Učební pomůcka Prof.Ing. Vladimír Křístek, DrSc. Ing. Alena Kohoutková, CSc. Ing. Helena Včelová. Katedra betonových konstrukcí a mostů

Transkript

1 PŘEDNÁŠKY

2 Učební pomůcka Prof.Ing. Vladimír Křístek, DrSc. Ing. Alena Kohoutková, CSc. Ing. Helena Včelová Katedra betonových konstrukcí a mostů

3 Text učební pomůcky lze nalézt na internetové stránce

4 Doplňková studijní literatura V. Křístek: Teoretické problémy betonových konstrukcí a mostů, Vydavatelství ČVUT, Praha, 1980 Creep andshrinkage of Concrete Elements andstructures, Elsevier, Amsterdam, Oxford, New York, Tokyo, 1988 Z. Šmerda, V. Křístek : Z. Šmerda, V. Křístek: Dotvarování a smršťování betonových prvků a konstrukcí, SNTL, Praha, 1978

5 Přetvoření betonu při různých délkách času působení napětí oblast linearity (přibližně)

6 Deformace betonu vznikající bez vlivu napětí Vratné Nevratné Krátkodobé teplotní deformace ε t = αδt Dlouhodobé smršťování ε s Deformace betonu vyvolané napětím Krátkodobé Dlouhodobé - dotvarování Vratné pružnost Hookeův zákon zpožděné pružné Nevratné plasticita zpožděné nevratné

7 Vývoj deformace vyvolané smršťováním a napětím konstantní velikosti působícím v období od t o = 7 dnů do t = 500 dnů dotvarování po odtížení smršťování stáří betonu

8 Faktory ovlivňující dotvarovánía smršťování betonu 1. složení betonu: množství a druhcementu vícecementu: vyšší dotvarování a smršťování betonu jemnější mletí -vyšší dotvarovánía smršťování betonu vodní součinitel vícevody: vyšší dotvarovánía smršťování betonu zrnitost kameniva jemnější vyšší dotvarování a smršťování betonu

9 2. Hutnost betonu Hutný betona vyššípevnostbetonu: nižší dotvarování a smršťování betonu 3. Vlhkost okolního prostředí Sušší prostředí: vyšší dotvarovánía smršťování betonu 4. Rozměry a tvar průřezu Tenképrvky: intenzivnější dotvarovánía smršťování betonu, neboť rychlejivysýchají -charakterizujese obvykleplochou a obvodemprůřezu

10 Významné časové údaje počátekpůsobení napětí (v literatuře označováno to, t nebo t): betonzatíženývnízkémstářídotvaruje vícenežbetonzatížený vvysokémstáří sledovaný čas (označováno t) doba působení napětí-(označ. t - t nebo t -τ): dlouho působícínapětívyvolává intenzivnější dotvarováníbetonu doba ošetřováníbetonu-příznivý účinek ošetřováníbetonu(vlhképrostředí)

11 Pro popis projevů dotvarovánía smršťování betonujsoupoužívány dva přístupy: bodové modely průřezové modely

12 Použití bodového modelu: vysýchání stěna, na jejímž povrchu je udržována vlhkost 50% rozložení vlhkosti v průběhu času deformace při možnosti volného smršťování vrstev napětí a porušení trhlinami při zachování rovinnosti průřezů

13 Použití průřezového modelu: vliv změny statického systému na vývoj vnitřních sil starší část mladší část

14 Časový vývoj staticky neurčitých veličin po zmonolitnění

15 Střecha prostorový skořepinový útvar

16 Únosnost zjištěná při uvážení různých režimů a předpokladů (krátkodobé nebo dlouhodobé zatížení, materiálová nelinearita, geometrická nelinearita)

17 Objemové změny dotvarování a smršťování betonu 1. Na úrovni jednotlivých bodů v průřezu bodové modely Volné smršťování Volné teplotní dilatace Pickettův efekt (stress inducedshrinkage, stress inducedthermal dilatation) Základní dotvarování (basiccreep) Dotvarování při vysychání (dryingcreep) Jedině takto lze získat skutečné hodnoty napětí

18 2. Při rozdílných tloušťkách desek (stěn) Diferenční smršťování Diferenční dotvarování při vysýchání 3. Na úrovni celých průřezů průřezové modely Obvyklý postup při řešení konstrukcí, normy, doporučení Věrohodně lze získat jen M, N, T a průhyby, nikoli však velikosti napětí a jejich rozložení po průřezu

19 Bodové modely zaměřují se na skutečný stav napětí vjednotlivých bodech průřezu Cíl: co nejexaktněji určit skutečné rozložení napětí a přetvoření v betonovém tělese, tj. v jeho jednotlivých bodech (ne integrálně v celém průřezu), a to bez použití jakýchkoliv doplňkových předpokladů (např. o zachování rovinnosti průřezu nebo o rozložení napětí vprůřezu konstrukčního prvku)

20 Průřezové modely: zjednodušený přístup vliv smršťování a dotvarování na vývoj vnitřních sil a deformacív relaci kcelkovým charakteristikám průřezů, tj. pouze na úrovni technického výpočtu integrálních vnitřních sil samozřejmě nelze očekávat zjištění skutečného vývoje přetvoření a napětí v každém jednotlivém bodě betonové konstrukce je nutno se spokojit pouze s nalezením integrálních průřezových silových a momentových veličin (obvykle ohybových momentů, posouvajících a normálových sil) a jejich časového vývoje, a též přetvoření konstrukce

21 Vyjádření deformace -1. způsob: použitím součinitele dotvarování Celková deformace vyvolaná napětím konstantní intenzity s, působícím od stáří betonu t 0 do stáří t, je e(t,t 0 ) = s (1 + φ(t,t 0 )) /E(t 0 ) φ(t,t 0 ) je součinitel dotvarování

22 Součinitel dotvarování φ(t,t 0 ) je to číslo, kterým je třeba násobit krátkodobou deformaci, abychom dostali dlouhodobou deformaci vyvolanou dotvarováním nabývá hodnot 0-6 (podle stáří betonu při zatížení, doby působení zatížení, podle složení betonu, podle podmínek vnějšího prostředí, atd.) vyjadřuje se (na základě experimentálních studií) matematickými modely, které jsou potom součástí normových doporučení

23 Vyjádření deformace - 2. způsob: použitím funkce poddajnosti Celková deformace vyvolaná napětím konstantní intenzity s, působícím od stáří betonu t 0 do stáří t, je e(t,t 0 ) = s J(t,t 0 ) J(t,t 0 ) je funkce poddajnosti (compliancefunction)

24 Funkcepoddajnosti J(t,t 0 ) je to hodnota deformace vyvolaná jednotkovým napětím působícím od stáří betonu t 0 do stáří t (pro krátkodobé namáhání je to převrácená hodnota modulu pružnosti) závisí na stáří betonu při zatížení, době působení zatížení, složení betonu, podmínkám vnějšího prostředí, atd. vyjadřuje se (na základě experimentálních studií) matematickými modely, které jsou potom součástí normových doporučení

25 Mezi součinitelem dotvarování a funkcí poddajnosti zřejmě platí vztah j(t,t 0 ) = J(t,t 0 ) E(t 0 ) -1

26 Linearita projevů dotvarování Působí-li napětí konstantních velikostí s 1 a s 2 od času t o, potom jimi vyvolaná deformace dotvarováním v čase t je (σ 1 + σ 2 ) φ(t,t o ) / E(t o ) a celková deformace v čase t je e = (s 1 + s 2 ) (1 +j(t,t o ))/E(t o ) (pokud s 1 + s 2 je menší než cca 40% pevnosti)

27 Superpozice projevů dotvarování e t 1 t 2 t 3 t s 1 s 2 s 3 Působí-li napětí σ 1, σ 2, σ 3 konstantních velikostí od časů t 1, t 2, t 3,., potom jimi vyvolaná celková deformace v čase t je e = s 1 (1 +j(t,t 1 ))/E(t 1 ) + s 2 (1 +j(t,t 2 ))/E(t 2 ) + + s 3 (1 +j(t,t 3 ))/E(t 3 ) +. (pokud σ 1 + σ 2 +.) je menší než cca 40% pevnosti)

28 Superpozice projevů dotvarování - nesprávně e t 1 t 2 t 3 t s 1 s 2 s 3 Působí-li napětí s 1, s 2, s 3 konstantních velikostí od časů t 1, t 2, t 3,., potom jimi vyvolaná deformace od dotvarování v čase t není e = s 1 j(t 2,t 1 )/E(t 1 ) + + (s 1 +s 2 ) j(t 3,t 2 )/E(t 2 ) + + (s 1 +s 2 + s 3 ) j(t 4,t 3 )/E(t 3 ) +.

29 Zatížení a odtížení e (t)= s(1 +j(t,t 1 ))/E(t 1 ) - s(1 +j(t,t 2 ))/E(t 2 ) Deformace se tedy mění i když beton již není zatížen! Modelováno jako dvě napětí stejné velikosti, avšak opačného znaménka začínající působit v časech t 1 a t 2

30 Měření průběhu dotvarování a smršťování betonu na zkušebních vzorcích