKA Teoretická příprava úlohy Atmosférický tlak měříme např. barometry. V současné době používáme jednotky SI soustavy. Hodnota normálního atmosférického tlaku je pn = 101325 Pa. Doplněním následující tabulky vyjádři tuto hodnotu také v jiných jednotkách. ZEMĚPIS Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Pracovní list (žákovská varianta) hodnota normálního atmosférického tlaku v Pa hpa mbar torr mmhg at psi Vizualizace naměřených dat graf závislosti atmosférického tlaku na čase: barometric pressure vs. time

16 graf závislosti nadmořské výšky na čase: altitude vs. time - nebo oba pod sebou ZEMĚPIS Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Pracovní list (žákovská varianta) graf závislosti atmosférického tlaku na atmosférické výšce: barometric pressure vs. altitude

17 Pokud máme k dispozici senzor PS 2154A, můžeme využít volby relativní nadmořská výška (ta se počítá z barometrického tlaku) a sestrojit následující grafy: Graf závislosti relativní nadmořské výšky na čase: relative altitude vs. time Graf závislosti barometrického tlaku na relativní nadmořské výšce: barometric pressure vs. relative altitude ZEMĚPIS Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Pracovní list (žákovská varianta) Grafy závislosti barometrického tlaku na čase a relativní nadmořské výšky na čase

18 Vyhodnocení naměřených dat Vyčti z grafů jak se mění atmosférický tlak s nadmořskou výškou a tuto závislost zapiš: O kolik metrů klesneme (nebo vystoupáme), jestliže se tlak změní o 100 hpa? K tomu využijeme nástroj Delta Tool. A posléze rozdíl přepočítáme na 1 hpa. Vlož graf závislosti atmosférického tlaku na nadmořské výšce (BarometricPressure vs. Altitude), ve kterém bude vidět použití nástroje Delta Tool. Zjištěné údaje přepočítej na hodnotu 1 hpa. Tzn., o kolik metrů se změní nadmořská výška, jestliže se změní atmosférický tlak o 100 Pa? ZEMĚPIS Závislost barometrického tlaku na nadmořské výšce Pracovní list (žákovská varianta) Závěr