FYZIKÁLNÍ ODHADY U VĚCÍ KOLEM NÁS Zuzana Suková KMT Oddělení fyziky Fakulty pedagogické Západočeské univerzity v Plzni Abstrakt: Žáci fyzice často vytýkají, že se jedná o příliš teoretickou vědu, která nemá souvislost s praxí. Našim cílem by proto mělo být ukázat jim, že fyzika je vlastně všude kolem nás. Měřením délky, času, objemu a hmotnosti se zabývají žáci velmi brzy, ale jaké jsou jejich představy? Zajímavé je položení jednoduché otázky: Jakou hmotnost má učebnice? Jakou hmotnost má taška plná jablek? Jak dlouhý je kousek provázku, který máte v ruce? Kolik sekund uplynulo během toho, co jsem řekla tuto větu? Jaký objem má voda v misce? Myslím si, že právě tyto odhady se žákům budou hodit v každodenním životě. Klíčová slova: čas, délka, hmotnost, odhad, teplota. Úvod Každý den odhadujeme a většinou aniž si to uvědomujeme spoustu fyzikálních veličin. Jak daleko jsme dohodili nebo odpálili míč, jak dlouho nám asi bude trvat cesta ke kamarádovi, jakou hmotnost má ovoce nebo zelenina, které si chceme nakoupit v supermarketu, jakou teplotu má voda v rybníku, při vaření podle receptu zadaný objem, když nechceme umazat odměrku, V dnešní době neustále slyšíme o tom, jak naše děti škola málo připravuje na budoucí život, jak jsou technické obory jako fyzika neustále příliš teoretické a málo praktické. Samozřejmě učíme děti při laboratorních cvičeních nebo i v rámci nepůlených hodin měřit základní fyzikální veličiny jakými jsou délka, objem, hmotnost, čas a teplota. Ale budou opravdu běžně používat dovednost změřit tloušťku mikrometrem? Kolik z nás má doma v nářadí mikrometr? A kolikrát ročně potřebujeme změřit tloušťku papíru nebo vlasu? Naopak odhadnout rozměry pozemku nebo místnosti naše děti neumí. A přitom ne vždy máme po ruce délkové měřidlo. Stejně tak při vaření nebo míchání různých barev či roztoků nebudeme většinou potřebovat odměřit objem s přesností na mililitry, ale někdy by se nám hodilo mít alespoň nějakou představu o tom, kolik barvy nám zbývá v plechovce, aniž bychom ji museli přelévat do odměrného válce. (Reichl, 2011) Dovednost správně změřit fyzikální veličinu a vybrat k měření i správný nástroj (neměřit délku pozemku pravítkem dlouhým 30 cm) je pro naše děti velmi důležitá, ale myslím si, že také podstatně více opomíjená dovednost odhadu bude pro jejich život užitečná. Ve svém příspěvku bych proto ráda nastínila jedno z možných cvičení na odhady a také bych zde ráda uvedla některé odpovědi žáků 6. 8. ročníku základní školy. Dotazníky byly zadané na Soukromé základní škole Elementária, s. r. o. v Plzni (v 6. třídě odpovídalo 10 žáků, v 7. třídě 9 žáků a v 8. třídě 10 žáků). V další části bych se potom chtěla věnovat odpovědím, ve kterých uváděli stejní žáci možné postupy, jakými by zjistili tloušťku listu papíru, hmotnost zrnka pepře a objem kostičky Lego. Fyzikální odhady Žákům jsem rozdala dotazníky, ve kterých jsem se jich ptala na 12 odhadů a následně na 3 návrhy, jakým postupem by za pomoci uvedených hodnot zjistili hledané hodnoty. Ukázky některých odhadovaných předmětů jsou na obrázku na následující straně (Obr. 1). - 189 -
Obr. 1: Ukázka některých předmětů, u kterých žáci měli odhadovat fyzikální veličiny V první části jsem se zaměřila na odhady délky, hmotnosti, objemu, času a teploty. Za správnou odpověď jsem považovala odpověď s chybou maximálně 5 % a hodnotila ji 1 bodem, za částečně správnou odpověď hodnocenou 0,5 bodu jsem hodnotila odpověď s chybou 5 10 %. Každý odhad tedy mohl získat maximálně 29 bodů. Protože jsme nuceni často nevědomky délku a hmotnost odhadovat častěji a pro žáky jsou také nejlépe představitelné, vymyslela jsem ke každé veličině 3 otázky různé obtížnosti. Za otázkami v závorkách jsou uvedeny správné odpovědi (v případě, že se hodnoty v jednotlivých třídách lišily, uvádím je všechny). Odhadni délku rozmotaného provázku. Můžeš si jej natáhnout, ale nesmíš jej měřit pravítkem ani ničím podobným. (123 cm) Odhadni délku zamotaného provázku. Nemůžeš si jej natáhnout a ani jej poměřit s nějakým jiným provázkem. (74 cm) Odhadni šířku třídy od zdi ke zdi. Nesmíš ji krokovat. (59 dm, 72 dm) Odhadni hmotnost krabičky s pískem. Můžeš si ji potěžkat. (916 g) Odhadni hmotnost porcelánového hrnečku. Můžeš si jej potěžkat. (372 g) Odhadni hmotnost učebnice matematiky. Nemůžeš si ji potěžkat (nesmíš ji zvedat). (248 g, 290 g, 364 g) Aby měli žáci hodnoty s čím porovnávat, připomněli jsme si, že dlouhé pravítko, se kterým rýsují, je dlouhé 30 cm a měli si uvědomit i svoji výšku. Podobně jsme si připomenuli, že hmotnost běžné tabulkové čokolády je 100 g a opět si měli uvědomit svoji hmotnost. U těchto kategorií jsem předpokládala, že budou odpovědi žáků nejpřesnější. Určování délky rozmotaného provázku bylo pro žáky opravdu jedním z nejlehčích, přesto tento odhad získal celkem pouze 10 bodů (11 žáků), což ale byl 2. nejvyšší počet. V celé 6. třídě byla uvedena pouze jedna správná odpověď. Ale i odpovědi, které měly chybu větší než 10 %, nebyly naprosto přestřelené. Mnohem hůře dopadl zamotaný provázek, kde byla správná odpověď u 5 žáků (4 body), a šířka místnosti, kde byla správná odpověď u 3 žáků (2 body). U určování hmotnosti jsem očekávala mnohem lepší výsledky, ale krabička s pískem (916 g) získala jen 3 body a objevila se u ní i dvakrát odpověď 3 000 g. Hmotnost hrnečku správně odhadli jen 2 žáci (1,5 bodu), hmotnost učebnice jen 3 žáci (2,5 bodu) a opět zde byly i velmi scestné odpovědi 2,5 g, 1 000 g a 1 200 g. Jak jsem očekávala, tak nejtěžší byl pro žáky odhad objemu. Myslím si, že je to proto, že zatímco u odhadování délky vlastně odhadujeme pouze jeden rozměr, tak objem odhadujeme u trojrozměrných těles. Pro představivost žáků základní školy je velmi náročné uvědomit si, že stejný objem, např. 1 litr, vypadá úplně jinak v úzkém odměrném válci, v hrnci nebo nalitý na tácu. Vybrala jsem opět dva úkoly různé obtížnosti odhad objemu vody - 190 -
v mističce tvaru kvádru a odhad objemu koule (vzorec pro objem koule patří až do učiva matematiky 9. ročníku). Odhadni, jaký objem má voda v mističce. Nesmíš měřit její hrany. (67 ml, 74 ml) Odhadni, jaký je objem tenisového míčku. Nesmíš měřit jeho průměr. (160 ml) Aby měli žáci hodnoty s čím porovnávat, připomněli jsme si společně, jaký objem má malá krabička s nápojem (mléko, které dostávají ve škole, má 250 ml) a že sycené nápoje jsou často v PET lahvích o objemu 1,5 l nebo 2 l. Objem vody v mističce (67 ml, 74 ml) neurčil s chybou do 10 % správně ani jeden žák (odhad byl zadán pouze žákům 6. a 7. ročníku), mezi odpověďmi se objevilo například 2 ml, 10 ml, 10 ml, 14 ml a 300 ml. Objem tenisového míčku odhadl správně 1 žák (0,5 bodu). Nejjednodušší bylo pro žáky odhadování doby, protože měli povoleno si v duchu počítat. V případě, že s žáky odhadujete čas, je třeba ze třídy odnést hodiny (tikají) a žáci musejí mít zavřené oči, aby nemohli podvádět a dívat se na mobil. Po krátkou dobu díky počítání dokážeme odhadnout čas velmi přesně, proto je vhodnější zadat žákům časový úsek delší než 30 s. Odhadni, jak dlouhá doba uplynula mezi slovem start a konec. Musíš mít zavřené oči, ale smíš si v duchu počítat. (37 s) Poslouchej písničku a odhadni, jak dlouhá doba uplynula mezi slovem start a konec. Musíš mít zavřené oči, ale smíš si v duchu počítat. (47 s) Čas se nám sice zdá velmi relativní občas máme pocit, že hodina je nekonečná a musí mít nejméně 120 minut, jindy nás zase něco baví a hodina nám připadá strašně krátká, jakoby měla jen 30 minut. Máme-li ale odhadnout krátký úsek, tak nám velmi pomůže počítání sekund. Právě proto byly tyto výsledky nejlepší. Podstatně horší byly ale výsledky v případě, že žáci měli puštěnou písničku, která je rozptylovala. Odhad času bez písničky získal 13 bodů (15 žáků), což bylo ze všech odhadů nejvíce, a i odpovědi, které měly chybu větší než 10 %, nebyly naprosto přestřelené. V případě, že je rušila písnička, tak správně odpovědělo 7 žáků (7 bodů), což byl 3. nejvyšší počet. Poslední dvojicí odhadů byla teplota vody. I když by se tento pokus mohl zdát velmi triviální, tak byl opět pro děti náročný. Přestože si několikrát denně nastavujeme teplotu vody, abychom si umyli ruce nebo se vykoupali, tak žáci 2. stupně základní školy často nemají správnou představu o tom, v jak teplé vodě se koupáme. Se žáky jsme si opět před odhadováním připomenuli, že voda zamrzá při 0 C a teplota lidského těla se pohybuje okolo 36,5 C, ale myslím, že by bylo přínosnější před odhadováním nechat žáky zjistit i teplotu vody v místním bazénu (plavecký bazén, relaxační bazén, vířivky, ). Potom by jistě odhady žáků nebyly tak nepřesné. Myslím si, že i dospělého člověka na první pokus zarazí, že teploty vody, které nám připadají velmi rozdílné, se můžou lišit třeba jen o 5 C. Na druhou stranu, když si uvědomíme, že nám je příjemně ve vodě o teplotě 38 C a naopak se nám zdá na delší dobu již příliš teplá voda o teplotě 40 C, zdá se to mnohem jasnější. Teplotu vody můžete volit maximálně 42 C, protože při použití vyšší teploty se může člověk popálit (záleží na teplotě a na délce působení horké vody). Zatímco ostatní odhady můžou žáci odhadovat postupně (předměty dáme kolovat po třídě), tak zde je třeba postupovat rychle, aby se teplota vody nestihla příliš změnit (nejlépe je nalít vodu do tepelně izolovaných nádob, nebo alespoň použít větší množství vody). Odhadni, jakou teplotu má voda v první mističce. Smíš si do ní namočit prsty. (30 C, 35 C) Odhadni, jakou teplotu má voda ve druhé mističce. Smíš si do ní namočit prsty. (37 C, 40 C) Tyto odhady byly zadány pouze žákům 6. a 7. ročníku, celkem v obou otázkách správně odpovědělo 12 žáků (9,5 bodu). Mezi největší chyby patří odpovědi 18 C a 20 C místo 35 C, 50 C místo 37 C a 57 C místo 40 C. - 191 -
Navrhni způsob měření Ve druhé části dotazníku jsem se ptala na možnosti, jak můžeme změřit hledané hodnoty pomocí zadaných pomůcek. Těžší varianty bychom dosáhli, kdybychom žákům nenapovídali pomůcky ke každé otázce zvlášť, ale řekli bychom je ke všem úkolům najednou (nebo přidali i některé navíc). V každé otázce mohli žáci za správnou odpověď získat 2 body, za nástin řešení 0,5 bodu. V první otázce jsem se opět ptala na určení délky. Navrhni postup, jak bychom za pomoci centimetrového pravítka mohli určit tloušťku jednoho listu papíru. K dispozici máš štos papírů a pravítko. Přestože podle mne řešení v podobě změření výšky štosu více papírů, spočítání počtu papírů a následné vydělení naměřené hodnoty počtem papírů by nemělo být složité, tak žáci 6. třídy získali pouze 2 body (1 správná odpověď), 7. třídy 6,5 bodu (3 správné odpovědi a 1 částečná), 8. třídy 4 body (2 správné odpovědi), celkem tedy 12,5 bodu. Ve druhé otázce jsem se ptala na určení hmotnosti, ale v podstatě se jednalo o analogický postup. Navrhni postup, jak bychom za pomoci digitální váhy s přesností na 1 gram mohli určit hmotnost jednoho zrnka pepře. K dispozici máš digitální váhy a hrst zrnek pepře. Opět jsem očekávala odpověď, že budeme postupně přidávat zrnka pepře, dokud nám váhy neukážou hmotnost a pak vydělíme počtem zrnek. Odpovědi ale nebyly o mnoho lepší, konkrétně 6. třída opět 2 body, 7. třída 6 bodů a 8. třída 8 bodů, celkem tedy 16 bodů. Ve třetí otázce bylo cílem určení objemu u nepravidelného tělesa. Navrhni postup, jak bychom za pomoci odměrného válce mohli určit objem umělé hmoty, ze které je vyrobena kostička Lego. K dispozici máš kostičku, odměrný válec a vodu. I přes nabízené pomůcky několik žáků uvádělo, že změříme rozměry kostičky i jejích výčnělků a následně její objem spočítáme. Myslím si, že dovednost zjistit objem nepravidelného tělesa jeho ponořením do kapaliny v odměrném válci a odečtením, o kolik stoupla hladina, by se měli žáci naučit i během hodin fyziky při laboratorních pracích. Tato otázka získala v 6. třídě 2 body, v 7. třídě 2 body a v 8. třídě 2,5 bodu, celkem tedy nejméně ze všech 6,5 bodu. Myslím si, že občasné začlenění podobných úloh do výuky by pomohlo rozvoji myšlení dětí a určitě jej později v běžném životě využijí. Po navržení postupu by potom mělo nejlépe následovat provedení samotného pokusu a diskuse nad vhodností jednotlivých možností. Porovnání správnosti odpovědí v obou částech dotazníku Každý žák 6. nebo 7. ročníku mohl získat za správné odpovědi v části odhadni maximálně 12 bodů, žáci 8. ročníku maximálně 9 bodů (3 otázky nebyly zařazeny). V této části nejlépe dopadl jeden žák 8. ročníku, který získal polovinu možných bodů. I přes nejlepší odhadnutí fyzikálních veličin nezískal ale v části navrhni ani jeden bod. V části navrhni, kde žáci vymýšleli vhodný způsob měření, mohli získat maximálně 6 bodů a jednomu žákovi (7. ročník) se to skutečně podařilo. V šesti případech potom žáci získali v této části 4 body. Následující tabulka (Tab. 1) ukazuje nejlepší výsledky v jednotlivých třídách. Přestože počet dotazovaných žáků ve třídách byl velmi nízký, naznačuje tabulka, že přesnost odhadů se nezvyšuje úměrně s navštěvovanou třídou. Tab. 1: Nejlepší celkové výsledky jednotlivých žáků v jednotlivých ročnících Žák z ročníku Část odhadni Část navrhni 6. 1 4 7. 4 4 7. 2 6 8. 2,5 4-192 -
Navzdory očekávání úměry mezi získanými body v části odhadni a navrhni ukazuje následující tabulka (Tab. 2), že tomu tak nemusí být. To je jedním z důvodů, proč bych podobné aktivity začleňovala alespoň občas během hodin fyziky do výuky. Naznačuje to totiž, že i žáci, kteří fyzice rozumějí a dokážou vymyslet postup měření, mají velké problémy s odhady a myslím si, že by jim mělo být umožněno rozvíjet i tuto dovednost. Opačným pólem jsou potom žáci, kteří mají s fyzikou často problémy, ale těm zase tyto odhady můžou pomoci zazářit v předmětu, který vnímají jako obtížný. Ukážeme-li jim, že fyzika jsou vlastně běžné věci kolem nás, můžeme částečně odbourat jejich negativní postoj a dokonce i získat jejich zájem. Tab. 2: Největší rozdíly v počtu bodů v jednotlivých částech Žák z ročníku Část odhadni Část navrhni 6. 4 0 6. 1 4 7. 3,5 0 7. 2 6 8. 4 0 8. 4 0 8. 4,5 0 8. 1 4 Závěr Myslím si, že zařazení odhadů fyzikálních veličin do výuky fyziky by mohlo doplnit klasická měření. Za vhodné považuji, když si žáci poté svoje odhadnuté hodnoty sami nebo ve skupinách zkontrolují měřením. Positivně vnímám, že žáky tato činnost zaujala a může tedy vést nejen k získání nové dovednosti, ale také ke zvýšení obliby předmětu fyzika a ukázání fyziky pro žáky v novém světle tak, že se jedná o praktickou vědu užitečnou i v běžném životě. (Reichl, 2011) Na Mezinárodní experimentální fyzikální olympiádě, které se v loňském roce účastnili i žáci slovenských gymnázií, měli žáci v některých úlohách za úkol sami navrhnout postup měření a následně experiment provést. Zadané měli jen povolené pomůcky. Právě s navrhováním postupu měření mají ale čeští a slovenští žáci často problémy, a proto si myslím, že je pro rozvoj jejich logického myšlení vhodné podobné jednoduché úlohy zařazovat do hodin již na základní škole. Motivací opět může být ověření vhodnosti řešení provedením experimentu. (Konrád, 2014) Literatura [1] KONRÁD, Ľ. 2014. Medzinárodná experimentálna fyzikálna olympiáda I. In: Školská fyzika, [online], 2014, roč. XI, č. 1. [citované 10. května 2014]. Dostupné na: http://sf.zcu.cz/cs/2014/1/1-medzinarodna-experimentalna-fyzikalna-olympiada-i [2] REICHL, J. 2011. Odhady fyzikálních veličin, [online], 2011. [citované 10. května 2014]. Dostupné na: http://www.jreichl.com/fyzika/studenti/11l/01_odhady.htm Adresa autora PhDr. Zuzana Suková Západočeská univerzita v Plzni Fakulta pedagogická KMT Oddělení fyziky Klatovská 51 301 00 Plzeň Česká republika zsukova@kmt.zcu.cz - 193 -