Masarykova univerzita v Brn Pedagogická fakulta Pírodovdecká fakulta ešené píklady z fyzikální chemie III Molekulární transport Teorie reakní rychlosti Hana Cídlová, Libuše Trnková Brno 2005
Skripta vznikla s podporou výzkumného zámru INCHEMBIOL (MSM0021622412). Odborná recenze: prof. RNDr. O. Fischer, DrSc., doc. RNDr. E. Fischerová, CSc. Copyright Hana Cídlová, Libuše Trnková, 2005 ISBN 80-210-3755-5 2
OBSAH PEDMLUVA... 4 MOLEKULÁRNÍ TRANSPORT... 5 RYCHLOST, KINETICKÁ ENERGIE A SRÁŽKY ÁSTIC (V PLYNECH)... 5 Potebné vztahy... 5 ešené píklady... 14 Rychlost ástic... 14 Statistické rozdlení rychlostí (energií) ástic... 15 Ekvipartiní princip... 18 Frekvence srážek ástic... 20 Stední volná dráha... 22 Dynamická viskozita plyn... 23 Koeficient tepelné vodivosti plyn... 24 Píklady k samostatnému ešení... 29 DIFÚZE... 31 Potebné vztahy... 31 ešené píklady... 37 Difúzní koeficient, pohyblivost ástic... 37 První Fickv zákon... 42 Druhý Fickv zákon... 46 Píklady k samostatnému ešení... 48 EFÚZE A TRANSFÚZE... 49 Potebné vztahy... 49 ešené píklady... 50 Grahamv zákon... 50 Knudsenova komrka... 53 Píklady k samostatnému ešení... 55 MOLEKULÁRNÍ TRANSPORT ÚKOLY K ÚVAZE... 56 Odpovdi a vysvtlení... 57 TEORIE REAKNÍ RYCHLOSTI... 62 Potebné vztahy... 62 ešené píklady... 64 Píklady k samostatnému ešení... 71 TEORIE REAKNÍ RYCHLOSTI ÚKOLY K ÚVAZE... 71 Odpovdi a vysvtlení... 72 PÍLOHY... 73 Základní vztahy a vztahy probrané v jiných dílech této sbírky... 73 Kinetické a transportní vlastnosti plyn pi normálních podmínkách... 77 REJSTÍK... 78 SEZNAM OBRÁZK... 80 SEZNAM TABULEK... 80 POUŽITÁ A DOPORUENÁ LITERATURA... 81 3
PEDMLUVA Skriptum je tetím dílem sbírky ešené píklady z fyzikální chemie I VI. Sbírka vzniká ve snaze usnadnit studentm uitelských kombinací s chemií na Pedagogické a Pírodovdecké fakult Masarykovy univerzity v Brn situaci, kdy není k dispozici sbírka ešených píklad z fyzikální chemie odpovídající svou nároností jejich potebám. Tetí, pravdpodobn nejobtížnjší ást této sbírky, je urena pedevším studentm fakulty Pírodovdecké. Podobn jako první díl, i tento navazuje na skripta L. Kišová, L. Trnková: Píklady z fyzikální chemie, PF MU, Brno 1991. Organizace i formální stránka textu jsou stejné jako u prvního dílu. Pro zdánlivou odtažitost témat od reálného svta a kvli obtížnjšímu matematickému aparátu jsou do tetího dílu navíc zaazeny také úkoly k úvaze (doplnné odpovmi s vysvtlením), kde se pedpokládá odpov na základ celkové pedstavy o dané situaci, ne na základ složitého výpotu. Na rozdíl od prvního dílu je v závru tchto skript také píloha se vzorci se všeobecnou platností (tedy nikoli specifickými pouze pro problematiku molekulárního transportu a teorie reakní rychlosti). Pro celkovou pedstavu o celé sbírce zde opt uvádíme obsah všech jejích jednotlivých díl: ešené píklady z fyzikální chemie I - Skupenské stavy - Fázové rovnováhy ešené píklady z fyzikální chemie II - Základy termodynamiky - Termodynamika chemických reakcí ešené píklady z fyzikální chemie III - Molekulární transport - Teorie reakní rychlosti ešené píklady z fyzikální chemie IV - Chemická kinetika - Kinetika složitjších reakcí ešené píklady z fyzikální chemie V - Roztoky elektrolyt - Galvanické lánky a elektrodové dje ešené píklady z fyzikální chemie VI - Vybrané optické fyzikáln chemické metody - Koloidní soustavy Sbírka ešené píklady z fyzikální chemie I VI je urena také pedagogm, nadaným studentm stedních škol, studentm chemie na jiných fakultách i vysokých školách jako doplující pomcka ke studiu obecné nebo fyzikální chemie a také všem ostatním zájemcm o chemii. Dkujeme všem, kdo jakkoli napomohli pi tvorb a recenzi tohoto studijního materiálu i tm, kteí svými radami a pipomínkami pispjí k odstranní dosud pehlédnutých nedostatk. Zvláštní podkování patí prof. RNDr. O. Fischerovi, DrSc. a doc. RNDr. E. Fischerové, CSc. za pelivé petení rukopisu, opravu chyb a cenné rady, námty a pipomínky, které podstatn pisply ke zvýšení kvality tohoto díla. Brno, 2005 Autorky 4
REJSTÍK A acidóza... 60 alkalóza... 60 íslo nábojové... 33 D dj limitující... 45 destilace molekulární... 22, 30 difúze...31, 34, 37, 45, 47, 49, 56, 57, 59 dráha stední volná... 13, 22, 24, 30 E efekty izotopové... 59, 60, 62, 72 efúze...49, 50, 51, 55, 57, 59 elektrolýza... 56, 60 elektronegativita... 59 energie aktivaní... 62-69, 71, 72, 75 energie Gibbsova... 76 energie Gibbsova aktivaní... 63, 68, 69, 71 energie kinetická... 75 energie vnitní... 10, 11, 19, 20 enthalpie aktivaní... 63, 67, 71 entropie aktivaní... 63, 67-71 error function... 35 F faktor Boltzmannv... 7, 9, 15-17 faktor korekní... 13, 24-27 faktor pedexponenciální... 62, 63, 67-71, 75 frekvence náraz na stnu... 12, 49, 52-54, 57, 59 frekvence srážek...11, 12, 20, 21, 72 funkce Maxwellova... 7 G gradient koncentraní... 31, 34, 42, 58 H hmotnost molární prmrná... 74 I integrál chyb... 35, 36, 46 interpolace... 38, 46 izolátor tepelný... 27, 28 izoterma van`t Hoffova reakní... 76 K kapacita tepelná mrná (specifická)... 13, 26, 27 kapacita tepelná molární... 11, 13, 18, 24-27, 30 katalyzátor... 71, 72 koeficient difúzní...31-34, 37-41, 46, 48, 57-59, 77 koeficient tepelné vodivosti... 13, 24-28, 30, 77 komplex aktivovaný... 63, 69 komrka Knudsenova... 53, 55, 56 koncentrace ásticová... 11, 12, 21, 53, 54, 73 koncentrace standardní... 63, 70 konstanta Poissonova... 19, 20, 30 konstanta rovnovážná... 60, 69, 76 konstanta rychlostní...60, 62-72, 75 L linearizace... 39, 40 M mechanismus reakní... 72 metody elektrochemické... 60 míchání... 31 mody pohybu... 10, 19, 20 molekularita... 63, 70, 71 mstky vodíkové... 29, 58, 59 N naptí povrchové... 58 O objem specifický... 33, 37 obohacování uranu... 50, 55 P paprsky molekulové... 71, 72 permitivita... 60 ph 60 pohyb Brownv... 33 pohyblivost iont... 33, 38, 48, 60 pokles tlaku... 54, 56 poloas reakce... 75 poloas rozpadu... 59 polomr efektivní... 31 polomr hydrodynamický... 33, 37, 48 polomr Stokesv... 33, 37, 48 posun stední... 33, 37, 48 princip (teorém) ekvipartiní... 10, 18, 19, 24-27, 30 procesor tabulkový... 39, 46 prmr srážkový efektivní......11-13, 20-24, 30, 64, 68, 77 prez srážkový efektivní... 11 R reakce 1. ádu... 62, 63, 65, 66, 71, 75 reakce 2. ádu...62-64, 68, 70 reakce bimolekulární... 62-64, 67, 68, 70, 71 reakce monomolekulární... 63, 71 reakce prvního ádu... 45 reaktor dokonale promíchávaný... 32, 42, 43, 48 reaktor nepromíchávaný... 47 reaktory jaderné... 50, 55 regrese... 36, 40 rotace... 10, 19, 20, 59 5
rovnice Arrheniova...62-72 rovnice Carranciova... 39, 40, 75 rovnice Einsteinova... 33, 34 rovnice Einsteinova-Smoluchowského... 33 rovnice kinetická... 45, 62 rovnice Nernstova-Einsteinova... 34 rovnice stavová ideálního plynu... 53, 74 rovnice Stokesova-Einsteinova... 32, 39, 40 rovnováha acidobazická... 60 rovnováha chemická... 61 rozdlení Boltzmannovo... 9 rozdlení energií statistické... 9, 58 rozdlení rychlostí Maxwellovo... 6-8, 15, 16 rozdlení rychlostí statistické... 6-8, 15, 16 rozpouštní...32, 42, 48, 57, 60 rozpustnost... 56, 60, 61 rychlost nejpravdpodobnjší... 5, 6, 14, 29 rychlost reakce... 45, 60-62, 64, 71, 72, 76 rychlost stední aritmetická (prmrná) 5, 6, 11, 13, 14, 21, 22, 29 rychlost stední aritmetická (prmrná) relativní. 12 rychlost stední kvadratická... 5, 6, 58 rychlost úniková... 58 ád chemické reakce... 45 S separace izotop...50, 55, 56, 59, 60 síla Stokesova... 58 síly vazebné... 58, 59 solvatace... 57 srážky molekul... 58 struktura krystalová... 57 stupn volnosti pohybu... 10, 19, 20 stupn volnosti rotaní... 10, 25, 27 stupn volnosti translaní... 25, 27 stupn volnosti vibraní...10, 19, 25-27 stupnice elektronegativity... 59 T tenze par... 53, 55 teorie aktivovaného komplexu... 69 teorie srážková (Eyringova)... 63, 64, 68, 69 teplo výparné... 56, 58, 59 teplota varu... 59, 72 tok difúzní... 31, 32 transfúze... 49, 50, 55, 56, 59 translace... 19, 20, 52 U usazování... 56, 57 V vibrace... 10, 19, 20, 30, 59, 60 viskozita dynamická... 13, 23-27, 30, 31, 33, 37, 39, 40, 48, 56, 57, 60, 75, 77 vodivost iont... 33 vodivost molární... 34, 38, 48 vodivost molární limitní... 33 vrstva difúzní (povrchová)... 32, 42, 45, 48 vztah Mayerv... 11 Z zákon Archimedv... 58 zákon Avogadrv... 51, 61 zákon Fickv druhý... 34, 46 zákon Fickv první... 31, 42, 43, 45 zákon Grahamv... 49, 50, 52, 55, 59 zlomek molární... 76 6
7