Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího (aby ètenáø vidìl, jakým zpùsobem je titul zpracován a mohl se také podle tohoto, jako jednoho z parametrù, rozhodnout, zda titul koupí èi ne. Z toho vyplývá, že není dovoleno tuto ukázku jakýmkoliv zpùsobem dále šíøit, veøejnì èi neveøejnì napø. umis ováním na datová média, na jiné internetové stránky (ani prostøednictvím odkazù apod. redakce nakladatelství BEN technická literatura redakce@ben.cz
3.1 Útlum atmosférickými plyny Rezonance molekul nekondenzovaných plynù obsažených v atmosféøe zpùsobuje útlum šíøících se elektromagnetických vln. Absorpci plyny popisuje tzv. absorpèní spektrum, které je na daných frekvencích dáno spektrálními èárami, jenž odpovídají pøechodùm mezi jednotlivými stabilními energetickými stavy pøíslušné molekuly. Spektrální èáry však ve skuteènosti nejsou ideálnì úzké. Jejich rozšíøení zpùsobuje napø. Dopplerùv jev, kdy chaotický, teplotnì závislý pohyb molekul nenulovou rychlostí vede k Dopplerovskému rozšíøení spektrálních èar. Další pøíèinou útlumu elektromagnetických vln jsou vzájemné kolize mezi molekulami. Tento jev je vyjma teploty závislý též i na hustotì plynu, tj. tlaku. Absorpèní spektra lze velmi pøesnì získat pomocí spektroskopie. Více o spektroskopii a pøíslušné kvantové teorii lze nalézt napø. v [1]. Na frekvencích do cca 350 GHz, kam spadá pásmo rádiových vln, se v atmosféøe nachází pouze nìkolik absorpèních èar zpùsobených zejména vlivem molekul kyslíku a vodní páry. Uvažujeme-li složení i stav atmosféry (teplota, tlak, vlhkost konstantní podél uvažované trasy, lze útlum atmosférických plynù vyjádøit jako specifický útlum v db/km. To lze pøedpokládat u pozemních spojù s malou elevací (sklonem. Celkový specifický útlum pak lze vyjádøit jako souèet specifických útlumù jednotlivých plynù, tj.: γ = γ + γ, (3.1 R Z kde g o je specifický útlum plynného kyslíku, resp. útlum suchého vzduchu (dry air, a g w specifický útlum vodních par (water vapour, vše v db/km. Zdùraznìme, že se jedná o nekondenzovanou vodní páru obsaženou v troposféøe ztráty zpùsobené kondenzovanými èásticemi (hydrometeory jsou založeny na zcela jiném fyzikálním principu a tudíž je o nich samostatnì pojednáno v kap. 3.4. Molekulární kyslík vykazuje skupinu spektrální èar v pásmu 50 až 70 GHz, které mohou splývat, a izolovanou spektrální èáru na frekvenci 118,74 GHz. S ohledem na permanentní magnetický moment molekuly kyslíku je urèitý útlum elektromagnetických vln vykazován i na nižších frekvencích (obr. 3.1. Z hodnot specifického útlumu v okolí rezonancí je patrné, že v pøípadì realizace rádiového spoje v tomto pásmu dojde vlivem atmosféry k velmi vysokým ztrátám signálu. Najdou se však aplikace (napø. vojenské u nichž je vysoký stálý útlum atmosféry žádoucí a to zejména z dùvodu utajení provozu vysílání v daném pásmu. Pro bìžné telekomunikaèní služby jsou však hodnoty ztrát neúnosné, a proto jsou využívané frekvenèní oblasti se zanedbatelným útlumem atmosférických plynù mezi rezonancemi èasto oznaèované jako tzv. rádiová okna. Na obr. 3.2 je zobrazen specifický útlum atmosférického kyslíku pro nìkolik nadmoøských výšek, tj. pro rùzný tlak. Vyšší tlak (menší nadmoøská výška znamená zvýšení útlumu díky vyšší hustotì molekul a splývání jednotlivých spektrálních èar. To je zpùsobeno jejich výše zmínìným rozšiøováním díky kolizím mezi molekulami. S nižší hustotou kolizí ubývá, a proto jsou na obr. 3.2 pro nižší tlak zøejmé jednotlivé spektrální èáry. Specifický útlum je i teplotnì závislý, zvláštì v blízkosti jednotlivých spektrálních èar. 68 Základy šíøení vln pro plánování pozemních rádiových spojù A
Obr. 3.1 Specifický útlum rádiových vln zpùsobený absorpcí atmosférickými plyny pro T = 286 K a tlak 1013 hpa; A referenèní atmosféra (7,5 g/m 3, B suchá atmosféra Obr. 3.2 Specifický útlum zpùsobený molekulami kyslíku v závislosti na nadmoøské výšce A Základy šíøení vln pro plánování pozemních rádiových spojù 69
Molekuly vodní páry vykazují elektrický moment a v pásmu do 350 GHz tøi spektrální èáry: 22,2 GHz, 183,3 GHz a 325,4 GHz (obr. 3.1. Na útlumu se podílí i okraje vìtšího množství spektrálních èar v submilimetrové a infraèervené oblasti spektra. Pro výpoèet útlumu atmosférickými plyny pøi šíøení rádiové vlny jsou v literatuøe k dispozici modely jak pro pozemní, tak i družicové spoje [2], [3]. Jakýsi standard pøedstavuje metodika z doporuèení ITU-R P.676 [4], která popisuje dva dále specifikované pøístupy. První z nich, exaktní a výpoèetnì pomìrnì nároèný, je platný pro frekvence až do 1 THz. Sumace pøíspìvkù jednotlivých spektrálních èar zde vychází pøímo ze spektrometrických dat. Druhá, výpoèetnì jednodušší metoda je platná ve frekvenèním rozsahu 1 až 350 GHz a v nadmoøských výškách do 10 km n. m. a je založena na aproximaci køivek specifického útlumu získaných exaktním výpoètem. Absolutní chyba modelu je vìtšinou pod 0,1 db/km a roste až k 0,7 db/km v okolí 60 GHz. Uveïme zde pouze nìkteré vztahy druhé metody platné do 54 GHz. Specifický útlum pro suchý vzduch je dán následujícími vztahy: U ξ γ W R = + I U ξ S + ( + ξ I USUW I S UW ξ = U H S UW ξ = U H S UW ξ = U H S U S = ( US ( UW ( US ( UW ( US ( UW U W = + W kde f je frekvence v GHz (1 54 GHz, p je tlak v hpa a t teplota ve C. Specifický útlum pro vodní páru je pak dán: ( ( UW ( I ( ( UW ( I H[S H[S γ Z = J( I + + + (3.2 (3.3 (3.4 (3.5 (3.6 (3.7 ( ( UW ( I ( ( UW ( I H[S H[S + + + + 70 Základy šíøení vln pro plánování pozemních rádiových spojù A
( ( UW ( I ( ( UW ( I H[S H[S + + ( ( UW ( I ( ( ( UW ( I H[S H[S + J I + ( J I H[S( ( UW ( I + ( J I I UW ρ (3.8 SW = UU + ρ (3.9 SW W = UU + U ρ (3.10 I IL JI IL = +, (3.11 I + IL kde f je frekvence v GHz (1 až 350 GHz a r hustota vodních par v g/m 3. Hodnotu specifického útlumu je také možné odeèíst z grafù na obr. 3.3, obr. 3.4 a obr. 3.5. Obr. 3.3 Specifické útlumy pro referenèní a suchou atmosféru v závislosti na teplotì (køivky vyneseny po 10 Kelvinech; tlak 1013 hpa A Základy šíøení vln pro plánování pozemních rádiových spojù 71
Obr. 3.4 Specifické útlumy v závislosti na vlhkosti (køivky vyneseny po 1 g/m 3 ; tlak 1013 hpa, teplota 293,15 K Obr. 3.5 Specifické útlumy pro referenèní a suchou atmosféru v závislosti na tlaku (køivky vyneseny po 100 hpa; teplota 293,15 K Celkové ztráty rádiového spoje zpùsobené absorpcí atmosférickými plyny získáme jako: ( / = Gγ = G γ + γ, (3.12 J R Z kde d je délka spoje v km. 72 Základy šíøení vln pro plánování pozemních rádiových spojù A
Výše uvedený vztah však platí pouze v pøípadì spoje s nulovou inklinací, kdy lze pøedpokládat stejné parametry atmosféry podél celé trasy. V opaèném pøípadì, napø. v pøípadì družicového spoje nebo pozemního spoje s nenulovou elevací, je nutné brát v potaz zmìnu vlastností atmosféry s nadmoøskou výškou. Exaktní výpoèet je pak znaènì složitìjší a vyžaduje znalost výškových profilù tlaku, teploty a vlhkosti, pøièemž celkový útlum je poté dán integrací pøes celou trasu. Kromì exaktního pøístupu nabízí [4] i pøibližný výpoèet založený na tzv. ekvivalentní výšce, poèítané zvláš pro suchou atmosféru a zvláš pro vodní páry, který koriguje specifický útlum získaný podle výše uvedených vztahù a grafù. Vliv inklinace spoje ilustruje obr. 3.6. Obr. 3.6 Vliv elevace pozemního spoje (výška vysílaèe 100 m, délka spoje 5 km, r = 7,5 g/m 3, T = 20 C; køivky vyneseny po 10 na útlum atmosférickými plyny Pro modely šíøení vln mùže být nìkdy vhodné øešit atmosférickou refrakci i absorpci najednou. Je to možné zavedením komplexního indexu lomu n podle (2.40, kde imaginární èást vyjadøuje útlum šíøící se vlny vlivem absorpce atmosférických plynù. Vztah mezi imaginární èástí indexu lomu, která je pochopitelnì frekvenènì závislá, a specifickým útlumem v db/km je: [] γ = I,P Q (3.13 kde frekvence f je v GHz. A Základy šíøení vln pro plánování pozemních rádiových spojù 73