VŠB-TU Ostrava Datum měření: Datum odevzdání/hodnocení: KATEDRA ELEKTRICKÝCH MĚŘENÍ 9. VIRTUÁLNÍ MĚŘICÍ PŘÍSTROJE Fakulta elektrotechniky a informatiky Jména, studijní skupiny: Cíl měření: Seznámit se s koncepcí tvorby virtuálního měřicího přístroje na bázi využití PC a A/D převodníku. Seznámit se s filozofií vývojových prostředí LabWindows nebo LabView a naučit se je používat. Naučit se správně volit vzorkovací frekvenci pro sejmutí signálu, u něhož se bude provádět harmonická analýza pomocí Fourierovy transformace Praktická aplikace hotového virtuálního přístroje pro měření přechodných dějů. Zadání: 1. Ve vývojovém prostředí LabWindows nebo LabView vytvořte program pro sejmutí jedné periody sinusového signálu o f = 50 Hz a U max = 2,5 V do pole hodnot o sto prvcích; toto pole znázorněte formou grafu na obrazovce. Vytvořený program i graf vytiskněte. 2. Pomocí připraveného programu FFT.C sejměte jednu periodu sinusového průběhu trojúhelníkového průběhu obdélníkového průběhu. Vzorkovací frekvenci volte tak, aby signál obsahoval všechny harmonické s amplitudou větší než 1 % základní harmonické. Do tabulky potom zapište amplitudy všech těchto harmonických vyjádřenou ve voltech i v procentech základní harmonické. Zapište a zdůvodněte také zvolený počet vzorků a vzorkovací frekvenci. 3. Proveďte diskusi chyb měření při použití A/D převodníku. 4. Pomocí připraveného programu TRANSIEN.C sejměte průběh vhodného přechodového děje pro zjištění velikosti kapacity kondenzátoru. Do tabulky zapište několik bodů tohoto děje (odečtěte napětí na křivce např. v časech 0, τ, 3τ a 5τ) a srovnejte je s hodnotami vypočtenými z teoretického průběhu napětí. V určených bodech určete přesnost aproximace sejmuté křivky matematickou metodou. Ze zjištěné časové konstanty a velikosti použitého odporu určete velikost kapacity kondenzátoru. 1
POUŽITÉ PŘÍSTROJE: Počítač s prevodníkovou kartou National Instruments PCI MIO-16E0-1 Funkční generátor VFgenerátor NG 1.81 Přípravek výkonový spínač Přípravek s odporem Přípravek s kondenzátorem Stabilizovaný zdroj TESLA BK 125; 0-15V Digitální multimetr METRIX MX 52 1. VYTVOŘENÍ ZAPOJENÍ OBVODU V PROGRAMU LAB WIEW f Parametry: = 50Hz U max = 2,5V přepočítáno na U ef : U 2,5 U ef = max = = 1, 7678V 2 2 Schéma zapojení je přiloženo na samostatném papíru spolu s grafem. 2. ZOBRAZENÍ PERIODY POMOCÍ PROGRAMU FFT.C Parametry: - počet vzorků: 128 - vzorkovací frekvence: 128x50 = 6400 Hz - Nyquistova frekvence: 3200 Hz Tabulka pro naměřené hodnoty sinusového průběhu Harmonická Frekvence f[hz] Amplituda A[V] Amplituda A[%] 0. 0 0,13733 5,5 1. 50 2,49798 100,0 3. 150 0,00008 0,0 5. 250 0,00008 0,0 Tabulka pro naměřené hodnoty obdélníkového průběhu Harmonická Frekvence f[hz] Amplituda A[V] Amplituda A[%] 0. 0 0,45657 14,3 1. 50 3,18460 100 3. 150 1,05114 33,0 5. 250 0,63144 19,8 7. 350 0,45657 14,3 9. 450 0,35165 11,0 11. 550 0,28170 8,8 13. 650 0,24672 7,7 15. 750 0,21175 6,6 17. 850 0,17377 5,6 19. 950 0,14180 4,5 21. 1050 0,14180 4,5 23. 1150 0,10682 3,4 2
Závěr: V tabulkách jsme uvedli pouze liché násobky harmonické neboť sudé vyšly zanedbatelně malé. Naměřené hodnoty sinusového signálu vyšly ve vyšších harmonických velice malé a stejné a to 0,00008 V. U obdélníkového signálu tomu už bylo jinak. Hodnoty vyšly o hodně větší. 3. SEJMUTÍ VHODNÉHO PŘECHODOVÉHO DĚJE POMOCÍ PROGRAMU TRANSIENT.C PRO ZJIŠTĚNÍ VELIKOSTI KAPACITY Schéma zapojení: TTL +5V GND Re C R Parametry: - vzorkovací frekvence: 50 Hz - doba vzorkování: 15s - časová konstanta τ: 1,95 - odpor: R = 100Ω = 1KΩ - napětí zdroje: U = 5V Tabulka naměřených a vypočítaných hodnot pro vybíjení kondenzátorů Časová konstanta τ U NAMĚŘENÉ U VYPOČÍTANÉ Chyba aproximace Chyba vztažená k U max [kτ] [ms] [V] [%] [V] [%] [V] [%] 0τ 0 5 100 5 100 0 0 1τ 1,97 1,66 33,2 1,84 36,8-0,18-3,6 2τ 3,95 0,58 11,6 0,68 13,6-0,1-2 3τ 5,90 0,20 4 0,25 5-0,05-1 5τ 9,86 0,03 0,6 0,03 0,6 0 0 3
Příklad výpočtu: Velikost kapacity kondenzátoru: 1,97 τ = R C C = τ = = 0,00197F = 1, 97mF R 1000 Matematické vyjádření průběhu vybíjení kondenzátoru přes odpor (rovnice regresní exponenciály): u( t) = U e t τ Napětí vypočítané: 3τ τ 3 3 U = U e = U e = 5 e = 0, 25 V VYPOČYPOČÍ Napětí vypočítané vztažené k U max : UVYPOČYPOČÍ 0,20 U % = 100 = 100 = 4 VYPOČYPOČÍ U 5 [ ] % Absolutní chyba aproximace (rozdíl napětí naměřeného a vypočteného) v čase daném násobkem τ: = U U = 0,20 0,25 = 0, V 05 NAMFĚAMFĚ VYPOČYPOČÍ Relativní chyba aproximace vztažená k U max : U U NAMĚAMĚŘ VYPOČYPOČÍ 0,20 0,25 δ = 100 = 100 = 1 % U 5 Závěr: Po přepočítání hodnot pomoci rovnice regresní exponenciály jsme zjistili, že výsledky které jsme obdrželi přes A/D převodník v PC nejsou až tak přesné. Chyba byla způsobená také nemožností odečíst přesné násobky časových konstant. 4
5
6