VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHANIKY

Transkript

1

2 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHANIKY Ing. MARTIN ŠTEKL VLIV ULOŽENÍ JAMKY TOTÁLNÍ ENDOPROTÉZY NA MECHANICKÉ VLASTNOSTI KYČELNÍHO SPOJENÍ INFLUENCE OF THE TOTAL ENDOPROSTHESIS CUP POSITION ON MECHANICAL PROPERTIES OF THE HIP JOINT ZKRÁCENÁ VERZE DISERTAČNÍ PRÁCE Ph.D. THESIS OBOR INŽENÝRSKÁ MECHANIKA VEDOUCÍ PRÁCE Ing. ZDENĚK FLORIAN, CSc. OPONENTI Doc. MUDr. ZBYNĚK ROZKYDAL, Ph.D. Prof. Ing. PETR HORYL, CSc. Prof. Ing. PŘEMYSL JANÍČEK, DrSc. DATUM OBHAJOBY

3 Klíčová slova biomechanika, kyčelní kloub, totální endoprotéza, inklinace, anteverze, poloha jamky, polyethylen, otěr, aseptické uvolnění, metoda konečných prvků, deformačně-napěťová analýza, kontaktní tlak Keywords biomechanics, hip joint, total endoprosthesis, inclination, anteversion, cup position, polyethylene, wear, aseptic loosening, finite element method, strain-stress analysis, contact pressure Místo uložení práce Oddělení pro vědu a výzkum FSI VUT v Brně, Technická 2896/2, Brno, Martin Štekl, 2010 ISBN ISSN

4 OBSAH 1 ÚVOD POPIS PROBLÉMOVÉ SITUACE Aseptické uvolnění Polyethylen a jeho otěr Implantace TEP Poloha implantátu Vlastní implantace FORMULACE PROBLÉMU FORMULACE CÍLŮ VÝBĚR METODY ŘEŠENÍ VÝPOČTOVÉ MODELOVÁNÍ Modely geometrie Model geometrie fyziologického kyčelního spojení a kyčelního spojení s aplikovanou TEP Modely materiálů Konečnoprvkový model Model spojení Model spojení částí soustavy Okrajové podmínky Model zatížení REALIZACE VÝPOČTŮ PREZENTACE A ANALÝZA VÝSLEDKŮ Mechanické poměry ve fyziologickém kyčelním kloubu a v kyčelním kloubu s implantovanou TEP Vliv uložení jamky TEP v acetabulu pánevní kosti při stoji na jedné dolní končetině Vliv uložení jamky TEP v acetabulu pánevní kosti při pomalé chůzi Vliv ukotvení acetabulární komponenty na spongiosní kostní tkáň acetabula Vliv dalších faktorů na mechanické poměry ve styku hlavice a jamky TEP ZÁVĚR LITERATURA AUTOROVY PUBLIKACE AUTORŮV ŽIVOTOPIS ABSTRAKT

5

6 1 ÚVOD Jedním z aktuálních problémů současných totálních endoprotéz (TEP) je bezesporu jejich malá životnost. Nejlepším výsledkem by byla TEP, která od implantace vydrží po zbytek pacientova života. V současné době se však tato doba pohybuje kolem 15 let a je zřejmé, že zejména u mladších pacientů dojde s největší pravděpodobností dříve či později k nutnosti její výměny. K selhání TEP dochází často ještě před vyčerpáním její životnosti, což znamená její reoperaci. Každá reoperace je přitom pro lidský organismus vysoce traumatizující a zpravidla má omezený počet. V konečné fázi, kdy již reoperace není možná, je pacient upoután na invalidní vozík a je tak odkázán na pomoc ostatních. Přibližně od sedmdesátých let je známo, že v některých případech dochází po několika letech k pozvolnému uvolňování TEP. Zpočátku byl za hlavní příčinu tohoto uvolňování považován kostní cement. To mělo za následek zlepšení cementačních technik a také rozvoj necementovaných endoprotéz. Po několika letech se pozornost zaměřila na negativní vlastnosti polyethylenu způsobující poškození kostní tkáně. Polyethylen je využíván jako materiál acetabulární komponenty. Po implantaci TEP vzniká v těle několik artificiálních rozhraní mezi implantátem a kostí a mezi jednotlivými komponentami implantátu, na kterých při pohybu dochází k otěru a vzniku částic. Jemné částečky polyethylenu vznikající na ploše polyethylenové komponenty jsou pak v konečném důsledku hlavní příčinou procesu nazývaného aseptické uvolnění [3]. Aseptické uvolnění TEP je jednou z nečastějších příčin jejího selhání a zejména v posledních letech je této problematice věnována velká pozornost. Od popsání tohoto procesu jsou neustále hledány cesty, které omezí produkci polyethylenových otěrových částic do okolní živé tkáně. To vedlo k rozšířenějšímu používání kloubních hlavic o menším průměru (obvykle 28 mm), rozvoji nových materiálů hlavice a jamky (dvojice kov-kov a keramika-keramika), ale také vylepšování stávajícího polyethylenu (tzv. vysocezkřížený polyethylen). Ukazuje se, že významný vliv na velikost polyethylenového otěru má mimo jiné také poloha acetabulární komponenty, jenž je určena dvěma úhly (inklinace a anteverze). Při implantaci acetabulární komponenty pomocí standardního ručního instrumentaria však dochází k určitému rozptylu těchto úhlů. Spojením operační techniky s počítačem, vznikla tzv. počítačem asistovaná chirurgie. Tato metoda umožňuje operatérovi nejen zmenšit přístupovou cestu k operovanému kloubu, ale hlavně mít neustálou kontrolu nad přesností opracování cílových ploch na kostech a poloze implantátů. Systém totiž virtuálně zobrazuje operovanou oblast na monitoru se všemi důležitými údaji, jejichž odchylky může operatér okamžitě korigovat. 5

7 2 POPIS PROBLÉMOVÉ SITUACE Implantace TEP kyčelního kloubu je jednou z nejúčinnějších terapeutických metod v ortopedii [54]. Pacienty zbavuje bolesti a vrací jim soběstačnost a u mladších věkových skupin pak plnou pracovní aktivitu i u fyzicky náročných povolání. Od zavedení této léčebné metody do široké klinické praxe v 60. letech minulého století je však provázena nutností část pacientů reoperovat. Masové rozšíření TEP kyčelního kloubu v posledních 30. letech si vyžádalo i nárůst počtu revizních operací. Důvody pro revizní operaci TEP jsou úzce spojeny s některými komplikacemi provázejícími implantaci TEP. Příčin selhání TEP vedoucí k revizní operaci je několik: infekce, mechanicky po technicky nesprávné implantaci protézy, recidivující luxací, zlomeninou implantátu, periprotetickou zlomeninou a aseptickým uvolněním [2] a [3]. Zatímco dříve uvedené příčiny selhání jsou vzácné a lze jim předcházet správným výběrem implantátu a správnou operační technikou, aseptické uvolnění je po delším průběhu častější a nelze mu efektivně předcházet. 2.1 ASEPTICKÉ UVOLNĚNÍ Jako aseptické uvolnění je označován proces, při kterém dojde po určité době k uvolnění vazby mezi implantátem a kostí. K tomuto typu uvolnění dochází jak u cementovaných, tak i necementovaných protéz kyčelního kloubu. Ještě v polovině osmdesátých let se mělo zato, že důvodem aseptického uvolnění je termické poškození přiléhající kosti teplem vznikajícím při polymerizaci kostního cementu. Při polymerizaci teplota cementu dosahuje kolem 70 ºC [3], a proto se o uvolnění hovořilo jako o cementové nemoci. Až Willert a Semlitsch [3] na základě histologického vyšetřování tkání získaných při reoperaci odhalili příčinu vzniku procesu, jenž nazýváme aseptickým uvolněním. Po implantaci TEP vzniká v těle několik artificiálních rozhraní mezi implantátem a kostí a mezi jednotlivými komponentami implantátu, na kterých při pohybu dochází k otěru a vzniku částic. Právě otěrové částice hrají rozhodující roli při vzniku aseptického uvolnění [3]. Vzhledem k materiálům používaných v současné době u kluzných ploch implantátů, jsou vzniklé částice polyethylenové, kovové, keramické a cementové. Udává se, že za rok vzniká až 500 miliard částic polyethylenu a opotřebuje se 30 mm 3 polyethylenu [3]. Důsledek otěru polyethylenu se projevuje na RTG snímcích jako snížení jeho vrstvy v průměru o 0,15 mm za rok [3]. U keramiky a kovu je celkový úbytek materiálu podstatně menší, kolem 1 2 mm 3, avšak částic je mnohem více (asi 50 biliónů u kovových a 10 biliónů u keramických), neboť jsou mnohem menší. Vznikající částice jsou odplavovány do okolí a hromadí se v tzv. efektivním kloubním prostoru. Následně jsou aktivitou fagocytujících buněk zčásti transportovány mimo oblast kloubu a některé se s nimi dostávají až na rozhraní mezi implantátem a kostí. Zejména malé částice jsou biologicky aktivní a ve fagocitujících buňkách stimulují produkci zánětlivých mediátorů a cytokinů (včetně interleukinů a prostaglandinů). Vznikají mnohojaderné obrovské buňky, makrofágy 6

8 a osteoklasty tvořící granulom, který má schopnost rozkládat kost [3]. Dochází k úbytku kosti, k narušení ukotvení implantátu a následuje jeho uvolnění. U cementovaných implantátů může při narušení rozhraní mezi cementem a kostí dojít k odlomení kousků cementu nebo kosti, které jakmile se dostanou mezi artikulující plochy zvyšují opotřebení polyethylenu a vznik ještě většího množství otěrových částic. Nabízí se řešení v podobě nahrazení polyethylenových komponent za jiné, například použití párování kov-kov, keramika-keramika či jejich kombinace. Zatím však nelze s jistotou říci, zda by z hlediska dlouhodobých výsledků byly tyto implantáty lepší. Například pro keramiku je i přes nespornou výhodu vysoké odolnosti proti opotřebení stále limitující její relativní křehkost. Polyethylen je v tomto směru výhodnější i proto, že dokáže tlumit dynamické rázy vznikající při chůzi pacienta. V současnosti se nejlépe osvědčila kombinace acetabulární komponenty z polyethylenu a keramické hlavice. Neustále se však hledají způsoby jak odolnost proti opotřebení u polyethylenu zvýšit. 2.2 POLYETHYLEN A JEHO OTĚR Jednou z možností snížení počtu vznikajících otěrových částic je kvalita polyethylenu a jeho zpracování. Polyethylen zavedl do konstrukce endoprotézy Charnley v roce 1969 jako materiál pro výrobu jamky [2]. Vyřešil tím předchozí neúspěch s polytetrafluoroetylenem. V průběhu šedesátých a první poloviny sedmdesátých let byl polyethylen považován za ideální materiál. V roce 1977 však Willert a Semlitsch ve své práci poukázali, že reakce na částice polyethylenu vzniklé otěrem vede k aseptickému uvolnění jednotlivých komponent [2] a [3]. Otěr je progresivní úbytek materiálu spojený s uvolňováním otěrových částic v důsledku relativního pohybu mezi dvěma protilehlými plochami za působení tlaku. Obvykle se otěr týká měkčího z obou materiálů. K otěru dochází třemi mechanismy: Adhesivní otěr vzniká vazbou mikropovrchů protilehlých ploch, které jsou vystaveny tlaku a při jejich pohybu dochází k odstraňování materiálu z povrchu plochy. Abrasivní otěr je způsoben nerovnostmi tvrdšího povrchu, které vyrýváním a vyřezáváním materiálu poškozují měkčí plochu. Únavový otěr vzniká, když lokální napětí překročí únavovou pevnost materiálu a dojde k jeho uvolňování z povrchu. Pro účely klinické praxe je důležité polyethylenový otěr měřit. Nejčastěji je používáno měření tzv. lineárního otěru, které hodnotí postupné zanořování hlavice do nosné části jamky na rentgenovém snímku. Lineární otěr zahrnuje otěr a tečení za studena. Další tzv. volumetrický otěr měří počet částic, které se uvolní z artikulující plochy za jednotku času, popřípadě při jednom pohybovém cyklu. Tento způsob je vhodný pro porovnání velikosti otěru různých artikulujících materiálů a různých velikostí artikulujících povrchů. 7

9 2.3 IMPLANTACE TEP Jak ukazují klinické výsledky, zásadní význam na velikost polyethylenového otěru má přesnost usazení acetabulární polyethylenové komponenty během operačního zákroku [2]. Při aplikaci acetabulární komponenty je nutné dodržet úhel inklinace a anteverze Poloha implantátu Pro zajištění dlouhodobé stability TEP je rozhodující, aby byla správně usazena a orientována. K vyhodnocení pozice a orientace musí být z pooperačního RTG snímku určeny čtyři úhly: inklinace jamky, anteverze jamky, valgózita femorální komponenty a anteverze femorální komponenty. Úhel inklinace jamky je úhel ve frontální rovině, o který je jamka TEP odkloněna od horizontály (Obr. 1). Úhel anteverze jamky je úhel v transverzální rovině, o který je jamka TEP odkloněna od horizontály (Obr. 1). Valgózita femorální komponenty je úhel mezi osou krčku a transversální rovinou. Měření femorální anteverze je mnohem složitější než acetabulární. V [12] je femorální anteverze definována několika způsoby: jako úhel mezi osou krčku a osou kolenního kloubu jako úhel mezi transkondylární rovinou a rovinou osy dříku a krčku femorální komponenty jako počítaný úhel ze vzdálenosti femorální osy a centra rotace kloubu z anteroposteriorního a laterálního snímku. Obr. 1 Poloha jamky TEP Hodnoty těchto úhlů nejsou jednoznačně určeny a dle různých autorů se liší. Nicméně pro polohu jamky, která je v této práci řešena je nejčastěji za klinicky optimální považována kombinace úhlů 45 inklinace a 15 anteverze Vlastní implantace V současnosti se v klinické praxi začínají využívat různé podpůrné systémy, jejichž úkolem je pomoci operatérům dosáhnout vyšší přesnosti usazení implantovaných komponent TEP [46]. Jak bylo dříve uvedeno, přesnost implantace TEP má zásadní vliv na velikost otěru a v konečném důsledku, tedy i na její aseptické uvolnění. Podpůrné systémy mohou být rozličného druhu [8], nejčastěji se však setkáváme s takzvanými počítačem navigovanými systémy. 8

10 3 FORMULACE PROBLÉMU Základem dlouhodobých dobrých klinických výsledků aplikované TEP je kvalitní fixace acetabulární i femorální komponenty v kostní tkáni. Ukazuje se, že poloha polyethylenové acetabulární komponenty má zásadní význam na velikost polyethylenového otěru [2]. Polyethylenový otěr hraje hlavní roli při procesu zvaném aseptické uvolnění [3], které je nejčastější příčinou selhání TEP. V převážné většině případů přitom dochází k uvolnění jamky. Velikost polyethylenového otěru závisí na řadě faktorů, včetně mechanických poměrů ve styku kulové hlavice a jamky TEP. Určování těchto poměrů experimentálním nebo výpočtovým způsobem je však velmi složité a provází je celá řada problémů. Přesto je důležité se touto problematikou zabývat, neboť výsledky jednotlivých řešení mohou výrazně pomoci při rozhodování, jakou polohu jamky během operačního zákroku nastavit, popřípadě jakou metodou zákrok provádět (ručně nebo za pomocí počítačem navigovaných systémů). Nové poznatky tak mohou pomoci ke snížení počtu asepticky uvolněných TEP, což je pro klinickou praxi velmi důležité. Z těchto skutečností vyplývá, že pro posouzení vlivu polohy jamky TEP, potřebujeme určit mechanické poměry ve styku hlavice a jamky TEP při různých polohách jamky určených dvojící úhlů inklinace a anteverze. Jelikož velikost polyethylenového otěru ale ovlivňuje celá řada dalších faktorů (velikost hlavice, koeficient tření mezi hlavicí a jamkou, hmotnost pacienta atd.), je třeba určit mechanické poměry ve styku hlavice a jamky TEP také pro změnu těchto veličin. Tyto poměry je možné zjistit z deformačně-napěťové analýzy kyčelního kloubu s aplikovanou TEP. Na základě této formulace byly stanoveny konkrétní cíle, které jsou předmětem této práce. 4 FORMULACE CÍLŮ Přehled stanovených cílů: Vytvořit výpočtový model kyčelního spojení s aplikovanou TEP. Jamku TEP do modelu zakomponovat tak, aby bylo možné snadno modifikovat její polohu pomocí úhlů inklinace a anteverze. Dále umožnit snadnou změnu geometrie jamky a hlavice TEP, změnu materiálových vlastností jednotlivých komponent a jejich vzájemnou polohu. Vytvořit výpočtový model fyziologického kyčelního spojení pro srovnávací analýzy s modelem kyčelního spojení s aplikovanou TEP. U tohoto modelu taktéž umožnit změnu materiálových vlastností jednotlivých komponent a jejich vzájemnou polohu. Na obou výpočtových modelech provést různé citlivostní analýzy. Provést deformačně-napěťovou analýzu na výpočtovém modelu fyziologického kyčelního kloubu. Provést deformačně-napěťové analýzy na výpočtovém modelu kyčelního kloubu s aplikovanou TEP pro různé kombinace úhlů anteverze a inklinace. 9

11 10 Provést deformačně-napěťové analýzy na výpočtovém modelu kyčelního kloubu s aplikovanou TEP pro další faktory, které mohou mít vliv na mechanické poměry ve styku hlavice a jamky (změna velikosti hlavice, změna radiální vůle mezi hlavicí a jamkou atd.). Provést analýzu vlivu ukotvení jamky na spongiosní kostní tkáň pánevní kosti v oblasti acetabula. 5 VÝBĚR METODY ŘEŠENÍ Je zřejmé, že kyčelní kloub je geometricky, materiálově a zatížením složitá soustava. Vzhledem k povaze této soustavy (obsahuje biologické prvky s komplikovanými interakcemi), není dost dobře možné použít experimentální řešení daného problému. Z těchto důvodů bude formulovaný problém řešen výpočtovým modelováním na trojrozměrném (3D) modelu s využitím metody konečných prvků (MKP) ve výpočtovém systému ANSYS. 6 VÝPOČTOVÉ MODELOVÁNÍ 6.1 MODELY GEOMETRIE Pro vytvoření modelu geometrie je třeba reálné objekty převést do digitální podoby, aby bylo možné s nimi dále pracovat. V našem případě byly k dispozici pánevní kost s kostí křížovou a femur ve vypreparované a vysušené podobě. Pro získání geometrie pánevní kosti, křížové kosti a femuru, bylo využito CT (computer tomograph). Jednotlivé snímky z CT však bylo nutné nejprve segmentovat (rozlišit kosti od měkkých tkání) a převést z rastrového tvaru na vektorový pro získání obrysů jednotlivých kostí. Touto problematikou se v [47] a [48] zabývá Kršek, od něhož byla také potřebná data získána. Tato data obsahují vektorové obrysy kostí tvořené obrovským množstvím hraničních bodů a úseček odpovídajících jednotlivým řezům. Řezy pro pánevní a křížovou kost byly nasnímány po 5 mm a pro proximální část femuru po 2,5 mm. Po importu IGES dat do ANSYSu bylo nutné nejprve nahradit jednotlivé řezy složené z bodů a úseček spojitými splajny. Následovalo vytváření splajnů napříč řezy, které budou spolu s některými řezy tvořit hranice objemů. Ty bylo nutné vytvářet s ohledem na zamýšlenou mapovanou síť, která se skládá ze šestistěnů. Mezi hranami budoucích objemů byly vytvořeny plochy a z ploch následně objemy, které tvoří výsledný model geometrie. Acetabulum pánevní kosti bylo modelováno ideálně půlkulovou plochou o průměru 56 mm a hlavice femuru jako kulová o průměru 48 mm. Modely geometrie chrupavek acetabula a hlavice femuru jsou vytvořeny jako pokrytí odpovídajících ploch o konstantních tloušťkách 2 mm a jsou k nim pevně připojeny. Pro model geometrie femuru s aplikovanou TEP bylo nutné odstranit fyziologickou hlavici, část krčku a část spongiosy v epifýze femuru. Modelovaná femorální komponenta se skládá z geometrického modelu dříku typu MS 30 (zvolen pro své velmi dobré klinické výsledky) a geometrického modelu keramické hlavice o vnějším průměru 28 mm. Hlavice je na dříku nasazena prostřednictvím

12 standardního kónusu 12/14. Model geometrie cementového pláště kotvící dřík ve femuru je vytvořen s ohledem na doporučení výrobce dříku [64]. V proximální části dříku dosahuje cementový plášť tloušťky 4 7 mm a v distální části 1 3 mm. Cementový plášť končí asi 10 mm pod distální částí dříku. Acetabulární komponenta je modelována jako půlkulová o vnějším průměru 50 mm a vnitřním průměru 28 mm. Cementový plášť mezi jamkou a pánevní kostí má tloušťku 3 mm dle [2] a je pevně spojen s jamkou. Vnější průměr je 56 mm a vnitřní 50 mm. Model svalové soustavy obsahuje 16 svalů. Svaly jsou modelovány pomocí přímých prutových prvků. Prutové prvky v jednotlivých svalech jsou prostorově uspořádány tak, aby odpovídaly geometrii uvažovaného reálného svalu. Počátky a úpony modelovaných svalů jsou připojeny na odpovídajících místech kostí, v souladu s připojením reálných svalů dle anatomie [23] a [25]. 6.2 MODEL GEOMETRIE FYZIOLOGICKÉHO KYČELNÍHO SPOJENÍ A KYČELNÍHO SPOJENÍ S APLIKOVANOU TEP Tyto modely byly vytvořeny seskupením příslušných modelů geometrie jednotlivých komponent. Mezi těmito komponentami jsou vzájemné vztahy určující jejich vzájemnou polohu a polohu v prostoru, které odpovídají stoji na jedné dolní končetině nebo jednotlivým fázím, na které byl rozdělen průběh kroku. Z důvodu snadné a rychlé změny úhlů inklinace a anteverze je model s aplikovanou TEP sestavován z jednotlivých komponent (pánevní kost, femur, jamka, hlavice, dřík, a svaly) pomocí makra. Tento způsob umožňuje kromě přímého zadávání hodnot obou úhlů ve stupních také snadnou záměnu jamky a hlavice za jiné typy, což lze využít například při posuzování těchto komponent od konkrétních výrobců, nebo testování nových návrhů. Dále je možné snadno měnit vzájemnou polohu pánevní kosti a femuru, materiálové hodnoty a další vstupní parametry. Dřík s hlavicí je ve femuru umístěn tak, aby byl zachován původní střed rotace u fyziologického kloubu a úhel femorální anteverze byl cca 10º. Fyziologický model je sestavován stejným způsobem s určitými výjimkami plynoucími z odlišností modelů. 6.3 MODELY MATERIÁLŮ Vytvoření modelů materiálů pro biologické materiály je velmi náročné a určení mechanických charakteristik pro tyto modely velmi obtížné, což se projevuje velkým rozptylem v publikovaných hodnotách. Ze zkušeností z obdobných prací (např. [50] a [51]) jsou z hlediska námi řešeného problému dostatečné modely izotropních homogenních materiálů s lineárně elastickými vlastnostmi. Konkrétní hodnoty (Tab. 1) jsou určeny na základě rešeršních studií a citlivostních analýz a mohou být kdykoli zpřesněny, neboť výpočtový model umožňuje snadné zadávání materiálových charakteristik všech komponent. Modelovány jsou dva druhy kostní tkáně, corticalis a spongiosa. Pánevní kost s kostí křížovou je tvořena spongiosní kostí a povrch je potažen tenkou vrstvou 11

13 corticalis Obr. 2. Diafýza femuru je tvořena silnou vrstvou corticalis, která plynule přechází v tenkou vrstvu na epifýze a metafýze, uvnitř kterých se nachází spongiosa. Model svalů slouží v našem případě k zajištění soustavy v dané poloze. Tento stav je zajištěn izometrickou kontrakcí, při které se ve svalu zvyšuje napětí bez podstatné změny jeho délky. Jeho materiálové charakteristiky jsou přizpůsobeny tomuto účelu (předepsána velká hodnota modulu pružnosti, Tab. 1). Pro technické materiály dříku, hlavice, jamky a kostního cementu jsou materiálové charakteristiky (Tab. 1) převzaty z literatury. Tab. 1 Materiálové charakteristiky jednotlivých modelů materiálů Modul pružnosti v tahu E [MPa] Poissonovo číslo [-] Corticalis pánevní kosti a femuru ,3 Spongiosa pánevní kosti a femuru ,25 Chrupavka 60 0,3 Kostní cement ,3 Dřík MS 30 (Cr-Ni-Mo) 2, ,3 Keramická hlavice (Al 2 O 3 ) 3, ,24 Jamka TEP (UHMWPE) 800 0,4 Svaly (izometrická kontrakce) ,3 6.4 KONEČNOPRVKOVÝ MODEL Konečnoprvkový model Obr. 2 vznikne rozdělením jednotlivých objemů modelu geometrie na konečný počet elementů. Na obou modelech byla od počátku snaha o kompletní mapovanou síť, která obsahuje menší počet neznámých a tím i významně zkracuje výpočet. Toho bylo dosaženo s výjimkou několika přechodových objemů, kde by byla snaha o mapovanou síť časově značně neefektivní. Ty byly tvořeny strukturálními objemovými prvky SOLID92 a jedná se o oblasti velkého trochanteru, dříku a distální části kostního cementu. Spongiosa pánevní a křížové kosti a femuru je tvořena strukturálními objemovými prvky SOLID45, stejně jako kostní cement mezi acetabulem a jamkou a corticalis femuru s výjimkou spodní plochy kondylů a velkého trochanteru. Všechny důležité oblasti jsou tvořeny strukturálními objemovými prvky SOLID95. U fyziologického MKP modelu se jedná o chrupavky acetabula a hlavice femuru u MKP modelu s aplikovanou TEP pak o hlavici, dřík, jamku a kostní cement. Dále tento typ prvku ve variantě pyramida slouží jako přechodový prvek mezi mapovanou a volnou sítí. Jsou jím ošetřeny všechny vynucené přechody v konečnoprvkových modelech. Corticalis na celé pánevní a křížové kosti, spodní části kondylů a oblasti velkého trochanteru je simulována skořepinovými prvky SHELL181 (tloušťka prvku je 1 mm). Svaly jsou modelovány pomocí prutových prvků LINK10. Tento typ prvku přenáší pouze tahové síly, v tlakové oblasti je neaktivní (má funkci lana). Kontaktní dvojice jsou tvořeny dvěma typy párových kontaktních prvků TARGE170 a CONTA174. Pomocné konstrukční prvky v MKP modelech jsou provedeny prutovým prvkem LINK8, který přenáší tahové i tlakové síly. 12

14 Obr. 2 MKP modely fyziologický a s aplikovanou TEP 6.5 MODEL SPOJENÍ Model spojení částí soustavy U soustavy fyziologického kyčelního spojení a kyčelního spojení s aplikovanou TEP je modelováno několik kontaktů (Obr. 2). Kontakty jsou vytvořeny pomocí dvojice kontaktních prvků vždy na páru příslušných ploch. Přehled vytvořených kontaktních dvojic je uveden v Tab. 2. V kontaktech je uvažováno tření. Normálová tuhost je u všech kontaktních dvojic nastavena na hodnotu 1. Spojení cementového pláště kotvícího acetabulární komponentu s acetabulem pánevní kosti je s ohledem na různou hustotu sítí a potřeby měnit jejich vzájemnou polohu (myšleno překrytí z důvodu různých úhlů inklinace a anteverze) řešeno pomocí omezujících dvojic (příkaz CEINTF). Cement s jamkou jsou pevně spojeny sítí. Na rozhranní kostní tkáně femuru a kostního cementu je síť taktéž pevně spojena. Svalová vlákna v podobě prutových prvků jsou oběma konci připojena v nodech MKP sítě na odpovídajících místech dle anatomie reálných svalů. Tab. 2 Přehled vytvořených kontaktních dvojic Kontaktní dvojice Označení Materiál Koef. tření f Acetabulum / hlavice femuru kontakt I chrupavka / chrupavka 0,01 Keram. hlavice / poly. jamka TEP kontakt II Al 2 O 3 / UHMWPE 0,05 Keram. hlavice / kónus dříku kontakt III Al 2 O 3 / Cr-Ni-Mo 0,1 Kostní cement / tělo dříku kontakt IV cement / Cr-Ni-Mo 0,1 13

15 6.5.2 Okrajové podmínky Při řešení strukturální úlohy pomocí ANSYSu je nutné jednoznačně určit polohu tělesa v prostoru (zabránění jeho volnému pohybu v prostoru). U konečnoprvkového modelu pro stoj na jedné dolní končetině jsou na ploše mediálního řezu křížové kosti odebrány všechny stupně volnosti a ve stejném řezu na sponě stydké je zamezeno posuvům ve směru osy x (Obr. 3), aby se pánevní kost mohla deformovat. Stejné okrajové podmínky jsou předepsány i u MKP modelů pro jednotlivé fáze kroku Obr. 4. Navíc je v místě styku dolní končetiny s podložkou zamezeno posuvům ve směru kolmém na frontální rovinu (a to v novém souř. systému, viz. následující kapitola). 6.6 MODEL ZATÍŽENÍ Model zatížení vychází ze stavu, kdy člověk stojí na jedné dolní končetině a druhou má v takové poloze, aby se chodidla ve frontálním pohledu stranově kryla. V tomto postoji je tělo na uvažované rozlišovací úrovni symetrické a nachází se ve statické rovnováze s tíhovou silou procházející osou těla. Je uvažována tíha člověka a tíha dolní končetiny. Zatížení MKP modelu je realizováno v distálním konci stehenní kosti (bod K), který představuje střed kondylů. Zatížení pro pacienta o hmotnosti 80 kg je reprezentováno silou F K o velikosti 641 N a momentem M K o velikosti Nmm, který je interpretován silovou dvojicí o velikosti 625,16 N ve vzdálenosti 71,16 mm, jak je znázorněno na Obr. 3. Pro MKP modely jednotlivých fází kroku byl model zatížení stejně jako model geometrie upraven. V tomto případě nekončí dolní končetina kondyly femuru, ale kosti bérce a nohy jsou nahrazeny prutovými prvky s vysokým modulem pružnosti MPa a Poissonovým číslem 0.3 (Obr. 4). V průběhu řešení se úroveň modelu ukázala jako dostatečná. Zatížení je pak realizováno silou od podložky odpovídající pacientu o hmotnosti cca 86 kg (Obr. 4). Velikost zatěžující síly F (Tab. 3) pro jednotlivé fáze kroku byla určena na základě získaných experimentálně naměřených dat z [51] a [55]. Jedná se pouze o fáze kroku, ve kterých je síla od podložky nenulová. Transformace původního MKP modelu do modelů jednotlivých fází si vyžádala vytvoření nového souřadného systému (viz. barevný souřadný systém na Obr. 4). Původní souřadný systém (Obr. 3, na Obr. 4 zobrazen černě) je oproti novému pootočen z důvodu naklánění pánve při chůzi. Vzájemná poloha pánevní kosti a femuru byla určena taktéž na základě dat získaných z [51] a [55]. Výsledná prostorová síla v uvažovaných svalech a výsledná styková síla působící na hlavici femuru nebo hlavice TEP jsou u modelu pro stoj na jedné dolní končetině i modely jednotlivých fází kroku výsledkem kontaktního řešení soustavy kyčelního spojení. Pro všechny modely je uvažována pomalá chůze bez dynamického zatížení kloubu. 14

16 Tab. 3 Velikost síly F zatěžující MKP model v jednotlivých fázích kroku Fáze F [N] 415,6 767,2 802,9 803,8 767,8 816,1 838,0 209,2 Obr. 3 Realizace zatížení a vazeb na MKP model (stoj na jedné dolní končetině) Obr. 4 Realizace zatížení a vazeb na MKP model (pomalá chůze) 15

17 7 REALIZACE VÝPOČTŮ V následujícím přehledu jsou uvedeny výpočty provedené v rámci disertační práce. Jednotlivé položky v sobě zahrnují modifikace výpočtových modelů z hlediska geometrie či dalších vstupních parametrů. 16

18 8 PREZENTACE A ANALÝZA VÝSLEDKŮ Již z prvních analýz (citlivostních), které byly určeny zejména pro odladění výpočtových modelů před vlastními plánovanými úlohami, vyplývají některé zajímavé skutečnosti. Modul pružnosti corticalis ovlivňuje ve větší míře velikost kontaktního tlaku na chrupavce acetabula pouze do velikosti modulu pružnosti přibližně E = MPa. U modulu pružnosti spongiosy je stejný vliv přibližně do hodnoty E = MPa. Vliv Poissonova čísla obou kostních tkání je zanedbatelný. U chrupavek je tomu naopak, se vzrůstajícím Poissonovým číslem kontaktní tlak v jamce roste, zatímco modul pružnosti je téměř bez vlivu. Citlivostní analýzy prokázaly, že hodnoty materiálových charakteristik modelů materiálů, které byly použity, se nacházejí v oblastech, kde jejich případná změna velikosti bude mít minimální vliv na velikost kontaktního tlaku mezi hlavicí a jamkou. Platí pro modely izotropních homogenních materiálů s lineárně elastickými vlastnostmi, které byly použity. Vstupní hodnoty pro modely materiálů ověřené citlivostními analýzami byly použity ve výpočtových modelech pro stoj na jedné dolní končetině i pro výpočtové modely jednotlivých fází kroku (fyziologické i s aplikovanou TEP). Na těchto výpočtových modelech v různých modifikacích byla na dostupném hardwarovém a softwarovém vybavení provedena jednotlivá řešení. Vliv polohy jamky na mechanické poměry ve styku hlavice a jamky při stoji na jedné dolní končetině byl řešen v 90-ti variantách při rozsahu úhlů 25 až 65 inklinace a 10 až 35 anteverze. Pro různé fáze kroku byl rozsah polohových úhlů na základě rešeršní studie zmenšen na 30 až 55 inklinace a 0 až 30 anteverze, počet řešení se však z důvodu osmi uvažovaných fází kroku pro každou kombinaci úhlů zvýšil až na 336. Dalších 68 provedených řešení v součtu zahrnuje změnu velikosti hlavice, velikosti vůle mezi hlavicí a jamkou, hodnoty součinitele tření mezi hlavicí a jamkou, hmotnosti pacienta a mechanických vlastností polyethylenu, dále pak vliv ukotvení jamky na spongiosní kostní tkáň acetabula a interakce dříku TEP s cementovým pláštěm. 8.1 MECHANICKÉ POMĚRY VE FYZIOLOGICKÉM KYČELNÍM KLOUBU A V KYČELNÍM KLOUBU S IMPLANTOVANOU TEP Při srovnání mechanických poměrů ve styku hlavice a jamky (acetabula) u modelu fyziologického s modelem s aplikovanou TEP, zjišťujeme přibližně pětinásobný nárůst kontaktního tlaku a asi o třetinu menší plochu styku hlavice a jamky. Radiální napětí ve spongiosní kostní tkáni ve vrchní části acetabula je po implantaci TEP dvojnásobné. Dřík s dominantním ohybovým namáháním nejvíce zatěžuje cementový plášť na jeho distálním konci, kde vznikají poměrně velké koncentrace napětí. V případě, že dřík TEP nebude pevně spojen s cementovým pláštěm, bude velikost kontaktního tlaku na jejich styčných plochách, zejména v distální části, významně závislá na koeficientu tření. Na diafýze femuru potom v oblasti distálního konce dříku dochází ke koncentracím napětí. Další významně 17

19 namáhaná část cementového pláště se nachází v oblasti Adamsova oblouku. Největší namáhání zbytku spongiosní kostní tkáně proximální části femuru se nachází v jejích tenkých zbytcích u cementového pláště kotvícího dřík a v oblasti Adamsova oblouku. 8.2 VLIV ULOŽENÍ JAMKY TEP V ACETABULU PÁNEVNÍ KOSTI PŘI STOJI NA JEDNÉ DOLNÍ KONČETINĚ Z rozboru výsledků 90-ti variant, provedených pro stoj na jedné dolní končetině vyplývá, že poloha jamky určená úhly inklinace a anteverze ovlivňuje velikost a rozložení kontaktního tlaku v jamce a také velikost plochy, ve které se jamka s hlavicí stýkají. Při zvětšování obou úhlů dochází k nárůstu kontaktního tlaku (Obr. 5), zmenšení stykové plochy komponent a také k posunu této plochy směrem k okraji kluzné plochy jamky. Pro klinicky optimální kombinaci polohových úhlů (45 inklinace a 15 anteverze) se rozložení kontaktního tlaku nachází ve vrchní části jamky s maximální hodnotou 9,1 MPa (Obr. 6). Na okraji kluzné plochy jamky je kontaktní tlak téměř nulový. Velikost plochy styku mezi hlavicí a jamkou je 553,2 mm 2. U kombinace polohových úhlů 65 inklinace a 35 anteverze, dochází k nárůstu maximálního kontaktního tlaku na 12,5 MPa, který se nachází na okraji kluzné plochy jamky (Obr. 7), neboť hlavice se v tomto případě nachází v jeho blízkosti. Velikost plochy styku mezi hlavicí a jamkou se zmenšila na 407,1 mm 2. 12,50 hodnota max. kontaktního tlaku [Mpa] 12,00 11,50 11,00 10,50 10,00 9,50 9, anteverze [ ] inklinace [ ] Obr. 5 Maximální kontaktní tlak v závislosti na úhlech inklinace a anteverze (stoj na jedné dolní končetině) 18

20 Z výsledků vyplývá, že klinicky optimální kombinace 45 inklinace a 15 anteverze se nachází na hranici oblasti, ve které nemá změna velikosti těchto úhlů významný vliv na maximální hodnotu kontaktního tlaku, jehož hodnoty jsou v této oblasti minimální. Za touto hranicí vliv obou polohových úhlů narůstá a maximální kontaktní tlak roste, u inklinačního úhlu je přitom vliv výraznější. Tato oblast je znázorněna vyšrafovaným tvarem na Obr. 5, klinicky optimální kombinace úhlů je vyznačena růžovým bodem. Tyto výsledky však mají omezenou vypovídací schopnost pouze pro jeden speciální postoj lidského těla. Obr. 6 Rozložení kontaktního tlaku v jamce při stoji na jedné dolní končetině, 45 inklinace a 15 anteverze; pohled shora Obr. 7 Rozložení kontaktního tlaku v jamce při stoji na jedné dolní končetině, 65 inklinace a 35 anteverze; pohled shora 8.3 VLIV ULOŽENÍ JAMKY TEP V ACETABULU PÁNEVNÍ KOSTI PŘI POMALÉ CHŮZI U výpočtů pro různé fáze kroku, byl počet kombinací obou úhlů snížen s přihlédnutím na rozsahy vyplývající z rešeršní studie. Ze 42 takto vytvořených variant (každá obsahuje 8 modifikací výpočtového modelu s ohledem na fázi kroku) je možné učinit další závěry týkající se mechanických poměrů ve styku hlavice a jamky TEP. Z výsledků byla získána představa o změně velikosti a rozložení kontaktního tlaku v jamce, velikosti styčné plochy mezi hlavicí a jamkou a délce kluzné dráhy komponent v konkrétních fázích kroku. V porovnání s výsledky ze stoje na jedné dolní končetině je zde větší plocha styku, která je blíže okraje jamky. Pro představu o rozložení kontaktního tlaku v jamce v průběhu kroku, byla rozložení kontaktního tlaku pro všech 8 fází kroku sloučena a vytvořeno tak výsledné rozložení kontaktního tlaku v průběhu kroku. V každém místě jamky můžeme tedy vidět maximální kontaktní tlak, který tam během kroku nastane. Pro klinicky optimální kombinaci polohových úhlů (45 inklinace a 15 anteverze) se toto rozložení kontaktního tlaku nachází (stejně jako u varianty stoj na jedné dolní končetině) ve vrchní části jamky s maximální hodnotou 10 MPa (Obr. 8). Na okraji kluzné plochy jamky jsou hodnoty kontaktního tlaku nízké (cca 3 MPa). Velikost plochy styku mezi hlavicí a jamkou je 527,5 mm 2. U kombinace polohových úhlů 55 inklinace a 30 anteverze dochází k nárůstu 19

21 maximálního kontaktního tlaku na 13,6 MPa, který se nachází na okraji kluzné plochy jamky (Obr. 9), neboť hlavice se v tomto případě pohybuje v jeho blízkosti. Velikost plochy styku mezi hlavicí a jamkou se zmenšila na 415,4 mm2. Kombinace polohových úhlů, u kterých k tomuto stavu dochází, zvyšují namáhání jamky, což může vést k jejímu poškození, nebo zvýšit nebezpečí luxace hlavice a jsou tedy pro použití v klinické praxi nevhodné. Z výsledků vyplývá, že klinicky optimální kombinace 45 inklinace a 15 anteverze se nachází na hranici oblasti, ve které nemá změna velikosti těchto úhlů významný vliv na maximální hodnotu kontaktního tlaku, jehož hodnoty jsou v této oblasti minimální. Za touto hranicí vliv obou polohových úhlů narůstá a maximální kontaktní tlak roste, u inklinačního úhlu je přitom vliv výraznější. Tato oblast má obdobný rozsah jako v případě stoje na jedné dolní končetině a je znázorněna tmavě modrou barvou na Obr. 10. Klinicky optimální kombinace úhlů je vyznačena růžovým bodem. Oproti variantě stoj na jedné dolní končetině jsou v této oblasti hodnoty maximálního kontaktního tlaku o cca 1 MPa vyšší. Obr. 8 Rozložení kontaktního tlaku v jamce v průběhu kroku (vytvořeno z 8 fází kroku), 45 inklinace a 15 anteverze; pohled shora Obr. 9 Rozložení kontaktního tlaku v jamce v průběhu kroku (vytvořeno z 8 fází kroku), 55 inklinace a 30 anteverze; pohled shora Velikost stykové plochy se s rostoucí hodnotou maximálního kontaktního tlaku zmenšuje a její poloha se mění směrem k okraji kluzné plochy jamky. Kluzná dráha má z důvodu naklánění pánevní kosti během chůze tvar prohnuté křivky. Výsledky dále poukazují na možnost prodlužování kluzné dráhy s tím, jak se její poloha blíží k okraji jamky. Vykreslením sil působících v kyčelním kloubu v závislosti na fázi kroku a porovnáním se silami působícími u varianty stoj na jedné dolní končetině (odpovídající přibližně fázi 100), byla zjištěna velmi dobrá shoda mezi oběma výpočtovými modely. Stejná shoda platí i pro porovnání velikosti plochy styku. K největším změnám vyhodnocovaných veličin v závislosti na úhlech inklinace a anteverze dochází ve fázi

22 maximální kontaktní tlak [MPa] - fáze anteverze [ ] inklinace [ ] Obr. 10 Maximální kontaktní tlak pro uvažované kombinace úhlů inklinace a anteverze; fáze kroku VLIV UKOTVENÍ ACETABULÁRNÍ KOMPONENTY NA SPONGIOSNÍ KOSTNÍ TKÁŇ ACETABULA Z analýzy napětí ve spongiosní kostní tkáni v oblasti acetabula vyplývá, že pokud bude acetabulární komponenta ukotvena v acetabulu tak, že se v jeho vrchní nejzatíženější části bude nacházet hrana cementového pláště, bude v tomto místě docházet k lokálnímu přetěžování kostní tkáně vlivem působení této hrany. Pro variantu 55 inklinace a 30 anteverze dochází v této oblasti k velkému nárůstu napětí (zejména druhého a třetího hlavního napětí S2 a S3). Tato oblast je na Obr. 11 a Obr. 12 znázorněna šedou barvou. Nárůst S2 z 0,5 MPa na 2,7 MPa činí 440% a nárůst S3 z -3,8MPa na -5,6MPa činí cca 47% oproti klinicky optimální kombinaci úhlů 45 inklinace a 15 anteverze. Obr. 11 Rozložení druhého hlavního napětí S2 ve spongiose acetabula, 55 inklinace a 30 anteverze; pohled zespoda a boku Obr. 12 Rozložení druhého hlavního napětí S3 ve spongiose acetabula, 55 inklinace a 30 anteverze; pohled zespoda a boku 21

23 Tento stav může zapříčinit nekrózu kostní tkáně a tím i postupné uvolňování acetabulární komponenty. Při implantaci jamky je tedy nutné odstranit přebytečný kostní cement tak, aby jeho okraj nevytvořil koncentrátor napětí v kostní tkáni acetabula. 8.5 VLIV DALŠÍCH FAKTORŮ NA MECHANICKÉ POMĚRY VE STYKU HLAVICE A JAMKY TEP Z dalších analýz na modifikovaných výpočtových modelech vyplývá, že mechanické poměry ve styku hlavice a jamky jsou ovlivňovány také geometrií vlastních komponent, typem jejich spojení, velikostí zatížení či jejich materiálovými vlastnostmi. Zvětšením průměru hlavice dochází ke snižování kontaktního tlaku a růstu plochy styku komponent (Obr. 13). U hlavice o průměru 28 mm je maximální kontaktní tlak 9,1 MPa a velikost plochy styku mezi hlavicí a jamkou 553,2 mm 2, což činí 43% z celkové kluzné plochy jamky. U hlavice o průměru 32 mm klesla hodnota maximálního kontaktního tlaku na 7,8 MPa, ale velikost plochy styku mezi komponentami se zvětšila na 642,7 mm 2 (38,5% z celkové kluzné plochy jamky). tlak plocha 10,0 800 maximální hodnota kontaktního tlak [MPa] 9,5 9,0 8,5 8,0 7,5 7,0 6, velikost plochy styku [mm 2 ] 6, vnější průměr hlavice [mm] Nevhodným typem spojení se ukazuje spojení s nulovou vůlí a přesahem kde dochází k namáhání okraje kluzné plochy jamky. U uložení s přesahem jsou velmi vysoké kontaktní tlaky (Obr. 14), velká plocha styku komponent a také dochází k přetěžování kostní tkáně acetabula (Obr. 15a,b, v šedé oblasti jsou hodnoty napětí mimo rozsah srovnávaných hodnot). 500 Obr. 13 Závislost maximálního kontaktního tlaku a velikosti plochy na vnějším průměru hlavice 22

24 hodnota maximálního kontaktního tlaku [MPa průměr 28 průměr 32-0,1 0 0,1 0,2 velikost vůle mezi hlavicí a jamkou TEP [mm] Obr. 14 Závislost maximálního kontaktního tlaku na vůli mezi hlavicí a jamkou TEP Pro hlavici o průměru 28 mm je maximální kontaktní tlak na okraji jamky 17,3 MPa a velikost plochy styku mm 2 (92,4% z celkové kluzné plochy jamky). Při uložení bez vůle klesá maximální kontaktní tlak na hodnotu 6,2 MPa a velikost plochy styku na 902,7 mm 2. Při zvětšování vůle mezi komponentami kontaktní tlak opět narůstá (Obr. 14). Při vůli 0,1 mm je hodnota maximálního kontaktního tlaku 9,1 MPa a při vůli 0,2 mm naroste na 11,4 MPa. Velikost plochy styku je u menší z obou vůlí 553,2 mm 2 a u větší vůle se zmenší na 423,9 mm 2 (43% a 32,9% z celkové kluzné plochy jamky). a) b) Obr. 15 Rozložení prvního hlavního napětí S1 ve spongiose v oblasti acetabula, a) uložení s vůlí 0,1 mm, b) uložení s přesahem 0,1 mm, (pro průměr hlavice 28 mm) Vlivem rostoucího součinitele tření kontaktní tlak v jamce klesá a plocha styku stagnuje (pro průměr hlavice 28 mm). Pokles výsledné stykové síly (ekvivalentní nahrazení kontaktního tlaku) je 5% při rozsahu součinitele tření 0 0,3. Tento pokles je způsoben působením tečných sil na stykové ploše mezi komponentami. 23

25 Nadváha pacienta jednoznačně způsobuje zvětšení kontaktního tlaku i plochy styku mezi hlavicí a jamkou. Vezmeme-li jako průměrnou hmotnost pacienta uvažovaného vzrůstu (rozměry geometrického modelu) 80 kg, činí nárůst maximálního kontaktního tlaku z 9,1 MPa na 13,5 MPa (při 130 kg) přibližně 48%. Nárůst plochy styku mezi hlavicí a jamkou z 553,2 mm 2 při 80 kg na 648,2 mm 2 při 130 kg je pak cca 17%. Při změně modulu pružnosti polyethylenu (ze kterého je vyrobena jamka TEP) z výsledků vyplývá, že následkem vyšších hodnot modulu pružnosti jsou hodnoty kontaktního tlaku vyšší a plocha styku naopak menší. Maximální kontaktní tlak při modulu pružnosti 800 MPa je 9,1 MPa a velikost plochy styku mezi hlavicí a jamkou 553,2 mm 2. Při modulu pružnosti 400 MPa se maximální kontaktní tlak snížil na 7,8 MPa a plocha styku mezi komponentami se zvětšila na 650,6 mm 2. Při modulu pružnosti MPa se maximální kontaktní tlak zvýšil na 11 MPa a plocha styku mezi komponentami se zmenšila na 442,5 mm 2. Z pohledu klinické praxe bude malý modul pružnosti zvětšovat lineární otěr (hloubka zanoření hlavice do nosné části jamky), naproti tomu velký modul pružnosti polyethylenu bude způsobovat snížení schopnosti absorpce rázového zatížení. V Tab. 4 je uveden souhrn vyšetřovaných vlivů na vyhodnocované veličiny (kontaktní tlak, výsledná styková síla, velikost plochy styku komponent a poloha stykové plochy vůči okraji kluzné plochy jamky). Tab. 4 Souhrn vlivů na vyhodnocované veličiny Rostoucí Úhel inklinace Úhel anteverze Ovlivňuje Kontaktní tlak Výsledná styková síla Velikost plochy styku komponent Posun/zvětšení plochy styku směrem k okraji jamky ANO ANO Průměr hlavice Velikost vůle mezi hlavicí a jamkou Součinitel tření mezi hlavicí a jamkou Hmotnost pacienta Modul pružnosti polyethylenu 1) NE NE NE ANO NE Legenda: 1) Platí od shodného uložení bez vůle, pro kladnou i zápornou velikost vůle kontaktní tlak narůstá. 24 Význam symbolů: - veličina roste, - veličina klesá, - veličina stagnuje

26 9 ZÁVĚR Tato práce vznikla na základě potřeb klinické praxe, kde jedním z aktuálních problémů je aseptické uvolnění jakožto nejčastější způsob selhání TEP. Při aseptickém uvolnění hraje hlavní roli polyethylenový otěr, jak vyplývá z publikovaných výsledků klinické praxe. Cílem této práce bylo určení mechanických poměrů ve styku hlavice a jamky při různých modifikacích TEP, které mohou ovlivňovat velikost polyethylenového otěru. Jednotlivé vlivy byly vyšetřovány na základě deformačně-napěťových analýz provedených na vytvořených výpočtových modelech a jejich modifikacích (fyziologický a s aplikovanou TEP). Přestože je zřejmé, že sledované faktory budou polyethylenový otěr ovlivňovat, není možné pouze na základě deformačně-napěťových analýz o velikosti jejich vlivu seriózně rozhodnout, neboť nejsou známy vztahy mezi vyhodnocovanými veličinami a velikostí polyethylenového otěru v závislosti na čase. Výsledky provedených analýz pomáhají objektivizovat mechanické poměry v kyčelním kloubu v oblasti acetabula a přináší celou řadu nových poznatků, které najdou uplatnění v klinické praxi, nejen v oblasti aseptického uvolnění TEP. Tyto poznatky lze v klinické praxi využít například při určování polohy jamky TEP během operačního zákroku nebo volbě jednotlivých komponent TEP. Výpočtový model kyčelního kloubu s aplikovanou TEP vytvořený v této práci je možné nadále využívat pro řešení biomechanických problémů klinické praxe (např. pro analýzy jamek a hlavic od konkrétních výrobců nebo těchto komponent ve fázi návrhu). Hlavním přínosem této práce je, že publikované poznatky mohou pomoci ke snížení počtu asepticky uvolněných TEP, což je pro klinickou praxi velmi důležité. Závěry uvedené v disertační práci se vztahují pouze na konkrétní geometrii použité jamky a hlavice. Obě komponenty je však možné snadno zaměnit a provést novou deformačně-napěťovou analýzu. 25

27 LITERATURA [1] Čech, O., Pavlanský, R.: Aloplastika kyčelního kloubu. Avicenum, Praha, [2] Čech, O., Džupa, V.: Revizní operace náhrad kyčelního kloubu. Galén, Praha, [3] Štědrý, V.: Uvolnění totální protézy kyčelního kloubu možnosti revizních operací. Postgraduální medicína 1/2001, 85 88, Praha, [4] Hart, R.: Aloplastika kyčelního kloubu cementované a necementované protézy. Postgraduální medicína 1/2001, 74 78, Praha, [5] Valenta, J. a kol.: Biomechanika. Praha, Academia, [6] Beznoska, S., Čech, O., Löbl, K.: Umělé náhrady lidských kloubů. Biomechaniké, materiálové a technologické aspekty. Praha, SNTL, [7] Wilairatana, V., Prasongchin, P.: Acetabular Position Setting in Total Hip Arthroplasty by using V-Inclinometer. J Med Assoc Thai, Vol. 87, No.4, [8] Taylor, R. H.: Computer-Integrated Surgery: Coupling Information to Action in 21 st Century Medicine. IEEE International Conference on Robotics & Automation. [9] Reynolds, H. M., McTighe, T.: Is Surgical Navigation the Answer and is Real Time Intra-Operative Documentation Needed? Joint Implant Surgery & Research Foundation, December [10] Murphy, S., Gobezie, R.: Image-Guided Surgical Navigation: Basic Principles and Applications to Reconstructive Surgery. Beth Israel-Deaconess Medical Center, New England Baptist Bone and Joint Institute, Harvard Medical School. [11] Fabeck, L. et al.: A method to measure acetabular cup anteversion after total hip replacement. Acta Orthopaedica Belgica, Vol [12] Miljkovic, N. D. et al.: Computer Aided Evaluation of Total Hip Prosthesis Stability. Journal for Geometry and Graphics, Volume 2, No. 2, , [13] Ackland, M. K., Bourne, W. B., Uhthoff, H. K.: Anteversion of the acetabular cup. Measurement of angle after total hip replacement. The Journal of Bone and Joint Surgery, Vol. 68 B, No. 3, [14] Jaramaz, B. et al.: Determining acetabular cup position following total hip replacement. [15] Wirtz, D. C. et al.: Critical evaluation of known bone material properties to realize anisotropic FE-simulation of the proximal femur. Journal of Biomechanics, Vol. 33, pp ,

28 [16] Majumdar, S. et al.: Fractal analysis of radiographs: Assessment of trabecular bone structure and prediction of elastic modulus and strength. Medical Physics, Vol. 26 (7), pp , [17] Lespessailles, E. et al.: Biomechanical properties of human os calcanei: relationships with bone density and fractal evaluation of bone microarchitecture. Journal of Biomechanics, Vol. 31, pp , [18] Hakulinen, M. et al.: Prediction of density and mechanical properties of human trabecular bone in vitro by using ultrasound transmission and backscattering measurements at MHz frequency range. Physics in Medicine and Biology, Vol. 50, pp , [19] Sierpowska, J. et al.: Prediction of mechanical properties of human trabecular bone by electrical measurements. Physiological Measurement, Vol. 26, pp , [20] Korhonen, R. K. et al.: Comparison of the equilibrium response of articular cartilage in unconfined compression, confined compression and indentation. Journal of Biomechanics, Vol. 35, pp , [21] Wang. Ch. C-B. et al.: Optical determination of anisotropic material properties of bovine articular cartilage in compression. Bioengineering Conference ASME 2001, BED Vol. 50, pp , [22] Narmoneva, D. A. et al.: A noncontacting method for material property determination for articular cartilage from osmotic loading. Biophysical Journal, Vol. 81, pp , [23] Gray, H. F. R. S.: Anatomy Descriptive and Surgical. Barnes & Noble, New York, [24] Giddings, V. L. et al.: A small punch test technique for characterizing the elastic modulus and fracture behavior of PMMA bone cement used in total joint replacement. Biomaterials 22, pp , [25] Čihák, R.: Anatomie 1. Avicenum, Praha, [26] Iglič, A. et al.: Computer Determination of Contact Stress Distribution and Size of Weight Bearing Area in the Human Hip Joint. Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering, Vol. 5 (2), pp , [27] Daniel, M. et al.: Determination of contact hip stress from nomograms based on mathematical model. Medical Engineering & Physics, Vol. 23, pp , [28] Dolinar, D. et al.: Influence of contact hip stress on the outcome of surgical treatment of hips affected by avascular necrosis. Arch Orhop Trauma Surg (2003) 123, pp , DOI /s , [29] Raffery, B., Seret, J.: Introduction to Finite Elements Final Project Report FEM of Proximal Femur Computed Tomography Scans. Introduction to Finite Element Analysis, Professor S. De, December 8 th,