TECHNOLOGICKÉ PROCESY A APARÁTY

Transkript

1 TECHNOLOGICKÉ PROCESY PRÁTY Základní informace pro potřeby předmětuedmětu Měřicí a řídicí technika 2009 Základní pojmy, veličiny iny a dějed zejména z oboru fyzikální chemie Obsah systém, jeho popis a stav veličiny a jejich dělení, jednotky fyzikálně-chemické veličiny (výběr) vybrané typy směsí a popis jejich složení fyzikálně-chemické vlastnosti vody a vodní páry vybrané vztahy pro transport hmoty a energie základní informace o průběhu chemických reakcí MRT-09-P5-c 1 / 16

2 Systém systém = zvolená (vymezená) část prostoru obsahující v každém okamžiku definované množství hmoty okolí = zbývající prostor mimo systém systém si může s okolím vyměňovat hmotu a energii otevřený systém vyměňuje si hmotu i energii uzavřený systém vyměňuje si energii, nevyměňuje si hmotu izolovaný systém nevyměňuje si ani hmotu, ani energii Veličiny z hlediska definice základní jednotky definované mezinárodně dohodnutým způsobem např. hmotnost, látkové množství, délka, čas odvozené veličiny i jednotky definované definičními (matematickými) vztahy pomocí základních např. síla, energie, objem, tlak Veličiny z hlediska systému intenzivní při rozdělení systému na menší podsystémy se jejich hodnota nemění (např. teplota, tlak, chemické složení) extenzivní při rozdělení systému na menší podsystémy se jejich hodnota mění úměrně velikosti podsystému (např. hmotnost, energie, objem, látkové množství) specifická veličina = extenzivní veličina vztažená na jednotkovou hmotnost je intenzivní molární veličina = extenzivní veličina vztažená na jednotkové látkové množství je intenzivní objemová veličina = extenzivní veličina vztažená na jednotkový objem je intenzivní MRT-09-P5-c 2 / 16

3 Popis systému velikost systému charakterizována extenzivními veličinami stav systému v každém okamžiku definován určitým počtem intenzivních veličin veličin popisujících velikost a stav systému musí být takový počet, který umožní systém vždy reprodukovat stavy systému: rovnovážný v systému neprobíhají žádné makroskopické změny ustálený hodnoty veličin popisujících stav systému se s časem nemění neustálený hodnoty veličin popisujících stav systému se s časem mění děj probíhá v systému, když se hodnota alespoň jedné veličiny popisující jeho stav mění s časem Základní veličiny (výběr) hmotnost jednotka: m 1 kg - definovaná mezinárodním prototypem látkové množství n jednotka: 1 mol látkové množství obsahující 6, atomů nebo molekul dané látky délka L jednotka: 1 m délka dráhy, kterou urazí světlo ve vakuu za čas 1 / sekundy čas τ jednotka: 1 s doba trvání period záření vzniklého při přechodu mezi dvěma základními hladinami atomu 133 Cs Veličiny (výběr) teplota, absolutní teplota t, T vyjadřuje tepelný stav hmoty, souvisí s kinetickou energií částic jednotka: 1 K = 1 / 273,16 teploty trojného bodu vody 1 K = 1 C, T (K) = t ( C) + 273,16 molární hmotnost M hmotnost látky obsahující 1 mol molekul m M = n jednotka: 1 kg mol -1 objem V 3 V = L jednotka: 1 m 3 molární objem = objem 1 molu látky specifický objem = objem jednotkové hmotnosti látky MRT-09-P5-c 3 / 16

4 Veličiny (výběr) hustota ρ hmotnost jednotkového objemu látky (převrácená hodnota specifického objemu) m 1 ρ = = V Vsp jednotka: 1 kg m -3 hustota látkového množství = převrácená hodnota molárního objemu tlak p síla působící na jednotkovou plochu F p = S jednotka: 1 Pa = 1 N m -2 v praxi se používá větších jednotek 1 kpa a 1 MPa Veličiny (výběr) energie E, teplo Q, práce W, entalpie H všechno ekvivalenty energie, výsledek působení síly na dráze jednotka: 1 J = 1 N m tepelná kapacita C množství tepla potřebné ke zvýšení teploty systému o 1 K Q C = T jednotka: 1 J K -1 měrná tepelná kapacita c ( specifické teplo ) tepelná kapacita vztažená na jednotkovou hmotnost Q c = T m jednotka: 1 J kg-1 K-1 molární tepelná kapacita = tepelná kapacita vztažená na jednotkové látkové množství (1 J mol -1 K -1 ) C závisí na způsobu ohřevu: C p za stálého tlaku, C V za stálého objemu Veličiny (výběr) výparná entalpie výp H množství tepla, které je nutné dodat jednotkovému množství kapaliny k jeho úplné přeměně na páru (za dané teploty a odpovídajícího tlaku) jednotka: 1 J kg -1 specifická výparná entalpie 1 J mol -1 molární výparná entalpie při kondenzaci páry se stejné množství tepla uvolňuje entalpie tání tání H množství tepla, které je nutné dodat jednotkovému množství látky v tuhé fázi k jeho úplné přeměně na kapalinu (za dané teploty a odpovídajícího tlaku) jednotka: 1 J kg -1 specifická entalpie tání 1 J mol -1 molární entalpie tání při tuhnutí kapaliny se stejné množství tepla uvolňuje MRT-09-P5-c 4 / 16

5 Skupenské přeměny teplota teplota varu teplota tání tání H výp H teplo Výpočet entalpie látky hodnoty entalpie jsou relativní, vztažené k referenčnímu stavu: referenční stav = dohodnutý standardní stav (T = 273,16 K, p = 100 kpa) referenční stav libovolně zvolený, H ref = 0 (při zvolených T ref a p ref ) výchozí hodnoty pro výpočet: -- množství látky (hmotnost m nebo látkové množství n) -- tepelná kapacita látky (specifická nebo molární, obvykle za stálého tlaku c p ) -- teplota látky T H = m c p sp jednotka: 1 J H = n c p m ( T -T ref ) ( T T ) - ref Vyjadřování složení směsí čistá látka - v systému přítomen pouze jeden druh molekul směs - v systému přítomno více druhů molekul roztok - kapalná směs, kde jedna látka (kapalné rozpouštědlo ) výrazně převažuje ostatní látky ( rozpuštěné látky ) mohou být v čistém stavu i v jiném skupenství než kapalném složky - látky, ze kterých se směs skládá směsi podle počtu složek: binární (2), ternární (3), kvaternární (4),... koncentrace složky vyjadřuje obsah dané složky ve směsi MRT-09-P5-c 5 / 16

6 Vyjadřování složení směsí hmotnostní zlomek i-té složky w i podíl hmotnosti i-té složky ku celkové hmotnosti směsi m k w = i i, m = mj k... počet složek směsi m j = 1 hmotnostní procenta = w i 100 jednotky: 1 resp. % (bezrozměrná veličina) molární zlomek i-té složky n i podíl látkového množství i-té složky ku celkovému látkovému množství směsi n k x = i i, n = n j k... počet složek směsi n j = 1 molární procenta = x i 100 jednotka: 1 resp. % (bezrozměrná veličina) Vyjadřování složení směsí látková koncentrace i-té složky c i látkové množství i-té složky vztažené na jednotku objemu směsi n c i i = V jednotka: 1 mol m -3 v praxi se často používá vyjádření koncentrace jako hmotnost i-té složky vztažená na jednotku objemu směsi m c i i = V jednotka: 1 kg m -3 nevýhoda: hodnoty koncentrace závislé na teplotě - objem směsi se s teplotou mění Základní vztahy pro přenos tepla přenos tepla vedením množství tepla Q přenesené za čas τ T 1 T 2 T ve směru souřadnice x T Q = λ S τ x, x T x... gradient teploty (S plocha kolmá na směr šíření tepla, λ tepelná vodivost prostředí) tepelná vodivost λ množství tepla Q přenesené vedením jednotkovou plochou při jednotkovém gradientu teploty a za jednotku času jednotka: 1 J m -1 K -1 s -1 vlastnost materiálu +x (Fourierův zákon) MRT-09-P5-c 6 / 16

7 Základní vztahy pro přenos tepla přenos tepla mezi pevnou látkou a tekutinou T 1 T 2 T (konvekce) T 1 T 2 množství tepla Q přenesené za čas τ mezi stěnou o teplotě povrchu T 1 a proudící tekutinou o teplotě T 2 povrchem stěny o ploše S ( T1 T2 ), T1 T2 Q = α S τ koeficient přestupu tepla α množství tepla Q přenesené mezi stěnou a tekutinou jednotkovou plochou při jednotkovém teplotním rozdílu a za jednotku času jednotka: 1 J m -2 K -1 s -1 závisí na rychlosti a charakteru proudění tekutiny (Newtonův ochlazovací zákon) x Základní vztahy pro přenos tepla přenos tepla z jedné tekutiny pevnou stěnou do druhé tekutiny T 1 T 2 T T 1 x množství tepla Q přenesené za čas τ z proudící tekutiny o teplotě T 1 a povrchem stěny o ploše S do proudící tekutiny o teplotě T 2 ( T1 T2 ), T1 T2 Q = U S τ koeficient prostupu tepla U množství tepla Q přenesené z jedné tekutiny stěnou o jednotkové ploše do druhé tekutiny při jednotkovém teplotním rozdílu a za jednotku času 1 1 d 1 = + + U α λ α 1 2 T 2 d tloušťka stěny, λ tepelná vodivost stěny, α 1, α 2 koeficienty přestupu tepla jednotka: 1 J m -2 K -1 s -1 Základní vztahy pro přenos hmoty analogie mezi přenosem tepla a přenosem hmoty: Q ~ m přenesená hmotnost dané látky T ~ c koncentrace dané látky v systému λ ~ D difuzní koeficient dané látky α ~ β koeficient přestupu hmoty pro danou látku difuze c m = D S τ x, c x... gradient koncentrace přenos hmoty mezi tuhým prostředím a tekutinou ( c1 c2 ), c1 c2 m = β S τ jednotky závisí na způsobu vyjádření koncentrace pro c v kg m -3 : D... m 2 s -1 β... m s -1 (I. Fickův zákon) (analogie Newtonova zákona) Poznámka: rovnice platí i pro látkové množství namísto hmotnosti MRT-09-P5-c 7 / 16

8 Základy reakční kinetiky rychlost reakce schéma reakce k + dc α β r = = k( T ) ( c) ( c ) dτ produkty rychlost reakce = změna množství reagující složky za jednotku času, vztahuje se na jednotku objemu (předpoklad: V = konst) 1 dn např. pro složku : r = V dτ kinetická (rychlostní) rovnice vyjadřuje závislost rychlosti reakce na reakčních podmínkách, obvykle ve tvaru k... rychlostní konstanta (obecně závisí na teplotě T), c, c... koncentrace složek a v reakční směsi α, β... dílčí řády reakce vzhledem ke složkám a (celkový) řád reakce součet exponentů u koncentrací složek na pravé straně kinetické rovnice (nemusí být celé číslo!) Základy reakční kinetiky kinetické rovnice podle řádu reakce: 0. řád r = k 1. řád r = k c 2. řád r = k c c r = 2 k c 3. řád 2 r = k cccc r = k c c r = 3 k c necelý řád z r = k ( c ) z... racionální číslo molekularita reakce udává počet molekul, jejichž současná interakce vede k přeměně všechny monomolekulární reakce jsou 1. řádu, bimolekulární 2. řádu, trimolekulární 3. řádu, atd. obráceně to neplatí! Základy reakční kinetiky závislost reakční rychlosti na teplotě (rrheniova rovnice) * E k( T ) = k exp R T k rychlostní konstanta, k konstanta (frekvenční faktor), E *... aktivační energie, T... absolutní teplota, R... univerzální plynová konstanta MRT-09-P5-c 8 / 16

9 Kinetika biotechnologických procesů kinetická rovnice růstu mikroorganizmů dx = μ X δ X dτ X... množství mikroorganizmů, δ... specifická rychlost odumírání, µ... specifická rychlost růstu nelimitovaný růst µ = µ max (růst max. možnou rychlostí) S limitace substrátem µ = µ max (Monodova rovnice) KS + S S inhibice substrátem µ = µ max KS S 1+ + S KIS S 1 inhibice produktem µ = µ max KS + S P 1+ KIP S... množství substrátu, P... množství produktu, K S... saturační konstanta K IS... konstanta inhibice substrátem, K IP... konstanta inhibice produktem Kinetika biotechnologických procesů kinetika enzymových reakcí schéma reakce: rychlost reakce: ENZYM + SUSTRÁT ENZYM + PRODUKT S r = vm (rovnice Michaelis - Mentenové) KM + S v M... maximální rychlost reakce, K M... Michaelisova konstanta, S... množství substrátu kinetika sterilace teplem rychlost úbytku živých mikroorganizmů: N... počet živých mikroorganizmů k... rychlostní konstanta sterilace (je funkcí teploty T) dn dt k = k( T ) N T Tepelné zabarvení reakcí reakční teplo Q r dané chemické reakce = teplo, které si systém vymění s okolím, aby reakce proběhla za konstantní teploty např. reakce: a + b c C + d D Q r vztaženo na 1 mol reakčního obratu celkové teplo je děleno počtem molů (a molů látky nebo b molů látky, nebo c molů látky C nebo d molů látky D) standardní reakční entalpie r H m reakční teplo chemické reakce probíhající za standardního tlaku 100 kpa a dané teploty, reaktanty i produkty jsou ve standardních stavech je funkcí pouze teploty r H m < 0... exotermická reakce = teplo se uvolňuje r H m 0... endotermická reakce = teplo se spotřebovává zápis např.: a + b c C + d D ( r H m (300 K) = - 50 kj.mol -1 ) speciální případy: standardní slučovací entalpie (pro slučovací reakce vzniká 1 mol) standardní spalná entalpie (pro spálení 1 molu reakce s O 2 ) MRT-09-P5-c 9 / 16

10 Fyzikálně-chemické vlastnosti vody vybrané parametry v závislosti na teplotě (rovnovážný stav na mezi sytosti) T C ρ l kg m ,8 1000,0 998,2 992,2 983,2 971,8 958,4 H l kj kg -1 0,0 16,8 83,8 167,5 251,2 334,9 419,1 výp H kj kg , , , , , , ,7 index l... kapalná voda, g... nasycená vodní pára (c p sp ) l kj kg-1 K-1 4,229 4,204 4,183 4,182 4,183 4,194 4,217 (c p sp ) g kj kg-1 K-1 1,868 1,870 1,882 1,904 1,937 1,983 2,044 vodní led: hustota 917 kg m -3 měrné skupenské teplo tání 334 kj kg -1 Fyzikálně-chemické vlastnosti vody vybrané parametry v závislosti na tlaku (rovnovážný stav na mezi sytosti) p kpa T C 7,0 45,8 60,1 81,3 99,6 111,4 120,2 127,4 133,6 H g kj kg výp H kj kg , , , , , , , , ,7 ρ g kg m -3 0,008 0,068 0,131 0,309 0,590 0,862 1,129 1,391 1,651 index g... nasycená vodní pára, T... teplota varu za daného tlaku MRT-09-P5-c 10 / 16

11 Základní technologické aparáty zejména z pohledu chemického ho inženýrství Obsah základní technologické aparáty: -- čerpadla -- výměníky tepla -- odparky -- destilační a rektifikační aparáty -- reaktory Čerpadla slouží k dopravě kapalin (tekutin), dodávají energii potřebnou pro transport hlavní kategorie: rotační (odstředivá) objemová (pístová, zubová) základní požadavek: dodávat určité množství kapaliny pod určitým tlakem hladina 2 výtlačná výška hladina 1 sací výška dopravní výška h c zjednodušená představa, nutno zahrnout i ztráty třením charakteristika čerpadla = závislost dopravní výšky na objemovém průtoku kapaliny h c = f(v ) MRT-09-P5-c 11 / 16

12 Čerpadla odstředivé čerpadlo sání směr otáčení výtlak průtok závisí značně na pracovní výšce snaha konstruktérů: zajistit h c konstantní v co největším rozsahu průtoků výkon čerpadla lze ovládat: otáčkami rotoru ventilem na výtlačném potrubí (lze i krátkodobě uzavřít ventil) nejčastěji používané čerpadlo pro běžné tlaky použitelné i pro kapaliny s obsahem pevných částic nepříliš vhodné pro viskózní kapaliny nevhodné pro čerpání kapalin o vyšší teplotě Čerpadla pístové čerpadlo zpětné ventily sání výtlak průtok prakticky nezávisí na pracovní výšce výkon čerpadla lze ovládat: frekvencí pohybu pístu (ventil na výtlačném potrubí se nemůže používat) použitelné pro vysoké tlaky kapalina nesmí obsahovat tuhé částice vhodné i pro viskózní kapaliny Čerpadla zubové čerpadlo průtok prakticky nezávisí na pracovní výšce výkon čerpadla lze ovládat: otáčkami (ventil na výtlačném potrubí se nemůže používat) použitelné pro vysoké tlaky kapalina nesmí obsahovat tuhé částice vhodné i pro viskózní kapaliny lze použít pro přesné dávkování kapalin (obrázek převzat z wikipedie cz) MRT-09-P5-c 12 / 16

13 Výměníky tepla slouží k výměně tepla mezi dvěma prostředími nejčastěji mezi dvěma tekutinami nejběžnější principy: směšovací tekutiny o různých teplotách se smísí tím si vymění teplo rekuperační tekutiny o různých teplotách jsou odděleny pevnou stěnou, přes ni se předává teplo regenerační pracují periodicky, teplo se předá z tekutiny o vyšší teplotě do prostředí s velkou tepelnou kapacitou, z něj následně odebere teplo tekutina o nižší teplotě Výměníky tepla směšovací kapalina - kapalina kapalina T kapalina T < T směs a T T T teplejší kapalina předá studenější kapalině tolik tepla ( zjevné entalpie), aby se teploty vyrovnaly kapalina pára kapalina T pára kap. entalpie H kapalina T T pára zkondenzuje (předá svou výparnou entalpii) a kondenzát předá ještě kapalině tolik tepla ( zjevné entalpie), aby se teploty vyrovnaly Výměníky tepla rekuperační jedním i druhým médiem může být kapalina, pára, plyn souproud (kapalina kapalina, plyn plyn) T 1 T 2 studenější, teplejší T2 T T1 T 1 T < T T 2 < T 1, T 2 < T 2 protiproud (kapalina kapalina, plyn plyn) T 2 T 1 studenější, teplejší T2 T T1 T 1 T < T T 2 < T 1, T 2 T 2 MRT-09-P5-c 13 / 16

14 Výměníky tepla rekuperační nejběžnější konstrukční uspořádání: duplikátor (dvojitá stěna nádoby) kapalina kapalina nebo pára použití: míchané rektory ohřev nebo chlazení nevýhoda: malá topná plocha výhoda: topná plocha se dobře čistí (bioreaktory sterilace) Výměníky tepla rekuperační nejběžnější konstrukční uspořádání: trubkové trubka v trubce kapalina kapalina nebo pára souproud protiproud svazek trubek souproud protiproud použití: pro většinu ohřevů a chlazení Výměníky tepla rekuperační nejběžnější konstrukční uspořádání: deskové kapalina kapalina nebo pára souproud protiproud použití: potravinářský průmysl (snadné čištění) vysoké výkony při malých rozměrech MRT-09-P5-c 14 / 16

15 Odparky zahušťování roztoků (odpařování rozpouštědla) páry rozpouštědla (brýdy) chladicí médium topná pára rozpouštědlo surový roztok zahuštěný roztok různá konstrukční provedení parní kondenzát Odparky vícečlenné odparky využívají násobného efektu odpařování topná pára p 1 p 2 p 3 p 4 kapalné rozpouštědlo c 0 c 1 c 2 c 3 c 4 kapalné rozpouštědlo zahuštěný roztok postupná změna tlaku (snižování teploty varu): p 1 p 2 p 3 p 4 v posledním členu obvykle nižší tlak než atmosférický postupný růst koncentrace roztoku: c 0 < c 1 < c 2 < c 3 < c 4 Destilační aparáty princip destilace: rozdělování složek směsi na základě jejich bodu varu fyzikálně-chemická podstata: koncentrace těkavější složky v parách je vyšší než její koncentrace v kapalné fázi deflegmátor páry chladič destilát vařák frakce podle teploty varu destilace v tomto provedení = vsádkový proces destilace se může opakovat (vybrané frakce se znovu destilují) MRT-09-P5-c 15 / 16

16 Rektifikační kolony princip rektifikace: opakovaná destilace, kontinuální proces chladič zásobník destilátu (patrová) kolona reflux destilát (produkt) nástřik směsi obohacovací část kolony ochuzovací část kolony topná pára vařák destilační zbytek na každém patře kolony se ustavuje rovnováha kapalina - pára Reaktory zařízení, kde probíhají chemické reakce dělení podle počtu fází homogenní (jedna fáze) heterogenní (více fází: kapalina - plyn, kapalina - pevná látka, pevná látka - plyn,...) katalytické reaktory dělení podle způsobu provozování vsádkové (naplnění provedení reakce vyprázdnění) kontinuální (stále se dodávají reaktanty stále se odebírají produkty) dělení podle charakteru toku reaktorem (u kontinuálních - zjednodušeně) ideálně promíchávaný (původní obsah se s přítokem promíchává) s pístovým tokem (přítok postupně vytlačuje původní obsah) trubkový reaktor, kaskáda míchaných reaktorů dělení podle způsobu výměny tepla izotermní (udržuje se konstantní teplota ohřevem nebo chlazením) adiabatický (teplo se s okolím nevyměňuje) konstrukční řešení velmi různorodá Zdroje informací -- Labík, S.: Přednášky ZFCHI pro bakaláře -- Malijevská, I., Malijevský,., Novák, J.: Záhady, klíče, zajímavosti: očima fyzikální chemie -- Jahoda, M.: Chemické inženýrství pro bakaláře: pracovní listy r Jahoda, M.: Úvod do chemických technologií -- Jahoda, M.: E-tabulky pro chemické inženýrství Holeček, O.: Chemicko-inženýrské tabulky. Skriptum VŠCHT Praha, 2001 MRT-09-P5-c 16 / 16