Měření ozubených kol Ozubená kola Ozubená kola jsou strojní součásti, jimiž se převádí točivý pohyb a přenáší mechanická energie z jednoho hřídele na druhý. Používají se především pro převody se stálým poměrem a s malou osovou vzdáleností hřídelů. Ozubené převody se vyznačují velkou účinností, spolehlivou funkcí, dlouhou životností a jednoduchou obsluhou. Obr. 1. Sekvenční převodovka (Subaru Impreza WRX STI) Zajímavost z historie V roce 1912 založil André Citroën malou továrnu na výrobu ozubených kol Engrenages Citroën s.r.o. Firma se specializovala na výrobu šípového ozubení, mezi jehož výhody patří zejména tichý chod a malé opotřebení. Tehdy poprvé použil své logo, dvojitou stříšku, představující právě 2 šípové zuby, které používal i při svých dalších činnostech a které se na vozech Citroën používá dodnes. 1
Obr. 2. Logotyp automobilky Citroën Základní pojmy Na obr. 3 je část ozubeného kola se základními pojmy. Čelní tvar zubu nazýváme profil zubu. Vnější kružnice u vnějšího ozubení je hlavová kružnice, vnitřní kružnice procházející spodkem zubu je patní kružnice. Mezi hlavovou a patní kružnicí leží kružnice roztečná. Na této kružnici měříme rozteč, tloušťku zubu a šířku zubové mezery. Výšku zubu rozdělujeme na výšku paty a hlavy. Důležitou veličinou u ozubení je modul, což je část průměru roztečné kružnice připadající na jeden zub kola. Modul je normalizován a jeho hodnota je uváděna v mm. Příklad výkresu ozubeného kola je uveden v Příloze 1. Obr. 3. Názvosloví čelního ozubeného kola s přímými zuby 2
Tab.1. Označení základních parametrů ozubení Symbol Jednotka Význam h [mm] výška zubu h a [mm] výška hlavy zubu h f [mm] výška paty zubu D f [mm] průměr patní kružnice D [mm] průměr roztečné kružnice D a [mm] průměr hlavové kružnice b [mm] šířka ozubení t [mm] rozteč z [-] počet zubů m [mm] modul Křivka profilu zubu je tvořena evolventou nebo cykloidou. Evolventa vzniká odvalováním tvořící přímky po kružnice a tento typ profilu se používá především. Cykloida vzniká odvalováním tvořící kružnice po přímce. Obr. 4. Vznik evolventy Základní vztahy Průměr roztečné kružnice Průměr hlavové kružnice Průměr patní kružnice Výška hlavy zubu Výška paty zubu 3
Hlavová vůle Rozteč Tloušťka zubu 0,25 Šířka zubové mezery Kontrola ozubených kol Výroba i kontrola ozubení je vzhledem ke složitému geometrickému tvaru náročná na vybavení měřícími prostředky i na čas potřebný k seřízení a kontrole. Ozubení se kontroluje buď proměřením základních úchylek, nebo proměřením souhrnných úchylek při pootáčení s kontrolním (etalonovým) kolem. Obr. 5. Měření souhrnných úchylek vyrobeného kola při pootáčení s kontrolním kolem Pro kontrolu parametrů ozubených kol lze použít souřadnicové měřící stroje (obr. 6) řízené v automatickém cyklu pomocí speciálního programu. Tyto měřící stroje se vyrábějí pro potřeby velkosériové výroby ozubených kol. U čelních ozubených kol se kontroluje: axiální házení kola radiální (obvodové) házení kola průměr hlavové a patní kružnice tloušťku zubu 4
rozteč přesnost křivky boku zubu záběr ozubeného soukolí jakost povrchu ozubení osová vzdálenost děr Obr. 6. Souřadnicový měřicí stroj Axiální házení Axiální házení kontrolujeme číselníkovým úchylkoměrem. Měřené kolo se nasune na kontrolní trn a upne mezi hroty. Radiální (obvodové) házení Kontrola obvodového házení je v principu kontrola souososti, tj. polohy roztečné kružnice vzhledem k ose. Obvodové házení se za provozu projeví periodickou změnou velikosti a směru osové vzdálenosti soukolí (rázy, zvýšená hlučnost). Měření obvodového házení se provádí nejčastěji úchylkoměrem s kulovým dotykem, kde styk kuličky má být v blízkosti roztečné kružnice (viz obr. 7). Průměr kuličky je označen číslem a odpovídá přibližně modulu měřeného kola. Kolo se nasadí na kontrolní trn, který je upnut mezi hroty. Následně se 5
kontrolují všechny zubové mezery a příslušné hodnoty se zapisují do tabulky. Vyhodnocení měření se provede sestrojením polárního diagramu obr. 8. Pro urychlení kontroly kola se měří pouze na čtyřech místech obvodu vzájemně pootočených o 90. Do zubové mezery se může vložit i kontrolní váleček. Rozdíl odečtené maximální a minimální hodnoty je dvojnásobkem osové házivosti. Obr. 7. Měření obvodového házení Obr. 8. Polární diagram (Δe b maximální hodnota úchylky) Průměr hlavové a patní kružnice Měření se provádí posuvným měřítkem. Tloušťka zubu Tloušťka zubu je délka kruhového oblouku mezi dvěma boky profilu téhož zubu. Tloušťku zubu měříme: zuboměrem na roztečném válci v konstantní výšce přes zuby talířovým mikrometrem 6
Měření tloušťky zubu na roztečném válci K měření lze použít zuboměru (obr. 9) posuvného měřítka se svislým a podélným měřítkem. Na svislém měřítku se nastavuje výška, ve které se měří vodorovným posuvným měřítkem tloušťka zubu. Obr. 9. Zuboměr Obr. 10. Měření tloušťky zubu na roztečném válci Tloušťku zubu měříme ve výšce 1 1, kde 360 4 90 Teoretickou hodnotu tloušťky zubu určíme ze vztahu 2 2 Obr. 11. Stanovení výšky pro měření tloušťky zubu 7
Měření tloušťky zubu v konstantní výšce Měření tloušťky zubu na roztečném válci není výhodné. Výška měření se mění s počtem zubů kola, ačkoliv modul zůstává stejný. Proto norma ČSN 01 4678 předepisuje měření konstantní tloušťky zubu s k od hlavové kružnice h k. Měření neprobíhá na roztečném válci, ale o něco výše. Nastavený rozměr výšky na zuboměru je stejný pro libovolný počet zubů kol o stejném modulu a úhlu záběru. Nevýhodou je, že měření je závislé na přesnosti průměru hlavové kružnice, která je výchozí základnou pro měření. Konstantní tloušťka a výška zubu je závislá na základní rozteči t b, to znamená, že konstantní tloušťka a výška zubu odvozená ze základní rozteče není závislá na počtu zubů, ale pouze na modulu. Základní rozteč určíme ze vztahu cos Tloušťku zubu měříme ve výšce 1 Teoretickou hodnotu s k určíme ze vztahu 8
Obr. 12. Měření tloušťky zubu v konstantní výšce 9
Tab. 2. Hodnoty pro výpočet konstantní tloušťky zubu Modul úhel záběru 15 úhel záběru 20 Modul úhel záběru 15 úhel záběru 20 s k h k s k h k s k h k s k h k 1 1,4656 0,8037 1,3870 0,7476 6 8,7934 4,8219 8,3223 4,4855 1,25 1,8320 1,0046 1,7338 0,9345 6,5 9,5262 5,2237 9,0158 4,8593 1,5 2,1984 1,2055 2,0806 1,1214 7 10,2590 5,6256 9,7093 5,2330 1,75 2,5648 1,4064 2,4273 1,3083 7,5 10,9918 6,0274 10,4029 5,6068 2 2,9311 1,6073 2,7741 1,4952 8 11,7246 6,4292 11,0964 5,9806 2,25 3,2975 1,8082 3,1209 1,6821 9 13,1902 7,2329 12,4834 6,7282 2,5 3,6639 2,0091 3,4676 1,8689 10 14,6557 8,0365 13,8705 7,4758 2,75 4,0303 2,2100 3,8144 2,0558 11 16,1213 8,8402 15,2575 8,2234 3 4,3967 2,4110 4,1611 2,2427 12 17,5869 9,6438 16,6446 8,9709 3,25 4,7631 2,6119 4,5079 2,4296 13 19,0524 10,4475 18,0316 9,7185 3,5 5,1295 2,8128 4,8547 2,6165 14 20,5180 11,2511 19,4187 10,4661 3,75 5,4959 3,0137 5,2014 2,8034 15 21,9836 12,0548 20,8057 11,2137 4 5,8623 3,2146 5,5482 2,9903 16 23,4492 12,8584 22,1928 11,9612 4,25 6,2287 3,4155 5,8950 3,1772 18 26,3803 14,4657 24,9669 13,4564 4,5 6,5951 3,6164 6,2417 3,3641 20 29,3115 16,0730 27,7410 14,9516 4,75 6,9615 3,8173 6,5885 3,5510 22 32,2426 17,6803 30,5151 16,4467 5 7,3279 4,0183 6,9352 3,7379 24 35,1738 19,2876 33,2892 17,9419 5,5 8,0607 4,4201 7,6288 4,1117 25 36,6393 20,0913 34,6762 18,6894 Po změření skutečné hodnoty tloušťky zubu se určí odchylky od vypočtené hodnoty a vynesou se do grafu (obr. 13). Z grafu se určí, zda kontrolované ozubení vyhovuje předepsané toleranci. Pozn.: Pokud jsou úchylky záporné, je zajištěna vůle v ozubení. Obr. 13. Vyhodnocení měření tloušťky zubu v konstantní výšce 10
Měření tloušťky přes zuby talířovým mikrometrem Měření tloušťky zubů čelních ozubených kol s přímými nebo šikmými zuby přes několik zubů (minimálně však přes dva zuby) je nejrozšířenější metodou k přímému stanovení boční vůle. Měření se provádí posuvným měřítkem, mikrometrem s talířovými doteky, tolerančním kalibrem nebo speciálními měřidly. Jmenovitá hodnota rozměru přes zuby a počet zubů, přes které se měří, se určí dle modulu, počtu zubů a úhlu záběru. d z Obr. 14. Mikrometr s talířovými doteky Obr. 15. Míra přes zuby M (d roztečná kružnice, d z základní kružnice) Míru přes zuby měříme na tečně k základní kružnici. Počet zubů, přes které měříme, volíme tak, aby tečna k základní kružnici, která určuje body dotyku měřidla, protínala profil zubů v blízkosti roztečné kružnice. Protože u soukolí musí zub jednoho kola volně procházet zubovou mezerou kola druhého, musí být naměřený rozměr menší než rozměř tabulkový nebo vypočtený. Míra přes zuby se vypočte dle následujícího vztahu. kde arc α je oblouková míra a z* počet zubů, přes které měříme. [rad] Úhel α je úhel záběru a nejčastěji je roven 20., 11
0,5 Výsledek zaokrouhlíme na celé číslo do 0,2 dolů, od 0,2 nahoru. Příloha 1 Příklad výkresu ozubeného kola 12
Název úlohy: Měření a kontrola ozubených kol Zadání úlohy a) U daného ozubeného kola zjistěte modul a základní rozměry kola. b) Změřte tloušťku zubu zuboměrem, a zjistěte boční vůli. c) Změřte rozměr M změřením přes zuby a zjistěte boční vůli zubů. d) Změřte čelní a obvodové házení kola. e) Určete drsnost povrchu. f) Proveďte kontrolu základní rozteče ozubení. Použitá měřidla a pomůcky U měřidel uveďte rozsah a přesnost. Posuvné měřítko Posuvné měřítko na měření tloušťky zubu Talířový mikrometr Hrotový přístroj Číselníkový úchylkoměr Stojánek na čís. úchylkoměr Etalony (vzorkovnice drsnosti) Třídotykové měřidlo základní zubové rozteče Maag Nákres součásti Nakreslete a zakótujte ozubené kolo. Míry pro zakótování vezměte z naměřených hodnot. 13
Postup měření a) Určení modulu na výpočet základních rozměrů ozubeného kola Na daném ozubeném kole odměřte a zjistěte: Průměr hlavové kružnice Počet zubů Úhel záběru D a Z α = 20⁰ Vypočítejte teoretický modul ozubeného kola. D m a Z 2 Vypočítejte základní rozměry (D a, D f, D, h a, h f, h, t, c a, D b ). Průměr roztečné kružnice ozubeného kola: D m z Výška hlavy zubu: ha m Hlavová vůle: Ca 0, 25 m Výška paty zubu: hf m Ca Celková výška zubu: h ha hf Průměr patní kružnice ozubeného kola: Df d 2hf Průměr hlavová kružnice: Da D 2ha 14
Průměr základní kružnice ozubeného kola: D b = D cosα Rozteč ozubeného kola: t Základní rozteč ozubeného kola: m t b = p cosα b) Měřením tloušťky zubu zuboměrem v konstantní tloušťce a výšce Vypočítejte konstantní výšku h k. h k = cos sin m 1 4 Vypočítejte odchylku mezi naměřenou hodnotou D a a teoretickou (vypočítanou) hodnotou D a,teor. ΔD a = D a teor. D a nam. Vypočítanou výšku h k opravte odečtením poloviční hodnoty odchylky průměru hlavové kružnice ΔD a. Da h k h kopr = 2 Opravenou hodnotu výšky h kopr. nastavte na svislém měřítku zuboměru a přiložte zuboměr na měřený zub ozubeného kola. Skutečnou tloušťku zubu odečtěte na vodorovné části zuboměru. 15
Obr. 16. Měření tloušťky zubu zuboměrem Obr. 17. Schéma měření tloušťky zubů zuboměrem Měření proveďte na pěti libovolně zvolených zubů kola a naměřené hodnoty zapište do tabulky. 16
Tab. 3. Tabulka naměřených tloušťek zubů S k. Měření 1 2 3 4 5 Si [mm] S [mm] Vypočítejte aritmetický průměr S a zapište do tabulky. Vypočítejte teoretickou hodnotu tloušťky zubů S k cos 2 Vypočítejte hodnotu boční vůle zubů odečtením aritmetického průměru S naměřených hodnot (Si) od teoretické hodnoty S k 17
c) Měření rozměru M přes zuby talířovým mikrometrem Při měření se musí dodržet požadavek, aby tečna k základní kružnici D b, která určuje body dotyku měřidla s boky zubů, protínala profil zubů v blízkosti roztečné kružnice D. Rozměr přes zuby se měří na tečně k základní kružnici. Obr. 18. Měření rozměru přes zuby A, B- dotyky mikrometru, M- změřený rozměr přes zuby Obr. 19. Měření rozměru přes zuby talířovým mikrometrem 18
Vypočítejte počet zubů z přes které budete měřit a hodnotu zaokrouhlete na celé číslo 180 0,5 Výsledek zaokrouhlíme na celé číslo do 0,2 dolů, od 0,2 nahoru. Měření proveďte 5krát a hodnoty zapište do tabulky. Tab. 4. Tabulka naměřených hodnot M Měření Mi [mm] M [mm] 1 2 3 4 5 Vypočítejte aritmetický průměr hodnoty M a zapište do tabulky. Vypočítejte teoretickou hodnotu rozměry přes zuby M t. 180 cos 0,5 z cos α tag α arc 19
Vypočítejte průměrnou hodnotu boční vůle ozubeného kola odečtením aritmetického průměru M od vypočítané teoretické hodnoty M. Boční vůle d) Měření obvodového a čelního házení kola Ozubené kolo nasuňte na kontrolní trn a upněte mezi hroty. Do zubové mezery vložte kontrolní váleček. Úchylkoměr upevněte do stojánku a seřiďte na konkrétním válečku. Obr. 20. Kontrola obvodového házení úchylkoměrem Obr. 21. Kontrola obvodového házení úchylkoměrem 20
Kolo změřte na čtyřech místech obvodu, vzájemně pootočených o 90. Při měření čelního házení natočte číselníkový úchylkoměr tak, aby se dotýkal na čele ozubeného kola. Otáčejte ozubeným kolem o 360 a změřte maximální úchylku házivosti. Obr. 22. Kontrola čelního házení úchylkoměrem e) Měření drsnosti povrchu Pomocí etanolu (vzorkovnice drsnosti) odhadněte drsnost povrchu boků zubů, otvoru v náboji a boku ozubeného kola. Soustružené části kontrolujte hmatem, broušené zrakem. Obr. 23. Vzorkovnice drsnosti povrchu 21
Ozubené kolo nakreslete jako výrobní výkres, s vyznačenou hodnotou drsnosti a házivosti. Závěr Porovnejte boční vůle zjištěné u měření ozubeného kola zuboměrem a talířkovým mikrometrem. Uveďte maximální hodnoty házivosti, a co ovlivňuje jejich velikost. Jaké máme způsoby výroby ozubených kol a jejich dokončovací způsoby. Které materiály jsou vhodné pro výrobu, a jaké znáte tepelné úpravy ozubených kol. 22
Použité zdroje archiv autora BUMBÁLEK, Leoš. Kontrola a měření pro SPŠ strojní. Vyd. 1. Praha: Informatorium, 2009, 206 s. ISBN 978-80-7333-072-9. Citroen, Now with More Shine. Brand New [online]. 13.2.2009 [cit. 2012-04-18]. Dostupné z: www.underconsideration.com/brandnew/archives/citron_now_with_more _shine.php Coordinate Measuring Machine has portable design., ROMERCimCore. <i>thomasnet.com</i> [online]. 2013 [cit. 2013-01-04]. Dostupné z: http://news.thomasnet.com/fullstory/coordinate-measuring-machine-hasportable-design-455365 ČECH, Jaroslav, Jiří PERNÍKÁŘ a Libor JANÍČEK. Strojírenská metrologie. Brno: CERM, 2002, 189 s. ISBN 80-214-2252-1. DOLEČEK, Josef a Zdeněk HOLOUBEK. Strojnictví I pro 1. ročník středních odborných učilišť. 1. vyd. Praha: Institut výchovy a vzdělávání ministerstva zemědělství České republiky, 1994, 162 s. ISBN 80-710- 5081-4. GEAR SOLUTIONS. An elementary guide to gear inspection. Pelhalm, červen 2005. Dostupné z: www.gearsolutions.com/media//uploads/assets/pdf/articles/inspection06 05.pdf Geometrie/Evolventa. In: Wikiknihy [online]. 2003- [cit. 2012-04-18]. Dostupné z: cs.wikibooks.org/wiki/geometrie/evolventa Historie Citroënu - André Citroen. Citroen BX 1.9 GTi 16V [online]. 2007 [cit. 2012-04-18]. Dostupné z: www.diopan.cz/citroenbx/historie/historie.htm KAPS TRANSMISSIONS. Full Sequential Gearbox. Kojetín, 2005. Dostupné z: www.kaps-transmissions.com/products/si-full-sequentialgearbox/si-full-sequential-gearbox.pdf 23
Mikrometr třmenový digitální s talířkovými doteky na měření ozubení, rozsah 25-50 mm - mitutoyo-eshop.cz. Mitutoyo-eshop[online]. 2012 [cit. 2012-04-18]. Dostupné z: www.mitutoyoeshop.cz/index.php?productid=165 Ozubené kolo. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001- [cit. 2012-04-18]. Dostupné z: cs.wikipedia.org/wiki/ozuben%c3%a9_kolo Posuvný zuboměr modul 1-26mm, měřicí plochy tvrdokov, Preisser. Kalibrační laboratoř Zindler [online]. (c) 2010 [cit. 2012-04-18]. Dostupné z: www.vltava2009.cz/klz/goods-6416-128-0268211--posuvnyzubomer-modul-126mm-merici-plochy-tvrdokov-preisser.html SECTION 10 TOOTH THICKNESS. New York, (c) 2011. Dostupné z: www.qtcgears.com/q410/pdf/techsec10.pdf SHIGLEY, Joseph Edward, Charles R MISCHKE a Richard G BUDYNAS. Konstruování strojních součástí. 1. vyd. Editor Martin Hartl, Miloš Vlk. Brno: VUTIUM, 2010, 1159 s. ISBN 978-80-214-2629-0. SPŠ KARVINÁ. Strojní a technologická měření: Návod k řešení úloh pro SPŠ. Karviná, 2006. 24