ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA GEODÉZIE A POZEMKOVÝCH ÚPRAV název předmětu

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA GEODÉZIE A POZEMKOVÝCH ÚPRAV název předmětu VÝUKA V TERÉNU Z GEODÉZIE 1, 2 - VY1 kód úlohy název úlohy K PŘÍMÉ VYTYČOVÁNÍ KRUHOVÉHO OBLOUKU školní rok 2006/07 2. semestr studijní skupina 9 zpracoval Hofbauer,Junova,Dočkalová, Fričová, Královič, Dolista datum klasifikace

2 Přímé vytyčování kružnicového oblouku Zadání: Je dán poloměr kružnice r = 250m, průsečík tečen VB a směr tečen. Směr jedné z tečen byl zadán makovicí kostela a směr druhé byl zadám hromosvodem. V zadaném prostoru je úkolem vytyčit kružnicový oblouk podrobnými body. Vzdálenost mezi body je 15m po oblouku. Měřil: Radka Junová, Kateřina Fričová, Zuzana Dočkalová, Lukáš Hofbauer, Jakub Královič, Jan Dolista Dne: Místo: Staré Město pod Sněžníkem louka za táborem Počasí: větrno, střídavě oblačno Pomůcky: vytyčení oblouku: Teodolit THEO 020 (číslo stroje: ), stativ, dvě výtyčky se stojánkem, měřičské jehly, dřevěné kolíky, hřebíky, pásmo, dvoumetr, kladivo, slunečník, olovnice, vysílačky kontrolní měření: Geodimetr 520, stativ, odrazný hranol Postup měření: 1) Nejprve byl spočten středový úhel kružnice α, α=200 g τ a délka tečny t, t=r tg α 2. 2) Na tečnách byly vytyčeny hlavní body oblouku KT a TK. 3) Půlící bod kružnice KK byl zjištěn pomocí vytyčení vzdálenosti z v ose úhlu tečen, z= r cos α r. 2 4) Délka kružnicového oblouku byla vypočtena ze vzorce o = r π α g 200 g. 5) Byla zvolena velikost délky oblouku s = 15m. Podrobné body oblouku byly vytyčeny po vzdálenosti d = 14,997m ( =délka tětivy) a to dvěma způsoby: semipolární metodou ( polovina oblouku TK KK) - středový úhel pro délku oblouku s je δ= d 2r ρg vytyčením podrobných bodů oblouku po obvodě s přenášením přístroje (polovina KT KK) -levostranné vrcholové úhly mají velikost ω = 200 g ± ϕ (vytyčení bodu 1 je stejné jako při použití polární metody).

3 6) Byla provedena kontrola vytyčení podrobných bodů pomocí vzepětí oblouku. Hodnoty vzepětí byly vypočteny podle vzorce h= 2 r sin 2 δ a dálka tětivy podle vzorce. Tyto hodnoty byly porovnány s naměřenými hodnotami. Výpočet a měření: Zadané prvky: r = 250m Měřené prvky: τ = 153,37 g Vypočtené prvky: t = 95,90m α = 46,63 g z = 17,80m Vytyčovací prvky: Vytyčení bylo provedeno dvěma metodami a to vždy z jiného konce oblouku. Od TK do KK semipolární metodu (smět měřen z TK, délka z předchozího bodu oblouku) Od KT do KK vytyčením podrobných bodů oblouku s přenášením přístroje semipolární metoda: δ 1 =1,9098 g δ 2 =3,8196 g δ 3 =5,7294 g δ 4 =7,6392 g δ 5 =9,5490 g δ 6 =11,5488 g d = 14,997m vytyčení podrobných bodů oblouku s přenášením stroje: 1. bod: φ 2 =1,9098g bod: 200 g φ=196,18 g d = 14,997m

4 vzepětí: naměřené hodnoty: b [m] h [m] Δh [m] TK 2 29,96 0,475-0, ,96 0,475-0, ,96 0,470-0, ,97 0,465-0, ,96 0,475-0, ,96 0,477-0, ,96 0,475-0, ,96 0,475-0, ,97 0,470-0, KT 29,96 0,472-0,022 vypočtené hodnoty: h = 0,450m b = 29,98m Δh= má býti - jest Vypočtené souřadnice v místní soustavě: Byla zvolena pomocná souřadnicová soustava. Počátek byl zvolen do bodu VB [0;0], kladná osa x byla zvolena ve směru jedné z tečen (směrem na věž kostela). Koncový bod oblouku má souřadnice KT [0; 95,90]. Počáteční bod oblouku byl vypočten rajonem TK [64,13; -71,30]. V této pomocné soustavě byly vypočteny souřadnice podrobných bodů kruhového oblouku pomocí programu Groma (polární metoda dávkou, polygonový pořad). číslo bodu Y [m] X [m] 1 54,44-59, ,45-47, ,20-35, ,72-22, ,03-8, ,15 4, ,03 7, ,17 22,01 9 7,17 36, ,04 51, ,80 65, ,45 80,91 KK 16,62 6,37 KT 0,00 95,90 TK 64,13-71,30 VB 0,00 0,00 Podrobné body kruhového oblouku měly být změřeny také kontrolně polární metodou z libovolně určeného stanoviska (pomocí totální stanice). Souřadnice bodů měly být vypočteny v druhé pomocné soustavě s počátkem ve stanovisku totální stanice a libovolnou polohou os. Takto vypočtené souřadnice měly být transformovány do první soustavy a porovnány se souřadnicemi vypočtenými programem Groma. V našem případě byla kontrola provedena pomocí přístroje Geodimetr 520. Pomocí tohoto přístroje lze vytyčovat kruhový oblouk pouze ze základních bodů (VB, TK, KT) a délky kruhového oblouku, dále je potřeba zadat vzdálenost mezi podrobnými body. Postavením odrazného hranolu na námi

5 vytyčené body bylo určeno staničení a kolmice od bodů určených Geodimetrem. číslo bodu staničení [cm] kolmice [cm] TK KK 6 5 Zhodnocení dosažené přesnosti: Z důvodu krátkých vzdáleností a malé kolimační chyby 0,005 g (asi 1mm na 15m) se podrobné body mohou vytyčovat pouze v jedné poloze dalekohledu. Vypočtená délka oblouku nám v porovnání s přístrojem Geodimetr nevyšla o 24mm. Tento rozdíl byl způsoben použitím minutového stroje, zatímco Geodimetr je vteřinový stroj, proto vznikla diference ve vrcholovém úhlu kruhové úseče. Diference mezi změřeným vzepětím a vzepětím vypočteným je do 3cm. Tato chyba je způsobena silným větrem. Jedna polovina námi vytyčeného oblouku byla kontrolně porovnána s body změřenými přístrojem Geodimetr 520. Ani jedna z porovnávaných hodnot nepřekročila danou mezní odchylku (10 cm ). Z toho usuzujeme, že kontrolovaná polovina bodů oblouku je správně vytyčená. Zneužitá literatura: Jára da Cimrman Ve Starém Městě pod Sněžníkem dne