1 2 Historie barvy Barva a barevné vidění I. Newton (1704) použil hranol, aby ukázal, že sluneční světlo se skládá ze světla se všemi barvami duhy. Toto světlo definoval jako spektrum. Josef Pelikán, MFF UK Praha Jiří Sochor, FI MU Brno 3 4 Elektromagnetické spektrum Černá a bílá Světlo, které obsahuje všechny vlnové délky se stejnou intenzitou se nazývá bílé světlo. Sluneční záření je bílé světlo. Zachovává barvy objektů. Černá znamená nepřítomnost světla, nikoliv barvy. Objekty, které se jeví jako černé, pohlcují světlo všech viditelných vlnových délek. Achromatické světlo nemá barvu, ale může mít odlišnou intenzitu, také nazývanou svítivost, luminance (fyzikální pohled), která je vnímána jako jasnost, zářivost, brightness (psychologický pohled) nebo jako úroveň šedé.
5 6 Barva světla Achromatické světlo Jasnost světelných zdrojů je obvykle nerovnoměrně rozložena ve frekvenčním spektru. Světlo svíčky postrádá vyšší frekvence, vyzařuje nažloutlé světlo. Žhnoucí světlo emituje všechny viditelné frekvence, ale je bohatší na nižší frekvence a tak zvýrazňuje červenou. Fluorescentní světlo obsahuje vyšší frekvence a zvýrazňuje modrou. Sluneční světlo obsahuje všechny frekvence, ale nerovnoměrně rozložené intenzity: střední frekvence (žlutá, zelená) jsou silnější. Protože se lidé vyvíjeli ve slunečním světle, jsme nejvíce citliví na žlutozelenou. Bílé světlo : signál složený ze záření všech vlnových délek viditelného spektra Difůzní odraz dopadajícího světla na povrchu těles: odraz > 80 % - bílé předměty odraz < 3% - černé předměty Kolik úrovní šedé barvy rozlišíme? Stačí 32-64, proč 256 a více? Lidský vizuální systém je schopen adaptace na různé úrovně intenzity. Dolní a horní mez vnímání intenzity se liší násobkem 10 10! Současně vnímáme několik desítek úrovní intenzity v určitém místě, při změně pohledu se podle úrovně intenzity na sledovaném povrchu vizuální systém přizpůsobí. Lambert-Beer zákon Rovnoměrný přírůstek jasu fyzikálního světla vnímá člověk subjektivně jako logaritmický přírůstek intenzity vnímaného světla. I 0 - nejmenší vnímaná intenzita I 1 = r I 0 ; I 2 = r I 1 vjem achrom.světla I k = r I k-1 = r k I 0 k max k j r I = j = I 1 I 0 ( k 0 max 1 k max j) / k max ;0 j k 7 max Barevný vjem Grassmanovy zákony (1854) - lidské oko vnímá: dominantní vlnovou délku (odstín, hue ) čistotu barvy (sytost, saturation ) intenzitu(jas, brightness ) barvy lze aditivně skládat (A=B, C=D A+C=B+D) 8 k 0 I 0 I j fyz. světlo linearizace: Gama korekce (televize, monitory, software...)
9 10 Aditivní skládání barev (RGB) Subtraktivní skládání barev (CMY) Red Yellow Cyan Blue Mag. White Green black Blue Cyan Green Yellow Red Magenta 11 12 Prostory RGB a CMY Barevný systém CMY(K) používá se při tisku a ve fotografii tam, kde barevný dojem vzniká pohlcením některých složek bílého světla barvy se skládají subtraktivně základní barevná primitiva C (cyan), M (magenta), Y (yellow) odpovídají tiskařským barvám C, M, Y jsou doplňkové k R, G, B
13 14 Barevný systém CMY(K) Intuitivní barevné prostory převody mezi CMY a RGB: C = 1 - R, M = 1 - G, Y = 1 - B ke třem složkám C, M, Y se ještě často přidává černá K: černá barva složená z C, M a Y není dostatečně kvalitní černý inkoust (toner) je mnohem levnější než barevný K = min(c,m,y), C = C-K, M = M-K, Y = Y-K Jak pojmenujete barvy? převažující barevný tón - sytost - světlost - Hue Saturation Lightness, Value 30% R, 25% G, 45% B? 15 16 Barevný systém HSV Model HSV orientovaný na uživatele intuitivní veličiny: barevný odstín ( hue ), sytost ( saturation ) a jas ( value ) význam jednotlivých složek: H: základní spektrální barva (dominantní vlnová délka) - rozsah 0 až 360 S: sytost, čistota barvy (poměr čisté barvy a bílé) - rozsah 0 (bílá) až 1 (spektrální barva) V: jas, intenzita - rozsah 0 (černá) až 1
17 18 Model HLS(HSL) HSL, HSV <-> RGB 19 20 PowerPoint 1st Page 2000
21 22 Rhinoceros Převod RGB -> HSV procedure RGB2HSV ( R,G,B : real; var H,S,V : real ); var min, max, delta : real; begin min := minimum(r,g,b); max := maximum(r,g,b); V := max; delta := max - min; if max <> 0.0 then S := delta/max else S := 0.0; if delta <> 0.0 then begin { chromatický případ } if R = max then H := (G - B)/delta else if G = max then H := 2 + (B - R)/delta else H := 4 + (R - G)/delta; H := H * 60.0; { převod na stupně } if H < 0.0 then H := H + 360.0; end; end; 23 24 Vnímání barvy Lidské oko Lidé jsou schopni rozlišit stovky tisíc různých barev Teorie tristimulů (Young-Helmholtz): Lidé mají 3 receptory červený (největší odezva při vlnové délce 580nm) zelený (největší odezva při vlnové délce 545nm) modrý (největší odezva při vlnové délce 440nm) Oko je 10x méně citlivé na modrou oproti ostatním dvěma stimulům absorbuje méně energie v oblasti modré Člověk může rozlišit cca 28 plně saturovaných barevných tónů ve středu spektra můžeme rozlišit tóny se vzdáleností 2nm na okrajích spektra nedokážeme rozlišit tóny, mezi nimiž je vzdálenost menší než 10nm oko je méně citlivé na změny tónu u méně saturovaných barev Lidé jsou schopni rozlišit 23 různých úrovní sytosti pro danou barvu a světlost na okrajích spektra. Ve středu spektra tato schopnost klesá na 16 úrovní. čočka slepá skvrna zrakový nerv svaly sklivec sítnice žlutá skvrna
25 26 Lidské oko Sítnice gaze Optical center Fovea světlo Blind Spot prochází krevním řečištěm & vrstvami sítnice než projde k tyčinkám a čípkům 27 28 Barevná aberace Sítnice čípky (větší jas, střed sítnice) tyčinky (noční vidění, okraj sítnice) zaostřeno na modrou zaostřeno na červenou Lidské oko se chová jako normální čočka, tj. nemá barevnou korekci.
29 30 Rozložení fotoreceptorů Vlastnosti systému vidění hustota fotoreceptorů/mm 2 200 x1000 160 tyčinky 120 80 40 čípky -80-60 -40-20 0 20 40 60 80 vzdálenost od žluté skvrny ( ) různá citlivost na červenou (0.3), zelenou (0.6) a modrou (0.1) barvu navíc střed žluté skvrny téměř neobsahuje modré čípky zaostřuje se podle jasové složky (Y = R+G) nelze dobře zaostřit na rozdíly v modré složce integrační schopnost sítnice vnímáme samostatné tečky a zároveň jejich hustotu umožňuje použít rozptylovací metody 31 32 Vlastnosti systému vidění Machovy proužky větší rozlišovací schopnost ve svislém a vodorovném směru v šikmých směrech asi o 30% menší V r. 1865 objevil Mach, že v místě dotyku dvou oblastí se shodnou barvou na obou stranách, ale s odlišnou derivací barvy vnímáme hranu (změnu intenzity). Je to způsobeno laterální inhibicí sousedních receptorů v oku. přeostřování na barvy vzdálené ve spektru setrvačnost ( afterimage ) laterální inhibice nervových buněk očekávání ( expectation ) psycho-fyziologická vlastnost
33 34 Machovy proužky Vnímání barev 35 36 Vlastnosti systému vidění Citlivost na různé vlnové délky vliv okolí ( surround ) vjem barvy závisí na okolních barvách/intenzitách hnědá barva neexistuje čočka a sklivec se zbarvují stále více do žluta ve stáří klesá schopnost vidět krátké vlnové délky vady barevného vidění: splynutí červeného a zeleného pigmentu (nebo absence jednoho z nich) - nejčastější vada chybí modrý pigment chybějí čípky vůbec ( monochromats ) 3 druhy pigmentů citlivých na světlo v čípcích: (L,M,S), každý má odlišnou křivku spektrální odezvy L - long, M - middle, S - short waves relativní citlivost modrá vlnová délka červená
37 38 Rekombinace barevných stimulů Normalizace barvy - barevná rovina Lateral geniculate B prvotní stimuly RGB G 32% 64% R r r = ; g r + g + b r + g + b = 1 g = ; r + g + b B 0,0,1 b b = r + g + b 2% Y-B jas (Y) R-G R 1,0,0 0,1,0 G Znáte načervenalou zeleň, nažloutlou modř? 39 40 Barevný trojúhelník Lineární barevný prostor b = 1 r g B G 0% Bylo zjištěno, že každá barva S(λ), může být vyjádřena pomocí tří vhodně zvolených primárních barev A(λ), B(λ) a C(λ). Použité monochromatické světlo s délkami 438.1nm, 546.1nm a 700nm. Bylo zjištěno, že barevný prostor je lineární jestliže R(λ) S(λ) (R a S jsou metamery) pak R(λ)+M(λ) S(λ)+M(λ) a k.r(λ) k.s(λ) R G B sytost barvy v % R 100% červená Pak má smysl hovořit o lineárních kombinacích barev S(λ) a.a(λ) + b.b(λ) + c.c(λ) S(λ) - a.a(λ) b.b(λ) + c.c(λ)
Sčítání barev = c + c = [ r + r,g + g,b b ] T c3 1 2 1 2 1 2 1 + 2 T 1 = r1 + g1 + b1 ; T1 = r2 + g2 + b2 c 3 r1 T. 1 + r2 T. 2 =,K, K T1 + T2 G 41 Porovnání barev (color matching) Úkol: Namíchejte testovanou barvu pomocí 3 primárních barev. C - testovaná barva RGB - laserové zdroje (R=700nm, G=546nm, B= 435nm) 42 g 1 c 1 g 3 c 3 g 2 c 2 B r 1 r 3 r 2 R 43 44 Trichromatické spektrální činitele Virtuální barevný prostor XYZ 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0-0.1 400 500 600 700 575 - žlutá C = r.r + g.g + b.b r < 0? C + r.r = g.g + b.b Musíme ubrat červenou... Při kolorimetrii přidáme červenou k měřené barvě. x 2. 7689 y = 1. 000 z 0. 000 1. 7518 4. 5907 0. 0565 1. 1302 r 0. 0601. g 5. 5943 b Z X G B W Y R
45 46 Virtuální barevná primitiva X,Y,Z CIE měření barvy Commision Internationale de ľ Éclairge (CIE) v roce 1931 definovala tři virtuální barvy X, Y, Z, jejichž konvexní kombinací již vytvoříme libovolnou viditelnou barvu X, Y, Z jsou definovány pomocí svých spektrálních charakteristik x, y, z (tabelovaných po 1nm) závislost mezi složkami R,G,B a X,Y,Z je lineární převodní matice 3 3 X,Y, Z funkce závislé na vlnových délkách byly vyvinuty Commission Internationale de l Eclairage pro přesné určení barvy. Y odpovídá luminanci vnímané lidským okem, určuje odezvu lidského oka na světlo s konstatní luminancí při různých vlnových délkách. X a Z jsou modifikované funkce, které měří množství červené a modré z=z/(x+y+z) měří luminanci Chromacita barvy je definována (x,y) souřadnicemi v CIE barevném diagram, kde x=x/(x+y+z) a y=y/(x+y+z) 47 48 CIE 1931 Srovnávací funkce CIE hodnoty x,y,z 1.5 1.0 0.5 _ z _ y (jas) _ x 0.0 400 500 600 [nm] 700 vlnová délka
49 50 CIE 1931: Těleso barev Barevný prostor CIE-xy normalizované barevné složky x, y, z: x = X/(X+Y+Z), y = Y/(X+Y+Z), z = Z/(X+Y+Z) x, y, z nesou pouze informace o odstínu a sytosti, jas chybí barevný diagram CIE-xy nepoužívá složku z je závislá na předchozích dvou (z = 1 - x - y) systém CIE-xy nezohledňuje subjektivní citlivost na barevné rozdíly (uniformní CIE-uv) 51 52 Barevný diagram CIE-xy 1.0 y 0.8 520 540 syté barvy 0.6 500 560 580 doplňkové barvy 0.4 0.2 W (bílá) 600 [nm] 700 480 400 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 x
53 54 Vlastnosti CIE diagramu Vlastnosti CIE diagramu všechny viditelné barvy jsou uvnitř podkovy intenzita (světlost) barev je ignorována, dvě barvy se shodným tónem a sytostí se promítají do stejného bodu diagramu spektrální (monochromatické) barvy leží na křivkovém okraji podkovy úsečka mezi modrou a červenou barvou je purpurová čára bod C je bílý bod protože xy-rovina je projekcí lineárního prostoru (barevného prostoru), lze také skládat barvy lineárně na CIE-diagramu komplementární barvy jsou barvy, jejichž kombinací složíme bílou dominantní vlnovou délku barvy nalezneme na polopřímce spojující bílou a testovanou barvu. Je to průsečík s křivkovým okrajem podkovy některé barvy nemají dominantní vlnovou délku, ale jejich komplementy ano. 55 56 Sčítání barev, doplňkové barvy Barevná primitiva RGB (monitor) odpovídají poloze tří typů barevných luminoforů: R = [0.635,0.340], G = [0.305,0.595], B = [0.155,0.070] bílá W(D 6500 ) = [0.313,0.329] izoenergetická bílá W má souřadnice [1/3,1/3], bílá R podle televizní NTSC normy [0.31,0.316]
57 58 Gamut monitoru v CIE-xy Porovnání rozsahu monitoru a tisku y 1.0 0.8 0.6 G 0.4 R 0.2 B 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 x 59 60 CIE 1976 Luv CIE 1931 / CIE 1976 uniformní barevný prostor prostorové vzdálenosti mezi dvojicí barev lépe odpovídají subjektivně vnímaným rozdílům intenzity CIE 1931 / CIE 1976 2x u' = 6y x + 1.5 4.5y v' = 6y x + 1.5 CIE 1976 / CIE 1931 27u' x = 4(4.5u' 12v' + 9) 3v' y = 4.5u' 12v' + 9
61 62 Metrika barevného kontrastu Metrika barevného kontrastu poměr vzdáleností porovnávaných barev od ref. bodu (u 0,v 0 ) bílé barvy světlost je definována jako funkce poměru jasové složky Y k základní úrovni osvětlení Y 0 L = 116 Y Y 0 1/3 16 relativní souřadnice 2 barev vzhledem k ref. bílé u 1 u [ L, u, v ], [ L, u v ] [ L0, u0, v0 ] 2 = 13L ( u 1 = 13L 2 1 ( u u 2 0 u Kontrastní metrika E = 1 1 1 2 2, ), 0 ), 2 v 1 v = 13L ( v 2 1 = 13L 2 1 ( v v 2 0 ) v ( L v 2 2 2 1 L2 ) + ( u1 u2) + ( v1 2) 0 ) CIE 1976 L*a*b* alternativa HSV, HLS L* - světlost 0..100 a* - zelená (-a).. červená (+a) b* - modrá (-b).. žlutá (+b) 63 Prostor YUV Televize, norma PAL (podobně YIQ pro NTSC) oddělení jasové složky (luminance) od barev (chrominance) altern. značení [Y, B-Y, R-Y], resp. [Y, 0.493(B-Y), 0.877(R-Y)] Převod RGB / YUV: 64 L* = 116 a* = 500 b* = 200 1/3 ( Y / Yn ) 16 1/3 ( X / X n ) ( Y / Yn ) 1/3 ( Y / Y ) ( Z / Z ) 1/3 [ ] [ ] 1/3 n n Y 0.299 = U 0.141 V 0.615 0.587 0.289 0.515 0.114 R 0.437 G 0.100 B
Prostor YC B C R obrázky JPEG Převod RGB / YC B C R : C Y C C B B R 0.299 = 0.1687 0.5 0.587 0.114 R 0.3313 0.5 G 0.4187 0.0813 B = 0.5643( B Y ) C = 0.7133( R Y ) R 65 Barevné schopnosti HW True-color nebo pseudo true-color přímý výstup barevných složek: RGB, CMY(K) alespoň 5 bitů na složku a pixel (typicky 8) displeje: 15, 16 (5-6-5), 24-bitová barva zvětšení barevného rozsahu: rozptylování zařízení s barevnou paletou ( colormap ) pevná nebo nahrávaná paleta počet barev: 16 4096 (nejčastěji 256) redukce počtu barev ( color quantization ) 66 67 68 Zobrazení barev pomocí palety Univerzální 3-3-2 paleta převod barev na odstíny šedi složka Y (0.2989*R + 0.5866*G + 0.1144*B) Blue (0 3) univerzální barevná paleta + rozptylování např. 3-3-2 paleta (256 barev), 6-7-6 (252 barev) maticové, náhodné rozptylování, distribuce chyby Green (0 7) adaptovaná barevná paleta (+ rozptylování) paleta optimalizovaná pro jeden konkrétní obrázek metody konstrukce palety shora-dolů (Heckbert) a zdola-nahoru (shluková analýza) doména pro rozptylování Red (0 7)
69 70 Univerzální palety Univerzální paleta pro HSV paleta 3-3-2 : 8 8 4 barvy (256 barev) snadné převody (bez operace násobení) paleta 6 7 6 : 6 7 6 barev (252 barev) rovnoměrné rozdělení RGB prostoru paleta 7 12 3 : 7 12 3 barvy (252 barev) zohledňuje různou citlivost oka na barevné složky palety pro jiné barevné systémy např. 12 (1+2+3+4+5+6) pro HSV (186 barev) Hue (0 11) Value (0 5) Saturation (0 5) 71 72 Konstrukce adaptované palety Harold Land - "Mondrian" experiment speciální paleta přizpůsobená pro zobrazení jednoho konkrétního obrázku její výpočet může být značně časově náročný L=7.4 (dlouhá) M= 18.8 (střední) S= 6.1 (krátká) osvětlení ze 3 projektorů L=20.1 (dlouhá) M= 5.4 (střední) S= 4.9 (krátká) konstrukce metodou shora-dolů dělím množinu použitých barev tak dlouho, až dostanu žádaný počet skupin (např. 256) konstrukce metodou zdola-nahoru sdružuji příbuzné barvy do skupin, dokud nemám požadovaný počet skupin (shluková analýza) fotometrem naměřené intenzity L=5.8, M=3.2, S=1.6
Harold Land - "Mondrian" experiment Při současném pohledu na oba osvětlené Mondriány v levém "vidíme" červenou, v pravém "vidíme" zelenou bez ohledu na to, že do obou očí přichází shodné trojice intenzit příslušných vlnových délek. Experimenty demonstrují "neurologické" poznatky: Barvy nejsou kdesi mimo nás ve vnějším světě, jsou konstruovány mozkem. Jiný experiment: Listy různě šedého papíru v různých vzdálenostech od pozorovatele, odrazivost papíru nepřímo úměrná intenzitě místního osvětlení (světlé papíry v tmavších zónách, tmavé papíry v osvětlených zónách). Pozorovatelé správně rozlišovali tmavší a světlejší papíry. 73 Setrvačný obraz (afterimage) Vjem na sítnici po odstranění původního stimulu. Obsahuje barvy komplementární k barvám původního obrazu. Podívejte se soustředěně na kříž ve středu obrázku a uvidíte rotující zelený afterimage. 74 75 76 Variace na kontrastní iluze Iluze blikání Proč vnímáme X?
77 78 Iluze mihotání Iluze pohybu Iluze pohybu 79 80
81 82 Iluze kontrastu zesílené 3D vnímáním Proč je obloha modrá? Světlo je rozptylována do všech směrů atmosférou při zásahu atomů, které rezonují s jeho frekvencí. Čím menší je částice, tím vyšší frekvence světla rozptýlí. Atmosféra obsahuje malé částice dusíku a kyslíku. Většina ultrafialového slunečního záření je absorbována ochrannou vrstvou ozónového plynu ve vyšších vrstvách atmosféry. Ze zbývajícího viditelného světla, které projde touto vrstvou, je nevíce rozptýlena fialová a o něco méně modrá. Naše oko je citlivější na modrou, než na fialovou. Pokud je v atmosféře prach (větší částice), rozptýlí se více světlo s nižšími frekvencemi a obloha je bělejší. 83 84 Proč jsou mraky jasně bílé? Proč je západ slunce červený? Nesou kapky vody různých velikostí, kterými prochází světlo viditelného spektra o různých frekvencích. Elektrony kapky vibrují společně, rozptylují větší množství energie, než elektrony individuálních atomů. Nízké frekvence (červená) jsou nejméně rozptýleny molekulami dusíku a kyslíku. Při západu slunce cestuje světlo silnější vrstvou atmosféry. Silnou vrstvou prochází pouze červená.
85 86 Světlo pod vodou? Literatura Červené světlo je absorbováno vodou. V hloubce 30 m se jeví červená jako černá a objekty vypadají jako zelené/modré G. Murch : Human Factors of Color Displays in Advances in Computer Graphics II, Springer, 1986, 1-27 D. Pritchard: U.S. Color Television Fundamentals - A Review, IEEE Transactions on Consumer Electronics, vol. CE-23, #4, 467-478 J. Foley, A. van Dam, S. Feiner, J. Hughes Computer Graphics, Principles and Practice 574-579