MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

138 Vzdělávací oblast: Vyučovací předmět: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 1. stupeň CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU Obsahové, časové a organizační vymezení UČEBNÍ PLÁN PŘEDMĚTU Ročník 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Dotace 4 4+1 4+1 4+1 4+1 4 4 4+1 3+1 Povinnost (skupina) povinný povinný povinný povinný povinný povinný povinný povinný povinný V prvním a druhém období (v 1. -5. ročníku) vede žáka k vytváření prvotních představ o kvantitě, vztazích mezi čísly a závislostech, k pochopení významu základních početních výkonů a zvládání jejich provádění (s přirozenými čísly do 1000). V geometrii k pochopení základních geometrických pojmů, rozvíjení a zdokonalování grafických dovedností a aplikování získaných vědomostí a dovedností při řešení praktických úloh.

139 Matematika a její aplikace ve třetím období (v 6.- 9. ročníku). Proces vzdělávání v matematice směřuje k tomu, aby žáci důkladně porozuměli základním myšlenkovým postupům a pojmům matematiky a jejich vzájemným vztahům, získali základní vědomosti a dovednosti v aritmetice, geometrii a algebře, chápali funkční vztahy a další souvislosti mezi kvalitativně měřitelnými jevy. Při osvojování těchto poznatků se žáci učí maximálně využívat literatury a prostředků výpočetní techniky (kalkulátory, výukové programy, internet). Největší důraz je kladen na schopnost žáků aplikovat získané vědomosti a dovednosti při řešení úlohy praxe, úloh problémového charakteru a třídění informací a jejich interpretace pomocí tabulek a grafů. Žáci získají vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě a předpoklady pro další úspěšné studium. Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvoj klíčových kompetencí ţáků KOMPETENCE K UČENÍ UČITELÉ učí práci s chybou učí žáky využívat matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech odhady měření a porovnávání velikostí a vzdáleností, orientace rozvíjí paměť žáků prostřednictvím numerických výpočtů a osvojováním si nezbytných matematických vzorců a algoritmů aktivizují logické myšlení názornými pomůckami vedou žáky k aktivnímu vyhledávání a třídění informací, jejich propojování a systematizaci umožňují žákům poznávat smysl a cíl učení a umět posuzovat vlastní pokrok na základě prožitku úspěchu vedou žáky k potřebě dalšího studia a celoživotního vzdělávání vedou žáky k osvojování obecně užívaných matematických termínů, symbolů, znaků vedou žáky k tomu, aby uměli vyhledávat v zadáních slovních a logických úloh relevantní údaje

140 ŢÁCI učí se přesně a stručně vyjadřovat užíváním matematického jazyka včetně symboliky, prováděním rozborů a zápisů při řešení úloh a zdokonalují grafický projev rozvíjí abstraktní, exaktní, kombinatorické a logické myšlení k věcné a srozumitelné argumentaci KOMPETENCE K ŘEŠENÍ PROBLÉMŮ UČITELÉ podněcují žáky k tvořivému myšlení, logickému uvažování a k řešení problémů podporují týmovou spolupráci při řešení problémů při řešení problémových úloh učí žáky provádět rozbor problémů a plánu řešení, odhadování výsledku, volbě správného postupu k řešení problému a vyhodnocování správnosti výsledku vzhledem k podmínkám úlohy nebo problému umožňují napravovat chyby vedou žáky k ověřování správnosti řešení problémů vedou žáky k chápání významu dosažených výsledků ŢÁCI učí se rozvíjet důvěru ve vlastní schopnosti a možnosti při řešení úloh, získávají schopnosti k sebekontrole, k systematičnosti, vytrvalosti a přesnosti provádějí rozbor problémů a plánů řešení, odhadování výsledků volí správné postupy, vyhodnocují správnost výsledků KOMPETENCE KOMUNIKATIVNÍ UČITELÉ vedou žáky k otevřené, všestranné a účinné komunikaci vedou žáky k tomu, aby otevřeně vyjadřovali svůj názor podpořený logickými argumenty vedou žáky k tomu, aby rozuměli různým typům grafů a uměli je sestrojit vedou žáky k tomu, aby sestavovali znění vypočítaných výsledků srozumitelně a v logickém sledu vedou žáky ke komunikaci při společné práci způsobem, který umožní kvalitní spolupráci, a tak i dosažení společného cíle ŢÁCI učí se přesnému a stručnému vyjadřování užíváním matematického jazyka včetně symboliky

141 KOMPETENCE SOCIÁLNÍ A PERSONÁLNÍ UČITELÉ rozvíjí u žáků schopnost spolupracovat, pracovat v týmu, respektovat a hodnotit práci vlastní a druhých podporují vzájemnou pomoc žáků, vytváříme situace, kdy se žáci vzájemně potřebují umožňují žákům samostatným řešením přiměřeně náročných úkolů dosahovat pocitu sebeuspokojení a sebeúcty stanovují pravidla pro práci skupiny i samostatnou práci a dbají na jejich dodržování individuálním přístupem budují sebedůvěru žáka a jeho samostatný rozvoj ŢÁCI jsou vedeni ke kritickému usuzování, srozumitelné a věcné argumentaci prostřednictvím řešení matematických problémů jsou vedeni ke kolegiální radě a pomoci učí se pracovat v týmu KOMPETENCE OBČANSKÉ UČITELÉ vedou žáky k uvědomování si svých školních povinností a souvislosti se zodpovědností za svou domácí přípravu kázeňské přestupky řeší individuálně, princip kolektivní viny a kolektivního potrestání nepřipouštíme tvoří slovní úlohy, které vycházejí z místa bydliště (Česká Lípa, Česká republika) ŢÁCI při zpracovávání informací jsou vedeni ke kritickému myšlení nad obsahy sdělení učí se hodnotit svoji práci a práci ostatních jsou vedeni k ohleduplnosti a taktu učí se vnímat složitosti světa KOMPETENCE PRACOVNÍ UČITELÉ učí žáky pracovat podle návodu, předem stanoveného postupu a umožňujeme jim hledat vlastní postup učí žáky bezpečně použít rýsovací a další potřeby udržovat je v pořádku, tak aby byla zajištěna jejich funkčnost vedou žáky k dodržování pravidel hygieny a bezpečnosti práce

142 ŢÁCI jsou vedeni k vytváření zásoby matematických nástrojů pro řešení reálných situací v životě učí se využívat matematické poznatky a dovednosti v praktických činnostech 1. ROČNÍK DOTACE: 4, POVINNÝ DÍLČÍ VÝSTUPY ŢÁKA čte a zapisuje přirozená čísla 1, 2, 3, 4, 5 vytváří soubory s daným počtem prvků řadí za sebe přirozená čísla do 6 čte a píše číslice 0-6; aplikuje numeraci 0-6 čte a píše číslici 7; sčítá a odčítá do 7; aplikuje sčítání a odčítání do 7 provede posloupnost čísel čte a píše číslici 8; sčítá a odčítá do 8; čte a píše číslici 9, sčítá do 9; odčítá do 9 sestaví číselnou řadu 0-10; čte a píše číslici 10 řadí čísla 0-20, spočítá čísla v daném souboru, vytváří soubory o určitém počtu prvků sčítá a odčítá v oboru do 20 seznamuje se s číselnou osou; orientuje se na číselné ose provádí lineární uspořádání provádí početní operace s přirozenými čísly pamětně aplikuje sčítání a odčítání v oboru (0-20) využívá své znalosti v praxi (nakupování) řeší jednoduché slovní úlohy podle obrázků řeší slovní úlohy používající vztahy o více, o méně porovnává množství a velikosti poznává geometrické tvary: trojúhelník, čtverec, obdélník, kruh orientuje se v prostoru pozná krychli a kvádr

143 vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 1. OČEKÁVANÉ VÝSTUPY - pouţívá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20, uţívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti - provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly v jednoduchých případech - řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace - popisuje jednoduché závislosti z praktického ţivota - doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel - zná značku pro litr, kilogram, metr, korunu - rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary a jednoduchá, tělesa; nachází v realitě jejich reprezentaci - porovnává velikost útvarů, měří a odhaduje délku úsečky - rozezná a modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině UČIVO Obor přirozených čísel Zápis čísla v desítkové soustavě, číselná osa Sčítání a odčítání Slovní úlohy Jednotky Geometrické tvary v rovině Tělesa PRŮŘEZOVÁ TÉMATA PŘESAHY OSV: - rozvoj schopností poznávání (Vv- obrázky stejného druhu podle počtu) - řešení problémů a rozhodovací dovednosti (Vv, Pč znázornění slovní úlohy) - sebepoznání a sebepojetí - seberegulace a sebeorganizace - komunikace - poznávání lidí - mezilidské vztahy EV: - vztah člověka k prostředí MV: - kritické čtení, poslouchání pozorování mediálních sdělení - práce v realizačním týmu (Vv, Pč užití barev, vystřihování, modelování) MkV: - lidské vztahy

144 2. ROČNÍK - DOTACE: 4+1, POVINNÝ DÍLČÍ VÝSTUPY ŢÁKA žák se orientuje na číselné ose do 10, s její pomocí dokáže počítat po desítkách a jednotkách žák dokáže zapsat a přečíst čísla v oboru do 100 žák se seznámí se znaky nerovnosti a bude je umět používat porovnávání čísel sčítá a odčítá do 100 vybrané příklady, dokáže použít číselné osy, počítá zpaměti řeší jednoduché slovní úlohy, provádí za pomocí učitele zápisy slovních úloh osvojuje si zpaměti násobení a dělení přirozených čísel v oboru do 100 žák zná význam závorek a dokáže je používat žák se orientuje v kovových mincích a bankovkách do stokoruny žák zvládá počítání s penězi do 100 dokáže určit hodiny, minuty vyjmenuje dny v týdnu, měsíce žák se učí používat pravítko, s jeho pomocí zvládá narýsovat přímku, úsečku, lomenou čáru žák dokáže rozpoznat geometrické tvary v praktickém životě kolem nás rozezná, pojmenuje krychli, kvádr, kouli, válec narýsuje úsečku, určí délku úsečky na cm a porovná dokáže vymodelovat a určit souměrný útvar

145 vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 2. OČEKÁVANÉ VÝSTUPY - pouţívá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 100, uţívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti - uţívá lineární uspořádání; zobrazí číslo na číselné ose - provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly v jednoduchých případech - řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace - popisuje jednoduché závislosti z praktického ţivota - orientuje se v čase, převádí jednotky času - doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel - rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary a jednoduchá tělesa; nachází v realitě jejich reprezentaci - porovnává velikost útvarů, měří a odhaduje délku úsečky - rozezná a modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině UČIVO Obor přirozených čísel do 100 Geometrie PRŮŘEZOVÁ TÉMATA PŘESAHY OSV: - rozvoj schopností poznávání - řešení problémů a rozhodovací dovednosti (Vv-výroba papírových mincí bankovek) (Vv, Pč- znázorňování, modelování) PŘESAHY: NS (2. ročník): domov a místo, kde žiji NS (2. ročník): lidé a čas VV (2. ročník): dekorativní práce

146 3. ROČNÍK DOTACE: 4+1; POVINNÝ DÍLČÍ VÝSTUPY ŢÁKA dokáže správně používat matematické symboly =, <, > poznává jednotlivá čísla do 1000 na základě názoru určí počet do 1 000 využívá matematické pomůcky dokáže napsat, přečíst a vyhledat čísla od 1 do 1 000 umí číslo vyhledat, zapsat, porovnat na číselné ose řadí čísla podle velikosti vzestupně nebo sestupně vyhledá, zapíše, porovná čísla na číselné ose odhaduje počet, zaokrouhluje čísla provádět násobení a dělení v oboru do 100 zpaměti rozkládá čísla (násobky) na dva činitele znázorňuje příklady násobení a dělení doplňuje tabulky násobků daného čísla sestavuje příklady násobení a dělení k daným situacím pracuje s tabulkou násobků řešení jednoduchých slovních úloh pomocí sčítání, odčítání, násobení a dělení rozvíjí úsudek řešením vhodných jednoduchých úloh zpaměti zapisuje příklady a provádí zkoušky správnosti výpočtu zpaměti sčítat a odčítat jednoduché příklady do 1 000 využívá komutativnosti sestavuje jednoduché slovní úlohy využívá matematických her k rozvoji matematických dovedností užívá a rozlišuje pojmy přímka, bod, úsečka, polopřímka pozná trojúhelník, čtverec a obdélník seznamuje se s pojmem rovina rýsování kružnice dbá o čistotu a pečlivé provedení rýsování dbá na přesnost měření dbá pokynů učitele při vytváření osově souměrných útvarů rozezná, modeluje a rýsuje kruh, kružnici

147 oblast vzdělávací vyučovací předmět ročník MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 3. OČEKÁVANÉ VÝSTUPY - pouţívá přirozená čísla do 1000 k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1000, uţívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti - uţívá lineární uspořádání; zobrazí číslo na číselné ose - popisuje jednoduché závislosti z praktického ţivota - doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel - osvojí si zpaměti násobení a dělení přirozených čísel v oboru do 100 - provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly - provádí výpočet příkladů písemného násobení a dělení - orientuje se v čase, převádí jednotky času - počítá a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace - aplikuje postupy sčítání, odčítání, násobení a dělení při řešení jednoduchých i sloţitějších slovních úloh - rozvíjí úsudek řešením vhodných jednoduchých úloh UČIVO Obor přirozených čísel do 1000 Desítková soustav, číselná osa Násobilka v oboru do 100 Početní operace s přirozenými čísly do 1000 PRŮŘEZOVÁ TÉMATA PŘESAHY OSV: - rozvoj schopností poznávání (Prv měření) - sebepoznání a sebepojetí - psychohygiena - mezilidské vztahy - komunikace (mluvený projev) - řešení problémů a rozhodovací dovednosti - seberegulace a sebekontrola

148 oblast vzdělávací vyučovací předmět ročník MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 3. - rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary a jednoduchá tělesa; nachází v realitě jejich reprezentaci - porovnává velikost útvarů, měří a odhaduje délku úsečky - rozezná a modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině G: základní útvary v rovině G: úsečka G: osově souměrné tvary G: kruţnice, kruh PŘESAHY: AJ, NJ (3. ročník): čísla NS (3. ročník): lidé a čas ČJ (3. ročník): věcné čtení VV (3. ročník): výtvarné umění, modelování, keramika. PČ (3. ročník): práce s modelovací hmotou VV (3. ročník): hra s linií VV (3. ročník): práce dekorativní

149 4. ROČNÍK - DOTACE: 4+1, POVINNÝ DÍLČÍ VÝSTUPY ŢÁKA měl by rozumět matematickým termínům a symbolice na požadované úrovni sčítá a odčítá dvojciferná čísla do 1 000 zpaměti i písemně používá násobilku k řešení úloh - dokáže správně používat matematické symboly +, -, x, : užívá a zapisuje vztah rovnosti i nerovnosti poznává jednotlivá čísla, čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla, dokáže písemně sčítat, odčítat, násobit, dělit, určí počet daného čísla, snaží se využívat počtu v nejrůznějších životních situacích do 10 000 na základě názoru provádí početní operace s přirozenými čísly pamětně (v jednoduchých případech) a písemně (sčítání, odčítání, násobení, dělení) využívá komutativnosti a asociativnosti při sčítání a násobení začíná ovládat násobení a dělení mimo obor násobilky, užívá dělení se zbytkem v oboru násobilky a jeho použití v praxi dělení násobků deseti jednociferným číslem zpaměti, zdokonaluje násobení a dělení v oboru násobilky rozvíjí dovednosti s danými matematickými operacemi, získané zkušenosti a dovednosti umí používat v praxi užívá matematických termínů a symboliky na požadované úrovni, rozvíjí logické myšlení a úsudek rozvíjí zkušenosti s řešením úloh a problémů, poznává možnosti dojít k správnému výsledku různými způsoby, i způsoby nezávislými na postupech školské matematiky, rozvíjí úsudek řešením vhodných slovních úloh používá jednoduché tabulky a diagramy, aplikuje jednoduché tabulky používá na požadované úrovni i vzhledem ke svým možnostem a schopnostem probrané učivo užívá a rozlišuje pojmy přímka, úsečka, rýsuje libovolné úsečky i úsečky daných délek, používá jednotky délky, měří délky úseček pozná trojúhelník, čtverec, obdélník, poznává a pojmenovává základní prostorové útvary (krychle, kvádr, koule, válec) dbá o čistotu a pečlivé provedení rýsování sčítá a odčítá graficky úsečky, určí délku lomené čáry měl by znát jednotky hmotnosti, objemu, délky a času, provádí jednoduché převody jednotek sestrojí rovnoběžky a kolmice, zdokonaluje se v rýsování jednoduchých geometrických úloh zdokonaluje rýsovací dovednosti, dbá při rýsování o bezpečnost používá čtvercovou síť a v ní používá jednoduchou osovou souměrnost. pozná v běžné praxi pravý úhel provádí řešení jednoduchých rovnic sestavuje slovní úlohy k zadaným příkladům zvládá postup písemného sčítání a odčítání a provádí kontrolu záměnou čísel získává a rozvíjí zájem o matematiku a jejím prostřednictvím o techniku, ovládá práci s jednoduchým kalkulátorem-kontrola výpočtu měl by znát pojmy poloměr, průměr, střed a umět je používat, rýsuje kružnici, měl by znát rozdíl mezi kruhem a kružnicí, používá kružítko, dbá o bezpečnost

150 vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 4. OČEKÁVANÉ VÝSTUPY - zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel - účelně vyuţívá kalkulátor - vyhledává, sbírá a třídí data - vyuţívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení - provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel - čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy - sčítá a odčítá graficky úsečky; určí délku lomené čáry, obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran - určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a uţívá základní jednotky obsahu - rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti UČIVO Obor přirozených čísel Zápis čísla v desítkové soustavě, číselná osa Vztahy mezi násobením a dělením Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly Písemné algoritmy početních operací Závislost a její vlastnosti Diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády Délka úsečky, jednotky délky a jejich převody Obvod a obsah obrazce Vzájemná poloha dvou přímek Osově souměrné tvary PRŮŘEZOVÁ TÉMATA PŘESAHY OSV: - kooperace a kompetice - řešení problémů a rozhodovací dovednosti - komunikace (mluvený projev) - mezilidské vztahy - rozvoj schopností poznávání MV: - práce v realizačním týmu VV (4. ročník): výtvarné vyjádření skutečnosti

151 vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 4. útvaru překládáním papíru - řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel - řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichţ řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky Slovní úlohy PŘESAHY: IKT (4. ročník): PC ČJ (4. ročník): čtení VV (4. ročník): linie - určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti - narýsuje a znázorní základní rovinné útvary (čtverec, obdélník, trojúhelník a kruţnici); uţívá jednoduché konstrukce - sestrojí rovnoběţky a kolmice Číselné a obrázkové řady Magické čtverce Prostorová představivost Základní útvary v rovině

152 5. ROČNÍK - DOTACE: 4+1, POVINNÝ DÍLČÍ VÝSTUPY ŢÁKA zaokrouhluje přirozená čísla; provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací, tvoří a řeší úlohy v oboru přirozených čísel užívá jednoduché tabulky a diagramy s nimiž pracuje, popíše a sestaví graf pomocí výsledků v tabulkách dokáže aplikovat matematické zákony komutativnost a asociativnost sčítání a násobení používá všechny písemné početní operace v oboru přirozených čísel, písemně sčítá, odčítá, násobí a dělí v oboru přirozených čísel řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel; řeší složené slovní úlohy při pamětném počítání dokáže použít matematických zákonů komutativnost a asociativnost sčítání a násobení dělí v oboru přirozených čísel jednociferným i dvojciferným dělitelem, ke kontrole správnosti používá zkoušku inverzních operací modeluje a určí část celku, používá zápis ve formě zlomku; porovná, sčítá a odčítá zlomky se stejným základem v oboru kladných čísel přečte zápis desetinného čísla a vyznačí na číselné ose desetinné číslo dané hodnoty porozumí významu znaku - pro zápis celého záporného čísla a toto číslo vyznačí na číselné ose dokáže napsat a přečíst římské číslice do 20, určuje, jak se číslice odvozují, rozpozná znaky římských čísel poznává jednotlivá čísla, určí počet daného čísla, snaží se využívat počtu v nejrůznějších životních situacích, dokáže písemně sčítat, odčítat, násobit, dělit v oboru do 1 000 000 na základě názoru porovnává čísla dané skupiny, využívá symboly =, <, > pracuje s jednotkami hmotnosti, délky, převádí jednotky délky (dm, m, km), hmotnosti (dkg, kg, t) seznámí se s jednotlivými druhy úhlů a dokáže je rýsovat dokáže narýsovat základní rovinné útvary (čtverec a obdélník), užívá jednoduché konstrukce (zejména konstrukce pravého úhlu) rýsuje rovnoběžky (pomocí pravítka a trojúhelníku s ryskou) a kolmice (pomocí trojúhelníku s ryskou) dokáže narýsovat základní rovinné útvary s použitím jednoduché konstrukce, rýsuje základní typy trojúhelníků, kruh i kružnici s použitím kružítka, stanovuje rozdíly provádí rýsováním grafické sčítání a odčítání úseče rýsuje rovnoběžky a kolmice stanoví délku lomené čáry, obvod mnohoúhelníku sečtením, délek jeho stran určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní, používá čtvercovou síť k určení obsahu rovinných útvarů rozezná a používá základní jednotky obsahu používá jednoduché konstrukce k sestrojení středu úsečky, osy úsečky a osy úhlu pomocí čtvercové sítě narýsuje osově souměrné útvary rozezná základní tělesa v prostoru, modeluje tělesa (krychle, kvádr)

154 vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 5. OČEKÁVANÉ VÝSTUPY - zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel - provádí písemné operace v oboru přirozených čísel - řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel - čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy - vyuţívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení - modeluje a určí část celku, pouţívá zápis ve formě zlomku - porovná, sčítá a odčítá zlomky se stejným základem v oboru kladných čísel - přečte zápis desetinného čísla a vyznačí na číselné ose desetinné číslo dané hodnoty - porozumí významu znaku - pro zápis celého záporného čísla a toto číslo vyznačí na číselné ose - provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel - vyhledává, sbírá a třídí data - čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy UČIVO Numerace do milionu, porovnávání, číselná osa Násobení a dělení (písemné, pamětné, rovnice, slovní úlohy) Dělení přirozených čísel, písemné dělení se zbytkem, jednoduché slovní úlohy Písemné dělení dvojciferným dělitelem, řešení sloţených slovních úloh Přirozená čísla, celá čísla, desetinná čísla, zlomky Zlomky, znázorňování zlomků, slovní úlohy se zlomky Zápis čísla v desítkové soustavě a jeho znázornění (číselná osa, teploměr, model) Vlastnosti početních operací s čísly Písemné algoritmy početních operací Průměrná rychlost, aritmetický průměr, slovní úlohy Jednotky, délky, hmotnosti, slovní úlohy s uţitím jednotek délky a hmotnosti Jednotky času, římské číslice PRŮŘEZOVÁ TÉMATA PŘESAHY EV: - lidské aktivity a problémy životního prostředí - vztah člověka k prostředí (lidé a čas) VMEGS: - objevujeme Evropu a svět

155 vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 5. - rozlišuje jednotlivé druhy úhlů - sestrojí rovnoběţky a kolmice - narýsuje a znázorní základní rovinné útvary (čtverec, obdélník, trojúhelník, kruţnici); uţívá jednoduché konstrukce - určí délku lomené čáry, obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran - rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru - sestrojí střed a osu úsečky, osu úhlu - sčítá a odčítá graficky úsečky - poznává a modeluje tělesa (krychle, kvádr) Úhel pravý, přímý, rýsování úhlů Čtverec, obdélník a jejich úhlopříčky, vlastnosti úhlopříček, rýsování čtverce a obdélníku Trojúhelník rovnoramenný, rovnostranný, pravoúhlý, rýsování trojúhelníku Obvod trojúhelníku, čtverce, obdélníku, vzorec, výpočet Kruh, kruţnice, poloměr, průměr, vzájemná poloha dvou kruţnic Osy souřadnic, souřadnice bodů, určení polohy bodů, obsah čtverce v centimetrové síti Obsah obdélníku a čtverce, jednotky obsahu Střed úsečky, osa úsečky, porovnávání úhlů, osa úhlu Osově souměrné útvary, pravidelné obrazce Sčítání a odčítání v oboru do 1 000 000, řešení slovních úloh PŘESAHY: ČJ (5. ročník): čtení ČJ (5. ročník): vyjadřovací schopnosti VV (5. ročník): modelování, keramika VV (5. ročník): prostorová tvorba PČ (3. ročník): práce s modelovací hmotou