Multifunkní systém pro výuku provozního mení a ízení Tento dokument je k disposici na internetu na adrese: Mení a regulace hladiny PCT 40 - úvodní ást http://www.vscht.cz/ufmt/kadleck.html Multifunkní systém pro výuku provozního mení a ízení ARMFIELD PCT 40 Multifunkní systém ARMFIELD PCT 40 umožuje výuku základních princip mení a ízení rzných proces a mže být jednoduše rekonfigurován na sledování teploty, tlaku, prtoku nebo hladiny. S pídavným zaízením je možno rozšíit schopnosti základního modulu o ízení chemického složení média. Systém je ízen poítaem a výukový software s mnoha funkcemi a možnostmi umožuje zaznamenávat prbh mených a ízených veliin v reálném ase, studenti mohou mnit parametry ízení a analyzovat prbh procesu pro rzné konfigurace systému. Technický popis systému Fotografie na obr. 1 ukazuje kompletní sestavu multifunkního výukového systému. Sestava je tvoena základním modulem PCT 40 spolu s pídavnými moduly PCT 41 a PCT 42. 2 7 3 5 4 6 1 Obr. 1 Multifunkní systém pro výuku provozního mení a ízení 1 nosná konzole, 2 velká procesní nádoba, 3 malá procesní nádoba s odporovým topením a tepelným výmníkem, 4 solenoidové ventily, 5-zubové erpadlo, 6-peristaltická erpadla, 7-reaktor s tepelným výmníkem a míchadlem Základní modul PCT 40 obsahuje vše, co je potebné pro experimenty s jednoduchými zptnovazebními regulaními obvody. Základ modulu tvoí lisovaný podstavec (nosná konzole), na který jsou pimontovány procesní nádoby, erpadla, senzory a další prvky elektrického pipojení. Uprosted podstavce je pipevnna velká procesní zásobní nádrž s promnným objemem nápln (akrylová nádoba má uvnit odnímatelný válec, který slouží ke Hladina-PCT40-uvod.doc 1
Multifunkní systém pro výuku provozního mení a ízení Mení a regulace hladiny PCT 40 - úvodní ást zmn objemu nádoby). Malá procesní nádoba, umístná vpravo, je vybavena elektrickým odporovým topením, termostatem a spirálovým tepelným výmníkem s možností ohívání nebo chlazení nápln. Dále je k disposici zubové erpadlo na horkou vodu, dv peristaltická erpadla, proporcionální elektrický regulaní ventil a ti dvoupolohové solenoidové ventily. Pístrojové vybavení zahrnuje teplotní senzory, senzory tlaku a diference tlaku, senzory prtoku, a nkolik typ senzor stavu hladiny. Vstupy a výstupy provozních nádob, erpadel a ventil umožují vzájemná propojení. Konstrukce systému využívá rychloupínacích spojovacích element, které dovolují operativní zmnu konfigurace se širokou variabilitou rzných micích a ídicích obvod. Stanice je pipojena na vodovodní rozvod prostednictvím tlakového regulaního ventilu s integrovaným filtrem. Prtok vody zaízením se mní v závislosti na nastavení regulátoru. Multifunkní systém je vybaven rozhraním USB k propojení s poítaem. Prostednictvím poítae pak mohou být nastavovány i ízeny polohy ventil, rychlost erpadel a píkon topení. Typy regulaních obvod, které je možno realizovat se základním modulem PCT 40: regulace hladiny vody v zásobníku pi zmnách prtoku na vstupu, regulace prtoku zmnami otáek erpadla, regulace teploty v nádob zmnami topného píkonu, regulace teploty vody ohívané nepímo zmnami prtoku (chladicího i topného) média ve výmníku. Všechny tyto obvody jsou ízeny s využitím dodaného softwaru. Rozšiující pídavný modul PCT 41 je umístn na podstavci vlevo od velké procesní nádoby. Tento modul pedstavuje model reaktoru, vybavený topnou/chladicí spirálou, míchadlem a snímaem koncentrace (mení elektrické vodivosti média). S tímto modulem je možno realizovat další jednoduché i rozvtvené regulaní obvody. ízení multifunkní stanice Jako ídicího poítae stanice je využito bžného PC s dostateným výkonem. Poíta komunikuje s multifunkní stanicí prostednictvím rozhraní USB. Poíta pak tvoí rozhraní mezi uživatelem a modelovým systémem. Prostednictvím softwarového vybavení, se na monitoru zobrazují schémata zapojení spolu s hodnotami výstupních signál senzor pro jednotlivé mené veliiny a dále s hodnotami ídicích vstup. ídicí bloky poskytují uživateli pístup pro nastavení ídicích parametr dvoupolohových i spojitých regulátor a pípadn i k manuálnímu ovládání akních len. Flexibilita systému dovoluje znanou variabilitu poruchových veliin a umožuje tak porovnávat efektivitu použité strategie ízení i hodnot nastavených parametr ídicích prvk. Softwarové vybavení umožuje ukládání namených dat a vytváení grafických výstup i export dat ve vhodném formátu. Software je vybaven instrukní nápovdou a zahrnuje i deset pipravených zadání pro laboratorní cviení. Tato cviení ilustrují široký rozsah schopností systému, tj. demonstrovat provozní mení hladiny, teploty, prtoku i tlaku, dále pak jednoduchou dvoupolohovou regulaci tchto veliin a spojité ízení s PID-regulátorem. S pídavným zaízením je možno realizovat i snímání koncentraních veliin, realizovat víceparametrové regulace a ízení v rozvtveném regulaním obvodu, pípadn využívat pokroilé ídicí strategie Hladina-PCT40-uvod.doc 2
Multifunkní systém pro výuku provozního mení a ízení Mení a regulace hladiny PCT 40 - úvodní ást Funkní vlastnosti multifunkního systému Multifunkní systém umožuje modelovat celou adu proces a jejich parametr, se kterými se uživatel setkává v provozní praxi. Patí sem tyto procesy: kalibrace senzor vliv umístní senzoru (jímka teplomru) vliv dopravního zpoždní ízení pítoku nebo odtoku kapaliny u nádrží pímý ohev (vytápní), nepímý ohev nebo chlazení vsádkový proces, kontinuální proces vliv asových konstant systému (vliv zmny objemu nápln) vliv promíchávání nápln Senzory použité u multifunkního systému lze aplikovat pro dvoupolohové nebo kontinuální snímání následujících veliin: výška hladiny plovákový senzor s fixní hysterezí, proporcionální s mením hydrostatického tlaku, dvoupolohový vodivostní senzor s nastavitelnou necitlivostí prtok kapalného média proporcionální turbinkový senzor, prezová midla s clonou teplota termoelektrické senzory (bez jímky a s jímkou) statický tlak, diference tlaku proporcionální piezoelektrické senzory tlaku a diference tlaku koncentrace sníma elektrické vodivosti roztoku, sníma ph U multifunkního systému lze aplikovat rzné typy a strategie ízení a porovnávat jejich efektivitu: runí ízení (vliv pímého a reverzního zásahu) dvoupolohové ízení s pevnou a nastavitelnou hysterezí PID-regulace (vliv nastaveni konstant regulátoru) regulace vlená, pomrová kaskádní a dopedná Pro ovládání a ízení proces jsou k disposici následující akní orgány nebo akní veliiny: proporcionální elektrický regulaní ventil dvoupolohové solenoidové ventily pro ovládání pítoku nebo odtoku kapaliny asov proporcionální ovládání solenoidových ventil proporcionální regulace otáek zubového erpadla proporcionální regulace otáek peristaltických erpadel dvoupolohový spína odporového topení asov proporcionální ovládání spínae odporového topení proporcionální polovodiový regulátor píkonu odporového topení Hladina-PCT40-uvod.doc 3
Multifunkní systém pro výuku provozního mení a ízení Mení a regulace hladiny PCT 40 - úvodní ást Mení a regulace hladiny Laboratorní úlohy vnované mení a regulaci hladiny využívají velké procesní nádoby multifunkního systému. Velká procesní nádoba pedstavuje model provozní nádrže, která je opatena potebnými elementy pro pipojení ovládacích ventil a erpadel pro pívod a odvod vody a je vybavena nkolika snímai pro mení polohy hladiny nápln. Provedení velké procesní nádoby je patrné z obr. 2. Pro mení a regulaci polohy hladiny jsou k disposici následující prvky: prhledové mítko pro vizuální odeítání polohy hladiny plovák mechanickým nastavením žádané polohy, vybavený magnetickým spínaem pro dvoupolohovou regulaci hladiny stavitelné elektrody vodivostního snímae s nastavitelným pásmem necitlivosti sníma hydrostatického tlaku ve dn nádoby, vybavený tenzometrickým snímaem s analogovým signálem úmrným výšce hladiny v nádob Obr. 2 Velká procesní nádoba se snímai hladiny K propojení jednotlivých prvk systému se používají hadiky s rychloupínacími samotsnícími konektory. Pi laboratorním cviení budou promeny následující úlohy: 1. Mení hladiny a její regulace dvoupolohovým ventilem 1.1 Dvoupolohová regulace hladiny s použitím plovákového snímae 1.2 ízení hladiny s využitím diferenního vodivostního snímae 1.3 Manuální ízení hladiny solenoidovým ventilem 1.4 Dvoupolohová regulace hladiny s využitím snímae hydrostatického tlaku 1.5 Manuální ízení hladiny solenoidovým ventilem s cyklováním 2. Mení hladiny a její regulace proporcionálním solenoidovým ventilem 2.1 Manuální ízení hladiny s použitím proporcionálního solenoidového ventilu 2.2 Spojitá regulace hladiny s použitím PID-regulátoru a proporcionálního solenoidového ventilu Podrobný návod pro obsluhu multifunkní stanice a pro provedení laboratorní práce Mení a regulace hladiny PCT 40 bude k disposici v laboratoi. Hladina-PCT40-uvod.doc 4
Multifunkní systém pro výuku provozního mení a ízení Mení a regulace hladiny PCT 40 - úvodní ást V rámci pípravy na laboratorní práci je požadováno prostudování následujícího textu, který je vnován metodám a pístrojm pro provozní mení hladiny, v dalším textu pak je popsána funkce spojitých a dvoupolohových regulátor. 4.4 Mení výšky hladiny Zjišování výšky hladiny kapalin a pípadn sypkých hmot v zásobnících a provozních nádobách, jako jsou rzné tanky, rezervoáry, nádrže, destilaní kolony, odparky, krystalizátory, mísicí nádoby apod., je jedním z velmi astých úkol provozního mení. Akoli mluvíme o mení výšky hladiny, jedná se vtšinou o zjišování množství. Z údaj zjištných mením výšky hladiny je možno toto množství vypoítat, piemž samozejm záleží na tvaru zásobníku, ve kterém se kapalina nachází. Pokud se mení provádí v nádobách, u kterých se prez s výškou nemní, je vyíslení velmi snadné. Obtížnjší z tohoto hlediska je mení nap. v ležatých zásobnících, kde závislost objemu na výšce hladiny je dána nejen válcovým tvarem, ale i vyklenutím dna. Kapaliny, suspenze a sypké materiály, s kterými picházíme do styku se mohou znan odlišovat: od isté vody ke kapalinám holavým, viskózním, lepkavým a korozívním až po suspenze s abrasivními úinky; od jemných voln tekoucích prášk až po vlhké a spékající se hrudkovité sypké látky. Rovnž okolní prostedí, ve kterém pracují snímae hladiny mže být znan rozdílné - od vakua až po vysoké tlaky pi rzných teplotách. Tato rznorodost požadavk se odráží ve velkém potu micích metod a pístroj, které byly vyvinuty pro mení stavu hladiny. Volba vhodné metody je ovlivnna celou adou faktor. Jsou to hlavn tlak (otevené, uzavené nádoby), teplota, korozívní úinky meného média, rozsah a citlivost, poteba plynulého mení i indikace mezních stav atd. Pro vizuální sledování stavu hladiny se nejastji používá prhledových stavoznak se sklennou trubicí nebo przor. Jejich hlavní pedností je jednoduchost, nevýhodou je nutnost astého ištní od rzi a dalších neistot, které se na skle usazují. Przor lze použít i pro vysoké tlaky až do 10 MPa. Jejich nevýhodou je i to, že neposkytují signál pro další zpracování. Pístroje pro mení stavu hladiny mžeme rozdlit do tí hlavních skupin (stavoznaky mechanické, hydrostatické a elektrické), které jsou dále uvedeny. 4.4.1 Mechanické hladinomry Pro otevené nádrže se používají plovákové hladinomry. Pohyb plováku, který plave na hladin mené kapaliny, je vyveden z nádrže pes kladku lankem nebo etízkem, obvykle ve spojení s protizávažím. Plovák zavšený na lanku i etzu je obvykle veden tak, aby nedocházelo k jeho rozkývání pi neklidné hladin. Výška hladiny, tj. poloha plováku se uruje bu pímo odetením polohy protizávaží na podložené stupnici, nebo se pevádí na elektrický signál pomocí pevodníku. Vhodným pevodníkem mže být odporový vysíla mechanicky spojený nap. s kladkou plovákového snímae. Odporový vysíla je speciáln uzpsobený micí potenciometr, u nhož se psobením mené veliiny mní poloha kontaktu (jezdce), který se posouvá po odporové dráze. Snímae tohoto typu jsou jednoduché a spolehlivé. Musí být dokonale mechanicky provedeny, aby vykazovaly malý tecí moment a dlouhou životnost. V uzavených nádržích se používá plováku obvykle ve tvaru prstence, jehož pohyb je usmrnn pomocí vodicí tye. Poloha plováku je snímána nap. prostednictvím jednoho i nkolika magnetických spína (obr. 4.47 b). Plovákové hladinomry se používají i pro mení hladiny v tlakových nádobách. Pohyb plováku, který bývá v tchto pípadech upevnn na rameni páky, se vyvádí z tlakového prostoru nap. magnetickou spojkou (obr. 4.47 a). Obr. 4.47 Plovákové hladinomry Hladina-PCT40-uvod.doc 5
Multifunkní systém pro výuku provozního mení a ízení Mení a regulace hladiny PCT 40 - úvodní ást Pesnost mení je dána pedevším tvarem plováku a jeho prezem, pasivními odpory v pevodovém mechanismu a zmnami hustoty mené kapaliny. Tvar plováku by ml být takový, aby neobsahoval pokud možno žádné horizontální plochy, na kterých se mohou udržovat kapky kapaliny a usazovat pípadné neistoty. To pak vyvolává zmnu hmoty plováku, a tím i zmnu jeho ponoení. Plováky, urené pro tlakové prostory, mají nejastji kulový tvar a v nkterých pípadech bývají naplnny inertním plynem na tlak odpovídající maximálnímu tlaku v nádrži. Hladinomry s ponorným tlesem jsou založeny na platnosti Archimédova zákona a pracují na principu vyrovnání sil. Princip je patrný z obr. 4.48. Ponorné tleso 1 válcového tvaru je zavšeno na pružin 2. Síla psobící na pružinu je dána vlastní tíhou tlesa, zmenšenou o sílu vztlakovou. Zmnou výšky hladiny o h se zmní vztlaková síla a dojde k ustavení nové rovnováhy sil v jiné poloze tlesa. Pro rovnováhu ponorného tlesa pak platí S h lg k l (4.48) kde je S prez ponorného tlesa, h zmna výšky hladiny, l zmna polohy tlesa a tedy i zmna stlaení pružiny, hustota kapaliny, k konstanta pružiny. Z rovnice (4.48) vyplývá, že pi mení hladiny musí být konstantní hustota mené kapaliny. Délka ponorného tlesa pro daný micí rozsah nesmí být menší než hodnota výrazu (h - l). Tíha tlesa musí být vtší než vztlak pi plném ponoení. Obr. 4.48 Ponorné tleso Obr. 4.49 Spojení ponorného tlesa s jádrem diferenního transformátoru Zdvih ponorného tlesa pi maximální zmn hladiny mené kapaliny je pomrn malý. Zpsob, jakým se snímá zmna polohy tlesa, závisí na typu dálkového penosu. Pevod polohy na elektrický signál s využitím diferenního transformátoru je znázornn na obr. 4.49. Diferenní transformátor je píkladem induknostního snímae. Na trubce z nemagnetického materiálu je navinuto primární a sekundární vinutí. Sekundární vinutí je vinuto od poloviny opaným smrem. Uvnit uzavené trubky se pohybuje železné jádro, které je mechanicky spojeno s ponorným tlesem zavšeným na pružin. Zmnou polohy jádra, ke které dochází zmnou mené veliiny, se mní koeficient vzájemné induknosti mezi primárem a sekundárem. Maximálního rozdílu se dosáhne pi zasunutí jádra pesn do poloviny cívky. Tímto zpsobem je možno mit hladinu i v uzavených tlakových nádobách. Z tlakových prostor se pohyb tlesa vyvádí rovnž torzní trubkou, která vedle kompenzaního momentu plní i funkci dokonalé ucpávky. Pohyb konce torzní trubky se pevádí na pneumatický nebo elektrický signál. 4.4.2 Hydrostatické hladinomry Výška hladiny h se vyhodnocuje z hydrostatického tlaku p sloupce kapaliny v nádrži. h p g (4.49) Z rovnice (4.49) vyplývá, že výsledek mení závisí na hustot a tedy i na teplot kapaliny. Hladina-PCT40-uvod.doc 6
Multifunkní systém pro výuku provozního mení a ízení Mení a regulace hladiny PCT 40 - úvodní ást K mení hydrostatického tlaku se používá vhodného kapalinového nebo deformaního tlakomru; souasné systémy využívají asto sníma tlaku s polovodiovými tenzometry. Na obr. 4.50 a je znázornno mení hydrostatického tlaku v otevené nádob. Mí-li se výška hladiny v uzaveném, tlakovém zásobníku, užívá se uspoádání podle obr. 4.50 b. a) v otevené nádrži b) v uzavené nádrži Obr. 4.50 Mení hydrostatického tlaku asto používanou metodou, zvlášt pro mení agresivních, siln zneištných a viskózních kapalin je metoda probublávací (provzdušovací, pneumatická). Tzv. pneumatický stavoznak je znázornn na obr. 4.51. Trubkou pivedenou ke dnu nádrže, proudí stále malé množství vzduchu nebo jiného neutrálního plynu. Unikající vzduch musí pekonat hydrostatický tlak kapaliny. Je-li prtok vzduchu tak malý, aby bylo možno zanedbat odpor trubky, pak petlak v systému, mený vhodným tlakomrem, bude úmrný výšce hladiny. V pívodním potrubí pro vzduch je zaazen regulátor 3, který udržuje konstantní prtok vzduchu bez ohledu na velikost hydrostatického tlaku. a) v otevené nádrži b) v uzavené nádrži Obr. 4.51 Mení hladiny probubláváním Stejného zpsobu lze použít i pro uzavené nádoby (obr. 4.51 b), pokud napájecí tlak je vyšší než tlak v nádob. K mení je pak zapotebí vhodný diferenní tlakomr. Hladina-PCT40-uvod.doc 7
Multifunkní systém pro výuku provozního mení a ízení Mení a regulace hladiny PCT 40 - úvodní ást 4.4.3 Elektrické hladinomry V této skupin pístroj uvedeme hladinomry využívající zmn kapacity a odporu, dále pak hladinomry ultrazvukové, radarové a izotopové. 4.4.3.1 Kapacitní hladinomry Kapacitní hladinomry pevádjí mení hladiny na mení kapacity. Tchto sníma se používá jak ke kontinuálnímu mení, tak i k signalizaci mezních stav hladiny kapalin i sypkých hmot. Konstrukce snímae závisí jednak na vlastnostech meného média, jednak na tvaru nádoby. U kapalin elektricky nevodivých se využívá kapacitního snímae, u nhož dochází ke zmn dielektrika. Principiální schéma je znázornno na obr. 4.52. Celková kapacita je dána soutem dvou dílích kapacit C A a C B a l almax l C C C (4.50) A B 0 A 0 B d d kde je A permitivita posuvného dielektrika, B permitivita vzduchu, a šíka desky. Význam ostatních symbol je zejmý z obr. 4.52 a. Po úprav vztahu (4.50) dostaneme a 0 C B lmax A B l d (4.51) C k1 k 2 l (4.52) Pi mení hladiny tvoí nevodivá kapalina "posuvné" dielektrikum. Prbh statické charakteristiky snímae je znázornn na obr. 4.52 b. V praxi mže jednu elektrodu snímae tvoit nap. svislá ty, druhou pedstavuje stna nádoby. Dielektrikem je nevodivá kapalina, která pi zmn výšky hladiny zaplavuje elektrodu. V pípad, že nádoba má nevhodný tvar, nebo je nádoba vyrobena z nevodivého materiálu, používá se jako druhé elektrody drované trubice, obklopující tyovou elektrodu. a) schéma b) charakteristika Obr. 4.52 Sníma s promnnou permitivitou Pi mení elektricky vodivých kapalin (obr. 4.53) je kovová tyová elektroda opatena izolaním povlakem napíklad z teflonu, který tvoí dielektrikum. Vodivá kapalina pak pedstavuje druhou elektrodu, jejíž plocha je závislá na výšce hladiny. Snímae pro signalizaci mezních stav bývají zabudovány ve svislé stn zásobníku. Pesnost mení v obou pípadech ovlivuje vodivá vrstva kapaliny, pny nebo nános ulpívajících na povrchu sníma. K vyhodnocení zmn kapacity se používá metody pímé, substituní, rezonanní anebo nkterého mstkového zapojení. S micím obvodem se kapacitní sníma, který má obvykle velkou impedanci, spojuje speciálním micím kabelem. U souasn vyrábných sníma bývají elektronické vyhodnocovací obvody zabudovány pímo v pipojovací hlavici snímae. Sníma pak poskytuje analogový nebo íslicový signál vhodný pro dálkový penos a další zpracování. Hladina-PCT40-uvod.doc 8
Multifunkní systém pro výuku provozního mení a ízení Mení a regulace hladiny PCT 40 - úvodní ást Obr. 4.53 Kapacitní snímae hladiny 4.4.3.2 Vodivostní hladinomry Vodivostní hladinomry jsou tvoeny elektrodami umístnými v nádrži s vodivou kapalinou. Mí se zmna elektrického odporu (resp. vodivosti) se zmnou výšky hladiny. Pesnost je siln závislá na zmnách složení, vodivosti i teplot média. Vodivostních sníma se používá zejména k signalizaci mezních stav a k dvoupolohové regulaci. Ukázka umístní vodivostních sníma hladiny v provozních nádržích je na obr. 4.54. Obr. 4.54 Vodivostní snímae hladiny Hladina-PCT40-uvod.doc 9
Multifunkní systém pro výuku provozního mení a ízení Mení a regulace hladiny PCT 40 - úvodní ást 3.4 Spojité regulátory Jak již bylo eeno, regulací rozumíme udržování urité technologické veliiny (tzv. regulovaná veliina) na urité, obvykle konstantní, hodnot (tzv. žádaná hodnota). Regulátor je technické zaízení, které tuto funkci realizuje. Typ regulátor existuje celá ada, mžeme je však rozdlit na dv základní skupiny: regulátory pracující spojit a regulátory pracující nespojit. U spojitých regulátor je vstupní i výstupní signál spojitou funkcí asu, tj. mže se mnit v každém asovém okamžiku, u nespojitých se vstup, výstup nebo obojí mní s asem nespojit, tj. obvykle v uritém asovém okamžiku dochází ke skokové zmn z jedné hodnoty na jinou, která se pak až do další skokové zmny udržuje konstantní. V této kapitole se budeme zabývat spojitými regulátory, které jsou v praxi nejastjší. Moderní elektronické regulátory jsou sice svou podstatou nespojité, ale vzhledem k velice krátkým asovým intervalm mezi jednotlivými zásahy se navenek chovají prakticky jako spojité. 3.4.1 Vlastnosti regulátoru Na obr.3.5 je znázornno obecné funkní schéma regulátoru, které platí pro každý regulátor realizovaný jako samostatný technický prvek. Obr.3.5. Funkní schéma regulátoru Porovnávací len uruje hodnotu regulaní odchylky e odetením mené hodnoty regulované veliiny od hodnoty ídicí veliiny podle vztahu: e w y (3.7) Hodnota ídicí veliiny w se u bžných regulátor bu nastavuje run na ovládacím panelu, nebo mže být nastavována dálkov standardním signálem. Regulaní odchylku vypotenou podle (3.7) zpracovává ústední len regulátoru a výsledkem je akní zásah, tedy signál ovládající akní len. Funkce ústedního lenu mohou být rzné podle požadavk na kvalitu regulace. Z matematického hlediska je obecný tvar rovnice popisující chování bžn užívaného spojit pracujícího ústedního lenu následující: T 0. 1. e(. dt 1 v r e( r 0 de( r. dt P I D Ústední len je tedy tvoen temi ástmi, které definují jeho vlastnosti: proporcionální složkou P, která uruje reakci regulátoru na velikost regulaní odchylky; r 0 je proporcionální konstanta (zesílení) regulátoru, integraní složkou I, která uruje reakci regulátoru na dobu trvání regulaní odchylky; r -1 je integraní konstanta regulátoru, derivaní složkou D, která uruje reakci regulátoru na rychlost zmny hodnoty regulaní odchylky, r 1 je derivaní konstanta regulátoru. Dlouholetá praxe ukázala, že takto definované funkce ústedního lenu regulátoru vyhovují v naprosté vtšin provozních aplikací. Konstrukní dvody regulátor však vedly k tomu, že matematický popis musel být ponkud upraven do tvaru T 1 de( v r0. e( e(. dt Td (3.9) Ti dt 0 (3.8) Hladina-PCT40-uvod.doc 10
Multifunkní systém pro výuku provozního mení a ízení Mení a regulace hladiny PCT 40 - úvodní ást Jedná se o tzv. regulátor s interakcí, protože proporcionální konstantou r 0 se násobí všechny ti leny rovnice. Konstanta T i má rozmr asu a je to tzv. integraní asová konstanta, konstanta T d má rovnž rozmr asu a je to tzv. derivaní asová konstanta. Konstanta r 0 je opt zesílení regulátoru, ale v praxi se asto setkáme s vyjádením zesílení pomocí tzv. pásma proporcionality pp. Toto pásmo proporcionality udává, jak velká zmna na vstupu regulátoru (e) v % zpsobí 100 %-ní zmnu na výstupu regulátoru (v). Vzájemný vztah mezi pp a r 0 je tedy dán rovnicí pp 1 (3.10) 100 r0 Rovnice (3.8) a (3.9) popisují chování tzv. ideálních regulátor, tj. takových, které reagují okamžit, bez jakéhokoliv vlastního zpoždní. Moderní regulátory tuto podmínku prakticky splují. Výše uvedené ti vlastnosti se v reálných regulaních obvodech kombinují tak, aby regulace fungovala co nejlépe. Výsledné regulátory se pak oznaují píslušnou kombinací písmen P, I a D. V praxi se používají tyto typy regulátor: P, PI, PD a PID. V následujícím pehledu jsou souhrnn uvedeny rovnice jejich chování a penosy (vždy bez interakce a s interakcí) a grafické znázornní odezvy výstupu na jednotkový skok regulaní odchylky. P v r. e( ) 0 t F R ( p) r 0 v r0. e( F R ( p) r0 PI v r T 0. e( r1 e(. 0 dt r1 F R ( p) r0 p T 1 1 v r0. e( e(. dt FR ( p) r0 1 Ti 0 Tip PD de( v r0. e( r1 dt F R 0 1 ( p) r rp v r. e( T de( dt 0 d FR ( p) r0 1 Tdp PID rovnice (3.8) rovnice (3.9) r1 ( p) r0 rp p F R 1 F 1 p) r 1 T Tip R ( 0 d p U regulátor s vlastností D se velikost derivaní konstanty na pechodové charakteristice neprojeví. Pro n je v tomto teoretickém pípad charakteristika v bod t=0 nespojitá, protože derivace e je v okamžiku skoku nekonen velká, v praxi to však v dsledku setrvané hmoty akního lenu (nap. ventilu) znamená jen tolik, že se oteve naplno a vzáptí vrátí zpt a dál se mní jeho poloha už pomalu. Hladina-PCT40-uvod.doc 11
Multifunkní systém pro výuku provozního mení a ízení Mení a regulace hladiny PCT 40 - úvodní ást 3.4.2 Regulaní pochod S regulaním obvodem jsme se již seznámili v úvodu této kapitoly. Na obr.3.6 je nakresleno základní blokové schéma zptnovazebního regulaního obvodu tvoeného regulovanou soustavou a regulátorem zapojeným ve zptné vazb. Dohromady tvoí vlastn zase systém, který má své dynamické vlastnosti. Obr.3.6. Blokové schéma zptnovazebního regulaního obvodu (Kroužek rozdlený na segmenty znamená sítání signál, vyernný segment znamená, že píslušný signál se bere se znaménkem minus.) Regulaním pochodem rozumíme celý proces probíhající v regulaním obvodu od okamžiku vzniku regulaní odchylky až do okamžiku jejího odstranní regulátorem. Regulaního pochod zpravidla zaznamenáváme graficky jako asovou závislost regulované veliiny. Regulovaná veliina se v praxi mže odchýlit od své žádané hodnoty bu vlivem njaké poruchy na vstupu regulované soustavy (hovoíme o reakci na poruchu), nebo v dsledku zmny této žádané hodnoty (hovoíme o reakci na ízení). Na obr.3.7 je zakreslen obecný prbh regulaního pochodu jako reakce na poruchu. Obr.3.7. Záznam regulaního pochodu Z grafu regulaního pochodu mžeme odeíst tyto z praktického hlediska dležité hodnoty: praktická doba regulace t r, což je doba od poátku regulaního pochodu až do chvíle, kdy regulaní odchylka zstane trvale v ureném intervalu kolem 0 (v obrázku je oznaen a volí se obvykle 5% žádané hodnoty), maximální pekmit y max, tedy nejvtší odchylka regulované veliiny od žádané hodnoty bhem regulaního pochodu, periodu kmit T k (jestliže je regulaní pochod kmitavý), regulaní plocha, což je integrál z regulaní odchylky podle asu. Každá z výše uvedených hodnot má svj význam z hlediska posuzování vhodnosti prbhu regulaního pochodu vzhledem k požadavkm technologického procesu. Praktická doba regulace vlastn uruje dobu Hladina-PCT40-uvod.doc 12
Multifunkní systém pro výuku provozního mení a ízení Mení a regulace hladiny PCT 40 - úvodní ást po kterou bude regulaní odchylka mimo urenou toleranci, tedy po kterou nebudou dodrženy požadované technologické podmínky. Maximální pekmit je teba posuzovat nap. z pohledu vzniku možné havarijní situace tím, že regulovaná veliina pestoupí na uritou dobu pípustnou mez. Perioda kmit má význam nap. z hlediska pílišného zatžování pohonu akního lenu astými zmnami smru jeho chodu, nebo teba z hlediska možného vzniku nestability chemické reakce probíhající v systému apod. Regulaní plocha v sob svým zpsobem shrnuje všechna výše zmínná kritéria a používá se k posuzování kvality regulaního pochodu hlavn v teorii regulace. Lepším a astji užívaným kritériem než regulaní plocha je integrál z druhé mocniny regulaní odchylky podle asu, protože eliminuje vliv znaménka regulaní odchylky na hodnotu výsledku. Obvykle požadujeme, aby po praktickém ukonení regulaního pochodu byla regulaní odchylka v požadované toleranci kolem nuly. Regulaní pochod však mže nkdy probhnout aniž se dosáhlo tohoto stavu. Hovoíme pak o trvalé regulaní odchylce, na kterou daný regulátor již vbec nereaguje, nemní velikost akního zásahu, a tudíž ji nemže dále zmenšovat. 3.4.3 Volba typu regulátoru Kvalitu regulace mžeme ovlivnit v podstat dvojím zpsobem: volbou typu regulátoru a nastavením jeho konstant. Nastavování konstant regulátoru je záležitost pomrn složitá a mli by je provádt pouze odborníci. Navíc dnes je v ad mikropoítaových regulátor zabudována funkce samoinného nastavování konstant ( autotuning ). Zde se proto jen strun zmíníme o výbru vhodného typu regulátoru podle požadavk technologického procesu. Již bylo eeno, že z prakticky užívaných typ máme k dispozici regulátory s vlastnostmi P, PI, PD a PID. Pro konkrétní pípad jednoduchého regulaního obvodu z nich vybíráme zhruba podle následujících zásad: P regulátor volíme pro mén nároné aplikace, kde nám nevadí trvalá regulaní odchylka a preferujeme jednoduché a levné ešení, PI regulátor patí k nejbžnji používaným a volíme jej pro stedn nároné aplikace, u kterých vyžadujeme, aby pracovaly bez trvalé regulaní odchylky, PD regulátor se píliš asto nepoužívá; co do trvalé regulaní odchylky se chová stejn jako regulátor P, složka D však zesiluje jeho reakci na rychlost zmny regulaní odchylky, takže se uplatní pi nepíliš nároné regulaci rychlých dj, PID regulátor je vhodný pro nároné aplikace, pracuje bez trvalé regulaní odchylky a je schopen dobe regulovat i rychlé dje. V nedávné dob vstupovala do rozhodování o volb typu regulátoru jeho cena v mnohem vtší míe než dnes, protože regulátory byly vyrábny bu jako mechanické pístroje (v kvalit spadající do oblasti pesné mechaniky), nebo jako analogové elektronické obvody s vysokou pesností, linearitou a stabilitou. V souasné dob je naprostá vtšina komerní produkce regulátor založena na mikroprocesorech a funkce regulátoru jsou dány programem, což se na konené cen projevuje jen málo. Vtšinou je to tak, že prodávaný regulátor je univerzálního typu PID a uživatel si sám nastavením jeho parametr zvolí požadované vlastnosti. Je však teba íci, že seizování regulaního obvodu s regulátorem PID je podstatn náronjší než s regulátorem P. Hladina-PCT40-uvod.doc 13
Multifunkní systém pro výuku provozního mení a ízení Mení a regulace hladiny PCT 40 - úvodní ást 3.6 Dvoupolohová regulace Dvoupolohový regulátor se od spojitého liší tím, že neovládá akní len spojit, ale pouze jej pestavuje do jedné ze dvou mezních poloh (obecn poloha A nebo B, nap. oteveno - zaveno, zapnuto - vypnuto). Tohoto zpsobu regulace se používá se všude tam, kde nejsou kladeny vysoké nároky na pesnost, asto se s ním setkáme nap. u domácích spotebi. Jeho pedností je, že je jednoduchý a levný. Dvoupolohový regulátor musí být vybaven definovanou necitlivostí na zmnu regulované veliiny v rozmezí kolem žádané hodnoty. Je to nutné proto, aby konkrétní akní len (nap. styka) nekmital píliš rychle a nezniil se, a také aby se asté rázy nepenášely do celého regulovaného systému a nezatžovaly jej. Schématicky je princip práce s necitlivostí naznaen na obr.3.14., pracovní polohy akního lenu jsou oznaeny A a B. Pi rstu regulaní odchylky e se akní veliina v mní podle áry 1, pi jejím poklesu podle áry 2. Je vidt, že v rozmezí kolem bodu e = 0 regulátor nereaguje a zachovává pedchozí hodnotu akní veliiny. Obr.3.14. Princip práce dvoupolohového regulátoru s necitlivostí Na obr.3.15. je ukázka regulaního pochodu s dvoupolohovým regulátorem. Regulovanou veliinou y mže být nap. teplota v elektrickém ohívai vody. V horní ásti obrázku je zakreslen její prbh s asem a v dolní ásti je pro pedstavu uveden odpovídající prbh akní veliiny (Z... topení zapnuto, V... topení vypnuto). Regulaní odchylka se u tohoto zpsobu regulace pohybuje v rozmezí daném necitlivostí regulátoru. Obr.3.15. Regulaní pochod dvoupolohové regulace Hladina-PCT40-uvod.doc 14