FYZIKÁLNÍ CHEMIE I: 2. ČÁST

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "FYZIKÁLNÍ CHEMIE I: 2. ČÁST"

Transkript

1 Univerzita J. E. Purkyně v Ústí nad Labem Přírodovědecká fakulta FYZIKÁLNÍ CHEMIE I: 2. ČÁST KCH/P401 Ivo Nezbeda Ústí nad Labem

2 Obor: Klíčová slova: Anotace: Toxikologie a analýza škodlivin, Chemie (dvouoborová) Termodynamika, teplo, práce, energie, entropie, stavové funkce Opora pokrývá elementární části fyzikální chemie (zásadní pojmy a veličiny, stavové chování, základy termodynamiky), na která navazují témata z oblastí fázových rovnováh, rovnováh chemických reakcí, vybrané partie z oblasti vlastností a chování systémů obsahujících elektrolyty a popis rychlosti chemických reakcí. Projekt Mezioborové vazby a podpora praxe v přírodovědných a technických studijních programech UJEP Registrační číslo projektu: CZ.1.07/2.2.00/ Tento projekt byl podpořen z Evropského sociálního fondu a státního rozpočtu České republiky. UJEP v Ústí nad Labem, 2013 Autor: Ivo Nezbeda 2

3 ÚVOD DO TERMODYNAMIKY Termodynamika: Nauka o obecných zákonitostech, kterými se se řídí transformace CELKOVÉ energie makroskopických systémů v její různé formy. Je založena na výsledcích experimentílních pozorování. která jsou shrnuta do několika postulátů a axiomů. Pomocí těchto axiomů se pak odvozují další vlastnosti a vztahy. Souhrn VŠECH vnějších podmínek, v nichž se zkoumaný systém nachází určuje stav tohoto systému. V principu je stav sytému dán souhrnem vlastností částic (atomů. molekul, iontů,...) tvořících systém. V termodynamice se koukáme na systém jako celek a místo vlastností jednotlivých částic používáme jisté makroskopické veličiny, zvané vnější a vnitřní parametry. Vnější parametry daného systému jsou takové makroskopické veličiny, které jsou funkcemi pouze zobecněných souřadnic vnějších (vzhledem ke zkoumanému systému) těles, s nimiž je zkoumaný systém v interakci. Jsou to tedy různá silová pole působící na daný systém. Typickým příkladem je objem: Je to nekonečně silná potenciálová bariéra, která nedovolí molekulám systému opustit daný prostor (objem nádoby). Vnitřní parametry daného systému jsou takové makroskopické veličiny, které jsou pro daný systém při stejných vnějších parametrech charakteristické pouze pro daný systém. Vnitřními parametry jsou např. hustota, chemické složení, elektrická polarizace, tlak. Soubor nezávislých vnitřních a vnějších parametrů definuje stav systému. Počet těchto parametrů je nutno uřčit empiricky. Mezi vnitřními a vnějšími parametry existují jisté souvislosti (vztahy). Fenomenologická termodynamika neumožňuje tyto vztahy (např. stavovou rovnici) nalézt, je nutno je získat 3

4 empiricky. Termodynamika však formuluje obecné rovnice, ze kterých je možné z těchto empirických vztahů získat/odvodit všechny další vlastnosti zkoumaného systému. Stav termodynamické rovnováhy. Ve stavu termodynamické rovnováhy mají VŠECHNY makroskopické stavové parametry časově konstantní hodnoty. 1. postulát termodynamiky Každý makroskopický systém, který se nachází v časově neměnných vnějších podmínkách, dospěje nutně do stavu termodynamické rovnováhy a tento stav se může změnit pouze následkem vnějšího zásahu (spontální nenarušitelnost termodynamické rovnováhy). 4

5 MAKROSKOPICKÁ PRÁCE A ADIABATICKÝ PROCES Práce je obecně dána součinem síly a posunutí. Posunutí nemusí být nutně mechanické, např. práce vykonaná při změně náboje, apod. V aplikacích velmi často vystupuje v roli síly tlak, P, kterým systém působí na své okolí (stěny nádoby). Příklad: Síla na povrchový element je P ds, kde ds je element plochy. Je-li po celou dobu konání práce systém v mechanické rovnováze a neexistují tečné složky, pak tlak je v každém okamžiku konstantní podél celého povrchu tělesa. Práce při posunutí o dl elemntu ds pak je Pds dl. Integrací přes celý povrch pak dostaneme pro práci vykonanou systémem (1) dw = Pds dl = P dv Obecně lze práci vyjádřit ve tvaru (2) dw = A i (a 1,...,a k ) da i kde a i jsou vnější parametry (zobecněné Lagrangeovy souřadnice vnějších těles) a A i příslušné zobecněné síly, jimiž systém působí na okolí. Závisí-li síly na vntřnich parametrech, NEMŮŽE být dw totálním diferenciálem. dw pouze představuje infinitezimální změnu energie systému v důsledku infinitezimální změny jeho vnějších parametrů. Důsledek: Při cyklickém procesu (systém se vrátí do počátečního stavu, tedy integrál po uzavřené křivce) není celková práce nulová; na tomto jsou založeny tepelné stroje (viz později). 5

6 Adiabaticky izolovaný systém Systém, jehož stav není možno změnit jinak, než změnou jeho vnějších parametrů, nazýváme adiabaticky izolovaným. Všechna interakce adiabaticky izolovaného systému s jeho okolím se děje pouze prostřednictvím zobecněných sil, které přísluší určitým vnějším parametrům. 6

7 PRVNÍ VĚTA TERMODYNAMICKÁ V jednotlivých disciplinách fyziky se zabýváme pouze těmi druhy energie, které s danou disciplinou souvisejí. Např. v mechanice je to energie kinetická a potenciální, v elektrodynamice elektromagnetická energie apod. Ukazuje se, že celková energie se neztrácí, ale formy některé energie přecházejí na jinou. Platí tedy zákon zachování energie. V termodynamice je zákon zachování energie obsahem první věty termodynamické, která představuje univerzální zákon zachování energie pro makroskopické systémy. Máme-li adiabaticky uzavřený systém, pak při změně vnějších parametrů vykoná systém práci. Experimentální data ukazují, že v tomto případě vykonaná práce nezávisí na průběhu procesu, ale pouze na počátečním a koncovém stavu. Je tedy elementární práce, totální diferenciál. Pro adiabaticky uzavřený systém se jeho celková energie může změnit pouze tím, že systém vykoná práci. Platí tedy Uvažujeme nyní systém S, který není adiabaticky izolován. Adiabaticky izolovaný systém si rozdělíme na dva podsystémy, zkoumaný S, a systém S se zafixovanými vnějšími parametry, takže systém S NEVYKONÁVÁ žádnou práci. Jejich energie nechť jsou E a E. Celková energie systémů S a S je E + E. Práci vykonává pouze systém S, která ale jde na úkor úbytku CELKOVÉ energie. Tedy dw = d(e + E ) = de de 7

8 Protože systém S není adiabaticky izolován, NENÍ dw totální diferenciál a budeme proto psát δw. Rovnici přepíšeme, (3) de = de dw a vidíme, že energie adiabaticky neizolovaného systému se mění jednak změnou vnějších parametrů (tj. vykonaním práce) a také specifickou výměnou energie tohoto systému s okolními tělesy. Energii, kterou systém S získal v průběhu procesu od ostatních těles nazýváme teplem, δq de. 1. věta termodynamická: Množství tepla δq ( de ) dodané do systému z okolí se spotřebuje na (1) vzrůst energie systému a (2) vykonání práce tímto systémem; (4) δq = de + dw Ekvivalentní formulace: Není možné sestrojit zařízení, které by trvale (nebo po jistou dobu) vykonávalo kladnou práci, aniž by se měnila energie tohoto zařízení, nebo jeho okolí (perpetum mobile 1. druhu).. INTERPRETACE A APLIKACE 1. První věta termodynamická UMOŽŇUJE existenci perpeta mobile 2. druhu, tj. zařízení, které by trvale vykonávalo kladnou mechanickou práci pouze následkem ochlazování jednoho tělesa. Důkaz: Energie E je stavová veličina, tudíž při cyklickém procesu je de=0 a tedy δq=δw. 2. Pro adiabaticky uzavřený systém je změna energie rovna práci a tedy z rov. (4) plyne, že δq=0. Adiabaticky uzavřený systém je tedy takový, ve kterém nedochází k výměně tepla s okolím. 8

9 3. V rov. (4) veličiny δq a δw nejsou totální diferenciály, jejich součet však ano. PROČ? Všechny experimenty ukazují, že energie vždy závisí POUZE na počátečním a koncovém stavu (tj., je to stavová veličina). Kdyby de nebyl totální diferenciál, pak by energie závisela i na průběhu procesu a to není pravda. 4. δq a δw nejsou totální diferenciály a tudíž nelze mluvit o MNOŽSTVÍ tepla či práce. Celková energie je totální diferenciál a charakterizuje tedy STAV, a členy jejího rozkladu, teplo Q a práce W, charakterizují PROCES. 9

10 (EMPIRICKÁ) TEPLOTA Experiment ukazuje, že k popisu systému nestačí zadat pouze vnější parametry (dva různé systémy se ve stejných vnějších podmínkách chovají různě). 2. postulát termodynamiky Stav termodynamické rovnováhy termicky homogenního systému je určen jednoznačně souborem vnějších parametrů a alespoň jedním vnitřním parametrem. Za tento parametr bereme energii systému. Důsledek: Všechny zbývající vnitřní parametry lze vyjadřit jako funkci vnějších parametrů a energie. Uvažujeme rovnovážný termicky homogenní systém. Rozdělíme ho na tři části a pro jednoduchost předpokládáme, že každý podsystém je určen jedním vnějším parametrem, a i, a odpovdající energií U i. Je známo, z experimentu, že celková energie je rovnoměrně rozložena přes celý systém a tedy lze psát U 1 = f 1 (U,a 1,a 2 ) ; U 2 = f 2 (U,a 1,a 2 ) Tyto rovnice lze jednoznačně vyřešit pro celkovou energii U, U = U 1 + U 2 = F 1 (U 1,a 1,a 2 ) = F2(U 2,a 1,a 2 ) Ze čtyř proměnných jsou tedy pouze tři nezávislé; tedy např. (5) U 2 =ω(u 1, a 1,a 2 ). Lze sestrojit funkce φ 1 a φ 2 takové, které implicitně definují funkci ω, a platí (6) φ 1 (U 1,a 1 ) = φ 2 (U 2,a 2 ) 10

11 Podobný postup uděláme i pro dvojice 1+3, 2+3 a vyplyne z toho tranzitivnost funkce φ. Výsledek: Je-li termicky homogenní systém složený z podsystémů 1, 2, a 3, ve stavu termodynamické rovnováhy, pak pro každý podsystém existuje funkce φ i (U i,a i ) závislá POUZE na parametrech příslušného podsystému, přičemž tato funkce má na všech podsystémech stejnou hodnotu, (7) φ 1 (U 1,a 1 ) = φ 2 (U 2,a 2 ) = φ 3 (U 3,a 3 ) Rov. (7) říká, že ve stavu termodynamické rovnováhy termicky homogenního systému existuje jistá intenzivní veličina τ, která má ve všech částech tohoto systému stejnou hodnotu. Tuto společnou intenzivní veličinu nazýváme teplotou. 2. postulát termodynamiky můžeme nyní přeformulovat následovně: Ve stavu termodynamické rovnováhy termicky homogenního systému jsou všechny vnitřní parametry určeny jednoznačně souborem vnějších parametrů a teplotou. Výše uvedená forma 2. termodynamického postulátu umožňuje realizaci teplotních stupnic. K jednoznačnému určení EMPIRICKÉ teplotní stupnice (teploty) je potřeba -- určit dva pevné (referenční) body -- měřítko Mezinárodní dohoda (stupnice Celsiova): 1. 0 o C je teplota rovnovážného stavu chemicky čisté vody na 45 o severní šířky při hladině moře o C je teplota při níž je chemicky čistá voda (na 45 o...) v rovnováze se svojí nasycenou párou. Měření teploty: Založeno na různých vlastnostech látek, např. roztažnosti, elektrické vodivosti, atd. 11

12 Rtuťová stupnice: Důsledek: Lineární roztažnost rtuti s teplotou Experiment: Většina plynů se vzhledem ke rtuťové teplotě roztahuje přibližně stejně. Je přesnější a jednodušší měřit tlak než objem. Plynová stupnice: kde γ je koeficient rozpínavosti plynu. Pro VŠECHNY řídké plyny (tj. v limitě ideálního plynu) je Důsledek: -- Nejnižší možná teplota plynové stupnice je o C. -- Budeme-li teplotu počítat od minimální hodnoty, pak plynová teplota je vždy nezáporná. POZNÁMKA 12

13 Teplota má svůj přesný fyzikální smysl pouze pro (makroskopické) termicky homogenní systémy ve stavu termodynamické rovnováhy. TERMODYNAMICKÉ DĚJE Jestliže do systému dodáváme nějaké teplo, mění se jeho teplota. Množství tepla, které je nutno dodat aby se teplota systému změnila o jeden stupeň se nazývá tepelná kapacita, C: Pro jednoduchý homogenní systém určený objemem, V, a teplotou, τ, dostaneme z 1. věty termodynamické pro práci vykonanou systémem při změně objemu a teploty vztah Pro izochorický proces, dv=0, je tepelná kapacita dána vztahem Pro izobarický proces, dp=0, je tepelná kapacita dána vztahem Tepelné kapacity tedy spolu souvisejí následovně: 13

14 Pro ideální plyn lze tento rozdíl explicitně určit a platí (tzv. Mayerův vztah): kde R je plynová konstanta. Existují procesy probíhající při konstantní tepelné kapacitě. Nazývají se POLYTROPICKÉ. Z definice kapacity C v dostaneme pro polytropu ve V τ diagramu vztah Pro polytropu v P - V diagramu pak lze odvodit vztah 14

15 DRUHÁ VĚTA TERMODYNAMICKÁ 1. věta termodynamická neklade žádná omezení na SMĚR přenosu tepla. Mohlo by tedy být možné, v principu, sestrojit periodicky pracující stroj, který by trvale odebíral teplo z jednoho tělesa a přeměňoval na práci (Ostwaldova formulace perpeta mobile 2. druhu): Q = W Možnosti sestrojit perpetum mobile 2. druhu. (a) cyklický izotermický proces (expanze následovaná kompresí za stálé teploty) W W e + W c Q = Q e + Q c Všechny experimenty ukazují, že W 0 a tedy W e W c. Nelze tedy vykonat víc práce, než je zapotřebí ke kompresi. Podobně, při izotermické kompresi vyloučí nejméně tolik tepla, kolik (z termostatu) získal. Teplotní aspekt: Všechny experimenty ukazují, že teplo přechází samovolně z tělesa teplejšího na chladnější, nikdy však naopak. Proto by se část práce musela spotřebovat na přenos jistého množství tepla z tělesa chladnějšího na teplejší a tak není možné perpetum mobile 2. druhu. (b) cyklický proces s jednou izotermou a jednou adiabatou Systém přejde izotermicky ze stavu 1 do stavu 2 a přitom získá teplo Q 12 a vykoná práci W 12. A pak se systém vrátí adiabaticky do původního stavu 1. Z 1. věty termodynamické máme: U 2 U 1 = Q 12 W 12 izotermická část U 1 U 2 = 0 W 21 adiabatická část a tedy celková práce vykonaná během cyklu je W = W 12 + W 21 = Q 12 > 0 Systém by tedy konal kladnou práci pouze ochlazováním jednoho tělesa (termostatu), tedy perpetum mobile 2. druhu. 15

16 Z experimentů je známo, že takový cyklický proces není možný, neboť ať zvolíme stavy 1 a 2 jakkoliv, není možný adiabatický návrat do původního stavu. Plankova formulace 2. věty termodynamické: Je nemožné sestrojit periodicky pracující stroj, který by trvale konal mechanickou práci na základě pouhého ochlazování jednoho tělesa, ani by docházelo k jiným změnám v ostatních tělesech. Caratheodorova formulace: V každém libovolném okolí libovolně zvoleného počátečního stavu termicky homogenního systému existují stavy, k nimž se nelze libovolně přiblížit adiabatickou změnou stavových parametrů (tedy jsou adiabaticky nedosažitelné). Důsledek: Adiabaty příslušné termicky homogennímu systému se nemohou protínat. Kdyby se protínaly, byl by možný přechod mezi dvěma adiabatami BEZ dodání tepla. Nelze tedy ani uskutečnit proces s jednou izotermou a několika adiabatami. Cyklický proces musí tedy obsahovat alespoň dvě izotermy a dvě adiabaty. MATEMATICKÁ FORMULACE 2. VĚTY TERMODYNAMICKÉ 1. věta termodynamická, δq = du + δw, představuje Pfaffovu formu (viz Dodatek 1). Matematická formulace Caratheodorova principu: Pfaffova forma δq = du + δw má vždy integrující faktor. Budeme pro jednoduchost předpokládat, že U = U(τ,V). Pfaffova forma dvou proměnných má vždy integrující faktor. Existuje tedy faktor μ takový, že μ δs ds kde ds je totální diferenciál jisté funkce S. Tuto funkci budeme nazývat entropií a převrácenou hodnotu konstanty μ absolutní teplotou, 1/μ = T. 2. větu termodynamickou můžeme tedy psát ve tvaru 16

17 T ds = du + δw ABSOLUTNÍ TERMODNAMICKÁ STUPNICE Rozepíšeme explicitně 2. větu termodynamickou: Protože ds je totální diferenciál, platí: Budeme nyní hledat souvislost mezi empirickou teplotou τ a absolutní teplotou T: a odtud: Pravá strana NEZÁVISÍ na objemu, můžeme tedy integrovat a dostaneme: 17

18 kde Tento vztah umožňuje určit absolutní teplotu z empirické teploty τ. TVRZENÍ: Číselná hodnota T NEZÁVISÍ na volbě empirické teploty τ. 18

19 TŘETÍ VĚTA TERMODYNAMICKÁ Entripie je určena až na konstantu. Lze tuto konstantu nalézt? Experimentální výsledky: (i) Protože platí, že pro T 0 entropie konverguje ke konstantě nezávislé na tlaku. Podobně (ii) a protože platí, že pro T 0 entropie konverguje ke konstantě nezávislé na objemu. (iii) Uvažujeme-li jednu a tutéž látku ve dvou různých modifikacích (fázích), pak rozdíl entropií těchto fází jde k nule pro T 0. To znamená, že (původní Nernstova formulace třetí věty termodynamické): Entropie různých modifikací jedné a téže látky v rovnovážném stavu jsou při T=0 a stejných vnějších parametrech totožné. 19

20 Výše uvedené vztahy stále neříkají nic o hodnotě entropie při absolutní nule. Plank postuloval, že (Plankova formulace 3. věty termodynamické) Entropie libovolného ROVNOVÁŽNÉHO systému má tu vlastnost, že když teplota konverguje k nule, sama entropie jde rovněž k nule. Důsledek: Ukažte, že tepelné kapacity C P a C V jsou při absolutní nule rovněž rovny nule. 20

21 TERMODYNAMICKÉ POTENCIÁLY 2. věta termodynamická vyjadřuje vnitřní energii jako funkci teploty a entropie. Toto ale nejsou běžné experimentální podmínky. Není proto výhodné používat entropii a teplotu jako nezávisle proměnné, nýbrž proměnné nastavitelné v experimentu. Každé množině nezávislých proměnných přísluší jistý termodynamický potenciál. Přejdeme-li v rovnici (spojená formulace 1. a 2. věty termodynamické) du = TdS - PdV k obvyklejším proměnným T a V, dostaneme: du = d(ts) SdT PdV a tedy d(u TS) df = SdT PdV kde F je tzv. volná energie (v anglosaské literatuře tzv. Helmholtzova volná energie). Z této rovnice plyne, že při procesech probíhajících při konstantním objemu a teplotě se volná energie nemění. Stejným způsobem lze odvodit další termodynamické potenciály. Obvyklými experimentálními podmínkami v laboratoři jsou teplota a tlak a tedy: d(f+pv) dg = SdT + VdP kde G se nazývá Gibbsova funkce nebo, v anglosaské literatuře, volná energie. Další možnou kombinací je (S,P): d(g+st) dh = TdS + VdP H se nazývá entalpie, nebo též tepelné zabarvení. Při isobarickém procesu (dp=0) se totiž změna entalpie rovná dodanému/odebranému teplu (TdS). 21

22 ATOMY A MOLEKULY Atom je základní stavební jednotka hmoty. Skládá se z jádra (kladně nabité protony a neutrální neutrony) obklopeného oblakem záporně nabitých elektronů. Planetární modely (elektrony obíhají kolem jádra podle Keplerových zákonů) nedokázaly vysvětlit experimentální poznatky, např. čárové spektrum. Bohrův model atomu. Předchůdce kvantového modelu, který umožnil vysvětlit čárové spektrum vodíku. Postuláty definující Bohrův model: 1. Elektrony se pohybují po kružnicových trajektoriích (hladinách), na nichž nevyzařují žádné elektromagnetické záření. 2. Elektrony se pohybují po trajektoriích, jejichž moment hybnosti L je nħ, kde n = 1,2,3...; a ħ redukovaná Planckova konstanta. 3. Při přechodu z jedné hladiny na druhou elektron vyzáří (pohltí) právě 1 foton. Stavy elektronu se popisují tedy pouze jedním kvantovým číslem. Vystihuje správně vlastnosti systémů s jedním elektronem (vodík a ionty), pro více elektronové systémy je však v rozporu s experimentem. Orbitaly Kvantově-mechanický popis atomu vyžaduje řešení Schrodingerovy rovnice s kompletním atomovým Hamiltoniánem. Pro kvalitativní pochopení a vizualizaci vlastností atomu se používají tzv. orbitaly, tj. matematické funkce popisující chování elektronu. Jedná se o jednoelektronovou aproximaci vlnové funkce atomu. Orbital umožňuje spočítat pravděpodobnost nalezení elektronu v oblasti kolem atomového jádra. Je charakterizován 3 kvantovými čísly: n (energie), l (impulsmoment) a m (komponenta vektoru l). n = 1, 2,... l = 0,..., n-1 22

23 m = 0, ± 1,..., ± l Periodická soustava prvků periodická soustava prvků je uspořádání všech chemických prvků do tabulky podle jejich rostoucích protonových čísel. Prvky jsou seskupeny tak, že ve skupinách pod sebou leží prvky se stejným počtem valenčních elektronů. Prvky které jsou se ve společné skupině mají i podobné chemické vlastnosti. 23

24 (poslední strana) Tento výukový materiál vznikl v rámci projektu CZ.1.07/2.2.00/ Mezioborové vazby a podpora praxe v přírodovědných a technických studijních programech UJEP, spolufinancovaného Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. 24

ÚVOD DO TERMODYNAMIKY

ÚVOD DO TERMODYNAMIKY ÚVOD DO TERMODYNAMIKY Termodynamika: Nauka o obecných zákonitostech, kterými se se řídí transformace CELKOVÉ energie makroskopických systémů v její různé formy. Je založena na výsledcích experimentílních

Více

CHEMICKÁ ENERGETIKA. Celá termodynamika je logicky odvozena ze tří základních principů, které mají axiomatický charakter.

CHEMICKÁ ENERGETIKA. Celá termodynamika je logicky odvozena ze tří základních principů, které mají axiomatický charakter. CHEMICKÁ ENERGETIKA Energetickou stránkou soustav a změnami v těchto soustavách se zabývá fyzikální disciplína termodynamika. Z široké oblasti obecné termodynamiky se chemická termodynamika zajímá o chemické

Více

Termodynamika materiálů. Vztahy a přeměny různých druhů energie při termodynamických dějích podmínky nutné pro uskutečnění fázových přeměn

Termodynamika materiálů. Vztahy a přeměny různých druhů energie při termodynamických dějích podmínky nutné pro uskutečnění fázových přeměn Termodynamika materiálů Vztahy a přeměny různých druhů energie při termodynamických dějích podmínky nutné pro uskutečnění fázových přeměn Důležité konstanty Standartní podmínky Avogadrovo číslo N A = 6,023.10

Více

Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM

Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM 1. Jak závisí hodnota izobarického součinitele objemové roztažnosti ideálního plynu na teplotě a jak na tlaku? Odvoďte. 2. Jak závisí hodnota izochorického součinitele

Více

FYZIKÁLNÍ CHEMIE chemická termodynamika

FYZIKÁLNÍ CHEMIE chemická termodynamika FYZIKÁLNÍ CHEMIE chemická termodynamika ermodynamika jako vědní disciplína Základní zákony termodynamiky Práce, teplo a energie Vnitřní energie a entalpie Chemická termodynamika Definice termodynamiky

Více

IDEÁLNÍ PLYN 14. TEPELNÉ STROJE, PRVNÍ A DRUHÝ TERMODYNAMICKÝ ZÁKON

IDEÁLNÍ PLYN 14. TEPELNÉ STROJE, PRVNÍ A DRUHÝ TERMODYNAMICKÝ ZÁKON IDEÁLNÍ PLYN 14. TEPELNÉ STROJE, PRVNÍ A DRUHÝ TERMODYNAMICKÝ ZÁKON Autor: Ing. Eva Jančová DESS SOŠ a SOU spol. s r. o. TEPELNÝ STROJ Tepelný stroj je stroj, který pracuje na základě prvního termodynamického

Více

1.4. II. věta termodynamiky

1.4. II. věta termodynamiky ... věta termodynamiky Slovní formulace: homsonova formulace: Nelze sestrojit periodicky pracující stroj, který by konal práci, přičemž by ochlazoval jediné těleso, jehož teplota by byla všude stejná,

Více

Termodynamika a živé systémy. Helena Uhrová

Termodynamika a živé systémy. Helena Uhrová Termodynamika a živé systémy Helena Uhrová Základní pojmy termodynamiky soustava izolovaná otevřená okolí vlastnosti soustavy znaky popisující soustavu stav rovnováhy tok m či E =0 funkce stavu - soubor

Více

Řešené úlohy ze statistické fyziky a termodynamiky

Řešené úlohy ze statistické fyziky a termodynamiky Řešené úlohy ze statistické fyziky a termodynamiky Statistická fyzika. Uvažujme dvouhladinový systém, např. atom s celkovým momentem hybnosti h v magnetickém ) ) poli. Bázové stavy označme = a =, první

Více

ZÁKLADNÍ POZNATKY MOLEKULOVÉ FYZIKY A TERMIKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - 2. ročník - Molekulová fyzika a termika

ZÁKLADNÍ POZNATKY MOLEKULOVÉ FYZIKY A TERMIKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - 2. ročník - Molekulová fyzika a termika ZÁKLADNÍ POZNATKY MOLEKULOVÉ FYZIKY A TERMIKY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - 2. ročník - Molekulová fyzika a termika Částicová struktura látek Látky jakéhokoli skupenství se skládají z částic Částicemi jsou

Více

Obsah PŘEDMLUVA...9 ÚVOD TEORETICKÁ MECHANIKA...15

Obsah PŘEDMLUVA...9 ÚVOD TEORETICKÁ MECHANIKA...15 Obsah PŘEDMLUVA...9 ÚVOD...11 1. TEORETICKÁ MECHANIKA...15 1.1 INTEGRÁLNÍ PRINCIPY MECHANIKY... 16 1.1.1 Základní pojmy z mechaniky... 16 1.1.2 Integrální principy... 18 1.1.3 Hamiltonův princip nejmenší

Více

Elektroenergetika 1. Termodynamika

Elektroenergetika 1. Termodynamika Elektroenergetika 1 Termodynamika Termodynamika Popisuje procesy, které zahrnují změny teploty, přeměny energie a vzájemný vztah mezi tepelnou energií a mechanickou prací Opakování fyziky Termodynamický

Více

2.4 Stavové chování směsí plynů Ideální směs Ideální směs reálných plynů Stavové rovnice pro plynné směsi

2.4 Stavové chování směsí plynů Ideální směs Ideální směs reálných plynů Stavové rovnice pro plynné směsi 1. ZÁKLADNÍ POJMY 1.1 Systém a okolí 1.2 Vlastnosti systému 1.3 Vybrané základní veličiny 1.3.1 Množství 1.3.2 Délka 1.3.2 Délka 1.4 Vybrané odvozené veličiny 1.4.1 Objem 1.4.2 Hustota 1.4.3 Tlak 1.4.4

Více

Termodynamika. Děj, který není kvazistatický, se nazývá nestatický.

Termodynamika. Děj, který není kvazistatický, se nazývá nestatický. Termodynamika Zabývá se ději, při nichž se mění tepelná energie v jiné druhy energie (zejména mechanické). Studuje vlastnosti látek bez přihlédnutí k jejich mikrostruktuře. Je vystavěna na axiomech (0.,

Více

Termomechanika 4. přednáška

Termomechanika 4. přednáška ermomechanika 4. přednáška Miroslav Holeček Upozornění: ato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím citovaných zdrojů

Více

37 MOLEKULY. Molekuly s iontovou vazbou Molekuly s kovalentní vazbou Molekulová spektra

37 MOLEKULY. Molekuly s iontovou vazbou Molekuly s kovalentní vazbou Molekulová spektra 445 37 MOLEKULY Molekuly s iontovou vazbou Molekuly s kovalentní vazbou Molekulová spektra Soustava stabilně vázaných atomů tvoří molekulu. Podle počtu atomů hovoříme o dvoj-, troj- a více atomových molekulách.

Více

FYZIKA 4. ROČNÍK. Kvantová fyzika. Fotoelektrický jev (FJ)

FYZIKA 4. ROČNÍK. Kvantová fyzika. Fotoelektrický jev (FJ) Stěny černého tělesa mohou vysílat záření jen po energetických kvantech (M.Planck-1900). Velikost kvanta energie je E = h f f - frekvence záření, h - konstanta Fotoelektrický jev (FJ) - dopadající záření

Více

Maturitní okruhy Fyzika 2015-2016

Maturitní okruhy Fyzika 2015-2016 Maturitní okruhy Fyzika 2015-2016 Mgr. Ladislav Zemánek 1. Fyzikální veličiny a jejich jednotky. Měření fyzikálních veličin. Zpracování výsledků měření. - fyzikální veličiny a jejich jednotky - mezinárodní

Více

Elektroenergetika 1. Termodynamika a termodynamické oběhy

Elektroenergetika 1. Termodynamika a termodynamické oběhy Termodynamika a termodynamické oběhy Termodynamika Popisuje procesy, které zahrnují změny teploty, přeměny energie a vzájemný vztah mezi tepelnou energií a mechanickou prací Opakování fyziky Termodynamický

Více

IDEÁLNÍ PLYN. Stavová rovnice

IDEÁLNÍ PLYN. Stavová rovnice IDEÁLNÍ PLYN Stavová rovnice Ideální plyn ) rozměry molekul jsou zanedbatelné vzhledem k jejich vzdálenostem 2) molekuly plynu na sebe působí jen při vzájemných srážkách 3) všechny srážky jsou dokonale

Více

Poznámky k cvičením z termomechaniky Cvičení 3.

Poznámky k cvičením z termomechaniky Cvičení 3. Vnitřní energie U Vnitřní energie U je stavová veličina U = U (p, V, T), ale závisí pouze na teplotě (experiment Gay-Lussac / Joule) U = f(t) Pro měrnou vnitřní energii (tedy pro vnitřní energii jednoho

Více

Termodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické

Termodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické Termodynamika termodynamická teplota: Stavy hmoty jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické teploty trojného bodu vody (273,16 K = 0,01 o C). 0 o C = 273,15 K T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]=

Více

KINETICKÁ TEORIE STAVBY LÁTEK

KINETICKÁ TEORIE STAVBY LÁTEK KINETICKÁ TEORIE STAVBY LÁTEK Látky kteréhokoliv skupenství se skládají z částic. Prostor, který těleso zaujímá, není částicemi beze zbytku vyplněn (diskrétní struktura látek). Rozměry částic jsou řádově

Více

Termodynamické zákony

Termodynamické zákony Termodynamické zákony Makroskopická práce termodynamické soustavy Již jsme uvedli, že změna vnitřní energie soustavy je obecně vyvolána dvěma ději: tepelnou výměnou mezi soustavou a okolím a konáním práce

Více

5.7 Vlhkost vzduchu 5.7.5 Absolutní vlhkost 5.7.6 Poměrná vlhkost 5.7.7 Rosný bod 5.7.8 Složení vzduchu 5.7.9 Měření vlhkosti vzduchu

5.7 Vlhkost vzduchu 5.7.5 Absolutní vlhkost 5.7.6 Poměrná vlhkost 5.7.7 Rosný bod 5.7.8 Složení vzduchu 5.7.9 Měření vlhkosti vzduchu Fázové přechody 5.6.5 Fáze Fázové rozhraní 5.6.6 Gibbsovo pravidlo fází 5.6.7 Fázový přechod Fázový přechod prvního druhu Fázový přechod druhého druhu 5.6.7.1 Clausiova-Clapeyronova rovnice 5.6.8 Skupenství

Více

Elektrický náboj, Elektrické pole Elektrický potenciál a elektrické napětí Kapacita vodiče

Elektrický náboj, Elektrické pole Elektrický potenciál a elektrické napětí Kapacita vodiče Elektrické pole Elektrický náboj, Elektrické pole Elektrický potenciál a elektrické napětí Kapacita vodiče Elektrický náboj Elektrování těles: a) třením b) přímým dotykem jevy = elektrické příčinou - elektrický

Více

Fyzikální chemie VŠCHT PRAHA. bakalářský kurz. Prof. Ing. Josef Novák, CSc. a kolektiv. (2. listopadu 2008)

Fyzikální chemie VŠCHT PRAHA. bakalářský kurz. Prof. Ing. Josef Novák, CSc. a kolektiv. (2. listopadu 2008) Fyzikální chemie bakalářský kurz Prof. Ing. Josef Novák, CSc. a kolektiv (2. listopadu 2008) VŠCHT PRAHA Tato skripta jsou určena pro posluchače bakalářského kurzu Fyzikální chemie na VŠCHT v Praze. Obsahují

Více

FYZIKÁLNÍ CHEMIE I: 1. ČÁST KCH/P401

FYZIKÁLNÍ CHEMIE I: 1. ČÁST KCH/P401 Univerzita J. E. Purkyně v Ústí nad Labem Přírodovědecká fakulta FYZIKÁLNÍ CHEMIE I: 1. ČÁST KCH/P401 Magda Škvorová Ústí nad Labem 2013 Obor: Toxikologie a analýza škodlivin, Chemie (dvouoborová) Klíčová

Více

Fyzikální chemie Úvod do studia, základní pojmy

Fyzikální chemie Úvod do studia, základní pojmy Fyzikální chemie Úvod do studia, základní pojmy HMOTA A JEJÍ VLASTNOSTI POSTAVENÍ FYZIKÁLNÍ CHEMIE V PŘÍRODNÍCH VĚDÁCH HISTORIE FYZIKÁLNÍ CHEMIE ZÁKLADNÍ POJMY DEFINICE FORMY HMOTY Formy a nositelé hmoty

Více

INFORMACNÍ TERMODYNAMIKA I.

INFORMACNÍ TERMODYNAMIKA I. INFORMACNÍ TERMODYNAMIKA I. Rovnovázná termodynamika prenosu informace Bohdan Hejna Vydavatelství VŠCHT Praha 2010 Publikace p ináší detailn jší a nové pohledy na souvislosti termodynamiky a p enosu informace.

Více

Mol. fyz. a termodynamika

Mol. fyz. a termodynamika Molekulová fyzika pracuje na základě kinetické teorie látek a statistiky Termodynamika zkoumání tepelných jevů a strojů nezajímají nás jednotlivé částice Molekulová fyzika základem jsou: Látka kteréhokoli

Více

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Vlastnosti ideálního plynu: Ideální plyn Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, epelné motory rozměry molekul jsou ve srovnání se střední

Více

2. Elektrotechnické materiály

2. Elektrotechnické materiály . Elektrotechnické materiály Předpokladem vhodného využití elektrotechnických materiálů v konstrukci elektrotechnických součástek a zařízení je znalost jejich vlastností. Elektrické vlastnosti materiálů

Více

FYZIKA na LF MU cvičná. 1. Který z následujících souborů jednotek neobsahuje jen základní nebo odvozené jednotky soustavy SI?

FYZIKA na LF MU cvičná. 1. Který z následujících souborů jednotek neobsahuje jen základní nebo odvozené jednotky soustavy SI? FYZIKA na LF MU cvičná 1. Který z následujících souborů jednotek neobsahuje jen základní nebo odvozené jednotky soustavy SI? A. kandela, sekunda, kilogram, joule B. metr, joule, kalorie, newton C. sekunda,

Více

Magnetokalorický jev MCE

Magnetokalorický jev MCE Magnetokalorický jev a jeho aplikační potenciál P. Svoboda Katedra fyziky kondenzovaných látek Magnetokalorický jev MCE MCE: znám déle než 120 let renesance zájmu během posledních 35 let PROČ? Připomínka

Více

R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A. R10.1 Fotovoltaika

R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A. R10.1 Fotovoltaika Fyzika pro střední školy II 84 R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A R10.1 Fotovoltaika Sluneční záření je spojeno s přenosem značné energie na povrch Země. Její velikost je dána sluneční neboli solární

Více

LOGO. Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn

LOGO. Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Ideální plyn Protože popsat chování plynů je nad naše možnosti, zavádíme zjednodušený model tzv. ideálního plynu, který má tyto vlastnosti: Částice ideálního plynu

Více

Teplota jedna ze základních jednotek soustavy SI, vyjadřována je v Kelvinech (značka K) další používané stupnice: Celsiova, Fahrenheitova

Teplota jedna ze základních jednotek soustavy SI, vyjadřována je v Kelvinech (značka K) další používané stupnice: Celsiova, Fahrenheitova 1 Rozložení, distribuce tepla Teplota je charakteristika tepelného stavu hmoty je to stavová veličina, charakterizující termodynamickou rovnováhu systému. Teplo vyjadřuje kinetickou energii částic. Teplota

Více

Zákony ideálního plynu

Zákony ideálního plynu 5.2Zákony ideálního plynu 5.1.1 Ideální plyn 5.1.2 Avogadrův zákon 5.1.3 Normální podmínky 5.1.4 Boyleův-Mariottův zákon Izoterma 5.1.5 Gay-Lussacův zákon 5.1.6 Charlesův zákon 5.1.7 Poissonův zákon 5.1.8

Více

ZAKLADY FYZIKALNI CHEMIE HORENí, VÝBUCHU A HAŠENí

ZAKLADY FYZIKALNI CHEMIE HORENí, VÝBUCHU A HAŠENí r SDRUŽENí POŽÁRNíHO A BEZPEČNOSTNíHO INžENÝRSTVí. JAROSLAV K,\LOUSEK,.,.,. ZAKLADY FYZIKALNI CHEMIE HORENí, VÝBUCHU A HAŠENí EDICESPBI SPEKTRUM OBSAH. strana 1. FyzikálnÍ chemie v požární ochranč a bezpečnosti

Více

9. Úvod do teorie PDR

9. Úvod do teorie PDR 9. Úvod do teorie PDR A. Základní poznatky o soustavách ODR1 Diferenciální rovnici nazveme parciální, jestliže neznámá funkce závisí na dvou či více proměnných (příslušná rovnice tedy obsahuje parciální

Více

Od kvantové mechaniky k chemii

Od kvantové mechaniky k chemii Od kvantové mechaniky k chemii Jan Řezáč UOCHB AV ČR 19. září 2017 Jan Řezáč (UOCHB AV ČR) Od kvantové mechaniky k chemii 19. září 2017 1 / 33 Úvod Vztah mezi molekulovou strukturou a makroskopickými vlastnostmi

Více

Kapitoly z fyzikální chemie KFC/KFCH. II. Termodynamika

Kapitoly z fyzikální chemie KFC/KFCH. II. Termodynamika Kapitoly z fyzikální chemie KFC/KFCH II. Termodynamika Karel Berka Univerzita Palackého v Olomouci Katedra Fyzikální chemie karel.berka@upol.cz Termodynamika therme - teplo a dunamis - síla popis jak systémy

Více

Molekulová fyzika a termodynamika

Molekulová fyzika a termodynamika Molekulová fyzika a termodynamika Molekulová fyzika a termodynamika Úvod, vnitřní energie soustavy, teplo, teplota, stavová rovnice ideálního plynu Termodynamické zákony, termodynamické děje Teplotní a

Více

Nultá věta termodynamická

Nultá věta termodynamická TERMODYNAMIKA Nultá věta termodynamická 2 Práce 3 Práce - příklady 4 1. věta termodynamická 5 Entalpie 6 Tepelné kapacity 7 Vnitřní energie a entalpie ideálního plynu 8 Výpočet tepla a práce 9 Adiabatický

Více

(Auto)korelační funkce. 2. 11. 2015 Statistické vyhodnocování exp. dat M. Čada www.fzu.cz/ ~ cada

(Auto)korelační funkce. 2. 11. 2015 Statistické vyhodnocování exp. dat M. Čada www.fzu.cz/ ~ cada (Auto)korelační funkce 1 Náhodné procesy Korelace mezi náhodnými proměnnými má široké uplatnění v elektrotechnické praxi, kde se snažíme o porovnávání dvou signálů, které by měly být stejné. Příkladem

Více

soustava - část prostoru s látkovou náplní oddělená od okolí skutečnými nebo myšlenými stěnami okolí prostor vně uvažované soustavy

soustava - část prostoru s látkovou náplní oddělená od okolí skutečnými nebo myšlenými stěnami okolí prostor vně uvažované soustavy Soustava soustava - část prostoru s látkovou náplní oddělená od okolí skutečnými nebo myšlenými stěnami okolí prostor vně uvažované soustavy Okolí Hraniční plocha Soustava Soustava Rozdělení podle vztahu

Více

Termomechanika 3. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav HOLEČEK

Termomechanika 3. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav HOLEČEK ermomechanika 3. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav HOLEČEK Upozornění: ato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím

Více

Fyzikální chemie. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie denní. Platnost: od 1. 9. 2009 do 31. 8. 2013

Fyzikální chemie. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie denní. Platnost: od 1. 9. 2009 do 31. 8. 2013 Učební osnova předmětu Fyzikální chemie Studijní obor: Aplikovaná chemie Zaměření: Forma vzdělávání: Celkový počet vyučovacích hodin za studium: Analytická chemie Chemická technologie Ochrana životního

Více

Část 3. Literatura : Otakar Maštovský; HYDROMECHANIKA Jaromír Noskijevič, MECHANIKA TEKUTIN František Šob; HYDROMECHANIKA

Část 3. Literatura : Otakar Maštovský; HYDROMECHANIKA Jaromír Noskijevič, MECHANIKA TEKUTIN František Šob; HYDROMECHANIKA HYDROMECHANIKA HYDROSTATIKA základní zákon hdrostatik Část 3 Literatura : Otakar Maštovský; HYDROMECHANIKA Jaromír Noskijevič, MECHANIKA TEKUTIN František Šob; HYDROMECHANIKA Hdrostatika - obsah Základn

Více

Teplota a její měření

Teplota a její měření Teplota a její měření Teplota a její měření Číslo DUM v digitálním archivu školy VY_32_INOVACE_07_03_01 Teplota, Celsiova a Kelvinova teplotní stupnice, převodní vztahy, příklady. Tepelná výměna, měrná

Více

Měřicí a řídicí technika Bakalářské studium 2007/2008. odezva. odhad chování procesu. formální matematický vztah s neznámými parametry

Měřicí a řídicí technika Bakalářské studium 2007/2008. odezva. odhad chování procesu. formální matematický vztah s neznámými parametry MODELOVÁNÍ základní pojmy a postupy principy vytváření deterministických matematických modelů vybrané základní vztahy používané při vytváření matematických modelů ukázkové příklady Základní pojmy matematický

Více

Předmět: Technická fyzika III.- Jaderná fyzika. Název semestrální práce: OBECNÁ A SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY. Obor:MVT Ročník:II.

Předmět: Technická fyzika III.- Jaderná fyzika. Název semestrální práce: OBECNÁ A SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY. Obor:MVT Ročník:II. Předmět: Technická fyzika III.- Jaderná fyzika Název semestrální práce: OBECNÁ A SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY Jméno:Martin Fiala Obor:MVT Ročník:II. Datum:16.5.2003 OBECNÁ TEORIE RELATIVITY Ekvivalence

Více

Teplo, práce a 1. věta termodynamiky

Teplo, práce a 1. věta termodynamiky eplo, práce a. věta termodynamiky eplo ( tepelná energie) Nyní již víme, že látka (plyn) s vyšší teplotou obsahuje částice (molekuly), které se pohybují s vyššími rychlostmi a můžeme posoudit, co se stane

Více

II. VNITŘNÍ ENERGIE, PRÁCE A TEPLO

II. VNITŘNÍ ENERGIE, PRÁCE A TEPLO II. VNITŘNÍ ENERGIE, PRÁCE A TEPLO 2.1 Vnitřní energie tělesa a) celková energie (termodynamické) soustavy E tvořena kinetickou energií E k jejího makroskopického pohybu jako celku potenciální energií

Více

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník PLYNNÉ LÁTKY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník Ideální plyn Po molekulách ideálního plynu požadujeme: 1.Rozměry molekul ideálního plynu jsou ve srovnání se střední vzdáleností molekul

Více

ČÁST VI - K M I T Y A V L N Y

ČÁST VI - K M I T Y A V L N Y ČÁST VI - K M I T Y A V L N Y 23. Harmonický oscilátor 24. Vlnění 25. Elektromagnetické vlnění 26. Geometrická optika 27. Fyzikální optika 28. Nelineární optika 261 Periodické pohyby částic a těles (jako

Více

Základní vlastnosti elektrostatického pole, probrané v minulých hodinách, popisují dvě diferenciální rovnice : konzervativnost el.

Základní vlastnosti elektrostatického pole, probrané v minulých hodinách, popisují dvě diferenciální rovnice : konzervativnost el. Aplikace Gaussova zákona ) Po sestavení základní ovnice elektostatiky Základní vlastnosti elektostatického pole, pobané v minulých hodinách, popisují dvě difeenciální ovnice : () ot E konzevativnost el.

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

Identifikátor materiálu: ICT 2 51

Identifikátor materiálu: ICT 2 51 Identifikátor materiálu: ICT 2 51 Registrační číslo projektu Název projektu Název příjemce podpory název materiálu (DUM) Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Klíčová slova Druh učebního materiálu Druh

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5.

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5. Příklad V kompresoru je kotiuálě stlačová objemový tok vzduchu [m 3.s- ] o teplotě 20 [ C] a tlaku 0, [MPa] a tlak 0,7 [MPa]. Vypočtěte objemový tok vzduchu vystupujícího z kompresoru, jeho teplotu a příko

Více

Atomové jádro Elektronový obal elektron (e) záporně proton (p) kladně neutron (n) elektroneutrální

Atomové jádro Elektronový obal elektron (e) záporně proton (p) kladně neutron (n) elektroneutrální STAVBA ATOMU Výukový materiál pro základní školy (prezentace). Zpracováno v rámci projektu Snížení rizik ohrožení zdraví člověka a životního prostředí podporou výuky chemie na ZŠ. Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.16/02.0018

Více

Clemův motor vs. zákon zachování energie

Clemův motor vs. zákon zachování energie Clemův motor vs. zákon zachování energie (c) Ing. Ladislav Kopecký, 2009 V učebnicích fyziky se traduje, že energii nelze ani získat z ničeho, ani ji zničit, pouze ji lze přeměnit na jiný druh. Z této

Více

laboratorní řád, bezpečnost práce metody fyzikálního měření, chyby měření hustota tělesa

laboratorní řád, bezpečnost práce metody fyzikálního měření, chyby měření hustota tělesa Vyučovací předmět Fyzika Týdenní hodinová dotace 2 hodiny Ročník 1. Roční hodinová dotace 72 hodin Výstupy Učivo Průřezová témata, mezipředmětové vztahy používá s porozuměním učivem zavedené fyzikální

Více

CHEMICKÁ ROVNOVÁHA PRINCIP MOBILNÍ (DYNAMICKÉ) ROVNOVÁHY

CHEMICKÁ ROVNOVÁHA PRINCIP MOBILNÍ (DYNAMICKÉ) ROVNOVÁHY CHEMICKÁ ROVNOVÁHA PRINCIP MOBILNÍ (DYNAMICKÉ) ROVNOVÁHY V reakční kinetice jsme si ukázali, že zvratné reakce jsou charakterizovány tím, že probíhají současně oběma směry, tj. od výchozích látek k produktům

Více

Základní radiometrické veličiny

Základní radiometrické veličiny Základní radiometrické veličiny Radiometrické veličiny se v textech, se kterými jsem se setkal, zavádějí velmi formálně, např. iradiance E= dφ da.pokusiljsemsepřesnějipopsat,cojednotlivéfunkceznamenají.formálnízápisyjsouzde

Více

Základem molekulové fyziky je kinetická teorie látek. Vychází ze tří pouček:

Základem molekulové fyziky je kinetická teorie látek. Vychází ze tří pouček: Molekulová fyzika zkoumá vlastnosti látek na základě jejich vnitřní struktury, pohybu a vzájemného působení částic, ze kterých se látky skládají. Termodynamika se zabývá zákony přeměny různých forem energie

Více

12. Termomechanika par, Clausius-Clapeyronova rovnice, parní tabulky, základni termodynamické děje v oblasti par

12. Termomechanika par, Clausius-Clapeyronova rovnice, parní tabulky, základni termodynamické děje v oblasti par 1/2 1. Určovací veličiny pracovní látky 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu 3. Směsi plynů, měrné tepelné kapacity plynů 4. První termodynamický zákon 5. Základní vratné

Více

Perpetuum mobile a zákony termodynamiky

Perpetuum mobile a zákony termodynamiky Perpetuum mobile a zákony termodynamiky RNDr. O. Bílek Sestrojit perpetuum mobile, hypotetický stroj, který by pro svůj chod nepotřeboval žádný vnější zdroj energie anebo by ji čerpal pouze z tepla a s

Více

Složení hvězdy. Hvězda - gravitačně vázaný objekt, složený z vysokoteplotního plazmatu; hmotnost 0,08 M ʘ cca 150 M ʘ, ale R136a1 (LMC) má 265 M ʘ

Složení hvězdy. Hvězda - gravitačně vázaný objekt, složený z vysokoteplotního plazmatu; hmotnost 0,08 M ʘ cca 150 M ʘ, ale R136a1 (LMC) má 265 M ʘ Hvězdy zblízka Složení hvězdy Hvězda - gravitačně vázaný objekt, složený z vysokoteplotního plazmatu; hmotnost 0,08 M ʘ cca 150 M ʘ, ale R136a1 (LMC) má 265 M ʘ Plazma zcela nebo částečně ionizovaný plyn,

Více

FAKULTA STAVEBNÍ MATEMATIKA II MODUL 2 STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA

FAKULTA STAVEBNÍ MATEMATIKA II MODUL 2 STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ MATEMATIKA II MODUL KŘIVKOVÉ INTEGRÁLY STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Typeset by L A TEX ε c Josef Daněček, Oldřich Dlouhý,

Více

Funkce zadané implicitně

Funkce zadané implicitně Kapitola 8 Funkce zadané implicitně Začneme několika příklady. Prvním je známá rovnice pro jednotkovou kružnici x 2 + y 2 1 = 0. Tato rovnice popisuje křivku, kterou si však nelze představit jako graf

Více

Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I. Mechanika hmotného bodu

Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I. Mechanika hmotného bodu Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I Mechanika hmotného bodu Autor: Kateřina Kárová Text vznikl v rámci bakalářské práce roku 2006. Návod na práci s

Více

Molekulová fyzika a termika. Přehled základních pojmů

Molekulová fyzika a termika. Přehled základních pojmů Molekulová fyzika a termika Přehled základních pojmů Kinetická teorie látek Vychází ze tří experimentálně ověřených poznatků: 1) Látky se skládají z částic - molekul, atomů nebo iontů, mezi nimiž jsou

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

3.2. Elektrický proud v kovových vodičích

3.2. Elektrický proud v kovových vodičích 3.. Elektrický proud v kovových vodičích Kapitola 3.. byla bez výhrad věnována popisu elektrických nábojů v klidu, nyní se budeme zabývat pohybujícími se nabitými částicemi. 3... Základní pojmy Elektrický

Více

8 Elasticita kaučukových sítí

8 Elasticita kaučukových sítí 8 Elasticita kaučukových sítí Elastomerní polymerní látky (např. kaučuky) tvoří ze / chemické příčné vazby a / fyzikální uzly. Vyznačují se schopností deformovat se již malou silou nejméně o 00 % své původní

Více

Termodynamika 1. UJOP Hostivař 2014

Termodynamika 1. UJOP Hostivař 2014 Termodynamika 1 UJOP Hostivař 2014 Termodynamika Zabývá se tepelnými ději obecně. Existují 3 termodynamické zákony: 1. Celkové množství energie (všech druhů) izolované soustavy zůstává zachováno. 2. Teplo

Více

Veličiny- základní N A. Látkové množství je dáno podílem N částic v systému a Avogadrovy konstanty NA

Veličiny- základní N A. Látkové množství je dáno podílem N částic v systému a Avogadrovy konstanty NA YCHS, XCHS I. Úvod: plán přednášek a cvičení, podmínky udělení zápočtu a zkoušky. Základní pojmy: jednotky a veličiny, základy chemie. Stavba atomu a chemická vazba. Skupenství látek, chemické reakce,

Více

Cvičení z termodynamiky a statistické fyziky

Cvičení z termodynamiky a statistické fyziky Cvičení termodynamiky a statistické fyiky 1Nechť F(x, y=xe y Spočtěte F/ x, F/, 2 F/ x 2, 2 F/ x, 2 F/ x, 2 F/ x 2 2 Bud dω = A(x, ydx+b(x, ydy libovolná diferenciální forma(pfaffián Ukažte, ževpřípadě,žedωjeúplnýdiferenciál(existujefunkce

Více

CHEMICKÁ ENERGETIKA. Celá termodynamika je logicky odvozena ze tří základních principů, které mají axiomatický charakter.

CHEMICKÁ ENERGETIKA. Celá termodynamika je logicky odvozena ze tří základních principů, které mají axiomatický charakter. CHEMICKÁ ENERGETIKA Energetickou stránkou soustav a změnami v těchto soustavách se zabývá fyzikální disciplína termodynamika. Z široké oblasti obecné termodynamiky se chemická termodynamika zajímá o chemické

Více

Poznámky k cvičením z termomechaniky Cvičení 4. Postulát, že nedochází k výměně tepla má dopad na první větu termodynamickou

Poznámky k cvičením z termomechaniky Cvičení 4. Postulát, že nedochází k výměně tepla má dopad na první větu termodynamickou Adiabatická změna: Při adiabatickém ději nedochází k výměně tepla s okolím, tedy platí: dq = 0; dq = 0 () Postulát, že nedochází k výměně tepla má dopad na první větu termodynamickou Pro její první tvar:

Více

Euklidovský prostor Stručnější verze

Euklidovský prostor Stručnější verze [1] Euklidovský prostor Stručnější verze definice Eulidovského prostoru kartézský souřadnicový systém vektorový součin v E 3 vlastnosti přímek a rovin v E 3 a) eprostor-v2, 16, b) P. Olšák, FEL ČVUT, c)

Více

4. STANOVENÍ PLANCKOVY KONSTANTY

4. STANOVENÍ PLANCKOVY KONSTANTY 4. STANOVENÍ PLANCKOVY KONSTANTY Měřicí potřeby: 1) kompaktní zařízení firmy Leybold ) kondenzátor 3) spínač 4) elektrometrický zesilovač se zdrojem 5) voltmetr do V Obecná část: Při ozáření kovového tělesa

Více

Tepelná vodivost. střední rychlost. T 1 > T 2 z. teplo přenesené za čas dt: T 1 T 2. tepelný tok střední volná dráha. součinitel tepelné vodivosti

Tepelná vodivost. střední rychlost. T 1 > T 2 z. teplo přenesené za čas dt: T 1 T 2. tepelný tok střední volná dráha. součinitel tepelné vodivosti Tepelná vodivost teplo přenesené za čas dt: T 1 > T z T 1 S tepelný tok střední volná dráha T součinitel tepelné vodivosti střední rychlost Tepelná vodivost součinitel tepelné vodivosti při T = 300 K součinitel

Více

TERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno 2013

TERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno 2013 Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí TERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno

Více

Elektronový obal atomu

Elektronový obal atomu Elektronový obal atomu Vlnění o frekvenci v se může chovat jako proud částic (kvant - fotonů) o energii E = h.v Částice pohybující se s hybností p se může chovat jako vlna o vlnové délce λ = h/p Kde h

Více

3.2 Rovnice postupné vlny v bodové řadě a v prostoru

3.2 Rovnice postupné vlny v bodové řadě a v prostoru 3 Vlny 3.1 Úvod Vlnění můžeme pozorovat například na vodní hladině, hodíme-li do vody kámen. Mechanické vlnění je děj, při kterém se kmitání šíří látkovým prostředím. To znamená, že například zvuk, který

Více

metoda je základem fenomenologické vědy termodynamiky, statistická metoda je základem kinetické teorie plynů, na níž si princip této metody ukážeme.

metoda je základem fenomenologické vědy termodynamiky, statistická metoda je základem kinetické teorie plynů, na níž si princip této metody ukážeme. Přednáška 1 Úvod Při studiu tepelných vlastností látek a jevů probíhajících při tepelné výměně budeme používat dvě různé metody zkoumání: termodynamickou a statistickou. Termodynamická metoda je základem

Více

MOLEKULOVÁ FYZIKA KAPALIN

MOLEKULOVÁ FYZIKA KAPALIN MOLEKULOVÁ FYZIKA KAPALIN Struktura kapalin Povrchová vrstva kapaliny Povrchová energie, povrchová síla, povrchové napětí Kapilární tlak Kapilarita Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. STRUKTURA KAPALIN Tvoří

Více

9. MĚŘENÍ TEPELNÉ VODIVOSTI

9. MĚŘENÍ TEPELNÉ VODIVOSTI Měřicí potřeby 9. MĚŘENÍ TEPELNÉ VODIVOSTI 1) střídavý zdroj s regulačním autotransformátorem 2) elektromagnetická míchačka 3) skleněná kádinka s olejem 4) zařízení k měření tepelné vodivosti se třemi

Více

Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu. pásová struktura polovodiče

Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu. pásová struktura polovodiče Cvičení 3 Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu Aplikace kvantové mechaniky pásová struktura polovodiče Nosiče náboje v polovodiči hustota stavů obsazovací funkce, Fermiho hladina koncentrace

Více

Několik poznámek na téma lineární algebry pro studenty fyzikální chemie

Několik poznámek na téma lineární algebry pro studenty fyzikální chemie Několik poznámek na téma lineární algebry pro studenty fyzikální chemie Jiří Kolafa Vektory. Vektorový prostor Vektor je často zaveden jako n-tice čísel, (v,..., v n ), v i R (pro reálný vektorový prostor);

Více

I. Statické elektrické pole ve vakuu

I. Statické elektrické pole ve vakuu I. Statické elektické pole ve vakuu Osnova:. Náboj a jeho vlastnosti 2. Coulombův zákon 3. Intenzita elektostatického pole 4. Gaussova věta elektostatiky 5. Potenciál elektického pole 6. Pole vodiče ve

Více

VÝHODY A NEVÝHODY PNEUMATICKÝCH MECHANISMŮ

VÝHODY A NEVÝHODY PNEUMATICKÝCH MECHANISMŮ VÝHODY A NEVÝHODY PNEUMATICKÝCH MECHANISMŮ Výhody: medium (vzduch) se nachází všude kolem nás možnost využití centrální výroby stlačeného vzduchu v závodě kompresor nemusí pracovat nepřetržitě (stlačený

Více

Zeemanův jev. Pavel Motal 1 SOŠ a SOU Kuřim, s. r. o. Miroslav Michlíček 2 Gymnázium Vyškov

Zeemanův jev. Pavel Motal 1 SOŠ a SOU Kuřim, s. r. o. Miroslav Michlíček 2 Gymnázium Vyškov Zeemanův jev Pavel Motal 1 SOŠ a SOU Kuřim, s. r. o. Miroslav Michlíček 2 Gymnázium Vyškov 1 Abstrakt Při tomto experimentu jsme zopakovali pokus Pietera Zeemana (nositel Nobelovy ceny v roce 1902) se

Více

Úvod do laserové techniky

Úvod do laserové techniky Úvod do laserové techniky Látka jako soubor kvantových soustav Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické v Praze petr.koranda@gmail.com 18. září 2018 Světlo jako elektromagnetické

Více

ÈÁST VII - K V A N T O V Á F Y Z I K A

ÈÁST VII - K V A N T O V Á F Y Z I K A Kde se nacházíme? ÈÁST VII - K V A N T O V Á F Y Z I K A 29 Èásticové vlastnosti elektromagnetických vln 30 Vlnové vlastnosti èástic 31 Schrödingerova formulace kvantové mechaniky Kolem roku 1900-1915

Více