Energeticky efektivní budovy 2015 sympozium Společnosti pro techniku prostředí 15. října 2015, Buštěhrad HLEDÁNÍ ZÁVISLOSTÍ A VZTAHŮ MEZI METODAMI HODNOCENÍ DŘEVĚNÝCH PRVKŮ Robert Jára 1), Jan Pošta 2), Petr Ptáček 2), Jakub Dolejš 1), Petr Kuklík 1) 1) ČVUT v Praze, Fakulta stavební, Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí, Thákurova 7, 166 29 Praha 6, ČR 2) ČVUT v Praze, Univerzitní centrum energeticky efektivních budov, Třinecká 1024, 273 43 Buštěhrad, ČR ANOTACE Cílem článku je porovnat výsledky hodnocení mechanických vlastností dřeva. Byly použity dva třídící stroje, tři přístroje pro nedestruktivní hodnocení in-situ a nakonec byly provedeny destruktivní zkoušky. Nejdůležitějším výsledkem je porovnání statického a dynamického modulu pružnosti dřeva, dále vztah reálné pevnosti k modulům pružnosti zjištěným různými metodami. SUMMARY The aim of this paper is to compare the results of evaluation of mechanical properties of timber by two grading machines, three devices for measuring in-situ and destructive tests. The most important result is the comparison of static and dynamic modulus of elasticity of timber, and further relationship between strength with modulus of elasticity obtained by different measuring methods. ÚVOD Konstrukční dřevo obdélníkového průřezu rozdělujeme do pevnostních tříd na základě vizuálního nebo strojního zatřídění. Vizuální třídění je starší a levnější metodou, která zohledňuje obecnou morfologii dřeva, tj. množství suků, trhlin, odklon vláken, šířku letokruhů apod. Hodnocení řeziva pomocí třídících strojů přináší zrychlení procesu a limituje chybu lidského faktoru. Třídící stroje využívají k hodnocení dřeva nejrůznější metody, jako např. skenování, měření průhybu dřevěného prvku, vibrací, již zmíněnou rychlost a způsob šíření ultrazvukové vlny a také rentgenových paprsků. Nejpoužívanějším způsobem ale stále zůstává vizuální třídění, které ovšem nepatří k nejefektivnějším metodám, zejména při větších objemech dřeva v průmyslu. Pro měření in-situ se využívají různé nedestruktivní či semidestruktivní metody, které poskytují informace o fyzikálních veličinách jako je rychlost šíření akustického signálu materiálem, energie potřebná k proniknutí penetračního prostředku, odpor proti průchodu rentgenových paprsků, elektrická vodivost dřeva a v neposlední řadě hmotnost dřevěného vzorku. Hodnoty těchto fyzikálních veličin jsou vstupními informacemi k určení materiálových charakteristik, jako je modul pružnosti v ohybu, pevnost v ohybu a hustota dřeva, které pak definují pevnostní třídy konstrukčního dřeva podle ČSN EN 338 [1]. V odborné literatuře lze najít řadu různých dosažených hodnot korelace mezi nedestruktivně naměřenými hodnotami a výsledky destruktivních zkoušek. Míra korelace bývá ovlivněna zejména typem použité metody, počtem vzorků, způsobem měření či druhem dřeva. Cílem tohoto příspěvku je porovnání výsledků vyšetřování mechanických vlastností dřeva dvěma třídícími stroji, třemi přístroji na měření in-situ a destruktivními zkouškami. 121
MATERIÁL A METODY Pro měření bylo použito 40 smrkových (Picea abies (L.) Karst) latí délky 2,7 m a průřezu 35/70 mm. Nejdříve byly latě hodnoceny třídícími stroji (GoldenEye 702 a Metriguard HLT 7200). Po té byly použity přístroje pro měření in-situ, které jsou založeny na akustické metodě (Sylvatest, Fakopp a Timber Grader MTG). Pro vyhodnocení nedestruktivních metod byly provedeny destruktivní zkoušky podle normy ČSN EN 408 [2], při kterých byly stanoveny hodnoty modulu pružnosti a ohybové pevnosti. STROJNÍ TŘÍDĚNÍ Strojní zatřídění dřevěných latí bylo provedeno na strojích společnosti Stora Enso Wood Products Planá, s.r.o. Prvním strojem byl GoldenEye 702 od firmy Microtec, který využívá rentgenového záření (obr. 1). Výstupními veličinami jsou hustota dřevěného prvku (dána minimální, maximální a průměrnou hodnotou), rozměry prvků a modul pružnosti v ohybu. Modul pružnosti je měřen po celé délce prvku. Druhým použitým třídícím strojem byl Metriguard HLT 7200 (MGP10), který pro výpočet modulu pružnosti v ohybu využívá skutečný průhyb dřevěného vzorku. Měření probíhá kontinuálně pro všechny průřezy vzdálené alespoň 600 mm od krajů dřevěného vzorku. Pro následné zpracování dat byla použita průměrná a minimální hodnota modulu pružnosti v ohybu v rámci každého vzorku. Dosaženými výstupy jsou třída pevnosti a průměrná i nejnižší zaznamenaná hodnota modul pružnosti v ohybu. Obr. 1 Třídící stroj GoldenEye 702 NEDESTRUKTIVNÍ ZKOUŠKY Šíření zvukové vlny materiálem je velmi dobrá a zkušenostmi prověřená metoda s jasným teoretickým zázemím. Měření modulu pružnosti pomocí přístroje Sylvatest je založeno na průchodu ultrazvukové vlny mezi měřícími sondami přístroje. Z času průchodu zvukového signálu lze spočítat hodnotu dynamického modulu pružnosti, pokud je známá objemová hmotnost vzorku. Ta byla v tomto případě zjišťována gravimetricky (vážením a měřením objemu). Modul pružnosti ve směru podél vláken se potom určí z jednoduchého vztahu: E = ρ v 2 (1) kde E je modul pružnosti [Pa], ρ je objemová hmotnost dřevěného vzorku [kg/m 3 ], v je rychlost ultrazvukového signálu [m/s]. 122
Přístroj Fakopp umožnuje změření času průchodu akustické vlny dřevěným vzorkem včetně délky koaxiálního připojení akustických sond. Akustický signál je vybuzen úderem kladívka na akustickou sondu. Výpočet dynamického modulu pružnosti je stejný jako v případě použití přístroje Sylvatest. Získané hodnoty dynamických modulu pružnosti z obou přístrojů jsou velmi podobné. Dalším přístrojem pro zjišťování mechanických vlastností je Timber Grader (obr. 2), který na základě mechanicky vytvořené rázové vlny, rozměrů vzorku, vlhkosti a hmotnosti vzorku určí třídu pevnosti a statický modul pružnosti v ohybu. Nevýhodou je nezbytné měření z čel prvku, což je u zabudovaných prvků často nereálné. Obr. 2 Měření vzorku přístrojem Timber Grader DESTRUKTIVNÍ ZKOUŠKY Pro destruktivní zkoušky (obr. 3) byly vzorky upraveny dle požadavků normy ČSN EN 408. Z každé 2,7 m dlouhé latě byly připraveny tři vzorky o délce 700 mm. Bylo tedy provedeno celkem 120 destruktivních zkoušek. Zatěžování dřevěného vzorku bylo řízeno deformací, a pro každý vzorek byl zaznamenáván průběh síly a deformace. Cílem destruktivních zkoušek bylo získání statického modulu pružnosti a pevnost dřevěných latí v ohybu. Pro výpočet modul pružnosti byl uvažován rozhodující úsek křivky pracovního diagramu mezi 10% a 40% maximální síly dosažené při porušení vzorku. Obr. 3 Destruktivní zkouška VÝSLEDKY A DISKUZE Hlavním výstupem ze strojního třídění, měření nedestruktivními metodami a destruktivních zkoušek je modul pružnosti. U strojního třídění, destruktivních zkoušek a přístroje Timber 123
Modul pružnosti - strojní třídění [MPa] Grader MTG se jedná o statický modul pružnosti. U akustických nedestruktivních metod se jedná o dynamický modul pružnosti. Přístroj Timber Grader zatřídí prvek i do pevnostních tříd podle normy ČSN EN 338. Z destruktivních zkoušek byla vedle modulu pružnosti zjištěna i pevnost v ohybu podle normy EN 408+A1. Korelace modulů pružnosti Při porovnání strojního třídění a reálných hodnot dosažených při destruktivních zkouškách šlo tedy o zjištění míry korelace mezi statickými moduly pružnosti (obr. 4). Koeficient korelace R mezi modulem pružnosti ze stroje Metriguard HLT 7200 a destruktivní zkouškou dosahuje velmi vysoké hodnoty 0,94. Pro koeficient korelace mezi modulem pružnosti ze stroje GoldenEye 702 a destruktivní zkoušku platí také vysoká hodnota 0,80. Vyšší korelace u přístroje Metriguard je dána způsobem měření, kdy je prvek fyzicky ohýbán, zatímco u přístroje GoldenEye dochází k určení modulu pružnosti na základě průchodu rentgenového záření prvkem. 20000 18000 16000 14000 12000 10000 8000 y = 0,859x + 2667 MGP10: R = 0,94 y = 0,553x + 2988 Goldeneye: R = 0,80 Goldeneye MGP10 Goldeneye MGP10 EN 408 6000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 Modul pružnosti - destruktivní zkoušky [MPa] Obr. 4 Závislost mezi moduly pružnosti z destruktivních zkoušek a strojního třídění Obdobně při hodnocení přesnosti nedestruktivních přístrojů využívajících akustických metod je hodnotícím parametrem míra korelace mezi dynamickým modulem pružnosti (Fakopp, Sylvatest) či statickým modulem pružnosti (Timber Grader) a statickým modulem pružnosti z destruktivních zkoušek (obr. 5). Nejvyšší míry korelace dosahuje přístroj Timber Grader. To je dáno především tím, že tento přístroj určuje modul pružnosti nejen na základě průchodu akustického signálu, ale také na základě druhu dřeviny či rozměrů, vlhkosti a hmotnosti vzorků. Hodnota koeficientu korelace je v tomto případě 0,97, což značí velmi vysokou závislost. U přístrojů Fakopp a Sylvatest byla odečtena rychlost průchodu akustického signálu a následně podle rovnice (1) dopočítán dynamický modul pružnosti. I v těchto případech je závislost velmi vysoká. U přístroje Fakopp to je 0,95 a u přístroje Sylvatest 0,94. Lze tedy říci, že akustická metoda je vhodná pro zjištění modulu pružnosti, pokud známe objemovou hmotnost měřeného prvku. Mírou závislosti mezi modulem pružnosti zjištěným akustickými metodami a reálnou hodnotou z destruktivních zkoušek se zabývalo mnoho prací. Vesměs autoři došli také k vysokým korelacím. Wang. a kol. [3] uvádějí v práci zkoumající 4 druhy jehličnanů 124
Modul pružnosti - nedestruktivní zkoušky [MPa] korelace v intervalu 0,84-0,91. Pazlar a kol. [4] došel ke koeficientu korelace R = 0,87 u vzorků jedle a smrku. Widmann testoval vzorky buku (R = 0,94) [5]. 24000 22000 20000 18000 16000 14000 12000 10000 8000 y = 0,955x + 4006 Fakopp: R = 0,95 y = 0,927x + 4869 Sylvatest: R = 0,94 y = 1,086x - 587 Timber Grader: R = 0,97 6000 6000 11000 16000 21000 Modul pružnosti - destruktivní zkoušky [MPa] Fakopp Sylvate st Timber Grader Fakopp Sylvate st Timber Grader EN 408 Obr. 5 Závislost mezi moduly pružnosti z destruktivních a nedestruktivních zkoušek Při porovnání modulů pružnosti není důležitá pouze míra korelace, ale také reálná hodnota modulu pružnosti. Průměrný statický modul pružnosti z destruktivních zkoušek je 12699 MPa. Nejblíže je průměrný statický modul pružnosti 13198 MPa získaný přístrojem Timber Grader. Podobné výsledky byly dosaženy i u třídícího stroje Metriguard. Zde je průměrná hodnota modulu pružnosti vyšší o zhruba 880 MPa, pouze hodnoty modulu pružnosti dané třídícím strojem GoldenEye 702 jsou nižší, a to v průměru o 2700 MPa. Výsledky z tohoto stroje se tedy pohybují na bezpečné straně, i když vzájemná míra korelace 0,80 je nižší než u stroje Metriguard. Statický modul pružnosti, který nejlépe definuje třídu dřeva, bývá přibližně o 25% nižší než dynamický modul pružnosti. To potvrzují hodnoty naměřené přístroji Sylvatest a Fakopp. Průměrná hodnota modulu pružnosti u přístroje Sylvatest je o 31% vyšší, což představuje 3950 MPa, u přístroje Fakopp je to 27%, neboli 3450 MPa. V literatuře neexistuje univerzální vztah pro přepočet mezi dynamickým a statickým modulem pružnosti. Způsob přepočtu závisí na použité metodě, druhu vzorku, jeho rozměrech apod. Lze ovšem s jistotou říci, že výsledné vztahy a korelace uvedené v literatuře jsou velmi podobné. Widmann [5] uvádí rozdíl u vzorků buku 34% (4900 MPa), Baradit [6] uvádí 33% (2800 MPa). Predikce ohybové pevnosti Modul pružnosti úzce souvisí s pevností. Lze říci, že je nejlepším ukazatelem pevnosti, a tedy třídy dřeva. Nejvyšší míru závislosti podle očekávání nalezneme mezi pevností v ohybu a modulem pružnosti z destruktivních zkoušek (R = 0,92). Z ostatních porovnání nejlépe s pevností koreluje modul pružnosti změřený přístrojem Timber Grader (R = 0,86). Korelace mezi statickými moduly pružnosti z třídících strojů a ohybovou pevností z destruktivních zkoušek jsou srovnatelné s korelacemi mezi dynamickými moduly pružnosti z akustických metod a ohybovou pevností (GoldenEye 702 0,76; Metriguard 0,83; Sylvatest 0,80; Fakopp 0,81). Výsledky potvrzují poznatky z literatury, že statický modul pružnosti je lepším 125
ukazatelem pevnosti než dynamický modul pružnosti. Např. Pazlar [4] uvádí korelaci pro statický modul 0,82 a pro dynamický modul interval 0,64 0,72. ZÁVĚR Nejzajímavějším výsledkem jsou korelace modulů pružnosti získaných strojním tříděním a přístroji pro nedestruktivní hodnocení in-situ s moduly pružnosti z destruktivních zkoušek. Nejvyšší míra korelace byla nalezena u přístroje Timber grader (tab. 1). Další akustické přístroje Sylvatest a Fakopp vykazují také vysokou míru závislosti. Nelze však zapomínat na skutečnost, že všechny tyto tři postupy vyžadují zadání objemové hmotnosti prvku. Vzhledem k vysoké rychlosti a nulovým vstupním údajům je korelace u třídících strojů srovnatelná s korelací u přístrojů pro nedestruktivní hodnocení. Tab. 1 Koeficienty korelace mezi moduly pružnosti z destruktivní zkoušky a ostatními postupy koeficienty korelace R Destruktivní zkoušky GoldenEye 702 Metriguard HLT 7200 Sylvatest Fakopp Timber grader 0,80 0,94 0,94 0,95 0,97 LITERATURA [1] ČSN EN 338: Structural timber - Strength classes. 2009. [2] ČSN EN 408:2010+A1: Timber structures. Structural timber and glued laminated timber. Determination of some physical and mechanical properties. 2012. [3] WANG, S.-Y. et al. Grading of softwood lumber using non-destructive techniques. Journal of materials processing technology, 2008, roč. 208, č. 1-3, s. 149-158 [4] PAZLAR, T. et al. Non-destructive tests for strength grading os Slovenian structural sawn timber. In: Proceedings of the 17th International Nondestructive Testing and Evaluation of Wood Symposium. Sopron, 2011, sv. 1, s. 231-238. ISBN 978-963-9883-82-6. [5] WIDMANN, Robert. Grading of thermally modified beech. In: Proceedings of the 17th International Nondestructive Testing and Evaluation of Wood Symposium. Sopron, 2011, sv. 1, s. 293-298. ISBN 978-963-9883-82-6. [6] BARADIT, Erik a Peter NIEMZ. Selected physical and mechanical properties of Chilean wood species Tepa, Olivillo, Laurel, Lenga, Alerce and Manio. In: Proceedings of the 17th International Nondestructive Testing and Evaluation of Wood Symposium. Sopron, 2011, sv. 2, s 395-401. ISBN 978-963-9883-83-3. PODĚKOVÁNÍ Tento příspěvek vznikl za podpory Evropské unie, projektu OP VaVpI č CZ.1.05/2.1.00/03.0091 Univerzitní centrum energeticky efektivních budov a projektu č. LD14062 Metody pro nedestruktivní vyšetřování vlastností konstrukčního dřeva. Autoři také děkují za podporu firmě Stora Enso Wood Products Planá, s.r.o, která dodala dřevěné vzorky a provedla strojové zatřídění na přístrojích GoldenEye 702 a Metriguard HLT 7200. 126