From horse-drawn railway to high-speed transportation system Od koněspřežné železnice k vysokorychlostním dopravním systém April 17 19, 2007 Prague, Czech Republic Modelování mechanických vlivů působících na hlavu s ochrannou přilbou Václav Krumphanzl, Michal Micka Abstract: The simple test of the bike helmet loaded by statical forces on the top of the head is simulated using program ANSYS. The standardized model for laboratory tests of helmets is used as the model of the head. The goal of the project is to obtain details about contact forces or stresses between the cranium and the helmets, which will be used for future development of safety helmets or by modelling of a hurt of the head at accident. Properties of the safety helmets are investigated experimentally in the drop tester. The standardized model of the human head is dropped from the prescript height by the free-fall on the target and at the impact is measured the acceleration in the gravity centre of the model. Next mechanical damages of the helmet are detected and through the different tests the other properties are established (e.g. fire resistance, heat conductivity, aeration). For the preservation of the brain it is the most significant to know the maximum of the acceleration at the impact, because just the high-level overloading permanently harms the brain. Mechanical tests are very expensive and that is why the potentiality of the using of the numerical modelling is searched for the research of the helmets affectivity. The paper is concerned with the pilot project of the modelling of the drop of the head with the helmet in 2D and 3D using program ANSYS LS DYNA. Key words: safety helmets, FEM, ANSYS, LS DYNA 1. Poranění hlavy při dopravní nehodě Poranění hlavy a prvků svalově kosterního systému člověka během dopravních nehod jsou závažným problémem pro poškození lidského jedince, nejen pro častá úmrtí v případě úrazu lebky, ale mnohdy i z hlediska trvalých následků. Při poranění mozkové části dochází k zlomeninám kostí lebky, k poranění mozku nebo jejich kombinaci. Poranění je vždy způsobeno silami buď vnějšími nebo setrvačnými. Vnější síly statické jsou z pohledu poranění hlavy takové, které nemění svou velikost v čase větším než 200 ms, dynamické účinky působí v čase kratším než 50 ms a jejich původem může být vnější rázová síla nebo změna pohybového stavu soustavy. Kontaktní poranění statickou silou je dáno překročením meze pevnosti kostí a následnou zlomeninou. Příkladem je ohybové namáhání kostí lebky zatěžujícím tělesem a následná vpáčená zlomenina. Kontaktní poranění dynamickou silou způsobuje vznik rázové vlny, která se šíří kontinuem struktur, způsobuje poranění mozku i na opačné straně lebky, než bylo místo působení vnější síly a může rovněž způsobit lineární zlomeniny spodiny lebeční. Statisticky zpracované případy ukazují, že častěji se při dopravních úrazech vyskytuje kontaktní poranění, které končí ve 22 % smrtí, případů způsobených zrychlením je méně, avšak 2/3 končí smrtí. 2. Modelování kontaktu lebka a helmy při statickém zatížení Pro numerické modelování hlavy a ochranné přilby i pro experimentální výzkum se používá maketa hlavy daná normou ČSN EN 960 Změna A1 83 2140 Maketa hlavy pro měření ochranných přileb, která udává základní velikosti modelu. Z těchto údajů je možné 127
vytvořit numerický model hlavy pro výpočty MKP. Aby bylo možné použít pro různé velikosti přileb jednotný model, byl vytvořen v jazyce APDL ANSYS program pro tvorbu uzlových bodů, splinových křivek, ploch a objemu hlavy. Na následujících obrázcích jsou ilustrativní obrázky výstupů řešení programem ANSYS pro dané vstupní hodnoty. Velikost modelu hlavy je dle zmíněné normy daná tabulkovými rozměry, model hlavy je v úrovni krku vetknut, jednoduchá cyklistická přilba je střední velikosti pro vnitřní obvod odpovídající zvolené velikosti modelu hlavy, zatížení vnějšími silami je na vrcholu přilby. Vlivem různé kvality kontaktu povrchu modelu hlavy a vnitřní plochy přilby dochází k prokluzu helmy a vzniku kontaktních napětí. Na obr.3 je vidět celkové posunutí, resp. natočení helmy. Na obr.4 je vidět napětí σ z na povrchu hlavy. Hodnoty těchto napětí nebo odvozené síly mohou být použity jako vstupy pro další studie napjatosti lebky nebo přilby. Omezením je, že pro malé součinitele tření mezi povrchem lebky a helmou dochází Obr.1. Základní tvar modelu hlavy dle normy Obr.2. Model hlavy a přilby s danými okrajovými podmínkami a zatížením k velkým posunům helmy jako tuhého tělesa a výpočet selhává i pro poměrně malé hodnoty zatížení na helmu. Obr.3. Celkové posunutí přilby na hlavě Obr.4. Napětí σ z ve směru svislé osy 128
3. Modelování účinku pádu lebky na podložku Účinky pádu hlavy s helmou na podložku se budou studovat i experimentálně. Současně s přípravou experimentů se rozběhl pilotní projekt numerického modelování droptestu v programu ANSYS LS-DYNA. Cílem experimentálního výzkumu a numerického modelování je získat údaje o zrychlení v těžišti modelu hlavy při pádu na podložku a získat další údaje o velikosti kontaktních sil, případně dalších veličinách. Při droptestu padá model hlavy o hmotnosti 5 kg spolu s připevněnou helmou z výšky 2 m volným pádem na terč. Při impaktu helmy a modelu hlavy s terčem dochází Obr.5. Nárůst zrychlení při pádu hlavy na podložku k velkému nárůstu přetížení hlavy vlivem zrychlení. Zidealizovaný nárůst přetížení, dosahující stovek gravitačního zatížení g je na obr.5 označen křivkou 2 (převzato z literatury). Při přetížení 300 g dochází k nevratným poškozením mozku. Ochrannou přilbou lze toto přetížení zmenšit. To ukazuje křivka 1 na obr.5. Pro zkušební výpočet pádu lebky s přilbou byl použit vypracovaný typizovaný model hlavy. Pro maketu hlavy byly použity materiálové charakteristiky oceli a ve výpočtu byl materiál uvažován jako izotropní a pružný. Pro model cyklistické přilby byly použity charakteristiky pěnového polystyrénu. Rozptyl materiálových vlastností je poměrně velký, takže do výpočtu byl použit upravený pracovní diagram závislosti zatížení a objemové deformace z literatury. Pro výpočet v ANSYS LS-DYNA byl pro tento materiál použit model pěny s porušením (tzv. crushable foam). Materiál podložky odpovídal materiálovým charakteristikám betonu. Do výpočtu bylo zavedeno tíhové zrychlení a rychlost pohybu modelu při dopadu. Pro modelování kontaktu jednotlivých částí byl použit tzv. ASSC model (automatic single surface contact). Na obr.6 je model těsně před dopadem a několik milisekund po dopadu na podložku. Obr.6. Model hlavy s helmou před dopadem a po dopadu na podložku Na následujícím obrázku jsou uvedeny grafy zrychlení v nejnižším bodu modelu v kontaktu s podložkou a v těžišti modelu. Je názorně vidět extrémní nárůst zrychlení 129
v nejnižším bodu modelu, které dosahuje asi 1350 násobku tíhového zrychlení g a zrychlení v těžišti modelu, které je o řád menší a hodnotou 300,7 g je na hraně přípustných hodnot, kdy nemusí dojít k nevratným poškozením mozku. Poměr mezi špičkou hodnoty zrychlení na kontaktu modelu s podložkou a hodnotou zrychlení v těžišti modelu je 4,66. Je vidět, že v modelu hlavy dojde účinkem helmy při šíření rázové vlny ve vlastním modelu ke zmenšení špičky zrychlení. Obr.7. Průběh zrychlení v nejnižším bodu modelu a v těžišti modelu hlavy po dopady na podložku Analýza chování typizovaného modelu hlavy z homogenního pružného materiálu ale nevypovídá o chování mozku a mozkových plen v lidské hlavě. V další studii byl proto vytvořen model hlavy a helmy jako řez sagitální rovinou symetrie (předozadní) s konstantní tloušťkou. Je to tedy v pravém slova smyslu také 3D model, ale zamezením posunutí uzlů ve směru tloušťky modelu chová se model jako 2D s rovinnou deformací. Tato úprava byla zvolena s ohledem na použití ANSYS LS DYNA programu. Při tvorbě modelu se vyšlo z prostorového modelu lebky podle [6], který byl vytvořen z CT snímků lidské lebky (obr.8). Obr.8. Model lebky vytvořený z CT snímků a řez modelem sagitální rovinou Z vybraných bodů v rovině řezu byly vytvořeny křivky a plochy tvořené kortikální kostí, ekvidistantní křivkou byly vytvořeny mozkové pleny a plocha mozku. Po vytvoření pomocné rovinné sítě byl tažením ve směru třetí kolmé souřadnice vytvořen plochý 3D model lebky. Materiálové vlastnosti kortikální kosti byly použity z dřívějších studií. Pro výpočet v programu LS DYNA byl použit model pro tuhý materiál s pružnými charakteristikami, protože rovinný řez má velmi malou tuhost a při modelování droptestu docházelo k nereálným deformacím. Pro mozkovou plenu se pro účely studie jevilo nejjednodušší použít 130
opět model pěnového materiálu s omezenou únosností a charakteristikami pro velmi měkký materiál. Podobně i mozek byl modelován jako pružný materiál s vlastnostmi měkkého materiálu. Na obr.9. je na prvém obrázku deformovaný tvar lebky těsně po dopadu na podložku. Je patrné porušení mozkové pleny a její odtržení od kortikální kosti. Na druhém obrázku je deformovaný tvar modelu lebky s helmou, kde dochází k destrukci helmy a jejímu proražení lebkou. Obr.9. Lebka resp. lebka s helmou těsně po dopadu na podložku Z grafů je názorně vidět vliv materiálových charakteristik mozku a ochranné helmy. Rozdíly jsou řádové a např. poměr špiček zrychlení v těžišti hlavy pro lebku bez helmy a s helmou dosahuje hodnoty 100. Dochází k výrazným změnám v pohybu měkké tkáně a tím k podstatným změnám účinků zrychlení. Obr.10. Porovnání zrychlení v těžišti lebky (mozku) po pádu lebky bez helmy a s helmou na podložku Výsledky této první studie jsou zatíženy nepřesnými vstupními daty, zejména materiálovými vlastnostmi tkání i geometrickými rozměry (tloušťka stěny lebky z kortikální kosti je silnější než ve skutečnosti). Podstatným zjednodušením úlohy je také dvojrozměrný model s tuhým materiálem kortikální kosti. Nicméně studie ukázala, že je třeba se zabývat vztahem mezi hodnotami zrychlení naměřenými při experimentu pro typizovaný model hlavy a hodnotami zrychlení vypočtenými při numerickém modelování. Lze potom očekávat výstupy blízké skutečným účinkům na mozkovou tkáň. Studie také naznačila směry dalšího 131
rozpracování úlohy. V první řadě se jedná o zpřesnění geometrie lebky a materiálových vstupů do výpočtu. Ukazuje se také, že pro numerické modelování droptestu bude třeba vytvořit výstižný trojrozměrný model lebky s měkkými tkáněmi a zvládnout tvorbu numerických modelů skutečných ochranných přileb. Potom bude numerické modelování droptestů ochranných helem silným nástrojem při jejich vývoji a posuzování jejich vlastností. Tato práce byla podporována grantem GAČR 103/05/1020: Deformation and failure of human skull owing to extreme loading a výzkumným záměrem AV0Z20710524. Literatura 1. ČSN EN 960 Změna A1 83 2140 Maketa hlavy pro měření ochranných přileb 2. Jíra J., Jírová J., Kalika M., Klečáková J.: Poškození lidské lebky při dopravních nehodách. International conference Transportation and Telecommunication in the 3rd Millenium, 10th Anniversary of the Fondation of the Faculty Transportation Sciences. Prague, pp.67-70, May 26-27, 2003 3. Krumphanzl V.: Parametrická studie konečněprvkového modelu makety hlavy používané pro experimentální výzkum ochranných pomůcek. Diplomová práce FD ČVUT v Praze, 2004 4. Micka M., Jírová J.: Kontaktní síly mezi lebkou a přilbou zatíženou vnějšími silami. 12.ANSYS Users Meeting, 30.9.-1.10.2004, Hrubá Skála 5. Krumphanzl V., Micka M.: Numerické modelování interakce mezi modelem hlavy a ochrannou přilbou. [Numerical modelling of interaction between maquette of skull and protective helmet.]. Inženýrská mechanika 2005. Svratka. Praha: Ústav termomechaniky AV ČR, 2005,s. 183-188. ISBN 80-85918-93-5 6. Jiroušek O., Jírová J., Máca J.: Use of X-ray computed tomography for construction of FE models of bones. Proc. Engineering mechanics 2004. Svratka, Praha : Institute of Thermomechanics, Academy of Sciences of the Czech Republic, ISBN 80-85918-88-9. 7. ANSYS LS DYNA User s Guide. 132