FAKULTA INFORMATIKY A MANAGEMENTU UNIVERZITA HRADEC KRÁLOVÉ VOLBA TECHNOLOGIE Semestrální práce MIE2 Vypracoval: Bc. Martin Petruželka Studijní obor: K-IM2 Emailová adresa: Martin.Petruzelka@uhk.cz Datum vypracování: 13.2.2013
1 Obsah 1 Obsah... 2 2 Úvod... 3 3 Základní charakteristika firmy... 3 4 Volba technologie... 3 4.1 Produkční funkce... 3 4.2 Vlastnosti produkční funkce... 4 5 Výroba v krátkém období... 4 5.1 Výrobní stádia v krátkém období... 5 6 Výroba v dlouhém období... 6 6.1 Substituce vstupů... 6 6.2 Výnosy z rozsahu... 8 7 Technologický pokrok... 9 8 Závěr... 9 9 Použité zdroje... 9 2
2 Úvod Tato práce slouží jako stručný náhled na problematiku vhodné volby technologie v procesu přetváření vstupů do výroby na výstupy za účelem produkce a zisku. Vše je pojímáno z teoretické roviny a z pohledu sledování v krátkém, či dlouhém produkčním období. 3 Základní charakteristika firmy Firma je obecně subjektem, který přetváří vstupy na výstupy a to za účelem maximalizace zisku, neboli rozdílu mezi příjmy a náklady a to za podmínky racionálního chování. Můžeme rozlišovat zisk: Účetní uvažujeme explicitní náklady (náklady na nákup výrobních faktorů) Ekonomický uvažujeme explicitní a implicitní náklady (případné alternativní výnosy, obětované příležitosti) 4 Volba technologie 4.1 Produkční funkce Rozhodování firmy je dáno hlavně technologickými možnostmi výroby a finančními možnostmi. Pro analýzu tohoto rozhodování je vytvořen zjednodušený model popisující vztahy mezi vstupy a výstupy výroby tzv. Produkční funkce. Produkční funkce je tedy vztah mezi množstvím vstupů, které byly použity ve výrobě v daném období, a maximálním objemem výstupu za toto období. Zjednodušeně uvažujme, že základní výrobní vstupy jsou práce (L) a kapitál (K) a výstupem je pak vyrobené množství (Q). Proces výroby i vstupů považujme za tok v čase. Pak lze produkční funkci napsat ve tvaru: Q = f(k,l) kde Q výstup za jednotku času, K vstup kapitálu za jednotku času L vstup práce za jednotku času. 3
4.2 Vlastnosti produkční funkce Takto charakterizovaná produkční funkce má následující vlastnosti: Výstup může být vyroben různými kombinacemi vstupů. Funkce vychází z dané technologické úrovně technologická omezení výroby. Nepředpokládá zbytečné a neefektivní výrobní procesy, firmy používají k tvorbě výstupů nejefektivnější kombinaci vstupů. Používá-li firma nejefektivnější dosažitelnou technologii, pak množství výstupu bude záviset především na: množství používaných vstupů, efektivnosti jejich použití. Uvažujme dále časové hledisko, v němž se sleduje výroba firmy: Krátké období vstup kapitálu (K) považujeme za fixní, produkční funkce tak závisí na variabilním vstupu, tj. práci (L). Dlouhé období za variabilní vstupy bereme jak kapitál (K) tak práci (L), přičemž vstupy je možné navzájem nahrazovat (tzv. substituce vstupů) a změna objemu obou vstupů vede ke změně výstupu (tzv. výnosy z rozsahu vstupů). 5 Výroba v krátkém období Uvažujme variabilní vstup práce (L) a fixní hodnotu vstupu kapitálu (K = K 1 ). Definujme následující pojmy: Celkový produkt, TP výstup, který je vyroben danými vstupy, tj. TP = Q Průměrný produkt, AP celkový produkt vztažený na jednotku vstupu, tj. AP L = Q / L a AP K = Q / K 1 Mezní produkt, MP - změna celkového produktu v důsledku změny vstupu o jednotku za předpokladu neměnných ostatních vstupů, tj. MP L = δq / δl a MP K = 0 (neuvažujeme, neboť K je fixní). Graficky jsou tyto pojmy znázorněny na následujícím obrázku, Obr. 1. 4
Obr. 1 Celkový produkt - TP, Průměrný produkt - AP, Mezní produkt - MP 5.1 Výrobní stádia v krátkém období Z obrázku výše jsou patrny následující mezníky a stádia výrobního procesu: Bod A maximální mezní produkt MP L tzv. Zákon klesajících výnosů 1. Stádium Pozitivní stádium (do bodu B) roste průměrný produkt Bod B maximální průměrný produkt AP L 2. Stádium (bod B až C) efektivnost variabilního vstupu klesá, výstup roste, ale pomaleji, než variabilní vstup Bod C maximální výstup, mezní produkt je nulový, MP L = 0 3. Stádium Negativní stádium (od bodu C) klesá výstup z výroby Zákon klesajících výnosů Jestliže jsou do výroby přidávány stále stejné přírůstky variabilního vstupu (přičemž množství ostatních vstupů se nemění), výsledné přírůstky celkového produktu budou od určitého bodu klesat, tj. bude klesat mezní produkt variabilního vstupu. 5
6 Výroba v dlouhém období Uvažujeme variabilní oba sledované vstupy, práci (L) i kapitál (K). Určujícími faktory produkční funkce Q = f(k,l) jsou substituce vstupů a výnosy z rozsahu. Grafickým znázorněním je tzv. izokvantová mapa, viz Obr. 2. Obr. 2 Graf produkční funkce ( produkční kopec ), Izokvanty Izokvanta je množina kombinací hodnot vstupů vedoucích ke stejnému výstupu. Dále platí, že jednotlivé izokvanty se neprotínají, jsou seřazeny tak, že izokvanta blíže k počátku je příslušná nižšímu výstupu, jejich průměty do roviny KL jsou klesající a konvexní vzhledem k počátku. 6.1 Substituce vstupů Poměr, ve kterém firma nahrazuje kapitál prací, aniž by se změnila velikost výstupu, je vyjádřen tzv. Mezní mírou technické substituce kapitálu prací (MRTS) a platí: MRTS = ΔK / ΔL = MP L / MP K Tímto poměrem je dána i klesající vlastnost jednotlivých izokvant. Znaménko u ΔK značí směr nahrazování a sice, že nahrazujeme kapitál prací. MRTS tedy můžeme charakterizovat jako poměr změn vstupů nebo jako poměr mezních produktů. 6
Vlastnosti Mezní míry technické substituce: V každém bodě izokvanty je MRTS rovna sklonu izokvanty v tomto bodě. Elasticita MRTS (σ) je definována jako poměr procentní změny poměru vstupů K/L a procentní změny MRTS. Existují 2 extrémy: o dokonalá elasticita (dokonalá vzájemná nahraditelnost vstupů), σ = v praxi se vyskytuje vzácně, o naprostá nenahraditelnost (fixní proporce vstupů), σ = 0 v praxi častým jevem. Důležitým hlediskem každé výroby je hledání tzv. optimální kombinace vstupů, tedy výroba daného výstupu s minimálními celkovými náklady. Mějme tedy následující rovnici TC = w L + r K, kde TC celkové náklady, w cena jednotky práce, L objem použité práce, r cena jednotky kapitálu, K objem použitého kapitálu. Jde o rovnici křivky, tzv. Izokosty přímka obsahující všechny kombinace práce a kapitálu, které mohou být pořízeny za dané celkové náklady. Sklon Izokosty je dám poměrem cen vstupů w/r (změna jedné ceny zapříčiní změnu sklonu, změna obou cen ve stejném poměru zapříčiní posunutí celé Izokosty). Optimální kombinace vstupů, nebo také Nákladové minimum firmy, nastává v bodě, kdy se rovná mezní míra technické substituce (MRTS) a poměr cen vstupů, Obr. 3 (bod E): MRTS = w / r nebo jinak MP L / MP K = w / r. Obr. 3 Optimální kombinace vstupů 7
Úpravou pak získáme tzv. Pravidlo nejnižších nákladů: MP L / w = MP K / r Firma bude minimalizovat své náklady, jestliže bude mezní produkt z jedné koruny, vynaložené na nákup vstupů, u všech používaných vstupů stejný. 6.2 Výnosy z rozsahu Druhým sledovaným faktorem je tzv. výnos z rozsahu, tj. souvislost mezi proporcionální změnou vstupů a jí vyvolanou změnou výstupu. Máme produkční funkci Q = f(k, L). Pak sledujeme změny vyvolané vynásobením obou vstupů stejným multiplikátorem t > 1, tj. Q = f (t K, t L). Mohou nastat 3 případy, Obr. 4: Konstantní výnosy z rozsahu t-násobný růst vstupů vyvolá t-násobný růst výstupu, f (t K, t L) = t f (K, L) = t Q Rostoucí výnosy z rozsahu t-nás. růst vstupů vyvolá více než t-nás. růst výstupu, f (t K, t L) > t f (K, L) = t Q Klesající výnosy z rozsahu t-nás. růst vstupů vyvolá méně než t-nás. růst výstupu, f (t K, t L) < t f (K, L) = t Q Obr. 4 Konstantní, Rostoucí, Klesající výnosy z rozsahu Zobecněním pojmu výnosy z rozsahu na případy i neproporcionálních změn vstupů, hovoříme o tzv. úsporách z rozsahu. 8
7 Technologický pokrok Na počátku, při definování produkční funkce, jsme předpokládali daný technologický stav ve výrobě. Pokud ale zefektivníme výrobu zavedením nějakého technologického pokroku, dokáže firma vyrobit stejný objem výstupu za použití nižšího objemu vstupů práce a kapitálu. Zohledněme tedy i tento parametr do produkční funkce. Nechť A(t) je technologický pokrok v čase. Pak můžeme rozlišit 3 případy: Neutrální technický pokrok působí na předpokládané vstupy stejně, Q = A(t) f (K, L). Kapitálově náročný technický pokrok ovlivňuje pouze kapitál (při použití nové technologie je kapitál v čase stále produktivnější), Q = f [A(t) K, L]. Pracovně náročný technický pokrok ovlivňuje pouze produktivitu práce, Q = f [K, A(t) L]. 8 Závěr V této práci jsem se zaměřil na vlastnosti tzv. Produkční funkce a to z různých pohledů a podmínek, které mohou ovlivnit celkový výstup z výroby firmy. Uvažujeme, jak základní dva vstupy, práce a kapitál, ovlivňují výstup z pohledu krátkého a dlouhého období při daném technologickém stavu a pak také i letmo při vlivu technologického pokroku. Vždy je ale základním předpokladem racionální chování firmy a snaha maximalizovat zisk s co nejmenšími náklady na výrobu. 9 Použité zdroje http://edu.uhk.cz/~jindrvo1/predmety/?p=miek2 MIE2, Ing. Vojtěch Jindra Mikroekonomie II zpracovaná kniha, Ing. Vojtěch Jindra, FIM UHK, N:\UKAZKY\Jindra\MIE2\ 9