MASARYKOVA UNIVERZITA PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA GEOGRAFICKÝ ÚSTAV Metody stanovení potenciální evapotranspirace a jejich porovnání Bakalářská práce Barbora Machů Vedoucí práce: Mgr. Kamil Láska, Ph.D. Brno 2014
Bibliografický záznam Autor: Barbora Machů Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita Geografický ústav Název práce: Metody stanovení potenciální evapotranspirace a jejich porovnání Studijní program: Geografie a kartografie Studijní obor: Geografie Vedoucí práce: Mgr. Kamil Láska, Ph.D. Akademický rok: 2013/2014 Počet stran: 48+1 Klíčová slova: evapotranspirace; potenciální evapotranspirace; metody výpočtu; FAO Penman-Monteith; Hodonín-Pánov
Bibliographic Entry Author Barbora Machů Faculty of Science, Masaryk University Department of Geography Title of Thesis: Methods of determination of potential evapotranspiration and their comparison Degree Programme: Field of Study: Geography and Cartography Geography Supervisor: Mgr. Kamil Láska, Ph.D. Academic Year: 2013/2014 Number of Pages: 48+1 Keywords: evapotranspiration; potential evapotranspiration; methods of determination; FAO Penman-Monteith; Hodonín-Pánov
Abstrakt Tato bakalářská práce se zabývá metodami výpočtu potenciální evapotranspirace. Výsledné hodnoty vybraných metod (FAO Penman-Monteith, Penman, Priestley-Taylor, Hargreaves, Hargreaves-Samani, Thornthwaite a Papadakis) jsou na základě dostupných meteorologických dat (teplota vzduchu, vlhkost vzduchu, globální záření a rychlost větru), naměřených na metrologické stanici Hodnonín-Pánov v roce 2011, vzájemně porovnány a zhodnoceny. Nejlepší odhad potenciální evapotranspirace poskytuje metoda FAO Penman-Monteith. Vhodnými metodami pro odhad potenciální evapotranspirace v lokalitě Hodonín-Pánov jsou i metody Priestley-Taylor a Hargreaves. Poměrně uspokojivých výsledků dosahuje i Thornthwaitova metoda. Metody Penman a Hargreaves-Samani dosahují nadhodnocených výsledků. Nejméně vhodnou metodou odhadu potenciální evapotranspirace pro lokalitu Hodonín-Pánov je Papadakisova metoda. Abstract This thesis deals with the methods of determination of potential evapotranspiration. Final results of selected methods (FAO Penman-Monteith, Penman, Priestley-Taylor, Hargreaves, Hargreaves-Samani, Thornthwaite and Papadakis) are according to available meteorological data (air temperature, air humidity, solar radiation and wind speed), taken from meteorological station Hodonín-Pánov in 2011, compared and evaluated. The best estimate of potential evapotranspiration gives the method FAO Penman-Monteith. Suitable methods for estimation of potential evapotranspiration in Hodonín-Pánov locality are also Priestley-Taylor and Hargreaves methods. Thornthwaite method reaches relatively sufficient results. Penman and Hargreaves-Samani methods reach overestimate results. The least suitable method of estimating potential evapotranspiration for Hodonín-Pánov locality is Papadakis method.
Poděkování Na tomto místě bych chtěla poděkovat vedoucímu práce Mgr. Kamilu Láskovi, Ph.D. za jeho cenné rady a připomínky a RNDr. Tomáši Litschmannovi (AMET, Velké Bílovice) za poskytnutí dat a informací, týkající se meteorologické stanice Hodonín-Pánov. Prohlášení Prohlašuji, že jsem svoji bakalářskou práci vypracovala samostatně s využitím informačních zdrojů, které jsou v práci citovány. Brno 6. ledna 2014 Barbora Machů
OBSAH Úvod... 9 1 Evaporace, transpirace a evapotranspirace... 10 1.1 Vypařování vody v přírodě... 10 1.2 Transpirace... 13 1.3 Evapotranspirace... 14 1.3.1 Potenciální evapotranspirace... 15 1.3.2 Referenční evapotranspirace... 17 2 Metody stanovení potenciální evapotranspirace... 19 2.1 Metody měření lyzimetry... 19 2.2 Metody výpočtu... 19 2.2.1 Kombinovaná metoda výpočtu potenciální evapotranspirace... 20 2.2.2 Penmanova rovnice... 22 2.2.3 Penman-Monteithova rovnice... 23 2.2.4 FAO Penman-Monteithova rovnice... 24 2.2.5 ASCE Penman-Monteithova rovnice... 25 2.2.6 Empirické rovnice... 26 2.2.6.1 Priestley-Taylorova metoda... 27 2.2.6.2 Hargreavesova metoda... 27 2.2.6.3 Hargreaves-Samaniho metoda... 28 2.2.6.4 Thornthwaitova metoda... 28 2.2.6.5 Papadakisova metoda... 29 3 Metodika... 30 3.1 Meteorologická stanice Hodonín-Pánov... 30 3.2 Použité metody a data... 31 3.2.1 Výpočet FAO Penman-Monteithovy rovnice... 31 3.2.2 Výpočet Penmanovy rovnice... 34 3.2.3 Výpočet empirických rovnic... 34 4 Výsledky a diskuze... 35 4.1 Denní hodnoty potenciální evapotranspirace... 35 4.2 Měsíční hodnoty potenciální evapotranspirace... 39 Závěr... 43 Seznam použité literatury... 44 Seznam použitých symbolů a zkratek... 46 Seznam příloh... 48
ÚVOD Výpar (evaporace, evapotranspirace) jako jeden ze tří základních prvků hydrologické bilance patří vzhledem k vzájemně velmi složité interakci ve smyslu půda-rostlinaatmosféra k nejkomplikovanějším a současně velmi obtížně stanovitelným prvkům v přírodě (Kohut, 2003). Navzdory tomu, údaje o časovém a prostorovém rozložení potenciální evapotranspirace jsou důležitými vstupními údaji pro celou řadu projektových studií v lesním a vodním hospodářství, zemědělství, energetice a v ochraně životního a přírodního prostředí (Špánik 1997, in Litschmann, Klementová, 2005). Správné stanovení potenciální evapotranspirace je tedy stálým vědeckým problémem, které nachází uplatnění v různých vědních disciplínách. Vzhledem k nedostatku přímých měření potenciální evapotranspirace, které se provádí pouze na omezeném počtu stanic, se potenciální evapotranspirace stanovuje pomocí řady výpočetních metod. Cílem této práce je na základě vybraných metod výpočtu potenciální evapotranspirace stanovit z dostupných průměrných denních meteorologických dat (teplota a vlhkost vzduchu, globální záření, rychlost větru), naměřených na meteorologické stanici Hodonín- Pánov v roce 2011, potenciální evapotranspiraci, a výsledné hodnoty jednotlivých metod vzájemně porovnat a zhodnotit. 9
1 EVAPORACE, TRANSPIRACE A EVAPOTRANSPIRACE 1.1 Vypařování vody v přírodě Výpar vody je možno definovat jako přestup vodní páry do atmosféry následkem odtrhávání pohybujících se molekul z povrchu vody a půdy, z povrchu sněhu a ledu, z rostlinných orgánů a též ze všech hmot, obsahujících vodu nebo ledové krystaly (Havlíček, 1986). Voda se však může vypařovat pouze za podmínky, pokud se jejím molekulám dodá dostatečné množství energie potřebné na změnu skupenství. Na základě toho je tok vodní páry z vypařujícího povrchu (λe) vyjádřen jak přenosem hmoty tj. výparem (E = množství vypařené vody za určitý časový interval), tak i přenosem energie. Kdy tato energie potřebná na fázovou přeměnu vody je vyjádřena skupenským teplem vypařování (λ) a jeho hodnota závisí na teplotě vody (λ = 2,45 MJ.kg -1 (Novák, 1995). při 20 C) Na základě množství potřebné energie k vypařování, přirovnal Monteith (1965) výpar k obchodní transakci, ve které mokrý povrch prodává svému okolí vodní páru výměnou za teplo (energii). Za každý gram vypařené vody při 20 C, povrch vyžaduje 585 cal (2450 J) energie. Energie může být dodána vypařujícímu povrchu slunečním zářením nebo může být přivedena prouděním teplého vzduchu z okolí s vyšší teplotou. Přítok energie k vypařujícímu povrchu tedy výrazně ovlivňuje intenzitu vypařování vody, kdy právě od množství dodané energie se odvíjí jak vlastnosti vypařujícího tělesa (vody, půdy, rostlinných či živočišných orgánů), tak vlastnosti vzduchu, do kterého přecházejí molekuly vodní páry. Základními faktory, které ovlivňují intenzitu výparu, jsou (Havlíček, 1986): 1. Teplota vypařujícího média, která ovlivňuje rychlost pohybu molekul a jejich možnost přestupu do okolního vzduchu. Tzn., že zvyšující se kinetická energie molekul, v závislosti od přítoku energie k vypařujícímu povrchu, zvyšuje teplotu vody, a tím i rychlost vypařování (Novák, 1995). 2. Teplota, vlhkost a tlak vzduchu. Působení všech těchto faktorů vyjadřuje Daltonův zákon, definující tzv. difúzní výpar, který probíhá v podmínkách bez proudění vzduchu (Havlíček 1986): kde v je rychlost difúzního výparu (g.cm -2.s -1 ), e 0 (T 0 ) je tlak nasycené vodní páry pří teplotě vypařujícího povrchu T 0 (hpa), e a (T a ) je tlak vodní páry nad vypařujícím povrchem při teplotě vzduchu T a (hpa), p a je atmosférický tlak (hpa) a k je difúzní součinitel. (1) 10
Z Daltonova zákona tedy vyplívá, že rychlost difúze vodní páry při dané teplotě vypařujícího povrchu je dána obsahem vodní páry v okolním vzduchu. Tzn., že vypařování může probíhat, pokud je tlak vodní páry e a v tenké vrstvě atmosféry nad vypařujícím povrchem nižší než je tlak nasycené vodní páry e 0, tedy e 0 > e a. Pokud je, ale vodní pára těsně nad vypařujícím povrchem nasycená (e 0 e a = 0), efektivní vypařování přestává (Novák, 1995). Z Daltonova zákona rovněž vyplývá závislost výparu na vzájemném poměru teploty vzduchu a teploty vypařujícího povrchu. Tzn., jestliže je teplota povrchu T 0 vyšší než teplota vzduchu T a, tedy T 0 > T a, výpar pokračuje i za předpokladu, že obklopující vzduch je vodní párou nasycen. Naopak pokud je teplota povrchu nižší než teplota okolního vzduchu, výpar se zastaví ještě před dosažením stavu nasycení (Havlíček, 1986). Rychlost vypařování je dále dle Daltonova zákona nepřímo úměrná atmosférickému tlaku, na němž závisí teplota změn skupenství vody. Intenzita výparu je tedy tím větší, čím je menší tlak vzduchu. Avšak změny atmosférického tlaku na daném místě jsou malé, a tak jejích vliv na teplotu fázové přeměny vody může být často zanedbatelný (Novák, 1995). 3. Vliv proudění na výpar vyplývá z přenosu molekul vodní páry od vypařujícího povrchu, čímž vznikají podmínky pro rychlejší uvolňování dalších molekul. Přenos vodní páry ve vertikálním směru se realizuje především prostřednictvím molekulární a turbulentní difuze. Ve volné přírodě se přenos molekulární difuzí omezuje pouze na laminární vrstvu, přiléhající bezprostředně k vypařujícímu povrchu. Do vyšších vrstev přízemní atmosféry se tak vodní pára přenáší prostřednictvím turbulentní difuze, která je z hlediska intenzity transportu vodní páry mnohem významnější než molekulární difuze (Havlíček, 1986). Vertikální toky či už vodní páry, tepla nebo hybnosti mohou být vyjádřené součinem koeficientu turbulentního přenosu (K) a vertikálním gradientem odpovídající meteorologické charakteristiky (vlhkost vzduchu, teplota, rychlost větru) pro daný turbulentní tok (Novák, 1995). Přenosový koeficient mezi povrchem a určitou referenční výškou (z) v atmosféře může být vyjádřen i aerodynamickým odporem (rezistence) r a, který je nepřímo úměrný koeficientu turbulentního přenosu (K = 1/r a ). Aerodynamický odpor stejně jako koeficient turbulentního přenosu závisí ve velké míře na profilu rychlosti větru a drsnosti povrchu (Matejka, Huzulák, 1987). Jejich vztah je vyjádřen na obr. 1a, kdy vzhledem k faktu, že zemský povrch není zcela rovný a hladký, klesá rychlost větru na nulovou hodnou už v určité výšce nad povrchem. Tato výška je vyjádřena parametrem drsnosti z 0 (roughness length), který charakterizuje aerodynamickou drsnost daného povrchu. Rostlinný porost (obr. 1b) navyšuje aerodynamickou drsnost 11
povrchu a mění rozdělení rychlosti větru (tzn. vertikální profil větru v porostu není dále logaritmický) ). Proto při analýze vertikálních profilů rychlosti větru, ale i dalších meteorologických prvků, je výhodné měřit vertikální souřadnice všech bodů nad rostlinným porostem od úrovně jeho efektivní výšky d (Matejka, Huzulák, 1987) ). a) b) (m) 2 z (m) 2 1 ATMOSFÉRA 1 z 0 0 1 2 3 4 (m/s) z 0 d POROST 0 1 2 3 PŮDA u (m/s) Obr. 1: Charakteristický průběh změn rychlosti větru s výškou (Matejka, Huzulák, 1987) Určením charakteristik povrchu z 0 a d, je dále možné vypočítat koeficient turbulentního přenosu nebo aerodynamický odpor mezi povrchem a určitouu referenční výškou v atmosféře. Aerodynamický odpor může být tedy vyjádřen vztahem (Monteith, 1973, in Matejka, Huzulák, 1987): (2) kde z je referenční výška měření, d je efektivní výška porostu, z 0 je parametr drsnosti, κ je Kármanova konstanta, u z je rychlost větru ve výšce z. Tato rovnice platí pouze pro stabilně zvrstvenou atmosféru, kde má rozdělení meteorologických charakteristik (vlhkost vzduchu, teplota, rychlost větru) mezi výškou z 0 a z logaritmický průběh. Výpočet r a (nebo K) ) je důležitý vzhledem k stanovení vertikálních toků, zejména tepla (turbulentní tok tepla H) ) a vodní páry (tok tepla spotřebovaný na výpar λe), od kterých se odvíjí i výpočet intenzity evapotranspirace, a to zejména mikrometeorologickýmii metodami, které jsou založené právě na analýze rozdělení meteorologických prvků v přízemní vrstvě atmosféry. 12
1.2 Transpirace Transpirace představuje výdej vodních par z povrchu orgánů rostlin (hlavně listů) do atmosféry, kdy na povrchu mezofylových buněk listu dochází k fázové přeměně vody na vodní páru, která se vypařuje do vnitřních mezibuněčných prostorů a přes průduchy (stomatalní transpirace) se dostává molekulární difuzí do atmosféry. Tím vzniká v mezofylových buňkách listu nižší vodní potenciál, který způsobuje zvýšený pohyb vody z cév stonkového a postupně i kořenového xylému do cévních svazků listů (Penka, 1985). Částečně se voda může vypařovat i přes kutikulu (kutikulární transpirace), ta se však na celkové transpiraci podílí jen 5 10 % (Novák, 1995). Díky poklesu vodního potenciálu, který vyjadřuje sací sílu rostlinných pletiv, mezi povrchem nadzemní části rostliny a vodou v nenasycené vnější atmosféře, je účinnost transpirace a transpiračního sání tak veliká, že působí i na nasávání vody kořeny. V tomto případě je účast kořenového systému na příjmu vody pouze pasivní, tedy podmíněná transpirací (tzv. pasivní příjem vody). Pasivní příjem představuje až 95 % celkového objemu přijaté vody rostlinou. Význam transpirace proto spočívá v zajištění nepřetržitého proudu v rostlině, který zabezpečuje stálý příjem vody a živin z půdy (Penka, 1985). Hnacími silami pro transport vody v systému půda-rostlina-atmosféra jsou gradienty vodního potenciálu. Jejich úroveň je dána odporem r jednotlivých částí rostliny, které se podílí na transportu vody (obr. 2). ODBĚR VODY ATMOSFÉRA r a KUTIKULA PRŮDUCHY r cu r s r x XYLÉM KOŘEN r r PŮDA r w ZDROJ VODY Obr. 2: Přenos vody přes systém půda-rostlina-atmosféra (podle Novák, 1995) 13
Při celém transportu vody rostlinou je největší odpor (proti difuzi vodní páry) soustředěn právě do průduchů, které mohou v závislosti od vnějších i vnitřních faktorů ovlivňovat velikost otvoru průduchu, a tím regulovat intenzitu transpirace. Je známé, že otevřenost průduchů je funkcí záření (fotochemických procesů), ale i funkcí koncentrace oxidu uhličitého, rozdílu tlaku páry v listu a v atmosféře, teploty listu a vodního potenciálu listu (Matejka, Huzulák, 1987). Transpirační proces je tedy mnohem komplikovanější než samotná evaporace (výpar), kdy jeho intenzita je dána nejen vnějšími faktory (atmosférické podmínky, vlastnosti půdy, pokryvnost listoví), ale i vnitřními morfofyziologickými vlastnostmi rostlin. Transpirace má tak významný podíl na celkovém výparu (evapotranspiraci), kdy v průměru 50 % veškeré vypařené vody z povrchu souše se dostane do atmosféry transpirací. V mírném pásmu se podíl transpirované vody na evapotranspiraci za rok pohybuje od 60 do 80 % a během vegetačního období u relativně hustých porostů může být tento podíl i vyšší jak 80 % (Novák, 1995). U zapojených porostů, které vytvářejí ucelený vegetační kryt, tedy převládá vlastní transpirace nad výparem z půdy (Havlíček, 1986). 1.3 Evapotranspirace Na základě výše popsaných jevů (evaporace, transpirace) lze zjednodušeně evapotranspiraci označit jako množství vody, které rostliny spotřebují během vegetačního období na transpiraci, zvětšené o množství vody, která se za stejnou dobu vypaří z povrchu půdy mezi rostlinami. Dále pří komplexním hodnocení evapotranspirace je třeba počítat i s vodou, která se zachytí při srážkách na nadzemních částech rostlin, tzn. výpar z intercepce (Havlíček, 1986). Evapotranspirace (celkový výpar) se tedy skládá z vypařování povrchu půdy, z transpirace porostu a z vypařování intercepčně zachycené vody na povrchu porostu. Poměr těchto tří složek evapotranspirace na celkovém výparu je určen pokryvností a strukturou porostu, kdy převládající složkou evapotranspirace v zapojených porostech je transpirace rostlin (Kešner, 1977). Evapotranspirace je ovlivňována řadou faktorů jak vnějších (komplexní fyzikálněchemické atmosférické podmínky, vlastnosti půdy, hustota rostlin vzhledem k ploše tzv. pokryvnost lisoví), tak vnitřních (druh rostlin a jejich stáří, anatomická stavba, obsah vody v rostlinných buňkách aj.). Při dostatku vláhy v půdě je velikost evapotranspirace ovlivňována výrazným způsobem vnějšími činiteli. Naopak v suchém období, kdy rostliny nemají dostatek vláhy, mají na evapotranspiraci převládající vliv vnitřní činitelé (Kešner, 1977). 14
Faktory ovlivňující evapotranspiraci dle Kešnera (1977) jsou: 1. počasí, které určuje teplotu rostliny i teplotu a sytostní doplněk okolního vzduchu, 2. vlhkost půdy, která určuje pohyblivost a dostupnost půdní vody pro rostlinu, 3. olistění a stavba listů rostliny, což rozhoduje o velikosti vypařujícího povrchu, 4. mohutnost a skladba kořenů, což rozhoduje o dodávce vody rostlině, 5. délka vegetačního období, které určuje trvání období transpirace. Evapotranspiraci lze stejně jako evaporaci a transpiraci rozlišit podle podmínek na aktuální a potenciální. Aktuální evapotranspirace představuje skutečný celkový výpar, za dané (aktuální) půdní vlhkosti. Naopak potenciální evapotranspirace představuje maximálně možný celkový výpar. Většina používaných metod určení aktuální evapotranspirace je tak založena nejdříve na výpočtu potenciální evapotranspirace, ze které se při znalosti skutečné půdní vlhkosti dá stanovit i aktuální evapotranspirace. Proto je důležité znát metody stanovení potenciální evapotranspirace. 1.3.1 Potenciální evapotranspirace První, kdo použil termín potenciální evapotranspirace, byl Thornthwaite (1948) a definoval ji jako rozdíl mezi množstvím vody, která se skutečně transpiruje nebo vypařuje, a která by se mohla transpirovat nebo vypařovat, kdyby byla dostupná. Dodává, že při zvýšené dodávce vody se evapotranspirace zvětší na maximální hodnotu, která závisí pouze na klimatu. Tuto hodnotu, pak můžeme nazvat potenciální evapotranspirace (Thornthwaite, 1948, in Lhomme, 1997). Z uvedené definice Thornthwaita se tedy pojmem potenciální evapotranspirace rozumí maximálně možný výpar z daného povrchu, který je dostatečně mokrý tak, aby vzduch na kontaktu s ním byl zcela nasycený. Tedy povrch s takovou vlhkostí, aby těsně nad ním byla tenká vrstva vzduchu nasycená vodními párami (Novák, 1995). Je to základní podmínka, kterou neopomíjí žádná definice týkající tohoto pojmu. Protože pokud je povrch dostatečné mokrý, závisí evapotranspirace pouze od meteorologických podmínek přízemní vrstvy atmosféry. To znamená, že vlastnosti povrchu, které jsou hůře měřitelné a musí se s nimi počítat při určování aktuální evapotranspirace, neovlivňují evapotranspiraci potenciální. Vyloučení vlivu změn charakteristik porostu na intenzitu evapotranspirace, bylo tedy základním motivem pro vznik koncepce potenciální evapotranspirace (Matejka, Hurtalová, 2005). Proto metody výpočtu založené na tomto principu, umožňují snadnější odhad evapotranspirace, odvíjející se pouze od dostupných meteorologických dat. Avšak přesto, že se potenciální evapotranspirace vztahuje k nasycenému povrchu, kdy vliv charakteristik povrchu může být zanedbán, není její definování až tak jednoznačné. 15
Kolem pojmu potenciální evapotranspirace se vyskytuje řada otázek, které kladou větší důraz na její podrobnější a přesnější definování, vzhledem k aplikaci získaných poznatků. Či už z hlediska přesněji definované referenční plochy nebo samotných výpočetních metod. Podrobnější a všeobecně uznávanou definici, od které se odvíjí i výpočet evapotranspirace, formuloval Penman, který definoval potenciální transpiraci jako: množství vody, které se transpiruje za jednotku času z krátkého zeleného porostu o jednotné výšce, kompletně pokrývající povrch půdy a s dostatečnou vlhkostí (Penman, 1956, in Lhomme, 1997). Bližší specifikací povrchu a podmínek, za jakých má být potenciální evapotranspirace měřena, Penman docílil toho, že výsledky intenzity evapotranspirace získané za daných podmínek z různých míst měření, mohou být navzájem porovnatelné. Jeho definice je tedy založená na přesvědčení, že všechny krátké zelené, zavlažené a dostatečně husté porosty mají za stejných meteorologických podmínek stejnou intenzitu evapotranspirace (Penman, 1965, in Novák, 1995). Avšak i z takto přesněji formulované definice a faktu, že potenciální vypařování probíhá pouze za podmínky neustále saturovaného povrchu, vyvstávají další problémy. Jedním z nich je, zda je možné ve smyslu takto stanovené definice pokládat za potenciální evapotranspiraci i hodnoty získané výpočtem z dat naměřených v situacích, ve kterých se potenciální vypařování nerealizuje. Podstata problému spočívá v tom, že často je potřebné stanovit potenciální evapotranspiraci za delší časový interval, případně i během celého roku, a to nejen v období, kdy je porost dostatečně zásoben půdní vodou, ale často i v podmínkách půdního sucha (Matejka, Hurtalová, 2005), kdy je intenzita vypařování menší než potenciální. Na tento problém upozorňuje i Brutsaert, který argumentuje, že potenciální evaporace je často počítána z průměrných meteorologických dat měřených za nepotenciálních podmínek. Je tedy zřetelné, že to není stejná intenzita výparu, jako která by mohla být počítána nebo měřena, kdyby byl povrch dostatečně zásoben vodou (Brutsaert, 1982; in Lhomme, 1997). Protože v podmínkách, kdy je porost nedostatečně mokrý, jsou hodnoty sytostního doplňku stejně jako teploty vzduchu a teploty vypařujícího povrchu obvykle vyšší v porovnání se situací nad zavlaženým porostem (Matejka, Hurtalová, 2005), tzn., že intenzita výparu za takových podmínek bude nižší. Snížení nebo zvýšení hodnot potenciální evapotranspirace je způsobeno i advekčním odtokem nebo přítokem energie. To znamená, že v oblasti s homogenním vypařujícím povrchem ve smyslu Penmanovy definice (krátký zelený dostatečně vlhký porost o stejné výšce, kompletně pokrývající povrch), ale s nerovnoměrně rozdělenou intenzitou přítoku 16
energie, je i intenzita potenciální evapotranspirace rozdělená nerovnoměrně (Novák, 1995). Proto v ideálním světě, potenciální evapotranspirace představuje výpar z nasyceného povrchu, dost rozsáhlého na to, aby se předešlo efektu lokální advekce, tedy za nezměněných meteorologických podmínek a charakteristik povrchu (Lhomme, 1997). Takový výpar, však není pozorovatelný v reálném světě, protože ne vždy je možné docílit saturovaného povrchu ve velkém územním rozsahu, tak aby se předešlo vlivům lokální advekce na intenzitu potenciální evapotranspirace. Proto si Lhomme (1997) klade otázku, jak velký by tedy měl být saturovaný povrch. Vycházejíc z Penmanovy rovnice, udává, že přibližná reprezentace potenciální evapotranspirace, může být dána nasyceným povrchem o limitovaném územním rozsahu, v závislosti na referenční výšce měření meteorologických charakteristik. V případě výšky měření 2 m a travnatého povrchu, by měl být rozměr saturovaného povrchu zhruba mezi 50 a 200 m po směru větru k místu měření. Z uvedeného tedy vyplývá, že výpočet intenzity potenciálního vypařování pro nepotenciální podmínky je jen přibližný, a proto i známé rovnice výpočtu potenciální evapotranspirace (Penmanova, Penman-Monteithova) se odlišují od hodnot skutečného potenciálního výparu. Granger a Grey (1989) proto navrhli označovat tyto výsledky termínem index potenciálního vypařování (Novák, 1995). Problémy vyplývají nejen z nedodržení podmínek, za kterých mají být získávány vstupní údaje pro výpočet potenciální evapotranspirace, ale i nepřesnou specifikací biometrických a aerodynamických charakteristik vypařujícího povrchu, a zároveň i nejednotnou metodikou výpočtu, což vede k rozdílným hodnotám potenciální evapotranspirace, a tím i k nedorozumění při její interpretaci (Matejka, Hurtalová, 2005). Z těchto důvodů se v polovině 70. let poprvé objevila koncepce referenční evapotranspirace (reference evaporation, reference crop evaporation). 1.3.2 Referenční evapotranspirace Referenční evapotranspirace byla oficiálně definována panelem expertů FAO (Food and Angriculture Organization) jako: intenzita evapotranspirace z hypotetického referenčního porostu o předpokládané výšce 0,12 m, s fixním povrchovým odporem 70 s.m -1 a albedem 0,23; kdy referenční porost je velmi podobný rozsáhlému travnatému porostu jednotné výšky s dostatečnou vlhkostí, který aktivně roste a zcela pokrývá povrch půdy (Allen et al., 1998). Při takto jednoznačně definované referenční evapotranspiraci její hodnoty nezávisí od vlastnosti půdy, druhu porostu ani jeho vývojového stádia a jsou výhradně určené 17
meteorologickými faktory (Matejka, Hurtalová, 2005). Další výhodou koncepce referenční evapotranspirace je téměř všeobecně akceptovaná jednotná metodika, která byla sestavena na základě Penman-Monteithovy metody stanovení potenciální evapotranspirace FAO Penman-Monteithova rovnice (Allen et al., 1998). Výpočet referenční evapotranspirace slouží i jako základ stanovení aktuální evapotranspirace různých porostů pomocí plodinových koeficientů. 18
2 METODY STANOVENÍ POTENCIÁLNÍ EVAPOTRANSPIRACE Metody stanovení potenciální evapotranspirace lze rozdělit na metody přímé (měření) a metody nepřímé (výpočtu). Metody přímé vycházejí z předpokladu, že potenciální evapotranspirace je přímo měřena přístrojovou technikou (lyzimetry), bez použití dodatečných výpočtů z naměřených meteorologických údajů, které jsou naopak vyžadovány výpočetními metodami. 2.1 Metody měření lyzimetry Lyzimetr je přístroj k přímému měření evapotranspirace. Jeho základní částí je nádoba obsahující vzorek půdy s vegetačním porostem, který co nejreprezentativněji vystihuje podmínky okolního prostředí. Tzn., že půda v lyzimetru a porost, který v něm roste, by měl mít stejné vlastnosti jako má půda a porost v okolí lyzimetru (Novák, 1995). Měření se nejčastěji provádí pod travnatým povrchem. Podle metody použité při zjišťování úbytku vody v měřící nádrži, lze lyzimetry rozdělit na gravimetrické (měří se změna váhy půdního vzorku se zkoumanou plodinou) a volumetrické (měří se množství protečené vody). U gravimetrických lyzimetrů se evapotranspirace zjišťuje vážením nádoby se vzorkem nebo hydraulicky podle množství vytlačené vody z plovákové komory, ve které plave měřící nádrž (Kešner, 1977). Změna hmotnosti se vydělí plochou nádoby, a tím se zjistí úbytek (evapotranspirace) anebo přírůstek (úhrn srážek) celkového množství vody (v mm) za vybranou časovou jednotku. Volumetrické lyzimetry, kterými je měřena potenciální evapotranspirace, jsou rovněž tvořeny nádobou se vzorkem půdy. Tato nádoba je opatřena na nejnižším místě výpustným otvorem, který slouží k odtoku vody z vypařující nádoby, jednak srážkové vody a jednak proto, že půda v nádobě je neustále udržována v nasyceném stavu. Evapotranspirace se pak dána rozdílem mezi dodanou vodou a vodou, která odtekla z vypařující nádoby (Kešner, 1977). V blízkosti obou typů lyzimetrů musí být měřen i úhrn srážek. 2.2 Metody výpočtu Existuje celá řada výpočetních metod evapotranspirace od méně složitých (empirické rovnice), které vyžadují minimum vstupních údajů, přes složitější (kombinovaná metoda), které jsou náročnější na přístrojovou techniku i množství vstupních dat, až po velmi náročné metody (např. měření toku mízy ve vodivých pletivech rostlin), které si vyžadují speciální postupy k získání potřebných dat. 19
Metody výpočtu vypařování je možné dle Nováka (1995) rozdělit na: a) mikrometeorologické metody výpočtu (metoda turbulentní difuze, metoda energetické bilance, kombinovaná metoda a metoda pulzací), které jsou založené na analýze rozdělení meteorologických prvků v přízemní atmosféře, b) empirické rovnice, které se využívají zejména tehdy, pokud nejsou k dispozici data pro použití jiných metod, c) metody vodní bilance, které jsou založené na sestavení bilance obsahu vody ve specifikovaném objemu půdy, d) metody výpočtu vypařování, založené na řešení rovnic přenosu vody v kořenové vrstvě půdy, e) metoda založená na řešení rovnic přenosu vody a tepla v porostu, f) určení transpirace měřením intenzity proudění roztoku v xylému rostlin, kdy tato metoda umožňuje určit transpiraci individuální rostliny. V této práci budou představeny metody výpočtu potenciální evapotranspirace kombinovanou metodou (Penmana, Penman-Monteitha), které se odvíjejí od stanovení evapotranspirace metodou energetické bilance a turbulentní difuze. uvedeno několik empirických rovnic. 2.2.1 Kombinovaná metoda výpočtu potenciální evapotranspirace A dále zde bude Kombinovaná metoda stanovení potenciální evapotranspirace (evaporace) byla poprvé vyjádřena Penmanem (1948) a je založená na simultánním řešení soustavy rovnic opisujících ustálený tok tepla a vodní páry nad vypařujícím povrchem (metoda turbulentní difúze) spolu s rovnicí energetické bilance na úrovni vypařujícího povrchu (Novák, 1995). Jak metodu turbulentní difúze, tak i metodu energetické bilance lze použít pro výpočet denního chodu výparu. Avšak lepší výsledky při určení intenzity evapotranspirace (evaporace) je možné dosáhnout, pokud se zkombinují obě metody výpočtu. Kombinovaná metoda je tedy soustavou tří rovnic: 1. Rovnice energetické bilance (Allen, 2005): (3) kde λe je latentní tok tepla, R n je radiační bilance aktivního povrchu, G je tok tepla do půdy a H je turbulentní tok tepla. 2. Aerodynamická rovnice vyjádření turbulentního toku tepla (Allen, 2005): (4) 20
kde T 0 je povrchová teplota, T a je teplota vzduchu v referenční výšce, r ah je aerodynamický odpor pro turbulentní tok tepla, ρ a je hustota vzduchu a c p je měrné teplo vzduchu při konstantním tlaku. 3. Aerodynamická rovnice vyjádření toku vodní páry (Allen, 2005): kde e 0 je tlak nasycené vodní páry těsně nad vypařujícím povrchem při povrchové teplotě (T 0 ), e a je aktuální tlak vodní páry při teplotě vzduchu (T a ), r av je aerodynamický odpor pro tok vodní páry, r s je povrchový odpor a γ je psychrometrická konstanta. Do této rovnice je zahrnutý i povrchový odpor r s, který reprezentuje odpor toku vodní páry skrz průduchy listu rostliny a odpor toku vodní páry z půdy na půdní povrch. Tato hodnota nebyla původně Penmanem (1948) uvažována, protože jím vytvořená kombinovaná metoda se striktně vztahovala k saturovanému povrchu (i povrch listů vegetace je mokrý), pro který platí: r s = 0. Aplikováním kombinované metody pouze na mokrý nebo vlhký horizontálně homogenní povrch (tzn. k potenciálnímu výparu), Penman značně zjednodušil výpočet intenzity výparu. Povrchový odpor byl později zahrnut Monteithem (1965), který rozšířil stávající kombinovanou metodu o tento termín. Mimoto více upřesnil aerodynamickou část rovnice, kterou Penman vyjádřil pouze pomocí tzv. empirické funkce. Aerodynamické odpory r ah a r av jsou si rovny (r ah = r av ), a vyjadřují tok tepla a vodní páry mezi povrchem listu nebo povrchem půdy a referenční úrovní v atmosféře, ve které jsou měřeny meteorologické charakteristiky vstupující do rovnic. Vztah mezi aerodynamickými odpory, povrchovým odporem a jednotlivými energetickými toky je znázorněn na obr. 3. (5) Obr. 3: Schéma vztahu povrchového a aerodynamického odporu (podle Allen, 2005) 21
K vytvoření kombinované rovnice, je nutné dále vyjádřit rovnici energetické bilance pomocí tzv. Bowenova poměru β (Allen, 2005): 1 který vyjadřuje poměr mezi turbulentním tokem tepla H a tokem tepla spotřebovaným na výpar λe: (6) (7) Kombinací rovnic (4), (5), (6), definováním sklonu křivky napětí vodních par, vyjadřující změnu tlaku nasycené vodní páry v závislosti od teploty ( = de /dt) a jednotlivými úpravami, které eliminují neznámé T 0 a e 0, jež nejsou běžně měřeny na meteorologických stanicích, lze odvodit kombinovanou metodu výpočtu intenzity potenciální evapotranspirace (evaporace). Celý postup vyjádření kombinované metody uvádí ve své práci např. Monteith (1965) nebo Allen (2005). 2.2.2 Penmanova rovnice Rovnice pro výpočet potenciální evapotranspirace (ET) odvozená Penmanem může být psána ve tvaru: (8) kde PET je potenciální evapotranspirace (mm.den -1 ), R n je radiační bilance (MJ.m -2.den -1 ), G je tok tepla do půdy (MJ.m -2.den -1 ), λ je skupenské teplo vypařování (MJ.kg -1 ), je sklon křivky napětí vodních par při dané teplotě vzduchu (kpa. C -1 ), γ je psychrometrická konstanta (kpa. C -1 ) a E a je empirická funkce (mm.den -1 ). Empirická funkce E a je charakteristická pro daný vypařující povrch a závisí na rychlosti větru u (m.s -1 ) a na sytostním doplňku d = e s e a (kpa). Penman (1948) ji tedy vyjádřil jako součin aerodynamické (větrové) funkce f(u) (s.m -1 ) a sytostního doplňku d: (9) Rovnice pro E a vyjádřena v rozměrech, které jsou ve shodě s rovnicí (8), má dle Nováka (1987) pro výpar z vodní hladiny tvar: 3,5 0,5 0,54 (10) a pro výpar z travnatého povrchu (Pruitt, Doorenbos, 1977, in Novák, 1987): 2,7 1 0,864 (11) Penman navrhl empirickou funkci vzhledem k náročnosti výpočtu aerodynamické funkce, a tak jejím empirickým vyjádřením pro travnatý povrch a vodní hladinu, zjednodušil výpočet potenciální evapotranspirace (evaporace). Avšak Novák (1987) uvádí, že takto 22
získané hodnoty E a jsou výrazně vyšší, než kdyby byly získány výpočtem funkce f(u), která závisí od parametru drsnosti z 0, co v empirických rovnicích není uvažované. Zároveň dodává, že rozdíl ve výpočtech se zvětšuje se zvyšující se rychlostí větru. Proto takto počítána intenzita potenciálního výparu dosahuje nepřiměřeně vysokých hodnot. Navíc v literatuře existují různá vyjádření funkční závislosti E a od rychlosti větru, a proto může být variabilita získaných výsledků, stanovení potenciální evapotranspirace pomocí empirického vyjádření f(u), značně velká (Matejka, Hurtalová, 2005). Novák (1987) proto navrhuje vyjádřit funkci E a početně: kdy v navrhované rovnici je již zahrnutý i aerodynamický odpor r a (s.m -1 ), který se odvíjí jak od profilu rychlosti větru, tak i od parametru drsnosti z 0 (kap. 1.1). Pokud bude E a vyjádřena v kg.m -2.s -1 (1 kg.m -2.den -1 = 1 mm.den -1 ), pak bude sytostní doplněk d v Pa, hustota vzduchu ρ a v kg.m -3, atmosférický tlak p a v Pa a poměr molekulárních hmotností vodní páry a suchého vzduchu bude mít hodnotu 0,622. Mimo nesrovnalosti, které souvisí s vyjádřením empirické funkce E a, Penmanova kombinovaná rovnice zaznamenala zásadní pokrok pro rozvoj metod výpočtu potenciální evaporace a evapotranspirace. Jeho rovnice (8) je vhodná na výpočet vypařování z libovolného horizontálně homogenního povrchu, který je dostatečně mokrý tak, aby jediným odporem vůči proudění vodní páry mezi vypařujícím povrchem a referenční úrovní nad vypařujícím povrchem byl aerodynamický odpor r a (Novák, 1995). Penmanova rovnice byla později upravena Monteithem (1965) k vyjádření transpirace porostů. 2.2.3 Penman-Monteithova rovnice Penman-Monteithova rovnice má tvar: 1 kde r c je povrchový odpor porostu (s.m -1 ), r a je aerodynamický odpor (s.m -1 ), c p je měrné teplo vzduchu při konstantním tlaku (MJ.kg -1. C -1 ), (e s e a ) je sytostní doplněk (kpa), zbývající parametry jsou vyjádřeny ve stejných jednotkách jako v předcházejících rovnicích. Penmanova-Monteithova rovnice je založená na předpokladu, že porost představuje jednotnou vrstvu (tzv. big leaf velký list), která není prostorově členěná. Tuto rovnici lze tedy aplikovat na porost, který je dostatečně zásoben vodou, ale povrch porostu (velkého listu) je suchý. Tím, že je porost (list) na povrchu suchý a voda se vypařuje (12) (13) 23
z mezofylových buněk pod povrchem listu, může být výpar z listu přes průduchy charakterizován dodatečným povrchovým odporem porostu r c (Novák, 1995). Jak již bylo zmíněno výše, odpor porostu je nulový, pokud je povrch vegetace a půdy mokrý, avšak po vypaření vody z povrchu listu, kdy je transpirace opět řízena fyziologicky, musí být odpor r c vypočítán. Povrchový odpor hustého porostu, který kompletně pokrývá povrch půdy, může být vypočítán ze vztahu (Allen et. al., 1998): kde r l je odpor průduchů individuálního listu (s.m -1 ) a LAI active = 0,5LAI, kdy LAI je index listové pokryvnosti, který udává, kolik metrů čtverečních zaujímá plocha všech listů, nacházející se nad 1 m 2 porostu a LAI active je index listové pokryvnosti, který aktivně přispívá k evapotranspiraci, tzn. pouze horní osluněná část porostu (listů). Základním problémem použití tohoto výpočetního vztahu je však určení odporu průduchů rostlin, které je bez speciálních měření (např. pórometrické metody), vzhledem k složitosti systému regulace průduchů, prakticky nemožné (Novák, 1995). Odpor průduchů tedy výrazně komplikuje výpočet potenciální evapotranspirace Penman- Monteithovou metodou. Navíc tato metoda není vhodná k stanovení potenciální evapotranspirace řídkého porostu, protože nepřihlíží k vertikální struktuře porostu a rozdílnému rozmístění zdrojů tepla a vodní páry (Novák, 1995). 2.2.4 FAO Penman-Monteithova rovnice Penman-Monteithova rovnice (13) má dobrý fyzikální základ obsahující všechny parametry řídící výměnu energie, které odpovídají výparu z jednotné plochy vegetace (big leaf), a zároveň většina parametrů může být přímo měřena nebo být vypočítána z meteorologických dat. Z toho důvodu byla tato rovnice doporučena panelem expertů FAO jako výchozí a jediná standardní metoda definování a výpočtu referenční evapotranspirace hypotetického (referenčního) povrchu (Allen et al., 1998). Úpravou jednotlivých parametrů rovnice (13) dle definované referenční plochy, která je podobná standardnímu travnatému povrchu (s konstantní výškou porostu 0,12 m, povrchovým odporem 70 s.m -1 a albedem 0,23), může být FAO Penman-Monteithova rovnice vyjádřena ve tvaru (Allen et. al, 1998): 0,408 900 273 (15) 1 0,34 kde ET 0 je referenční evapotranspirace (mm.den -1 ), R n je radiační bilance povrchu plodiny (MJ.m -2.den -1 ), G je tok tepla do půdy (MJ.m -2.den -1 ), T je průměrná denní teplota ve 2 m (14) 24
( C), u 2 je rychlost větru ve 2 m (m.s -1 ), e s je tlak nasycené vodní páry při teplotě vzduchuu (kpa), e a je aktuální tlak vodní páry při teplotě vzduchu (kpa), γ je psychrometrická konstanta (kpa. C -1 ) a je sklon křivky napětí vodních par při dané teplotě vzduchuu (kpa. C -1 ). FAO Penman-Monteithova rovnice a její jednotná metodika výpočtu umožňuje stanovit referenční evapotranspiraci v měsíčním, desetidenním, denním a hodinovém časovém intervalu, za využití standardních meteorologických dat (radiační bilance, teplota vzduchu, vlhkost vzduchu, rychlost větru) a zároveň poskytuje odpovídající výsledky ve všech regionech světa. Výhodou této metody je, že z výsledných hodnot referenční evapotranspirace je možné dále vypočítat aktuální evapotranspiraci. Odvození FAO Penman-Monteithovy rovnice a celá metodika výpočtu referenční a aktuální evapotranspirace je uvedena v publikaci FAO (Allen et al., 1998): Crop evapotranspiration: Guidelines for computing crop water requirements. Podle této metody byly vypočítány a mapově zpracovány roční, měsíční (červenec) a sezónní (jaro, léto, podzim) úhrny referenční evapotranspirace i pro území České republiky v novém Atlasu podnebí Česka. Obr. 4: Průměrný roční úhrn referenční evapotranspirace (Tolasz et al., 2007) 2..2.5 ASCE Penman-Monteithova rovnice ASCE (American Society of Civil Engineers) na základě Penman-Monteithovy rovnice vytvořily standardizovanou rovnici pro výpočet referenční evapotranspirace (Standardizedd Referencee Evapotranspiration Equation E sz ). Tato rovnice byla odvozena stejným způsobem jako FAO Penman-Monteithova rovnice a vztahuje se ke dvěma 25
referenčním povrchům, k porostu podobnému travnatému povrchu o výšce 0,12 m a rostlinnému porostu o výšce 0,50 m podobnému vojtěšce (tolice vojtěška medicago sativa). Standardizovaná rovnice má tvar (Allen et al., 2005): 0,408 273 1 kde ET sz je standardizovaná referenční evapotranspirace, C n je konstanta v čitateli (K.mm.s 3.Mg -1.d -1 ), C d je konstanta ve jmenovateli (s.m -1 ), ostatní symboly a jejich jednotky (v denním časovém kroku) jsou shodné s rovnicí (15). Konstanta C n se vztahuje k aerodynamickému odporu povrchu a časovému kroku (den, hodina). Konstanta C d se vztahuje k aerodynamickému odporu a povrchovému odporu porostu, který se liší v závislosti od referenční plochy a časového intervalu (den, noční nebo denní hodina). Tab. 1: Hodnoty C n a C d pro daný referenční povrch a časový interval (Allen et al., 2005) Časový interval Jednotky ET os, ET rs ET os ET rs C n C d C n C d Den mm.den -1 900 0,34 1600 0,38 Hodina (ve dne) mm.hod -1 37 0,24 66 0,25 Hodina (v noci) mm.hod -1 37 0,96 66 1,70 kde ET os je standardizovaná referenční evapotranspirace krátkého porostu (0,12 m), ET rs je standardizovaná referenční evapotranspirace vysokého porostu (0,50 m). 2.2.6 Empirické rovnice Metody výpočtu potenciální evapotranspirace kombinovanou metodou vyžadují vstupní data (radiační bilance, teplota vzduchu, rychlost větru, vlhkost vzduchu), které je možné získat pouze speciálním přístrojovým vybavením, které však není vždy dostupné. Proto bylo navrženo množství empirických a poloempirických rovnic, které jsou založené na empiricky získaných závislostech mezi potenciální evapotranspirací a hodnotou jednoho nebo několika meteorologických prvků. Protože jsou jednotlivé vztahy mezi faktory ovlivňující výpar zjednodušeny, umožňují empirické rovnice pouze přibližné určení potenciální evapotranspirace a jejich použití je tedy opodstatněné pouze v případě, kdy nelze využít jiných přesnějších metod (Novák, 1995). Zároveň empirické rovnice vycházejí z měření v konkrétních podmínkách, a proto mohou poskytovat spolehlivé výsledky pouze pro danou oblast a časový interval, pro které byly vytvořeny. Při jejich použití v jiných klimatických oblastech je tedy nutné překalibrovat konstanty jednotlivých rovnic (Xu, Singh, 2001). Tyto rovnice pro výpočet potenciální evapotranspirace by měli být současně využívány pouze pro časový interval, pro který byly navrženy (Novák, 1995). (16) 26
Všeobecně se empirické rovnice dělí na dvě základní skupiny podle meteorologických charakteristik, které do dané výpočetní metody vstupují. Rozlišují se rovnice, do kterých vstupuje pouze teplota vzduchu (temperature-based metods) a rovnice, do kterých vstupují hodnoty intenzity slunečního záření (radiation-based metods). V této práci jsou zahrnuty dvě metody odvíjející se od intenzity slunečního záření: Priestley-Taylorova metoda a Hragreavesova metoda; a tři metody založené na hodnotách teploty vzduchu: Hargreaves-Samaniho, Thornthwaitova a Papadakisova metoda. 2.2.6.1 Priestley-Taylorova metoda Priestley-Taylorova metoda je zjednodušenou verzí Penmanovy kombinované metody, skládající se z radiačního členu Penmanovy rovnice, který je rozšířen o koeficient α. Priestley a Taylor zjistili, že pro většinu případů může být denní úhrn výparu počítán pouze pomocí radiačního členu, který má podstatně větší hodnotu než aerodynamický člen Pemanovy rovnice, který tvoří asi 25 % denního úhrnu potenciálního výparu (Novák, 1995). kde PET je potenciální evapotranspirace (mm.den -1 ), α je Priestley-Taylorův koeficient (α = 1,26), ostatní symboly a jejich jednotky jsou shodné s rovnicí (8). Priestley-Taylorova rovnice s hodnotou koeficientu α = 1,26 je vhodná pro oblasti s humidním typem klimatu, je však nevhodná pro suché a semiaridní oblasti. 2.2.6.2 Hargreavesova metoda Hargreavesova metoda (1975) byla odvozena z hodnot přímého měření evapotranspirace travnatého porostu (Alta Fescue) lyzimetrem, které byly naměřeny v osmiletém intervalu v Davisu (38 s. š., 18 m n. m.) v Kalifornii (Hargreaves, Allen, 2003). 0,0135 17,8 kde PET je potenciální evapotranspirace (mm.den -1 ), R s je globální záření (MJ.kg -1.den -1 ), λ je skupenské teplo vypařování (MJ.kg -1 ) a T je průměrná teplota vzduchu ( C). Hargreavesova rovnice byla původně vytvořena k výpočtu průměrné měsíční potenciální evapotranspirace. Někteří autoři využívají tuto rovnici i pro odhad denních hodnot evapotranspirace, kdy výborných výsledků evapotranspirace dosahuje v sedmidenním a delším časovém období (Hargreaves, Allen, 2003). (17) (18) 27
2.2.6.3 Hargreaves-Samaniho metoda Původní Hargreavesova rovnice byla Hargreavesem a Samanim (1985) zjednodušena, kdy hodnotu globálního záření, která nebývá často dostupná, nahradili extraterestrickou radiací a rozdílem mezi měsíční maximální a minimální teplotou: 0,0023, 17,8 (19) kde PET je potenciální evapotranspirace (mm.den -1 ), TD je rozdíl mezi měsíční maximální a minimální teplotou vzduchu ( C), R a je extraterestrická radiace (MJ.kg -1.den -1 ) a T je průměrná měsíční teplota ( C). Allen (1998) uvádí, že tato metoda na rozdíl od jiných empirických metod, do kterých vstupuje pouze teplota vzduchu, dává rozumné výsledky v různých typech klimatu. Hargreaves a Allen (2003), kteří porovnávali tuto metodu s metodou FAO Penman- Monteith a s výslednými hodnotami evapotranspirace naměřených lyzimetrem v různých časových intervalech, dospěli k závěru, že tato metoda je vhodná k odhadu evapotranspirace v pětidenním a delším časovém intervalu. 2.2.6.4 Thornthwaitova metoda Jedná se o poměrně často používanou empirickou metodu stanovení potenciální evapotranspirace, která byla navržena Thornthwaitem (1948) v souvislosti s klasifikací klimatu (An Approach toward a Rational Classification of Climate), jejíž výhodou je, že do rovnice vstupuje pouze teplota vzduchu. Obecná Thornthwaitova rovnice určení potenciální evapotranspirace (PET ) je založena na standardním měsíci o 30 dnech a 12 hodinovém denním slunečním svitu (Xu, Singh, 2001): 16 10 kde PET je potenciální evapotranspirace měsíce o 30 dnech (mm.měs -1 ), T je průměrná měsíční teplota vzduchu ( C), 67,5 10 77,1 10 0,0179 0,492; a I je teplotní index. Roční hodnota teplotního indexu I je vypočítána sumou průměrné měsíční teploty vzduchu jednotlivých měsíců: kde i je měsíční teplotní index měsíce j a může být vypočítán ze vztahu: (20) (21) 28
5, kdy hodnota i závisí na teplotě vzduchu, proto pokud je T 0 C, je i teplotní index roven nule, tzn. že potenciální evapotranspirace je nulová při teplotě 0 C. A to je mimo jiné jednou z nevýhod Thornthwaitovy metody. Rovnice (16) může být upravena v závislosti na počtu dní daného měsíce N a trvání průměrného měsíčního slunečního svitu d (hod): 12 30 (23) Thornthwaitova metoda byla na našem území aplikována V. Matějkou (1972), který pomocí ní vypočítal měsíční a roční sumy potenciální evapotranspirace pro 128 míst Československa a výsledné hodnoty dále mapově zpracoval. Matějka (1972) uvádí, že zřetelným nedostatkem je neexistence potenciální evapotranspirace v zimním období s nízkou teplotou, a také, že metoda vede k vyšším hodnotám v oblastech s vysokou nadmořskou výškou a perhumidním klimatem. 2.2.6.5 Papadakisova metoda Papadakisova metoda vychází z tlaku nasycené vodní páry pro průměrnou maximální a minimální teplotu vzduchu: 5,625 (24) kde PET je potenciální evapotranspirace (mm.měs -1 ), e max je tlak nasycené vodní páry vypočítaný z měsíčního průměru maximálních denních teplot vzduchu ve výšce 2 m nad zemí (hpa), e min-2 je tlak nasycené vodní páry vypočítaný z měsíčního průměru minimálních denních teplot vzduchu ve výšce 2 m, od něhož byly odečteny 2 C (hpa). Papadakisova metoda byla rovněž aplikována V. Matějkou (1972) pro území Československa, kdy měsíční a roční sumy potenciální evapotranspirace byly opět mapově zpracovány. Výhodou této metody je výpočet potenciální evapotranspirace i v zimních měsících, avšak nevýhodou této metody je nadhodnocení výsledků v oblastech s vysokou denní amplitudou teploty vzduchu a podhodnocení výsledků s malou denní teplotní amplitudou (Matějka, 1972). (22) 29
3 METODIKA 3.1 Meteorologická stanice Hodonín-Pánov Meteorologická data použita k výpočtu potenciální evapotranspirace v této bakalářské práci se vztahují k meteorologické stanici Hodonín-Pánov. Tato automatická meteorologická stanice MeteoUni (společnosti AMET) s GMS přenosem se nachází v areálu Slováckého statku v lokalitě Hodonín-Pánov (obr. 6). Pánov HODONÍN Obr. 5: Lokalizace meteorologické stanice Hodonín-Pánov (mapy.cz, AMET Velké Bílovice) Zatravněná plocha okolí meteorologické stanice má přibližně 1500 m 2 převážně s hlinitopísčitým až písčitohlinitým půdním substrátem, tato plocha je pravidelně sečena, avšak není zavlažována. V blízkém okolí stanice se nacházejí budovy Slováckého statku s přibližnou výškou 6 m. Měřící systém meteorologické stanice Hodonín-Pánov obsahuje datalogger MeteoUni (AMET, Velké Bílovice) registrující data z elektrických snímačů DS18B20 (DALLAS Semiconductor) k měření teploty vzduchu (2 m), půdy v hloubkách (10, 20, 50 cm) a přízemní teploty (vše ve C); z elektrického vlhkoměru HIH 4000 (Honeywell) k měření relativní vlhkosti vzduchu (%); ze snímače půdní vlhkosti (v %) VIRRIB (AMET); z pyranometru pro měření intenzity globálního záření (W.m -2 ); ze srážkoměru (AMET) a anemometru k měření rychlosti (m.s -1 ) a směru větru v 10 m nad povrchem. Jednotlivé meteorologické údaje jsou měřeny a zaznamenávány v 15 minutovém intervalu a jsou jedenkrát denně přenášeny prostřednictvím GSM sítě na webový server (http://teranos.ala1.com/). 30
3.2 Použité metody a data Výpočet potenciální evapotranspirace vybranými početními metodami (tab. 2) z údajů meteorologické stanice Hodonín-Pánov pro rok 2011, je proveden na základě dostupných dat. Vybraná data potřebná k výpočtu potenciální evapotranspirace jsou získána ze stránek systému ALA: http://teranos.ala1.com/. Tab. 2: Meteorologické údaje potřebné k výpočtu PET danou početní metodou Teplota vzduchu Globální záření Tok tepla do půdy Vlhkost vzduchu Rychlost větru Penman x x x x x FAO Penman-Monteith x x x x x Priestley-Taylor x x x Hargreaves x x Hargreaves-Samani Thornthwaite Papadakis x x x Průměrná hodnota toku tepla do půdy v rozsahu jednoho až deseti dnů je relativně malá (G 0 MJ.m -2.den -1 ) a může být ve výpočtu denních hodnot potenciální evapotranspirace zanedbána (Allen et al., 1998). V této bakalářské práci není hodnota toku tepla do půdy, vstupující do rovnic Panmana, FAO Penman-Monteitha a Priestley- Taylorovy rovnice, zahrnuta jak do výpočtu denních hodnot, tak není uvažována ani ve výpočtu měsíčních úhrnů potenciální evapotranspirace. Do některých rovnic vstupuje vedle meteorologických dat uvedených v tab. 2, ještě zeměpisná šířka (48 52 ) a nadmořská výška (206 m) stanice Hodonín-Pánov. 3.2.1 Výpočet FAO Penman-Monteithovy rovnice Výpočet referenční evapotranspirace FAO Penman-Monteithovou metodou je v této práci počítán v denním a měsíčním časovém kroku, podle přesně stanovené metodiky výpočtu jednotlivých meteorologických charakteristik, uvedené v publikaci FAO Allen at al. (1998). K výpočtu jsou potřebné následující meteorologické charakteristiky: teplota vzduchu (k výpočtu e a ), relativní vlhkost vzduchu (k výpočtu e a ), globální záření (k výpočtu R n ) a rychlost větru. Průměrná teplota vzduchu T ( C), vstupující do rovnice, je dle metodiky FAO počítána jako součet maximální a minimální denní teploty vzduchu vydělený dvěma. Dále do rovnice vstupuje sytostní doplněk jako rozdíl průměrného tlaku nasycené vodní páry e s a tlaku aktuální vodní páry e a. Nejdříve však musí být vypočítán tlak nasycené vodní páry e (kpa) při dané teplotě vzduchu ( C): 31