ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ KATEDRA MAPOVÁNÍ A KARTOGRAFIE BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ KATEDRA MAPOVÁNÍ A KARTOGRAFIE BAKALÁŘSKÁ PRÁCE KOSTEL SV. BARTOLOMĚJE MOCHOV MĚŘICKÁ DOKUMENTACE VYBRANÝCH ČÁSTÍ Studijní program: GEODÉZIE A KARTOGRAFIE Studijní obor: GEODÉZIE A KARTOGRAFIE Vedoucí práce: Ing. Jindřich Hodač, Ph.D. KVĚTEN 2012 ZDENĚK POLOPRUTSKÝ

ABSTRAKT Cílem této bakalářské práce je vytvoření fotogrammetrické dokumentace klenby, portálu a průčelí v kostele sv. Bartoloměje v Mochově. Výsledkem fotogrammetrické dokumentace jsou 3D modely klenby a portálu, drátový model klenby a fotoplány zachycující severní a západní průčelí. Hlavní pozornost byla věnována přesnosti a detailnosti modelu. V práci je uveden stručný popis a historie objektu, dále jsou představeny metody pro zpracování geodetického měření, digitální fotogrammetrie a pro tvorbu 3D modelů. V závěru práce jsou popsány problémy s tvorbou modelu. Vzniklá dokumentace bude sloužit k stavebně - historickému bádání o objektu Městskému muzeu v Čelákovicích. KLÍČOVÁ SLOVA fotogrammetrická dokumentace, fotoplán, optický korelační systém, mračno bodů, 3D model, klenba, kalibrace kamery, PhotoModeler Scanner, Geomagic Studio 11, MicroStation, Topol ABSTRACT The aim of this thesis is to create photogrammetric documentation of arches, portal and frontage of St. Bartholomew s Church in Mochov. The result of photogrammetric documentation are the 3D models of the arches and portal, as a wireframe vaults and the photoplan depicting the northern and western facade. The main attention was paid to the accuracy and punctuality of the model. The thesis gives a brief description and a history of the building, further the methods for processing geodetic measurements, digital photogrammetry and 3D modeling are also presented. At the end this thesis describes the problems of creating the model. The resulting documentation will serve the building and historical research of the St. Bartholomew s Church in Mochov that makes the Municipal Museum Čelákovice. KEYWORDS photogrammetric documentation, photoplan, optical correlation system, cloud of points, 3D model, vault, camera calibration, PhotoModeler Scanner, Geomagic Studio 11, MicroStation, Topol

PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že bakalářskou práci na téma Kostel sv. Bartoloměje Mochov měřická dokumentace vybraných částí jsem vypracoval samostatně. Použitou literaturu a podkladové materiály uvádím v seznamu zdrojů. V Praze, dne.......................................... (podpis autora)

PODĚKOVÁNÍ Rád bych touto cestou poděkoval vedoucímu bakalářské práce Ing. Jindřichu Hodačovi, Ph.D. za vedení, rady a vstřícný přístup, které mi věnoval při zpracovávání této práce. Děkuji svým kolegyním Daně Bartošové a Heleně Míkové za vzájemnou pomoc a výměnu zkušeností při zpracovávání našich bakalářských prací. Velmi děkuji Ing. Janu Řezníčkovi a Bc. Lukáši Frydeckému za cenné rady ohledně software PhotoModeler Scanner. Poděkování patří rovněž všem kolegům, kteří se ve svých absolventských pracích věnovali podobné tématice. Na závěr děkuji také svým rodičům za korekturu textů v této práci a podporu při mém studiu na VŠ.

Obsah Obsah... 6 Úvod... 9 1 Teoretické základy... 10 1.1 Tvorba 3D modelu reality... 10 1.1.1 Teorie obrazové korelace... 11 1.1.2 Technika vyhledání bodu... 11 1.2 Jednosnímková pozemní fotogrammetrie... 13 1.2.1 Matematické základy... 13 1.2.2 Vliv hloubkového členění... 13 1.3 Kalibrace digitálních komor... 14 1.3.1 Kalibrace pomocí rovinného testovacího pole... 15 2 Kostel sv. Bartoloměje v Mochově... 16 2.1 Historie kostela... 16 2.2 Popis objektu... 17 3 Pořízení měřické dokumentace... 20 3.1 Prohlídka objektu... 20 3.2 Pořízení fotodokumentace klenby... 21 3.3 Pořízení fotodokumentace fasád... 22 3.4 Zaměření vlícovacích bodů na fasádách a klenbě... 24 4 Zpracování měřické dokumentace... 25 4.1 Kalibrace digitálních fotoaparátů... 25 4.1.1 Kalibrace v programu PhotoModeler Scanner... 25 4.1.2 Zpracování kalibrace... 28 4.2 Tvorba fotoplánů... 31 4.2.1 Postup tvorby fotoplánu v programu Topol xt v. 9.0... 31 4.2.2 Zpracování fotoplánů... 33 4.3 Tvorba mračna bodů... 34 České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 6

4.3.1 Mračno bodů v programu PhotoModeler Scanner v. 6.5... 34 4.3.2 Zpracování mračna bodů... 37 4.4 Tvorba 3D modelu reality... 40 4.4.1 3D model v programu Geomagic Studio v. 11... 40 4.4.2 Drátový model v programu Geomagic Studio v. 11... 46 4.4.3 Zpracování 3D modelů klenby a portálu... 47 5 Zhodnocení konečných výsledků... 50 5.1 Zhodnocení přesnosti geodetického měření... 50 5.2 Zhodnocení přesnosti modelu klenby... 52 5.2.1 Shrnutí dosažených výsledků... 52 5.2.2 Zdůvodnění dosažených výsledků... 55 5.3 Zhodnocení přesnosti modelu portálu... 58 Závěr... 61 Seznam zkratek... 62 Literatura a prameny... 63 Seznam příloh... 65 A Výsledky kalibrací digitálních fotoaparátů... 65 B Výpočetní protokol pro zaměření fasád... 66 B.1 Výpočet souřadnic podrobných bodů v MS... 66 B.2 Transformace MS do systémů fasád... 68 C Seznam souřadnic vlícovacích bodů na fasádách... 70 D Seznamy souřadnic transformovaných vlícovacích bodů na fasádách... 71 E Rozmístění vlícovacích bodů na západním průčelí... 72 F Rozmístění vlícovacích bodů na severním průčelí... 73 G Výpočetní protokol pro zaměření klenby... 75 H Seznam souřadnic vlícovacích bodů na klenbě... 77 I Rozmístění vlícovacích bodů na klenbě a portálu... 78 J Rozbor kvality mračen bodů před zasíťováním... 81 J.1 Rozbor mračen bodů klenby... 81 J.1.1 Rozbor 1. základny... 81 České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 7

J.1.2 Rozbor 2. základny... 84 J.1.3 Rozbor 3. základny... 86 J.1.4 Rozbor 4. základny... 88 J.1.5 Rozbor 5. základny... 91 J.2 Rozbor mračen bodů portálu... 93 K Obsah DVD... 95 České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 8

Úvod Cílem této bakalářské práce je vytvoření měřické dokumentace vybraných částí kostela sv. Bartoloměje v Mochově s využitím fotogrammetrických metod. Práce je vyhotovena ve spolupráci s Městským muzeem v Čelákovicích a Národním památkovým ústavem. Výsledkem fotogrammetrické dokumentace jsou 3D modely klenby a portálu, drátový model klenby a fotoplány severního a západního průčelí. Práce se dále snaží zobecnit získané zkušenosti do formy návodů pro použité metody. K dokumentaci klenby a portálu byla použita metoda optického skenování, která umožňuje dosáhnout kvalitních výsledků v této aplikační oblasti, jak ukazují absolventské práce kolegů, jež jsou součástí podkladové literatury. Dalším cílem této práce bylo shromáždění poznatků z testování použití metody optického skenování k dokumentaci žebrové klenby a jejich prezentace ve formě návodů. Text práce je strukturován do několika kapitol. Pro lepší uvedení čtenáře do tématu se první kapitola zabývá teoretickými základy použitých metod. Druhá kapitola se věnuje historii a popisu objektu. Stěžejními částmi jsou pak třetí a čtvrtá kapitola, které se týkají samotného zpracování bakalářské práce pořízení měřických snímků a geodetického zaměření, zpracování dokumentace a interpretace výsledků. Pátou kapitolu pak tvoří rozbor přesnosti geodetického měření a výsledných 3D modelů. České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 9

1 Teoretické základy V následující kapitole budou krátce popsány základní principy metod použitých pro zpracování této bakalářské práce. 1.1 Tvorba 3D modelu reality V současnosti existuje mnoho metod jak pořídit a zpracovat prostorová data, z nichž lze vytvořit prostorový model, který svou přesností věrně zachycuje zobrazovanou skutečnost. Výběr vhodné metody je samozřejmě závislý na účelu, za jakým je 3D model pořizován. Podle oborového členění lze metody rozčlenit následovně: 1. Geodetické metody Polární metoda je založena na současném měření úhlů a prostorových délek pomocí totálních stanic, které umožňují měření bez použití odrazných hranolů. Metoda protínání vpřed z úhlů je historická metoda založená na úhlovém měření na dvou stanoviscích. 2. Fotogrammetrické metody Průseková digitální fotogrammetrie je založena na protínání vpřed z úhlů z měřických či neměřických snímků s konvergentními osami záběru, které zachycují modelovaný objekt. Optické korelační systémy (dále OKS) využívají principu obrazové korelace dvou subobrazů, tzn. vyhledání totožných bodů na dvojici snímků. 3. Metody laserového skenování automaticky zaměří na objektu podrobné body v pravidelném rastru, které pokryjí v zorném poli skeneru celý objekt. Podle charakteru objektu a požadavků na přesnost lze užít panoramatických nebo triangulačních laserových skenerů. Optické korelační a laserové skenery umožňují pokrýt dokumentovaný objekt tzv. mračnem bodů. Nevýhodou laserového skenování jsou především vysoké České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 10

pořizovací náklady na snímací techniku. Vhodnou alternativu představují OKS, které umožňují za určitých podmínek dosáhnout srovnatelných výsledků s nižšími cenovými nároky na snímací techniku. Vzhledem k tomu, že v rámci této práce byly použity OKS, bude v dalších kapitolách tato tematika blíže popsána. 1.1.1 Teorie obrazové korelace Cílem obrazové korelace je nalézt polohu dvou a více, jestliže se pracuje s několika snímky, odpovídajících si bodů bez zásahu operátora, zapsat jejich snímkové souřadnice a za předpokladu znalosti prvků vnitřní orientace (dále PVO) vypočítat horizontální paralaxu. V aplikacích pozemní fotogrammetrie lze úspěšně využít digitálních neměřických zrcadlovek, jež je třeba v rámci zpracování kalibrovat, tj. určit PVO. Jestliže chápeme digitální obraz jako obrazovou matici, která je naplněna hodnotami jednotlivých pixelů, je možné nalézt mezi dvěma snímky až stovky tisíc identických pixelů. Proto se předpokládá, že každý bod má unikátní okolí, pomocí kterého je bod možné identifikovat ve druhém obraze. Čím bude okolí hledaného bodu větší, tím je pravděpodobnost nalezení jeho homologického bodu v druhém obraze vyšší. Děje se tak za cenu vyšších nároků na výpočetní techniku. 1.1.2 Technika vyhledání bodu Pro objektivní posouzení vzájemné podobnosti mezi obrazy, je nutno definovat nějakou míru podobnosti. Nejvíce je užíván koeficient výběrové korelace (dále korelační koeficient), který může nabývat hodnot v intervalu < 1, 1 > a je popsán korelační funkcí. ( ) ( ( ) ( )) ( [ ( )] [ ( )] ) Matematický princip spočívá ve hledání maxima korelační funkce pro bod s okolím v prvním snímku ku vyhledávacímu okolí ve druhém snímku. V prvém (levém) snímku máme vzorové okénko o rozměrech (2n+1)x(2n+1) umístěno na analyzovaném bodě [xp, yp], ve druhém (pravém) snímku vzorovým okénkem postupně prohlížíme předem zvolenou vyhledávací oblast, počítáme vzájemnou obrazovou korelaci a určujeme posun vůči bodu v prvém snímku [i, j]. Výhodou České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 11

tohoto postupu je, že výpočet je nezávislý na změně jasu a kontrastu ve snímku (viz Obr. 1.1). Obr. 1.1: Princip obrazové korelace ([5] str. 146) Při dodržení těchto předpokladů lze body ve snímku nalézt automaticky. Existují dva způsoby: Víme, jak objekt vypadá (rámová značka, obraz signalizovaného VB atd.), a jsme schopni vytvořit jeho vzorovou podobu. Máme obecný bod na jednom snímku (např. ze stereodvojice) a hledáme homologický bod na snímku druhém. V některých případech nemusí automatické vyhledávání na základě obrazové korelace poskytovat použitelné výsledky. Stává se tak tehdy, pokud okolí hledaného bodu není dostatečně unikátní (např. bílá stěna, monokultura zemědělských plodin, vodní plocha, atd.). Poznatky uvedené v podkapitolách 1.1.1 a 1.1.2 byly převzaty z [1] (str. 19 21) a z [5] (str. 145 148). České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 12

1.2 Jednosnímková pozemní fotogrammetrie Jednosnímková pozemní fotogrammetrie je v současnosti úspěšně řešena pomocí digitálních technologií a nachází využití zejména při zaměřování fasád stavebních objektů, fresek, archeologických nalezišť atd. Nejčastější formou výstupu z těchto úloh je fotoplán. Poznatky uvedené v kap. 1.2.1 a 1.2.2 byly převzaty z [4] (str. 140-142). 1.2.1 Matematické základy Pokud je snímek rovinného objektu přesně svislý, je vztah mezi snímkem, objektem a fotoplánem jednoduchý a obraz se liší pouze měřítkem. Většinou však snímek nebývá přesně svislý, tj. osa záběru není kolmá na objekt, tudíž je měřítko snímku proměnné s polohou na snímku z důvodu proměnné vzdálenosti k jednotlivým bodům a dochází tak k perspektivnímu zkreslení snímku. Jako matematického vyjádření je využíváno kolineární transformace, jež popisuje vztah mezi dvěma rovinami a vše, co není přesně v rovině, je zkresleno radiálním posunem, způsobeným středovým promítáním a prostorovým členěním objektu. Pro určení geodetických souřadnic X, Y je třeba znát snímkové souřadnice x, y a hodnoty koeficientů ai, bi, ci. Při inverzi rovnic zjistíme, že pro vyjádření neznámých hodnot koeficientů ai, bi, ci je třeba minimálně čtyř vlícovacích bodů (VB) rovnoměrně rozložených na objektu. Svůj vliv má i distorze objektivu použité komory. Vzhledem k tomu, že v současnosti používané digitální komory nejsou určeny k pořizování fotogrammetrické dokumentace, může být vliv distorze nezanedbatelný, a proto je třeba provádět kalibraci komory a odstranit zkreslení snímku způsobené distorzí objektivu. 1.2.2 Vliv hloubkového členění Bylo již naznačeno, že výrazné prostorové členění objektu může značně znehodnotit výslednou přesnost fotoplánu. Celou problematiku popisuje Obr. 1.2. České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 13

Rozdíl mezi středovým promítáním a pravoúhlým průmětem způsobuje radiální posuny podrobných bodů Δr pro měřítko fotoplánu mf podle vztahu: Zkreslení způsobené radiálním posunem bodů roste směrem od středu snímku, tj. snižuje se absolutní hodnota velikosti maximálního výstupku na objektu Δymax. Je tedy vhodné části s většími výstupky umístit co nejblíže středu snímku. Obr. 1.2: Vliv hloubkové členitosti objektu ([4] str. 142) 1.3 Kalibrace digitálních komor Kalibrací se určují parametry použitého fotografického přístroje. Obecně se předpokládá neměnná stabilita prvků vnitřní orientace (dále PVO) u měřických komor. Kalibrační postup je proto v současnosti určen převážně pro digitální fotoaparáty, u kterých je třeba kalibraci cyklicky opakovat, jelikož není zajištěna dostatečná stálost jejich PVO. Za PVO se považují: Konstanta komory f Poloha hlavního snímkového bodu Xp, Yp Znalost průběhu radiální, příp. tangenciální distorze objektivu komory dána koeficienty polynomické funkce Případné další přídavné parametry Kalibrační postupy lze rozdělit na tři základní způsoby: Laboratorní kalibrace Kalibrace pomocí testovacího pole Simultánní kalibrace České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 14

V dalším textu bude podrobněji popsána kalibrace pomocí testovacího pole, protože byla použita při zpracování této práce. 1.3.1 Kalibrace pomocí rovinného testovacího pole Tato metoda je založena na snímkování testovacího pole z několika stanovisek. Běžně se pro snímkování používá konfigurace čtyř až osmi snímků s konvergentními osami záběru s rotací kolem osy záběru o 90. Signalizované body, jež jsou známy svými souřadnicemi v referenčním či místním souřadnicovém systému, by měly být na snímku rovnoměrně rozloženy. Z měřených snímkových souřadnic a daných referenčních souřadnic se vypočítají metodou protínání paprskových svazků vyrovnané souřadnice bodů testovacího pole, prvky vnitřní a vnější orientace. Početní řešení je netriviální, choulostivé na konfiguraci snímků a na množství kvalitně zaměřených VB na nich zachycených (viz Obr. 1.3). Obr. 1.3: Konfigurace snímkování kalibračního pole ([4] str. 136) Konfigurace s osmi snímky obecně vede k příznivějšímu protnutí, vyššímu počtu nadbytečných parametrů a hodnověrnějšímu určení parametrů distorze. Pro určení konstanty komory f je třeba znát alespoň jednu informaci o měřítku ve směru osy záběru, což zajišťují šikmé snímky. Rotace kolem osy záběru slouží pro určení hlavního snímkového bodu [Xp, Yp] a afinity v souřadnicových osách. Poznatky uvedené v kap. 1.3 a 1.3.1 byly převzaty z [4] (str. 132-136). České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 15

2 Kostel sv. Bartoloměje v Mochově Tato kapitola se zabývá historií a popisem kostela sv. Bartoloměje v Mochově, jenž se řadí mezi 51 kostelů a kostelíků, které se nacházejí, či v minulosti nacházely, na ploše cca 23 x 28 km v okolí města Čelákovice. 2.1 Historie kostela Kostel je vystavěný podle tradice na uměle nasypaném kuželovitém pahorku, čnícím nad okolní krajinou. Původně na kopci pravděpodobně stávala tvrz s kaplí. Již r. 1252 je připomínána kaple sv. Markéty, když ji v tomto roce král Václav I. daroval Vyšehradskému kostelu. Její jižní stěna, ve které se původně nacházel nejspíš i vstup, pak byla při stavbě presbytáře kostela odbourána. Takto upravená kaple dále byla užívána jako sakristie, což trvá až do současnosti. Vlastní kostel byl vybudován v gotickém slohu v polovině 14. stol., když kaple kapacitně nedostačovala potřebám věřících. Již r. 1352 je uváděn jako farní kostel. V 15. stol. přestoupili mochovští k utrakvistům a byli zde až do r. 1622 faráři pod obojí. Po bělohorské bitvě byl mochovský utrakvistický farář vyhnán, fara zaniká a kostel začíná pustnout. Ve druhé polovině 17. století sloužil jako filiální kostel farnosti v Bříství. Díky iniciativě mochovských farníků kostel nezanikl. Kostel měl až do r. 1824 tři zvony, kdy byl nejmenší zvon ukraden a rozbit. Největší zvon byl v r. 1917 zrekvírován pro válečné účely, proto byly v letech 1918-19 opatřeny dva nové zvony. Ty byly zabaveny v březnu 1942. V současnosti kostel disponuje zvonem sv. Bartoloměj. R. 1905 se na kostele poprvé objevily trhliny. Proto bylo v r. 1917 staženo zdivo ocelovými kotvami, v r. 1918 byl kostel podezděn, otlučena omítka a pukliny byly vyspraveny. Od této doby je omítnutá pouze zvonice. Výše uvedené poznatky byly převzaty z [8], [10] a dále z osobního archivu kostelnice pí. Chrastilové z Mochova. České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 16

2.2 Popis objektu Jedná se o jednolodní kostel s presbytářem uzavřeným třemi stranami osmiúhelníku (viz Obr. 2.4 na str. 19). Klenba presbytáře je žebrová tvořená dvěma poli. Žebra o šířce 20 cm mají v průřezu tvar otupeného, na obou bocích polokruhově žlábkovaného klínu, konsoly mají tvar dolů obrácených jehlanů (viz Obr. 2.1). Svorníky jsou kruhové a hladké. V severní stěně presbytáře je obdélníkový výklenek s kamenným rámcem, jenž vybíhá nahoru v trojhranný štít vyplněný listovou kružbou, tzv. sanktář. Dále se ve stěně nachází portál s profilovaným kamenným ostěním vedoucí do sakristie. Sakristie má pětihranný půdorys a u její východní zdi stojí oltářní tumba. V severní stěně Obr. 2.1: Konsoly a profil žebra ([6] str. 103) je zabudována původní kamenná výlevka, která je vyvedena mimo objekt. V tympanonu portálu je v kruhovém rámci na šikmo postavený štít se znakem vladyků Mochovských z Mochova: orlice a pod ní prázdná plocha, v cípech vedle tohoto kruhového rámce: vpravo je přilba s přikryvadly a vlevo nezřetelné poprsí držící v rukou nápisovou pásku (viz Obr. 2.2). Hlavní oltář byl v presbytáři zřízen r. 1695, je opatřen rozvilinovým rámem a ornamentálně vyřezávaným antipendiem. Před hlavním oltářem jsou v podlaze dva náhrobní kameny s vytesanými erby. Třetí náhrobní kámen je údajně umístěn ve hřbitovní zdi. Presbytář je od lodě oddělen vítězným obloukem. Obr. 2.2: Tympanon portálu ([6] str. 105) České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 17

Loď má rovný strop. V severní stěně jsou dvě úzká hrotitá okna se sešikmeným ostěním. V jižní stěně je hrotitý profilovaný portál se dvěma žlábky a pruty, jež vede do zvonice s jehlancovitou střechou (viz Obr. 2.4 na str. 19). V lodi jsou dále umístěny boční oltáře epištolní a evangelijní, které jsou opatřeny vyřezávaným rámem z listových rozvilin a kamennou kazatelnou s rokokovou hrubě tesanou ornamentikou. Pod kazatelnou se nachází náhrobní kámen z červeného mramoru (viz Obr. 2.3), jež byl odryt při opravách podlahy v 90. letech 20. stol. V současnosti proto není přístupný. Uprostřed náhrobního kamene je jako znak umístěna arabská čtverka. Kolem okraje náhrobního kamene je vytesán nápis: Letha Panie 1591-20 dne miesie maje usnul w Pánu, tj. ve čtvrtek před sto: dussujinna svátky. Matauss Borta, pjsarž důchodnij z Pržerowa a w tomto chrámu Panie odpožjiwá.. Obr. 2.3: Náhrobní kámen pod kazatelnou V západní stěně zvonice je umístěn pískovcový jemně tesaný náhrobní kámen zobrazující Václava Přerosta Klatovského, staršího sládka přerovského pivovaru, s jeho dcerou. Náhrobní kámen pochází z r. 1603. Kostel se nachází uprostřed zrušeného hřbitova. Hřbitov byl malý, brzy přestal dostačovat, zvlášť v době morových epidemií. Při vykopávkách pak byla nalezena až tři těla pohřbená nad sebou. Na hřbitově se přestalo pohřbívat r. 1896. Jižní vchod na hřbitov nese letopočet z r. 1777, což je nejspíš datum postavení hradební zdi kolem kostela či její opravy. Do r. 1905 stávala u západní kostelní stěny kostnice o velikosti 4 x 4 m. Do jejího sklepení byly ukládány vykopané kosti. R. 1935 bylo již zasypané sklepení obehnáno zdí, aby se zabránilo vystupování kosterních pozůstatků na povrch. Popis objektu byl převzat z [6], [7] a dále z osobního archivu kostelnice pí. Chrastilové z Mochova. České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 18

Obr. 2.4: Půdorys kostela sv. Bartoloměje v Mochově ([6] str. 103) České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 19

3 Pořízení měřické dokumentace V této kapitole bude popsán proces dokumentování vybraných částí Kostela sv. Bartoloměje v Mochově. 3.1 Prohlídka objektu Dne 24. 10. 2011 byla provedena prohlídka objektu kostela sv. Bartoloměje v Mochově. Přítomni byli - kostelnice pí. Chrastilová, Mgr. Miroslav Kovář, pracovník NPÚ, a Ing. Jindřich Hodač, Ph.D. z Fsv ČVUT, vedoucí bakalářské práce (dále BP). S ohledem na velikost dokumentovaného objektu bylo již dříve s vedoucím BP dohodnuto, že za předmět dokumentace budou vybrány nejzajímavější architektonické prvky objektu kostela. Po celkové prohlídce objektu vyhodnotil Mgr. Kovář jako nejvýznamnější architektonický prvek klenbu v kněžišti, dále portál do sakristie a strukturu kamenného zdiva, z něhož se skládají severní a západní venkovní stěny objektu. Tyto části objektu jsou proto v rámci této BP dále dokumentovány. Klenba v kněžišti a portál do sakristie jsou dokumentovány jako 3D model metodou optické korelace. Při dokumentaci klenby je hlavním cílem věrně zachytit její geometrii např. formou drátového modelu. U dokumentace portálu je třeba věnovat pozornost věrnému zachycení plasticity tympanonu. Severní a západní stěny jsou dokumentovány fotoplány (viz Obr. 3.2 na str. 23). České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 20

3.2 Pořízení fotodokumentace klenby Datum: 14. 11. 2011, od 15:45 do 18:45 hod. Pomůcky: Canon EOS 5D Mark II, stativ, základnová lať, halogeny (1000 a 500 W), stojánky (2x), výtyčky (2x), laserový dálkoměr Disto, svinovací metr Účastníci: Zdeněk Poloprutský, Ing. Jindřich Hodač, PhD. Postup prací: Orientace objektu způsobuje, že dvě okna v sakristii jsou orientována na jih, což by při denním světle mělo za následek nesouměrný osvit klenby a fotografování v protisvětle. Snímkování proto bylo provedeno v době, kdy lze tento vliv zanedbat, tj. za tmy. Snímkování klenby bylo provedeno z pěti základen. Portál byl snímkován z jedné, tj. celkově z šesté základny (viz Obr. 3.1). Klenba byla nasvícena pomocí halogenových reflektorů. Na každé základně byla pořízena série devíti snímků ve formátu RAW a JPEG s nízkou kompresí dat. Každý snímek byl pořízen při ideálním nastavení fotoaparátu a dále přeexponován a podexponován, tj. celkem tři snímky na postavení fotoaparátu. Výjimku tvoří první základna, kde bylo s ohledem na světelné podmínky pořízeno celkem dvanáct snímků. Na každé základně byly nasnímkovány dvě stereodvojice snímků, kdy byla volena délka základny 1 m a 1/5 vzdálenosti od objektu, která byla měřena laserovým dálkoměrem (viz Tab. 3.1). Pro základny byly podle dané kompozice voleny různé ohniskové vzdálenosti (viz Tab. 3.1). Tab. 3.1: Tabulka délek základny, ohniskových vzdáleností a základnových poměrů: Ohnisková Délky od objektů Délky základen [cm] Základ. poměry Zákl. vzd. [mm] Cíl Délka [m] 1. zákl. 2. zákl. 1. zákl. 2. zákl. 1 20 Patky žeber 4,00 100 80 0,250 0,200 2 16 Střed klenby 4,50 100 90 0,222 0,200 3 16 Patky žeber 3,80 100 80 0,263 0,211 4 20 Patky žeber 3,80 100 80 0,263 0,211 5 16 Žebro 4,56 100 90 0,219 0,197 6 24 Znak 3,55 100 70 0,282 0,197 České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 21

Závěr: Byla opatřena fotodokumentace klenby v kněžišti kostela, kterou tvoří celkem 58 snímků ve formátech RAW a JPEG. Snímky jsou součástí digitálních příloh na DVD (viz příloha K). Obr. 3.1: Situační náčrt snímkování klenby 3.3 Pořízení fotodokumentace fasád Datum: 27. 11. 2011, od 10:15 do 11:20 hod. Pomůcky: Olympus SP 560-UZ, stativ, laserový dálkoměr Bosch, kolíky (3x), kladivo Počasí: jasno, slunečno, cca 1 C Postup prací: V rámci fotodokumentace byly kolíky stabilizovány pomocné měřické body pro geodetické zaměření vlícovacích bodů (dále VB) na fasádách. České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 22

Na každém stanovisku byla pořízena série tří snímků ve formátu JPEG s nízkou kompresí dat. Každý snímek byl pořízen při ideálním nastavení fotoaparátu a dále přeexponován a podexponován. Vzhledem k tomu, že se areál kostela nachází na kopci a je ohraničen zdí, bylo nutné snímkování provádět v areálu kostela, se širokoúhlým záběrem snímku orientovaným na výšku. Obvodová zeď je od severozápadního rohu objektu vzdálena pouze cca 2,7 m a od středu dokumentované severní stěny 7,1 m. Aby bylo zajištěno co nejefektivnější využití snímku s vhodným rozlišením, bylo snímkování prováděno ve vzdálenosti cca 4 5,5 m od objektu (viz Obr. 3.2). Objekt není s výjimkou oken a podezdívky výrazněji prostorově členěný (viz Tab. 4.5 na str. 33). Závěr: Byla opatřena fotodokumentace severní a západní stěny kostela, kterou tvoří celkem 18 snímků ve formátu JPEG. Snímky jsou součástí digitálních příloh na DVD (viz příloha K). Obr. 3.2: Situační náčrt snímkování průčelí České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 23

3.4 Zaměření vlícovacích bodů na fasádách a klenbě Datum: 28. 11. 2011, od 10:00 do 13:45 hod. Pomůcky: totální stanice Trimble 3603 DR, stativ, výtyčka s hranolem, stojánek, halogen 500 W, pásmo (30 m) a laserový dálkoměr Bosh, fix, hřebík, kladivo Účastníci: Zdeněk Poloprutský, Ing. Mira Poloprutská, Dis. Počasí: polojasno, větrno, cca 1 C Postup prací: Umístění měření do referenčního geodetického systému nebylo požadováno. Z dříve pořízené fotodokumentace byly vyhotoveny náčrty pro fasády, klenbu a pro portál. Zaměření fasád bylo provedeno v místním souřadnicovém systému (dále MS) metodou volného polygonového pořadu ve vlastní soustavě, kdy osa +x byla vložena do první polygonové strany 4001 4002 (viz Obr. 3.2 na str. 23). Pořad byl tvořen celkem třemi body. Vlícovací body na fasádě byly voleny podle náčrtů tak, aby rovnoměrně pokrývaly každý snímek, byly v překryvech mezi snímky a aby jejich počet na snímku činil cca šest. Zaměření VB bylo provedeno polární metodou. Mezi přístupnými VB byly pásmem změřeny kontrolní oměrné míry. Pro zaměření klenby byla v dlažbě kněžiště stabilizována měřická přímka 4004-4005 (křížek a hřebík), kterou byla proložena osa +x druhého MS (viz Obr. 3.1 na str. 22). Postup volby VB byl stejný jako při zaměření fasády. Počet VB na snímku byl stanoven na přibližně devět. Mezi patkami žeber byly pásmem a dálkoměrem změřeny kontrolní prostorové délky (viz Tab. 5.1 na str. 50). Vlícovací body na portálu byly zaměřeny v rámci měření klenby. Závěr: Bylo provedeno a vyhodnoceno geodetické zaměření VB na fasádách a klenbě. Celkem bylo zaměřeno 63 vlícovacích bodů (viz náčrty v přílohách E, F a I). Přesností geodetického zaměření se podrobněji zabývá kap. 5.1. Veškeré výpočty jsou součástí digitálních příloh na DVD (viz příloha K), seznamy souřadnic a výpočetní protokoly jsou současně součástí příloh tištěných (viz přílohy B, C, D, G a H). České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 24

4 Zpracování měřické dokumentace V této kapitole bude popsán postup zpracování měřické dokumentace vybraných částí kostela sv. Bartoloměje v Mochově. Jako podklady v tomto případě posloužily absolventské práce kolegů, kteří se dokumentací historických objektů a s tím souvisejícími metodami zabývali v dřívějších letech. 4.1 Kalibrace digitálních fotoaparátů Při kalibraci obou komor v prostředí programu PMS v. 6.5 se postupovalo podle [9] (str. 19-20) a doporučení Ing. Jana Řezníčka. 4.1.1 Kalibrace v programu PhotoModeler Scanner Tento postup zpracování kalibrace v programu PMS předpokládá použití rovinného testovacího pole, které program PMS podporuje, a lze jej shrnout takto: 1. Založení projektu kalibrace a načtení snímků o Camera Calibration Project Načteme 12 snímků testovacího pole. 2. Nastavení počátečních parametrů komory o Project/Cameras Nastavíme: ohniskovou vzdálenost Focal Lenght, velikost čipu Format Size (W, H), polohu hlavního snímkového bodu Principal Size (W/2, H/2), K1 = 0 S výjimkou velikosti čipu tyto hodnoty neznáme, pouze je odhadujeme, a proto je chceme určit. 3. Nastavení automatického označení bodů, jejich referencování a výpočtu přibližných hodnot PVO o Project/Camera Calibration/Options V prvním kroku (Stage 1) se vypočítají nastavené parametry komory a v kroku druhém (Stage 2) všechny parametry (viz Obr. 4.1 a 4.2). PMS provádí orientaci snímků a výpočet PVO na základě automatického vyhledání identických bodů na snímcích. Takto České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 25

dosažené výsledky nelze považovat za konečné a je nutné opravit jejich chyby vzniklé při automatickém zpracování (viz dále). Vypočtené PVO poslouží jako výchozí hodnoty při dalším výpočtu (viz dále). Obr. 4.1: Nastavení 1. výpočtu kalibrace pro Stage 1 Obr. 4.2: Nastavení 1. výpočtu kalibrace pro Stage 2 4. Zahájení výpočtu o Execute Calibration Program PMS stručně informuje o průběhu výpočtu a mj. udává i počet identifikovaných bodů testovacího pole. Pokud se jejich počet výrazně liší od 144, je to známka špatné kvality načtených snímků. 5. Manuální referencování o Ruční oprava automatického referencování spočívá ve smazání a opravě chybně identifikovaných bodů. Přečíslování bodů je vhodné ho průběžně opakovat Project/Renumber/Points/OK Zobrazení čísel bodů (IDs) na snímcích View/Visibility on Photos/IDs České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 26

Manuální referencování Referencing Mode pro označení bodů na snímcích View/Point Table All přehled bodů PTM/Skip object přeskočení snímku 6. Nastavení výpočtu PVO z kalibrovaných parametrů a výpočet o Při nastavení výpočtu PVO z kalibrovaných parametrů je třeba zcela vypnout veškeré činnosti, které souvisejí s prvním krokem výpočtu (Stage 1), aby se zabránilo případnému působení softwarové chyby programu PMS, jež objevil Ing. Jan Řezníček (viz Obr. 4.3). Dále vypneme funkce Automatic Marking a Automatic Referencing Stage ½. Execute Calibration Obr. 4.3: Nastavení výpočtu PVO kalibrovaných hodnot 7. Uložení výsledků kalibrace do textového souboru a posouzení dosaženého výsledku Export kalibračního protokolu ve formátu *.txt. Kalibrační protokol obsahuje vypočtené PVO, jejich směrodatnou odchylku a míru jejich vzájemné korelace. České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 27

4.1.2 Zpracování kalibrace Datum: 26. 1. 2012, od 9:00 do 17:45 hod. a 31. 1. 2012, od 10:00 do 11:45 hod., Laboratoře fotogrammetrie na Fsv ČVUT Pomůcky: Olympus SP 560-UZ, Canon EOS 5D Mark II, rovinné testovací pole programu PhotoModeler Scaner, PC PhotoModeler Scaner (dále PMS) v. 6.5 Účastníci: Dana Bartošová, Zdeněk Poloprutský, Helena Míková Pracovní postup: Pro kalibraci neměřických digitálních komor bylo použito rovinné testovací pole, které podporuje program PMS. Použití tohoto vybavení předpokládá následující podmínky při snímkování kalibračního pole: Snímkování musí být provedeno během jednoho zapnutí fotoaparátu a nesmí se během něj měnit jeho nastavení. Snímky by měly být pořízeny přibližně pod úhlem 45 a snímek byl měl pokrývat kalibrační pole alespoň 2/3 své plochy. Kalibrační pole je třeba nasnímat ze 4 stanovisek otočených vůči sobě přibližně o 90. Na každém stanovisku jsou pořízeny celkem 3 snímky pootočené kolem osy záběru o 90, tj. v normální poloze a vůči ní pootočeno doleva a doprava (viz Obr. 4.4). Obr. 4.4: Konfigurace snímku na stanovisku Při snímkování klenby byl použit fotoaparát Canon EOS 5D Mark II (viz [11]) a komora byla zaostřena na nekonečno pro konstantu komory f = 16, 20 a 24 mm (viz Tab. 3.1 na str. 21). Při snímkování bylo toto nastavení rovněž dodrženo. České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 28

Při snímkování fasád byl použit fotoaparát Olympus SP 560-UZ při konstantě komory f = 4,7 mm, což je krajní poloha objektivu. Jelikož se jedná o digitální kompaktní fotoaparát, který na rozdíl od Canonu EOS 5D Mark II neumožňuje manuální nastavení konstanty komory, bylo snímkování průčelí a kalibračního pole prováděno pouze v této krajní poloze objektivu. Pro obě komory byla vypočtena velikost fyzická pixelu, k čemuž posloužila převodní tabulka velikostí snímacích ploch (viz Tab. 4.1). Výsledný rozměr čipu byl určen jako součin rozlišení a fyzické velikosti pixelu (viz Tab. 4.2). Tab. 4.1: Přehled velikostí snímacích ploch (podle [12]) Typ Velikost políčka Úhlopříčka Typ Velikost políčka Úhlopříčka 1/3,6 4,00 3,00 mm 5,00 mm 1/1,7 7,60 5,70 mm 9,50 mm 1/3,2 4,54 3,42 mm 5,68 mm 2/3 8,80 6,60 mm 11,00 mm 1/3 4,80 3,60 mm 6,00 mm 1 12,80 9,60 mm 16,00 mm 1/2,7 5,37 4,04 mm 6,72 mm 4/3 18,00 13,50 mm 22,50 mm 1/2,5 5,76 4,29 mm 7,20 mm (APS-C) 1/8 22,70 15,10 mm 27,30 mm 1/2,3 6,16 4,62 mm 7,70 mm DX 23,70 15,80 mm 28,40 mm 1/2 6,40 4,80 mm 8,00 mm 35 mm film 36,00 24,00 mm 43,30 mm 1/1,8 7,18 5,32 mm 8,93 mm (4 5 cm) 49,00 x 36,70 mm 61,22 mm Tab. 4.2: Přehled výpočtu fyzické velikosti pixelu a rozměrů čipů u použitých digitálních komor Canon EOS 5D Mark II Olympus SP 560-UZ pro 1/2,3 Olympus SP 560-UZ pro 1/2,35 Šířka [mm/pix]: 36 5616 6,16 3264 6,0289 3264 Výška [mm/pix]: 24 3744 4,62 2448 4,5217 2448 Plocha obrazu [mm 2 /pix]: 864 21026304 28,4592 7990272 27,2609 7990272 Plocha pixelu [mm 2 ]: 4,1091E-05 3,5617E-06 3,4118E-06 Rozměr pixelu [mm]: 0,0064 0,00189 0,00185 W [mm]: 35,9424 6,1690 6,0384 H [mm]: 23,9616 4,6267 4,5288 U digitální komory Olympus SP 560-UZ byl nejistý rozměr čipu. Tato nejistota byla způsobena rozdílnými údaji v technické dokumentaci fotoaparátu publikované výrobcem (podle [13] a [14]). Rozměr čipu je proto určen podle výsledků kalibrace. Přesnost výpočtu je dána odchylkami parametrů PVO a hodnotami Largest Residual, tj. max. odchylka ze všech určení polohy daného bodu na snímcích, která by měla být menší než 3 px, a Overall Residual RMS, tj. kvadratická odchylka polohy daného bodu, která by měla být menší než 1 px. České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 29

Jestliže hodnoty Largest Residual či Overall Residual RMS překročily u některého bodu tyto požadavky, byl tento bod z výpočtu vyloučen a výpočet byl zopakován. Bod byl vyloučen vždy pouze na snímku, kde překračoval stanovené odchylky, což se opakovalo, dokud nebyla dodržena požadovaná přesnost. Závěr: Požadované odchylky Largest Residual a Overall Residual RMS byly dodrženy. Výpočet kalibrace je náchylný ke korelaci mezi jednotlivými PVO. Jestliže některé dva parametry komory navzájem korelovaly o více než 95%, nebyl méně významný z nich při dalším zpracování uvažován. Nejčastěji se to týkalo koeficientů distorze K3, P1 a P2 (viz Tab. 4.3, 4.4, A.1 a A.2). Výsledky kalibrace digitální komory Canon EOS 5D Mark II pro f = 16 mm byly převzaty z [3] (str. 26) a jsou uvedeny v Tab. A.1 na str. 65. Výsledky kalibrace digitální komory Canon EOS 5D Mark II pro f = 24 mm byly porovnány s výsledky kolegyně Dany Bartošové. Při porovnání byly zjištěny rozdíly a bylo usouzeno, že dosažené rozdíly jsou způsobeny snímkováním mimo krajní hodnotu objektivu, tj. individuálním ostřením měřičů. Výsledné hodnoty PVO byly určeny aritmetickým průměrem (viz Tab. 4.3). Tab. 4.3: Porovnání výsledků kalibrace pro Canon EOS 5D Mark II při f = 24 mm Canon EOS 5D Mark D. Bartošová Z. Poloprutský Rozdíl Průměr Konstanta komory (f) : 24,7261 24,8508 0,1246 24,7885 σf [mm]: 0,0020 0,0010 0,0011 Hlavní bod - Xp [mm]: 17,97918 17,93313 0,04605 17,9562 σx [mm]: 0,00074 0,00100 0,0006 Hlavní bod - Yp [mm]: 11,88549 11,80716 0,07833 11,8463 σy [mm]: 0,00079 0,00100 0,0006 Šířka - Fw [mm]: 35,9424 35,9424 Výška - Fh [mm]: 23,9616 23,9616 Parametry distorze [mm]: K1: 6,799E-05 9,572E-05 2,773E-05 8,186E-05 σk1 [mm]: 3,400E-07 3,600E-07 2,476E-07 K2: -2,027E-07-3,905E-07 1,878E-07-2,966E-07 σk2 [mm]: 8,800E-10 2,300E-09 1,231E-09 Vzhledem k nejistému rozměru čipu u digitální komory Olympus SP 560-UZ byla kalibrace provedena pro oba možné případy a její výsledky vzájemně porovnány. Velikost absolutních rozdílů v parametrech distorze je sice malá, České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 30

přesto je významná (viz Tab. 4.4). Po konzultaci s vedoucím BP byly za konečné přijaty výsledky kalibrace, které odpovídají velikosti uhlopříčky 1/2,35. Tab. 4.4: Porovnání výsledků kalibrace pro Olympus SP 560-UZ Olympus SP 560-UZ Uhlopříčka 1/2,3 Uhlopříčka 1/2,35 Rozdíl Konstanta komory (f) : 4,9403 4,8357 0,1046 σf [mm]: 0,0004 0,0004 Hlavní bod - Xp [mm]: 3,0037 2,9401 0,0636 σx [mm]: 0,0005 0,0004 Hlavní bod - Yp [mm]: 2,1913 2,1449 0,0464 σy [mm]: 0,0005 0,0005 Šířka - Fw [mm]: 6,1690 6,0384 Výška - Fh [mm]: 4,6267 4,5288 Parametry distorze [mm]: K1: 7,274E-03 7,593E-03 0,000319 σk1 [mm]: 2,500E-05 2,500E-05 K2: -1,495E-04-1,628E-04 1,33E-05 σk2 [mm]: 4,400E-06 4,800E-06 Další parametry distorze [mm]: P1: 4,81E-04 4,91E-04 1,02E-05 σp1 [mm]: 5,70E-06 5,80E-06 P2: -2,64E-04-2,70E-04 6,1E-06 σp2 [mm]: 5,70E-06 5,80E-06 Snímky kalibračního pole, projekty PMS a kalibrační protokoly (*.txt) včetně výsledků kalibrace kolegyně Bartošové jsou součástí digitálních příloh na DVD (viz příloha K). 4.2 Tvorba fotoplánů Tato kapitola se zabývá popisem zpracování fotoplánů severní a západní stěny kostela sv. Bartoloměje v Mochově. 4.2.1 Postup tvorby fotoplánu v programu Topol xt v. 9.0 Program Topol xt v. 9.0 je produktem firmy TopoL Software, s.r.o. a představuje tzv. lokální řešení technologie GIS. Tato technologie umožňuje mj. pracovat s rastry v souladu s požadavky jednosnímkové pozemní fotogrammetrie. České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 31

Obecně lze postup tvorby fotoplánu v programu Topol xt v. 9.0 shrnout následovně: 1. Načtení rastru a textového seznamu souřadnic o Textový seznam souřadnic a TopoL musí mít shodnou orientaci os. V tomto případě byla v TopoLu orientace os shodná s S-JTSK, tudíž měl seznam souřadnic formát: Čb. Y (= X) X (= Z). 2. Identifikace VB na snímku 3. Výpočet transformačního klíče v transformační tabulce o Je třeba zvolit kolineární transformaci. Nepoužité VB se z tabulky odstraní. o Pokud VB vykazuje chybu alespoň v jedné souřadnici větší než 0,01 m, je vhodné tyto body z výpočtu vyloučit. Pro věrohodnost výpočtů by měl nadbytečný počet VB zůstat zachován. 4. Pojmenování a uložení transformační tabulky a uložení rastru o Transformovaný rastr lze uložit do interního formátu *.ras nebo do formátu TIFF. Při generování nového rastru lze mj. nastavit velikost pixelu. Nový rastr je oproti původnímu tvarově narovnán, což se projeví změnou tvaru rastru. 5. Maskování rastru o Porovnáním přiléhajících rastrů se určí překryv, který nevykazuje výrazné posuny. Založí se nový blok. Na jednom z rastrů se vyznačí maskovací plocha, jež se z rastru vyřízne. Tato maska musí tvořit citlivý přechod mezi rastry. 6. Mozaikování rastru o Namaskovaný rastr spojíme s přiléhajícím rastrem do jednoho. Mozaikováním se zároveň rastry oříznou na obdélníkový tvar. o Proces maskování a mozaikování se opakuje, dokud není vytvořen výsledný fotoplán. 7. Tisk fotoplánu o Fotoplán lze podle potřeby pokrýt sítí křížků. o Jednou z možností tisku je formát PDF. o Fotoplán se tiskne v konkrétním měřítku. Měl by obsahovat název, jméno autora, místo a datum vzniku, číselné a grafické měřítko, krok sítě křížků a výškový systém. České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 32

4.2.2 Zpracování fotoplánů Datum: 27. 2. - 2. 3. 2012, Laboratoře fotogrammetrie na Fsv ČVUT Pomůcky: PC Groma v. 9.2, PhotoModeler Scaner v. 6.5, Topol xt v. 9.0 Pracovní postup: Na začátku této etapy bylo třeba provést transformaci VB zaměřených v místním souřadnicovém systému do systémů fasád. Pro každou fasádu byl vytvořen vlastní souřadnicový systém, kdy byla zachována orientace osy +z, osa +x byla proložena dvěma body v rovině stěny, tudíž osa +y je orientována kolmo na stěnu a určuje odlehlost VB od roviny fasády (viz Tab. 4.5). Výpočet transformace byl proveden v programu Groma (viz kap. B). Snímky byly zidealizovány v programu PMS, což znamená, že bylo odstraněno zkreslení způsobené distorzí objektivu. Vlastní fotoplány byly vytvořeny v Topolu xt v. 9.0. Postupy jejich tvorby byly stručně popsány v kap. 4.2.1. Tab. 4.5: Rozbor členitosti VB na fasádách Snímek 1 Snímek 2 Snímek 4 Č. b. Y [m] Č. b. Y [m] Č. b. Y [m] 101 0,000 104-0,018 215 0,038 102-0,016 105-0,002 216 0,016 103-0,051 106 0,017 217 0,000 104-0,018 107 0,000 219 0,119 105-0,002 108-0,013 220 0,025 106 0,017 109-0,021 221 0,034 111 0,088 110 0,122 222-0,011 Snímek 3 Snímek 5 Snímek 6 Č. b. Y [m] Č. b. Y [m] Č. b. Y [m] 212 0,002 220 0,025 223 0,020 213 0,000 221 0,034 224 0,074 214 0,027 222-0,011 225 0,066 215 0,038 223 0,020 226 0,089 216 0,016 224 0,074 228-0,003 217 0,000 225 0,066 229 0,016 218 0,091 226 0,089 230 0,033 219 0,119 227 0,109 231 0,036 232 0,000 České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 33

Závěr: Tab. 4.5 potvrzuje předpoklad, že se nejedná o výrazně členitější fasádu. Odchylky jsou zřejmě způsobeny tím, že fasády tvoří hrubé neopracované kameny. Další příčinou mohou být i deformace budovy vlivem pohybu kopce. Podle očekávání vykazují největší odlehlost body 110, 111, 218, 219, 226 a 227, které leží na kamenné podezdívce. Fotoplány byly vytvořeny z idealizovaných a transformovaných měřických snímků s velikostí pixelu 5 mm. Zvětšení velikosti pixelu oproti hodnotám uvedených v Tab. 4.7 na str. 38 je způsobeno zpracováním snímků a požadavkem na stejnou vypovídací hodnotu fotoplánů. Konečným výstupem této etapy jsou fotoplány severní a západní stěny v měřítku 1 : 50. Fotoplány byly vytištěny do formátu PDF a jsou společně s dílčími výsledky součástí digitálních příloh na DVD (viz příloha K). 4.3 Tvorba mračna bodů Při zpracování mračen bodů v prostředí programu PMS v. 6.5 posloužily za podklad [9] (str. 31-33), [1] (str. 23-25). Důležitá byla rovněž doporučení kolegy Bc. Lukáše Frydeckého. 4.3.1 Mračno bodů v programu PhotoModeler Scanner v. 6.5 Obecný postup, který bude popsán v této podkapitole, pracuje s absolutní orientací pomocí více než tří VB. Toto zpracování je možné v programu PMS pouze ve verzích 6.4 a novějších. Vlastní postup zpracování se skládá z těchto kroků: 1. Založení nového projektu a import snímků o Point-based project Naimportujeme snímky. Pokud jsme již s komorou dříve pracovali, lze načíst její parametry z kalibračního protokolu *.cam, existujícího projektu *.pmr či knihovny programu PMS, v opačném případě ji označíme jako neznámou a její parametry nastavíme v dalším kroku. 2. Nastavení PVO použité komory o Project/Cameras Nastavíme či zkontrolujeme známé PVO použité komory. České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 34

3. Idealizace snímků o Project/Idealize Project Proces, který opravuje snímky o distorzi objektivu a souřadnice hlavního snímkového bodu. Je lepší provést před orientací snímků a projekt uložit až po dokončení idealizace. V opačném případě je nutno projekt znovu orientovat. 4. Relativní orientace snímků o Referencing Mode Funkce slouží k identifikaci spojovacích bodů na snímcích, které je nutné určit pro transformaci snímkových souřadnic na modelové. Minimální počet spojovacích bodů je šest. Pro dosažení věrohodnějších výsledků je vhodné volit devět a více spojovacích bodů rozložených podle Gruberova schématu. S ohledem na další zpracování označíme za spojovací body i VB. o Process (viz Obr. 4.6) 5. Absolutní orientace pomocí více než tří bodů o Příprava seznamu souřadnic (*.txt) formát: Čb. X Y Z Absolutní hodnoty souřadnic jsou řádově max. ve stovkách metrů! Při volbě os MS shodné s S-JTSK platí transformace: X = - YS-JTSK, Y = - XS-JTSK a Z = ZS-JTSK o Marking/Mark/Pin Imports Mode otevře Import Explorer o Add imports object/import options (viz Obr. 4.5) o Identifikace VB na snímcích ikona trojúhelníku, k získání lepšího přehledu slouží záložka List o Modifi Import lze přidávat a ubírat body a měnit jejich přesnost o Process (viz Obr. 4.6) 6. Kontrola orientací o Po výpočtu orientací by RMS a Largest residual neměly přesáhnout hodnotu 2 pixely. Výrazně vyšší velikost zvyšuje množství šumu ve vygenerovaném mračnu bodů. Výpočet absolutní orientace je vhodné spustit alespoň dvakrát. Před druhým spuštěním výpočtu mohou být přidány další body, ale není to bezpodmínečně nutné. Cílem je, aby se výpočet ustálil, tj. dokud se hodnota Total Error nepřestane výrazně měnit. České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 35

Pokud některé body vykazují vysokou hodnotu RMS a Largest residual je vhodné v jejich blízkém okolí identifikovat další spojovací body. Obr. 4.5: Nastavení přesnosti VB Obr. 4.6: Nastavení výpočtu orientace v programu PMS 7. Generování mračna bodů o Dense Surface/DSM Trim Mode Slouží k vyznačení oblastí na fotografiích, odkud se má generovat mračno bodů. o Dense Surface/Create Dense Surface České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 36

Délku výpočtu a kvalitu výsledného mračna ovlivňují následující parametry: Sampling rate vzdálenost mezi body mračna (v mm) Depth range vzdálenost od povrchu, do níž mají být body vyhledávány (v m) Sub-pixel zpřesnění vyhodnocení Super-sampling factor - počet iterací při tvorbě mračna Matching region radius velikost korelačního okna (v pix) Texture type určuje typ povrchu. Hodnota 1 značí náhodnou neopakující se texturu. 8. Vizuální kontrola mračna bodů o Open 3D View Slouží k zobrazení prostorového náhledu o Options/Surfaces types v Display style zvolit Quality textures Obarví mračno bodů texturou 9. Export mračna bodů do textového souboru Označit mračno v 3D náhledu levým tlačítkem myši - Dense Surface/Save Point Mesh 4.3.2 Zpracování mračna bodů Datum: 13. 2. - 27. 3. 2012, Laboratoře fotogrammetrie na Fsv ČVUT Pomůcky: PC PhotoModeler Scaner v. 6.5, Digital Professional Studio Pracovní postup: Pořízené snímky byly roztříděny podle délky základny, z níž byly pořízeny, a kroku expozice. Pomocí programu Digital Professional Studio byly snímky pořízené ve formátu RAW konvertovány do formátu JPEG. Podle postupu uvedeného v kap. 4.3.1 byla nejprve vygenerována mračna bodů z podexponovaných snímků pro různé délky základen. Vytvořená mračna byla pohledově porovnána a zvolena základna, na níž mračno bodů vykazovalo vyšší kvalitu. Následně byla zpracována další mračna bodů z ostatních expozic na zvolené základně, která byla mezi sebou opět porovnána. Tímto postupem byly zvoleny parametry vstupních dat (viz Tab. 4.8 na str. 39). České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 37

V dalším kroku se hledalo optimální nastavení výpočtu mračna bodů, jež by rovněž zmenšilo nedostatky mračna. Výchozí nastavení výpočtu mračna bodů bylo převzato z [3] (str. 29) a je uvedeno v Tab. 4.6. Při jeho volbě byla uvažována podrobnost snímkování, kterou charakterizuje fyzický rozměr pixelu a udává poměr vzdálenosti od snímkovaného objektu a konstanta komory (viz. Tab. 4.7). Tab. 4.6: Výchozí nastavení výpočtu mračna bodů Parametr Hodnota Sampling rate 3,0 mm Depth range 1,000 m Super sampling factor 2 Matching region radius 5 Texture type 1 Při porovnávání mračen bodů byly kontrolovány: Děravost mezery v pokrytí zájmového objektu pravidelným rastrem bodů a jejich velikost Šum množství chybně vyhodnocených homologických bodů Zobrazení detailů hustota bodů v pokrytí charakteristických znaků objektu Čas doba výpočtu s přihlédnutím k ostatním parametrům Tab. 4.7: Podrobnost snímkování pro použité konstanty komor Vzdálenost [m] Rozměr pixelu [mm] při f = 4,8 mm při f = 16 mm při f = 20 mm při f = 24 mm 3,0 1,2 1,2 1,0 0,8 3,5 1,3 1,4 1,1 0,9 3,8 1,5 1,5 1,2 1,0 4,0 1,5 1,6 1,3 1,1 4,5 1,7 1,8 1,4 1,2 5,0 1,9 2,0 1,6 1,3 5,5 2,1 2,2 1,8 1,5 Za charakteristické znaky klenby byly pokládány patky žeber a svorníky, u portálu se hlavní pozornost zaměřila na tympanon. Podrobnější popis a zdůvodnění výsledků je uvedeno v příloze J. Idealizované snímky, projekty PMS, seznamy souřadnic (*.txt) a výsledná mračna bodů (*.dat a *.txt) jsou součástí digitálních příloh na DVD (viz příloha K). České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 38

Závěr: Porovnáním mračen bodů byly vybrány snímky, jež sloužily jako podkladová data při tvorbě mračen bodů. V Tab. 4.8 jsou popsány jejich parametry. Tab. 4.8: Parametry snímků použitých pro tvorbu mračen bodů Zákl. Typ Předmět zájmu Čas expozice Parametry snímků Clona Expozice 1 krátká klenba vlevo 1/50 sec. f/8.0-0.7 krok ---- krátká patky 1/50 sec. f/8.0-0.7 krok ---- krátká pravá patka 1/50 sec. f/6.3 0 krok 2 dlouhá středy žeber 1/50 sec. f/7.1-0.7 krok 3 krátká čela klenby 1/50 sec. f/6.3-0.7 krok 4 krátká klenba vpravo 1/50 sec. f/7.1-0.7 krok ---- krátká patky 1/50 sec. f/7.1-0.7 krok ---- krátká patky krajní 1/50 sec. f/5.6 0 krok 5 krátká svorníky 1/50 sec. f/7.1-0.7 krok 6 krátká tympanon 1/50 sec. f/6.3 0 krok Na podkladových datech byly dále testovány parametry tvorby mračen bodů. Výsledné parametry mračen jsou uvedeny v Tab. 4.9. Konečným výstupem této zpracovatelské etapy jsou vyexportovaná mračna bodů v textových souborech ve formátu *.txt. Každý soubor obsahuje šest sloupců v pořadí: X Y Z R G B. Hodnoty barevných složek jsou v rozsahu 0-255. Tab. 4.9: Parametry tvorby mračen bodů Zákl. Parametry tvorby mračna bodů Sampling Depth Super sampling Matching Texture rate range factor region radius type 1 3 mm 0.86 m 2 9 1 ---- 1.5 mm 0.25 m 2 9 1 ---- 2 mm 0.30 m 2 9 1 2 3 mm 1.00 m 2 9 1 3 3 mm 1.00 m 2 7 1 4 3 mm 0.87 m 2 9 1 ---- 1.5 mm 0.25 m 2 9 1 ---- 2 mm 0.30 m 2 9 1 5 3 mm 1.00 m 2 9 1 6 1 mm 0.15 m 2 9 1 České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 39

4.4 Tvorba 3D modelu reality Mračna bodů posloužila jako podklad pro tvorbu prostorových modelů zájmových objektů. Pro editaci mračen bodů vytvořených v programu PMS v. 6.5 a tvorbu modelů byl použit program Geomagic Studio v. 11. 4.4.1 3D model v programu Geomagic Studio v. 11 Tato kapitola popisuje postup při tvorbě prostorového modelu z několika mračen bodů. Jako návody posloužily [9] (str. 34-41) a [2] (str. 53-55 a 64-74). Zpracování lze rozdělit do těchto kroků: 1. Import mračna bodů (např. ve formátu *.txt) Pokud je třeba editovat několik mračen bodů současně, je možné jejich spojení do jednoho mračna. Pak je možno s tímto jedním spojeným mračnem libovolně manipulovat, aniž by hrozilo posunutí jednotlivých mračen vůči sobě. o Points/Combine/Points Objects spojení mračen do jednoho objektu, příkladem takového spojení je Obr. 4.7 Obr. 4.7: Ukázka neočištěného mračna bodů Obr. 4.8: Ukázka očištěného mračna bodů 2. Očištění mračna bodů Spočívá v odstranění šumu, tj. chybně vyhodnocených homologických bodů, pomocí poloautomatické a ruční editace (viz Obr. 4.8). o Select Disconnected Components označí výrazně vzdálené skupiny bodů, nastavení viz Obr. 4.9 České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 40

o Select Outliers nástroj k odstranění šumu, označí odlehlé body, parametr Senzitivity je vhodné volit v rozmezí 30% - 50% (viz Obr. 4.10) Obr. 4.9: Nastavení funkce Select Disconnected Components Obr. 4.10: Nastavení funkce Select Outliers o Reduce Noise - nástroj k odstranění šumu, který vyhlazuje povrch budoucího modelu, nastavení viz Obr. 4.13 o PTM/Selection Tools/Lasso jeden z nástrojů pro ruční editaci o Points/Fill Holes mezi označenými body zaplní mezery, uvažuje plošné zakřivení 3. Redukce počtu bodů Redukce umožňuje snížit objem zpracovávaných dat, což se však může stát za cenu snížení podrobnosti výsledného modelu. Nastavení této funkce se liší podle dané situace. Je vhodné ji používat, když počet bodů mračna překročí 4 mil. o Uniform Sample slouží ke snížení počtu bodů mračna Obr. 4.11: Ukázka neupraveného zasíťování Obr. 4.12: Ukázka upravené sítě České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 41

4. Zasíťování mračna = tvorba trojúhelníkové sítě (viz Obr. 4.11) o Wrap slouží k zasíťování jednoho mračna bodů (viz Obr. 4.14) o Merge slouží k zasíťování více mračen bodů Obr. 4.14: Nastavení funkce Wrap Obr. 4.13: Nastavení funkce Reduce Noise 5. Úprava zasíťování = odstranění chyb v zasíťování (viz Obr. 4.12) o Mesh Doctor funkce provádí komplexní opravy v zasíťování modelu. Oprava může trvat až několik minut a k úplné opravě modelu může být třeba i několikrát po sobě funkci opakovat. Její použití je vhodné po každé větší úpravě zasíťování modelu. Funkce má následující parametry (viz Obr. 4.15): Non-Manifold Edges smazání jednotlivých samostatně ležících trojúhelníků Self-Intersections oprava protínajících trojúhelníků Highly-Creased Edges oprava trojúhelníků protínajících se pod příliš ostrým úhlem Remove Spikes vyhlazení modelu smazáním hrotů Small Components smazání malých skupinek trojúhelníků Small Holes dopočítání sítě v malých mezerách o Fill umožňuje vyplnit velké mezery v zasíťování modelu Fill Single Hole dopočítání trojúhelníkové sítě ve vybrané mezeře České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 42

Fill All Holes dopočítání trojúhelníkové sítě ve všech mezerách Fill Partial částečné vyplnění mezery zadáním dvou bodů na jeho okraji Create Bridge spojení dvou odlehlých oblastí o Remove Spikes funkce pro smazání ostrých hrotů se užívá i samostatně o Relax nástroj k odstranění zbytkového šumu v zasíťovaném modelu, je možno nastavit úroveň a sílu vyhlazení (Smoothness Level, Strength) a stupeň zachování zakřivených ploch (Curvature Priority) o Decimate nástroj ke snížení počtu trojúhelníků. Je vhodné ho používat, když v zasíťovaném modelu množství trojúhelníků výrazně překročí počet 2 miliony. S dostatečně výkonným PC to není nutnou podmínkou. Obr. 4.15: Nastavení funkce Mesh Doctor Obr. 4.16: Nastavení funkce Global Registration 6. Globální registrace o Tools/Registration/Global Registration Při globální registraci jsou jednotlivé sítě posouvány a natáčeny tak, aby na sebe co nejlépe dosedly. Je důležité, aby si sítě rozměrově odpovídaly. Nastavení viz Obr. 4.16. Funkce rovněž umožňuje analýzu přiléhavosti sítí (viz Obr. 4.17). České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 43

Obr. 4.18: Nastavení funkce Merge Obr. 4.17: Nastavení funkce Global Registration - Analysis 7. Ořezání sítí a spojení do jednoho modelu Zbytkový šum způsobuje, že jednotlivé sítě na sebe přesně nedoléhají, proto je nutné zabránit znásobení šumu spojením sítí. Síť vykazující více šumu v daném místě je třeba oříznout a smazat. o PTM/Selection Tools/Line vhodný nástroj k vytvoření kanálku, jež síť rozdělí o PTM/Select/Selection by Area efektivní nástroj k označení oblastí, které mají být v síti smazány o Polygons/Combine/Merge spojení sítí do jednoho modelu, nastavení viz Obr. 4.18 o Fill pomocí těchto funkcí se zaplní kanálky České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 44

8. Konečná úprava modelu U nově vytvořeného modelu je nutné opět upravit zasíťování pomocí funkcí Mesh Doctor, Remove Spikes, Relax, Sandpaper a příp. Sculp Knife. o Sandpaper smirkový papír, slouží k ručnímu vyhlazení okrajů o Sculp Knife slouží k ruční úpravě zasíťování přidáváním a odebíráním materiálu 9. Kontrolní měření o Measure Distance funkce k měření prostorových délek v modelu, příp. k odečítání prostorových souřadnic 10. Uložení do formátu *.obj Pokud má mít takto uložený model texturu, je třeba ji vygenerovat. Pak se při uložení rovněž vytvoří rastrový obrázek (*.bmp) a textový soubor (*.mlt) s referencí rastru. o Tools/Color/Generate Texture (viz Obr. 4.19) Obr. 4.19: Nastavení funkce Generate Texture Obr. 4.20: Nastavení funkce Extract Curves České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 45

4.4.2 Drátový model v programu Geomagic Studio v. 11 Program Geomagic Studio v. 11 umožňuje v 3D modelu vyhledávat a exportovat linie. Této vlastnosti lze úspěšně k tvorbě drátového modelu, čemuž se věnuje [2] (str. 81-85). Tvorbu drátového modelu lze shrnout do těchto kroků: 1. Automatické vyhledání křivek o Curves/Create/Extract Curves Nejprve je nutné nechat program vyhledat oblasti se zvýšenou křivostí. Z těchto ploch pak jsou křivky generovány. Pokud se bude vyhledávat velké množství linií v prostorově členěném objektu, je výhodné většinu ploch vyhledat automaticky. Osvědčila se změna nastavení parametru Minimum Area (viz Obr. 4.20). Výsledek je zobrazen na Obr. 4.21. 2. Manuální vyhledání křivek Plochy se označují levým tlačítkem myši. Stiskem klávesy CTRL lze proces obrátit. Označují se místa, kde se předpokládá průběh hledaných křivek. Extract (viz Obr. 4.20). Výsledek je zobrazen na Obr. 4.22. Obr. 4.21: Výsledek automatického vyhledávání Obr. 4.22: Výsledek manuálního vyhledávání 3. Editace křivek o Curves/Create/Draw Curves umožňuje tvorbu a editaci Beziérových křivek 4. Vytvoření liniového objektu o Curves/Create/Curve Object vytvoření liniového objektu v rámci modelu z vyhledaných a zeditovaných křivek na Obr. 4.23 České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 46

Obr. 4.23: Zeditované Beziérovy křivky 5. Export liniového objektu do formátu *.igs Formát *.igs lze importovat do programu MicroStation (dále MST) V8i, kde je možná jeho další editace. o PTM/Save 4.4.3 Zpracování 3D modelů klenby a portálu Datum: 30. 3. - 11. 5. 2012, Laboratoře fotogrammetrie na Fsv ČVUT Pomůcky: PC Geomagic Studio v. 11, MicroStation V8i (SELECT series 2), MeshLab v. 1.3.0a Pracovní postup: Při zpracování se postupovalo podle postupů uvedených v kap. 4.4.1 a 4.4.2. Při spojování mračen bodů klenby se ukázalo, že mračna na sebe nedoléhají a vykazují mezi sebou rozestupy velké i několik centimetrů. Další nevýhodou bylo, že se šum jednotlivých mračen bodů sčítal, a proto byla jeho oprava náročnější. Kvůli těmto obtížím se přistoupilo k postupnému zasíťování jednotlivých mračen bodů odděleně a k jejich následnému spojování. Již při samotném síťování bylo patrné, že se bude kvalita modelů pro jednotlivé základny lišit. Spojování modelů projevilo stejné nedostatky jako spojování mračen bodů, tudíž byly spojovány pouze modely pro levou a pravou část klenby, tedy pro 1. a 4. základnu. Modely na těchto základnách zobrazují střed klenby České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 47

pouze okrajově, proto bylo jejich spojování prováděno prostřednictvím modelů z ostatních základen, tedy z 2., 3. a 5. základny. Modely klenby vzniklé výše popsanými způsoby vykazovaly nedostatečnou přesnost, což je třeba chápat tak, že klenba svým rozpětím neodpovídala skutečnosti. Ani přímé spojení modelů z 1. a 4. základny nevedlo k dosažení požadované přesnosti. Rozboru tohoto výsledku a jeho příčin se podrobněji věnuje kap. 5.2. Pro tvorbu drátového modelu klenby byl nakonec použit 3D model, který vznikl spojením modelů z 1. a 4. základny. Drátový model ve formátu *.igs byl importován do programu MST, v němž byl model dále doopraven a vyexportován do formátu 3D PDF. Geomagic Studio v. 11 ukládá modely do interního formátu *.wrp, který dokáže využít pouze tento program. Jednu z možných alternativ představuje formát *.obj. Protože pokusy o import tohoto formátu do MST a jeho tisk do 3D PDF selhaly, byl podobně jako v případě [1] (str. 73) k prezentaci výsledků ve formátu *.obj použit volně šiřitelný program MeshLab. MeshLab v. 1.3.0a dokáže za cenu rozumných hardwarových nároků vizualizovat a editovat prostorové modely. Zjišťování možností editace 3D modelů v prostředí tohoto programu by bylo nad rámec této práce, a proto v ní nebylo pokračováno. Při tvorbě modelu portálu nedošlo ke komplikacím, a proto v tomto textu nebyl zmiňován. Konečné zhodnocení je uvedeno v kap. 5.3. Závěr: Výsledný model žeber klenby nesplňuje požadavek, aby délka mohla být z modelu odměřována se směrodatnou odchylkou 3-4 cm. Tento výstup proto má pouze prezentační charakter (viz Obr. 4.24 a 4.25). Prostorové modely žeber klenby a portálu (*.wrp a *.obj), rastry s texturami (*.bmp), referenční textové soubory (*.mlt) a drátové modely žeber klenby (*.igs, *.dgn a 3D PDF) jsou součástí digitálních příloh na DVD (viz příloha K). České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 48

Obr. 4.24: Klenba z nadhledu Obr. 4.25: Klenba z podhledu České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 49

5 Zhodnocení konečných výsledků Tato kapitola se pokusí zhodnotit výstupy, kterých bylo v této práci dosaženo. Přesnost jednotlivých výsledků bude popsána v následujících podkapitolách. Vzhledem k tomu, že nebyl kladen požadavek na připojení do referenčního geodetického systému, byla ve všech případech hodnocena pouze relativní přesnost. 5.1 Zhodnocení přesnosti geodetického měření Jak bylo již uvedeno v kap. 3.4, přesnost geodetického měření byla posuzována pomocí kontrolních oměrných měr (viz přílohy B.1, B.2 a G). V případě klenby se jedná o prostorově členitý objekt, proto byly pro stanovení přesnosti prostorových souřadnic použity rozdíly mezi prostorovými délkami určenými ze souřadnic a z přímého měření (viz Tab. 5.1). Rozdíly prostorových délek nepřekročily velikost mezního rozdílu, jež byl pro tento případ stanoven jako, kde představuje jednotkovou směrodatnou (výběrovou) odchylku (viz Tab. 5.1). Pro stanovení přesnosti souřadnic VB byl výchozí veličinou rozdíl prostorových délek r (viz Tab. 5.1), pro který platí: Pro libovolnou délku dab platí: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 50

Jestliže se do tohoto výrazu dosadí výraz předchozí a platí přesnost souřadnic VB dosaženo tvrzení:, bude pro Tab. 5.1: Porovnání prostorových délek (viz příloha I): Mezi body Délka [m] Rozdíl ze souřadnic přímo měřená délek [m] 55-33 5,501 5,509-0,008 55-35 4,285 4,278 0,007 55-36 4,170 4,163 0,007 55-41 3,790 3,798-0,008 55-38 5,221 5,203 0,018 55-39 4,824 4,840-0,016 55-45 4,934 4,951-0,017 55-46 4,633 4,656-0,023 55-54 1,775 1,790-0,015 54-34 4,233 4,229 0,004 54-37 4,043 4,041 0,002 53-33 4,125 4,115 0,010 53-35 5,573 5,581-0,008 53-38 3,939 3,927 0,012 53-39 3,744 3,731 0,013 53-36 5,366 5,361 0,005 53-41 4,718 4,728-0,010 53-54 1,830 1,830 0,000 33-56 5,205 5,214-0,009 33-60 4,637 4,660-0,023 33-34 1,788 1,770 0,018 34-57 4,034 4,035-0,001 35-34 1,816 1,820-0,004 35-58 5,326 5,315 0,011 35-59 5,038 5,041-0,003 50-51 1,292 1,300-0,008 Max [m]: 0,018 Průměr [m]: -0,002 Min [m]: -0,023 σp [m] = 0,002 Počet délek: 26 σ0 [m] = 0,012 Z délkových rozdílů uvedených v Tab. 5.1 plyne, že přesnost souřadnic v MS odpovídá skutečnosti se směrodatnou souřadnicovou odchylkou 0,006 m. České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 51

5.2 Zhodnocení přesnosti modelu klenby Tato kapitola se pokusí shrnout přesnost dosažených výsledků a nalézt příčiny, jež vedly k jejich dosažení. 5.2.1 Shrnutí dosažených výsledků V kap. 4.4.3 je uvedeno, že model klenby byl vytvořen spojením dílčích částí několika způsoby. Pro každé vyhotovení byl změřen výběrový soubor modelových délek, jenž byl porovnán s prostorovými délkami vypočítanými ze souřadnic VB. Pro stanovení přesnosti délky odměřené z modelu je výchozí veličinou rozdíl prostorových délek r, pro který platí: Pro každý výběr byl vypočítán průměrný rozdíl prostorových délek r, jeho jednotková směrodatná odchylka a směrodatná odchylka odměřené modelové délky. Měřená data jsou součástí digitálních příloh na DVD (viz příloha K). Tab. 5.2: Parametry výběru z modelu z 1., 2. a 4. základny: Max [m]: 0,202 Průměr [m]: 0,037 Min [m]: -0,095 σp [m] = 0,008 Počet měření: 50 σ0 [m] = 0,056 σdm [m] = 0,055 Tab. 5.3: Parametry výběru z modelu z 1., 3. a 4. základny: Max [m]: 0,286 Průměr [m]: 0,085 Min [m]: -0,074 σp [m] = 0,015 Počet měření: 36 σ0 [m] = 0,093 σdm [m] = 0,092 České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 52

Tab. 5.4: Parametry výběru z modelu z 1., 4. a 5. základny: Max [m]: 0,266 Průměr [m]: 0,081 Min [m]: -0,036 σp [m] = 0,013 Počet měření: 36 σ0 [m] = 0,077 σdm [m] = 0,077 Z Tab. 5.2 5.4 je patrné, že se vzniklé modely klenby výrazně liší od skutečnosti, což udává hodnota průměrného rozdílu délek a jeho mezní hodnoty. Nejpříznivější výsledky vykazuje přímé spojení 1. a 4. základny (viz Tab. 5.5), kdy se zjistilo, že délku je možno v modelu klenby odměřit s přesností 0,045 m. Dosažená směrodatná odchylka nesplňuje požadavek, aby její max. hodnota činila 3-4 cm. Rovněž rozptyl výběru naznačuje, že model v některých svých částech vykazuje polohové chyby. Jejich možné příčiny hledá následující podkapitola 5.2.2. Výsledný 3D model žeber klenby je měřickou dokumentací s nízkou přesností, proto je možné mu přisuzovat prezentační charakter a mohl by být využit při badatelských činnostech historiků NPÚ a Městského muzea v Čelákovicích. Tab. 5.5: Výběr z modelu z 1. a 4. základny: Vlícovací body Délka [m] Rozdíl délek [m] Z bodu Na bod ze souřadnic modelová r = ds - dm 55 33 5,501 5,559-0,058 ------- 34 4,592 4,610-0,018 ------- 35 4,285 4,342-0,057 ------- 36 4,170 4,123 0,047 ------- 37 4,428 4,390 0,038 ------- 38 5,221 5,132 0,089 ------- 39 4,824 4,725 0,099 ------- 41 3,790 3,684 0,106 ------- 45 4,934 4,816 0,118 ------- 46 4,633 4,630 0,003 ------- 54 1,775 1,769 0,006 54 33 4,556 4,636-0,080 ------- 34 4,233 4,266-0,033 ------- 35 4,651 4,719-0,068 ------- 37 4,043 4,045-0,002 ------- 40 3,361 3,305 0,056 33 34 1,788 1,803-0,015 ------- 56 5,205 5,192 0,013 ------- 57 4,393 4,437-0,044 České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 53

------- 58 3,998 4,047-0,049 ------- 59 3,880 3,878 0,002 ------- 60 4,637 4,621 0,016 34 40 3,359 3,353 0,006 ------- 57 4,034 4,052-0,018 35 34 1,816 1,833-0,017 ------- 45 4,727 4,717 0,010 ------- 46 4,967 5,022-0,055 ------- 56 4,095 4,089 0,006 ------- 57 4,457 4,502-0,045 ------- 58 5,326 5,384-0,058 ------- 59 5,038 5,030 0,008 ------- 60 3,776 3,773 0,003 37 36 1,661 1,658 0,003 ------- 38 1,609 1,600 0,009 ------- 57 3,419 3,432-0,013 58 36 4,688 4,739-0,051 ------- 38 3,120 3,164-0,044 ------- 57 1,668 1,659 0,009 40 57 2,132 2,106 0,026 56 57 1,535 1,515 0,020 ------- 36 3,405 3,363 0,042 ------- 38 4,430 4,363 0,067 39 60 2,720 2,707 0,013 41 39 2,378 2,375 0,003 ------- 59 3,032 3,001 0,031 ------- 60 1,345 1,338 0,007 59 60 2,471 2,430 0,041 ------- 39 1,806 1,796 0,010 Max [m]: 0,118 Průměr [m]: 0,004 Min [m]: -0,080 σp [m] = 0,007 Počet měření: 48 σ0 [m] = 0,046 σdm [m] = 0,045 České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 54

5.2.2 Zdůvodnění dosažených výsledků V případě modelu klenby byla metoda optického skenování využita k dokumentaci žebrové klenby, na rozdíl od podkladové literatury, kde byly zaměřovány klenby jiného charakteru. Žebra jsou pískovcová a zdi jsou bíle omítnuté, tudíž mají nevýraznou texturu. Při optickém skenování pak může docházet k situaci, kdy okolí hledaného bodu není dostatečně unikátní, což zvyšuje náročnost výpočtu a snižuje výslednou kvalitu mračna bodů (viz příl. J). Přesnost výsledného modelu je závislá na kvalitě podkladového mračna bodů. V kap. 5.3 je popsán vliv hustoty mračna bodů na kvalitu zasíťovaného modelu. Příčinou nekvalitního zasíťování je šum, což jsou chybně vyhodnocené homologické body, které snižují kvalitu mračna bodů. Výskyt šumu roste tam, kde je nevýrazná textura či vysoká hodnota RMS. Těmito nedostatky jsou zatížena krajní žebra klenby v okolí patek, což se projevuje u VB 33, 35 a 55. VB č. 53 není v modelu zobrazen, protože v jeho okolí nemohl být vytvořen model vlivem nízké kvality mračna bodů. Rozmístění vlícovacích bodů na klenbě je znázorněno v příloze I. Velký vliv na kvalitu mračna bodů má konfigurace měřických snímků. Vzhledem k tomu, že konečným výstupem měl být drátový model klenby a prostorový model klenby měl sloužit především jako prostředek k jeho vytvoření, nebylo provedeno podrobnější snímkování patek, které by pravděpodobně v mračnu bodů zabránilo zvýšenému šumu v jejich okolí. Jako neoptimální by se mohla zdát i konfigurace snímků, kdy se jednotlivé osy záběru navzájem protínají přibližně pod pravým úhlem (viz Obr. 3.1 na str. 22). Pořízené snímky však vykazují velké překryty, a proto nebyl zprvu tento nedostatek zpozorován. Při snímkování je tedy vhodné pořídit i konvergentní snímky, které naleznou uplatnění při orientaci snímků v programu PMS. Podrobnost snímkování je dána rozlišením fotoaparátu, velikostí jeho čipu, vzdáleností od objektu, z níž bude prováděno snímkování, a konstantou komory f. Krátká vzdálenost snímkování a vysoká konstanta komory zvyšují podrobnost rozlišení. Snímkování mimo krajní polohu objektivu však zvyšuje nejistotu při určování PVO, především pro f a parametry distorze koeficienty distorze K a P (viz kap. 4.1). České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 55

Obr. 5.1: Detail modelu žebra Na obrázku 2.1 na str. 17 je zobrazen profil žebra, kde jsou uvedeny jeho rozměry. Podle něj by mělo čelo žebra mít šířku 4 cm a úpatí 20 cm. Tyto rozměry vykazují rovněž profily žeber v prostorovém (viz Obr. 5.1) a drátovém modelu (viz Obr. 5.2). Obr. 5.2: Detail drátového modelu žebra Z obrázků 5.3 a 5.4 je patrné, že se profil modelu žebra svým tvarem velmi podobá profilu žebra na Obr. 2.1 na str. 17. České vysoké učení technické v Praze. Fakulta stavební. 56