Detekce světla na úrovni jednotlivých fotonů

Transkript

1 Univerzita Palackého v Olomouci Přírodovědecká fakulta Detekce světla na úrovni jednotlivých fotonů Antonín Černoch, Ondřej Haderka Olomouc 2012

2 Oponenti: doc Mgr Jan Soubusta, PhD Bc Ing Václav Michálek, PhD Publikace byla připravena v rámci projektu Investice do rozvoje vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky 1 vydání Antonín Černoch, Ondřej Haderka, 2012 Univerzita Palackého v Olomouci, 2012 Neoprávněné užití tohoto díla je porušením autorských práv a může zakládat občanskoprávní, správněprávní, popř trestněprávní odpovědnost ISBN NEPRODEJNÉ

3 Vzdělávání výzkumných pracovníků v Regionálním centru pokročilých technologíı a materiálů CZ107/2300/ Detekce světla na úrovni jednotlivých fotonů A Černoch, O Haderka Abstrakt Detektory světla o intenzitách na úrovni jednotlivých fotonů označujeme někdy jako kvantové detektory, tedy detektory, které dokáží rozlišovat jednotlivá kvanta elektromagnetického záření fotony Energie jednoho fotonu s vlnovou délkou ve viditelné oblasti je řádově J Pro většinu světelných detektorů je tato energie natolik malá, že ji nedokáží zaregistrovat Tento článek představuje většinu nyní používaných detektorů citlivých na dopad i takto malé energie světla 1 Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

4 4 Učební texty projektu RCPTM Obsah 1 Úvod 5 11 Parametry detektorů 5 12 Metody měření kvantové účinnosti 8 13 Přehled fotonových detektorů 10 2 Lavinová fotodioda (APD) 11 3 Detektory s rozlišením počtu fotonů Fotonásobiče Hybridní fotodetektor (HPD) Fotonové čítače viditelného záření (VLPC) Mikrokalorimetr na hraně supravodivosti (TES) Supravodivá nanovlákna Další možnosti 20 4 Smyčkové detektory 21 5 Masivně multikanálový detektor Matice lavinových fotodiod EM-CCD iccd 27 6 Závěr 30

5 Černoch, Haderka: Detekce světla na úrovni jednotlivých fotonů 5 1 Úvod Využití kvantových detektorů je široké V klasické optice se používají tam, kde je potřeba detekovat velmi slabé signály, např v astronomii při sledování vzdálených kosmických objektů, v částicové fyzice, biomedicíně, při měření znečištění atmosféry apod Kvantová optika se zabývá studiem jevů probíhajících na intenzitách jednotlivých fotonů, což bezpodmínečně vyžaduje detekci pomocí kvantových detektorů Vzorovým příkladem jsou experimenty v oblasti tzv kvantové informatiky [1], která má oproti klasické informatice jiné vlastnosti V klasickém případě při binárním kódování je informace zapsána v podobě dvou přesně definovaných hladin nějaké veličiny (např světelné intenzity nebo elektrického napětí) Tyto stavy označujeme jako 0 a 1 Lze je jednoduše rozlišit a změřit V kvantové analogii je informace zapsána do superpozice kvantových stavů 0 a 1, což mohou být dva ortogonální stavy jednoho fotonu (např horizontální a vertikální lineární polarizace) Neznámý kvantový stav nelze přesně určit jedním měřením, toho se využívá v kvantové kryptografii [2] Další výhodou je možnost paralelního zpracování kvantové informace, které může urychlit některé složité výpočetní operace Pokud chceme využít kvantové výpočetní algoritmy, u kterých je informace kódovaná do jednotlivých fotonů, potom potřebujeme detektory citlivé na dopad jednoho fotonu Pro zefektivnění některých kvantových aplikací jsou navíc potřeba detektory schopné rozlišit počty dopadajících fotonů K tomu, abychom mohli jednotlivé detektory charakterizovat, potřebujeme znát jejich základní vlastnosti V dalších kapitolách popíšeme detektory s binární odezvou, speciální detektory schopné rozlišit počty fotonů, smyčkové detektory a masivně multikanálové detektory 11 Parametry detektorů Mrtvá doba τ D (Dead time) Mrtvá doba značí časový interval po detekci fotonu, po který není detektor schopen zaregistrovat další foton Tato doba závisí hlavně na typu detektoru a nastavení jeho elektrických obvodů V případě polovodičových detektorů je mrtvá doba nastavena tak, aby se potlačila

6 6 Učební texty projektu RCPTM pravděpodobnost následné falešné detekce (afterpulz) Mrtvá doba nám omezuje maximální operační frekvenci detektoru na 1/τ D detekcí za sekundu Afterpulzy Afterpulzy jsou způsobeny zachycením náboje z předchozí detekce na nečistotách v materiálu Čím je delší doba, kdy není detektor pod napětím a tedy nemůže detekovat, tím je více času na to, aby se zachycené náboje z předešlé detekční události uklidily (zrekombinovaly nebo dodriftovaly mimo detekční oblast) Pravděpodobnost způsobení falešné detekce po opětovném připojení náboje bude tedy menší Temné detekce D (Dark counts) Ve většině detektorů dochází ke vzniku falešných detekčních událostí, i když je senzor úplně zacloněn vůči dopadu fotonů Jejich zdrojem jsou termální excitace, proto se většina detektorů chladí Počet temných detekcí za sekundu udává číslo D [Hz] Někdy je výhodné do temných detekcí zahrnout i šum světelného pozadí Temné detekce detektoru mohou být potlačeny hradlováním (trigrováním), tj při pulzních dějích zaznamenáme jen ty detekce, ke kterým došlo v časovém intervalu, ve kterém události očekáváme Časová nejistota vzniku proudového pulzu t (Timing jitter) Tato nejistota vzniku pulzu je definována časovým intervalem, ve kterém se po dopadu fotonu na detektor může nacházet náběžná hrana elektrického výstupního pulzu Tento parametr je úzce spojen s časovým rozlišením detektoru Jitter detektoru se dá určit porovnáním časů detekce s rychlou fotodiodou Pokud je opakovací frekvence při měření tak velká, že se začnou překrývat výstupní proudové pulzy, může jitter ovlivnit výsledky měření Kvantová účinnost η Kvantová účinnost je v případě kvantových detektorů zpravidla nejsledovanější parametr Udává poměr výstupních elektrických pulzu ku počtu dopadajících fotonů Celková kvantová účinnost η je součinem propustnosti vstupní optiky, účinnosti navázání do materiálu detektoru (η v ), účinnosti konverze z fotonu na fotoelektron (popř elek-

7 Černoch, Haderka: Detekce světla na úrovni jednotlivých fotonů 7 tron a díru) (η c ) a účinnosti sběru primárních konvertovaných nábojů (η s ), η = η v η c η s Počet nábojů může být znásoben procesem vnitřního zesílení (z int ), vzniklý makroskopický proud může být dále zesílen ve vnějším elektrickém obvodu (z ext ), viz obr 1 N h v c M e - zisk zesilovač integrátor navazovací optika s z int z ext vzorkování AD konv detektor Obrázek 1: Funkční schéma detektoru N vstupních fotonů je redukováno účinnostmi navázání η v, konverze η c a sběru primárního náboje η s, počet M fotoelektronů (popř elektron-děrových párů) je znásoben v procesech vnitřního a vnějšího zesílení faktorem z int resp z ext Rozlišení v počtu fotonů Klasický detektor je schopen určit sílu signálu v rozmezí svého dynamického rozsahu Podobnou vlastnost bychom čekali i u kvantových detektorů, tedy že dokáží rozlišit počty dopadajících fotonů v jednom časovém intervalu (pulzu) Nicméně tyto detektory musí dosahovat vysokých hodnot vnitřního zisku, aby mohly registrovat jednofotonové intenzity Závisí na principu tohoto zesílení, jestli výsledný signál nebude zatížen šumem natolik, aby se daly rozlišit počty dopadajících fotonů Takového rozlišení je schopna jen část z kvantových detektorů, ostatní mají pouze tzv binární odezvu To znamená, že dokáží rozlišit pouze ty případy, kdy nebyl detekován žádný foton nebo kdy byl detekován jeden a více fotonů Pokud je odezva detektoru (velikost náboje) stejná pro různé počty dopadajících fotonů, nelze principiálně počet fotonů určit Odezvy některých detektorů jsou pro malé počty fotonů (1 až N 10) od sebe třeba i jen částečně odlišitelné, v tom případě takový detektor může v principu rozlišit až N fotonů Masivně multikanálové detektory jsou matice N jednofotonových detektorů, kde každý z N segmentů (pixelů) představuje binární detektor Taková matice detektorů tedy dokáže v

8 8 Učební texty projektu RCPTM principu rozlišit dopad tolika fotonů, kolik má segmentů Ovšem za předpokladu, že na každý segment dopadne maximálně jeden foton Kvalitativní popis K určení kvality jednofotonového detektoru můžeme použít několik parametrů Parametr N EE představuje takovou energii světla, kdy signál z detektoru je na úrovni šumu, proto se mu říká energie odpovídající šumu NEE = hc 2D [J Hz] λη Čím je menší hodnota tohoto parametru, tím je detektor lepší Tato veličina ale nepopisuje všechny vlastnosti, hlavně ty časové uvedené výše Navíc temné detekce mohou být redukovány trigrováním, kde ale začne mít vliv nejistota vzniku proudového pulzu (jitter) Zavedeme tedy bezrozměrnou veličinu faktor efektivity H = η D t U tohoto parametru znamená pro změnu vyšší hodnota lepší detektor Faktor efektivity ani energie odpovídající šumu ale neberou v potaz rozlišení v počtu fotonů Pro popis detektoru s rozlišením N fotonů můžeme použít bezrozměrný parametr ekvivalentního počtu kanálů ENC ηn(1 D t), kde předpokládáme stejné vlastnosti všech N kanálů 12 Metody měření kvantové účinnosti Pro měření kvantové účinnosti by bylo ideální mít zdroj s definovaným fotonovým tokem Potom by stačilo jen připojit měřený detektor a určit jeho odezvu Poměr odezvy detektoru (počet detekcí za určitý čas) bez temných detekcí ku počtu dopadajících fotonů v tomto čase by nám dal přímo kvantovou účinnost Bohužel spolehlivé kalibrované zdroje pro jednofotonové intenzity nejsou zatím běžně dostupné Další možností je porovnat odezvy kalibrovaného a měřeného detektoru pro stejný zdroj Prakticky se jedná o předchozí způsob, kde

9 Černoch, Haderka: Detekce světla na úrovni jednotlivých fotonů 9 ale nejdříve určíme intenzitu signálu (četnost fotonů) pomocí kalibrovaného detektoru Kalibrované detektory jsou ale dostupné jen pro klasické intenzity (typicky µw světelného výkonu) Proto se musí signál ze zdroje definovaně utlumit na kvantovou úroveň pomocí kalibrovaných filtrů Zářivý tok Φ se zmenší na hodnotu T Φ, kde T je propustnost filtru Odezvu měřeného detektoru na tento fotonový tok označme C Pro kontinuální zdroje s Poissonovou statistikou a malou intenzitou (T Φ 1) platí vztah C = 1 e T Φη τ D T Φη τ D (1) Tento vztah platí jen pro detektor bez temných detekcí a se zanedbatelnou mrtvou dobou τ D V reálném případě musíme provést opravu, abychom dostali odezvu detektoru jen na dopad fotonu: C C = C D (2) 1 Cτ D 1 Dτ D Z předchozích vztahů lze potom určit kvantovou účinnost η = τ ( D C T Φ 1 Cτ D D 1 Dτ D ) (3) V případě pulzního zdroje o frekvenci f dostaneme podobný vztah η = 1 ( C T Φf 1 Cτ D D 1 Dτ D ) (4) Pokud nemáme kalibrovaný detektor a šedé filtry, můžeme použít metodu korelovaných párů fotonů [3] Tyto časově korelované fotonové páry vznikají v procesu spontánní sestupné frekvenční parametrické konverze v nelineárním krystalu V nelineárním prostředí se může s malou pravděpodobností jeden čerpací foton rozdělit na dva fotony označované jako signální (signal) a jalový (idler), viz obr 2, přičemž se zachovává energie a hybnost Princip Signální a jalový foton jsou směrovány každý na jeden detektor detektor jehož kvantovou účinnost chceme změřit (D s ) a na

10 10 Učební texty projektu RCPTM N i NLC Idler D i C Signal D s N c N s Obrázek 2: Určení kvantové účinnosti detektoru pomocí spontánní parametrické sestupné konverze v nelineárním krystalu (NLC) pomocný detektor (D i ) Pokud je za určitý čas vygenerováno X fotonových párů, potom měřený detektor zaregistruje C s = η s X detekcí a pomocný detektor C i = η i X detekcí Pomocí elektroniky zpracovávající výstupní signály z obou detektorů můžeme určit počet současných detekcí obou detektorů (coincidence counts), C c = η s η i X Dosazením potom určíme kvantovou účinnost měřeného detektoru nezávisle na účinnosti pomocného detektoru a celkovém počtu fotonových párů, η s = C c /C i Nicméně tato metoda určuje kvantovou účinnost včetně vlivu optické soustavy vedoucí signál na detektor a její praktické provedení bývá složitější 13 Přehled fotonových detektorů Zařízení pro detekci světla můžeme rozdělit podle velikosti odezvy do tří skupin První skupina má sice velkou kvantovou účinnost, vyznačuje se ale i velkým temným šumem Detektory nedokáží proto zaznamenat dopad jednotlivých fotonů Do této skupiny patří běžně používané fotoodpory, fotodiody, fotonky i CCD Druhá skupina se vyznačuje dobrou kvantovou účinností, velmi nízkým temným šumem, ale velkým zesilovacím šumem Mají sice jednofotonovou citlivost, ale nedokáží rozlišit počty fotonů binární detektory Do této skupiny patří nejpoužívanější lavinové fotodiody v Geigerově módu (APD) a také většina fotonásobičů v zapojení pro

11 Černoch, Haderka: Detekce světla na úrovni jednotlivých fotonů 11 čítání fotonů Třetí skupina zahrnuje detektory schopné rozlišit počty dopadajících fotonů v krátkém časovém okamžiku (pulzu) Tyto detektory mají dostatečně malý zesilovací šum, takový, že výstupní proudový signál (resp počet elektronů) je úměrný počtu zachycených fotonů Tato oblast detekce se neustále vyvíjí a tato zařízení jsou technologicky náročná Úplný popis je nad rámec této brožury Uvedeme pouze příklady komerčně dostupných detektorů a nejnovějších experimentálních prototypů: fotonásobič, hybridní fotodetektor (HPD), fotonový čítač viditelného záření (VLPC), mikrokalorimetr na hraně supravodivosti (TES), supravodivé nanovlákno, kvantové tečky nebo defekty v krystalu Další možností fotonového rozlišení je použití multiplexu binárních jednofotonových detektorů Signál se rovnoměrně rozloží do prostorových či časových modů tak, aby v každém modu vedoucím na binární detektor byl maximálně jeden foton Prakticky se osvědčily dvě metody multiplexace časová (vláknové zpožd ovací smyčky s APD) a prostorová, kam zahrnujeme matici APD (MPPC), intenzifikovanou CCD kameru (iccd), popř kameru s elektronovou multiplikací (EMCCD) 2 Lavinová fotodioda (APD) Ačkoliv jako binární detektor jednotlivých fotonů mohou pracovat i některé fotonásobiče, nejrozšířenější jsou lavinové fotodiody pracující v tzv Geigerově módu Lavinová fotodioda (APD Avelanche photodiode) je modifikovaná p-n fotodioda pod velkým závěrným napětím nad hodnotou průrazu Dopad fotonu vygeneruje elektron-děrový pár v oblasti p-n přechodu bez volných nosičů náboje a s velkým spádem napětí Závěrné napětí je natolik silné, že urychlí vygenerované nosiče natolik, aby mohly excitovat další pár nosičů nárazovou ionizací Na obr 3 je zakreslena absorpce fotonu na pozici 1 Vznikne pár elektron a díra Vlivem vnějšího elektrického pole jsou nosiče urychlovány, elektrony doprava, díry doleva Nosiče náboje jsou brzděny v pohybu nárazy do okolní atomární mřížky, pokud se ale podaří elektronu nebo díře získat kinetickou energii větší než je šířka zakázaného pásu E g, potom mohou excitovat další elektron-děrový pár (pozice 2, resp 3) Nově vzniklé nosiče náboje jsou také urychlovány elektrickým

12 12 Učební texty projektu RCPTM p Excitace - 3 h + Urychlení díry - Urychlení elektronu Excitace 2 n E c + E g E v x Obrázek 3: Schéma energetických hladin (vodivostní E c a valenční E v pás) na p-n přechodu lavinové fotodiody pod napětím polem, nárazově ionizují další páry a vzniká tak lavina mnoha elektronů a děr Tyto lavinové fotodiody jsou provozovány s nadprůrazným závěrným napětím, tj dopad fotonů spustí lavinový průraz o velkém počtu elektronů, makroskopický proud lze potom zaznamenat vnějším obvodem Jakmile se začnou nosiče náboje lavinově násobit, musí být odpojeno nadprůrazné napětí dřív, než hustota proudu poškodí detektor Doba odpojení detektoru od napětí se označuje jako mrtvá doba (viz obr 4), její délka ovlivňuje pravděpodobnost následné nechtěné detekce (afterpulzu) Detekční lavina může vzniknout i samovolně díky termálním excitacím přes zakázaný pás nebo díky uvolnění náboje zachyceného na nečistotách Tyto případy označujeme jako temné detekce (pulzy), resp afterpulzy Materiál detektoru musí být velmi čistý, aby těchto případů bylo co nejméně Konstrukce křemíkové APD optimalizovaná na maximální kvantovou účinnost (viz obr 5a) má absorpční část tlustou 180 µm, přičemž APD dosahuje maxima účinnosti 70 % na 650 nm (D 25 Hz, τ D = 50 ns, t 400 ps) Nová generace detektorů s tzv mělkým přechodem

13 Černoch, Haderka: Detekce světla na úrovni jednotlivých fotonů t Pravděpodobnost detekce Mrtvá doba Následné pulzy (afterpulses) Čas [ns] Obrázek 4: Histogram normované pravděpodobnosti detekce jednofotonové lavinové diody SPCM-AQ od Perkin-Elmer (shallow-junction, obr 5b) o průměru 50 µm potřebuje menší pracovní napětí a má o řád lepší časové vlastnosti ( t < 40 ps) za cenu menší kvantové účinnosti (49 % na 550 nm) V oblasti vláknově telekomunikačních vlnových délek (13 až 16 µm) se používají materiály Ge a InGaAs Ty mají ale oproti křemíkovému detektoru menší kvantovou účinnost (cca 20 %) Používá se menší detekční plocha (cca 40 µm v průměru), aby byl šum rozumě malý Díky chlazení až na 200 K a trigrování lze dosáhnout temných pulzů do 10 khz Mrtvá doba okolo 10 µs omezuje maximální počet detekcí na 100 khz Markantní rozdíl ve velikosti kvantových účinností křemíkové APD v oblasti 400 až 1000 nm a lavinových fotodiod pro telekomunikační vlnové délky vedl ke konstrukci detektoru na principu vzestupné frekvenční konverze Pomocí tohoto nelineárního efektu lze v nelineárním krystalu čerpaném silným laserovým svazkem (ν pump ) transformovat signál z blízké infračervené (ν in ) do viditelné oblasti (ν out ), ve které je detekce účinnější Při této konverzi musí být dodrženy zákony za-

14 14 Učební texty projektu RCPTM Obrázek 5: Průřez čipy jednofotonových lavinových fotodetektorů optimalizovaných a) na kvantovou účinnost, b) na rychlost (převzato z [4]) chování energie a hybnosti: hν out = hν in + hν pump, h k out = h k in + h k pump, (5) kde h je Planckova konstanta a k je vlnový vektor První podmínka váže vlnové délky, pokud pro čerpání použijeme Nd:YAG laser na vlnové délce 1064 nm a vstupní signál bude mít vlnovou délku 1550 nm, potom výstupní signál bude mít vlnovou délku 630 nm Účinnost konverze může být podle výkonu čerpání až 90 % (v periodicky pólovaných strukturách), nicméně v reálné situaci se kvantová účinnost konverze a křemíkového detektoru pohybuje pod 50 % Silné čerpání v nelineárním krystalu je navíc zdrojem šumu, temné detekce se pohybují okolo 13 khz Realizována byla už i tzv koherentní konverze, kdy se přenesl kvantový stav vstupního infračerveného fotonu na výstupní foton ve viditelné oblasti 3 Detektory s rozlišením počtu fotonů Detektory popsané v této kapitole jsou až na hybridní fotodetektor laboratorními prototypy Většina z nich pracuje za teplot blízkých absolutní nule, kterých lze dosáhnout pouze s využitím speciální kryogenní techniky, která je náročná na provoz Jiné, jako speciální fotonásobič, se mohou dostat do praxe, pokud se zoptimalizuje elektronika zpracovávající signál

15 Černoch, Haderka: Detekce světla na úrovni jednotlivých fotonů Fotonásobiče Fotonásobiče jsou nejdéle používané detektory pro jednofotonové intenzity, jednofotonová citlivost byla u nich poprvé zaznamenána roku 1949 Výhoda fotonásobičů je ve velké aktivní ploše (u některých typů více než 1 cm v průměru) Vývoj v této oblasti dále pokračuje, dnes jsou k dostání detektory pokrývající oblast od UV po blízkou IČ Ve viditelné oblasti se používá fotokatoda z GaAsP, fotonásobič s binární odezvou má účinnost 40 % (500 nm), D = 100 Hz, t = 300 ps Pro telekomunikační oblast (1550 nm) mají fotonásobiče fotokatodu z InP/InGaAs a tyto vlastnosti: η = 2 %, D = 200 khz, t = 400 ps Navíc musí být detektor chlazen na 200 K Obrázek 6: Rozložení velikosti pulzů ze speciálního fotonásobiče odpovídající jednomu, dvěma, třem a čtyřem detekovaným fotonům (převzato z [5]) V roce 1968 bylo provedeno měření na fotonásobiči, jehož odezva byla různá, pokud na vstupu dynodového násobiče byl jeden, dva anebo více fotoelektronů z fotokatody Tento fotonásobič měl první dynodu z GaP:Cs s vysokým ziskem Na dalších dynodách už k takovému zisku nedocházelo, proto bylo zvýšení šumu zesílením značně

16 16 Učební texty projektu RCPTM zredukováno V roce 2004 provedla italská skupina z Coma [5] měření s fotonásobičem Burle 8850 (Burle Electron Tubes, Lancaster, PA) Načítali spektrum velikostí proudových pulzů při osvětlení světelnými pulzy kratšími než impulzní odezva fotonásobiče (viz obr 6) Z tohoto měření potom rekonstruovali fotoelektronovou statistiku Kvantovou účinnost fotonásobiče odhadli na 23 % 32 Hybridní fotodetektor (HPD) Hybridní fotodetektor je kombinací dvou předchozích detektorů fotonásobiče a lavinové diody Z fotonásobiče je převzata fotokatoda, kde dopad fotonu vygeneruje elektron Ten je vysokým napětím (HV) urychlen a dopadá na lavinovou diodu, kde nárazově excituje mrak elektron-děrových párů (obr 7) Lavinová dioda je jen pod relativně malým závěrným napětím (BIAS), dochází zde jen k cca 30 násobnému zesílení Šum zesílení díky tomuto principu je natolik malý, že lze rozlišit malé počty dopadajících fotonů Výhodou je velká světlocitlivá plocha fotokatody, s použitím více diod lze dokonce získat prostorové rozlišení Navíc je detektor celkem rychlý (odezva 1 ns) Momentálně je dosaženo maximální kvantové účinnosti 46 % na vlnové délce 500 nm, D 1 khz, t 35 ps Nevýhodou je potřeba vysokého napětí a nízkošumového elektrického zesilovače h Fotokatoda - HV AD bias Obrázek 7: Schéma hybridního fotodetektoru (vlevo), histogram výstupního napětí z HPD od výrobce Hamamatsu (vpravo)

17 Černoch, Haderka: Detekce světla na úrovni jednotlivých fotonů Fotonové čítače viditelného záření (VLPC) VLPC (Visible Light Photon Counter) jsou podobné lavinové fotodiodě (obr 8) Foton je absorbován v nedotované vrstvě křemíku, vznikne elektron a díra, ty se vlivem vnějšího napětí na kontaktech budou šířit opačnými směry Elektrony driftují k hornímu kontaktu, díry míří do multiplikační oblasti dotované arsenem, kde vyvolají lavinu Excitací vzniklé díry snižují potenciál závěrného napětí a tím zabraňují rozšíření laviny do větší oblasti Průhledný kontakt Ochuzená oblast e - h h + e- +V As dopovaná oblast zisku Zadní kontakt D + Obrázek 8: Schéma VLPC (vlevo) a časové překrytí dvou jednofotonových událostí (vlevo, převzato z [6]) Lavinové zesílení je obdobné jako u lavinové fotodiody, rozdíl je v tom, že lavina ve VLPC je plošně omezená přibližně na průměr 20 µm přičemž detektor má v průměru 1 mm Na detektoru může tedy proběhnout více nezávislých lavin ve stejný čas Detektor rozliší dopad až pěti fotonů Nevýhodou těchto detektorů je citlivost na termální záření Dotovaná oblast má donorový pás uvnitř zakázaného pásu, která umožňuje detekovat infračervené záření až do 28 µm VLPC detektor tedy musí být v kryostatu při teplotě 69 K stíněn od termálního pozadí Temné pulzy (řádově 20 khz) rostou s kvantovou účinností, tj se závěrným napětím, a s teplotou Teplotu je třeba stabilizovat s přesností na 0005 K Detektor nevykazuje afterpulzy i díky relativně

18 18 Učební texty projektu RCPTM dlouhé mrtvé době 100 ns Ta omezuje maximální opakovací frekvenci detektoru na 100 khz Teoreticky dosažitelná hodnota kvantové účinnosti VLPC je 94 % V konfiguraci optické pasti (odražený optický signál z detektoru, cca 16 %, je sférickým zrcadlem nasměrován zpět) bylo experimentálně dosaženo hodnoty 88 % [6] Každá fotonová událost vygeneruje přibližně stejný elektronový pulz, pokud se v čase dvě události překryjí, velikost pulzu je dvojnásobná (viz obr 8 vpravo) Kvantová účinnost detekce dvou fotonů ale klesne na 47 % Zesilovací proces je prakticky bezšumový (F = 1) i pro zisk v řádu 10 4 díky malému napětí (6 až 75 V) a dlouhé dráze mezi ionizacemi 34 Mikrokalorimetr na hraně supravodivosti (TES) V mikrokalorimetru dochází ke zvýšení teploty po dopadu fotonu (obr 9 vlevo) Samotnou změnu teploty způsobenou dopadem fotonu změřit nelze, energie fotonu je v jednotkách ev TES (Transition Edge Sensor) měří odporové vlastnosti na hraně supravodivosti Materiál detektoru je těsně pod teplotou supravodivosti T c = 125 mk, dopad fotonu ohřeje materiál (vzorek musí být malý) za hranu supravodivosti (cca o 1 mk), přičemž lze pozorovat změny ve velikosti proudu při přechodu do normálního režimu vodivosti Detektor se skládá z tenké wolframové vrstvy (25x25x0035 µm 3 ) na křemíkovém substrátu s hliníkovými kontakty [7] Hliník je supravodivý pod teplotou 1 K V důsledku napětí teče detektorem makroskopický proud, který je na supravodivém přechodu výrazně úměrný teplotě Obrovskou výhodou tohoto detektoru je, že může detekovat široké spektrum vlnových délek, tedy i oblast 1550 nm používanou pro komunikace ve vláknech Vždy je jen třeba správně detektor okalibrovat podle energie fotonů (E = hc/λ) Proudový pulz v obvodu detektoru je úměrný změně teploty, pulz je dále zpracován stem zesilovacích obvodů SQUID (supravodivé kvantové interferenční zařízení, obr 9 vpravo) na teplotě 4 K a další elektronikou při pokojové teplotě Kvantová účinnost by teoreticky měla dosahovat 80 %, v praxi je tato hodnota kolem 20 % (pro telekomunikační vlnové délky 1550 a 1310 nm), a to díky malé absorpci světla v tenkém filmu wolframu a jeho odrazivosti V konfiguraci optické pasti nebo pomocí rezonátoru

19 Černoch, Haderka: Detekce světla na úrovni jednotlivých fotonů 19 lze dosáhnout kvantové účinnosti 95 % Nevýhodou tohoto detektoru je nízká rychlost, procesy vedení tepla jsou oproti rychlosti vedení náboje pomalé Po detekci se musí detektor uvést do původního stavu, tedy zchladit To vede na velké hodnoty jitteru okolo 100 ns a temné doby 2 µs Výhodou je zanedbatelná hodnota temných detekcí (3 Hz) a rozlišení až 8 fotonů v rozsahu spektra od 200 do 1800 nm h Absorbér Slabá tepelná vazba Tepelná lázeň Obrázek 9: Mikrokalorimetr na hraně supravodivosti, vlevo funkční schéma, v pravo elektrické zapojení (převzato z [7]) 35 Supravodivá nanovlákna Na stejném principu jako TES pracuje i supravodivé nanovlákno, ale to dosahuje lepších vlastností za cenu složitější výroby K absorpci nedochází na malé destičce, ale na vlákně širokém 100 nm To je litograficky vytvořeno elektronovým svazkem na ultratenkém filmu z nitridu niobátu (obr 10), větší odchylka v tloušt ce vlákna způsobí pokles citlivosti detektoru Toto vlákno je také drženo na supravodivé teplotě poblíž kritické teploty Díky napětí tímto vláknem protéká takový proud, který ještě nezpůsobí ohřev nad kritickou teplotu Dopad fotonu (kolmo na strukturu nanovláken) potom způsobí lokální ohřátí, tedy nárůst odporu Rozložení elektrického proudu je narušeno, což vyvolá rychlý napět ový pulz, který je zesílen a nakonec změřen Jak kvantová účinnost, tak počet temných detekcí roste, jak se teplota blíží ke kritické hodnotě supravodivosti, jen temné detekce rostou strměji ( Hz) Mrtvá doba je úměrná délce vlákna, typicky

20 20 Učební texty projektu RCPTM Obrázek 10: Multiplex šesti supravodivých nanovláken Pro názornost byl obrázek barevně upraven (převzato z [8]) 10 ns Nanovlákno se vyrábí ve tvaru meandru, viz obr 10 Pro optimalizaci na kvantovou účinnost a rychlost je plocha smyčky menší (3x33 µm 2 ), pro optimalizaci navázání telekomunikačního vlákna se používá větší plocha (20x20 µm 2 ) Pro vlnovou délku 1550 nm bylo dosaženo kvantové účinnosti většího detektoru nad 1 % ( t = 65 ps) a menšího detektoru 20 % (v konfiguraci s rezonátorem až 57 %, t = 35 ps) [8] Supravodivá nanovlákna nedokáží rozlišit počty dopadajících fotonů Fotonového rozlišení lze dosáhnout prostorovou multiplexací, kdy máme více nanovláken (pixelů) schopných detekce jednotlivých fotonů na jednom čipu 36 Další možnosti Další laboratorní prototypy detektorů jednotlivých fotonů jsou na bázi kvantových teček nebo defektů v krystalové struktuře V druhém případě dochází k zachycení náboje vzniklého po dopadu fotonu na defektu v materiálu detektoru Jako vhodné materiály se používají heterostruktury binárního dotovaného polovodiče v konfiguraci tzv flat-field tran-

21 Černoch, Haderka: Detekce světla na úrovni jednotlivých fotonů 21 zistoru Detekční událost je provázena změnou vodivosti materiálu Naměřené kvantové účinnosti dosahovaly hodnot 68 % na vlnové délce 805 nm, opakovací frekvence 400 khz a jsou schopné rozlišit počty až tří fotonů [9] Detektory založené na kvantových tečkách (QD Quantum Dot) zaznamenávají změnu tunelovací pravděpodobnosti po detekci fotonu Detektor je tvořen složitou rezonanční diodovou strukturou Kvantová účinnost se pohybuje kolem 12 % na vlnové délce 550 nm, t = 150 ns, vykazují zanedbatelné temné detekce (D = 2 mhz) [10] Nevýhodou obou těchto metod je, že je nutné použít kryogenní chlazení až na 4 K Pokud se podaří v budoucnu omezit termální šum, potom by detektory na této bázi mohly pracovat i za pokojových teplot Další nevýhodou je malá světlocitlivé plocha, světlo se musí do prostředí s velkým indexem lomu fokusovat, přičemž dochází k velkým ztrátám Výhodou může být kompatibilita materiálů pro zdroje i detektory fotonů, oba mohou být situovány na stejném polovodičovém čipu Další slibná oblast vývoje jednofotonových detektorů by mohla být uhlíková nanovlákna Jedná se o mnohostěnné uhlíkové trubičky nanometrových rozměrů na dotovaném křemíkovém substrátu Tyto konstrukce se za určitých podmínek chovají jako fotodiody s kvantovou účinností okolo 50 % [11] 4 Smyčkové detektory Principem multiplexace je rozdělit vstupní fotonový pulz na mnoho binárních detektorů tak, aby na každý detektor šel maximálně jeden foton Musíme mít tedy mnohem více detektorů než předpokládaný počet fotonů v pulzu Aby tato metoda měla nějaký přínos, musí se vyřešit dva problémy: redukovat počet binárních detektorů na rentabilní úroveň a nalézt způsob rozdělení fotonového pulzu Jedním ze způsobů, který řeší oba tyto problémy, je zpožd ovací smyčka, tj rozdělení pulzu v čase Vstupní pulz je pomocí rychlého optického přepínače S navázán do vláknové smyčky (obr 11) Ze smyčky se pulz po částech vyvazuje pomocí vláknového děliče C s určitým dělícím poměrem, časově rozprostřený signál dopadá jen na jeden binární detektor (např APD) Délka smyčky musí být taková, aby zavedené zpoždění mezi odštípnutými pulzy bylo větší než mrtvá doba detektoru

22 22 Učební texty projektu RCPTM Obrázek 11: Schéma smyčkového detektoru Pro přesnou rekonstrukci je nejvýhodnější, aby jednotlivé pulzy měly stejnou intenzitu a jejich počet byl co největší Požadavek stejné velikosti pulzu nás nutí měnit dělící poměr vláknového děliče Rozklad na velké množství pulzů navíc zmenšuje opakovací frekvenci smyčkového detektoru V praxi je potřeba volit dělící poměr vláknového děliče C s ohledem na předpokládaný počet fotonů v pulzu a na opakovací frekvenci zdroje Obrázek 12: Schéma smyčkového detektoru s nevyváženým děličem SVR (vlevo), histogram detekčních událostí z tohoto detektoru (vpravo), převzato z [12] Problém předchozího schématu (obr 11) je v rychlém optickém přepínači, který musí být dostatečně rychlý (cca 50 ns) Přepínač může-

23 Černoch, Haderka: Detekce světla na úrovni jednotlivých fotonů 23 me sloučit s děličem za cenu měnící se velikosti rozdělených pulzů Ve zpožd ovací smyčce s děličem s proměnným dělícím poměrem (SVR) projde část pulzu na detektor přímo a část jde do zpožd ovacího vlákna (obr 12 vlevo) Poté je každým oběhem zase část pulzu odštípnuta na detektor jako v předchozím případě Pokud budeme předpokládat ideální sestavu, tj ztráty ve vláknech a na děliči jsou nulové, intenzitní odrazivost SVR z ramena 1 do ramena 3 je R, intenzitní propustnost z ramena 2 do ramena 3 je 1 R a kvantová účinnost detektoru η je jednotková, potom dostaneme tyto hodnoty pro intenzitní propustnosti pro různá časová okna (indexovaná pomocí k): h 1 = R; h k = (1 R) 2 R k 2 pro k > 1 (6) Pro nejlepší rekonstrukci fotopulzní statistiky je ideální takové nastavení, které maximalizuje Shannonovu entropii E = i h i ln h i Shannonova entropie představuje množství informace, kterou lze získat o daném stavu V ideálním případě je tato entropie maximální pro R = 1/2, tedy vyvážený dělič V reálném případě (ztráty vláken a děliče, η < 1) je potřeba provést výpočet numericky, přičemž nám vyjde hodnota R < 1/2 Histogram pravděpodobnosti detekce v čase (obr 12 vpravo) bude mít sestupnou tendenci a rekonstrukce fotopulzní statistiky s tím musí počítat [12] Jsme limitováni také počtem časových oken na 15, další pulzy jsou již na úrovni šumu V prvním pulzu nesmí být takové množství fotonů, které by mohlo poškodit detektor (v případě APD více než 10 fotonů) Další konstrukce řeší problém s nevyvážeností v pravděpodobnostech jednotlivých pulzů Vstupní pulz je rozdělen na děliči na dva výstupní módy Dráha jednoho módu je prodloužena natolik, aby zavedené časové zpoždění bylo větší, než je mrtvá doba použitých detektorů Následně jsou oba módy opět sloučeny na dalším děliči, který má taktéž dva výstupy (obr 13) Pulz je tedy rozdělen na dva prostorové a dva časové módy Za druhým děličem následují další, vždy je jedna dráha prodloužena o násobek L Za m-tým děličem máme stále dva prostorové módy, ale v každém z nich je 2 m 1 časových módů, dohromady tedy máme 2 m výstupních kanálů, které navedeme na dva binární detektory Pokud elektronický výstup z jednoho detektoru elektronicky zpozdíme o půl mrtvé doby a sloučíme ho s výstupem druhého detektoru, potom můžeme zpracovat signál z obou detektorů pomocí jedné elektroniky

24 24 Učební texty projektu RCPTM Obrázek 13: Smyčkový detektor s vyváženými děliči Ideálně mají všechny kanály stejnou pravděpodobnost, v praxi musíme vhodně volit děliče tak, abychom i po započtení různých ztrát a účinností detektorů byli tomuto stavu co nejblíže Reálné měření je vykresleno v grafu na obrázku 14 Při rekonstrukci vstupního stavu lze případné rozdíly v účinnosti jednotlivých módů započítat Počet kanálů musí být větší než počet fotonů, pro vícefotonové pulzy je potřeba více děličů, tím ale opět klesá maximální použitelná opakovací frekvence detekovaného signálu Obrázek 14: Histogram detekčních událostí smyčkového detektoru se třemi vyváženými děliči

25 Černoch, Haderka: Detekce světla na úrovni jednotlivých fotonů 25 5 Masivně multikanálový detektor Pojmem masivně multikanálový detektor označujeme matice binárních detektorů Využívá se podobného principu jako v předchozí kapitole, tj optický svazek je prostorově rozmítnut na matici detektorů Jelikož tyto detektory mají opět binární odezvu, je ideální, pokud na každý detektor dopadá maximálně jeden foton Zástupci tohoto typu detektorů jsou dnes již komerčně dostupní: matice lavinových fotodiod MPPC, CCD kamera s intenzifikátorem obrazu (iccd) a CCD kamera s elektronovou multiplikací (EM-CCD) 51 Matice lavinových fotodiod Detektor označovaný výrobcem Hamamatsu jako MPPC (Multi-pixel photon counter) je vlastně maticí křemíkových lavinových fotodiod se společnou elektronikou pro zpracování výstupního signálu Rozměr jednoho pixelu je µm 2, celý čtvercový čip má tedy hranu délky jednoho milimetru Největší kvantovou účinnost 50 % dosahuje detektor na 440 nm, přičemž spektrální rozsah sahá od 320 po 900 nm Existuje i MPPC detektor optimalizovaný na blízkou infračervenou oblast s 1024 pixely a s maximální kvantovou účinností 33 % Nevýhodou MPPC je velký počet temných detekcí (40 khz) a nezanedbatelný počet přeslechů (detekce v jednom pixelu může spustit lavinu ve vedlejším pixelu) Zatímco temné detekce lze omezit chlazením (termoelektrické na -10 C) a trigrováním, přeslechy se odstranit nedají Výstupní signál z detektoru je přímo úměrný počtu fotonových událostí v jednotlivých pixelech (viz obr 15) 52 EM-CCD EM v názvu znamená elektronovou multiplikaci, ta je situována přímo na čipu CCD za čtecím registrem (viz obr 16) Tyto kamery dokáží překonat odečítací šum Mají většinou tzv Frame-transfer architekturu, to znamená, že CCD čip má dvě části V obrazové části se zaznamenává dopadající signál v podobě prostorově modulované intenzity světla Po expozici je celý zaznamenaný obraz v podobě elektronů pomocí změn napětí na pixelech přesunut do druhé, zacloněné části čipu

26 26 Učební texty projektu RCPTM 07 Analogový výstup Napětí [V] Čas [ns] Obrázek 15: Velikost výstupního napětí z MPPC (Hamamatsu C11208) v závislost na počtu zaregistrovaných fotonů Odtud je potom informace pomalu vyčítána po jednotlivých řádcích, přičemž už se v obrazové části může exponovat další snímek Zpracování probíhá jako u každé standardní CCD kamery, tedy náboj (fotoelektrony) jsou po jednotlivých řádcích pixelů přesunuty do čtecího registru a následně je po pixelech převeden náboj na napětí V EM- CCD je ale navíc ještě multiplikační registr, který počet fotoelektronů v pixelu znásobí Princip elektronové multiplikace je jednoduchý Pro přesouvání náboje se používají větší skoky v potenciální energii tvořící jámy, elektrony pádem do takto hluboké potenciálové jámy získají velkou kinetickou energii dostatečnou k excitaci dalších elektronů nárazovou ionizací Tento proces je ale v principu náhodný a ztrácíme informaci o původním počtu elektronů Nicméně průchodem přes sérii těchto hlubších potenciálových jam lze dosáhnout až tisícinásobného zesílení Tento zisk závisí na teplotě a na hloubce potenciálové jámy, tedy velikosti přiloženého napětí, které lze měnit (viz obr 17 vlevo) S rostoucím ziskem ale klesá dynamický rozsah v důsledku omezené kapacity pixelů v násobném (multiplikačním) registru (viz obr 17 vpravo) Jak již bylo řečeno, zesilovací proces je silně šumový Pro zesílení

27 Černoch, Haderka: Detekce světla na úrovni jednotlivých fotonů 27 obrazová část ukládací sekce čtecí registr U 3 U 1 U dc U 2 U 3 U 1 násobný registr t 1 t 2 Obrázek 16: Schéma elektronové multiplikace EM-CCD větší než 30krát a po odečtení šumové hladiny lze u slabého signálu s malou pravděpodobností čítat jednotlivé fotony Počet fotonů dopadlých na jeden pixel ale neurčíme, jelikož se statistiky zesíleného náboje pro různé počty fotonů překrývají, jak je vidět na obr iccd Intenzifikovaná CCD kamera (zkráceně iccd, obr 19) se skládá z intenzifikátoru obrazu, z chlazeného CCD čipu a z nízkošumové elektroniky s malou opakovací frekvencí 50 až 500 khz Intenzifikátorem obrazu myslíme zařízení, které nám znásobí světelný signál, přičemž se zachová informace o poloze V praxi se používá sestava z fotokatody, mikrokanálkové destičky (MCP) a fosforové obrazovky (viz obr 20) Jednotlivé dopadající fotony vedou k emisi elektronů ve fotokatodě, ty jsou urychleny směrem k mikrokanálkové destičce, kde dochází k jejich multiplikaci Vzniklá sprška elektronů potom dopadem na fosforovou obrazovku vygeneruje optický záblesk Optický signál z obrazovky je snímán nízkošumovým CCD čipem, na který je

28 28 Učební texty projektu RCPTM EM zisk V 426 V 415 V 402 V 378 V 343 V 443 V Teplota [ o C] Dynamický rozsah [db] DU-970N DU-897 DL-658M EM zisk Obrázek 17: Vlevo zisk elektronové multiplikace v závislosti na teplotě a taktovacím napětí, vpravo dynamický rozsah v závislosti na zisku EM-CCD různých typů (převzato od výrobce Andover, Andor ixon) obraz fokusován čočkou nebo přiveden svazkem optických vláken Zesílení iccd je dáno pevným napětím na MCP, vypínáním a zapínáním tohoto napětí lze simulovat rychlou elektronickou závěrku Nejnovější typy iccd kamer používají třetí generaci zesilovače obrazu (Gen III) Ty mají GaAs fotokatodu na běžném skle a dají se použít od viditelné po blízkou infračervenou oblast K ochraně proti degeneraci může být fotokatoda pokryta hliníkovou vrstvou (zesilovač je označován jako filmed), kvůli které se ovšem musí zvýšit pracovní napětí Rychlost závěrky je rozdílná pro zesilovače obrazu bez krycí vrstvy (označované jako filmless), které dosahují hodnot okolo 2 ns (speciální konstrukce i pod 1 ns), v případě zesilovače s krycí vrstvou lze v důsledku vyššího pracovního napětí dosáhnout rychlosti závěrky jen 5 ns Dynamický rozsah iccd je dán ziskem, který je přibližně 10 4, a kapacitou pixelu CCD Prostorové rozlišení je sníženo v důsledku toho, že elektrony z jednoho místa fotokatody mohou dopadnout do několika sousedních kanálků MCP, stejně tak sprška elektronů z MCP rozsvítí určitou oblast fosforové obrazovky a svazek vláken nemusí přesně končit nad středy pixelů Existují softwarové metody rekonstrukce obrazu, které dokáží získaný obraz doostřit

29 Černoch, Haderka: Detekce světla na úrovni jednotlivých fotonů 29 Pravděpodobnost Počet výstupních elektronů Obrázek 18: Překrývání fotonových statistik u fotonového čítání pro jeden až pět dopadajících fotonů (převzato od výrobce Andover, Andor ixon) Obrázek 19: Schéma iccd (převzato od výrobce Andover) Pokud pracujeme v jednofotonovém režimu, všechny detekované události by měly být bodové Událostí se rozumí oblast pixelů s nad-

30 30 Učební texty projektu RCPTM Obrázek 20: Schéma intenzifikátoru obrazu (převzato od výrobce Andover) prahovým množstvím elektronů Tyto události se musí posuzovat pro různé případy zvlášt Nejdřív se spočte celkový náboj z pixelů v okolí této události a porovná se s počtem, který vygeneruje dopad jednoho fotonu Přesná poloha události se potom dopočítá z těžiště určeného z polohy nadprahových pixelů a z jejich náboje Kvantová účinnost je daná použitou fotokatodou, tato hodnota je snížena v procesu zesílení, přenosem pomocí optických vláken a účinností CCD 6 Závěr Je těžké říci o nějakém detektoru, že je nejlepší Každý má své klady a zápory Pokud chceme vybrat vhodný detektor pro jednofotonové intenzity, musíme nejdřív zvážit, zda potřebujeme znát počty fotonů v pulzu nebo nám stačí binární odezva Dalším problémem může být kryogenní pracovní teplota některých detektorů, která není vždy dosažitelná A v neposlední řadě rozhoduje samozřejmě pořizovací cena Parametry detektorů se mění s každým novým experimentem, typické aktuální hodnoty jsou uvedeny v následujících tabulkách V tabulce 1 jsou shrnuty základní vlastnosti binárních detektorů zmíněných

31 Černoch, Haderka: Detekce světla na úrovni jednotlivých fotonů 31 v tomto článku, včetně logaritmů hodnot energie odpovídající šumu NEE = hc 2D/(λη) a faktoru efektivity H = η/(d t) detektor λ η D t log NEE log H [nm] [%] [Hz] [ns] [J Hz] [1] APD VIS APD IR k up-konverze k PMT VIS PMT IR k nanovlákna Tabulka 1: Kvalitativní srovnání binárních fotodetektorů PMT značí fotonásobič Srovnání detektorů rozlišující počty fotonů je složitější, musíme započítat, kolik fotonů a s jakou kvantovou účinností je detektor schopen rozlišit Parametry včetně dopočteného logaritmu faktoru efektivity a ekvivalentního počtu kanálů ENC = ηn(1 d t) jsou shrnuty v tabulce 2 detektor λ η N D t log H log EN C [nm] [%] [1] [Hz] [ns] [1] [1] PMT Burle HPD k VLPC k TES QD smyčkový det MPPC VIS k MPPC IR k EM-CCD M 35k 20k iccd VIS k 21k iccd NIR k 5k Tabulka 2: Kvalitativní srovnání fotodetektorů s rozlišením v počtu fotonů N značí počet rozlišených fotonů (kanálů)

32 32 Učební texty projektu RCPTM Reference [1] M Nielsen and I Chuang, Quantum Computation and Quantum Information Cambridge: Cambridge University Press (2002) [2] C Benett and G Brassard, Quantum Cryptography: Public key distribution and coin tossing, in: IEEE International Conference on Computers, Systems, and Signal Processing 175, (1984) [3] J G Rarity, K D Ridley, P R Tapster, Absolute measurement of detector quantum efficiency using parametric downconversion, Appl Opt 26, (1987) [4] R H Hadfield, Single-photon detectors for optical quantum information applications, Nature Photonics 3, (2009) [5] G Zambra, M Bondani, A S Spinelli, F Paleari, A Andreoni, Counting photoelectrons in the response of a photomultiplier tube to single picosecond light pulses, Rev Sci Instr 75, 2762 (2004) [6] J Kim, Y Yamamoto, H H Hogue, Noise-free avalanche multiplication in Si solid state photomultipliers, App Phys Lett 70, 2852 (1997) J Kim, S Takeuchi, Y Yamamoto, H H Hague, Multiphoton detection using visible light photon counter, App Phys Lett 74, 902 (1999) S Takeuchi, J Kim, Y Yamamoto, H H Hague, Development of a high-quantum-efficiency single-photon counting system, App Phys Lett 74, 1063 (1999) [7] A J Miller, Sae Woo Nam, J M Martinis, A V Sergienko, Demonstration of a low-noise near-infrared photon counter with multiphoton discrimination, App Phys Lett 83, 791 (2003) [8] F Marsili, D Bitauld, A Gaggero, S Jahanmirinejad, R Leoni, F Mattioli and A Fiore, Physics and application of photon number resolving detectors based on superconducting parallel nanowires, New J Phys 11, (2009)

33 Černoch, Haderka: Detekce světla na úrovni jednotlivých fotonů 33 G N Gol tsman, O Okunev, G Chulkova, A Lipatov, A Semenov, K Smirnov, B Voronov, A Dzardanov, C Williams and Roman Sobolewski, Picosecond superconducting single-photon optical detector, App Phys Lett 79, 705 (2001) [9] M A Rowe, E J Gansen, M Greene, R H Hadfield, T E Harvey, M Y Su, S W Nam, R P Mirin, D Rosenberg, Singlephoton detection using a quantum dot optically gated field-effect transistor with high internal quantum efficiency, App Phys Lett 89, (2006) B E Kardynal, S S Hees, A J Shields, C Nicoll, I Farrer, and D A Ritchie, Photon number resolving detector based on a quantum dot field effect transistor, App Phys Lett 90, (2007) [10] J C Blakesley, P See, A J Shields, B E Kardyna l, P Atkinson, I Farrer, and D A Ritchie, Efficient Single Photon Detection by Quantum Dot Resonant Tunneling Diodes, Phys Rev Lett 94, (2005) [11] M Ambrosio, C Aramo, V Carillo, A Ambrosio, F Guarino, P Maddalena, V Grossi, M Passacantando, S Santucci, A Valentini, A novel photon detector made of silicon and carbon nanotubes, Nuc Instr Methods Phys Res A 617, (2010) [12] O Haderka, M Hamar, and J Peřina Jr, Experimental multiphoton-resolving detector using a single avalanche photodiode, Eur Phys J D 28, (2004)

34 Mgr Antonín Černoch, PhD RNDr Ondřej Haderka, PhD Detekce světla na úrovni jednotlivých fotonů Výkonný redaktor: prof RNDr Tomáš Opatrný, Dr Odpovědná redaktorka: Vendula Drozdová Návrh a grafické zpracování obálky: Jiří K Jurečka Vydala a vytiskla Univerzita Palackého v Olomouci Křížkovského 8, Olomouc wwwupolcz/vup Olomouc vydání ISBN Neprodejné