Modulace a šum signálu

Modulace a šum signálu PATRIK KANIA a ŠTĚPÁN URBAN Nejlepší laboratoř molekulové spektroskopie vysokého rozlišení Ústav analytické chemie, VŠCHT Praha kaniap@vscht.cz a urbans@vscht.cz http://www.vscht.cz/anl/lmsvr Moderní metody chemické fyziky I 21. 5. 2014

Šum signál - je hlavní informace daná přítomností analytu šum - je vedlejší informace, která mění signál - nemůže být kompletně odstraněn, ale může být minimalizován! - šum je náhodný a nejasný

Poměr signál-šum (SNR) - lepší ukazatel než absolutní hodnota šumu (průměr šumu je konstantní) SNR signál šum aritmetický průměr směrodatná odchylka X s 1 rsd S/N = 3 je obvykle akceptovatelné minimum

Šum Chemický šum nežádoucí chemické reakce výkyv teploty, tlaku a vlhkosti Instrumentální šum postihuje všechny druhy přístrojů! může být často kontrolován fyzicky (např. teplotou) nebo elektronicky (softwarovým průměrováním) často pozorujeme komplexní šum, který většinou nelze vždy plně popsat nejpodstatnější druhy instrumentálního šumu: Johnsonův teplotní výstřelový 1/f okolní

Johnsonův teplotní šum - šum generovaný teplotním pohybem elektronů v elektrických zařízeních nábojové nehomogenity napěťové fluktuace - úměrný teplotě - nezávisí na frekvenci, napětí, proudu Boltzmannova konstanta 1,3806505 10-23 J/K absolutní teplota [K] odpor součástky [ ] frekvenční rozsah součástky [Hz] detektor s pracovní oblastí 220-325 GHz a vnitřním odporem 1 k při laboratorní teplotě 20 C při teplotě 77 K - kapalný dusík

Výstřelový (shot) šum - šum způsobený rychlostní fluktuací elektronů, tedy fluktuací elektrického proudu, v zařízení, které je napájeno přenášený elementární náboj 1,602 10-19 C frekvenční rozsah součástky [Hz] střední hodnota proudu protékajícího součástkou [A] s rostoucí hodnotou protékajícího proudu roste sice proudový šum, ale roste s odmocninou, tedy SNR roste není tedy nutné se omezovat na nízké protékající proudy převod na napětí odpor součástky [ ]

Inverzní 1/f (flicker) šum - šum, jenž je spojován s nečistotami ve vodivostním pásu polovodičů detekční frekvence [Hz] - tento šum lze potlačovat zvýšením frekvence, při které probíhá detekce signálu a to zvýšením modulační frekvence!!! - významný při frekvencích < 100 Hz

Intensity [a.u.] 0,10 10 Hz 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 239110 239115 239120 239125 239130 Frequency [MHz]

Intensity [a.u.] 0,10 0,08 20 Hz 0,06 0,04 0,02 0,00 239110 239115 239120 239125 239130 Frequency [MHz]

Intensity [a.u.] 0,06 0,05 30 Hz 0,04 0,03 0,02 0,01 0,00 239110 239115 239120 239125 239130 Frequency [MHz]

Intensity [a.u.] 0,003 0,002 50 Hz 0,001 0,000-0,001-0,002 239110 239115 239120 239125 239130 Frequency [MHz]

Intensity [a.u.] 0,0014 0,0012 100 Hz 0,0010 0,0008 0,0006 0,0004 0,0002 0,0000-0,0002 239110 239115 239120 239125 239130 Frequency [MHz]

Intensity [a.u.] 0,014 0,012 120 Hz 0,010 0,008 0,006 0,004 0,002 0,000 239110 239115 239120 239125 239130 Frequency [MHz]

Intensity [a.u.] 0,045 0,040 140 Hz 0,035 0,030 0,025 0,020 0,015 0,010 0,005 0,000 239110 239115 239120 239125 239130 Frequency [MHz]

Intensity [a.u.] 0,10 10 000 Hz 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 239110 239115 239120 239125 239130 Frequency [MHz]

Intensity [a.u.] 0,10 0,08 40 000 Hz 0,06 0,04 0,02 0,00 239110 239115 239120 239125 239130 Frequency [MHz]

Intensity [a.u.] 0,10 0,08 100 000 Hz 0,06 0,04 0,02 0,00 239110 239115 239120 239125 239130 Frequency [MHz]

- neomezený počet zdrojů Okolní šum

Kvantizační šum - vzniká při zpracování analogového signálu z detektoru a jeho převedení do digitální formy, kterou lze uložit a matematicky dále zpracovat použití analogově-digitálního napěťového převodníku (zařízení konvertující kontinuální analogový signál na diskrétní digitální čísla) základní dvě vlastnosti AD převodníku napěťový rozsah typicky od -1 do +1 V rozlišení typicky 16 bitů = 0 každý bit může nabývat hodnoty 1 2 16 = 65 536 rozlišených hodnot

Intensity [a.u.] 0,0035 0,0030 1000 Hz 0,0025 0,0020 0,0015 0,0010 Signál s maximální hodnotou 3 mv byl digitalizován s citlivostí 1V. Rozestup sousedních bodů je menší než rozlišení 15 mv. 0,0005 0,0000-0,0005 239110 239115 239120 239125 239130 Frequency [MHz] napěťový rozsah 1V bitové rozlišení 16 bitů napěťové rozlišení 15 mv

Softwarová redukce šumu průměrování skenů - výpočet průměrného signálu v každém bodě dochází k redukci šumu, protože šum je +/- - lze provádět až po sběru všech souborů

Softwarová redukce šumu boxcar průměrování - výpočet průměrného signálu v určité oblasti dochází k redukci šumu, protože šum je +/- - lze provádět v reálném čase - ztráta detailů spektra - použití pro piko- až mikrosekundové děje (laserová spektroskopie)

Softwarová redukce šumu boxcar průměrování

Hardwarová redukce šumu uzemnění stínění analogové filtrování modulace

Modulace signálu

Modulační techniky Kdy? při měření linií s malým absorpčním koeficientem či v případě přítomnosti velkého šumu Proč? pro zvýšení poměru analytický signál vs. šum zesílení signálu zahlcení zesilovače průměrování signálu pro zlepšení poměru S/N 10x potřeba 100 průměrů

Modulační techniky Jak? periodickou změnou parametrů nosného signálu I signálu = A cos (wt + f ) Fázová modulace Amplitudová modulace Frekvenční modulace

Amplitudová modulace Jak? periodickou změnou amplitudy nosného signálu I signálu = A cos (wt + f) Čím? modulační funkcí původní signál z generátoru 100 % transmise modulované záření průchod měřicí kyvetou dopad záření na detektor aplikace modulační funkce 0 % transmise pokles amplitudy záření vlivem jeho absorpce molekulovým systémem usměrněný signál po dopadu na Schottky diodu získaná hodnota napětí odpovídající intenzitě záření dopadající na detektor určení střední hodnoty modulovaného signálu vstup signálu do fázově citlivého zesilovače

absorbance Experimentální uspořádání AM spektrometru zesilovač* násobič** vzorek detektor generátor HP 83650 B 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 F' F'' 9,5 8,5 F' F'' 7,5 7,5 13 CH 3 35 Cl rotační přechod J+1,k J=8,k=6 F' F'' 8,5 7,5 F' F'' 10,5 9,5 F' F'' 7,5 6,5 F' F'' 9,5 9,5? fázově-citlivý zesilovač bias 0,00 230152,5 230155,0 230157,5 230160,0 230162,5 230165,0 230167,5 frekvence [MHz] vstup referenční funkce

Fázově-citlivý zesilovač vstup signálu z detektoru vstup referenčního signálu

Fázově-citlivý zesilovač U det ektor Uˆ det ektor pro t0 t t0 + T / 2 () t 0 pro t0 + T / 2 t t0 + T T 2 / w U (t) = Uˆ sin( w t) reference reference T T t0+ t0+ ˆ 2 ˆ ˆ 2 ˆ ˆ T U U U U U 2 t + ( ) sin( w ) - cos 2 det ektor det ektor reference det ektor reference 0 Uvýstup U reference t dt t t T T 2 T t0 t0 t0 Uˆ Uˆ 2 T 2 Uˆ Uˆ - cos ( + )-cos ( ) - 2 T 2 T 2 Uˆ ˆ det ektorureference 2 cos kde t0 T Uˆ ˆ det ektorureference pro 0, lze obdržet U výstup det ektor reference det ektor reference t0 t0 cos( w+ )-cos

Amplitudová modulace výhoda při použití amplitudové modulace? převod původního analytického signálu na vyšší frekvence (frekvence modulace) a tím redukce šumů se závislostí 1 f n n = 0 výhoda použití fázově-citlivého zesilovače? použití lock-in zesilovače znamená použití úzkopásmové demodulační techniky zpracování signálu pouze s určitou frekvencí - redukce šumu celkový výsledek - zvýšení poměru signál/šum

Frekvenční modulace Jak? periodickou změnou frekvence nosného MW signálu I signálu = A cos (wt + f) Čím? modulační funkcí MW nosný signál, např. 250 GHz modulovaný MW signál

intenzita [a.j.] Experimentální uspořádání FM spektrometru zesilovač* násobič** vzorek detektor bias generátor HP 83650 B F' F" = 5 4 F' F" = 6 F' F" = 4? fázově-citlivý zesilovač tlak 3 mbar frekvence [MHz] vstup modulační funkce

Frekvenční modulace derivační záznamy absorpční linie AM odezva FM mikrovlnný signál konverze FM mikrovlnného signálu na AM odezvu po průchodu absorpčním prostředím pokud frekvence MW záření n je modulována s frekvencí a s modulační hloubkou m záření prošlé celou I T (n,m,,t)=i T (n+m sin t) po rozvinutí v Taylorův polynom I T 2 di( v) 2 d I( v) I( v) + msin t + 0,5( msin t) 2 dv dv +... I T 2 di( v) 2 d I( v) I( v) + msin t + 0,25m (1 cos 2 t) 2 dv dv +...

Frekvenční modulace derivační záznamy pokud frekvence MW záření n je modulována s frekvencí a s modulační hloubkou m záření prošlé celou I T (n,m,,t)=i T (n+m sin t) po rozvinutí v Taylorův polynom I T 2 di( v) 2 d I( v) I( v) + msin t + 0,5( msin t) 2 dv dv +... I T 2 di( v) 2 d I( v) I( v) + msin t + 0,25m (1 cos 2 t) 2 dv dv +...

Frekvenční modulace derivační záznamy derivační spektra jsou vysoce citlivá na malé rozdíly v absorpčním spektru - v případě 1. a 3. (liché) derivace prochází derivační signál nulovou hodnotou v místě odpovídající absorpčnímu maximu píku - v případě 2. a 4. (sudé) derivace má derivační záznam extrém 2. derivace minimum 4. derivace maximum v místě odpovídající absorpčnímu maximu píku.

Frekvenční modulace výhoda při použití frekvenční modulace? stejné výhody jako při použití AM modulace + využití derivačních záznamů, tedy derivačních směrnic zisk vyšší odezvy absorpce vs. frekvence, než při použití původního signálu v 0. derivaci další zvýšení poměru signál/šum

Intensity [a.u.] 0,0003 Frekvenční modulace modulační rozšíření 1200 khz 1000 khz 750 khz 600 khz 460 khz 300 khz 200 khz 100 khz 0,0000 modulační hloubka -0,0003 239050 239052 239054 239056 239058 239060 Frequency [MHz] modulační frekvence 28 khz

Intensity [a.u.] 0,0003 0,0000 Frekvenční modulace 1200 khz 1000 khz 750 khz 600 khz 460 khz 300 khz 200 khz 100 khz modulační hloubka -0,0003 modulační frekvence 28 khz 239054 239056 Frequency [MHz]

Děkuji za pozornost http://www.vscht.cz/anl/lmsvr