Obsah Předm luva И 1 Výchozí představy term odynam iky 13 1.1 Předmět zkoumání termodynamiky... 13 1.1.1 Celkový r á m e c... 13 1.1.2 Teplo, teplota, e n tr o p ie... 14 1.1.3 Vymezení term o d y n am ik y... 16 1.2 Základní pojmy termodynamiky; term inologie... 18 1.2.1 Termodynamická soustava a její stav... 18 1.2.2 Pojmy známé z m ech an ik y... 21 1.2.3 Látka; množství látky; m o l... 22 1.2.4 Č ástice... 26 1.2.5 S t ě n a... 28 1.2.6 Stav soustavy; termodynamický d ě j... 28 1.2.7 Typy stavových v e l i č i n... 30 2 N ultý zákon term odynam iky; em pirická te p lo ta 35 2.1 Rovnovážný s t a v... 35 2.2 První postulát term odynam iky... 36 2.2.1 R e la x a c e... :... 37 2.3 Druhý postulát (nultý zákon term odynam iky)... 38 2.3.1 Teplota; empirická t e p l o t a... 38 2.3.2 Druhý postulát - nultý zákon termodynamiky.... 40 2.3.3 Rovnováha dvou so u stav... 41 2.3.4 Praktické měření te p lo ty... 42 3 P rv n í zákon term odynam iky; teplo 49 3.1 Základní i d e a... 49 3.2 P r á c e... 30 3.2.1 Práce v m echanice... 50 3.2.2 Práce u soustavy tvořené p ly n e m... 51 3.2.3 Práce při zobecněných souřadnicích a s i l á c h... 53 3.3 T e p lo... 55 3.3.1 Energie... 55 3.3.2 T e p l o... 55 3.4 Chemická práce; chemický p o t e n c i á l... 57 3.5 Formulace prvního zákona term odynam iky... 58 3.5.1 l.ztd s neproměnným látkovým m n o ž stv ím... 58 3.5.2 Plné znění prvního zákona te rm o d y n a m ik y... 59 3.5.3 Historický význam prvního zákona termodynamiky.. 59 3.5.4 Fluidová teorie, fluidum calor... 59
4 Term ika. D ůsledky zavedení tep lo ty a tep la 61 4.1 Stavová r o v n i c e... 61 4.1.1 Stavová rovnice termická a kalorická... 61 4.1.2 Ideálni p l y n... 63 4.1.3 Van der Waalsův plyn... 67 4.1.4 Jiné m o d e ly... 75 4.2 Některé materiálové v e lič in y... 82 4.2.1 Tepelná k a p a c i t a... 82 4.2.2 Měrná tepelná kapacita (měrné t e p l o )... 84 4.2.3 Latentní teplo (skupenské, výparné,... teplo).... 84 4.2.4 Teplotní r o z t a ž n o s t... 85 4.2.5 Teplotní ro z p ín a v o st... 86 4.2.6 S tlačiteln o st... 87 4.2.7 Prenos t e p l a... 87 4.3 K a lo rim e trie... 90 4.3.1 Adiabatický k a lo r im e tr... 90 4.3.2 Kalorimetrická r o v n i c e... 91 4.3.3 Tepelně vodivostní k a lo rim e tr... 93 4.4 Jednoduchý s y s té m... 93 4.4.1 Základní idea... 93 4.4.2 Izochorický děj {V = k o n st)... 96 4.4.3 Izobarický děj (p = konst); e n ta l p ie...- 97 4.4.4 Izotermický děj (T = konst)... 99 4.4.5 Adiabatický děj (Q = 0 )... 100 4.4.6 Polytropický děj (C = k o n s t )... 102 4.4.7 Obecné d ě j e... 103 4.4.8 Joulův-Thomsonův p o k u s... 106 4.5 Systémy s více p ro m ě n n ý m i... 108 5 D ruhý zákon term odynam iky 111 5.1 Základní i d e a... 111 5.2 Termodynamické stroje... 112 5.2.1 Cyklický s t r o j... 112 5.2.2 Idea tepelného m o t o r u... 113 5.2.3 Idea chladničky... 114 5.2.4 Idea tepelného č e rp a d la... 115 5.2.5 Nevratné s t r o j e... 115 5.3 Druhý zákon termodynamiky... 116 5.4 Carnotův c y k lu s... 119 5.4.1 Hlavní i d e a... 119 5.4.2 Nešlo by to jednodušeji?... 120 5.4.3 Složený Carnotův cyklus.. 121 5.5 Účinnost termodynamických strojů... 121 5.6 Účinnost Carnotova stroje... 123
5.6.1 Účinnost vratného s tro je... 123 5.6.2 Účinnost nevratného s t r o j e... 124 5.7 Termodynamická t e p l o t a... 125 5.8 E ntropie... Ì27 5.8.1 Clausiova rovnost a n e ro v n o st... 127 5.8.2 Zavedení e n tr o p ie... 127 5.8.3 Entropie mimo rámec term odynam iky... 128 5.8.4 Spojené zákony termodynamické... 129 5.8.5 Souvislost kalorické a termické stavové rovnice.... 130 5.8.6 Entropie konkrétních s o u s t a v... 130 5.9 Termodynamické energie (potenciály)... 132 5.9.1 Energie v různých proměnných; Legendrova transformace 132 5.9.2 Magický čtverec... 134 5.9.3 Gibbsovy-Helmholtzovy r o v n i c e... 135 5.10 Podmínky r o v n o v á h y... 136 5.10.1 Přechod izolovaného systému к rovnováze... 136 5.10.2 Entropie nerovnovážného s t a v u... 137 5.10.3 Podmínky rovnováhy uvnitř s y s t é m u... 138 5.11 Entropie v termodynamice a ve statistické f y z ic e... 139 5.12 Návod na perpetuum mobile 2. d ru h u... 140 6 T řetí zákon term odynam iky 143 6.1 Základní i d e a...:... 143 6.2 Formulace třetího zákona te rm o d y n a m ik y... 144 6.2.1 Nedosažitelnost absolutní n u ly... 145 7 O tevřené systém y 147 7.1 Základní i d e a... 147 7.1.1 Základní p o jm y... 147 7.1.2 Změna množství systému... 149 7.2 Chemický p o te n c iá l... 150 7.3 Gibbsův p a ra d o x... 151 7.3.1 Entropie ideálního p ly n u... 151 7.3.2 Chemický potenciál dokonalého p l y n u... 155 7.4 Grandkanonický potenciál Q... 155 7.5 Zákon působících hmot (Guldbergův-Waageův zákon).... 156 8 Fázové přechody 161 8.1 Základní i d e a... 161 8.2 Fázový diagram jednosložkového systému... 161 8.3 Rovnováha v heterogenním systému... 166 8.4 Gibbsovo fázové p r a v id lo... 167 8.5 Ehrenfestova klasifikace fázových p ře c h o d ů... 169 8.6 Fázové přechody 1. d r u h u... 170
8.6.1 C harakteristika... 170 8.6.2 Clausiova-Clapeyronova r o v n ic e... 171 8.6.3 Přehřátí a p o d c h la z e n í... 172 8.7 Spojité fázové přechody... 173 8.7.1 C harakteristika... 173 8.7.2 Ehrenfestovy ro v n ic e... 173 8.8 Jiné fázové přechody... 174 8.9 Dvojsložková soustava; destilace... 175 9 Základy nerovnovážne term odynam iky 177 9.1 I d e a... 177 9.1.1 Základní představa... 177 9.1.2 Nové prvky v p ř í s t u p u... 178 9.1.3 P o d ro b n o sti... 179 9.2 Nové pojmy... 179 9.2.1 Zobecněná s í l a... 179 9.2.2 Tok, hustota t o k u... 180 9.2.3 Vztah mezi zobecněnými silami a t o k y... 180 9.3 Základní v z t a h y... 181 9.3.1 P o p i s... 181 9.3.2 Změny vnitřní a v n ě j š í... 181 9.3.3 Rovnice kontinuity... 183 9.3.4 Hustoty v e lič in... 183 9.3.5 Produkce e n tro p ie... 183 9.4 Lineární systémy bez p a m ě ti... 184 9.5 Příklad: termoelektrické j e v y... 185 9.5.1 Kinetické rovnice, produkce entropie... 185 9.5.2 Tepelná a elektrická v o d iv o s t... 186 9.5.3 S e e b e c k ů v je v... 187 9.6 Dodatek: Onsagerovy r e l a c e... 189 10 M olekulová fyzika 191 10.1 Základní p ř e d s ta v y... 191 10.1.1 Molekulová fyzika versus statistická fyzika... 191 10.1.2 Mikroskopické složení l á t k y... 192 10.2 Trojí skupenství l á t k y... 193 10.2.1 Model pevné l á t k y... 193 10.2.2 Model k a p a lin y... 193 10.2.3 Model p ly n u... 193 10.3 Molekulárně kinetická teorie p ly n u... 194 10.3.1 Konkrétní makroskopické veličiny ľ... 195 10.3.2 Brownův p o h y b... 207 10.3.3 «- Problémy modelu ideálního p ly n u... 209
11 Základy sta tistic k é fyziky 211 11.1 Vztah termodynamiky a statistické f y z i k y... 211 11.1.1 Termodynamika - s h r n u t í... 211 11.1.2 Statistická fyzika - s h r n u tí... 212 11.1.3 Klasický p o p i s... 213 11.1.4 Semiklasický p o p is... 213 11.1.5 Kvantový p o p is... 214 11.2 Základní potřebné pojmy z klasické f y z i k y... 215 11.2.1 O z n a č e n í... 215 11.2.2 Liouvillův teorém; invariance fázového objemu.... 218 11.3 Rozdělovači funkce; ergodická h y p o té z a... 219 11.3.1 Rozdělovači funkce... 219 11.3.2 Středování... 220 11.3.3 Ergodická h y p o t é z a... 221 11.4 Základní pojmy z kvantové m e c h a n ik y... 221 11.5 Přehled důležitých typů s o u b o r ů... 223 11.6 Mikrokanonický soubor... 224 11.7 Kanonický s o u b o r... 225 11.7.1 Fyzikální odvození z m o d e l u... 225 11.7.2 Přehled užitých statistických v e lič in... 226 11.7.3 Vztahy mezi termodynamickými a statistickými veličinami 227 11.7.4 Odvození výrazů pro teplo, teplotu a entropii.... 229 11.8 Grandkanonický s o u b o r... 230 11.9 Ideální plyn (M-В, B-E, F-D)... 232 11.9.1 O z n a č e n í... 232 11.9.2 Kanonické r o z d ě le n í... 235 11.9.3 Grandkanonické r o z d ě le n í... 235 11.9.4 Kombinatorické odvození... 237 11.9.5 Porovnání klasického a kvantového p l y n u... 242 12 A plikace sta tistic k é fyziky (RNDr. Z. Koupilová, Ph.D.) 243 12.1 Neideální plyn - odvození stavové r o v n i c e... 243 12.2 Fotonový p l y n... 246 12.3 Degenerovaný p l y n... 249 12.4 Tepelná kapacita k ry sta lu... 252 12.4.1 Einsteinův m o d e l... 253 12.4.2 Debyeův m o d e l... 254 A P o třeb n á m atem atika 257 A.l Primitivní funkce f aneb matematik vs. f y z ik... 257 A.2 Parciální derivace: znak d... 258 A.3 Značení parciálních d e r iv a c í... 261 A.4 Derivace inverzní f u n k c e... 263 A.5 Derivace implicitní funkce... 263
A.6 Totální d if e r e n c iá l... 264 A.7 Pfaffova fo rm a... 266 A.8 Geometrická představa integrability Pfafřovy f o r m y... 267 A.9 Integrace totálního diferen ciálu... 269 A. 10 Úpravy termodynamických vzorců ( magický čtverec ).... 273 A. 10.1 Legendrova transformace v m e c h a n ic e... 274 A. 10.2 Geometrický význam Legendrovy transformace.... 275 A. 11 Některé statistické in te g r á ly... 276 В Fyzika a jazyk 279 B. l Základní fyzikální pojmy podle norem... 279 B. l.l V e U č in a... 279 B.l.2 D ě j... 280 B.1.3 Součinitel, činitel, koeficient, modul, č í s l o... 280 B.2 Různé konkrétní t e r m ín y... 281 B.3 Etymologie některých slov cizího původu... 285 B.3.1 Etymologie o b ecn ě... 285 B.3.2 Slova cizího původu, termíny a s lo v n íč e k... 287 C R e js třík osob 291 D Aplikace; rozbor činnosti některých s tro jů 299 D.l Subjektivní pocit t e p l o t y... 299 D.2 Porovnávací c y k l u s... 300 D.3 Parní stroj: nejjednodušší s c h é m a... 300 D.4 Realistický parní s t r o j... 301 D.5 Výbušný motor (čtyřtaktní b e n z ín o v ý )... 303 D.6 Vznětový motor (Dieselův, n a f t o v ý )... 305 D. 7 Stroje s lázněmi konečné tepelné k a p a c i t y... 306 E D ata 307 E. l Základní fyzikální k o n s ta n ty... 307 E.2 Porovnání nejnovější teplotní stupnice f g o... 307 E.3 Termomechanické ta b u lk y... 308 E.3.1 Vlastnosti některých pevných l á t e k... 308 E.3.2 Vlastnosti některých k a p a l i n... 308 E.3.3 Vlastnosti některých p l y n ů... 309 E.3.4 Hustota suchého vzduchu a v o d y... 309 E.3.5 Teploty a měrná skupenská tepla fázových přeměn... 310 E.3.6 Molární hmotnosti M a Poissonova konstanta к plynů. 310 L ite ratu ra 311 R ejstřík 317