Protokol o měření kmene akustickým tomografem Fakopp 3D a o tahové zkoušce přístrojem Picus TreeQinetic: lípy velkolisté Tilia platyphyllos Scop. inv. č. 83, která roste na náměstí Arnošta z Pardubic ve městě Úvaly 1 Výchozí údaje Zadavatel: Objednávka č.: Zhotovitel: Datum měření: Datum zpracování: Marek Žďárský Město Úvaly, Pražská 276, 250 82 Úvaly, IČO: 00240931 00371/O/2016 ze dne 6. 10. 2016 Arbonet, s.r.o., Dolská 2486/12, 193 00 Praha 9 - Horní Počernice, IČO: 282 01 906, DIČ: CZ 28201906, e-mail: info@arbonet.cz, www.arbonet.cz 12. 10. 2016 1. 11. 2016 Digitálně podepsal Marek Žďárský DN: c=cz, cn=marek Žďárský, o=arbonet, s.r.o., serialnumber=ica - 837077.. Datum: 2016.11.01 17:42:29 +01'00' Ing. Pavel Wágner, Ing. Marek Žďárský, Arbonet, s.r.o. Ing. Pavel Wágner, zahradní inženýr (obor Zahradní a krajinářská architektura, ZF MZLU Brno) znalec v oboru Zemědělství, odvětví Ovocnářství a zahradnictví, specializace arboristika, tel.: 603 816 296 Certifikovaný Evropský arborista ETW viz http://www.arboristika.cz/certifikovani-arboriste/index.php Ing. Marek Žďárský jednatel společnosti, zahradní inženýr (obor Zahradnická výroba ZF MZLU Brno), znalec v základních oborech Ochrana přírody a Zemědělství, specializace hodnocení stromů a dendrologie, Český certifikovaný arborista Konzultant viz http://arborista.mendelu.cz/, tel.: 603 465 612 Certifikovaný Evropský arborista ETW viz http://www.arboristika.cz/certifikovani-arboriste/index.php
2 Stručný popis tahové zkoušky přístrojem Picus TreeQinetic Tahová zkouška, prováděná přístrojem TreeQinetic německé firmy Argus electronic gmbh, je nedestruktivní a přesná přístrojová metoda měření odolnosti stromů vůči vývratu nebo zlomu kmene. Jediným mechanickým poškozením stromu, ke kterému při správném měření dochází, je poškození několika málo letokruhů dřeva pod kůrou kmene tenkými ostrými hřeby, jež stabilizují ke kmeni a kořenovým náběhům citlivé měřicí přístroje. Tahová zkouška TreeQinetic se skládá ze čtyř na sebe navzájem navazujících částí: terénního šetření vlastní tahové zkoušky zátěžové analýzy výpočtu odolnosti stromu proti vývratu či zlomu v měřených částech kmene či větví 2.1. Terénní šetření Před vlastní tahovou zkouškou provede odborník detailní průzkum stanoviště, na kterém se sledovaný strom nachází. Významné jsou zejména informace o stanovišti stromu, včetně nadmořské výšky, klimatických charakteristik (zejména směru, nárazovitosti a rychlosti větru a s ním spojeném větrném pásmu stanoviště dle ČSN EN 1991-1-4, v němž se strom nachází), drsnosti terénu, je-li strom solitérně rostoucí či v porostní skupině apod. Dále odborník provede detailní prohlídku stromu, při níž zaznamená veškeré důležité defekty stromu (tlaková větvení, přítomnost otevřených dutin a trhlin, řezné rány, trhliny kmene i větví apod.), případně zjistí přítomnost a lokalizaci dřevokazných hub a pěstební zásahy provedené v minulosti (řez, vazby aj.). Následně získá základní dendrometrické charakteristiky stromu a pořídí pro účely zátěžové analýzy a vyhodnocení stability stromu v programu ArboStat odpovídající fotodokumentaci. 2.2 Vlastní tahová zkouška Další část tahové zkoušky spočívá ve zjištění mechanického chování stromu. Strom je na velmi krátkou a pro měření nezbytně nutnou dobu uměle namáhán silou (pomocí lana a lanového navijáku), která je tak nízká, že nezpůsobí poškození měřeného stromu. Tato uměle vyvolaná síla je měřena pomocí snímače (digitálního siloměru) a je okamžitě převáděna do počítačového programu TreeQinetic Measure. Na stromě jsou na předem vybraných staticky důležitých místech (zpravidla nejvíce mechanicky namáhaných či staticky nejslabších) upevněny citlivé přístroje (zpravidla 2 náklonoměry a 3 snímače posunutí - extenzometry). Tyto přístroje snímají reakci stromu na uměle vyvolanou a pro strom minimální zátěž a údaje z měření, které zaznamenávají, jsou také průběžně přenášeny do počítačového programu TreeQinetic Measure. Takto naměřená data jsou následně zpracována v softwarovém programu ArboStat, který umožňuje zjistit požadovanou stabilitu stromu (odolnost stromu vůči zlomu či vývratu). Náklonoměry umístěné na bázi kmene u země snímají náklon báze kmene a kořenového talíře. Náklon báze kmene při měření nesmí přesáhnout hodnotu 0,25. Snímače posunutí (obrázek vlevo) jsou umístěny na kmeni měřeného stromu pomocí dvou hřebů vzdálených od sebe 200 mm v různých výškách a měří tahem lana způsobené deformace obvodových dřevních vláken kmene. Max. deformace dřevních vláken při měření nesmí být větší než 0,200 mm (= 200 µm). Stránka 2 z 21
2.3. Zátěžová analýza Při zátěžové analýze je pomocí speciálního softwarového programu ArboStat zjištěna skutečná náporová plocha stromu při větrné zátěži. Na základě zadaných údajů z terénního šetření (zejména fotografie a dendrometrických parametrů stromu) je programem vypočteno zatížení větrem, které na daném místě bude na náporovou plochu koruny stromu působit, a to s ohledem na jeho polohu, nadmořskou výšku, expozici a případné působení okolních objektů (včetně sousedních stromů). Vypočtené zatížení stromu větrem je hodnota stanovená z výchozí základní rychlosti větru v b,0 konkrétní větrné oblasti ČR, na níž strom roste (definované normou ČSN EN 1991-1-4), dále z kategorie terénu dle téže normy a ovlivněná konkrétním faktorem blízkosti objektů a expozice koruny stromu na stanovišti. Výchozí základní rychlost větru v b,0 je dle české normy ČSN EN 1991-1-4 charakteristická desetiminutová střední rychlost větru nezávislá na směru větru a ročním období, měřená ve výšce 10 m nad zemí v kategorii terénu II. Jedná se o základní hodnotu rychlosti větru s roční pravděpodobností překročení 0,02 odpovídající střední době návratu 50 let. Sílu, která je výsledkem působení rychlosti větru na náporovou plochu koruny stromu, lze vyjádřit pomocí následující rovnice: F = 0,5 C w A ρ v 2 kde je C w koeficient aerodynamického odporu A náporová plocha stromu ρ hustota vzduchu V rychlost proudění náklonoměr na bázi kmene Hustota vzduchu závisí na nadmořské výšce, teplotě a barometrickém tlaku, který je na lokalitě, v níž strom roste, očekáván při silné vichřici, nicméně pro účely výpočtu větrné zátěže na strom je použita normou ČSN EN 1991-1-4 doporučená hodnota hustoty vzduchu 1,25 kg.m -3. Výsledkem zátěžové analýzy je stanovení velikosti a charakteru větrné síly působící na měřený strom. Moderní zátěžová analýza stromu počítačového programu ArboStat respektuje doporučené postupy výpočtů větrné zátěže mezinárodního standardu ISO 4354:2009 a ČSN EN 1991-1-4. Analýza větrné zátěže dle ČSN EN 1991-1-4 (obrázek vlevo) je vždy prvním listem protokolu o měření tahovou zkouškou. Na tomto listu lze nalézt velké množství důležitých skutečností, zejména údaje o měřeném stromu a lokalitě, použité materiálové konstanty, směr umělé zátěže na měřený strom a výpočet náporové plochy stromu. Ve spodní části listu nalezneme Analýzu větrné zátěže s vypočteným zatížením kmene stromu větrem v knm (tzv. ohybový moment kmene stromu) a Analýzu zatížení stromu se základní hodnotou stability měřeného stromu (číslo udávající teoretickou odolnost ideálního kmene stromu vůči zlomu pokud je hodnota stability stromu nižší než 1, může být odolnost kmene vůči zlomu nízká). Pod těmito dvěma parametry nalezneme stručné zhodnocení skutečné stability měřeného stromu a návrh potřebných pěstebních opatření (toto hodnocení stability vychází z výsledků dalších listů protokolu Vypočtené odolnosti vůči vývratu a Vypočtené odolnosti vůči zlomu z tahové zkoušky). Stránka 3 z 21
2.4. Vyhodnocení odolnosti měřeného stromu vůči zlomu či vývratu programem ArboStat Pomocí počítačového programu ArboStat může zkušený uživatel vyhodnotit na základě získaných údajů z terénního šetření nejen větrnou zátěž na hodnocený strom (viz bod 3), ale po stažení údajů z tahové zkoušky z kompatibilního programu TreeQinetic Measure (viz bod 2) následně vyhodnotit současnou stabilitu měřeného stromu (odolnost stromu vůči zlomu či vývratu). Výsledek vyhodnocení stability stromu v programu ArboStat je znázorněn na dvou samostatných listech protokolu v jednoduchých zelenošedočervených grafech. Ty jsou sestaveny na základě naměřených hodnot z tahové zkoušky a jednoduchým a přehledným způsobem zobrazují pravděpodobnost selhání stromu. Terénním měřením deformace kmene extenzometry (snímači posunutí) lze vypočítat pravděpodobnost selhání kmene stromu zlomem (v listu Vypočtená odolnost vůči vývratu z tahové zkoušky), měřením náklonu báze kmene náklonoměry pak získáváme data pro zjištění odolnosti stromu vůči vývratu (v listu Vypočtená odolnost vůči zlomu z tahové zkoušky). Zobrazení stability stromu v grafu je jednoduché a přehledné: pokud se všechny naměřené údaje nalézají v zelené části grafu, stabilita stromu je dostatečná. To znamená, že bezpečnostní faktor stromu je vyšší než 1,5 (v procentickém vyjádření je jeho stabilita vyšší než 150%). U měřeného stromu není nutné provádět žádná pěstební opatření nutná k posílení jeho stability (např. obvodový redukční řez, instalaci vazeb apod.). Pokud je bezpečnostní faktor nižší - mezi hodnotami 1-1,5 (stabilita stromu je mezi 100 150% a naměřené hodnoty se nacházejí v šedé části grafu), měřený strom je považován za staticky více či méně oslabený, přičemž je nezřídka nutné přijmout vhodné pěstební opatření např. ošetření stromu obvodovým redukčním řezem, instalaci bezpečnostních vazeb nebo dokonce v některých případech zvážit i jeho pokácení. Vliv obvodového řezu na zvýšení stability stromu je možné opět pomocí programu ArboStat předem simulovat. Je-li bezpečnostní faktor stromu menší než 1 (stabilita stromu je nižší než 100% a naměřené hodnoty se nacházejí v červené části grafu), lze hovořit o stromu nestabilním s reálnou možností zlomu kmene (báze kmene) či dokonce možností vývratu - u takového jedince je často nutné doporučit jeho pokácení. U jedinců s bezpečnostním faktorem nižším než 0,5 můžeme mluvit jako o stromech již skutečně havarijních. List protokolu Vypočtená odolnost vůči vývratu z tahové zkoušky nabízí na spodní straně v poznámce k měření informaci o kotvícím stromu, k němuž byl měřený jedinec uměle zatažen ocelovým lanem se siloměrem a též vzdálenost kotvícího stromu od měřeného jedince. Stránka 4 z 21
Zde jsou detailně znázorněny příklady grafů odolnosti měřeného stromu vůči vývratu a zlomu. Graf odolnosti stromu vůči vývratu dle tohoto grafu je strom nestabilní a může se vyvrátit Graf odolnosti stromu vůči zlomu kmene dle tohoto grafu je kmen stromu stabilní Stránka 5 z 21
3 Zjištění mechanické stability lípy tahovou zkouškou Měření v terénu provedli: ing. Luděk Praus, PhD., ing. Pavel Wágner, ing. Marek Žďárský Měření v programu ArboStat vyhodnotili: ing. Pavel Wágner, ing. Marek Žďárský Větrná oblast v místě měření dle ČSN EN 1991-1- 4: 2 (výchozí základní rychlost větru v b,0 = 25,0 m/s) Počet směrů zatížení lanem: 1 Počet tahů lanem: 1 Směr simulované zátěže: západojihozápad (azimut 250 ) Kotevní objekt: báze kmene lípy velkolisté inv. č. 84 vzdálená od měřené lípy 11,0 m (kotevní bod je na obrázku níže označen červenou šipkou) západojihozápad 250 3.1 Měření lípy v západojihozápadním směru (azimut 250 ) Výška ukotvení lana: 3,20 m na kosterních větvích v koruně Úhel tažného lana: 14,0 Max. zatížení stromu lanem: 22,0 kn (viz graf níže) Stránka 6 z 21
Počet extenzometrů: 3 žlutý na tahové straně kmeni ve výšce 0,75 m, červený na tlakové straně kmene ve výšce 1,30 m a modrý na tlakové straně kmene ve výšce 0,55 m nad zemí (viz graf níže) Počet náklonoměrů: 2 oba ve výšce 0,01 m nad zemí na bázi kmene, modrý v úhlu 170 od směru zatížení lanem a žlutý v úhlu 90 od směru zatížení lanem (viz graf níže) 3.2 Analýza větrné zátěže 14 m vysoké lípy s náporovou plochou koruny 76 m 2 Analýza větrné zátěže 14 m vysoké lípy dle ČSN EN 1991-1-4 provedená počítačovým programem ArboStat (ve verzi 2.2.013) vypočítala náporovou plochu její koruny na 76,0 m 2 (viz obrázek obrysu koruny na následující straně) a stanovila velmi vysokou hodnotu odolnosti lípy vůči zlomu kmene ve větrné oblasti II a v terénu kategorie III (předměstí) při výchozí základní rychlosti větru v b,0 25,0 m/s - základní hodnota stability lípy je 3,2 (min. základní hodnota stability je přitom 1,0). Vypočtené zatížení báze kmene lípy u země (jejíž těžiště se nachází v 7,9 m nad zemí a 0,0 m od středu báze kmene) je 133 knm (jedná se o ohybový moment kmene při průměrném tlaku laminárně proudícího větru na těžiště stromu 6,0 kn a faktoru vlivu turbulence 2,8 výsledný tlak větru v těžišti lípy je pak 6,0 kn * 2,8 = 16,8 kn). Z této analýzy lze teoreticky usuzovat, že by lípa se zdravým kmenem bez hnilob, otevřených dutin a defektů byla na daném stanovišti stabilním jedincem, který by silnému větru o výše uvedené rychlosti bez problémů odolal. Větru o výše zmíněné rychlosti a tlaku by měla báze kmene lípy teoreticky odolat i v případě, že zbytková stěna její případné uzavřené dutiny ve kmeni bude pouze 40 mm a uzavřená dutina ve kmeni nepřesáhne 88% celkové plochy kmene (podrobně viz analýza větrné zátěže lípy v příloze tohoto protokolu). Analýza větrné zátěže lípy je ale pouze teoretický matematický výpočet ohybového momentu na bázi kmene u země, který není schopen analyzovat odolnost stromu vůči vývratu a slouží pouze jako podklad pro následnou praktickou tahovou zkoušku stromu. Proto je nutné věnovat mnohem větší pozornost výsledkům skutečné tahové zkoušky, provedené dne 12. 10. 2016 viz následující kapitola 3.3. Stránka 7 z 21
3.3 Vyhodnocení odolnosti lípy vůči vývratu či zlomu kmene Měření lípy tahovou zkouškou provedené jedním tahem lana ze západojihozápadního směru (s azimutem 250 ) prokázala, že skutečná odolnost měřeného jedince vůči zlomu kmene je jen o něco málo nižší než výše uvedený teoretický propočet jeho stability v rámci analýzy větrné zátěže (viz předchozí kapitola). Stránka 8 z 21
3.3.1 Odolnost lípy vůči vývratu z kořenů bezpečnostní faktory vypočtené dle vývratové křivky: 1,83 2,05 (stabilita stromu 183% - 205%) nejnižší stabilita - žlutý náklonoměr na bázi kmene u země v úhlu 90 od zatížení stromu lanem Při laminárním proudění větru o síle 25,0 m/s (90 km/h) a při vzniklých větrných turbulencích o síle až 31,750 m/s (114 km/h) je odolnost měřené lípy vůči vývratu z kořenů vysoká. 3.3.2 Odolnost lípy vůči zlomu kmene bezpečnostní faktory: 2,02 2,53 7,02 (stabilita stromu 202% - 253% - 702%) nejnižší stabilita - modrý snímač posunutí na kmeni ve výšce 0,55 m nad zemí na tlakové straně Při laminárním proudění větru o síle 25,0 m/s (90 km/h) a při vzniklých větrných turbulencích o síle až 31,750 m/s (114 km/h) je odolnost měřené lípy vůči zlomu kmene vysoká. Stránka 9 z 21
4 Přístrojové hodnocení dřeva kmene akustickým tomografem Fakopp 3D 4.1 Princip tomografického vyšetření kmene Akustický tomograf Fakopp 3D je přístroj měřící rychlost průchodu zvuku dřevem kmene (ideálně napříč jeho dřevními vlákny). Systém je sestaven ze vzájemně mezi sebou propojených piezosond (snímačů podobných ostrým hřebům) umístěných v jedné rovině kolem měřeného kmene či větve (počet sond lze libovolně měnit v závislosti na velikosti kmene nicméně čím více sond je umístěno po obvodu kmene, tím přesnější měření je, stejně jako výsledný graf měření a tomogram). Sonda č. 1 je pokud možno vždy umístěna na severní straně kmene či větve (azimut 0 ). Vzdálenost ostatních sond umístěných po obvodu měřené vrstvy od sondy 1 je před každým měřením s přesností na jednotky mm změřena digitální průměrkou ArborSonic Calliper 1600 (čímž dojde k přesnému vykreslení geometrie měřeného průřezu). Úderem kladívka do sondy je vyvolán zvukový impuls, který se šíří ve dřevě všemi směry a je zároveň snímán ostatními sondami na obvodu kmene či větve. Při výskytu překážky ve dřevě měřeného průřezu (dutina, hniloba, zarostlé objekty, praskliny či jiné defekty) musí signál tuto překážku obejít a tím se snižuje jeho výsledná rychlost (viz obrázek vlevo nahoře). Ta je navíc nepřímo úměrná hustotě a přímo úměrná tuhosti měřeného dřeva kmene či větve (vyjádřené modulem pružnosti), tudíž podstatné odchylky těchto dvou veličin od normálu působí změnu rychlosti (zpomalení) zvukového impulsu, na jejímž základě lze odhadovat stav dřeva měřené vrstvy. Měření rychlosti zvuku ve dřevě a vyhodnocování výsledků probíhá v prostředí počítačového programu ArborSonic 3D (ve verzi 5.2.111), který vyhodnocuje získané údaje časů, z nichž následně sestavuje matici rychlostí zvuku. Z této matice je konstruován graf měření (viz obrázek vpravo) a pak následně i výsledný barevný obraz konkrétního průřezu měřené vrstvy tzv. tomogram (viz obrázek vlevo). Poškození dřeva hnilobou je v tomogramech vykresleno pomocí barevné škály. Sytě zelená barva dřeva znázorňuje zdravou část průřezu kmene či větve, která je přístrojem vyhodnocena jako dostatečně pevná (odolná vůči zlomu a schopná přenášet napětí). Přechod barev od světle zelené přes žlutou, oranžovou, červenou a fialovou znázorňuje stupeň rozkladu (nekonzistentnosti) dřeva, až k barvě modré, která indikuje přítomnost a rozsah dutiny, trhliny či hnilobou rozpadající se dřevo, které již není schopné přenosu jakéhokoli zatížení. V případě, že kmen či větev je měřena ve více než v jedné vrstvě, lze sestavit z měření i výsledný 3D tomogram, v němž jsou jednotlivé vrstvy měření sestaveny dle výšky měření nad sebou a lze tak poměrně snadno předvídat rozvoj hniloby nejen ve směru radiálním, ale i podélném. Stránka 10 z 21
Program ArborSonic 3D navíc počítačově vyhodnocuje pravděpodobnost zlomu v místě měření v závislosti na potenciálním zatížení stromu a jeho geometrii (viz obrázek vpravo nahoře). Pravděpodobnost selhání je pak určena tzv. bezpečnostním faktorem BF, který je určován v procentech. Vzorec pro výpočet je následující: BF = pevnost / napětí kde BF je bezpečnostní faktor, pevnost je hodnota meze úměrnosti dřeva v tlaku ve směru vláken u čerstvého dřeva. Napětí je vypočteno ze zadané rychlosti větru a geometrie kmene podle vztahu: 2 M F L 0,5 A ρ Cw v L σ = = = W W W kde M je ohybový moment, W je průřezový modul (stanovený dle geometrie průřezu kmene v místě měření), F je síla větru určená dle vzorce pro výpočet odporu proudění kapalin, kde A je náporová plocha koruny, ρ je hustota vzduchu (1,295 kg m -3 ), C w je koeficient aerodynamického odporu koruny stromu, a v je rychlost proudění vzduchu, L je rameno síly, to je vzdálenost mezi hodnoceným průřezem a výškou těžiště stromu. Minimální hodnota bezpečnostního faktoru pro stabilní průřez měřeného kmene či větve je 150 %. Tento výpočet však neslouží jako definitivní a zcela přesný a nezpochybnitelný výsledek, ale pouze jako důležitý podklad k interpretaci celého měření. Jedná-li se např. o celistvý kmen bez prasklin a trhlin, mimo místa problematických tlakových či kodominantních větvení, lze dát výpočtům odolnosti kmene vůči zlomu zásadní význam. V některých případech se však těmito výpočty nelze řídit striktně a je nutná správná interpretace výsledků měření znalcem. Ne vždy, když ArborSonic 3D vyhodnotí bezpečnostní faktor měřené části kmene či větve jako vysoký (nad 150%), je skutečně strom v měřené vrstvě odolný vůči zlomu a naopak. Výsledky výpočtu BF nelze proto použít odděleně bez odborné interpretace a všech hodnocených souvislostí. K vyhodnocení výsledků může posloužit i tzv. Schéma distribuce napětí průřezu měřené vrstvy (viz obrázek vpravo). Modrá plocha měřené vrstvy je shodná se zelenou plochou v tomogramu a znázorňuje zdravé dřevo schopné přenášet napětí vzniklá ve stromě především větrnou zátěží, ale i jinými vlivy (např. hmotností stromu). Červený obrys znázorňuje distribuci napětí po obvodu zobrazeného průřezu, která se mění v závislosti na velikosti koruny, náklonu kmene a směru namáhání. Velikost obrysu není přitom ve vztahu k velikosti zobrazeného průřezu s modrou plochou. V místě, kde je patrná velká vzdálenost obrysu od středu měřené vrstvy, je část průřezu vystavena velkému napětí (působí zde více síly, strom zde může mechanicky selhat) a naopak. Tenká červená linka vedoucí od středu měřené vrstvy k obvodu červeného obrysu znázorňuje směr největšího namáhání průřezu kmene či větve. Pokud je kmen či větev stromu namáhána v tomto směru (buď díky převládajícímu směru větru či vlastní vahou stromu s vychýleným těžištěm), lze hovořit, z hlediska stability měřené vrstvy, o jejím nejslabším místě. Tyto skutečnosti je ale nutné hodnotit ve vztahu k vypočtenému BF pokud je BF vyšší než 150%, ke zlomu měřeného kmene či větve nejspíše nedojde, známe pouze nejslabší místo průřezu. Je li ale BF nižší než 150%, pak lze předpokládat, že ke zlomu kmene či větve dojde nejspíše v místě s největším napětím distribuovaným na nejslabší místo zdravého průřezu. Na obrázku vpravo si lze všimnout, že největší napětí při JJZ či SSV větru nastane mezi senzory 1 a 12, pokud bude BF nižší než 150%, nejspíše dojde ke zlomu měřeného kmene či větve v tomto směru. V následující kapitole 5 jsou uvedeny výsledky měření jednotlivých vrstev. U každé vrstvy měření se pod tabulkou matic rychlostí nalézá graf měření, 2D tomogram a schéma distribuce napětí. Tabulku naměřených matic rychlostí přenosu zvuku ve dřevě měřeného jedince lze porovnat s vědecky zjištěnými rychlostmi přenosu zvuku v kapitole 4.2. Stránka 11 z 21
4.2 Tabulka rychlostí šíření zvuku dřevem Rychlost šíření zvuku v konkrétních druzích zdravého dřeva (dle různých autorů) Druh stromu Rychlost zvukové vlny napříč dřevními vlákny (m/s) Mattheck a Bethge 1993 Divos a Szalai 2002 Čas transferu zvukové vlny napříč dřevními vlákny na vzdálenost 1 m (µs) Mattheck a Bethge 1993 Divos a Szalai 2002 Abies sp. 910-1 166 1360 858-1 099 735 Acer sp. 1 006-1 600 1690 625-994 590 Aesculus hippocastanum 873-1 557 642-1 145 Betula sp. - bříza 967-1 150 870-1 034 Fagus sylvatica 1 206-1 412 1670 708-829 600 Fraxinus sp. 1 162-1 379 725-861 Larix sp. 1 023-1 338 1490 747-978 673 Picea sp. - smrk 931-1 085 1410 922-1 074 709 Pinus nigra 1480 676 Pinus sylvestris 1470 679 Platanus sp. 950-1 033 968-1 053 Populus alba 821-1 108 1140 903-1 218 876 Populus nigra 869-1 057 1140 946-1 151 876 Populus tremula 967-1 144 1140 874-1 034 876 Pseudotsuga menziesii 905-1 323 756-1 105 Quercus sp. 1 382-1 610 1620 621-724 617 Robinia pseudoacacia 934-1 463 684-1 071 Salix sp. 912-1 333 750-1 096 Tilia sp. 940-1 183 1690 845-1 064 590 Stránka 12 z 21
5. Protokol o měření akátu akustickým tomografem Fakopp 3D 5.1 Údaje o místu měření: vrstva 1 kmen Výška měření nad zemí: 0,55 m Tvar měřeného místa: nepravidelný průřez Počet měřících piezosond: 10 ks Foto vrstvy 1 Vrstva 1 matice rychlostí přenosu zvukových impulsů ve dřevě v m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 987 1020 1032 1004 1002 1066 1054 1010 1008 2 987 1022 1078 1112 997 1026 1097 1100 1112 3 1020 1022 970 1116 1092 953 997 1056 1096 4 1032 1078 970 1180 1164 1085 964 963 1053 5 1004 1112 1116 1180 1136 1104 1055 988 957 6 1002 997 1092 1164 1136 1116 1112 1126 1114 7 1066 1026 953 1085 1104 1116 968 1075 1118 8 1054 1097 997 964 1055 1112 968 1066 1088 9 1010 1100 1056 963 988 1126 1075 1066 1012 10 1008 1112 1096 1053 957 1114 1118 1088 1012 Stránka 13 z 21
Graf měření vrstvy 1 2D tomogram vrstvy 1 Distribuce napětí průřezu vrstvy 1 Stránka 14 z 21
5.2 Údaje o místu měření: vrstva 2 kmen Výška měření nad zemí: 1,15 m Tvar měřeného místa: nepravidelný průřez Počet měřících piezosond: 10 ks Foto vrstvy 2 Vrstva 2 matice rychlostí přenosu zvukových impulsů ve dřevě v m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1180 1175 1119 998 787 961 1149 1235 1095 2 1180 1189 1174 1181 1017 809 899 1139 1125 3 1175 1189 1152 1288 1251 1065 935 1006 1078 4 1119 1174 1152 1287 1255 1149 1059 977 920 5 998 1181 1288 1287 1194 1106 1105 1071 853 6 787 1017 1251 1255 1194 1106 1158 1168 998 7 961 809 1065 1149 1106 1106 1231 1257 1201 8 1149 899 935 1059 1105 1158 1231 1296 1342 9 1235 1139 1006 977 1071 1168 1257 1296 1344 10 1095 1125 1078 920 853 998 1201 1342 1344 Stránka 15 z 21
Graf měření vrstvy 2 2D tomogram vrstvy 2 Distribuce napětí průřezu vrstvy 2 Stránka 16 z 21
5.3 Údaje odolnosti stromu vůči zlomu v měřených místech vypočtené počítačovým programem ArborSonic 3D Tilia platyphyllos lípa velkolistá Náporová plocha koruny 76,0 m 2 Výška stromu 14,0 m Výška těžiště koruny (H) 7,9 m Počet měřících senzorů 10 ks Úhel náklonu kmene od země 90 Předpokládaná rychlost větru 37,3 m/s Součinitel aerodynamického odporu 0,25 Mez úměrnosti dřeva v tlaku podél vláken (Stuttgartský katalog pevnosti) 20 MPa Vypočtené zatížení stromu větrnou zátěží v těžišti koruny (Z) 16 835 N Vypočtený ohybový moment báze kmene u země (H * Z) 133 000 Nm Minimální bezpečnostní koeficient zlomu měřené části kmene 333 % Vrstva Výška měření % defektní plochy Bezpečnostní měřené vrstvy dřeva koeficient * Vrstva 1 0,55 m 8 % 336 % Vrstva 2 1,15 m 31 % 333 % * Bezpečnostní koeficient > 150% = odolnost měřené vrstvy vůči zlomu je vysoká Bezpečnostní koeficient 100 až 150% = odolnost měřené vrstvy vůči zlomu je snížená Bezpečnostní koeficient < 100% = odolnost měřené vrstvy vůči zlomu je nízká až riziková 3D tomogram měřených vrstev Stránka 17 z 21
5.4 Interpretace měření a výsledků vypočtených programem ArborSonic 3D Kmen lípy srdčité byl akustickým tomografem Fakopp 3D proměřen ve dvou vrstvách ve výškách 0,55 m a 1,15 m nad zemí, tedy v místech, kde byly při tahové zkoušce na kmeni nainstalovány dva snímače posunutí (modrý a červený). V kapitole 4.2 lze nalézt referenční rychlosti zvukové vlny napříč dřevními vlákny lípy (v m/s) u zdravého a hnilobou či jinými defekty nepoškozeného dřeva - pohybují se mezi 940-1 180 m/s. Při pohledu na výsledné matice měření obou měřených vrstev lze zjistit, že se na kmeni lípy nalézají v poměrně malé míře i nižší rychlosti zvuku, které neklesají pod 780 m/s. Jedná se tedy o průřezy kmene, které jsou sice zasažené hnilobou dřeva, ale pouze hnilobou jádrovou a v počátečních fázích svého vývoje ve dřevě. Ve vrstvě kmene 1 ve výšce 0,55 m nad zemí je nejnižší naměřená rychlost zvuku ještě stále vysokých 953 m/s mezi snímači 3 a 7. Rozsah počáteční a vizuálně na řezné ploše nezjistitelné hniloby dřeva činí v této vrstvě pouze 8% z celého průřezu této vrstvy. Odlišná je situace u vrstvy kmene 2 ve výšce 1,15 m nad zemí, kde je nejnižší naměřená rychlost zvuku 787 m/s mezi snímači 1 a 6 a rozsah jádrové hniloby dřeva již činí 31% z celého průřezu této vrstvy. Je to dáno tím, že nad vrstvou 2 v kosterním větvení kmene se nachází otevřená dutina, z níž hniloba dřeva proniká až do měřené vrstvy. Na základě výpočtu odolnosti kmene lípy vůči zlomu počítačovým programem ArborSonic 3D by v obou vrstvách 1 a 2 nemělo dojít při zatížení větrem o výsledné rychlosti 37,3 m/s ke zlomu kmene, s čímž lze i na základě provedené tahové zkoušky souhlasit. Nejnižší odolnost kmene vůči zlomu (bezpečnostní faktor BF = 333%) je u vrstvy 2 ve výšce 1,15 m nad zemí, BF vrstvy kmene 1 je prakticky stejný (BF = 333%). 6 Návrh pěstebních opatření (dle SPPK A01 001:2015 Hodnocení stavu stromů) V kosterním větvení lípy cca ve výšce 2,6 m se nachází otevřená dutina s hnilobou dřeva, která (jak bylo zjištěno tomografem) pomalu proniká do jádrového dřeva kmene. Ani tato otevřená dutina však není dle našeho názoru natolik nebezpečná, aby bylo nutné strom pokácet. Obvodovou redukcí koruny lípy o 20% současné velikosti se sníží její náporová plocha pro účinky silného větru, sníží se i hmotnost, výška a těžiště stromu, dojde k významnému odlehčení defektních kosterních větví s hnilobou a otevřenou dutinou ve větvení, čímž se zamezí nebezpečí pádu větve na zem a ještě dojde i k výraznému zvýšení celkové stability hodnoceného jedince. Navržené pěstební opatření: S-RZ Řez zdravotní S-RLLR Lokální redukce z důvodu stabilizace S-RLPV Úprava průjezdného či průchozího profilu S-RO (20%) Redukce obvodová (o 20 % ze současné velikosti koruny lípy o výšce 14 m a náporové ploše koruny 76 m 2 na konečnou výšku po redukci 11 m a náporovou plochu koruny 60 m 2 ) Stupeň naléhavosti provedení výše navržených pěstebních opatření: 1 - realizovat v první etapě prací (ideálně do konce roku 2016, nejpozději do konce března 2017)- zásahy s vysokou prioritou, realizované jak pro zajištění provozní bezpečnosti stanoviště, tak i z pohledu udržení kontinuity pěstební péče.. Ing. Pavel Wágner, Ing. Marek Žďárský, Arbonet, s.r.o. 7 Přílohy protokoly z měření tahovou zkouškou Stránka 18 z 21
Analýza větrné zátěže dle ČSN EN 1991-1-4 Strom č. 83 ID Štítek není Projekt Název projektu Úvaly lípy Číslo projektu 2016-43 Datum měření 12.10.2016 Údaje o stromu Druh stromu lípa velkolistá Obvod kmene 206 cm Průměr kmene 66 cm v 1 m výšky _ _ 62 cm Tloušťka borky 2 cm Výška stromu 14 m Lokalita náměstí Arnošta z Pardubic vlevo od pomníku Arnošta z Pardubic 250 82 Úvaly, ČR Nadmořská výška 248 m Použité materiálové konstanty pro druh Tilia platyphyllos Zdroj Stuttgart Mez úměrnosti v tlaku 20 MPa Modul pružnosti 8000 MPa Deformace na mezi úměrnosti 0,25 % Hustota čerstvého dřeva 0,84 g/cm³ Obrys stromu Směr zátěže ZJZ - 250 Analýza náporové plochy koruny Báze koruny 1,7 m Efektivní výška 9,1 m Celková plocha 76 m² Excentricita koruny 0,03 m Použité strukturální parametry Koef. aerodyn. odporu 0,25 Přirozená frekvence 0,5 Hz Tlumící dekrement 0,8 Korekční faktor tvaru kmene 0,8 Použité parametry stanoviště Větrná oblast 2 Větrnou oblastí stanovená rychlost větru 25 m/s Hustota vzduchu 1,25 kg/m³ Kategorie terénu Předměstí Exponent profilu větru 0,22 Faktor blízkosti objektů (pro korekci rychlosti větru) 1,2 Faktor expozice koruny 1,00 Zpráva Analýza větrné zátěže Průměrný tlak větru 6 kn Faktor vlivu turbulence 2,8 Těžiště 7,9 m Torzní moment 0 knm Analýza zatížení stromu Hmotnost stromu 2,7 t Kritický rozsah dutin 88 % Potenciální kritická tloušťka 4 cm zbytkové stěny kmene s uzavřenou dutinou Vypočtené zatížení větrem 133 knm Základní hodnota stability 3,2 Obecně Poznámky Stránka 19 z 21 ARBONET, s.r.o., Dolská 2486/12, 193 00 Praha 9 - Horní Počernice, www.arbonet.cz ArboSafe
Vypočtená odolnost vůči vývratu z tahové zkoušky Údaje o stromu Projekt Úvaly lípy Strom č. 83 Druh stromu lípa velkolistá Datum 12.10.2016 Měřící sestava Výška kotevního bodu 3,2 m Měření č. 1 Úhel lana 14 Směr zátěže ZJZ - 250 Grafické zobrazení (naměřená data a regresní přímka náklonu) Měření náklonu Místo měření 80 Y 170 81 X 90 Odolnost vůči vývratu vypočtená podle všeobecné vývratové křivky Bezpečnostní faktor 2,05 1,83 Kontrolní údaje v Standardní odchylka % Zatížení při měření % Směr zatížení pro náklonoměr 3,83 52,9 y-osa 2,98 52,9 x-osa Obecně k tahové zkoušce Znalec (Odborník) Svědek / Pomocník ing. Marek Žďárský ing. Pavel Wágner Poznámky k měření kotevní bod: lípa velkolistá inv. č. 84 vzdálenost od měřené lípy: 11,0 m Stránka 20 z 21 ARBONET, s.r.o., Dolská 2486/12, 193 00 Praha 9 - Horní Počernice, www.arbonet.cz ArboSafe
Vypočtená odolnost vůči zlomu z tahové zkoušky Údaje o stromu Projekt Úvaly lípy Strom č. 83 Druh stromu lípa velkolistá Datum 12.10.2016 Měřící sestava Výška kotevního bodu 3,2 m Měření č. 1 Úhel lana 14 Směr zátěže ZJZ - 250 Grafické zobrazení (naměřená data a regresní přímka) Měření deformací v 90 91 92 Výška měřeného bodu m Místo měření Průměr kmene 1 cm Průměr kmene 2 cm Tloušťka borky cm Část zátěže % 0,55 kmen tlak 64 62 2 100 0,75 kmen tah 65 62 2 100 1,3 kmen tlak 77 58 2 100 Odolnost vůči zlomu (odvozená ze směrnice přímky nejlepší lineární závislosti) Bezpečnostní faktor 2,02 2,53 7,02 Kontrolní údaje Koeficient determinace R² Zbytková tuhost % Potenc. rozsah dutiny % Tlakové napětí v % způsobené těmito parametry Hmotnost stromu % Zatížení při měření % 0,9909 61,7 72,6 1 46,5 0,989 72,6 65 0,8 44,4 0,9825 >100 0 0,4 39,3 Stránka 21 z 21 ARBONET, s.r.o., Dolská 2486/12, 193 00 Praha 9 - Horní Počernice, www.arbonet.cz ArboSafe