Plyn. 11 plynných prvků. Vzácné plyny. He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2

Transkript

1 Plyny Plyn T v, K Vzácné plyny 11 plynných prvků He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn 165 Rn 211 N 2 O 2 77 F Diatomické plynné prvky Cl H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2 H 2 He Ne Ar Kr Xe

2 Plyn Velká část chemických a fyzikálních teorií byla rozvinuta v souvislosti s experimenty s plyny. Jsou různé druhy "vzduchu první studium plynů Pojem plyn Gas sylvestre = divoký plyn = CO 2 Hoření dřeveného uhlí s KNO 3 (salpetr) Kvašení piva, vína Působení octa na vápenec Grotto del Cane Johann Baptista van Helmont ( ) 2

3 p = F A F = síla N A = plocha m 2 Tlak Pa 760 mm Hg 760 torr (Torricelli) 1 atm Evangelista Torricelli ( ) barometr

4 F = m g g = m s 2 Atmosferický tlak Sloupec vzduchu 1 m 2, od země po stratosféru m = 10 4 kg Atmosferický tlak 1 atm 4

5 p = h ρ g Hydrostatický tlak 5

6 1662 Boyleův zákon Součin tlaku a objemu je konstantní pro dané množství plynu a teplotu p V = konst. Nezávisí na druhu plynu, nebo více plynů ve směsi Robert Boyle ( ) Výjimka např. NO 2 6

7 Stlačení plynu za konstantní teploty p V = konst. Za konstantní teploty 7

8 Boyleův zákon V = konst. / p Objem, ml Tlak, torr 8

9 1/V = konst. p Tlak, torr 9

10 Izotermy p = konst. / V T = konst. 10

11 Vzduch na 60 min. Aplikace Hloubka, m Tlak, atm Vzduch na? min. 11

12 Kinetická teorie plynů p V = konst. Molekuly plynu narazí na stěny nádoby, odrazí se a předají impulz. Tím se vytváří tlak plynu, který vyrovnává vnější tlak. Pokud snížíme objem na polovinu, nárazy na stěnu jsou dvakrát častější a tlak je dvojnásobný. 12

13 Charlesův zákon 1787 Různé plyny se roztahují o stejný zlomek objemu při stejném zvýšení teploty Jacques A. C. Charles ( ) první solo let balonem první H 2 balon 13

14 Charlesův zákon V, cm 3 V = a t + b Teplota, o C 14

15 V = a t + b V = a (t + b/a) Charlesův zákon V = a t + b b/a = 273 C absolutní stupnice teploty V = k T T = absolutní teplota [K] 15

16 Charlesův zákon V, cm 3 V = k T Teplota, K 16

17 Izobary V = a t + b p = konst. Teplota, o C 17

18 Charlesův-Gay-Lussakův zákon V = V 0 (1 + α t) α = 1/273 koeficient tepelné roztažnosti t = teplota ve C V 1 /T 1 = V 0 /T 0 za konst. n a p Joseph Louis Gay-Lussac ( ) 18

19 Amontonův zákon p = p 0 (1 + α t) α = 1/273 koeficient tepelné roztažnosti p 1 /T 1 = p 0 /T 0 za konst. n a V izochora 19

20 Avogadrův zákon 1811 Stejné objemy plynů obsahují stejný počet molekul (za stejných podmínek p, T) Nepřijato až do 1858, Cannizzaro Voda do té doby OH, M(O) = 8 po 1858 H 2 O, M(O) = 16 V = n konst. V/n = konst. Tedy tlak závisí na počtu molekul, teplotě, objemu p V = f (N, T) 20

21 Ideální plyn Je složen z malých částic (atomů, molekul), které jsou v neustálém pohybu po přímých drahách v náhodných směrech vysokými rychlostmi. Rozměry částic jsou velmi malé ve srovnání s jejich vzdálenostmi a nepůsobí na sebe přitažlivými nebo odpudivými silami. Vzájemné srážky jsou elastické, bez ztráty energie. Kinetická energie částice je závislá na teplotě. KE = ½ m v 2 21

22 V = n konst. V/n = konst. 1 mol plynu V m = l mol 1 Za standardní teploty a tlaku (STP) p = kpa = 1 atm = 760 torr t = 0 C 22

23 Rovnice ideálního plynu Ideální plyn Objem molekul nulový (zanedbatelný oproti objemu plynu) Žádné mezimolekulové síly pv = nrt V = (n R T) / p p= (nrt)/v n/v = p / RT n = počet molů R = plynová konstanta R = J K 1 mol 1 23

24 Rovnice ideálního plynu p V = n R T p = konst. izobara V = konst. izochora T = konst. izoterma 24

25 Výpočet M r plynu p V = n R T = (m/m) R T ρ = m/v = p M / R T hustota M = ρ RT / p 25

26 Molární zlomek Parciální tlak x i = n i / Σ n i Σ x i = 1 Tlak plynu uzavřeného nad kapalinou p = p(plynu) + tenze par 26

27 Daltonův zákon Tlak komponenty ve směsi, kdyby byla v daném objemu sama. p celk = p 1 + p 2 + p p n = Σ p i p(vzduch) = p(o 2 ) + p(n 2 ) + p(ar) + p(co 2 ) + p(ost.) Parciální tlak P He = x He P celk P Ne = x Ne P celk P celk = P He + P Ne 27

28 Neideální (reálný) plyn Chování neideálního plynu se blíží ideálnímu za vysoké teploty a nízkého tlaku Z = kompresibilitní faktor Z = ideální plyn Za nízké teploty a vysokého tlaku se uplatňují mezimolekulové síly a vlastní objem molekul 28

29 Neideální (reálný) plyn Z > 1 molární objem neideálního plynu je větší než ideálního Odpudivé mezimolekulové interakce převládají Z < 1 molární objem neideálního plynu je menší než ideálního Přitažlivé mezimolekulové interakce převládají 29

30 Van der Waalsova stavová rovnice reálného plynu (p + a/v m2 ) (V m b) = RT V m = molární objem plynu b = vlastní objem molekul plynu (odečíst) a = mezimolekulová přitažlivost (zvětšit p) J. D. van der Waals ( ) NP za chemii

31 Van der Waalsova stavová rovnice reálného plynu 2 an P + )( V nb) = V ( 2 nrt P = nrt ( V nb) an ( V 2 2 ) Plyn a (l 2 bar mol -2 ) b (l mol -1 ) Helium Vodík Dusík Kyslík Benzen

32 Zkapalňování plynů Kondenzace je podmíněna působením vdw sil Nízká T, vysoký p, snížení E kin, přiblížení molekul Ideální plyn nelze zkapalnit Kritická teplota plynu = nad ní nelze plyn zkapalnit libovolně vysokým tlakem 32

33 Joule-Thompsonůvefekt Joule-Thompsonův efekt = změna teploty při adiabatické expanzi stlačeného plynu tryskou µ = dt/dp Joule-Thompsonův koeficient µ > 0 ochlazení způsobené trháním vdw vazeb, potřebná energie se bere z E kin, klesá T. Pod J-T inverzní teplotou. NH 3, CO 2, freony µ = 0 ideální plyn, reálný plyn při J-T inverzní teplotě µ< 0 Nad J-T inverzní teplotou. H 2, He, Ne. Ve stlačeném plynu jsou odpudivé interakce, které se při expanzi zruší, energie se uvolní = ohřátí 33

34 Zkapalňování plynů Tepelný výměník Tryska Kompresor 34

35 Kinetická teorie plynů 1738 Daniel Bernoulli ( ) Atomy a molekuly jsou v neustálém pohybu, teplota je mírou intenzity tohoto pohybu Statistická mechanika, Clausius, Maxwell, Boltzmann střední rychlost molekuly H 2 při 0 C <v> = m s 1 = 6624 km h 1 35

36 Kinetická teorie plynů Střední kinetická energie molekuly plynu E kin = 1 / 2 m<v 2 > m = hmotnost molekuly plynu <v> = střední rychlost molekuly plynu Střední kinetická energie všech plynů při dané teplotě je stejná. E kin = 3/2 k T 36

37 Maxwell-Boltzmannovo rozdělení rychlostí dn = 4πN (m / 2 π kt) 3 /2 exp( ½mv 2 /kt) v 2 dv Nejpravděpodobnější rychlost Průměrná rychlost Střední kvadratická rychlost v mp = (2kT / m) ½ v av = (8kT / π m) ½ v rms = (3kT / m) ½ kt Rychlost ~ m = RT M 37

38 Maxwell-Boltzmannovo rozdělení rychlostí kt Rychlost ~ m = RT M 38

39 Kinetická teorie plynů Počet molekul Plocha pod křivkami je stejná, protože celkový počet molekul se nemění Rychlost, m s 1 Žádná molekula nemá nulovou rychlost Maximální rychlost Čím vyšší rychlost, tím méně molekul 39

40 40

41 Maxwell-Boltzmannovo rozdělení rychlostí kt Rychlost ~ m = RT M 41

42 pv = R T = N A k T E kin = 1 / 2 m<v 2 >= 3 / 2 kt Celková energie na jednotkový objem U = 3 / 2 N A kt/v [Jm 3 ] Pak p = 2 / 3 U p = 1/3 n m <v 2 > = 1/3 ρ <v 2 > n = počet částic na m 3 <v> = (3kT / m) ½ 42

43 Difuze Střední volná dráha, l, průměrná vzdálenost mezi dvěma srážkami Závisí na p a T l = konst T/ p = konst /n π (2r) 2 n = počet částic na m 3 r = poloměr molekuly l = Å Za laboratorních podmínek p,t Viskozita, tepelná vodivost 43

44 Efuze Grahamův zákon v 1 /v 2 = (ρ 2 /ρ 1 ) ½ = (M 2 /M 1 ) ½ 44

45 45