Management A Přednášky ZS 2014/2015, 2+0, z, zk Přednášející: Doc. Ing. Daniel Macek, Ph.D. Ing. Václav Tatýrek, Ph.D.
Financování projektu/podniku Financování projektu Úrokový počet Platební kalendáře Hodnocení efektivnosti investic
Druhy financování podniku Podle pravidelnosti Běžné běžný provoz podniku Mimořádné zakládání podniku, likvidace Podle původu finančních prostředků Vlastním kapitálem emise akcií.. Cizím kapitálem úvěry, obligace Podle doby Dlouhodobé Krátkodobé do jednoho roku HDP
Finanční struktura podniku Stanovení struktury jedním z finančních rozhodnutí Struktura zdrojů (pasiv), užívaná k financování majetku (aktiv) Volba finanční (kapitálové) struktury má vliv na budoucí finanční prosperitu
Finanční struktura podniku Posuzováno z hlediska relace Vlastních a cizích zdrojů financování vyjádřených poměrovými ukazateli Dlouhodobého kapitálu ke kapitálu krátkodobému Volba kapitálové struktury má vliv na Rentabilitu (zhodnocování podniku) Likviditu (schopnost dostát závazkům)
Informace o finanční struktuře podniku Účetní výkazy v podniku Rozvaha Výkaz zisku a ztráty (výsledovka) Výkaz o Cash flow
Rozvaha k výkaz o majetku a jeho zdrojích AKTIVA CELKEM Pohledávky za upsaný základní kapitál Dlouhodobý majetek Dlouhodobý nehmotný majetek Dlouhodobý hmotný majetek Dlouhodobý finanční majetek Oběžná aktiva Zásoby Dlouhodobé pohledávky Krátkodobé pohledávky Krátkodobý finanční majetek Časové rozlišení PASIVA CELKEM Vlastní kapitál Základní kapitál Kapitálové fondy Rezervní fondy, nedělitelný fond a ostatní fondy ze zisku Výsledek hospodaření minulých let Výsledek hospodaření běžného účetního období (+/-) Cizí zdroje Rezervy Dlouhodobé závazky Krátkodobé závazky Bankovní úvěry a výpomoci Časové rozlišení
Výkaz zisku a ztráty za. Výnosy (+) Tržby za vlastní výkony a za zboží (vlastní výroba, prodej služeb, prodané zboží) Změny stavu vnitroorganizačních zásob (změna stavu nedokončené výroby, polotovarů, výrobků a zvířat) Aktivace (materiálu a zboží, dlouhodobého majteku nehmotného a hmotného) Ostatní výnosy (smluvní pokuty a úroky z prodelní, pokuty a penále, platby za odepsané pohledávky, úroky ) Tržby z prodeje majetku, zúčtování rezerv a opravných položek celkem Přijaté příspěvky Provozní dotace Náklady (-) Spotřebované nákupy (materiál, energie, prodané zboží) Služby (opravy a údržba, cestovné) Osobní náklady (mzdové n., soc. pojištění) Daně a poplatky (silniční, z nemovitostí, ostatní) Ostatní náklady (pokuty a úroky z prodelní, penále, nedobytné pohledávky, dary, úroky, škody,...) Odpisy, prodaný majetek, tvorba rezerv a opravných položek Poskytnuté příspěvky Výsledek hospodaření před zdaněním Daň z příjmů celkem Výsledek hospodaření po zdanění
Cash Flow výkaz o peněžních tocích P. POČÁTEČNÍ STAV PENĚŽNÍCH PROSTŘEDKŮ A. Čistý peněžní tok z běžné a mimořádné činnosti Hospodářský výsledek běž. roku po zdanění (zisk +, ztráta - ) (+,-) úprava hospod. výsledku o nepeněžní operace (+,-) úprava hospod. výsledku o změny stavu oběžných aktiv a krátkodobých závazků B. Investiční činnost Nabytí dlouhodobého majetku (-) Výnosy prodeje dlouhodobého majetku (+) Úhrada pohledávek a závazků z komplexního pronájmu (+,-) C. Financování Změna stavu dlouhodobých závazků (+,-) Zvýšení a snížení vlastního kapitálu z vybraných operací (+,-) R. KONEČNÝ STAV PENĚŽNÍCH PROSTŘEDKŮ
Zdroje financování investic Interní zdroje odpisy; nerozdělený zisk; fondy ze zisku; Externí zdroje kmenové akcie; prioritní akcie; dlouhodobé úvěry; ostatní externí zdroje.
Odpisy a Nerozdělený zisk Slouží k zajištění prosté reprodukce investičního majetku firmy výše odpisů závisí na výši a struktuře investičního majetku, na ceně tohoto majetku a na metodě odpisování část zisku po odvodu daní, která se nerozděluje mezi majitele, ale slouží k dalšímu podnikání
Fondy ze zisku Povinné rezervní fondy Na základě zákonných norem Dobrovolné rezervní fondy Vznikají na základě vlastního rozhodnutí společnosti. Zpravidla mají přesně vymezený účet. Velmi často jsou účelově vytvářeny pro financování větších investic.
Kmenové akcie X Prioritní akcie trvalá forma externího financování nejsou splatné majitel má právo na výplatu dividend, ale nemá zaručenou jejich výši a někdy nemusí dostat dividendy vůbec X mají prioritu při výplatě dividend a při eventuelním podílu na likvidačním výnosu podniku cenné papíry s fixním výnosem
Dlouhodobé úvěry Splatnost delší než 5 let Účelové Hypoteční zajištěn nemovitostí Emisní na základě odkupu emise cenných papírů např. obligací
Další možnosti Faktoring odkup krátkodobých pohledávek před dobou jejich splatnosti Forfaiting odkup střednědobých a dlouhodobých pohledávek pře dobou jejich splatnosti Finanční leasing Založen an dlouhodobém pronájmu s předkupním právem po řádném ukončení smlouvy Venture kapitál rizikový kapitál Dary..
Úrokový počet opakující se platby F=A* P=A*
Úrokový počet příklad Šestkrát za sebou vždy na konci roku jste si uložili 1.000,- Kč na účet úročený 5% p.a. Pokud si naspořenou částku vyzvednete čtvrtý rok od poslední úložky (tzn. 10. rok), jak velký bude Váš výběr? F P* 1 i n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10=?? [8.268,-Kč]
Platební kalendář Slouží k výpočtu rozložení úmorů a úroků ve splátce úvěru Používají se tzv. platební kalendáře (umořovací plány) Možno použít pro úvěry s anuitním (rovnoměrným) i nerovnoměrným splácením
Platební kalendář Způsoby splácení úvěru Konstantní úmory Konstantní splátky 2500 2000 1500 1000 500 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Individuální splátkový kalendář 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (úmor je v grafech modrou barvou)
Platební kalendář anuitní splátka A P (1 i) (1 i) n n i 1 Anuitní stále stejná výše splátky obsahující úrok a úmor - anuitou jsou spláceny např. hypotéky
Příklad odložená splátka Kupujete si spotřebič v hodnotě 10 000 Kč. Budete ho splácet 30 stejnými splátkami vždy na konci měsíce s úrokovou mírou 1% p.m. Jak velká bude splátka v případě, že a) začnete splácet na konci prvního měsíce od okamžiku koupě; b) začnete splácet na konci šestého měsíce od okamžiku koupě.
a) Anuitní splátky, dlužná částka 10 000 Kč, počet splátek 30, úroková sazba 1% p.m. a (1 i) (1 i) n n A P *a 387,5 Kč 30 * i (1 0,01) *0,01 30 1 (1 0,01) 1 0,03875 b) Anuitní splátky, dlužná částka 10 000 navýšena o úroky za 5 měsíců, splátek 30, úroková sazba 1% p.m. 5 A P*a (10 000*1,01 )*0,03875 407.25 Kč
Příklad Máte úvěr 10.000,- Kč na úrok 10% p.a., který budete splácet deseti ročními splátkami. Po čtvrté splátce se rozhodnete úvěr vyplatit. Kolik zaplatíte? Řešení Výpočet výše splátky pro polhůtní splácení Sestavení umořovacího plánu (splátkového kalendáře) pro první 4 roky
Řešení A P (1 i) (1 i) n n i 1 10.000* (1 0,1) (1 0,1) 10 10 *0,1 1 =1.627,45 Kč
Platební kalendář výše úvěru P= 10 000 Kč ročních splátek n= 10 roční úrok i= 10% výpočet výše splátky: A= 1 627,45 Kč výše úroku v první splátce se určí jako výše úroku z vypůjčené částky UMOŘOVACÍ PLÁN tzn. 10% z 10.000,-Kč=1.000,-Kč Postup sestavení období výše splátky úrok úmor zůstatek 0 - Kč - Kč - Kč 10 000 Kč 1 1 627,45 Kč 1 000 Kč 627,45 Kč 9 372,55 Kč 2 1 627,45 Kč 937 Kč 690,20 Kč 8 682,35 Kč 3 1 627,45 Kč 868 Kč 759,22 Kč 7 923,13 Kč 4 1 627,45 Kč 792 Kč 835,14 Kč 7 087,99 Kč 5 1 627,45 Kč 709 Kč 918,66 Kč 6 169,33 Kč 6 1 627,45 Kč 617 Kč 1 010,52 Kč 5 158,81 Kč 7 1 627,45 Kč 516 Kč 1 111,57 Kč 4 047,24 Kč 8 1 627,45 Kč 405 Kč 1 222,73 Kč 2 824,51 Kč 9 1 627,45 Kč 282 Kč 1 345,00 Kč 1 479,50 Kč 10 1 627,45 Kč 148 Kč 1 479,50 Kč 0,00 Kč výše úmoru se určí jako rozdíl výše splátky a úroku v daném období: 1.627,45-1.000=627,45Kč výše zůstatku po první splátce se určí jako rozdíl výše zůstatku v předchozím období a výší úmoru: 10.000-627,45=9.372,55Kč stejný postup se opakuje v dalších obdobích výsledek po poslení splátce by měl být vždy nula
Rozložení úroku a úmoru ve splátce Podíl úrokou a úm oru v anuitní splátce 1 600 Kč 1 400 Kč 1 200 Kč 1 000 Kč 800 Kč 600 Kč 400 Kč 200 Kč - Kč 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Výše úroku Výše úmoru
Metody hodnocení investic Statické neuvažují časovou hodnotu peněz Možno využít pouze u krátkodobých investičních projektů Doba návratnosti Dynamické Uvažují časovou hodnotu peněz Možnost zahrnutí očekávaného rizika Nutnost určit požadovaný výnos (zhodnocení) jak? Diskontovaná doba návratnosti DPP Čistá současná hodnota NPV Vnitřní výnosové procento IRR Index ziskovosti PI
Výnosnost Bezriziková výnosnost Výnosnost takových investic, které nepřinášejí v podstatě žádné nebo jen minimální riziko U finančních investic výnosnost státních obligací u hmotných investic výnosnost obnovovacích investic Požadovaná výnosnost Výnosnost požadovaná investorem jako minimální kompenzace za odložení spotřeby a podstoupení rizika Diskontní sazba Pomocí bezrizikové výnosnosti a rizikové přirážky Pomocí WACC vážený průměr nákladů kapitálu Očekávaná výnosnost Výnosnost, kterou investor předpokládá dosáhnout na základě očekávaného CF z investice Vždy vyšší než požadovaná
Příklad Podnik chce investovat do nákupu stroje v hodnotě 1.600.000,-Kč s životností 5 let a s lineárními odpisy. Daň ze zisku po celou dobu životnosti předpokládáme 19%. V důsledku investice se zvýšily tržby a náklady takto: 1 2 3 4 5 Růst tržeb 1.250.000 1.600.000 1.600.000 1.600.000 1.300.000 Růst nákladů 650.000 650.000 650.000 700.000 700.000 Dopočtěte CF pro vyhodnocení investice
Řešení 0 1 2 3 4 5 Příjmy 1 250 1 600 1 600 1 600 1 300 Výdaje 1 600 650 650 650 700 700 Odpisy 320 320 320 320 320 Daň z příjmů CF pro ef. Daň z příjmů=(příjmy-výdaje-odpisy)* sazba daně 53,2 119,7 119,7 110,2 53,2 CF pro ef.= příjmy-výdaje-daň z příjmů -1 600 546,8 830,3 830,3 789,3 546,8
NPV Výpočet 2 500,0 2 000,0 1 500,0 1 000,0 500,0 0,0-500,0-1 000,0-1 500,0 0 1 2 3 4 5 Příjmy 0 1 250 1 600 1 600 1 600 1 300 Výdaje 1 600 650 650 650 700 700 Odpisy 0 320 320 320 320 320 Daň z příjmů 0 53,2 119,7 119,7 110,2 53,2 CF pro ef. -1 600,0 546,8 830,3 830,3 789,8 546,8 kum CF -1 600,0-1 053,2-222,9 607,4 1 397,2 1 944,0 DCF -1 600,0 475,5 627,8 545,9 451,6 271,9 kum DCF -1 600,0-1 124,5-496,7 49,2 500,8 NPV= 772,7 PI=1,48 PP a DPP -2 000,0 0 1 2 3 4 5 PP DPP PP 1. polovina třetího roku DPP konec třetího roku NPV=772,7tis Kč IRR=33,57% PI=1,48 2 500,00 Kč 2 000,00 Kč 1 500,00 Kč 1 000,00 Kč 500,00 Kč Profil NPV IRR=33,57% 0,00 Kč 0% 10% 20% 30% 40% 50% -500,00 Kč %
Diskontní sazba 20% p.a. Varianta A Varianta B Varianta C Rok 0 1 Doba návratnosti 2 1,588 3 u všech 4 5 CF -2500 1500 variant 1700 1000 1000 1000 Diskontovaná doba návratnosti KCF -2500-1000 2,12 700 1700 2700 3700 DCF -2500 1250 1180,56 Vnitřní 578,70 výnosové 482,25 procento 401,88 46% KDCF -2500-1250 -69,44 509,2593 991,51 1393,39 CF -2500 1500 1700 1000 1000 0 Diskontovaná doba návratnosti KCF -2500-1000 700 2,12 1700 2700 2700 DCF -2500 NPV 1250 1180,556 Vnitřní 578,7037 výnosové 482,2531 procento 40% 0 KDCF -2500-1250 -69,4444 509,2593 991,5123 991,5123 CF -2500 1500 1700 0 0 3000 Diskontovaná doba návratnosti KCF -2500-1000 4,06 700 700 700 3700 DCF -2500 1250 1180,556 Vnitřní výnosové 0 procento 0 1205,633 42% KDCF -2500-1250 -69,4444-69,4444-69,4444 1136,188
Posouzení projektů s různou životností Máme dva investiční projekty A a B. Oba mají kapitálový výdaj 100.000 Kč. Projekt A má životnost 1 rok s příjmem 120.000 Kč. Projekt B má životnost 4 roky. V prvních třech letech není žádný příjem a ve čtvrtém je 174.000 Kč. Požadovaná míra výnosnosti je 10%. Pokud nebudeme brát v úvahu rozdílnou životnost pak: NPV (A)=9.000 Kč NPV (B)=18.800 Kč
rok Projekt A Převedeme projekty na stejnou dobu životnosti: 4 roky 0-100.000 1 120.000-100.000 +20 2 120.000-100.000 +20 3 120.000-100.000 +20 4 120.000
NPV (A)= 31.680 Kč NPV(A)= -100 000 + 20 000*(1,1-1 +1,1-2 +1,1-3 )+120 000*1,1-4 NPV (B)=18.800 Kč Po porovnání variant převedených na stejnou dobu životnosti vychází varianta A výhodněji než varianta B Pomocí IRR (Vnitřní výnosové procento) IRR (A)= 20% IRR (B)= 14,85%
Podnik se rozhoduje, že pořídí nový stroj. Má na výběr ze dvou možností Stroj A Stroj B Pořizovací výdaj 10.000 Kč 15.000 Kč životnost 5 let 10 let Zůstat.hodnota 2.000 Kč 0 Kč Roční příjmy 5.000 Kč 7.000 Kč Roční výdaje 2.200 Kč 4.000 Kč Požadovaná míra návratnosti 8%
Nutno počítat na 10 let oba stroje mají různou životnost Nejmenší společná životnost je 10 let Stroj A 0-10.000 1-4 2.800 5 2.800 2.000-10.000 6-9 2.800 10 2.800 2.000 Stroj B 0-15.000 1-4 3.000 5 3.000 6-9 3.000 10 3.000 0
NPV B 130Kč 5. 3.000 0,08 1 0,08 1 0,08 1.000 15 10 10 Kč NPV NPV A A 4.270 ) 1,08 (1,08 2.000 2.800 0,08 1 0,08 1 0,08 1 ) 1,08 (1 10.000 10 5 10 10 5
Metody výběru variant Používají se pro výběr v případě více variant řešení stejného problému Lze vybírat dle jednoho nebo více kritérií V případě více kritérií mohou mít všechna stejnou důležitost nebo různou
Klasifikace rozhodovacích problémů Dobře strukturované X špatně strukturované za jistoty X za rizika X za nejistoty jednokriteriální X vícekriteriální
Prvky rozhodovacího procesu Cíl rozhodování Kritéria hodnocení Subjekt rozhodování Objekt rozhodování Varianty rozhodování a jejich důsledky Stavy světa (scénáře, rizikové situace)
Metody výběru variant Doporučený postup: Identifikace rozhodovacího problému Stanovení kritérií hodnocení Stanovení vah kritérií hodnocení Stanovení hodnot kritérií jednotlivých variant Výběr varianty
Identifikace rozhodovacího problému K řešení problému můžeme přistoupit pokud jsme jej přesně vymezili Musíme přesné vymezit čeho chceme rozhodnutím dosáhnout
Stanovení kritérií hodnocení Kritéria hodnocení variant se odvozují od stanovených cílů řešení problému. Kritéria mohou být kvantitativní vyjádřené číselně (náklady, zisk, likvidita) kvalitativní důsledky, dopady Požadavky na kritéria: úplnost musí posoudit všechny příznivé i nepříznivé dopady variant kritéria se nesmí překrývat počet kritérií nesmí být příliš velký
Stanovení vah kritérií hodnocení Jednotlivá kritéria mohou mít stejnou nebo různou důležitost (váhu) Pro stanovení váhy kritérií se používají různé metody: Bodovací metoda Metfesselova alokace alokace 100 bodů Metoda párového srovnávání.
Bodovací metoda Postup aplikace: Krok 1: Volba bodové stupnice. Krok 2: Přiřazení bodů jednotlivým kritériím dle bodové stupnice s deskriptory, stanovení nenormované váhy. Krok 3: Normalizace.
Příklad bodovací metoda Hodnotitel Č. Funkce / kritérium A B C D E F G H I J Ki Vi 1. Reference 7 6 9 5 8 7 6 9 5 8 7 0,24 2. Platební podmínky 5 8 4 6 9 4 8 7 7 9 6,7 0,23 3. Záruky za jakost 6 4 3 1 5 7 8 9 4 6 5,3 0,18 4. Lhůta plnění 2 6 5 4 3 1 5 4 6 7 4,3 0,15 5. Podíl vlastních kapacit 8 2 4 6 7 6 8 4 6 7 5,8 0,20 1
Metfesselova alokace alokace 100 bodů Postup aplikace : Krok 1: Přiřazení bodů jednotlivým kritériím, kontrola součtu 100 za soubor kritérií Krok 2: Stanovení nenormované váhy. Krok 3: Normalizace.
Příklad Metfesselova alokace Hodnotitel Č. Funkce / kritérium A B C D E F G H I J Ki Vi 1. Reference 30 25 10 50 20 10 25 30 40 35 27,5 0,27 2. Platební podmínky 25 25 20 10 20 20 25 25 20 15 20,5 0,21 3. Záruky za jakost 15 20 30 10 20 30 20 15 5 30 19,5 0,19 4. Lhůta plnění 10 15 30 10 20 30 15 10 15 10 16,5 0,17 5. Podíl vlastních kapacit 20 15 10 20 20 10 15 20 20 10 16,0 0,16 100 1
Metoda párového porovnání Postup aplikace : Krok 1: Vepsání kritérií do schématu (tabulky, matice). Krok 2: Párové porovnání výběr preferovaného kritéria z dvojice a zápis jeho symbolu do příslušného políčka. Krok 3: Zjištění počtu preferencí pro jednotlivá kritéria fi. Krok 4a: Stanovení pořadí kritérií podle počtu preferencí (nejdůležitější kritérium s nejvyšším počtem preferencí je na 1. místě), aplikace vztahu ki = n + 1 pi, ki představuje nenormovanou váhu Krok 4b: Výpočet normované váhy dosazením do vztahu
Příklad párové porovnání Kritérium A B C D E F fi pi ki vi A 1 1 1 1 1 5 1. 6 0,29 B 3 2 2 6 2 4. 3 0,14 C 3 3 3 4 2. 5 0,23 D 5 6 0 6. 1 0,05 E 6 1 5. 2 0,1 F 3 3. 4 0,19 Součet 15 21 1
Stanovení hodnot kritérií jednotlivých variant Zjištění předpokládaných dopadů a účinků jednotlivých variant z hlediska kritérií hodnocení. Ke zjištění se užívají výpočty, expertní odhady, Kvalitu stanovených dopadů lze zvýšit vhodným výběrem expertů
Výběr varianty Stanovení takové varianty řešení, která splňuje nejlépe cíle řešení nejlepší z hlediska celého soboru kritérií. V první fázi se vyloučí nepřípustné varianty a ve druhé fázi se posuzuje celková výhodnost přípustné varianty. Výsledkem je určení nejlepší varianty neb stanovení tzv. preferenčního uspořádání variant, tj. jejich seřazení od nejlepší varianty. Lze použít více metod pro výběr optimální varianty
Výběr varianty - Prostá bodovací metoda Neuvažuje váhy jednotlivých kritérií Postup aplikace Krok 1: Přiřazení bodů variantám v jednotlivých kritériích. Krok 2 : Výpočet hodnoty variant. Krok 3: Stanovení pořadí variant
Příklad prostá bodovací metoda Č. Kritérium V1 V2 V3 V4 V5 1 Reference 5 8 7 3 4 2 Platební podmínky 6 7 8 4 7 3 Záruky za jakost 8 9 4 1 6 4 Lhůta plnění 5 6 5 8 10 5 Podíl vlastních kapacit 8 5 3 9 10 Celkem 6,4 7 5,4 5 7,4 Pořadí 3. 2. 4. 5. 1.
Bodovací metoda s vahami Podobná předchozí metodě, ale počítá s různou vahou kritérií Postup aplikace Krok 1: Přiřazení bodů variantám v jednotlivých kritériích. Krok 2 : Výpočet hodnoty variant. Krok 3: Stanovení pořadí variant
Příklad - bodovací metoda s vahami Č. Kritérium Váha V1 V2 V3 V4 V5 1 Reference 0,30 1,5 2,4 2,1 0,9 1,2 2 Platební podmínky 0,25 1,5 1,75 2 1 1,75 3 Záruky za jakost 0,15 1,2 1,4 0,6 0,15 0,9 4 Lhůta plnění 0,10 0,5 0,6 0,5 0,8 1 5 Podíl vlastních kapacit 0,20 1,6 1 0,6 1,8 2 Celkem 1 6,3 7,1 5,8 4,7 6,9 Pořadí 3. 1. 4. 5. 2.
Metoda váženého pořadí Postup aplikace Krok 1: Přiřazení pořadí variantám v jednotlivých kritériích. Krok 2 : Převedení pořadí na body Krok 3 : Výpočet hodnoty variant. Krok 4: Stanovení pořadí variant
Přirazení pořadí jednotlivým variantám Č. Kritérium V1 V2 V3 V4 V5 1 Reference 3 1 2 5 4 2 Platební podmínky 3 2 1 4 2 3 Záruky za jakost 2 1 4 5 3 4 Lhůta plnění 4 3 4 2 1 5 Podíl vlastních kapacit 3 4 5 2 1 Převedení pořadí na body (hi = m+1 pi) Č. Kritérium V1 V2 V3 V4 V5 1 Reference 3 5 4 1 2 2 Platební podmínky 3 4 5 2 4 3 Záruky za jakost 4 5 2 1 3 4 Lhůta plnění 2 3 2 4 5 5 Podíl vlastních kapacit 3 2 1 4 5
Výpočet hodnoty variant Č. Kritérium Váha V1 V2 V3 V4 V5 1 Reference 0,30 0,9 1,5 1,2 0,3 0,6 2 Platební podmínky 0,25 0,8 1 1,3 0,5 1 3 Záruky za jakost 0,15 0,6 0,8 0,3 0,2 0,5 4 Lhůta plnění 0,10 0,2 0,3 0,2 0,4 0,5 5 Podíl vlastních kapacit 0,20 0,6 0,4 0,2 0,8 1 Celkem 1 3,05 3,95 3,15 2,15 3,55 Pořadí 4. 1. 3. 5. 2.
Další používané metody Metoda lineárních dílčích funkcí utility Metoda bazické varianty Metoda vzdálenosti od fiktivní varianty Ivanovičova vzdálenost Frechetova vzdálenost Hodnota varianty