Nakreslete schéma vyhodnocovacího obvodu pro kapacitní senzor. Základní hodnota kapacity senzoru pf se mění maximálně o pf. omu má odpovídat výstupní napěťový rozsah V až V. Pro základní (klidovou) hodnotu kapacity má tedy být nulové výstupní napětí. Výstupní napětí má bát přímo úměrné změně kapacity. Nakreslete příklad kapacitního senzoru polohy, pro který je vhodné použít takový vyhodnocovací obvod tedy takového, u kterého je kapacita přímo úměrná posuvu. a Nakreslete schéma analogového vyhodnocovacího obvodu pro diferenční kapacitní senzor s proměnnou mezerou. Základní hodnota kapacity senzoru = = pf se mění maximálně o Δ = pf. omu má odpovídat výstupní napěťový rozsah V až V. Pro základní (klidovou) hodnotu kapacity má být nulové výstupní napětí. Výstupní napětí má být přímo úměrné změně polohy. Jaké jsou tři nevýhody tohoto zapojení? veďte způsob, jak je výpočtem možno tyto nevýhody odstranit a odvozením dokažte. Ohyb 5 m dlouhého nosníku je měřen úplným můstkem se 4 aktivními tenzometry. Můstek je napájen ze zdroje napětí 5 V a je složen z tenzometrů se základním odporem 5 a součinitelem deformační citlivosti,5. Jaká je relativní deformace tenzometrů, je-li napětí na měřicí diagonále V? Nakreslete elektrické schema i umístění tenzometrů a označte odpovídající tenzometry na obou schematech. Ohyb 5 m dlouhého nosníku je měřen úplným můstkem se 4 aktivními tenzometry. Můstek je napájen ze zdroje proudu ma a je složen z tenzometrů se základním odporem 5 a součinitelem deformační citlivosti,5. Jaká je relativní deformace tenzometrů, je-li napětí na měřicí diagonále V? Nakreslete elektrické schema i umístění tenzometrů a označte odpovídající tenzometry na obou schematech. Lineární deformace (prodloužení, NE prohnutí) 5 m dlouhého nosníku je měřena úplným můstkem se aktivními a kompenzačními tenzometry. Můstek je napájen ze zdroje proudu ma a je složen z tenzometrů se základním odporem 5 a součinitelem deformační citlivosti,. Jaká je relativní deformace tenzometrů, je-li napětí na měřicí diagonále 5 V? Jaké je prodloužení nosníku? Nakreslete elektrické schema i umístění tenzometrů a označte odpovídající měřicí a kompenzační tenzometry. Nakreslete zapojení senzoru Pt, které má na výstupu napětí v mv odpovídající teplotě ve. Ověřte, jaká je v teplotním rozsahu až největší chyba způsobená vlastním ohřevem senzoru. Zatěžovací konstanta D je, W/K.
nakreslete analogové zapojení se senzorem Ni, které dává na výstupu napětí V při teplotě - O a napětí 5V při teplotě + O. eplotní koeficient odporu niklu je,7 %/K. Zde uveďte výsledné zapojení s konkretní hodnotou použitých součástek a použité vztahy a postup výpočtu Max. výstupní proud použitého operačního zesilovače je 5 ma, max. měřicí proud pro použitý senzor je, ma. Nakreslete schema ultrazvukového senzoru průtoku, který lze použít i pro naprosto čisté kapaliny. ODVOĎE rovnice, podle kterých tento sensor pracuje. kažte, jakým způsobem se vyloučí vliv teplotní závislosti rychlosti šíření ultrazvukového signálu na údaj senzoru nápověda:
Pro termistor, který máte k dispozici, platí rovnice = kω pro teplotu 5 = 3. Navrhněte zapojení, které realizuje tyto požadavky:. výstupní napětí je V pro teplotu 4. výstupní napětí je 5 V pro teplotu + 6 e, přičemž O Odvoďte postup všech výpočtů, neodvozené vzorečky nepoužívejte. Jaký bude maximální proud termistorem? Jak byste změnili zapojení, kdyby byl tento proud příliš vysoký? -- ermistor má závislost odporu na teplotě ve tvaru = Ae / Jaká je hodnota koeficientu, známe- li odpory při dvou teplotách: (5 ) = 5 kω (358 K) = 9 Ω ermistorem s citlivostí = 4 K měříme teplotu vzduchu v místnosti. Při teplotě okolí t = 5 bude mít tento termistor dle katalogu odpor = k. Při použití měřicího proudu = ma však má jeho odpor hodnotu 8 k. Jaká je chyba teploty způsobená vlastním ohřátím termistoru?... 9 b. Jaký je maximální měřicí proud pro chybu teploty?... 9b. veďte všechna odvození obecných vzorců a podrobný postup výpočtu. Polovodičová dioda má při proudu ma a teplotě úbytek napětí D =,7 V. eplotní koeficient napětí D je, mv/k. S využitím této diody nakreslete analogové zapojení obvodů teploměru takové, aby jeho výstupní napětí v milivoltech odpovídalo měřené teplotě ve stupních elsia (což je vhodné pro použití panelového měřidla). Navrhněte teploměr s použitím termočlánku s citlivostí 4 μv/k. Výstupní napětí teploměru má být V pro měřenou teplotu a 5V pro měřenou teplotu 5. eplotu srovnávacího konce termočlánku kompenzujte pomocí PNpřechodu (diody). veďte konkrétní hodnoty součástek. Nelinearitu termočlánku zanedbejte.
Jednopásmový pyrometr pracující na vlnové délce 75 nm měří skutečnou teplotu. K jaké chybě dojde, dojde-li ke změně emisivity měřeného tělesa z,8 na,7? Úhrnným pyrometrem cejchovaným pro černé těleso byla změřena teplota objektu 5. Měřený objekt má ale emisivitu ε =,6 a prostupnost prostředí byla τ=,9. Jaká je jeho skutečná teplota? ( b) nápověda: úhrnný radiační pyrometr měřenou teplotu vypočítává podle Stefan-oltzmannova zákona: = τ ( 4 - A 4 ) (3.) kde je intenzita tepelného záření [W/m ], je emisivita objektu [-], je Stefan-oltzmannova konstanta 5,673. -8 W m - K -4, je teplota objektu [K], A je teplota okolí [K]. Přístroj měří intenzitu tepelného záření pomocí čidla. Jestliže přístroj nastavíme na =, jeho displej nám ukáže hypotetickou teplotu absolutně černého tělesa, které by se projevovalo intenzitou = ( 4 - A 4 ) Platí tedy τ ( 4-4 A ) = ( 4-4 A ) Pro >> A můžeme A zanedbat a psát τ 4 = 4
Kapacitní senzory Pro kapacitu rovinného deskového kondenzátoru s homogenním polem platí: S r (.8) d Zpracování poměrovou metodou. Jestliže platí, že x x a x x, potom pro níže uvedený poměr platí: x x x x x x x x x x x x x... x x x Poměrová metoda vyhodnocení diferenčně uspořádaných senzorů tedy úplně odstraňuje nelinearitu a závislost na dalších parametrech (S, ). (zkuste si sami odvození). (.5) Převodník / Na obr. 8.3 je použité základní zapojení převodníku /. oto zapojení využívá zpětnovazebního zapojení operačního zesilovače; m je měřená kapacita, ref je referenční kapacita převodníku. ref m G Obr. 8.3 Princip převodníku / Pro napětí a platí:
a tedy po úpravě (j) j m (j), j ref m (8.) (j ) (j) ref což znamená, že amplituda výstupního napětí je úměrná velikosti měřené kapacity. Použité zapojení potlačuje vliv kapacit přívodních kabelů; jedna z těchto kapacit je připojena paralelně k nízké impedanci generátoru, druhá je na velmi malém napětí na vstupu OZ (virtuální nula). Úplné zapojení přípravku pro měření rozdílové kapacity je na obr. 8.4. Platí tedy: G (j) G (j) j j L (j) (j) P (j) j P Pomocný zpětnovazební odpor k snižuje stejnosměrné zesílení tak, aby se zesilovač nedostal do saturace integrací vlastního offsetu. ref ref L cca V, 5kHz k k 36pF + 4pF - k 5pF z Obr. 8.4 Diferenční převodník / konkrétní realizace
Samoohřev senzorů teploty Průchodem měřicího proudu odporovým senzorem teploty dochází k chybě měření vlivem oteplení senzoru. hybu lze vyjádřit vztahem (6.7) D kde D [W K ] je zatěžovací konstanta (odpovídá teplotní vodivosti). Zatěžovací konstanta je dána výrazem P D (6.8) neboli hodnota D je elektrický příkon potřebný k ohřátí odporového senzoru o = K nad teplotu okolního prostředí. Konstanta D závisí na řadě fyzikálních veličin prostředí a na přestupu tepla do tohoto prostředí, tedy i na geometrických rozměrech senzoru. Závislost odporu odporového teploměru na pracovním proudu lze tedy obecně popsat vztahem f ( ) f ( S,,, c,, w, p,...) (6.9) p kde S je vnější plocha senzoru, součinitel přestupu tepla, tepelná vodivost prostředí, c měrná tepelná kapacita prostředí, hustota prostředí, w rychlost proudění prostředí, p teplota prostředí. Hodnoty zatěžovacích konstant jsou u většiny výrobců uváděny pouze pro prostředí neproudícího vzduchu. Pro danou přípustnou chybu oteplením lze vypočítat maximální hodnotu měřicího proudu dle rovnice dov D (6.) kde je maximální odpor odporového senzoru v daném rozsahu teplot. Např. pro Pt senzory, jejichž hodnota =, je pro požadovanou maximální chybu oteplením, dov ma. termistorů, jejichž hodnoty jsou řádově kiloohmy, vychází maximální měřicí proud řádově mikroampéry. Odvození výpočtu zatěžovací konstanty termistoru z naměřených hodnot kde [K] je teplota okolí, [K] je konstanta termistoru, ln ln D (.) [V] je napětí na termistoru při minimálním měřicím proudu = 5 A, [V] je napětí na termistoru při maximálním měřicím proudu = 5 ma. Odvoďte (.)! Řešení: Pro odpor N termistoru platí vztah: A e (.3) V katalozích se hodnota konstanty A neuvádí, termistor bývá charakterizován materiálovou konstantou a odporem při teplotě. ovnice termistoru se používá ve tvaru: e (.4) kde [] je odpor termistoru při teplotě [K],
[] je odpor termistoru při teplotě [K]. Konstantu termistoru můžeme určit buď z katalogu, nebo měřením. K výpočtu zatěžovací konstanty D je třeba změřit napětí na termistoru pro velmi malý měřicí proud (např. 5 A), pro nějž lze zanedbat vlastní ohřátí termistoru (termistor bude prakticky na teplotě okolí ), a napětí pro velký měřicí proud (např. 5 ma), který způsobí ohřátí termistoru o teplotu nad teplotu okolí, tj. na teplotu = +. Pro zatěžovací konstantu D platí (při zanedbání výkonu pro malý měřicí proud) vztah: P D (.5) eplotu vypočteme ze vzorce (.4): ln (.6) Po dosazení dostaneme: ln ln ln D a tedy ln D (.7) což je ekvivalentní se vztahem (.).
Schéma elektroniky pro tenzometrický můstek. p s = konst = ma A a b V 5V c d 5 s Odvoďte, proč je můstek napájen konstantním proudem ma snímač tlaku