Měření deformací betonového nosníku III během zátěžové zkoušky. Deformation measurement of concrete beam III during a strain test

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE 154 Katedra speciální geodézie Měření deformací betonového nosníku III během zátěžové zkoušky Deformation measurement of concrete beam III during a strain test bakalářská práce Studijní program: Geodézie a kartografie Studijní obor: Geodézie, kartografie a geoinformatika Vedoucí práce: Ing. Rudolf Urban, Ph.D. Tomáš Suk Praha 2015

2

3 Čestné prohlášení Prohlašuji, že bakalářskou práci na téma Měření deformací betonového nosníku III během zátěžové zkoušky jsem vypracoval samostatně pouze za odborného vedení vedoucího práce pana Ing. Rudolfa Urbana, Ph.D. Použitou literaturu a další zdroje uvádím v seznamu zdrojů. V Praze dne.... (Podpis autora)

4 Poděkování Především bych rád poděkoval vedoucímu této bakalářské práce, panu Ing. Rudolfu Urbanovi, Ph.D, který mi velmi ochotně radil a pomáhal jak při zpracovávání, tak při psaní bakalářské práce. Dále bych chtěl poděkovat doc. Ing. Martinu Štronerovi, Ph.D. za poskytnutí jím vytvořeného programu pro transformaci a skriptů pro program Scilab, které jsem použil při výpočtu. Velký dík také patří mé rodině a přítelkyni za celkovou podporu během studia a při psaní bakalářské práce. V neposlední řadě chci poděkovat i ostatním pedagogům na Fakultě stavební ČVUT v Praze, kteří mě provázeli studiem.

5 Obsah 1. ÚVOD SOUČASNÝ STAV PROBLEMATIKY FOTOGRAMMETRIE Jednosnímková fotogrammetrie Vícesnímková fotogrammetrie LASEROVÉ SKENOVÁNÍ D POLÁRNÍ METODA TENZOMETRY EXPERIMENT POSTUP EXPERIMENTU POUŽITÉ PŘÍSTROJE Fotogrammetrie Geodetické měření POSTUP GEODETICKÉHO ZAMĚŘENÍ POSTUP ZPRACOVANÍ V PROGRAMU PHOTOMODELER OZNAČOVÁNÍ CÍLŮ (MARKING) REFERENCOVÁNÍ První ruční referencování Automatické referencování Referencování potenciálních bodů Odstranění referencování Přidání dalších snímků VÝPOČET PROSTOROVÉHO MODELU Vnější orientace Globální optimalizace Výsledek výpočtu VÝPOČET KALIBRACE STANOVENÍ ROZMĚRU MODELU POSOUZENÍ PŘESNOSTI FOTOGRAMMETRICKÉHO MODELU VÝPOČET MIKROSÍTĚ TRANSFORMACE

6 7.1. TRANSFORMACE DO 0. ETAPY OTOČENÍ GEODETICKÉ SOUSTAVY TRANSFORMACE DO GEODETICKÉ SOUSTAVY POROVNÁNÍ VÝSLEDKŮ METOD VYHODNOCENÍ A ZOBRAZENÍ POSUNŮ ZÁVĚR ZDROJE SEZNAM ELEKTRONICKÝCH PŘÍLOH SEZNAM OBRÁZKŮ SEZNAM TABULEK

7 Abstrakt Bakalářská práce se zabývá zpracováním dat pořízených při zátěžové zkoušce nosníku. Zpracování snímků probíhalo v programu PhotoModeler Scanner 6, ve kterém byly určeny souřadnice sledovaných bodů. Body určené fotogrammetricky byly porovnány s vybranými body, které byly zaměřeny v průběhu zátěžové zkoušky prostorovou polární metodou. Práce se zaměřuje na zpracování dat v programu a jejich následnou interpretaci ve formě grafů a zobrazení posunů. Abstract The focus of this undergraduate thesis is the processing of data acquired during an endurance test of a girder. This data consisted of snapshots which after being imported to a PC software called PhotoModeler Scanner 6 allowed to define the desired coordinate points. The coordinate points acquired by the photogrammetry method have been compared with chosen points acquired by a spatial polar method during the endurance test. The thesis elaborates with the processing of the data in the above mentioned software and interprets them with the assistance of diagrams and the display of the shifts. Klíčová slova Deformace, etapové měření, fotogrammetrie, průseková metoda, posuny, přetvoření, program PhotoModeler Scanner, transformace, kalibrace měřičské komory Key words Deformation, periodical measurement, photogrammetry, intersection photogrammetry, displacement, shift, program PhotoModeler Scanner, transformation, calibration of metric camera

8 Bakalářská práce Úvod 1. Úvod Zátěžové zkoušky jsou velmi důležité ve stavebnictví pro získání představy o chování jednotlivých stavebních dílů při různém zatížení. Existuje velké množství těchto dílů a jejich konstrukcí, avšak obvykle jsou predikce jejich deformačních vlastností určeny jen numerickým výpočtem. Pro lepší pochopení a odhad těchto vlastností se provádějí zátěžové testy. Při testech je nutné v krátké době sledovat posuny a přetvoření, ke kterým dochází. Pro sledování je výhodné zvolit metodu etapového měření, při kterém se zvyšuje zatížení na stavební díl. Tyto etapy je vhodné zaměřovat pro pozdější vyhodnocení průběhu zátěžové zkoušky. Pro tento účel lze použít například fotogrammetrických metod nebo laserového skenování, které mají velkou výhodu v relativně rychlém (řádově sekundy až minuty) sběru dat s vysokou přesností, a také prostorovou polární metodu či tenzometry, kterých je využíváno spíše k určování diskrétních bodů. Při fotogrammetrickém sběru dat, který byl použit v rámci bakalářské práce, je obvyklé umístit na sledovaný díl množství značek, které reprezentují významné body. Poloha těchto bodů je vhodně volena na místa, která jsou důležitými ukazateli stability, a lze je následně snadno vyhodnotit ve specializovaném programu. Laserové skenování je oproti fotogrammetrii metoda neselektivní a je tedy nutné, pro správné vyhodnocení stability, zvolit dostatečně podrobný rastr měřených bodů při odpovídající přesnosti. Cílem zátěžových zkoušek je predikce deformačních vlastností pozorovaného dílu nebo konstrukce při různém zatížení s vysokou přesností. To umožňuje výběr vhodného dílu nebo konstrukce pro stavbu určitého využití. Cílem bakalářské práce je určení posunů sledovaných bodů umístěných na předpjatém betonovém nosníku během zátěžové zkoušky. Sledované body byly zaměřeny pomocí fotogrammetrie a vybrané body také prostřednictvím prostorové geodetické sítě

9 Bakalářská práce Současný stav problematiky 2. Současný stav problematiky Dnes se pro zaměřování posunů a přetvoření stavebních konstrukcí nebo jejich dílů používají převážně moderní metody jako digitální fotogrammetrie, 3D skenování či 3D polární metoda, ale také negeodetické metody (například tenzometry). Následující kapitoly jsou věnovány základnímu představení těchto metod Fotogrammetrie Dle [1] je fotogrammetrie vědní obor, technologie a způsob zpracování dat, který umožňuje získání dále využitelných informací (například prostorový model objektu) z obrazového, nejčastěji fotografického záznamu. Pro získání těchto dat existuje mnoho metod využívající od jednoho snímku (jednosnímková fotogrammetrie), až po velkého množství snímků, které jsou současně využívány při zpracování (stereofotogrammetrie, průseková metoda). Pro fotogrammetrické zpracování je nutné znát zejména prvky vnitřní orientace (kalibrace komory) a také prvky vnější orientace při využívání vícesnímkových metod. Každá fotogrammetrická komora je definována svými vlastnostmi, které jsou nazývány prvky vnitřní orientace. Mezi tyto prvky patří poloha hlavního snímkového bodu ve snímkových souřadnicích, konstanta komory a průběh distorzí objektivu. Tyto prvky jsou u fotogrammetrických komor dány výrobcem nebo je lze zjistit kalibrací komory. Dnes se často provádí kalibrace přímo při zpracovávání naměřených dat. Pak vstupují prvky vnitřní orientace do výpočtu jako další neznámé. Tento postup má výhodu v získání parametrů přesně pro danou vzdálenost. Jako prvky vnější orientace se označují prostorové souřadnice vstupní pupily objektivu a úhly natočení osy komory vůči souřadnicovým osám geodetického systému. I zde je v současné době časté, že se určují prvky vnější orientace až při samotném výpočtu pomocí epipolární geometrie s následným svazkovým vyrovnáním

10 Bakalářská práce Současný stav problematiky Jednosnímková fotogrammetrie Při zpracování jednosnímkové metody se využívá jediného snímku. Na snímku je možné měřit pouze snímkové souřadnice (souřadnice přímo měřené na snímku), a lze tedy vyhodnocovat pouze rovinné souřadnice na určovaném objektu. Použití je také omezeno na objekty, které mají rovinný charakter (průčelí domů, fresky, apod.), neboť výrazná hloubková členitost způsobuje radiální posun bodů, který je důsledkem rozdílnosti středového a pravoúhlého promítání. Je důležité pořizovat snímky v co možná nejvíce kolmém směru vůči pozorovanému objektu, jelikož se tím minimalizují zákryty způsobené hloubkovým členěním. Pro určení rovinných souřadnic je nutné vytvořit ortofotosnímek (což je převedený snímek na pravoúhlé promítání a tedy má stejné měřítko v celé ploše snímku). Matematickým vyjádřením skutečnosti je kolineární transformace mezi snímkem a ortofotosnímkem. Souřadnice modelové soustavy (soustava výsledného fotogrammetrického modelu), která je dána vlícovacími body (body, u kterých jsou souřadnice modelové soustavě známy) se vypočítají rovnicemi:. (1) Kde jsou výsledné souřadnice bodů v geodetickém systému, jsou snímkové souřadnice bodů a jsou parametry transformace. Z principu metody je zřejmé, že je použitelná pouze pro zjišťování posunů v rovině ortofotosnímku. Výsledkem jednosnímkové metody bývá fotomozaika, která vzniká přímým pospojováním více samostatných orotofotosnímků (na stycích jsou však zpravidla vidět nepřesnosti). Jednosnímková metoda nebyla při zátěžovém testu použita, jelikož nebylo vhodné pořídit kolmé snímky (zátěžový lis zamezoval kolmému pořízení snímku ve střední části nosníku) Vícesnímková fotogrammetrie Vícesnímková fotogrammetrie slouží k získání prostorových souřadnic. Jelikož z jednoho snímku lze získat pouze rovinné souřadnice, je nutné připojit další měření. Měřením je nejčastěji další snímek, který zaznamenává stejnou scénu (nebo její část) jako první snímek, ale z jiného místa. Díky tomu lze vyhodnocovat oblast zobrazenou na obou snímcích. Nejpoužívanější metody jsou stereofotogrammetrie (která využívá stereoskopického vjemu) a průseková metoda (která funguje na základě protínání z úhlů)

11 Bakalářská práce Současný stav problematiky Stereofotogrammetrie Tato metoda využívá pro získání třetího rozměru stereoskopického vjemu. Tento vjem je člověku přirozený, jelikož pozoruje najednou objekt dvěma očima. Pro potřeby fotogrammetrie je tedy nutné pořídit dva snímky jednoho objektu z fotogrammetrické základny (spojnice stanovisek, ze kterých jsou pořízeny snímky). Pro nejsnazší vyhodnocení je vhodné, aby fotogrammetrická základna byla rovnoběžná s přední stěnou pozorovaného objektu a osy snímků byly navzájem rovnoběžné. Pokud jsou tato kritéria splněná, jedná se o takzvaný normální případ. Vyhodnocení měřených dat lze pak provést pouze v překrytové části obou snímků. Normální případ je vyobrazen na Obr. 1 kde je určovaný bod, jsou pozice vstupních pupil kamer = stanovisek, jsou osy modelové soustavy, jsou modelové souřadnice bodu, je konstanta komory, jsou snímkové souřadnice na obou snímcích a je fotogrammetrická základna. Obr. 1 Stereofotogrammetrie - normální případ

12 Bakalářská práce Současný stav problematiky Z Obr. 1 lze snadno přes podobnost trojúhelníků odvodit vztahy mezi snímkovými ( ) a modelovými souřadnicemi ( fotogrammetrického modelu). trojrozměrný souřadnicový systém, který slouží pro výpočet (2) Kde je fotogrammetrická základna, konstanta komory a je parametr, který se určí jako součet nebo rozdíl snímkových souřadnic v závislosti na poloze určovaného bodu vůči stanoviskům. (3) Po převedení na modelové souřadnice stačí použít podobnostní transformaci na vlícovací body (tyto body jsou vhodně umístěny na objektu a jsou u nich zjištěny souřadnice v geodetickém systému, po vyhodnocení jsou známy jejich souřadnice v modelovém systému) a transformovat tak model do geodetické soustavy

13 Bakalářská práce Současný stav problematiky Průseková metoda V [1] je průseková fotogrammetrie označena jako jedna z nejstarších fotogrammetrických metod. V podstatě jde o protínání vpřed pomocí měřičských snímků. Pokud jsou známy souřadnice stanovisek a průsečík os záběru (ten musí být u analogového výpočtu přirozeně nebo uměle signalizován), pak lze vypočítat klasický případ protínání vpřed. Obr. 2 zobrazuje princip analogového výpočtu. Je z něj patrné, že úhly lze určit jako rozdíl směrníků mezi stanovisky a průsečíkem os záběru. Dále úhly lze vypočítat pomocí konstanty komory a snímkových souřadnic. Obr. 2 Průseková metoda Ze sinové věty lze pak určit vzdálenost stanovisek od bodu stanoviska by se určila analogicky): (vzdálenost od druhého. (4)

14 Bakalářská práce Současný stav problematiky Pak již jde o případ druhé geodetické úlohy. Úhel se buď odečítá/přičítá k směrníku v závislosti na poloze určovaného bodu vůči stanoviskům. (5) (6) Vzhledem k možnostem rozmístění stanovisek pro pořízení snímků a jejich směru, byla pro pokus zvolena tato metoda. S tím rozdílem, že nebyla známa ani stanoviska, ani průsečík os záběru. Tyto hodnoty vstupovaly do výpočtu jako neznámé a byly řešeny epipolární metodou s následným svazkovým vyrovnáním

15 Bakalářská práce Současný stav problematiky 2.2. Laserové skenování V [2] je uvedeno, že laserové skenování umožňuje bezkontaktní určení prostorových souřadnic, tvorbu 3D modelů, vizualizaci složitých 3D objektů. Metoda laserového skenování funguje na principu prostorové polární metody (dále v kapitole 2.3). Laserovým skenerem se určuje vzdálenost (bez odražeče) a dále se měří horizontální a zenitové úhly. Body jsou zaměřeny nevýběrově, dle dané matice. Tato metoda je velmi rychlá (až milión bodů za sekundu), přesná a komplexní. Dále úspěšně minimalizuje práci v terénu a umožňuje měření při provozu, popřípadě s minimálními odstávkami. Výsledkem skenování je nejčastěji mračno bodů. Na základě mračna bodů bývá často po vytřídění a vyčištění vytvořen 3D model objektu. Skenování umožňuje pořizovat modely různě velkých předmětů a lze tedy nalézt přístroje vhodné pro skenování objektu velikosti mince i přístroje pro topografické mapování. Rozmítání paprsku se podle [2] dociluje pomocí dvou zrcadel nebo hranolů (zorné pole podobné fotoaparátu) nebo je docíleno otáčením celou dálkoměrnou součástí (zorné pole umožňuje postihnout téměř celé okolí skeneru). Vzdálenost lze určit pulzním, nebo fázovým dálkoměrem. Při určení pulzním dálkoměrem je vzdálenost vypočítána ze známé rychlosti šíření paprsku a z polovičního tranzitního času, který je počítán mezi vysláním a přijmutím. Fázové určení délky je založeno na změně fázového posunu modulované vlny, který vzniká mezi vyslaným a přijatým signálem. Výsledkem etapového snímaní je trojrozměrný model pro každou etapu podobně jako u fotogrammetrie. Rozdílem laserového skenování od fotogrammetrie je, že vyhodnotit lze pouze celkový model, který je výsledkem proložení mračna bodů, zatímco u fotogrammetrie je možné vyhodnocovat vybrané body

16 Bakalářská práce Současný stav problematiky D polární metoda Další možností je zaměření vybraných bodů polární metodou. Tato metoda je základem dnešní praktické geodézie. Spočívá v měření vodorovných směrů, zenitových úhlů a šikmých délek. Pro zvýšení přesnosti lze provést zaměření mikrosítě. Mikrosíť je geodeticky zaměřená síť, která je budována na malém prostoru (možné měření v interiéru). Proměřují se v ní směry a délky v několika skupinách. Následuje vyrovnání zprostředkujících veličin (směry, délky) metodou nejmenších čtverců. To umožňuje přesné určení souřadnic (přesnost je dána přesností přístroje a výsledného vyrovnání). Mikrosíť a prostorová polární metoda byla použita v této bakalářské práci jako kontrolní metoda a také k určení délek pro fotogrammetrický model. Vzhledem k časové náročnosti zátěžové zkoušky bylo vybráno pro zaměření touto metodou jen několik bodů, které dobře vystihovaly pozorovaný objekt. Výpočet rajonu je druhá geodetická úloha (Obr. 3) a jedná se o základ prostorové polární metody. Jsou dány stanovisko a orientace se známými souřadnicemi. Z těchto bodů lze vypočítat směrník. K němu se přičte měřený úhel a tím se získá směrník na určovaný bod. Vzdálenost je měřená. Obr. 3 Polární metoda

17 Bakalářská práce Současný stav problematiky Výsledné souřadnice jsou dány rovnicemi: (7) (8) Souřadnice Z se vypočítá trigonometricky dle Obr. 4, kde je zobrazen případ měření délek bez odražeče (není zde uvažována výška cíle), které je používáno například i u laserového skenování. Na Obr. 4 je zenitový úhel měřený na stanovisku, je šikmá délka mezi stanoviskem a bodem P, je výška přístroje, je nadmořská výška stanoviska a je určovaný bod. Výsledná výška bodu P je: Obr. 4 Určení výšky bodu (9)

18 Bakalářská práce Současný stav problematiky 2.4. Tenzometry Podle [3] jsou tenzometry (Obr. 5, Obr. 6) metoda negeodetického charakteru, kterou lze určit posuny. Dnes se hlavně používá odporových tenzometrů, které určují posun ze změny odporu. Tyto elektronické součástky, které lze nalepit na pozorovaný objekt, mění tvar (protahují se) stejně jako pozorovaný objekt. Mění se průměr vláken tenzometru a jejich délka. Z konstrukce vyplývá, že těmito jednoduchými tenzometry lze určit pouze posuny v jednom směru. Tento nedostatek lze vyřešit tenzometrickými růžicemi, kterými je možné měřit posuny ve všech směrech plochy. Obr. 5 Odporový tenzometr Z rovnice vyplývá, že mnění-li se délka a průřez vodiče s měrným el. odporem, pak se mění odpor. (10) Odporové tenzometry se dělí na kovové a polovodičové, podle materiálu užitého ve vláknech. U kovového se používá materiálu s nízkou závislostí změny odporu na teplotě (například konstantan). Rovnice pak vypadá: (11) Kde je výchozí odpor, je přírůstek odporu při poměrném prodloužení a je konstanta vyjadřující citlivost tenzometru. U polovodičového jsou tvořeny nejčastěji z pásku vyříznutého z monokrystalu křemíku. Mechanické namáhání krystalické mřížky ovlivňuje pohyblivost nosičů náboje a tím i měrný odpor

19 Bakalářská práce Současný stav problematiky Pak rovnice vypadá: (12) Kde je výchozí odpor, je přírůstek odporu při poměrném prodloužení a jsou konstanty vyjadřující citlivost tenzometru. Obr. 6 Tenzometry umístěné na nosníku

20 Bakalářská práce Experiment 3. Experiment Před samotným začátkem zátěžové zkoušky (experimentu) bylo na nosník umístěno cca 220 signalizačních bodů a dalších asi 40 bodů bylo rozmístěno na okolní objekty pro pozdější transformaci jednotlivých etap do souřadnicového systému nulté etapy (viz kapitola 7.1). Dále bylo provedeno zaměření mikrosítě (popsané v kapitole 3.3). Celkový experiment byl rozdělen na 22 etap, kdy byl tenkostěnný předpjatý betonový nosník č. 3, který je dlouhý 7,7 m a vysoký 0,6 m, systematicky zatěžován pro potřebu zátěžové zkoušky. V jednotlivých etapách bylo provedeno snímkování nosníku a zaměřování vybraných bodů. Účelem bylo sledování jeho posunů a přetvoření v jednotlivých etapách. Fotogrammetrické body byly reprezentovány speciálními kruhovými reflexními cíly, které jsou vhodné pro automatickou sub-pixelovou metodu (metoda využívající geometrie cíle, pro vyhodnocení středu cíle s vyšší přesností než pixel) a také pro automatické vyhledávání těchto bodů na snímku. Zátěžový lis byl nastaven tak, aby po sedmi minutách zatěžoval nosník, což byla také doba pro kompletní zaměření jedné etapy. Z těchto důvodů byla zvolena časově efektivní fotogrammetrická metoda, která byla doplněna měřením totální stanicí Postup experimentu Při každé etapě bylo pořízeno zpravidla 28 snímků (kromě etap, kde se z důvodu časového omezení nepodařilo pořídit všechny snímky), které byly vyhotoveny z 6 stanovisek ve vzdálenosti 2,5 m od nosníku (Obr. 7). Z prvního a posledního stanoviska byl pořízen jeden snímek, z druhého a pátého 6 a z třetího a čtvrtého 7 snímků. Směrová orientace kamery byla pouze přibližná a prvky vnitřní a vnější orientace byly určeny ve výpočetním programu Photomodeler

21 Bakalářská práce Experiment Obr. 7 Přehled stanovisek vůči nosníku Dle [1] je pro zajištění kvalitní kalibrace vhodné, aby byly pořízeny i snímky otočené o 90 (rozložení snímků dle Obr. 8), což bylo splněno. Dále je důležité pro správné určení fotogrammetrického modelu, aby byly rovnoměrně pokryty větší plochy snímku signalizovanými body (jelikož nosník byl velmi úzký). I pro tento účel byly rozmístěny v okolí nosníku další fotogrammetrické body, které sloužily nejen k doplnění bodového pole pro fotogrammetrii, ale také pro následnou transformaci jednotlivých etap na sebe (byly stabilní ve všech etapách)

22 Bakalářská práce Experiment Obr. 8 Přibližné pozice snímků Totální stanice byla na stativu ve vzdálenosti 4 metrů od nosníku. Během zátěžového testu bylo totální stanicí měřeno 8 bodů (2 pevné na zdech pro kontrolu stabilizace stanoviska a 6 bodů na nosníku, jak je zobrazeno na Obr. 9). Body byly vzhledem k časové náročnosti zaměřeny pouze v jedné skupině. Celá čísla bodů byla sestavena ve formátu ČXX, kde Č je číslo bodu podle Obr. 9 a XX je číslo etapy. Obr. 9 Rozmístění sledovaných bodů

23 Bakalářská práce Experiment 3.2. Použité přístroje Pro fotogrammetrickou část experimentu byl použit fotoaparát Canon EOS 5D Mark II. Zaměření mikrosítě a vybraných bodů bylo provedeno pomocí totální stanice Trimble S6 High Precision Robotic Fotogrammetrie Pro fotogrammetrii byl použit digitální fotoaparát Canon EOS 5D Mark II s objektivem Canon 40 mm s pevnou ohniskovou vzdáleností (Obr. 10). Fotoaparát má rozlišení 21 Mpix (šířka 5616 pixelů a výška 3744 pixelů). Před snímáním byl objektiv automaticky zaostřen na nosník ze snímací vzdálenosti. Toto ostření bylo ponecháno během celého experimentu tak, že fixace byla provedena izolepou, aby se neporušilo ostření fyzickým pootočením ostřícího kroužku na objektivu. Po fixaci bylo ostření přepnuto na manuální, čímž se zabránilo nežádoucímu automatickému přeostření během experimentu. Pro dostačující hloubku ostrosti bylo zvoleno clonové číslo 22, což ale způsobuje tmavé snímky, a proto byl použit externí blesk (také to umožnilo dobře vyniknout reflexním cílům na snímku). Obr. 10 Canon EOS 5D Mark II s objektivem Canon 40mm

24 Bakalářská práce Experiment Geodetické měření Geodetické zaměření bylo provedeno pomocí totální stanice Trimble S6 High Precision Robotic (Obr. 11). Přístroj má dány přesnosti výrobcem: směrodatná odchylka směru = 0,3 mgon a směrodatná odchylka délky D = 1 mm + 1 ppm. Jelikož stanovisko bylo umístěno velmi blízko nosníku, byla pro analýzu přesnosti degradována směrodatná odchylka na 0,7 mgon. Obr. 11 Totální stanice Trimble S6 High Precision Robotic 3.3. Postup geodetického zaměření Mikrosíť (zobrazená na Obr. 12) byla zvolena tak, aby bylo možné kontrolovat stabilitu bodů v okolí nosníku. U nosníku byla tedy zvolena 3 stanoviska (ze kterých byla následně měřena mikrosíť, body 4001 až 4003) a 5 odrazných cílů (body 1001 až 1005) na zdech. Stanoviska byla realizována za použití pevných stativů. Stabilita stativů byla kontrolována měřením na reflexní cíle na zdi

25 Bakalářská práce Experiment Obr. 12 Mikrosíť Před zahájením zátěžové zkoušky bylo zaměřeno 8 reflexních cílů (2 body na stabilní konstrukci a šest bodů na nosníku). Tyto body byly zaměřeny ze všech tří stanovisek ve 2 skupinách pro základní stanovení mikrosítě. Na závěr měření na stanovisku byl vždy zaměřen kontrolní bod na zdi. Po testu bylo kontrolně zaměřeno na 5 odrazných cílů na zdi, aby byla ověřena stálost stanovisek a cílů na zdech. Zaměření proběhlo v jedné skupině

26 Bakalářská práce Postup zpracování v Photomod Postup zpracovaní v programu Photomodeler 6 Pro každou z etap byl v programu založen projekt a vlastní vyhodnocení bylo tedy provedeno nezávisle na ostatních etapách. Stejně tak určení prvků vnitřní orientace bylo provedeno pro každou z etap zvlášť, aby byla eliminována možná změna konstanty komory mezi etapami. Etapy 0, 5, 10, 15, 20 byly převzaty od Ing. Urbana, Ph.D, který prováděl dílčí zpracování experimentu. V následujících kapitolách budou představeny funkce, které byly použity při zpracování. Popis postupu byl částečně převzat z nápovědy v programu Photomodeler 6 dle [4] Označování cílů (marking) Pro označení bodů byla použita funkce programu Automatic Target Marking. Funkce využívá sub-pixelové vyhledávání, které prochází matici snímku a vyhledává pixely odpovídající předloze, ze kterých pak určí střed cíle s vyšší přesností než jeden pixel (využívá geometrie cíle, na Obr. 13 je vidět vyhodnocený cíl pomocí červené kružnice). Díky tomu je velmi přesná. Tato funkce nabízí pět kroků, které lze nastavit (nemusejí být nastaveny všechny). První je výběr fotografií k vyhledání cílů, kde pro potřebu této práce byla zvolena možnost pro vyhledání bodů na všech fotografiích v etapě najednou. Dílčí možností je výběr oblasti na fotografii/fotografiích. Vzhledem k rozmístění cílů po celém snímku, bylo nastavení ponecháno na výchozích hodnotách, které vynechá pouze oblasti velmi blízké okraji fotografie, kde dochází k velkému zkreslení vlivem distorzí. Další možností nastavení je volba cílové značky (vyhledávaného prvku na snímku). Pro potřebu projektu byl nastaven cíl Dots v bílé barvě (na snímku kruhové nebo eliptické cíle Obr. 13). Vzhledem k orientaci snímků byly rozměry ponechány opět ve výchozích hodnotách, kde minimální velikost jsou 4 pixely a maximální 200 pixelů. Dalším nastavením je hodnota nazývaná Fit Error, která reprezentuje, jak moc se mohou hledané cíle lišit od elipsy. Vzhledem k projektu byla hodnota ponechána na výchozí 0,20, kde 1,00 je maximum, které přijme a označí nejvíce bodů. Následujícím krokem je volba vrstvy pro uložení bodů. Nastaveno Default. Posledním krokem je spuštění funkce Executing the Automatic Marking, která automaticky provede označení bodů. Výpočet pro označení sledovaných bodů jedné celé etapy trval několik minut

27 Bakalářská práce Postup zpracování v Photomod. 6 Obr. 13 Ukázka cíle dots a sub-pixelového vyhledávání Vzhledem k automatickému vyhledávání bylo logické, že obecně nastávaly dvě možné chyby. Byl označen bod, který není cílem (ukázka postupu vyhodnocování je na Obr. 14) nebo nebyl označen cíl jako bod. První varianta byla řešena vždy před dalším zpracováním a to tak, že celý snímek byl pozorně zkontrolován a případné body navíc byly smazány. Nejčastěji šlo o odrazy bodů, odrazy blesku od kovových částí lisu nebo světlá místa na pozadí snímku. Druhá možnost chyby nebyla příliš častá a nejčastěji šlo o bod překrytý dráty od snímacích zařízení, nebo stínem. Tyto body byly ponechány neoznačené pro udržení přesnosti (vzhledem k tomu, že velikost bodu byla na snímku až 50 pixelů (což bylo zhruba 2,5 cm), tak mohla tato chyba následně vyvolat velkou chybu ve svazkovém vyrovnání). Obr. 14 Ukázka postupu označování bodů (neoznačené cíle, cíle po automatickém onačení a cíle po opravě chyb)

28 Bakalářská práce Postup zpracování v Photomod. 6 Pokud bylo třeba některý bod znovu označit či dooznačit nevyhodnocený bod automatickou funkcí, pak byla použita funkce Sub-pixel Target Mode, která provádí lokální vyhledání po zadání vyhledávacího obrazce. Následně se provede sub-pixelový výpočet a označí se bod s jedinečným číslem

29 Bakalářská práce Postup zpracování v Photomod Referencování Pro spojení snímků do modelu bylo nutné propojit stejné body zobrazené na snímcích. K tomuto účelu se používá referencování. Pro snadné zpracování bylo použito několika funkcí, mezi kterými byl proveden několikrát výpočet vnější orientace. Funkce pro referencování budou popsány v této kapitole a výpočet bude popsán v kapitole První ruční referencování Při začátku zpracovávání každé etapy bylo nutné spojit minimálně dva snímky s dobrým úhlem protnutí pro vytvoření prvního modelu (jelikož úhly protnutí nebyly vždy ideální, byly spojovány vždy tři snímky, na kterých je zobrazena stejná scéna). Pro výpočet prvků vnější orientace bylo nutné referencovat minimálně šest bodů, ale pro lepší výsledek bylo vždy voleno alespoň 10 bodů vhodně pokrývající celou plochu snímku, neboť množství a rozložení bodů ovlivňuje kvalitu následného automatického referencování. První referencování bylo provedeno funkcí Referencing Mode, která rozdělí snímky na zdrojový snímek a cílové snímky (může jich být více). Po zvolení bodu na zdrojovém snímku se volí bod na cílovém/cílových snímcích. Ze zdrojového snímku se automaticky přebírá číslo, které přepisuje stávající číslo na cílovém snímku. Následuje první výpočet vnější orientace (viz kapitola 4.3.) Automatické referencování Po výpočtu vnější orientace všech snímků z vybraných bodů se provádí referencování zbylých bodů, kde pro rychlost byla opakovaně používána funkce Automatic Referencing (Obr. 15). Tato funkce má tři kroky s volbami. Prvním krokem je volba objektů k referencování. Možné je zvolit všechny body nebo body v některé určité vrstvě. Pro potřebu bakalářské práce byla vždy volena výchozí možnost všechny body v projektu. Druhým krokem je nastavení parametrů pro algoritmus referencování. V programu bylo možné nastavit maximální vzdálenost bodu v pixlech od vypočtené pozice, pro kterou budou body referencovány. Tato hodnota se obecně automaticky odvíjí od dosažené přesnosti výpočtu. V projektu byla velmi často změněna cca o řád nahoru. Díky tomu bylo více bodů označeno. Až na výjimky nedocházelo k chybnému určení (tyto výjimky byly snadno odhaleny v následujícím výpočtu a byly

30 Bakalářská práce Postup zpracování v Photomod. 6 ručně odstraněny). Dalším parametrem je minimální počet snímků, na kterých je bod již označen. Tato hodnota byla automaticky nastavena na 3 a nebyla v průběhu zpracovávání měněna. Obr. 15 Automatické referencování Dílčí možností nastavení v programu je volba, jak bude zacházeno s takto referencovanými body. První možností je nastavení speciálního jména (jedná se o speciální atribut), který odliší automaticky referencovaný bod (využito pro zpracování experimentu). Druhou možností je nastavení, aby bod nebyl řešen při výpočtu a vyrovnání prvků vnější orientace a modelu. Posledním krokem bylo samotné spuštění funkce Automatic Referencing, která na počítadlech zobrazuje počty bodů označené na 2, 3, 4 nebo více snímcích a také způsobené změny po automatickém referencování Referencování potenciálních bodů Funkce Weld Unreferenced Point umožňuje procházet body v projektu, které byly potenciálně totožné (jedná se o body, které jsou správně referencované na několika snímcích, avšak na některých snímcích referencované nejsou, ačkoliv jsou totožné). Funkcí vybrané body byly na snímcích od vypočítané pozice ve vzdálenosti do 10 pixelů (což odpovídá cca 5 mm ve skutečnosti). Po spuštění se zobrazí dialog (Obr. 16), kde je zobrazen celkový počet potenciálních

31 Bakalářská práce Postup zpracování v Photomod. 6 bodů pro referencování. Tyto body byly řazeny od nejpravděpodobnějšího (nejblíže vypočítané poloze, která je dána průsečíkem epipolárních linií, které se v programu zobrazují). Dále byly zobrazeny informace o bodu (zdrojovém a referencovaném), číslo, na kterých snímcích byl již označen a na kterém snímku byl nalezen, a vzdálenost od vypočítané pozice. Mezi jednotlivými body se pohybuje pomocí tlačítka Next a pro referencování se používá tlačítko Weld Pair. Pro uložení bylo nutné stisknout tlačítko OK, pokud nebylo vhodné uložit změny, pak Cancel. Tato funkce byla využívána při zpracování zbývajících bodů, které nebyly referencovány automaticky. Obr. 16 Weld Unreferenced Point Odstranění referencování Pokud bylo třeba odstranit existující referenci, pak byla použita funkce Unreference Selected, která z vybraných bodů odstranila existující referenci a přiřadila bodu neobsazené číslo Přidání dalších snímků Po kompletním zpracování prvních 3 snímků (za použití kapitol až ) byl přidán další snímek k již hotovému modelu. Opět bylo nutné nejprve ručně provést referencování a celý postup byl zopakován s novým modelem. Takto byla zpracována celá etapa. U některých etap nebylo dodrženo systematické pořadí snímků, kvůli nedostačujícímu vzájemnému překrytu snímků. Tyto snímky byly zpracovány později, kdy jejich překryt byl již dostačující Výpočet prostorového modelu Po každém referencování bylo nutné provést výpočet modelu (funkce Process ), který se následně přizpůsobil nově získaným datům. Pro každou etapu byla určena kalibrace komory, při níž se provádí výpočet modelu. Tento model bylo možné vidět v 3D náhledu a to včetně zobrazení pozic kamer. Funkci lze obecně využít pro výpočet prvků vnější orientace, celkové vyrovnání modelu

32 Bakalářská práce Postup zpracování v Photomod. 6 nebo také pro kalibraci fotoaparátu. Dále funkce umožňovala zobrazit statistické údaje a přehled o počtech snímků, počtech bodů vstupujících do výpočtu, počtech bodů na snímcích atd Vnější orientace Výpočet vnější orientace (relativní souřadnice výstupní pupily a úhly náklonu kamery ve 3D prostoru) v programu umožňuje orientovat pouze nezorientované fotografie nebo všechny. Vzhledem k povaze zpracovávání byla používána až na výjimky pouze orientace nezorientovaných fotografií. Tato funkce je označená automaticky a nelze ji vypnout Globální optimalizace Tato volitelná funkce má hlavní účel minimalizovat chyby (dle metody nejmenších čtverců) ve vstupních datech a najít nejlepší řešení vnitřní a vnější orientace a polohu určovaných bodů 3D modelu. Výpočet probíhá iteračně. Na konci každé iterace program vyhodnocuje, zda je výsledný model v pořádku. Při nedostatečném pokrytí snímku referencovanými body výpočet skončí chybou. Tyto situace byly řešeny tak, že byly nejprve připojeny jiné snímky zobrazující podobnou část nosníku. Poté bylo možné referencovat více bodů a výpočet byl proveden bez chybových hlášení programu Výsledek výpočtu Po spuštění výpočtu se objeví dialogové okno průběhu výpočtu. Dále se otevře dialogové okno Total Error (pokud se počítá i s funkcí globální optimalizace), kde je vidět počet iterací výpočtu a jejich přesnost. Přesnost označená jako Total Error odpovídá aposteriorní směrodatné odchylce. Program má jako výchozí hodnotu (apriorní směrodatná odchylka) nastaveno 1 (ovšem tato hodnota odpovídá hodnotě 0,1 pixelu, která je zadána v nastavení programu). Ve všech etapách bylo dosaženo hodnoty menší než 1,00. Z toho vyplývá, že výpočet byl lepší, než bylo očekáváno. Výsledné hodnoty jsou zapsány v Tab. 1. Dalším výstupem je protokol Project Status Report (Obr. 17). Ten lze zobrazit, pokud výpočet proběhne. Celkový protokol je rozdělen do tří částí: Problémy a připomínky, informace o posledním výpočtu, kvalita. V protokolu se nachází informace o významných bodech pro projekt, celkový stav projektu, stav jednotlivých snímků, body, které mají největší chybu apod. Zpráva byla využívána během zpracovávání pro vyhledání chyb ve výpočtu dané etapy

33 Bakalářská práce Postup zpracování v Photomod. 6 Obr. 17 Status Report Nejdůležitější pro projekt byla část kvalita, kde byly hledány body s největší odchylkou a na základě informací kontrolováno, zda jsou body v pořádku označeny a referencovány. Z těchto informací byly vybrány hodnoty maximum a maximum RMS, které jsou zobrazeny v Tab. 1. V Tab. 1 jsou tedy zobrazeny významné hodnoty pro každou z etap, které byly zjištěny v průběhu zpracování modelu v programu Photomodeler. Hodnoty jsou uvedeny ve stavu po výpočtu včetně kalibrace komory (dále v kapitole 4.4). Ve druhém sloupci je hodnota Total Error, která zastupuje aposteriorní odchylku pro jednotlivou etapu v pixelech (tato hodnota je vypisována při výpočtu). Odchylka polohy bodu v rámci etapy určovaná pro snímek v pixelech je zobrazena ve třetím sloupci. Ve čtvrtém sloupci je zapsána maximální odchylka polohy bodu v rámci etapy určovaná pro bod v pixelech. V pátém sloupci je uvedena vypočítaná konstanta komory v milimetrech a je zde vidět, že ačkoli byl fixován objektiv (konstanta komory se teoreticky nemá měnit), tak jisté změny přesto nastávají. To může být způsobeno jak fyzickým pohybem součástí komory, tak výpočtem

34 Bakalářská práce Postup zpracování v Photomod Výpočet kalibrace Kalibrace komory je způsob určení prvků vnitřní orientace (konstanty komory, polohy hlavního snímkového bodu a průběhu distorze). Výpočet kalibrace při řešení samotného projektu má výhodu, že probíhá pro přesně danou vzdálenost a podmínky snímání. V programu PhotoModeler se kalibrace provádí v rámci výpočtu modelu, pokud je zaškrtnuta volba Full Field Calibration. Kalibrace byla provedena vždy po odstranění chyb a zpracování celé etapy. Díky kalibraci se podstatně zlepšila hodnota Total Error (až o několik setin pixelu). Výsledné hodnoty kalibrace byly uloženy a pro porovnání jsou vloženy do Tab. 1, kde je zřejmé, že hodnota konstanty komory není stálá, ale nemá žádný trend. Hodnota Total Error nabývá průměrné hodnoty 0,072 pixelu (což ve skutečnosti odpovídá 0,36 mm). Hodnota Max je průměrně 0,49 pixelu (cca 0,25 mm) a MaX RMS má průměrnou velikost 0,25 pixelu (cca 0,12 mm). Tab. 1 Výsledné hodnoty z jednotlivých etap etapa Total Error Max MaX RMS konstanta [pix] [pix] [pix] komory [mm] 0 0,0672 0,422 0,234 39, ,0713 0,554 0,316 39, ,0718 0,518 0,218 39, ,0682 0,500 0,242 39, ,0713 0,416 0,208 39, ,0705 0,500 0,224 39, ,0699 0,514 0,236 39, ,0701 0,481 0,235 39, ,0695 0,495 0,217 39, ,0711 0,512 0,241 39, ,0710 0,479 0,226 39, ,0702 0,500 0,210 39, ,0705 0,497 0,245 39, ,0719 0,459 0,235 39, ,0745 0,479 0,249 39, ,0710 0,557 0,247 39, ,0695 0,454 0,251 39, ,0729 0,507 0,253 39, ,0758 0,454 0,250 39, ,0721 0,457 0,277 39, ,0718 0,491 0,281 39, ,0925 0,465 0,286 39,

35 Bakalářská práce Postup zpracování v Photomod Stanovení rozměru modelu Jelikož po vyřešení etapy byl model v obecné souřadnicové soustavě s jednotkami v pixelech (program ji vytváří sám), bylo nutné zadat mu rozměr pomocí jedné měřené délky. Pro tento účel byla z měření totální stanicí určena délka mezi dvěma body na nosníku. Jedná se o body v rozích nosníku, které jsou od sebe nejvíce vzdálené (jelikož chyba v určení délky se negativně projeví do rozměru modelu, je vhodné zvolit vzdálené body, kde se chyba délky rozprostře na větší plochu snímku), umístěné dle Obr. 18. V programu byla použita funkce Scale/Rotate, která umožňuje transformaci modelu (změnu jeho natočení, posuny a nastavení rozměru). V záložce Units & Scale byly nastaveny jednotky metry a vypočítaná délka. Dále byly identifikovány body modelu, kterým odpovídají body, mezi kterými byla určena vzdálenost. Obr. 18 Body použité pro udání rozměru modelu

36 Bakalářská práce Posouzení přesnosti fot. modelu 5. Posouzení přesnosti fotogrammetrického modelu Přesnost modelu získaného průsekovou metodou ovlivňují dle [5] geometrické a negeometrické faktory. Mezi geometrické patří měřítko snímku, velikost úhlu protnutí (ideální je kolem 90 ), rozmístění vlícovacích bodů pro určení vnější orientace a celkově geometrie snímkování. Mezi negeometrické patří matematický model pro eliminaci systematických chyb (zkreslení), přesnost měření snímkových souřadnic, symetrie a osvětlení bodů, způsob vyrovnání a počet snímků z jednoho stanoviska. Pro odhad přesnosti lze použít vzorec z [5]: Kde je směrodatná odchylka ve snímkové souřadnici v [ m], je průměrné měřítko snímku, je průměrný počet snímků z jednoho stanoviska a je konfigurační faktor uvedený ve velikosti 0,4 0,7 pro konvergentní snímkování (určeno z experimentálního měření). Pro aplikaci výše uvedeného vzorce na měření v bakalářské práci lze odhadnout,. Měřítko snímku lze vypočítat jako podíl vzdálenosti od objektu a konstanty komory (13). Přesnost snímkové souřadnice vychází z úvahy, kde velikost snímače fotoaparátu je 36 x 24 mm a rozlišení snímku cca 5000 x 4000 pixelů. Velikost pixelu ve skutečnosti je tedy kolem 0,007 mm a výsledná přesnost snímkové souřadnice při uvažované maximální chybě 0,5 pixelu lze odhadnout s rezervou na 4 m. Výsledná přesnost určení bodu je tedy dle uvedeného vzorce 0,10 mm, což odpovídá výsledkům zjištěným v programu Photomodeler. Pro odhad přesnosti fotogrammetrického modelu byla zvolena polohová chyba v metrech vypočtená ze souřadnic X a Z, které jsou důležité pro další výpočty. Jedná se o souřadnicovou soustavu modelu programu Photomodeler, která není ještě nijak transformována. Pro ukázku byla zpracována nultá etapa do grafické podoby (Obr. 19), kde jsou body rozděleny do šesti skupin podle přesnosti

37 Bakalářská práce Posouzení přesnosti fot. modelu Z obrázku je zřejmé, že největší chyby mají body na okraji modelu, které byly vypočítány z menšího množství snímků s horším úhlem protnutí. Směrem do středu modelu se přesnost zlepšuje. Body umístěné v prostřední části nosníku vycházejí hůře, jelikož zde byl umístěn zátěžový lis, tudíž úhly protnutí nebyly ideální ani zde. Přesto přesnosti bodů jsou v řádu setin až desetin milimetru, což je pro úlohu vyhovující. Obr. 19 Obarvené body nulté etapy podle přesnosti

38 Bakalářská práce Výpočet mikrosítě 6. Výpočet mikrosítě Celkové zaměření i výpočet mikrosítě byl převzat od vedoucího práce Ing. Urbana, Ph.D. Vzhledem k množství naměřených dat bylo třeba provést vyrovnání místní sítě metodou vyrovnání zprostředkujících veličin (měřené horizontální úhly, zenitové úhly a šikmé délky). K tomuto účelu byl použit software GNU Gama [6]. Vstupem do programu GNU Gama byla naměřená data a souřadnice ve dvou bodech v místní soustavě (definující ji). Pro zadávání dat do programu Gama se používá značkovací jazyk XML (Obr. 20), který umožňuje strukturovaně zadávat jednotlivé měření a jejich vlastnosti pro potřebu výpočtu. Obr. 20 Ukázka vstupního souboru XML

39 Bakalářská práce Výpočet mikrosítě Celkový počet měření byl 792 a celkový počet neznámých bodů 148. Pro statistickou analýzu bylo počítáno se směrodatnou odchylkou apriorní, která byla dána hodnotou 1 s hladinou pravděpodobnosti 95%. Výsledná směrodatná odchylka aposteriorní byla 0,87. Výstupem programu byl protokol o vyrovnání (výňatek z protokolu Obr. 21). Zobrazuje statistiku o vstupních datech. Obsahuje tedy data, která byla zapojena do výpočtu, byla vyloučena, nebo která jsou podezřelá z odlehlosti. Dále shrnuje informace o bodech vstupujících do výpočtu, jejich vyrovnaných souřadnic (v případě práce se jedná o souřadnice šesti bodů dle Obr. 9 ve všech 22 etapách a souřadnice bodů mikrosítě), výsledných směrodatných odchylek a vyrovnaných zprostředkujících veličinách. V Tab. 2 jsou zobrazeny vyrovnané body mikrosítě a jejich prostorová směrodatné odchylky. Stejně je zapsáno pro nultou etapu 6 bodů na nosníku v Tab. 3. V dalších etapách jsou polohové směrodatné odchylky podobné těm v nulté etapě (stejná metoda, orientace i přesnost měření), a proto nejsou dále uváděny. Body mikrosítě po vyrovnání nabývají směrodatné odchylky prostorové 0,14 mm, nebo lepší. Jelikož sledované body na nosníku byly měřeny v každé etapě jen jednou, tak je jejich výsledná prostorová směrodatná odchylka horší než u bodů mikrosítě, a nabývá tedy průměrně hodnoty okolo 0,51 mm. Z prostorové směrodatné odchylky bodů na nosníku (body 3 a 6) lze odvodit zákonem přenášení směrodatných odchylek přesnost délky, která byla dále použita pro určení rozměru modelu. Tato přesnost je pro nultou etapu 0,72 mm (obdobnou přesnost mají i délky v dalších etapách, proto opět nejsou pro přehlednost práce uvedeny). Přesnost určení vzdálenosti přímo ovlivňuje přesnost výsledného fotogrammetrického modelu v každé etapě. Vzhledem k přesnosti určení vzdálenosti a k samotné vzdálenosti na nosníku, je do výsledného modelu zavede minimální chybový rozměr. Souřadnice sledované šestice bodů ve všech etapách byly následně transformovány do otočené geodetické sítě (kapitola 7.1.)

40 Bakalářská práce Výpočet mikrosítě Tab. 2 Vyrovnané souřadnice bodů mikrosítě Bod X [m] Y [m] Z [m] směrodatná odchylka prostorová [mm] , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,14 Tab. 3 Vyrovnané souřadnice 6 bodů na nosníku v 0. etapě Bod X [m] Y [m] Z [m] směrodatná odchylka prostorová [mm] 3 0, , , ,51 4 0, , , ,51 5 3, , , ,52 6 7, , , ,51 7 7, , , ,51 8 3, , , ,

41 Bakalářská práce Výpočet mikrosítě Obr. 21 Ukázka výstupního protokolu

42 Bakalářská práce Transformace 7. Transformace Program PhotoModeler používá svou vlastní souřadnicovou soustavu. Proto v každé etapě došlo k vytvoření jiné soustavy. Bylo tedy nutné sjednotit tyto soustavy, aby bylo možné další vyhodnocení posunů. Pro tento účel byl vytvořen seznam bodů (cca 35 v každé etapě), které měly být mezi jednotlivými etapami neměnné. Tyto body byly umístěné mimo nosník a zátěžové zařízení a byly vyhledány v každé etapě (v některých etapách nebylo možno některé body vyhodnotit z důvodu zákrytu). Pro další zpracování byly vytvořeny seznamy souřadnic, kde první sloupec tvořila čísla bodů v 0. etapě a druhý sloupec v některé z dalších etap. Tyto seznamy pak sloužily, vedle seznamů souřadnic etap, jako vstupní hodnoty pro zpracování ve skriptu pro program Scilab, který byl napsán pro původní experiment a převzat od doc. Ing. Martina Štronera, Ph.D. Skript byl podroben vlastním úpravám pro potřebu zpracování všech etap. Skript měl za úkol přepisovat čísla identických bodů v jednotlivých etapách na čísla v 0. etapě. Ostatním bodům byla přičtena konstanta k číslu bodu (konstanta = etapa *10000) pro snazší rozlišení a zamezení nechtěné totožnosti čísel. Skript dále vytvářel seznam identických bodů v 0. etapě. Takto upravené seznamy souřadnic (etap 1 21) pak byly pomocí programu 3DTrans v3.00 transformovány do 0. etapy

43 Bakalářská práce Transformace 7.1. Transformace do 0. etapy Program 3DTrans v3.00 od doc. Ing. Martina Štronera, Ph.D umožňuje počítat transformační klíč a 3D transformaci souřadnic obecnou afinní, podobnostní, shodnostní metodou MNČ. Pro účel bakalářské práce byla použita jen transformace shodnostní, která nemění měřítko. Program umožňuje načíst najednou dva soubory, kde první soubor obsahuje zdrojovou souřadnicovou soustavu a druhý soubor cílovou (seznam identických bodů 0. etapy). Pak stačí nastavit pořadí souřadnic a program automaticky vyhledá identické body v obou seznamech a zobrazí tabulku, která umožňuje odebírat body z výpočtu. Program má snadné a intuitivní ovládání (viz Obr. 22), které zobrazuje seznam identických bodů, včetně jejich odchylek. Dále navrhuje nejvíce odlehlé body, které jsou tedy vhodné k vyloučení z výpočtu. Po každém vyloučení bodu byl klíč (posuny a otočení souřadnicového systému) přepočítán. Byla snaha, aby směrodatná odchylka jednotková nebyla vyšší než 0,00025 m (tato chyba pravděpodobně pochází z určení měřítka modelu, které bylo převzato z mikrosítě, která má přesnost 0,0003 m). I přes vyloučení bodů bylo vždy ponecháno minimálně 27 bodů pro výpočet transformačního klíče. Obr. 22 Uživatelské rozhraní programu 3DTrans v

44 Bakalářská práce Transformace Poté byla provedena transformace pomocí vypočítaného transformačního klíče. Protokol (výňatek z protokolu je na Obr. 23) o transformaci obsahuje použitý typ transformace, seznam použitých identických bodů, transformaci identických i podrobných bodů, transformační klíč a směrodatnou odchylku jednotkovou. Celý protokol byl uložen pro každou etapu (k nahlédnutí v digitálních přílohách práce). Obr. 23 Ukázka z protokolu Transformační klíč

45 Bakalářská práce Transformace 7.2. Otočení geodetické soustavy Pro snazší určení posunů byla zvolena místní souřadnicová soustava tak, že osa Z reprezentuje svislý směr (směr svislého posunu), osa X je v podélném směru nosníku, osa Y reprezentuje hloubku (která není z hlediska práce příliš důležitá). Počátek byl stanoven tak, že bod v pravém horním rohu nosníku měl souřadnice X = 0; Y = 0; Z = 10 m (dle Obr. 24). Obr. 24 Orientace geodetické soustavy Výsledné souřadnice z geodetického měření byly otočeny do takto stanovené souřadnicové soustavy. Tato část byla převzata Transformace do geodetické soustavy Po otočení souřadnicové soustavy bylo nutné převést i body vyhodnocené fotogrammetrií do této soustavy. Proto byly veškeré body všech etap vloženy do jednoho souboru, který byl následně transformován do otočené geodetické soustavy. Pro transformaci byl opět použit program 3DTrans v3.00, jako v kapitole Stejně tak byla použita shodnostní transformace s vyrovnáním MNČ. Tentokrát byl výpočet dán pevně na 6 bodů (rohové body na nosníku) v 1. etapě. Dosažená střední jednotková chyba byla 0,0004 m, což bylo velmi dobré a nijak významně to neovlivnilo přesnost experimentu

46 Bakalářská práce Porovnání výsledků metod 8. Porovnání výsledků metod Bylo vyhodnoceno šest bodů na nosníku (Obr. 9) jak metodou polární, tak metodou fotogrammetrickou ve všech etapách. Následně bylo tedy možné provést, po transformaci do otočené geodetické soustavy, porovnání obou metod. Toto porovnání pro středový bod číslo 5 je uvedeno v Tab. 4. Bod 5 byl zvolen, jelikož má nejvýraznější posuny. Pro bod 5 je rozdíl v souřadnici X průměrně 0,12 mm s výběrovou směrodatnou odchylkou 0,016 mm, v souřadnici Z je 0,24 mm s výběrovou směrodatnou odchylkou 0,017 mm. Pro všech šest bodů je pak průměrný rozdíl v souřadnici X 0,22 mm a Z 0,25 mm. U bodů umístěných na okraji nosníku (a modelu), jsou rozdíly větší (vlivem méně vhodných úhlů protnutí a menšího počtu snímků), ale nepřekračují 1 mm. Bod 8 (umístěný ve středu dole) je přesností srovnatelný s bodem 5. Pro všechny body jsou uvedeny tabulky pro porovnání souřadnic v digitálních přílohách. Kvůli poškození nosníku v poslední etapě nebylo možné vyhodnotit souřadnice fotogrammetricky, proto je etapa nekompletní