FUNKČNÍ MODEL ČÁSTEČNÉ NÁHRADY KOLENNÍHO KLOUBU (závěrečná zpráva) Michal Ackermann, Ing. Lukáš Čapek, Ph.D. 1 Úvod V dnešní době jsme schopni zvýšit kvalitu života lidem postiženým selháním kolenního kloubu díky neustálému vývoji umělých implantátů. Tyto chirurgické zákroky, nahrazující poškozené kloubní plochy kosti stehenní (lat. femur), kosti holenní (lat. tibia) a příslušných měkkých tkání, patří dnes již mezi standardní ortopedické operace. Nejčastější důvody k indikaci náhrady kolenního kloubu jsou: degenerativní kloubní onemocnění (např. osteoartróza), destrukce kloubu z důvodu revmatického onemocnění, poškození kloubu úrazem, a další. Současné zkušenosti na poli ortopedie a biomechaniky vedou k progresi tzv. miniinvazivních operací. Vedle aplikace totálních náhrad kolenního kloubu je zde nyní ve specifických případech možnost využití částečných (unikondylárních) náhrad kolenního kloubu. Rychlý průběh operace, krátká doba rekonvalescence a nižší cena implantátu, to jsou jedny z hlavních důvodů vývoje těchto moderních náhrad. 2 Představení testovaných náhrad Unikondylární náhrada kolenního kloubu se obecně skládá ze tří částí: femorální komponenty, tibiální platformy a mezi ně vloženého insertu z vysokomolekulárního polyetylénu (UHMWPE) (obr. 1). Obr. 1: Částečná náhrada kolenního kloubu; a) exemplář b) schéma implantovaných součástí náhrady 1
Testovány byly dvě konstrukční varianty, lišící se možností pohybu PE vložky po tibiální platformě (obr. 2), femorální komponenta je pro obě varianty shodná. V prvním případě je PE vložce umožněn posuvný pohyb na styčné ploše tibiální platformy (obr. 2a), v druhém případě je v této platformě zcela fixován (obr. 2b). Velmi důležitým aspektem je tvar styčné plochy PE insertu, její nevhodný návrh může vést v krátké době k selhání náhrady a nutnosti revize. Tento stav je samozřejmě nepřijatelný a vyvstává zde otázka, které ze zmíněných konstrukčních řešení náhrady je vhodnější k použití. Obr. 2: Konstrukční varianty ČNKK; a) volná PE vložka b) fixovaná PE vložka 3 Způsoby testování Mnoho prací, zabývajících se různými testy totálních náhrad kolenního kloubu, označuje velikost kontaktního tlaku jako jeden z hlavních ukazatelů předčasného opotřebení PE insertů. Cílem této práce bylo tedy zjistit rozložení kontaktního tlaku na zkoušených náhradách a takto posoudit, která ze zkoušených variant je vhodnější k použití. Pro možnost porovnat výsledky byly zvoleny dvě testovací metody. První z nich je experimentální měření za pomoci tlakocitlivých Pressurex fólií, druhým způsobem je numerická analýza metodou konečných prvků. Aby mohly být dosaženy stejné podmínky jak při experimentu, tak v metodě konečných prvků, bylo nejprve nutné vymyslet určitou metodiku testování. Zvolené zásady pro obě metody lze shrnout do následujících bodů: náhrady byly testovány v pěti polohách skrčení (flexe) kolenního kloubu (obr. 3), součásti byly proti sobě tlačeny do kontaktu silou 1 270 N, jež se v kloubu vyskytuje při plné flexi ve stoje, u varianty s fixovanou PE vložkou (obr. 2b) je obtížné určení místa styku PE insertu a femorální komponenty. V tomto případě je tedy z důvodu časové náročnosti pro testování určen pouze jeden testovací bod. 2
Poloha číslo Úhel flexe ψ [ ] 1 0 2 20 3 50 4 70 5 85 Obr. 3: Pět testovacích poloh znázorněných na modelu kolenního kloubu 3.1 Experimenty Experimenty probíhaly na univerzálním trhacím přístroji v laboratoři katedry mechaniky, pružnosti a pevnosti FS TU Liberec. Na upnutí a správné ustavení součástí náhrad pro jednotlivá měření byl na trhací přístroj navržen speciální přípravek. Postup experimentu (obr. 4): 4 1 2 3 a) Mezi femorální komponentu (1) a PE vložku (3) vložena tlakocitlivá Pressurex fólie (2) b) Při kontaktu byla aplikována zvolená síla 1270 N. c) Fólie (2) se při aplikaci síly zbarvila podle velikosti kontaktního tlaku d) Hlava s femorální náhradou byla pootočena (4) do nové polohy a postup opakován e) Použité fólie byly odeslány výrobci k další analýze Obr. 4 Schéma experimentu 3
Obr. 5: Fotografie z experimentů; celkový pohled na testovací sestavu (vlevo); výsledek experimentu na fixované PE vložce v poloze 5 (vpravo nahoře); zbarvená Pressurex fólie z experimentů volné PE vložce v poloze 5 (vpravo dole) 4
3.2 MKP analýza Po provedených experimentech se přikročilo k testování náhrad numerickou cestou. Úloha byla počítána jako trojrozměrný problém v softwarovém produktu ANSYS 10.0. V programu Pro/ENGINEER byly nejprve vytvořeny sestavy náhrad pro obě testované varianty a konkrétní úhly flexe. Sestavy byly poté importovány do ANSYSu. Z důvodu časové náročnosti kontaktních úloh v MKP byly zavedeny zjednodušující předpoklady: materiál náhrad považován za lineárně elastický a izotropní, u typu s fixovanou PE vložkou je kontakt vložky a tibiální platformy nahrazen okrajovými podmínkami, jež zamezují jejím posuvům, z důvodu jednodušší aplikace zatížení je síla 1 270 N přepočítána na tlakové zatížení, aplikované na vrchní plochy femorální komponenty. Obr. 6: MKP modely obou testovaných náhrad v poloze 5; typ s volnou PE vložkou (vlevo), typ s fixovanou PE vložkou (vpravo) Objemové modely byly síťovány 10uzlovými objemovými prvky ve tvaru čtyřstěnu. Výsledná síť byla v ploše kontaktu místně zjemněna pro získání přesnějších výsledků. Materiály součástí náhrad, jejichž vlastnosti byly zmíněny výše, jsou charakterizovány konstantami shrnutými v tabulce 1: Tabulka 1: Materiálové vlastnosti součástí testovaných náhrad: Femorální komponenta, tibiální platforma (slitina Co-Cr-Mo) PE vložka (ultra-high molecular weight polyethylene - UHMWPE) Youngův modul Poissonova konstanta Youngův modul Poissonova konstanta E [MPa] 228 000 μ [-] 0,3 E [MPa] 500 μ [-] 0,3 U všech definovaných kontaktů byl dále zaveden součinitel tření f = 0,05. To je zvláště důležité u typu s volnou PE vložkou, neboť tato se může během výpočtu po tibiální platformě posunout a ustavit se tak vůči femorální komponentě do správné polohy. 5
4 Prezentace výsledků Dále jsou uvedeny výsledky experimentů a MKP analýz pro největší a nejmenší stupeň flexe, tedy testovací polohy 1 a 5. Obr. 7: Výsledky testů náhrady s fixovanou PE vložkou v poloze 1 MKP analýza (vlevo), experimenty (vpravo) Obr. 8: Výsledky testů náhrady s fixovanou PE vložkou v poloze 5 MKP analýza (vlevo), experimenty (vpravo) 6
Obr. 9: Výsledky testů náhrady s volnou PE vložkou v poloze 1 MKP analýza (vlevo), experimenty (vpravo) Obr. 10: Výsledky testů náhrady s volnou PE vložkou v poloze 5 MKP analýza (vlevo), experimenty (vpravo) 5 Optimalizace Z dosud zjištěných poznatků byl pro optimalizaci vybrán typ s volnou PE vložkou. Tvar styčné plochy PE insertu co možná nejvíc odpovídá konvexní ploše femorální komponenty. To zaručuje výhodnější rozložení kontaktního tlaku a tím i snížení jeho velikosti (obr. 9). Upravoval se pouze tvar PE vložky, neboť styčná plocha femorální komponenty do určité míry sleduje kloubní plochu zdravého femuru a její změny by tedy nebyly vhodné. 7
5.1 Výsledky optimalizace Obr. 11: Výsledek optimalizace náhrady s volnou PE vložkou v poloze 1 původní tvar (vlevo), optimalizovaný tvar (vpravo) Obr. 12: Výsledek optimalizace náhrady s volnou PE vložkou v poloze 5 původní tvar (vlevo), optimalizovaný tvar (vpravo) 8
6 Shrnutí poznatků a závěr Experimenty poskytovaly pro stejná nastavení v porovnání s MKP analýzami vyšší hodnoty kontaktního tlaku Největší rozdíl mezi oběma metodami činil 18 MPa (32%) Jako výhodnější se díky lepšímu rozložení kontaktního tlaku a jeho menší hodnotě jeví typ náhrady s volnou UHMWPE vložkou Práce jako celek nabídla ve svém důsledku základní pohled na rozložení kontaktního tlaku u obou testovaných typů částečné náhrady kolenního kloubu. Dva přístupy, experimentální a numerický, posloužily ke vzájemnému porovnání a potvrzení výsledků vzešlých z těchto metod. Srovnání s údaji dalších autorů, zabývajících se podobným tématem, neodhalilo žádné závažnější odchylky v hodnotách zde vypočteného a naměřeného kontaktního tlaku. Právě to, že byl využit experimentální přístup je považováno za jednu z hlavních předností této práce. Je totiž s podivem, že mnoho autorů využívá pro analýzu pouze metody konečných prvků, jejíž výsledky mohou být ve výsledku zkresleny mnoha faktory. Mezi ně můžeme zařadit např. volbu okrajových podmínek, ať už deformačních či silových, definice kontaktů, nalezení správného materiálového modelu a jeho potřebných konstant. Z uvedeného je tedy patrné, že analýza metodou konečných prvků by měla být v optimálním případě vždy doplněna některou experimentální metodou. Testování těchto moderních náhrad kolenního kloubu statickým zatěžováním za účelem zjištění kontaktního tlaku je jen jeden z mnoha pohledů na posouzení jejich vhodnosti. Je tedy otázkou, jak by doporučená náhrada obstála v jiných ohledech (např. dynamická analýza, interakce s kosterním systémem, posouzení vlivu na biomechaniku kloubu, atd.) 7 Použitá literatura [1] FREGLY, Benjamin J. - SAWYER, Gregory W. - HARMAN, Melinda K. Computational wear prediction of a total knee replacement from in vivo kinematics. In Journal of Biomechanics, 2005, vol. 38, s. 305-314. [2] SHI, Junfen. Finite element analysis of total knee replacement considering gait cycle and malaligment. Wolverhampton, 2007. 176 s. Disertační práce na University of Wolverhapton. Školitel Dr. Changjiang Wang. [3] Sparks D., Beason D., Alonso J., Eberhardt a..: Femoral orientation alters contact mechanics in hip joint under lateral trcoanteric loading, Proceedings Summer Bioengineering conference, pp. 545-546, Florida, 2003; 9