Ing. Pavel Wágner, Ing. Marek Žďárský, Arbonet, s.r.o.

Protokol o měření kmene akustickým tomografem Fakopp 3D a o tahové zkoušce přístrojem Picus TreeQinetic: lípy srdčité Tilia cordata Miller inv. č. 77, která roste na náměstí Arnošta z Pardubic ve městě Úvaly 1 Výchozí údaje Zadavatel: Objednávka č.: Zhotovitel: Datum měření: Datum zpracování: Marek Žďárský Město Úvaly, Pražská 276, 250 82 Úvaly, IČO: 00240931 00371/O/2016 ze dne 6. 10. 2016 Arbonet, s.r.o., Dolská 2486/12, 193 00 Praha 9 - Horní Počernice, IČO: 282 01 906, DIČ: CZ 28201906, e-mail: info@arbonet.cz, www.arbonet.cz 12. 10. 2016 1. 11. 2016 Digitálně podepsal Marek Žďárský DN: c=cz, cn=marek Žďárský, o=arbonet, s.r.o., serialnumber=ica - 837077.. Datum: 2016.11.01 17:40:59 +01'00' Ing. Pavel Wágner, Ing. Marek Žďárský, Arbonet, s.r.o. Ing. Pavel Wágner, zahradní inženýr (obor Zahradní a krajinářská architektura, ZF MZLU Brno) znalec v oboru Zemědělství, odvětví Ovocnářství a zahradnictví, specializace arboristika, tel.: 603 816 296 Certifikovaný Evropský arborista ETW viz http://www.arboristika.cz/certifikovani-arboriste/index.php Ing. Marek Žďárský jednatel společnosti, zahradní inženýr (obor Zahradnická výroba ZF MZLU Brno), znalec v základních oborech Ochrana přírody a Zemědělství, specializace hodnocení stromů a dendrologie, Český certifikovaný arborista Konzultant viz http://arborista.mendelu.cz/, tel.: 603 465 612 Certifikovaný Evropský arborista ETW viz http://www.arboristika.cz/certifikovani-arboriste/index.php

2 Stručný popis tahové zkoušky přístrojem Picus TreeQinetic Tahová zkouška, prováděná přístrojem TreeQinetic německé firmy Argus electronic gmbh, je nedestruktivní a přesná přístrojová metoda měření odolnosti stromů vůči vývratu nebo zlomu kmene. Jediným mechanickým poškozením stromu, ke kterému při správném měření dochází, je poškození několika málo letokruhů dřeva pod kůrou kmene tenkými ostrými hřeby, jež stabilizují ke kmeni a kořenovým náběhům citlivé měřicí přístroje. Tahová zkouška TreeQinetic se skládá ze čtyř na sebe navzájem navazujících částí: terénního šetření vlastní tahové zkoušky zátěžové analýzy výpočtu odolnosti stromu proti vývratu či zlomu v měřených částech kmene či větví 2.1. Terénní šetření Před vlastní tahovou zkouškou provede odborník detailní průzkum stanoviště, na kterém se sledovaný strom nachází. Významné jsou zejména informace o stanovišti stromu, včetně nadmořské výšky, klimatických charakteristik (zejména směru, nárazovitosti a rychlosti větru a s ním spojeném větrném pásmu stanoviště dle ČSN EN 1991-1-4, v němž se strom nachází), drsnosti terénu, je-li strom solitérně rostoucí či v porostní skupině apod. Dále odborník provede detailní prohlídku stromu, při níž zaznamená veškeré důležité defekty stromu (tlaková větvení, přítomnost otevřených dutin a trhlin, řezné rány, trhliny kmene i větví apod.), případně zjistí přítomnost a lokalizaci dřevokazných hub a pěstební zásahy provedené v minulosti (řez, vazby aj.). Následně získá základní dendrometrické charakteristiky stromu a pořídí pro účely zátěžové analýzy a vyhodnocení stability stromu v programu ArboStat odpovídající fotodokumentaci. 2.2 Vlastní tahová zkouška Další část tahové zkoušky spočívá ve zjištění mechanického chování stromu. Strom je na velmi krátkou a pro měření nezbytně nutnou dobu uměle namáhán silou (pomocí lana a lanového navijáku), která je tak nízká, že nezpůsobí poškození měřeného stromu. Tato uměle vyvolaná síla je měřena pomocí snímače (digitálního siloměru) a je okamžitě převáděna do počítačového programu TreeQinetic Measure. Na stromě jsou na předem vybraných staticky důležitých místech (zpravidla nejvíce mechanicky namáhaných či staticky nejslabších) upevněny citlivé přístroje (zpravidla 2 náklonoměry a 3 snímače posunutí - extenzometry). Tyto přístroje snímají reakci stromu na uměle vyvolanou a pro strom minimální zátěž a údaje z měření, které zaznamenávají, jsou také průběžně přenášeny do počítačového programu TreeQinetic Measure. Takto naměřená data jsou následně zpracována v softwarovém programu ArboStat, který umožňuje zjistit požadovanou stabilitu stromu (odolnost stromu vůči zlomu či vývratu). Náklonoměry umístěné na bázi kmene u země snímají náklon báze kmene a kořenového talíře. Náklon báze kmene při měření nesmí přesáhnout hodnotu 0,25. Snímače posunutí (obrázek vlevo) jsou umístěny na kmeni měřeného stromu pomocí dvou hřebů vzdálených od sebe 200 mm v různých výškách a měří tahem lana způsobené deformace obvodových dřevních vláken kmene. Max. deformace dřevních vláken při měření nesmí být větší než 0,200 mm (= 200 µm). Stránka 2 z 22

2.3. Zátěžová analýza Při zátěžové analýze je pomocí speciálního softwarového programu ArboStat zjištěna skutečná náporová plocha stromu při větrné zátěži. Na základě zadaných údajů z terénního šetření (zejména fotografie a dendrometrických parametrů stromu) je programem vypočteno zatížení větrem, které na daném místě bude na náporovou plochu koruny stromu působit, a to s ohledem na jeho polohu, nadmořskou výšku, expozici a případné působení okolních objektů (včetně sousedních stromů). Vypočtené zatížení stromu větrem je hodnota stanovená z výchozí základní rychlosti větru v b,0 konkrétní větrné oblasti ČR, na níž strom roste (definované normou ČSN EN 1991-1-4), dále z kategorie terénu dle téže normy a ovlivněná konkrétním faktorem blízkosti objektů a expozice koruny stromu na stanovišti. Výchozí základní rychlost větru v b,0 je dle české normy ČSN EN 1991-1-4 charakteristická desetiminutová střední rychlost větru nezávislá na směru větru a ročním období, měřená ve výšce 10 m nad zemí v kategorii terénu II. Jedná se o základní hodnotu rychlosti větru s roční pravděpodobností překročení 0,02 odpovídající střední době návratu 50 let. Sílu, která je výsledkem působení rychlosti větru na náporovou plochu koruny stromu, lze vyjádřit pomocí následující rovnice: F = 0,5 C w A ρ v 2 kde je C w koeficient aerodynamického odporu A náporová plocha stromu ρ hustota vzduchu V rychlost proudění náklonoměr na bázi kmene Hustota vzduchu závisí na nadmořské výšce, teplotě a barometrickém tlaku, který je na lokalitě, v níž strom roste, očekáván při silné vichřici, nicméně pro účely výpočtu větrné zátěže na strom je použita normou ČSN EN 1991-1-4 doporučená hodnota hustoty vzduchu 1,25 kg.m -3. Výsledkem zátěžové analýzy je stanovení velikosti a charakteru větrné síly působící na měřený strom. Moderní zátěžová analýza stromu počítačového programu ArboStat respektuje doporučené postupy výpočtů větrné zátěže mezinárodního standardu ISO 4354:2009 a ČSN EN 1991-1-4. Analýza větrné zátěže dle ČSN EN 1991-1-4 (obrázek vlevo) je vždy prvním listem protokolu o měření tahovou zkouškou. Na tomto listu lze nalézt velké množství důležitých skutečností, zejména údaje o měřeném stromu a lokalitě, použité materiálové konstanty, směr umělé zátěže na měřený strom a výpočet náporové plochy stromu. Ve spodní části listu nalezneme Analýzu větrné zátěže s vypočteným zatížením kmene stromu větrem v knm (tzv. ohybový moment kmene stromu) a Analýzu zatížení stromu se základní hodnotou stability měřeného stromu (číslo udávající teoretickou odolnost ideálního kmene stromu vůči zlomu pokud je hodnota stability stromu nižší než 1, může být odolnost kmene vůči zlomu nízká). Pod těmito dvěma parametry nalezneme stručné zhodnocení skutečné stability měřeného stromu a návrh potřebných pěstebních opatření (toto hodnocení stability vychází z výsledků dalších listů protokolu Vypočtené odolnosti vůči vývratu a Vypočtené odolnosti vůči zlomu z tahové zkoušky). Stránka 3 z 22

2.4. Vyhodnocení odolnosti měřeného stromu vůči zlomu či vývratu programem ArboStat Pomocí počítačového programu ArboStat může zkušený uživatel vyhodnotit na základě získaných údajů z terénního šetření nejen větrnou zátěž na hodnocený strom (viz bod 3), ale po stažení údajů z tahové zkoušky z kompatibilního programu TreeQinetic Measure (viz bod 2) následně vyhodnotit současnou stabilitu měřeného stromu (odolnost stromu vůči zlomu či vývratu). Výsledek vyhodnocení stability stromu v programu ArboStat je znázorněn na dvou samostatných listech protokolu v jednoduchých zelenošedočervených grafech. Ty jsou sestaveny na základě naměřených hodnot z tahové zkoušky a jednoduchým a přehledným způsobem zobrazují pravděpodobnost selhání stromu. Terénním měřením deformace kmene extenzometry (snímači posunutí) lze vypočítat pravděpodobnost selhání kmene stromu zlomem (v listu Vypočtená odolnost vůči vývratu z tahové zkoušky), měřením náklonu báze kmene náklonoměry pak získáváme data pro zjištění odolnosti stromu vůči vývratu (v listu Vypočtená odolnost vůči zlomu z tahové zkoušky). Zobrazení stability stromu v grafu je jednoduché a přehledné: pokud se všechny naměřené údaje nalézají v zelené části grafu, stabilita stromu je dostatečná. To znamená, že bezpečnostní faktor stromu je vyšší než 1,5 (v procentickém vyjádření je jeho stabilita vyšší než 150%). U měřeného stromu není nutné provádět žádná pěstební opatření nutná k posílení jeho stability (např. obvodový redukční řez, instalaci vazeb apod.). Pokud je bezpečnostní faktor nižší - mezi hodnotami 1-1,5 (stabilita stromu je mezi 100 150% a naměřené hodnoty se nacházejí v šedé části grafu), měřený strom je považován za staticky více či méně oslabený, přičemž je nezřídka nutné přijmout vhodné pěstební opatření např. ošetření stromu obvodovým redukčním řezem, instalaci bezpečnostních vazeb nebo dokonce v některých případech zvážit i jeho pokácení. Vliv obvodového řezu na zvýšení stability stromu je možné opět pomocí programu ArboStat předem simulovat. Je-li bezpečnostní faktor stromu menší než 1 (stabilita stromu je nižší než 100% a naměřené hodnoty se nacházejí v červené části grafu), lze hovořit o stromu nestabilním s reálnou možností zlomu kmene (báze kmene) či dokonce možností vývratu - u takového jedince je často nutné doporučit jeho pokácení. U jedinců s bezpečnostním faktorem nižším než 0,5 můžeme mluvit jako o stromech již skutečně havarijních. List protokolu Vypočtená odolnost vůči vývratu z tahové zkoušky nabízí na spodní straně v poznámce k měření informaci o kotvícím stromu, k němuž byl měřený jedinec uměle zatažen ocelovým lanem se siloměrem a též vzdálenost kotvícího stromu od měřeného jedince. Stránka 4 z 22

Zde jsou detailně znázorněny příklady grafů odolnosti měřeného stromu vůči vývratu a zlomu. Graf odolnosti stromu vůči vývratu dle tohoto grafu je strom nestabilní a může se vyvrátit Graf odolnosti stromu vůči zlomu kmene dle tohoto grafu je kmen stromu stabilní Stránka 5 z 22

3 Zjištění mechanické stability lípy tahovou zkouškou Měření v terénu provedli: ing. Luděk Praus, PhD., ing. Pavel Wágner, ing. Marek Žďárský Měření v programu ArboStat vyhodnotili: ing. Pavel Wágner, ing. Marek Žďárský Větrná oblast v místě měření dle ČSN EN 1991-1- 4: 2 (výchozí základní rychlost větru v b,0 = 25,0 m/s) Počet směrů zatížení lanem: 1 Počet tahů lanem: 1 Směr simulované zátěže: sever mírně k západu (azimut 352 ) Kotevní objekt: báze kmene javoru jasanolistého inv. č. 54 vzdálená od měřené lípy 26,0 m (kotevní bod je na obrázku níže označen červenou šipkou) sever mírně k západu 352 3.1 Měření lípy v severním směru mírně k západu (azimut 352 ) Výška ukotvení lana: 4,20 m na kosterní větvi v koruně Úhel tažného lana: 4,5 Max. zatížení stromu lanem: 20,0 kn (viz graf níže) Stránka 6 z 22

Počet extenzometrů: 3 všechny na tahové straně kmene, žlutý ve výšce 1,65 m, červený ve výšce 2,20 m a modrý na bázi kmene ve výšce 0,40 m nad zemí (viz graf níže) Počet náklonoměrů: 2 oba ve výšce 0,01 m nad zemí na bázi kmene, modrý v úhlu 280 od směru zatížení lanem a žlutý v úhlu 180 od směru zatížení lanem (viz graf níže) 3.2 Analýza větrné zátěže 16 m vysoké lípy s náporovou plochou koruny 126 m 2 Analýza větrné zátěže 16 m vysoké lípy dle ČSN EN 1991-1-4 provedená počítačovým programem ArboStat (ve verzi 2.2.013) vypočítala náporovou plochu její koruny na 126,0 m 2 (viz obrázek obrysu koruny na následující straně) a stanovila velmi vysokou hodnotu odolnosti lípy vůči zlomu kmene ve větrné oblasti II a v terénu kategorie III (předměstí) při výchozí základní rychlosti větru v b,0 25,0 m/s - základní hodnota stability lípy je 2,8 (min. základní hodnota stability je přitom 1,0). Vypočtené zatížení báze kmene lípy u země (jejíž těžiště se nachází v 8,5 m nad zemí a 0,30 m od středu báze kmene) je 233 knm (jedná se o ohybový moment kmene při průměrném tlaku laminárně proudícího větru na těžiště stromu 10,3 kn a faktoru vlivu turbulence 2,68 výsledný tlak větru v těžišti lípy je pak 10,3 kn * 2,68 = 27,6 kn). Z této analýzy lze teoreticky usuzovat, že by lípa se zdravým kmenem bez hnilob, otevřených dutin a defektů byla na daném stanovišti stabilním jedincem, který by silnému větru o výše uvedené rychlosti bez problémů odolal. Větru o výše zmíněné rychlosti a tlaku by měla báze kmene lípy teoreticky odolat i v případě, že zbytková stěna její případné uzavřené dutiny ve kmeni bude pouze 50 mm a uzavřená dutina ve kmeni nepřesáhne 86% celkové plochy kmene (podrobně viz analýza větrné zátěže lípy v příloze tohoto protokolu). Analýza větrné zátěže lípy je ale pouze teoretický matematický výpočet ohybového momentu na bázi kmene u země, který není schopen analyzovat odolnost stromu vůči vývratu a slouží pouze jako podklad pro následnou praktickou tahovou zkoušku stromu. Proto je nutné věnovat mnohem větší pozornost výsledkům skutečné tahové zkoušky, provedené dne 12. 10. 2016 viz následující kapitola 3.3. Stránka 7 z 22

3.3 Vyhodnocení odolnosti lípy vůči vývratu či zlomu kmene Měření lípy tahovou zkouškou provedené jedním tahem lana ze severního směru mírně k západu (s azimutem 352 ) prokázala, že skutečná odolnost měřeného jedince vůči zlomu kmene je mnohem nižší než výše uvedený teoretický propočet jeho stability v rámci analýzy větrné zátěže (viz předchozí kapitola). Stránka 8 z 22

3.3.1 Odolnost lípy vůči vývratu z kořenů bezpečnostní faktory vypočtené dle vývratové křivky: 1,04 1,12 (stabilita stromu 183% - 205%) nejnižší stabilita - žlutý náklonoměr na bázi kmene u země v úhlu 180 od zatížení stromu lanem Při laminárním proudění větru o síle 25,0 m/s (90 km/h) a při vzniklých větrných turbulencích o síle až 31,750 m/s (114 km/h) je odolnost měřené lípy vůči vývratu z kořenů nízká. 3.3.2 Odolnost lípy vůči zlomu kmene bezpečnostní faktory: 0,67 0,75 1,21 (stabilita stromu 67% - 75% - 121%) nejnižší stabilita - žlutý snímač posunutí na kmeni ve výšce 1,65 m nad zemí na tahové straně Při laminárním proudění větru o síle 25,0 m/s (90 km/h) a při vzniklých větrných turbulencích o síle až 31,750 m/s (114 km/h) je odolnost měřené lípy vůči zlomu kmene velmi nízká. Stránka 9 z 22

4 Přístrojové hodnocení dřeva kmene akustickým tomografem Fakopp 3D 4.1 Princip tomografického vyšetření kmene Akustický tomograf Fakopp 3D je přístroj měřící rychlost průchodu zvuku dřevem kmene (ideálně napříč jeho dřevními vlákny). Systém je sestaven ze vzájemně mezi sebou propojených piezosond (snímačů podobných ostrým hřebům) umístěných v jedné rovině kolem měřeného kmene či větve (počet sond lze libovolně měnit v závislosti na velikosti kmene nicméně čím více sond je umístěno po obvodu kmene, tím přesnější měření je, stejně jako výsledný graf měření a tomogram). Sonda č. 1 je pokud možno vždy umístěna na severní straně kmene či větve (azimut 0 ). Vzdálenost ostatních sond umístěných po obvodu měřené vrstvy od sondy 1 je před každým měřením s přesností na jednotky mm změřena digitální průměrkou ArborSonic Calliper 1600 (čímž dojde k přesnému vykreslení geometrie měřeného průřezu). Úderem kladívka do sondy je vyvolán zvukový impuls, který se šíří ve dřevě všemi směry a je zároveň snímán ostatními sondami na obvodu kmene či větve. Při výskytu překážky ve dřevě měřeného průřezu (dutina, hniloba, zarostlé objekty, praskliny či jiné defekty) musí signál tuto překážku obejít a tím se snižuje jeho výsledná rychlost (viz obrázek vlevo nahoře). Ta je navíc nepřímo úměrná hustotě a přímo úměrná tuhosti měřeného dřeva kmene či větve (vyjádřené modulem pružnosti), tudíž podstatné odchylky těchto dvou veličin od normálu působí změnu rychlosti (zpomalení) zvukového impulsu, na jejímž základě lze odhadovat stav dřeva měřené vrstvy. Měření rychlosti zvuku ve dřevě a vyhodnocování výsledků probíhá v prostředí počítačového programu ArborSonic 3D (ve verzi 5.2.111), který vyhodnocuje získané údaje časů, z nichž následně sestavuje matici rychlostí zvuku. Z této matice je konstruován graf měření (viz obrázek vpravo) a pak následně i výsledný barevný obraz konkrétního průřezu měřené vrstvy tzv. tomogram (viz obrázek vlevo). Poškození dřeva hnilobou je v tomogramech vykresleno pomocí barevné škály. Sytě zelená barva dřeva znázorňuje zdravou část průřezu kmene či větve, která je přístrojem vyhodnocena jako dostatečně pevná (odolná vůči zlomu a schopná přenášet napětí). Přechod barev od světle zelené přes žlutou, oranžovou, červenou a fialovou znázorňuje stupeň rozkladu (nekonzistentnosti) dřeva, až k barvě modré, která indikuje přítomnost a rozsah dutiny, trhliny či hnilobou rozpadající se dřevo, které již není schopné přenosu jakéhokoli zatížení. V případě, že kmen či větev je měřena ve více než v jedné vrstvě, lze sestavit z měření i výsledný 3D tomogram, v němž jsou jednotlivé vrstvy měření sestaveny dle výšky měření nad sebou a lze tak poměrně snadno předvídat rozvoj hniloby nejen ve směru radiálním, ale i podélném. Stránka 10 z 22

Program ArborSonic 3D navíc počítačově vyhodnocuje pravděpodobnost zlomu v místě měření v závislosti na potenciálním zatížení stromu a jeho geometrii (viz obrázek vpravo nahoře). Pravděpodobnost selhání je pak určena tzv. bezpečnostním faktorem BF, který je určován v procentech. Vzorec pro výpočet je následující: BF = pevnost / napětí kde BF je bezpečnostní faktor, pevnost je hodnota meze úměrnosti dřeva v tlaku ve směru vláken u čerstvého dřeva. Napětí je vypočteno ze zadané rychlosti větru a geometrie kmene podle vztahu: 2 M F L 0,5 A ρ Cw v L σ = = = W W W kde M je ohybový moment, W je průřezový modul (stanovený dle geometrie průřezu kmene v místě měření), F je síla větru určená dle vzorce pro výpočet odporu proudění kapalin, kde A je náporová plocha koruny, ρ je hustota vzduchu (1,295 kg m -3 ), C w je koeficient aerodynamického odporu koruny stromu, a v je rychlost proudění vzduchu, L je rameno síly, to je vzdálenost mezi hodnoceným průřezem a výškou těžiště stromu. Minimální hodnota bezpečnostního faktoru pro stabilní průřez měřeného kmene či větve je 150 %. Tento výpočet však neslouží jako definitivní a zcela přesný a nezpochybnitelný výsledek, ale pouze jako důležitý podklad k interpretaci celého měření. Jedná-li se např. o celistvý kmen bez prasklin a trhlin, mimo místa problematických tlakových či kodominantních větvení, lze dát výpočtům odolnosti kmene vůči zlomu zásadní význam. V některých případech se však těmito výpočty nelze řídit striktně a je nutná správná interpretace výsledků měření znalcem. Ne vždy, když ArborSonic 3D vyhodnotí bezpečnostní faktor měřené části kmene či větve jako vysoký (nad 150%), je skutečně strom v měřené vrstvě odolný vůči zlomu a naopak. Výsledky výpočtu BF nelze proto použít odděleně bez odborné interpretace a všech hodnocených souvislostí. K vyhodnocení výsledků může posloužit i tzv. Schéma distribuce napětí průřezu měřené vrstvy (viz obrázek vpravo). Modrá plocha měřené vrstvy je shodná se zelenou plochou v tomogramu a znázorňuje zdravé dřevo schopné přenášet napětí vzniklá ve stromě především větrnou zátěží, ale i jinými vlivy (např. hmotností stromu). Červený obrys znázorňuje distribuci napětí po obvodu zobrazeného průřezu, která se mění v závislosti na velikosti koruny, náklonu kmene a směru namáhání. Velikost obrysu není přitom ve vztahu k velikosti zobrazeného průřezu s modrou plochou. V místě, kde je patrná velká vzdálenost obrysu od středu měřené vrstvy, je část průřezu vystavena velkému napětí (působí zde více síly, strom zde může mechanicky selhat) a naopak. Tenká červená linka vedoucí od středu měřené vrstvy k obvodu červeného obrysu znázorňuje směr největšího namáhání průřezu kmene či větve. Pokud je kmen či větev stromu namáhána v tomto směru (buď díky převládajícímu směru větru či vlastní vahou stromu s vychýleným těžištěm), lze hovořit, z hlediska stability měřené vrstvy, o jejím nejslabším místě. Tyto skutečnosti je ale nutné hodnotit ve vztahu k vypočtenému BF pokud je BF vyšší než 150%, ke zlomu měřeného kmene či větve nejspíše nedojde, známe pouze nejslabší místo průřezu. Je li ale BF nižší než 150%, pak lze předpokládat, že ke zlomu kmene či větve dojde nejspíše v místě s největším napětím distribuovaným na nejslabší místo zdravého průřezu. Na obrázku vpravo si lze všimnout, že největší napětí při JJZ či SSV větru nastane mezi senzory 1 a 12, pokud bude BF nižší než 150%, nejspíše dojde ke zlomu měřeného kmene či větve v tomto směru. V následující kapitole 5 jsou uvedeny výsledky měření jednotlivých vrstev. U každé vrstvy měření se pod tabulkou matic rychlostí nalézá graf měření, 2D tomogram a schéma distribuce napětí. Tabulku naměřených matic rychlostí přenosu zvuku ve dřevě měřeného jedince lze porovnat s vědecky zjištěnými rychlostmi přenosu zvuku v kapitole 4.2. Stránka 11 z 22

4.2 Tabulka rychlostí šíření zvuku dřevem Rychlost šíření zvuku v konkrétních druzích zdravého dřeva (dle různých autorů) Druh stromu Rychlost zvukové vlny napříč dřevními vlákny (m/s) Mattheck a Bethge 1993 Divos a Szalai 2002 Čas transferu zvukové vlny napříč dřevními vlákny na vzdálenost 1 m (µs) Mattheck a Bethge 1993 Divos a Szalai 2002 Abies sp. 910-1 166 1360 858-1 099 735 Acer sp. 1 006-1 600 1690 625-994 590 Aesculus hippocastanum 873-1 557 642-1 145 Betula sp. - bříza 967-1 150 870-1 034 Fagus sylvatica 1 206-1 412 1670 708-829 600 Fraxinus sp. 1 162-1 379 725-861 Larix sp. 1 023-1 338 1490 747-978 673 Picea sp. - smrk 931-1 085 1410 922-1 074 709 Pinus nigra 1480 676 Pinus sylvestris 1470 679 Platanus sp. 950-1 033 968-1 053 Populus alba 821-1 108 1140 903-1 218 876 Populus nigra 869-1 057 1140 946-1 151 876 Populus tremula 967-1 144 1140 874-1 034 876 Pseudotsuga menziesii 905-1 323 756-1 105 Quercus sp. 1 382-1 610 1620 621-724 617 Robinia pseudoacacia 934-1 463 684-1 071 Salix sp. 912-1 333 750-1 096 Tilia sp. 940-1 183 1690 845-1 064 590 Stránka 12 z 22

5. Protokol o měření akátu akustickým tomografem Fakopp 3D 5.1 Údaje o místu měření: vrstva 1 kmen Výška měření nad zemí: 0,55 m Tvar měřeného místa: nepravidelný průřez Počet měřících piezosond: 10 ks Foto vrstvy 1 Vrstva 1 matice rychlostí přenosu zvukových impulsů ve dřevě v m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1169 1134 1205 1207 1161 1226 1175 1116 1131 2 1169 1119 1216 1186 1211 1179 1205 1195 1193 3 1134 1119 1098 1115 1173 1142 1146 1185 1166 4 1205 1216 1098 1112 1222 1162 1190 1193 1229 5 1207 1186 1115 1112 1320 1159 1171 1194 1159 6 1161 1211 1173 1222 1320 1130 1146 1236 1203 7 1226 1179 1142 1162 1159 1130 1108 1207 1253 8 1175 1205 1146 1190 1171 1146 1108 1114 1108 9 1116 1195 1185 1193 1194 1236 1207 1114 1092 10 1131 1193 1166 1229 1159 1203 1253 1108 1092 Stránka 13 z 22

Graf měření vrstvy 1 2D tomogram vrstvy 1 Distribuce napětí průřezu vrstvy 1 Stránka 14 z 22

5.2 Údaje o místu měření: vrstva 2 kmen Výška měření nad zemí: 1,65 m Tvar měřeného místa: nepravidelný průřez Počet měřících piezosond: 10 ks Foto vrstvy 2 Vrstva 2 matice rychlostí přenosu zvukových impulsů ve dřevě v m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1087 1146 1154 1219 1259 1211 1212 1175 1185 2 1087 1109 1028 1133 1197 1188 1215 1188 1147 3 1146 1109 891 1085 1147 1156 1204 1204 1188 4 1154 1028 891 1395 1380 1192 1219 1192 1213 5 1219 1133 1085 1395 1136 1170 1117 1141 1201 6 1259 1197 1147 1380 1136 1220 1129 1149 1234 7 1211 1188 1156 1192 1170 1220 1128 1045 1191 8 1212 1215 1204 1219 1117 1129 1128 1062 1169 9 1175 1188 1204 1192 1141 1149 1045 1062 1137 10 1185 1147 1188 1213 1201 1234 1191 1169 1137 Stránka 15 z 22

Graf měření vrstvy 2 2D tomogram vrstvy 2 Distribuce napětí průřezu vrstvy 2 Stránka 16 z 22

5.3 Údaje odolnosti stromu vůči zlomu v měřených místech vypočtené počítačovým programem ArborSonic 3D Tilia cordata lípa srdčitá Náporová plocha koruny 126,0 m 2 Výška stromu 16,0 m Výška těžiště koruny (H) 8,5 m Počet měřících senzorů 10 ks Úhel náklonu kmene od země 90 Předpokládaná rychlost větru 37,9 m/s Součinitel aerodynamického odporu 0,25 Mez úměrnosti dřeva v tlaku podél vláken (Stuttgartský katalog pevnosti) 20 MPa Vypočtené zatížení stromu větrnou zátěží v těžišti koruny (Z) 27 411 N Vypočtený ohybový moment báze kmene u země (H * Z) 233 000 Nm Minimální bezpečnostní koeficient zlomu měřené části kmene 254 % Vrstva Výška měření % defektní plochy Bezpečnostní měřené vrstvy dřeva koeficient * Vrstva 1 0,55 m 0 % 268 % Vrstva 2 1,65 m 0 % 254 % * Bezpečnostní koeficient > 150% = odolnost měřené vrstvy vůči zlomu je vysoká Bezpečnostní koeficient 100 až 150% = odolnost měřené vrstvy vůči zlomu je snížená Bezpečnostní koeficient < 100% = odolnost měřené vrstvy vůči zlomu je nízká až riziková 3D tomogram měřených vrstev Stránka 17 z 22

5.4 Interpretace měření a výsledků vypočtených programem ArborSonic 3D Kmen lípy srdčité byl akustickým tomografem Fakopp 3D proměřen ve dvou vrstvách ve výškách 0,55 m a 1,65 m nad zemí, tedy v místech, kde byly při tahové zkoušce na kmeni nainstalovány dva snímače posunutí (modrý a žlutý). V kapitole 4.2 lze nalézt referenční rychlosti zvukové vlny napříč dřevními vlákny lípy (v m/s) u zdravého a hnilobou či jinými defekty nepoškozeného dřeva - pohybují se mezi 940-1 180 m/s. Při pohledu na výsledné matice měření obou měřených vrstev lze zjistit, že se na kmeni lípy nalézají poměrně vysoké rychlosti zvuku, které neklesají pod 890 m/s. Jedná se tedy o zdravé průřezy kmene, které nejsou zasažené žádnou hnilobou dřeva. Ve vrstvě kmene 1 ve výšce 0,55 m nad zemí je nejnižší naměřená rychlost zvuku vysokých 1 092 m/s mezi snímači 9 a 10. Rozsah hniloby dřeva činí v této vrstvě 0% z celého průřezu této vrstvy. Velmi podobná je situace u vrstvy kmene 2 ve výšce 1,65 m nad zemí, kde je nejnižší naměřená rychlost zvuku 891 m/s mezi snímači 4 a 3 a rozsah hniloby dřeva je též 0% z celého průřezu této vrstvy. Na základě výpočtu odolnosti kmene lípy vůči zlomu počítačovým programem ArborSonic 3D by v obou vrstvách 1 a 2 nemělo dojít při zatížení větrem o výsledné rychlosti 37,9 m/s ke zlomu kmene, s čímž nelze na základě provedené tahové zkoušky (jenž má mnohem vyšší přesnost a vypovídací hodnotu o stabilitě kmene) souhlasit. Nejnižší odolnost kmene vůči zlomu (bezpečnostní faktor BF = 254%) je u vrstvy 2 ve výšce 1,65 m nad zemí a to z toho důvodu, že v této vrstvě je plocha a tím i průřez kmene nejmenší. BF vrstvy kmene 1 je nepatrně vyšší (BF = 268%). Stránka 18 z 22

6 Návrh pěstebních opatření (dle SPPK A01 001:2015 Hodnocení stavu stromů) Vzhledem k výsledkům tahové zkoušky doporučujeme lípu z provozně bezpečnostních důvodů pokácet. Alternativou pokácení lípy by byl dle našeho názoru jedině obvodový redukční řez koruny min. o 30% jeho současné velikosti, který hmotnost stromu a zejména jeho koruny výrazně sníží a tím ji odlehčí a zabrání jejímu pádu na zem, způsobenou buď zlomem některé z kosterních větví či zlomem kmene, popř. vývratem z kořenů. Obvodovou redukcí koruny lípy o 30% současné velikosti se sníží její náporová plocha pro účinky silného větru, sníží se i hmotnost, výška a těžiště stromu, dojde i k významnému odlehčení kosterních větví a dojde i ke zvýšení celkové stability hodnoceného jedince. Navržené pěstební opatření 1: S-KPP postupné kácení s překážkou v dopadové ploše S-OF odstranění pařezu frézováním Navržené pěstební opatření 2 jako alternativa pokácení jedince: S-RZ Řez zdravotní S-RLLR Lokální redukce z důvodu stabilizace S-RLPV Úprava průjezdného či průchozího profilu S-RO (30%) Redukce obvodová (o 30 % ze současné velikosti koruny lípy o výšce 16 m a náporové ploše koruny 126 m 2 na konečnou výšku po redukci 11 m a náporovou plochu koruny 88 m 2 ) Stupeň naléhavosti provedení výše navržených pěstebních opatření: 1 - realizovat v první etapě prací (ideálně do konce roku 2016, nejpozději do konce března 2017)- zásahy s vysokou prioritou, realizované jak pro zajištění provozní bezpečnosti stanoviště, tak i z pohledu udržení kontinuity pěstební péče.. Ing. Pavel Wágner, Ing. Marek Žďárský, Arbonet, s.r.o. 7 Přílohy protokoly z měření tahovou zkouškou Stránka 19 z 22

Analýza větrné zátěže dle ČSN EN 1991-1-4 Strom č. 77 ID Štítek není Projekt Název projektu Úvaly lípy Číslo projektu 2016-43 Datum měření 12.10.2016 Lokalita náměstí Arnošta z Pardubic 250 82 Úvaly, ČR Nadmořská výška 248 m Údaje o stromu Druh stromu lípa srdčitá Obvod kmene 235 cm Průměr kmene 77 cm v 1 m výšky _ _ 73 cm Tloušťka borky 3 cm Výška stromu 16 m Použité materiálové konstanty pro druh Tilia cordata Zdroj Stuttgart Mez úměrnosti v tlaku 20 MPa Modul pružnosti 8300 MPa Deformace na mezi úměrnosti 0,24 % Hustota čerstvého dřeva 0,74 g/cm³ Obrys stromu Směr zátěže S mírně k Z - 352 Analýza náporové plochy koruny Báze koruny 1,7 m Efektivní výška 10,3 m Celková plocha 126 m² Excentricita koruny 0,29 m Použité strukturální parametry Koef. aerodyn. odporu 0,25 Přirozená frekvence 0,5 Hz Tlumící dekrement 0,85 Korekční faktor tvaru kmene 0,8 Použité parametry stanoviště Větrná oblast 2 Větrnou oblastí stanovená rychlost větru 25 m/s Hustota vzduchu 1,25 kg/m³ Kategorie terénu Předměstí Exponent profilu větru 0,22 Faktor blízkosti objektů (pro korekci rychlosti větru) 1,2 Faktor expozice koruny 1,00 Zpráva Analýza větrné zátěže Průměrný tlak větru 10,3 kn Faktor vlivu turbulence 2,68 Těžiště 8,5 m Torzní moment 8 knm Analýza zatížení stromu Hmotnost stromu 3,5 t Kritický rozsah dutin 86 % Potenciální kritická tloušťka 5 cm zbytkové stěny kmene s uzavřenou dutinou Vypočtené zatížení větrem 233 knm Základní hodnota stability 2,8 Obecně Poznámky Stránka 20 z 22 ARBONET, s.r.o., Dolská 2486/12, 193 00 Praha 9 - Horní Počernice, www.arbonet.cz ArboSafe

Vypočtená odolnost vůči vývratu z tahové zkoušky Údaje o stromu Projekt Úvaly lípy Strom č. 77 Druh stromu lípa srdčitá Datum 12.10.2016 Měřící sestava Výška kotevního bodu 4,2 m Měření č. 1 Úhel lana 4,5 Směr zátěže S mírně k Z - 352 Grafické zobrazení (naměřená data a regresní přímka náklonu) Měření náklonu Místo měření 80 X 280 81 Y 180 Odolnost vůči vývratu vypočtená podle všeobecné vývratové křivky Bezpečnostní faktor 1,12 1,04 Kontrolní údaje v Standardní odchylka % Zatížení při měření % Směr zatížení pro náklonoměr 2,28 36,2 x-osa 2,2 36,2 y-osa Obecně k tahové zkoušce Znalec (Odborník) Svědek / Pomocník ing. Marek Žďárský ing. Pavel Wágner Poznámky k měření kotevní bod: javor jasanolistý inv. č. 54 vzdálenost od měřené lípy: 26,0 m Stránka 21 z 22 ARBONET, s.r.o., Dolská 2486/12, 193 00 Praha 9 - Horní Počernice, www.arbonet.cz ArboSafe

Vypočtená odolnost vůči zlomu z tahové zkoušky Údaje o stromu Projekt Úvaly lípy Strom č. 77 Druh stromu lípa srdčitá Datum 12.10.2016 Měřící sestava Výška kotevního bodu 4,2 m Měření č. 1 Úhel lana 4,5 Směr zátěže S mírně k Z - 352 Grafické zobrazení (naměřená data a regresní přímka) Měření deformací v 90 91 92 Výška měřeného bodu m Místo měření Průměr kmene 1 cm Průměr kmene 2 cm Tloušťka borky cm Část zátěže % 0,4 kmen tah 64 79 3 100 1,65 kmen tah 67 67 3 100 2,2 kmen tah 42 47 3 100 Odolnost vůči zlomu (odvozená ze směrnice přímky nejlepší lineární závislosti) Bezpečnostní faktor 1,21 0,67 0,75 Kontrolní údaje Koeficient determinace R² Zbytková tuhost % Potenc. rozsah dutiny % Tlakové napětí v % způsobené těmito parametry Hmotnost stromu % Zatížení při měření % 0,9984 56,8 75,6 1,2 34,3 0,9985 29,2 89,1 2,6 27,2 0,9985 >100 0 1,3 23,4 Stránka 22 z 22 ARBONET, s.r.o., Dolská 2486/12, 193 00 Praha 9 - Horní Počernice, www.arbonet.cz ArboSafe